पेरिकल्स (सी. 490-429 ई.पू.) प्राचीन यूनानी राजनीतिज्ञ, रणनीतिकार...
प्रमुख बिंदु क्वांटम सिद्धांतखेत: 1). निर्वात अवस्था। गैर-सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी प्राथमिक कणों की निरंतर संख्या के व्यवहार का अध्ययन करना संभव बनाता है। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत प्राथमिक कणों के निर्माण और अवशोषण या विनाश को ध्यान में रखता है। इसलिए, क्वांटम फील्ड थ्योरी में दो ऑपरेटर होते हैं: सृजन के ऑपरेटर और प्राथमिक कणों के विनाश के ऑपरेटर। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के अनुसार, एक राज्य असंभव है जब न तो कोई क्षेत्र हो और न ही कण। निर्वात अपनी निम्नतम ऊर्जा अवस्था में एक क्षेत्र है। निर्वात की विशेषता स्वतंत्र, अवलोकन योग्य कणों से नहीं, बल्कि आभासी कणों से होती है जो कुछ समय बाद उत्पन्न होते हैं और गायब हो जाते हैं। 2.) प्राथमिक कणों की परस्पर क्रिया का आभासी तंत्र। प्रारंभिक कण क्षेत्रों के परिणामस्वरूप एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, लेकिन यदि कण अपने मापदंडों को नहीं बदलते हैं, तो यह बातचीत की वास्तविक मात्रा, ऐसी ऊर्जा और गति को उत्सर्जित या अवशोषित नहीं कर सकता है और ऐसे समय और दूरी के लिए, जो संबंधों द्वारा निर्धारित होते हैं ∆E∙∆t≥ħ, ∆рх∙∆х≥ħ(क्वांटम स्थिरांक) अनिश्चितता संबंध। आभासी कणों की प्रकृति ऐसी होती है कि वे कुछ समय बाद प्रकट होते हैं, लुप्त हो जाते हैं या अवशोषित हो जाते हैं। आमेर। भौतिक विज्ञानी फेनमैन ने आभासी क्वांटा के साथ प्राथमिक कणों की बातचीत को चित्रित करने का एक चित्रमय तरीका विकसित किया:
एक मुक्त कण की आभासी मात्रा का उत्सर्जन और अवशोषण
दो तत्वों की परस्पर क्रिया। एक आभासी क्वांटम के माध्यम से कण।
दो तत्वों की परस्पर क्रिया। दो आभासी क्वांटम के माध्यम से कण।
अंजीर के डेटा पर। ग्राफिक कणों की छवि, लेकिन उनके प्रक्षेपवक्र नहीं।
3.)
स्पिन क्वांटम वस्तुओं की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता है। यह कण का आंतरिक कोणीय संवेग है, और यदि शीर्ष का कोणीय संवेग घूर्णन के अक्ष की दिशा के साथ मेल खाता है, तो चक्रण किसी विशेष पसंदीदा दिशा का निर्धारण नहीं करता है। स्पिन दिशा निर्धारित करता है, लेकिन एक संभाव्य तरीके से। स्पिन एक ऐसे रूप में मौजूद है जिसे देखा नहीं जा सकता। स्पिन को s = I∙ħ के रूप में दर्शाया गया है, और मैं दोनों पूर्णांक मान I = 0,1,2,… लेता हूं, और संख्यात्मक मान प्राप्त करता हूं I = ½, 3/2, 5/2,… शास्त्रीय में भौतिकी, समान कण स्थानिक रूप से भिन्न नहीं होते हैं, क्योंकि अंतरिक्ष के एक ही क्षेत्र पर कब्जा, अंतरिक्ष के किसी भी क्षेत्र में एक कण खोजने की संभावना तरंग समारोह के मापांक के वर्ग द्वारा निर्धारित किया जाता है। तरंग फलन ψ सभी कणों की एक विशेषता है। .
तरंग कार्यों की समरूपता से मेल खाती है, जब कण 1 और 2 समान होते हैं और उनके राज्य समान होते हैं। 
तरंग कार्यों के एंटीसिममेट्री का मामला, जब कण 1 और 2 एक दूसरे के समान होते हैं, लेकिन क्वांटम मापदंडों में से एक में भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए: पीछे। पॉल अपवर्जन सिद्धांत के अनुसार, अर्ध-पूर्णांक चक्रण वाले कण एक ही अवस्था में नहीं हो सकते। यह सिद्धांत परमाणुओं और अणुओं के इलेक्ट्रॉन गोले की संरचना का वर्णन करना संभव बनाता है। वे कण जिनमें पूर्णांक चक्रण होता है, कहलाते हैं बोसोन।पी-मेसन के लिए I = 0; फोटॉन के लिए मैं = 1; मैं = 2 गुरुत्वाकर्षण के लिए। दिए गए स्पिन वाले कण कहलाते हैं फरमिओन्स. एक इलेक्ट्रॉन के लिए, पॉज़िट्रॉन, न्यूट्रॉन, प्रोटॉन I = ½। 4)
समस्थानिक स्पिन। एक न्यूट्रॉन का द्रव्यमान एक प्रोटॉन के द्रव्यमान से केवल 0.1% अधिक होता है, यदि हम विद्युत आवेश को अमूर्त (अनदेखा) करते हैं, तो इन दो कणों को एक ही कण, न्यूक्लियॉन की दो अवस्थाएँ माना जा सकता है। इसी तरह मेसॉन भी होते हैं, लेकिन ये तीन स्वतंत्र कण नहीं होते, बल्कि एक ही कण की तीन अवस्थाएं होती हैं, जिन्हें सरलता से पाई-मेसन कहते हैं। कणों की जटिलता या बहुलता को ध्यान में रखते हुए, एक पैरामीटर पेश किया जाता है, जिसे आइसोटोपिक स्पिन कहा जाता है। यह सूत्र n = 2I+1 से निर्धारित होता है, जहां n कण अवस्थाओं की संख्या है, उदाहरण के लिए, एक न्यूक्लियॉन n=2, I=1/2 के लिए। आइसोस्पिन प्रक्षेपण को Iz = -1/2 द्वारा निरूपित किया जाता है; इज़ \u003d ½, यानी। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन एक समस्थानिक द्विक बनाते हैं। पाई-मेसन के लिए अवस्थाओं की संख्या = 3, अर्थात् n=3, I =1, Iz=-1, Iz=0, Iz=1। 5)
कणों का वर्गीकरण: प्राथमिक कणों की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता बाकी द्रव्यमान है, इस आधार पर, कणों को बैरियन (ट्रांस। भारी), मेसॉन (ग्रीक से। मध्यम), लेप्टान (ग्रीक से। प्रकाश) में विभाजित किया गया है। इंटरेक्शन के सिद्धांत के अनुसार, बेरोन और मेसॉन भी हैड्रॉन (ग्रीक स्ट्रॉन्ग से) वर्ग के हैं, क्योंकि ये कण स्ट्रॉन्ग इंटरेक्शन में भाग लेते हैं। बेरिऑन में शामिल हैं: प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, इन कणों के हाइपरॉन, केवल प्रोटॉन स्थिर है, सभी बेरिऑन फ़र्मियन हैं, मेसॉन बोसोन हैं, स्थिर कण नहीं हैं, सभी प्रकार की बातचीत में भाग लेते हैं, जैसे बेरिऑन, लेप्टान में शामिल हैं: इलेक्ट्रॉन, न्यूट्रॉन, ये कण फ़र्मियन होते हैं और प्रबल अन्योन्य क्रिया में भाग नहीं लेते हैं। फोटॉन, जो लेप्टान से संबंधित नहीं है, और हैड्रोन के वर्ग से भी संबंधित नहीं है, विशेष रूप से बाहर खड़ा है। इसका स्पिन = 1, और रेस्ट मास = 0. कभी-कभी इंटरेक्शन क्वांटा को एक विशेष वर्ग में प्रतिष्ठित किया जाता है, एक मेसन कमजोर इंटरैक्शन की मात्रा है, एक ग्लूऑन गुरुत्वाकर्षण इंटरैक्शन की मात्रा है। कभी-कभी क्वार्क को एक विशेष वर्ग में प्रतिष्ठित किया जाता है, जिसमें आंशिक विद्युत आवेश 1/3 या 2/3 विद्युत आवेश के बराबर होता है। 6)
परस्पर क्रिया के प्रकार। 1865 में, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र (मैक्सवेल) का सिद्धांत बनाया गया था। 1915 में, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का सिद्धांत आइंस्टीन द्वारा बनाया गया था। मजबूत और कमजोर अंतःक्रियाओं की खोज 20वीं सदी के पहले तीसरे भाग की है। न्यूक्लियॉन आपस में प्रबल अंतःक्रियाओं द्वारा नाभिक में कसकर बँधे रहते हैं, जिन्हें प्रबल कहा जाता है। 1934 में, फर्मेट ने कमजोर अंतःक्रियाओं का पहला सिद्धांत बनाया जो प्रयोगात्मक अनुसंधान के लिए पर्याप्त रूप से पर्याप्त था। यह सिद्धांत रेडियोधर्मिता की खोज के बाद उत्पन्न हुआ, यह मान लेना आवश्यक था कि परमाणु के नाभिक में नगण्य अंतःक्रियाएँ उत्पन्न होती हैं, जो भारी पदार्थों के सहज क्षय की ओर ले जाती हैं। रासायनिक तत्वयूरेनियम की तरह, उत्सर्जित करते समय - किरणें। कमजोर अंतःक्रियाओं का एक उल्लेखनीय उदाहरण पृथ्वी के माध्यम से न्यूट्रॉन कणों का प्रवेश है, जबकि न्यूट्रॉन में बहुत अधिक मामूली मर्मज्ञ क्षमता होती है, उन्हें कई सेंटीमीटर मोटी सीसे की चादर द्वारा बनाए रखा जाता है। मजबूत: विद्युत चुम्बकीय। कमजोर: गुरुत्वाकर्षण = 1:10-2:10-10:10-38। इलेक्ट्रोमैग के बीच अंतर। और गुरुत्वाकर्षण। सहभागिता, जिसमें वे बढ़ती दूरी के साथ धीरे-धीरे कम हो जाते हैं। मजबूत और कमजोर बातचीत बहुत छोटी दूरी तक सीमित होती है: कमजोर के लिए 10-16 सेमी, मजबूत के लिए 10-13 सेमी। लेकिन कुछ दूरी पर< 10-16 см слабые взаимодействия уже не являются малоинтенсивными, на расстоянии 10-8 см господствуют электромагнитные силы. Адроны взаимодействуют с помощью кварков. Переносчиками взаимодействия между кварками являются глюоны. Сильные взаимодействия появляются на расстояниях 10-13 см, т. Е. глюоны являются короткодействующими и способны долететь такие расстояния. Слабые взаимодействия осуществляются с помощью полей Хиггса, когда взаимодействие переносится с помощью квантов, которые называются W+,W-
- бозоны, а также нейтральные Z0 – бозоны(1983 год). 7)
परमाणु नाभिक का विखंडन और संश्लेषण। परमाणुओं के नाभिक में प्रोटॉन होते हैं, जिन्हें Z और न्यूट्रॉन N द्वारा निरूपित किया जाता है, नाभिकों की कुल संख्या को अक्षर A. A \u003d Z + N द्वारा निरूपित किया जाता है। नाभिक से एक न्यूक्लियॉन को बाहर निकालने के लिए, ऊर्जा खर्च करना आवश्यक है, इसलिए नाभिक का कुल द्रव्यमान और ऊर्जा उसके सभी घटकों की ऊर्जा और ऊर्जा के योग से कम है। ऊर्जा अंतर को बाध्यकारी ऊर्जा कहा जाता है: Eb=(Zmp+Nmn-M)c2 नाभिक में नाभिकों की बाध्यकारी ऊर्जा - Eb। एक न्यूक्लिऑन से गुजरने वाली बाध्यकारी ऊर्जा को विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा (ईबी/ए) कहा जाता है। विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा लोहे के परमाणुओं के नाभिक के लिए अधिकतम मान लेती है। लोहे के बाद के तत्वों में न्यूक्लियंस में वृद्धि होती है, और प्रत्येक न्यूक्लियॉन अधिक से अधिक पड़ोसी प्राप्त करता है। मजबूत इंटरैक्शन शॉर्ट-रेंज हैं, यह इस तथ्य की ओर जाता है कि न्यूक्लियॉन की वृद्धि के साथ और न्यूक्लियॉन की महत्वपूर्ण वृद्धि के साथ, रासायनिक। तत्व क्षय (प्राकृतिक रेडियोधर्मिता) करता है। हम उन अभिक्रियाओं को लिखते हैं जिनमें ऊर्जा मुक्त होती है: 1. बड़ी संख्या में न्यूक्लियंस वाले नाभिक के विखंडन में: n + U235 → U236 → 139La + 95Mo + 2n धीरे-धीरे चलने वाला न्यूट्रॉन U235 (यूरेनियम) द्वारा अवशोषित होता है, परिणामस्वरूप, U236 बनता है, जो 2 नाभिकों La (लैप्टम) और Mo (मोलिब्डेनम) में विभाजित होता है, जो अलग-अलग उड़ते हैं उच्च गति पर और 2 न्यूट्रॉन बनते हैं, जो 2 ऐसी प्रतिक्रियाएँ पैदा करने में सक्षम होते हैं। प्रारंभिक ईंधन के द्रव्यमान को एक महत्वपूर्ण द्रव्यमान तक पहुँचाने के लिए प्रतिक्रिया एक श्रृंखला चरित्र पर ले जाती है।2। प्रकाश नाभिकों के संलयन की अभिक्रिया.d2+d=3H+n, अगर लोग नाभिकों के स्थिर संलयन को सुनिश्चित कर सकते हैं, तो वे खुद को ऊर्जा की समस्याओं से बचा लेंगे। समुद्र के पानी में निहित ड्यूटेरियम सस्ते परमाणु ईंधन का एक अटूट स्रोत है, और प्रकाश तत्वों का संश्लेषण तीव्र रेडियोधर्मी घटनाओं के साथ नहीं होता है, जैसा कि यूरेनियम नाभिक के विखंडन में होता है।
क्षेत्र और क्वांटम
धीरे-धीरे, खेतों का प्रारंभिक विचार एक और भी जटिल, तथाकथित के साथ पूरक था। क्वांटम प्रतिनिधित्व। यह पता चला कि कोई भी क्षेत्र - कुछ तथाकथित है। क्वांटा - जिसे समझाया गया है, हालांकि, काफी सरलता से: क्वांटा क्षेत्र की ताकत में (स्थानीय) परिवर्तन की तरंगें हैं जो "समुद्र की लहरों की तरह - समुद्र की सतह पर फैलती हैं" क्षेत्र में फैल सकती हैं। उदाहरण: विद्युत चुम्बकीय तरंगें (= फोटॉन) क्वांटा = तरंगें हैं जो विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की "सतह पर" फैलती हैं। अन्य प्रकार के क्षेत्रों की भी अपनी क्वांटा-तरंगें होती हैं: "मजबूत" क्षेत्रों की क्वांटा - मेसॉन कहलाती हैं, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की क्वांटा - गुरुत्वाकर्षण, "कमजोर" क्षेत्रों की क्वांटा - तथाकथित। बोसोन, और अंत में, ग्लूऑन फील्ड क्वांटा ग्लून्स हैं। कोई भी क्वांटा संबंधित क्षेत्रों के माध्यम से फैलने वाली तरंगें हैं। हालाँकि, क्षेत्र निरंतर और असीम अर्ध-पदार्थ थे।
क्वांटा का सिद्धांत तो। केवल दिखाया गया है कि प्रत्येक क्षेत्र संबंधित क्वांटा के साथ "कवर" होता है, जिस तरह समुद्र समुद्र की लहरों से ढका होता है। सागर बेचैन है, और कोई भी मैदान उतना ही बेचैन है!
कुल मिलाकर, क्वांटा का सार इस प्रकार है बहुत साधारण।
तो, क्वांटा एक ऐसी घटना है जो एक विशेष क्षेत्र के साथ अटूट रूप से जुड़ी हुई है, और केवल एक क्षेत्र की उपस्थिति में मौजूद है (समुद्र की लहरों की तरह, वे केवल एक महासागर की उपस्थिति में मौजूद हैं)। समुद्र की लहर को समुद्र से और मात्रा को क्षेत्र से अलग करना असंभव है। लेकिन साथ ही, समुद्र में समुद्र की लहरें नहीं होती हैं, और क्षेत्र में क्वांटा नहीं होता है।
इसके अलावा: किसी भी प्रकार के क्षेत्र के क्वांटा - दो अलग-अलग राज्यों में मौजूद हो सकते हैं: तथाकथित। दृश्यमान और अदृश्य। अदृश्यता एक क्वांटम की एक विशेष अवस्था है, जब किसी भी उपकरण द्वारा क्वांटम का पता नहीं लगाया जा सकता है! (क्योंकि इसमें तथाकथित न्यूनतम संभव ऊर्जा है)। और तथाकथित में क्वांटा। दृश्य अवस्था - कोई भी ऊर्जा न्यूनतम से अधिक होती है, और इसलिए आसानी से पता लगाने योग्य (उपकरण)। उदाहरण के लिए, दृश्य अवस्था में विद्युत चुम्बकीय क्वांटा (= दृश्यमान फोटॉन) पराबैंगनी, प्रकाश, अवरक्त फोटॉन, साथ ही रेडियो तरंगें आदि हैं।
सामान्य तौर पर, क्वांटा (= क्षेत्रों में तरंगें) कणों के बीच परस्पर क्रिया (= आकर्षण और प्रतिकर्षण) के वाहक होते हैं। प्रकृति में कणों की किसी भी बातचीत को क्वांटा के आदान-प्रदान से मध्यस्थ होना चाहिए! कण सीधे बातचीत करने में सक्षम नहीं हैं (सभी कणों के लिए, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, शामिल हैं और उनकी कोई सतह नहीं है)।
एक इलेक्ट्रॉन का विद्युत आवेश प्रत्यक्ष रूप से अदृश्य फोटॉनों की संख्या के समानुपाती होता है जो एक इलेक्ट्रॉन के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में प्रति इकाई समय में लगातार बनते हैं। यह संख्या, सांख्यिकीय रूप से औसत, हमेशा समान होती है (सभी इलेक्ट्रॉनों के लिए, और सभी प्रोटॉन के लिए, और सामान्य रूप से प्लस / माइनस एक के बराबर इलेक्ट्रिक चार्ज वाले सभी कणों के लिए)।
इलेक्ट्रॉनों के बीच जाने वाले अदृश्य फोटॉनों के निरंतर आदान-प्रदान से इलेक्ट्रॉनों के पारस्परिक प्रतिकर्षण का बल पैदा होता है, जो बदले में, मैक्रोबजेक्ट्स में अणुओं के पारस्परिक प्रतिकर्षण की ताकतों की ओर जाता है। और अणुओं के पारस्परिक प्रतिकर्षण के कारण - स्थूल वस्तुओं में घनत्व (कठोरता) का गुण होता है। एक पत्थर, उदाहरण के लिए, केवल एक कठोरता है क्योंकि जब हम इसे संपीड़ित करने की कोशिश करते हैं, तो पत्थर में अणुओं के बीच विद्युत चुम्बकीय प्रतिकर्षण बल विद्युत चुम्बकीय आकर्षण बलों पर तेजी से हावी होने लगते हैं। ये बल (प्रतिकर्षण) - और हमें पत्थर को संकुचित करने की अनुमति नहीं देते हैं, और इसी तरह। - पत्थर में कठोरता पैदा करें।
सामान्य तौर पर, मैक्रो-ऑब्जेक्ट्स में घनत्व (कठोरता) की संपत्ति केवल कणों के पारस्परिक प्रतिकर्षण की शक्तियों के कारण मौजूद होती है, जो अदृश्य क्वांटा के आदान-प्रदान के माध्यम से होती है। कण स्वयं (और उन्हें बनाने वाले क्षेत्र), जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, शामिल हैं!
कणों की पूर्ण समावेशिता को प्रायोगिक रूप से भी सिद्ध किया जा सकता है: उदाहरण के लिए, एक त्वरक में त्वरित इलेक्ट्रॉन एक प्रोटॉन के उपरिकेंद्र से स्वतंत्र रूप से गुजरने में सक्षम होते हैं, जैसे कि प्रोटॉन पारदर्शी थे। और इसलिए - और वास्तव में है: कण, आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार - घनत्व (कठोरता) - के पास नहीं है। घनत्व केवल मैक्रो-ऑब्जेक्ट्स में मौजूद होता है, यानी कई कणों से बनी वस्तुएं, और यह कणों के बीच प्रतिकारक शक्तियों के कारण ही उत्पन्न होती हैं। और किसी भी प्रतिकर्षण बलों के दिल में, अंततः, एक या दूसरे क्वांटा का आदान-प्रदान होता है, एक या दूसरे के बीच, कण बनाते हैं।
अनंत ब्रह्मांड में मौजूद क्षेत्रों के प्रकार असीम रूप से विविध हैं, लेकिन सभी क्षेत्रों में संबंधित (उनके) क्वांटा हैं, जिनके आदान-प्रदान से कणों का पारस्परिक प्रतिकर्षण, या इसके विपरीत, पारस्परिक आकर्षण पैदा हो सकता है। कणों का पारस्परिक प्रतिकर्षण - घनत्व (कठोरता) और वॉल्यूमेट्रिक मैक्रोऑब्जेक्ट्स के गुणों को रेखांकित करता है। और कणों का पारस्परिक आकर्षण - स्थूल-वस्तुओं को तन्य शक्ति देता है, साथ ही लोच का गुण भी।
आकर्षक बल जो बांधते हैं, उदाहरण के लिए, एक परमाणु के नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन, "मजबूत" क्षेत्रों (= अदृश्य मेसॉन) के लगातार गठित क्वांटा के आदान-प्रदान के कारण होते हैं - जो परमाणु नाभिक की तन्यता ताकत बनाते हैं। दृश्यमान अवस्था में, आवेशित कण त्वरक की सहायता से मेसॉन प्राप्त (और अध्ययन) किया जाता है: त्वरक में त्वरित परमाणु नाभिक के टकराव के दौरान, अदृश्य मेसन - अतिरिक्त ऊर्जा प्राप्त कर सकते हैं - और इस प्रकार खत्म हो जाते हैं। तथाकथित में। दृश्यमान अवस्था। दृश्य मेसॉन का अस्तित्व अदृश्य मेसॉन के अस्तित्व के पक्ष में भी अप्रत्यक्ष प्रमाण है। इसी तरह, अन्य ज्ञात प्रकार के क्षेत्रों के लिए अदृश्य क्वांटा का अस्तित्व सिद्ध होता है।
जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, कोई भी क्वांटम (= इंटरैक्शन कैरियर) एक निश्चित गति से (संबंधित) क्षेत्र के माध्यम से प्रचार करते हुए, संबंधित क्षेत्र की तीव्रता में (स्थानीय) परिवर्तन की एक लहर है। उदाहरण के लिए, एक विद्युत चुम्बकीय तरंग (= फोटॉन) प्रकाश की गति से एक अनंत विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के माध्यम से फैलने वाली तरंग है। तो, एक क्वांटम (कोई भी) एक तरंग है। लहर क्या है? कोई भी लहर - सामान्य रूप से, संचलन से युक्त होती है: उदाहरण के लिए, समुद्र की सतह पर एक लहर एक महासागर के पानी के अणुओं से दूसरे तक, दूसरे से तीसरे तक, आदि से रिलेटेड मूवमेंट से ज्यादा कुछ नहीं है। सामान्य तौर पर, एक महासागर लहर एक लहर आंदोलन है जिसके कार्यान्वयन के लिए महासागर की उपस्थिति की आवश्यकता होती है। एक फोटॉन भी एक (तरंग) आंदोलन है, और इस आंदोलन के लिए एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की उपस्थिति की आवश्यकता होती है जिसके साथ यह आंदोलन (फोटॉन), लहर की तरह फैल सकता है। अन्य सभी प्रकार के क्षेत्रों के क्वांटा को इसी तरह व्यवस्थित किया जाता है। अर्थात्, कोई भी क्वांटा संगत क्षेत्रों के साथ चलने वाली तरंगें हैं। और किसी भी तरंग का सार गति है।
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क्वांटम सिद्धांत
क्वांटम सिद्धांत
सिद्धांत, जिसकी नींव 1900 में भौतिक विज्ञानी मैक्स प्लैंक ने रखी थी। इस सिद्धांत के अनुसार, परमाणु हमेशा विकिरण ऊर्जा को केवल भागों में उत्सर्जित या प्राप्त करते हैं, अलग-अलग, अर्थात्, कुछ क्वांटा (ऊर्जा क्वांटा), जिसका ऊर्जा मूल्य संबंधित प्रकार के दोलन आवृत्ति (तरंग दैर्ध्य द्वारा विभाजित प्रकाश गति) के बराबर होता है। विकिरण का, प्लैंक एक्शन से गुणा (देखें। निरंतर, सूक्ष्म भौतिकी।और क्वांटम यांत्रिकी)।प्रकाश के क्वांटम सिद्धांत (प्रकाश के कोरपसकुलर सिद्धांत) के आधार पर क्वांटम (Ch. O. आइंस्टीन) रखा गया था, जिसके अनुसार प्रकाश में प्रकाश की गति (प्रकाश क्वांटा, फोटॉन) की गति से चलने वाली क्वांटा भी होती है।
दार्शनिक विश्वकोश शब्दकोश
. 2010 .अन्य शब्दकोशों में देखें "क्वांटम थ्योरी" क्या है:
इसके निम्नलिखित उपखंड हैं (सूची अधूरी है): क्वांटम यांत्रिकी बीजीय क्वांटम सिद्धांत क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स क्वांटम थर्मोडायनामिक्स क्वांटम गुरुत्वाकर्षण सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत यह भी देखें ... विकिपीडिया
क्वांटम थ्योरी, एक ऐसा सिद्धांत, जिसने सापेक्षता के सिद्धांत के संयोजन में, पूरे 20वीं सदी में भौतिकी के विकास का आधार बनाया। यह प्राथमिक या उप-परमाण्विक कणों के स्तर पर पदार्थ और ऊर्जा के बीच संबंध का वर्णन करता है, साथ ही ... ... वैज्ञानिक और तकनीकी विश्वकोश शब्दकोश
क्वांटम सिद्धांत- शोध का एक अन्य तरीका पदार्थ और विकिरण की परस्पर क्रिया का अध्ययन है। "क्वांटम" शब्द एम. प्लैंक (1858 1947) के नाम से जुड़ा है। यह "ब्लैक बॉडी" समस्या है (किसी वस्तु के लिए एक सार गणितीय अवधारणा जो सभी ऊर्जा जमा करती है ... पश्चिमी दर्शन अपने मूल से लेकर आज तक
क्वांटम यांत्रिकी, क्वांटम सांख्यिकी और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को जोड़ती है... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश
क्वांटम यांत्रिकी, क्वांटम सांख्यिकी और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को जोड़ती है। * * * क्वांटम सिद्धांत क्वांटम सिद्धांत क्वांटम यांत्रिकी (क्वांटम यांत्रिकी देखें), क्वांटम सांख्यिकी (क्वांटम सांख्यिकी देखें) और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को जोड़ती है ... ... विश्वकोश शब्दकोश
क्वांटम सिद्धांत- क्वांटिन टेओरिजा स्टेटसस टी स्रिटिस फिजिका एटिटिकमेन्स: एंगल। क्वांटम सिद्धांत वोक। क्वांटेंथेरी, एफ रस। क्वांटम सिद्धांत, fpranc। थ्योरी डेस क्वांटा, एफ; थ्योरी क्वांटिक, एफ … फ़िज़िकोस टर्मिनो ज़ोडाइनास
भौतिक। एक सिद्धांत जो क्वांटम यांत्रिकी, क्वांटम सांख्यिकी और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को जोड़ता है। यह विकिरण की असतत (असंतुलित) संरचना के विचार पर आधारित है। के. टी. के अनुसार, कोई भी परमाणु तंत्र निश्चित रूप से हो सकता है, ... प्राकृतिक विज्ञान। विश्वकोश शब्दकोश
क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत स्वतंत्रता (भौतिक क्षेत्र) की अनंत संख्या वाली प्रणालियों का क्वांटम सिद्धांत है। क्वांटम यांत्रिकी, जो विवरण की समस्या के संबंध में क्वांटम यांत्रिकी (क्वांटम यांत्रिकी देखें) के सामान्यीकरण के रूप में उत्पन्न हुई ... महान सोवियत विश्वकोश
- (केएफटी), सापेक्षतावादी क्वांटम। भौतिकी का सिद्धांत। स्वतंत्रता की अनंत संख्या वाली प्रणालियाँ। ऐसी ईमेल प्रणाली का एक उदाहरण। मैग्न। क्षेत्र, किसी भी समय सींग के पूर्ण विवरण के लिए, विद्युत शक्तियों के असाइनमेंट की आवश्यकता होती है। और मैग्न। प्रत्येक बिंदु पर फ़ील्ड ... भौतिक विश्वकोश
क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत। सामग्री:1. क्वांटम क्षेत्र .................. 3002. मुक्त क्षेत्र और तरंग-कण द्वंद्व ................... 3013. सहभागिता फ़ील्ड्स...........3024. क्षोभ सिद्धांत ............ 3035. डायवर्जेंस और ... ... भौतिक विश्वकोश
पुस्तकें
- क्वांटम सिद्धांत
- क्वांटम थ्योरी, बोहम डी। पुस्तक व्यवस्थित रूप से गैर-सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी प्रस्तुत करती है। लेखक भौतिक सामग्री का विस्तार से विश्लेषण करता है और सबसे महत्वपूर्ण में से एक के गणितीय उपकरण का विस्तार से परीक्षण करता है ...
- क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत उद्भव और विकास सबसे गणितीय और अमूर्त भौतिक सिद्धांतों में से एक के साथ परिचित अंक 124, ग्रिगोरिएव वी। क्वांटम सिद्धांत आधुनिक भौतिक सिद्धांतों में सबसे सामान्य और गहरा है। पदार्थ के बारे में भौतिक विचार कैसे बदले, क्वांटम यांत्रिकी कैसे उत्पन्न हुई, और फिर क्वांटम यांत्रिकी ...
क) क्वांटम सिद्धांत की पृष्ठभूमि
19वीं शताब्दी के अंत में शास्त्रीय भौतिकी के नियमों के आधार पर ब्लैक-बॉडी रेडिएशन के सिद्धांत को बनाने के प्रयासों की विफलता सामने आई थी। शास्त्रीय भौतिकी के नियमों से, यह पालन किया गया कि किसी पदार्थ को किसी भी तापमान पर विद्युत चुम्बकीय तरंगों का उत्सर्जन करना चाहिए, ऊर्जा खोनी चाहिए और तापमान को पूर्ण शून्य तक कम करना चाहिए। दूसरे शब्दों में। पदार्थ और विकिरण के बीच तापीय संतुलन असंभव था। लेकिन यह रोजमर्रा के अनुभव के विपरीत था।
इसे और अधिक विस्तार से इस प्रकार समझाया जा सकता है। एक पूरी तरह से काले शरीर की अवधारणा है - एक ऐसा शरीर जो किसी भी तरंग दैर्ध्य के विद्युत चुम्बकीय विकिरण को अवशोषित करता है। इसका उत्सर्जन स्पेक्ट्रम इसके तापमान से निर्धारित होता है। प्रकृति में बिल्कुल काले शरीर नहीं होते हैं। एक पूरी तरह से काला शरीर एक छेद के साथ एक बंद अपारदर्शी खोखले शरीर से सबसे सटीक रूप से मेल खाता है। गर्म होने पर पदार्थ का कोई भी टुकड़ा चमकता है, और तापमान में और वृद्धि के साथ, यह पहले लाल और फिर सफेद हो जाता है। पदार्थ का रंग लगभग निर्भर नहीं करता है, एक पूरी तरह से काले शरीर के लिए यह केवल उसके तापमान से निर्धारित होता है। ऐसी बंद गुहा की कल्पना करें, जो एक स्थिर तापमान पर बनी रहती है और जिसमें भौतिक निकाय होते हैं जो विकिरण को उत्सर्जित और अवशोषित करने में सक्षम होते हैं। यदि प्रारंभिक क्षण में इन पिंडों का तापमान गुहा के तापमान से भिन्न होता है, तो समय के साथ प्रणाली (गुहा प्लस निकाय) थर्मोडायनामिक संतुलन की ओर प्रवृत्त होगी, जो प्रति इकाई समय में अवशोषित और मापी गई ऊर्जा के बीच संतुलन की विशेषता है। जी। किरचॉफ ने स्थापित किया कि संतुलन की यह स्थिति गुहा में निहित विकिरण के ऊर्जा घनत्व के एक निश्चित वर्णक्रमीय वितरण की विशेषता है, और यह भी कि वर्णक्रमीय वितरण (किरचॉफ फ़ंक्शन) को निर्धारित करने वाला कार्य गुहा के तापमान पर निर्भर करता है और करता है न तो गुहा के आकार या उसके आकार पर निर्भर करता है, न ही उसमें रखे भौतिक निकायों के गुणों पर निर्भर करता है। चूंकि किरचॉफ फ़ंक्शन सार्वभौमिक है, अर्थात। किसी भी कृष्णिका के लिए समान है, तो यह धारणा उत्पन्न हुई कि इसका स्वरूप ऊष्मप्रवैगिकी और विद्युतगतिकी के कुछ प्रावधानों द्वारा निर्धारित किया जाता है। हालाँकि, इस तरह के प्रयास अस्थिर साबित हुए। यह डी. रेले के नियम का पालन करता है कि विकिरण ऊर्जा का वर्णक्रमीय घनत्व बढ़ती आवृत्ति के साथ नीरस रूप से बढ़ना चाहिए, लेकिन प्रयोग ने अन्यथा गवाही दी: पहले, वर्णक्रमीय घनत्व बढ़ती आवृत्ति के साथ बढ़ा, और फिर गिर गया। ब्लैक बॉडी रेडिएशन की समस्या को हल करने के लिए मौलिक रूप से नए दृष्टिकोण की आवश्यकता थी। इसकी खोज एम.प्लैंक ने की थी।
1900 में प्लैंक ने एक अभिधारणा तैयार की जिसके अनुसार कोई पदार्थ केवल इस विकिरण की आवृत्ति के समानुपाती परिमित भागों में ही विकिरण ऊर्जा का उत्सर्जन कर सकता है (अनुभाग "परमाणु और परमाणु भौतिकी का उद्भव") देखें। इस अवधारणा ने शास्त्रीय भौतिकी के अंतर्निहित पारंपरिक प्रावधानों में बदलाव किया है। असतत कार्रवाई के अस्तित्व ने अंतरिक्ष और समय में किसी वस्तु के स्थानीयकरण और उसकी गतिशील स्थिति के बीच संबंध का संकेत दिया। एल डी ब्रोगली ने जोर देकर कहा कि "शास्त्रीय भौतिकी के दृष्टिकोण से, यह संबंध सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा स्थापित अंतरिक्ष चर और समय के बीच संबंध की तुलना में पूरी तरह से अस्पष्ट और परिणाम के संदर्भ में कहीं अधिक समझ से बाहर है। " भौतिकी के विकास में क्वांटम अवधारणा को एक बड़ी भूमिका निभाने के लिए नियत किया गया था।
क्वांटम अवधारणा के विकास में अगला कदम ए। आइंस्टीन द्वारा प्लैंक की परिकल्पना का विस्तार था, जिसने उन्हें फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के नियमों की व्याख्या करने की अनुमति दी जो शास्त्रीय सिद्धांत के ढांचे में फिट नहीं हुए। फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव का सार विद्युत चुम्बकीय विकिरण के प्रभाव में किसी पदार्थ द्वारा तेज इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा अवशोषित विकिरण की तीव्रता पर निर्भर नहीं करती है और इसकी आवृत्ति और दिए गए पदार्थ के गुणों से निर्धारित होती है, लेकिन उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या विकिरण की तीव्रता पर निर्भर करती है। जारी किए गए इलेक्ट्रॉनों के तंत्र की व्याख्या करना संभव नहीं था, क्योंकि तरंग सिद्धांत के अनुसार, एक प्रकाश तरंग, एक इलेक्ट्रॉन पर घटना, लगातार ऊर्जा को स्थानांतरित करती है, और प्रति यूनिट समय इसकी मात्रा आनुपातिक होनी चाहिए उस पर तरंग घटना की तीव्रता। 1905 में आइंस्टीन ने सुझाव दिया कि फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव प्रकाश की असतत संरचना की गवाही देता है, अर्थात विकिरणित विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा एक कण की तरह फैलती और अवशोषित होती है (जिसे बाद में फोटॉन कहा जाता है)। आपतित प्रकाश की तीव्रता तब प्रति सेकंड प्रबुद्ध तल के एक वर्ग सेंटीमीटर पर पड़ने वाले प्रकाश क्वांटा की संख्या द्वारा निर्धारित की जाती है। इसलिए प्रति इकाई समय में एक इकाई सतह द्वारा उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या। प्रकाश की तीव्रता के समानुपाती होना चाहिए। आइंस्टाइन की इस व्याख्या की पुष्टि बार-बार के प्रयोगों से हुई है, न केवल प्रकाश से, बल्कि एक्स-रे और गामा किरणों से भी। 1923 में खोजे गए ए। कॉम्पटन प्रभाव ने फोटॉनों के अस्तित्व के लिए नए सबूत दिए - मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर लघु तरंग दैर्ध्य (एक्स-रे और गामा विकिरण) के विद्युत चुम्बकीय विकिरण के लोचदार बिखरने की खोज की गई, जो तरंग दैर्ध्य में वृद्धि के साथ है। शास्त्रीय सिद्धांत के अनुसार, इस तरह के बिखरने के दौरान तरंग दैर्ध्य नहीं बदलना चाहिए। कॉम्पटन प्रभाव ने फोटॉनों की एक धारा के रूप में विद्युत चुम्बकीय विकिरण के बारे में क्वांटम विचारों की शुद्धता की पुष्टि की - इसे एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन की लोचदार टक्कर के रूप में माना जा सकता है, जिसमें फोटॉन अपनी ऊर्जा का हिस्सा इलेक्ट्रॉन में स्थानांतरित करता है, और इसलिए इसकी आवृत्ति घटता है और तरंगदैर्घ्य बढ़ता है।
फोटॉन अवधारणा की अन्य पुष्टि भी हुई थी। एन. बोह्र (1913) द्वारा परमाणु का सिद्धांत विशेष रूप से फलदायी निकला, पदार्थ की संरचना और क्वांटा के अस्तित्व के बीच संबंध को प्रकट करता है और यह स्थापित करता है कि अंतर-परमाणु गतियों की ऊर्जा भी केवल अचानक बदल सकती है। इस प्रकार प्रकाश की असतत प्रकृति की पहचान हुई। लेकिन संक्षेप में यह प्रकाश की पहले से अस्वीकृत कोरपसकुलर अवधारणा का पुनरुद्धार था। इसलिए, काफी स्वाभाविक रूप से, समस्याएं उत्पन्न हुईं: तरंग सिद्धांत के साथ प्रकाश की संरचना की असततता को कैसे संयोजित किया जाए (विशेषकर चूंकि प्रकाश के तरंग सिद्धांत की पुष्टि कई प्रयोगों द्वारा की गई थी), प्रकाश क्वांटम के अस्तित्व को तरंग सिद्धांत के साथ कैसे संयोजित किया जाए हस्तक्षेप घटना, क्वांटम अवधारणा के दृष्टिकोण से हस्तक्षेप घटना की व्याख्या कैसे करें? इस प्रकार, एक ऐसी अवधारणा की आवश्यकता उत्पन्न हुई जो विकिरण के कोरपसकुलर और तरंग पहलुओं को जोड़ेगी।
बी) अनुरूपता का सिद्धांत
परमाणुओं की स्थिरता को सही ठहराने के लिए शास्त्रीय भौतिकी का उपयोग करते समय उत्पन्न होने वाली कठिनाई को समाप्त करने के लिए (याद रखें कि एक इलेक्ट्रॉन द्वारा ऊर्जा की हानि नाभिक में गिरने की ओर ले जाती है), बोह्र ने माना कि स्थिर अवस्था में एक परमाणु विकीर्ण नहीं करता है (देखें) पिछला अनुभाग)। इसका मतलब था कि विकिरण का विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत स्थिर कक्षाओं में चलने वाले इलेक्ट्रॉनों का वर्णन करने के लिए उपयुक्त नहीं था। लेकिन परमाणु की क्वांटम अवधारणा, विद्युत चुम्बकीय अवधारणा को छोड़ कर, विकिरण के गुणों की व्याख्या नहीं कर सकी। कार्य उत्पन्न हुआ: क्वांटम घटना और इलेक्ट्रोडायनामिक्स के समीकरणों के बीच एक निश्चित पत्राचार स्थापित करने का प्रयास करने के लिए यह समझने के लिए कि शास्त्रीय विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत बड़े पैमाने पर घटना का सही विवरण क्यों देता है। शास्त्रीय सिद्धांत में, एक परमाणु में गतिमान एक इलेक्ट्रॉन निरंतर और एक साथ विभिन्न आवृत्तियों का प्रकाश उत्सर्जित करता है। क्वांटम सिद्धांत में, इसके विपरीत, एक स्थिर कक्षा में एक परमाणु के अंदर स्थित एक इलेक्ट्रॉन विकीर्ण नहीं होता है - एक क्वांटम का विकिरण केवल एक कक्षा से दूसरी कक्षा में संक्रमण के क्षण में होता है, अर्थात। एक निश्चित तत्व की वर्णक्रमीय रेखाओं का उत्सर्जन एक असतत प्रक्रिया है। इस प्रकार, दो पूरी तरह से अलग विचार हैं। क्या उनका सामंजस्य हो सकता है, और यदि हां, तो किस रूप में?
यह स्पष्ट है कि शास्त्रीय चित्र के साथ पत्राचार तभी संभव है जब सभी वर्णक्रमीय रेखाएँ एक साथ उत्सर्जित हों। इसी समय, यह स्पष्ट है कि क्वांटम के दृष्टिकोण से, प्रत्येक क्वांटम का उत्सर्जन एक व्यक्तिगत कार्य है, और इसलिए, सभी वर्णक्रमीय रेखाओं का एक साथ उत्सर्जन प्राप्त करने के लिए, एक पूरे बड़े पहनावा पर विचार करना आवश्यक है। एक ही प्रकृति के परमाणुओं में, जिसमें विभिन्न व्यक्तिगत संक्रमण होते हैं, जिससे किसी विशेष तत्व की विभिन्न वर्णक्रमीय रेखाओं का उत्सर्जन होता है। इस मामले में, स्पेक्ट्रम की विभिन्न रेखाओं की तीव्रता की अवधारणा को सांख्यिकीय रूप से प्रदर्शित किया जाना चाहिए। एक क्वांटम के व्यक्तिगत विकिरण की तीव्रता का निर्धारण करने के लिए, बड़ी संख्या में समान परमाणुओं के संयोजन पर विचार करना आवश्यक है। इलेक्ट्रोमैग्नेटिक सिद्धांत मैक्रोस्कोपिक घटनाओं का विवरण देना संभव बनाता है, और उन घटनाओं का क्वांटम सिद्धांत जिसमें कई क्वांटा महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इसलिए, यह काफी संभव है कि क्वांटम सिद्धांत द्वारा प्राप्त परिणाम कई क्वांटा के क्षेत्र में शास्त्रीय होंगे। इस क्षेत्र में शास्त्रीय और क्वांटम सिद्धांतों के बीच समझौता किया जाना है। शास्त्रीय और क्वांटम आवृत्तियों की गणना करने के लिए, यह पता लगाना आवश्यक है कि क्या ये आवृत्तियाँ स्थिर अवस्थाओं के लिए मेल खाती हैं जो बड़ी क्वांटम संख्याओं के अनुरूप हैं। बोह्र ने सुझाव दिया कि वास्तविक तीव्रता और ध्रुवीकरण की अनुमानित गणना के लिए, कोई भी तीव्रता और ध्रुवीकरण के शास्त्रीय अनुमानों का उपयोग कर सकता है, छोटी क्वांटम संख्या के क्षेत्र के लिए एक्सट्रपलेशन जो बड़ी मात्रा में संख्या के लिए स्थापित किया गया था। इस पत्राचार सिद्धांत की पुष्टि की गई है: बड़ी मात्रा में क्वांटम सिद्धांत के भौतिक परिणाम शास्त्रीय यांत्रिकी के परिणामों के साथ मेल खाना चाहिए, और कम गति पर सापेक्षवादी यांत्रिकी शास्त्रीय यांत्रिकी में गुजरती है। पत्राचार सिद्धांत के एक सामान्यीकृत सूत्रीकरण को इस कथन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है कि एक नया सिद्धांत जो पुराने की तुलना में प्रयोज्यता की एक विस्तृत श्रृंखला होने का दावा करता है, बाद वाले को एक विशेष मामले के रूप में शामिल करना चाहिए। पत्राचार सिद्धांत का उपयोग और इसे अधिक सटीक रूप देने से क्वांटम और तरंग यांत्रिकी के निर्माण में योगदान हुआ।
20वीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध के अंत तक, प्रकाश की प्रकृति के अध्ययन में दो अवधारणाएँ उभरीं- तरंग और कणिका, जो उन्हें अलग करने वाली खाई को पाटने में असमर्थ रहीं। एक नई अवधारणा बनाने की तत्काल आवश्यकता थी, जिसमें क्वांटम विचारों को अपना आधार बनाना चाहिए, न कि एक प्रकार के "उपांग" के रूप में कार्य करना चाहिए। इस आवश्यकता की प्राप्ति तरंग यांत्रिकी और क्वांटम यांत्रिकी के निर्माण द्वारा की गई थी, जो अनिवार्य रूप से एकल नए क्वांटम सिद्धांत का गठन करती थी - अंतर गणितीय भाषाओं में उपयोग किया गया था। माइक्रोपार्टिकल्स की गति के एक गैर-सापेक्षवादी सिद्धांत के रूप में क्वांटम सिद्धांत सबसे गहरी और व्यापक भौतिक अवधारणा थी जो मैक्रोस्कोपिक निकायों के गुणों की व्याख्या करती है। यह प्लैंक-आइंस्टीन-बोहर परिमाणीकरण के विचार और पदार्थ तरंगों के बारे में डी ब्रोगली की परिकल्पना पर आधारित था।
ग) तरंग यांत्रिकी
इसका मुख्य विचार 1923-1924 में सामने आया, जब एल. डी ब्रोगली ने यह विचार व्यक्त किया कि इलेक्ट्रॉन में तरंग गुण भी होने चाहिए, जो प्रकाश के साथ समानता से प्रेरित हों। इस समय तक, विकिरण की असतत प्रकृति और फोटॉनों के अस्तित्व के बारे में विचार पहले से ही पर्याप्त रूप से मजबूत हो गए थे, इसलिए, विकिरण के गुणों का पूरी तरह से वर्णन करने के लिए, इसे वैकल्पिक रूप से या तो कण या तरंग के रूप में प्रस्तुत करना आवश्यक था। और चूंकि आइंस्टीन ने पहले ही दिखाया था कि विकिरण का द्वैतवाद क्वांटा के अस्तित्व से जुड़ा हुआ है, इसलिए इलेक्ट्रॉन के व्यवहार (और सामान्य रूप से भौतिक कणों) में इस तरह के द्वैतवाद की खोज की संभावना पर सवाल उठना स्वाभाविक था। 1927 में खोजी गई इलेक्ट्रॉन विवर्तन की घटना से पदार्थ तरंगों के बारे में डी ब्रोगली की परिकल्पना की पुष्टि हुई: यह पता चला कि एक इलेक्ट्रॉन बीम एक विवर्तन पैटर्न देता है। (बाद में अणुओं में भी विवर्तन मिलेगा।)
पदार्थ तरंगों के बारे में डी ब्रोगली के विचार के आधार पर, 1926 में ई। श्रोडिंगर ने यांत्रिकी के मूल समीकरण (जिसे उन्होंने तरंग समीकरण कहा) को व्युत्पन्न किया, जो एक क्वांटम प्रणाली की संभावित अवस्थाओं और समय में उनके परिवर्तन को निर्धारित करना संभव बनाता है। समीकरण में तरंग का वर्णन करने वाला तथाकथित वेव फंक्शन y (साई-फंक्शन) शामिल है (अमूर्त विन्यास स्थान में)। श्रोडिंगर ने इन शास्त्रीय समीकरणों को तरंग समीकरणों में परिवर्तित करने के लिए एक सामान्य नियम दिया, जो एक बहुआयामी विन्यास स्थान को संदर्भित करता है, न कि वास्तविक त्रि-आयामी को। साई-फंक्शन ने दिए गए बिंदु पर एक कण को खोजने की प्रायिकता घनत्व निर्धारित किया। तरंग यांत्रिकी के ढांचे के भीतर, एक परमाणु को संभाव्यता के एक अजीबोगरीब बादल से घिरे एक नाभिक के रूप में दर्शाया जा सकता है। साई-फ़ंक्शन का उपयोग करके, अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति की संभावना निर्धारित की जाती है।
d) क्वांटम (मैट्रिक्स) यांत्रिकी।
अनिश्चित सिद्धांत
1926 में, डब्ल्यू। हाइजेनबर्ग ने मैट्रिक्स यांत्रिकी के रूप में क्वांटम सिद्धांत के अपने संस्करण को विकसित किया, जो पत्राचार सिद्धांत से शुरू हुआ। इस तथ्य का सामना करते हुए कि शास्त्रीय दृष्टिकोण से क्वांटम एक के संक्रमण में सभी भौतिक मात्राओं को विघटित करना और उन्हें एक क्वांटम परमाणु के विभिन्न संभावित संक्रमणों के अनुरूप अलग-अलग तत्वों के एक सेट में कम करना आवश्यक है, वह प्रत्येक का प्रतिनिधित्व करने के लिए आया था। संख्याओं की तालिका (मैट्रिक्स) के साथ एक क्वांटम प्रणाली की भौतिक विशेषता। उसी समय, उन्हें सचेत रूप से एक घटना संबंधी अवधारणा के निर्माण के लक्ष्य द्वारा निर्देशित किया गया था ताकि उसमें से वह सब कुछ बाहर निकाला जा सके जिसे सीधे नहीं देखा जा सकता है। इस मामले में, सिद्धांत में परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की स्थिति, वेग या प्रक्षेपवक्र को पेश करने की कोई आवश्यकता नहीं है, क्योंकि हम इन विशेषताओं को न तो माप सकते हैं और न ही देख सकते हैं। केवल वे मात्राएँ जो वास्तव में देखी गई स्थिर अवस्थाओं से जुड़ी हैं, उनके बीच संक्रमण और उनके साथ होने वाले विकिरण को गणना में पेश किया जाना चाहिए। मेट्रिसेस में, तत्वों को पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित किया गया था, और उनमें से प्रत्येक में दो सूचकांक थे, जिनमें से एक स्तंभ संख्या के अनुरूप था, और दूसरा पंक्ति संख्या के अनुरूप था। विकर्ण तत्व (अर्थात्, ऐसे तत्व जिनके सूचकांक मेल खाते हैं) एक स्थिर अवस्था का वर्णन करते हैं, और ऑफ-विकर्ण तत्व (विभिन्न सूचकांक वाले तत्व) एक स्थिर अवस्था से दूसरे में संक्रमण का वर्णन करते हैं। इन तत्वों का मूल्य इन संक्रमणों के दौरान विकिरण की विशेषता वाले मूल्यों से जुड़ा होता है, जो पत्राचार सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। यह इस तरह से था कि हाइजेनबर्ग ने एक मैट्रिक्स सिद्धांत बनाया, जिसकी सभी मात्राओं को केवल देखी गई घटनाओं का वर्णन करना चाहिए। और यद्यपि परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के निर्देशांक और संवेग का प्रतिनिधित्व करने वाले मेट्रिसेस के उनके सिद्धांत के तंत्र में उपस्थिति अप्रमाणिक मात्राओं के पूर्ण बहिष्करण के बारे में संदेह छोड़ती है, हाइजेनबर्ग एक नई क्वांटम अवधारणा बनाने में कामयाब रहे, जिसने क्वांटम के विकास में एक नया कदम गठित किया सिद्धांत, जिसका सार परमाणु सिद्धांत, मैट्रिसेस - संख्याओं की तालिका में होने वाली भौतिक मात्राओं को बदलना है। तरंग और मैट्रिक्स यांत्रिकी में प्रयुक्त विधियों द्वारा प्राप्त परिणाम समान निकले, इसलिए दोनों अवधारणाओं को एकीकृत क्वांटम सिद्धांत में समकक्ष के रूप में शामिल किया गया है। मैट्रिक्स यांत्रिकी के तरीके, उनकी अधिक कॉम्पैक्टनेस के कारण, अक्सर वांछित परिणाम तेजी से ले जाते हैं। तरंग यांत्रिकी के तरीकों को भौतिकविदों के सोचने के तरीके और उनके अंतर्ज्ञान के साथ बेहतर समझौता माना जाता है। अधिकांश भौतिक विज्ञानी अपनी गणनाओं में तरंग विधि का उपयोग करते हैं और तरंग कार्यों का उपयोग करते हैं।
हाइजेनबर्ग ने अनिश्चितता सिद्धांत तैयार किया, जिसके अनुसार निर्देशांक और संवेग एक साथ सटीक मान नहीं ले सकते। एक कण की स्थिति और गति की भविष्यवाणी करने के लिए, इसकी स्थिति और गति को सटीक रूप से मापने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है। इस मामले में, कण की स्थिति (इसके निर्देशांक) को जितना अधिक सटीक रूप से मापा जाता है, वेग माप उतने ही कम सटीक होते हैं।
यद्यपि प्रकाश विकिरण में तरंगें होती हैं तथापि प्लैंक के विचार के अनुसार प्रकाश एक कण की तरह व्यवहार करता है क्योंकि इसका विकिरण और अवशोषण क्वांटा के रूप में होता है। अनिश्चितता का सिद्धांत, हालांकि, इंगित करता है कि कण तरंगों की तरह व्यवहार कर सकते हैं - वे अंतरिक्ष में "स्मियर" की तरह हैं, इसलिए हम उनके सटीक निर्देशांक के बारे में बात नहीं कर सकते हैं, लेकिन केवल एक निश्चित स्थान में उनके पता लगाने की संभावना के बारे में। इस प्रकार, क्वांटम यांत्रिकी कॉर्पसकुलर-वेव द्वैतवाद को ठीक करता है - कुछ मामलों में कणों को तरंगों के रूप में, दूसरों में, इसके विपरीत, तरंगों को कणों के रूप में मानना अधिक सुविधाजनक होता है। दो कण तरंगों के बीच व्यतिकरण देखा जा सकता है। यदि एक तरंग के श्रृंग और गर्त दूसरी तरंग के गर्त से मेल खाते हैं, तो वे एक दूसरे को रद्द कर देते हैं, और यदि एक तरंग के श्रृंग और गर्त दूसरी तरंग के शिखर और गर्त से मेल खाते हैं, तो वे एक दूसरे को सुदृढ़ करते हैं।
ई) क्वांटम सिद्धांत की व्याख्या।
पूरक सिद्धांत
क्वांटम सिद्धांत के उद्भव और विकास ने पदार्थ, गति, कार्य-कारण, स्थान, समय, अनुभूति की प्रकृति आदि की संरचना के बारे में शास्त्रीय विचारों में बदलाव किया, जिसने दुनिया की तस्वीर के आमूल-चूल परिवर्तन में योगदान दिया। एक भौतिक कण की शास्त्रीय समझ को पर्यावरण से इसकी तीव्र जुदाई, अपने स्वयं के आंदोलन और अंतरिक्ष में स्थान के कब्जे की विशेषता थी। क्वांटम सिद्धांत में, एक कण को उस प्रणाली के एक कार्यात्मक भाग के रूप में प्रस्तुत किया जाने लगा जिसमें यह शामिल है, जिसमें निर्देशांक और संवेग दोनों नहीं हैं। शास्त्रीय सिद्धांत में, गति को एक कण के स्थानांतरण के रूप में माना जाता था, जो एक निश्चित प्रक्षेपवक्र के साथ स्वयं के समान रहता है। कण की गति की दोहरी प्रकृति के कारण गति के ऐसे निरूपण को अस्वीकार करना आवश्यक हो गया। शास्त्रीय (गतिशील) नियतत्ववाद ने संभाव्यता (सांख्यिकीय) नियतत्ववाद का मार्ग प्रशस्त किया है। यदि पहले पूरे को उसके घटक भागों के योग के रूप में समझा जाता था, तो क्वांटम सिद्धांत ने उस प्रणाली पर एक कण के गुणों की निर्भरता का पता लगाया जिसमें वह शामिल है। संज्ञानात्मक प्रक्रिया की शास्त्रीय समझ भौतिक वस्तु के ज्ञान से जुड़ी थी जो स्वयं में विद्यमान थी। क्वांटम सिद्धांत ने शोध प्रक्रियाओं पर किसी वस्तु के बारे में ज्ञान की निर्भरता का प्रदर्शन किया है। यदि शास्त्रीय सिद्धांत पूर्ण होने का दावा करता है, तो क्वांटम सिद्धांत शुरू से ही अधूरा के रूप में विकसित हुआ, कई परिकल्पनाओं के आधार पर, जिसका अर्थ पहले स्पष्ट नहीं था, और इसलिए इसके मुख्य प्रावधानों को अलग-अलग व्याख्याएं, अलग-अलग व्याख्याएं मिलीं .
असहमति मुख्य रूप से माइक्रोपार्टिकल्स के द्वंद्व के भौतिक अर्थ के बारे में सामने आई। डी ब्रोगली ने सबसे पहले एक पायलट तरंग की अवधारणा को सामने रखा, जिसके अनुसार एक तरंग और एक कण सह-अस्तित्व में होते हैं, तरंग कण का नेतृत्व करती है। एक वास्तविक सामग्री निर्माण जो इसकी स्थिरता को बरकरार रखता है, एक कण है, क्योंकि यह ठीक यही है जिसमें ऊर्जा और गति होती है। कण को ले जाने वाली तरंग कण की गति की प्रकृति को नियंत्रित करती है। अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर तरंग का आयाम इस बिंदु के निकट कण स्थानीयकरण की संभावना को निर्धारित करता है। श्रोडिंगर अनिवार्य रूप से एक कण के द्वैत की समस्या को हटाकर हल करता है। उसके लिए, कण विशुद्ध रूप से तरंग निर्माण के रूप में कार्य करता है। दूसरे शब्दों में, कण तरंग का स्थान है, जिसमें तरंग की सबसे बड़ी ऊर्जा केंद्रित होती है। डी ब्रोगली और श्रोडिंगर की व्याख्या अनिवार्य रूप से शास्त्रीय भौतिकी की भावना में दृश्य मॉडल बनाने का प्रयास थी। हालाँकि, यह असंभव निकला।
हाइजेनबर्ग ने क्वांटम सिद्धांत की व्याख्या का प्रस्ताव दिया, इस तथ्य से आगे बढ़ते हुए (जैसा कि पहले दिखाया गया है) कि भौतिकी को माप के आधार पर केवल अवधारणाओं और मात्राओं का उपयोग करना चाहिए। हाइजेनबर्ग ने इसलिए एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की गति के दृश्य प्रतिनिधित्व को छोड़ दिया। मैक्रो डिवाइस गति और निर्देशांक के एक साथ निर्धारण के साथ एक कण की गति का विवरण नहीं दे सकते हैं (अर्थात शास्त्रीय अर्थ में) कण के साथ डिवाइस की बातचीत की मौलिक रूप से अपूर्ण नियंत्रणीयता के कारण - अनिश्चितता संबंध के कारण, संवेग का मापन निर्देशांक निर्धारित करना संभव नहीं बनाता है और इसके विपरीत। दूसरे शब्दों में, माप की मौलिक अशुद्धि के कारण, सिद्धांत की भविष्यवाणियां केवल संभाव्य प्रकृति की हो सकती हैं, और संभाव्यता एक कण की गति के बारे में जानकारी की मूलभूत अपूर्णता का परिणाम है। इस परिस्थिति ने शास्त्रीय अर्थों में कार्य-कारण के सिद्धांत के पतन के बारे में निष्कर्ष निकाला, जिसने गति और स्थिति के सटीक मूल्यों की भविष्यवाणी की। इसलिए, क्वांटम सिद्धांत के ढांचे में, हम अवलोकन या प्रयोग में त्रुटियों के बारे में बात नहीं कर रहे हैं, बल्कि ज्ञान की मूलभूत कमी के बारे में बात कर रहे हैं, जो संभाव्यता समारोह का उपयोग करके व्यक्त की जाती है।
क्वांटम सिद्धांत की हाइजेनबर्ग की व्याख्या बोह्र द्वारा विकसित की गई थी और इसे कोपेनहेगन व्याख्या कहा जाता था। इस व्याख्या के ढांचे के भीतर, क्वांटम सिद्धांत का मुख्य प्रावधान पूरकता का सिद्धांत है, जिसका अर्थ है अवधारणाओं, उपकरणों और अनुसंधान प्रक्रियाओं के परस्पर अनन्य वर्गों का उपयोग करने की आवश्यकता जो उनकी विशिष्ट परिस्थितियों में उपयोग की जाती हैं और प्राप्त करने के लिए एक दूसरे के पूरक हैं। अनुभूति की प्रक्रिया में अध्ययन के तहत वस्तु की एक समग्र तस्वीर। यह सिद्धांत हाइजेनबर्ग अनिश्चितता संबंध की याद दिलाता है। यदि हम गति की परिभाषा के बारे में बात कर रहे हैं और पारस्परिक रूप से अनन्य और पूरक शोध प्रक्रियाओं के समन्वय के बारे में बात कर रहे हैं, तो इन सिद्धांतों की पहचान करने के लिए आधार हैं। हालाँकि, पूरकता सिद्धांत का अर्थ अनिश्चितता संबंधों से व्यापक है। परमाणु की स्थिरता की व्याख्या करने के लिए बोह्र ने एक मॉडल में इलेक्ट्रॉन की गति के बारे में शास्त्रीय और क्वांटम विचारों को संयोजित किया। इस प्रकार, संपूरकता के सिद्धांत ने शास्त्रीय अभ्यावेदन को क्वांटम वाले के साथ पूरक होने की अनुमति दी। प्रकाश की तरंग और कणिका गुणों के विपरीत प्रकट होने और उनकी एकता को न पाकर, बोह्र दो के विचार की ओर झुक गया, एक दूसरे के समतुल्य, वर्णन के तरीके - तरंग और कणिका - उनके बाद के संयोजन के साथ। इसलिए यह कहना अधिक सटीक है कि संपूरकता का सिद्धांत अनिश्चितता संबंध का विकास है, जो समन्वय और संवेग के संबंध को व्यक्त करता है।
कई वैज्ञानिकों ने क्वांटम सिद्धांत के ढांचे के भीतर शास्त्रीय नियतत्ववाद के सिद्धांत के उल्लंघन की व्याख्या अनिश्चिततावाद के पक्ष में की है। वास्तव में यहाँ नियतत्ववाद के सिद्धांत ने अपना रूप बदल लिया। शास्त्रीय भौतिकी के ढांचे में, यदि समय के प्रारंभिक क्षण में प्रणाली के तत्वों की स्थिति और गति की स्थिति ज्ञात होती है, तो भविष्य के किसी भी क्षण में इसकी स्थिति का पूरी तरह से अनुमान लगाना संभव है। सभी मैक्रोस्कोपिक सिस्टम इस सिद्धांत के अधीन थे। यहां तक कि उन मामलों में जब संभावनाओं को पेश करना जरूरी था, हमेशा यह माना जाता था कि सभी प्राथमिक प्रक्रियाएं सख्ती से निर्धारक हैं और केवल उनकी बड़ी संख्या और अव्यवस्थित व्यवहार ही सांख्यिकीय विधियों का सहारा लेता है। क्वांटम सिद्धांत में, स्थिति मौलिक रूप से भिन्न है। निर्धारण के सिद्धांतों को लागू करने के लिए, यहाँ निर्देशांक और संवेग को जानना आवश्यक है, और यह अनिश्चितता संबंध द्वारा निषिद्ध है। सांख्यिकीय यांत्रिकी की तुलना में यहां संभाव्यता के उपयोग का एक अलग अर्थ है: यदि सांख्यिकीय यांत्रिकी में बड़े पैमाने पर घटनाओं का वर्णन करने के लिए संभावनाओं का उपयोग किया गया था, तो क्वांटम सिद्धांत में, इसके विपरीत, प्राथमिक प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए संभावनाएं पेश की जाती हैं। इसका मतलब यह है कि बड़े पैमाने के निकायों की दुनिया में कार्य-कारण का गतिशील सिद्धांत संचालित होता है, और सूक्ष्म जगत में - कार्य-कारण का संभाव्य सिद्धांत।
कोपेनहेगन की व्याख्या, एक ओर, शास्त्रीय भौतिकी के संदर्भ में प्रयोगों का वर्णन करती है, और दूसरी ओर, इन अवधारणाओं की मान्यता वास्तविक मामलों की वास्तविक स्थिति के अनुरूप नहीं है। यह वह असंगति है जो क्वांटम सिद्धांत की संभावना को निर्धारित करती है। शास्त्रीय भौतिकी की अवधारणाएँ प्राकृतिक भाषा का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं। यदि हम अपने प्रयोगों का वर्णन करने के लिए इन अवधारणाओं का उपयोग नहीं करते हैं, तो हम एक दूसरे को समझ नहीं पाएंगे।
शास्त्रीय भौतिकी का आदर्श ज्ञान की पूर्ण निष्पक्षता है। लेकिन अनुभूति में हम उपकरणों का उपयोग करते हैं, और इस प्रकार, जैसा कि हेंजबर्ग कहते हैं, एक व्यक्तिपरक तत्व को परमाणु प्रक्रियाओं के विवरण में पेश किया जाता है, क्योंकि उपकरण पर्यवेक्षक द्वारा बनाया गया है। "हमें याद रखना चाहिए कि हम जो देखते हैं वह स्वयं प्रकृति नहीं है, बल्कि प्रकृति है जो प्रकट होती है क्योंकि यह हमारे प्रश्न पूछने के तरीके से प्रकाश में आती है। भौतिकी में वैज्ञानिक कार्य में प्रकृति के बारे में प्रश्न पूछना शामिल है जिसका हम उपयोग करते हैं और एक प्राप्त करने का प्रयास करते हैं।" हमारे निपटान में साधनों के साथ किए गए एक प्रयोग में उत्तर। यह क्वांटम सिद्धांत के बारे में बोह्र के शब्दों को ध्यान में लाता है: यदि हम जीवन में सामंजस्य की तलाश कर रहे हैं, तो हमें यह कभी नहीं भूलना चाहिए कि जीवन के खेल में हम दर्शक और प्रतिभागी दोनों हैं यह स्पष्ट है कि प्रकृति के प्रति हमारे वैज्ञानिक दृष्टिकोण में, हमारी अपनी गतिविधि महत्वपूर्ण हो जाती है जहाँ हमें प्रकृति के उन क्षेत्रों से निपटना पड़ता है जो केवल सबसे महत्वपूर्ण तकनीकी साधनों के माध्यम से ही प्रवेश कर सकते हैं "
अंतरिक्ष और समय के शास्त्रीय निरूपण भी परमाणु घटनाओं का वर्णन करने के लिए उपयोग करना असंभव साबित हुआ। यहाँ क्वांटम सिद्धांत के एक अन्य निर्माता ने इस बारे में लिखा है: "एक क्रिया क्वांटम के अस्तित्व ने ज्यामिति और गतिकी के बीच एक पूरी तरह से अप्रत्याशित संबंध का खुलासा किया: यह पता चला है कि ज्यामितीय अंतरिक्ष में भौतिक प्रक्रियाओं के स्थानीयकरण की संभावना उनकी गतिशील स्थिति पर निर्भर करती है। सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत ने हमें पहले ही ब्रह्मांड में पदार्थ के वितरण के आधार पर अंतरिक्ष-समय के स्थानीय गुणों पर विचार करना सिखाया है। हालांकि, क्वांटा के अस्तित्व के लिए बहुत गहरे परिवर्तन की आवश्यकता है और अब हमें किसी भौतिक वस्तु की गति का प्रतिनिधित्व करने की अनुमति नहीं देता है। अंतरिक्ष-समय (विश्व रेखा) में एक निश्चित रेखा के साथ। अब समय के साथ अंतरिक्ष में किसी वस्तु की क्रमिक स्थितियों को दर्शाने वाले वक्र के आधार पर गति की स्थिति का निर्धारण करना असंभव है। अब हमें गतिशील स्थिति पर विचार करने की आवश्यकता नहीं है स्थानिक-अस्थायी स्थानीयकरण का परिणाम, लेकिन भौतिक वास्तविकता के एक स्वतंत्र और अतिरिक्त पहलू के रूप में"
क्वांटम सिद्धांत की व्याख्या की समस्या पर चर्चा ने क्वांटम सिद्धांत की स्थिति के प्रश्न को उजागर किया है - क्या यह एक सूक्ष्म कण की गति का एक पूर्ण सिद्धांत है। प्रश्न को सबसे पहले आइंस्टीन ने इस प्रकार प्रतिपादित किया था। छिपे हुए मापदंडों की अवधारणा में उनकी स्थिति व्यक्त की गई थी। आइंस्टीन एक सांख्यिकीय सिद्धांत के रूप में क्वांटम सिद्धांत की समझ से आगे बढ़े, जो एक कण के व्यवहार से संबंधित पैटर्न का वर्णन करता है, लेकिन उनका पहनावा नहीं है। प्रत्येक कण हमेशा कड़ाई से स्थानीयकृत होता है और साथ ही गति और स्थिति के कुछ निश्चित मूल्य होते हैं। अनिश्चितता का संबंध माइक्रोप्रोसेस के स्तर पर वास्तविकता की वास्तविक संरचना को नहीं दर्शाता है, लेकिन क्वांटम सिद्धांत की अपूर्णता - यह सिर्फ इतना है कि इसके स्तर पर हम एक साथ गति और समन्वय को मापने में सक्षम नहीं हैं, हालांकि वे वास्तव में मौजूद हैं, लेकिन छिपे हुए मापदंडों के रूप में (क्वांटम सिद्धांत के ढांचे के भीतर छिपा हुआ)। आइंस्टीन ने तरंग क्रिया की सहायता से एक कण की स्थिति के विवरण को अधूरा माना, और इसलिए उन्होंने क्वांटम सिद्धांत को एक माइक्रोपार्टिकल की गति के अपूर्ण सिद्धांत के रूप में प्रस्तुत किया।
बोह्र ने क्वांटम सिद्धांत की सांख्यिकीय प्रकृति के कारण के रूप में एक माइक्रोपार्टिकल के गतिशील मापदंडों की वस्तुगत अनिश्चितता की मान्यता से आगे बढ़ते हुए, इस चर्चा में विपरीत स्थिति ली। उनकी राय में, आइंस्टीन का वस्तुनिष्ठ रूप से अनिश्चित मात्राओं के अस्तित्व से इनकार करने से माइक्रोप्रार्टिकल में निहित तरंग विशेषताओं की व्याख्या नहीं हो पाती है। बोह्र ने माइक्रोपार्टिकल की गति की शास्त्रीय अवधारणाओं पर वापस लौटना असंभव माना।
50 के दशक में। 20वीं शताब्दी में, डी.बोहम एक तरंग-पायलट की डी ब्रोगली की अवधारणा पर लौट आए, जिसमें एक साई-लहर को एक कण से जुड़े वास्तविक क्षेत्र के रूप में प्रस्तुत किया गया। क्वांटम सिद्धांत की कोपेनहेगन व्याख्या के समर्थक और यहां तक कि इसके कुछ विरोधियों ने भी बोहम की स्थिति का समर्थन नहीं किया, हालांकि, इसने डी ब्रोगली की अवधारणा के अधिक गहन अध्ययन में योगदान दिया: कण को एक विशेष गठन के रूप में माना जाने लगा जो उत्पन्न होता है और चलता है साई-क्षेत्र में, लेकिन अपनी वैयक्तिकता को बनाए रखता है। इस अवधारणा को विकसित करने वाले पी.विगियर, एल.यानोशी के कार्यों का मूल्यांकन कई भौतिकविदों द्वारा "शास्त्रीय" के रूप में किया गया था।
सोवियत काल के रूसी दार्शनिक साहित्य में, अनुभूति की प्रक्रिया की व्याख्या में "प्रत्यक्षवादी दृष्टिकोण के पालन" के लिए क्वांटम सिद्धांत की कोपेनहेगन व्याख्या की आलोचना की गई थी। हालांकि, कई लेखकों ने क्वांटम सिद्धांत की कोपेनहेगन व्याख्या की वैधता का बचाव किया। एक गैर-शास्त्रीय के साथ वैज्ञानिक अनुभूति के शास्त्रीय आदर्श का प्रतिस्थापन इस समझ के साथ था कि पर्यवेक्षक, किसी वस्तु की तस्वीर बनाने की कोशिश कर रहा है, उसे माप प्रक्रिया से विचलित नहीं किया जा सकता है, अर्थात। शोधकर्ता अध्ययन के तहत वस्तु के मापदंडों को मापने में असमर्थ है क्योंकि वे माप प्रक्रिया से पहले थे। डब्ल्यू. हाइजेनबर्ग, ई. श्रोडिंगर और पी. डिराक ने अनिश्चितता के सिद्धांत को क्वांटम सिद्धांत के आधार पर रखा, जिसमें कणों का अब निश्चित और पारस्परिक रूप से स्वतंत्र संवेग और निर्देशांक नहीं था। क्वांटम सिद्धांत ने इस प्रकार विज्ञान में अप्रत्याशितता और यादृच्छिकता का एक तत्व पेश किया। और यद्यपि आइंस्टीन इससे सहमत नहीं हो सके, क्वांटम यांत्रिकी प्रयोग के अनुरूप था, और इसलिए ज्ञान के कई क्षेत्रों का आधार बन गया।
च) क्वांटम सांख्यिकी
इसके साथ ही तरंग और क्वांटम यांत्रिकी के विकास के साथ, क्वांटम सिद्धांत का एक अन्य घटक विकसित हुआ - क्वांटम सांख्यिकी या क्वांटम सिस्टम के सांख्यिकीय भौतिकी जिसमें बड़ी संख्या में कण होते हैं। व्यक्तिगत कणों की गति के शास्त्रीय कानूनों के आधार पर, उनके समुच्चय के व्यवहार का एक सिद्धांत बनाया गया था - शास्त्रीय आँकड़े। इसी तरह, कण गति के क्वांटम कानूनों के आधार पर, क्वांटम आँकड़े बनाए गए थे जो उन मामलों में मैक्रोऑब्जेक्ट्स के व्यवहार का वर्णन करते हैं जहां शास्त्रीय यांत्रिकी के नियम उनके घटक माइक्रोपार्टिकल्स की गति का वर्णन करने के लिए लागू नहीं होते हैं - इस मामले में, क्वांटम गुण दिखाई देते हैं। मैक्रोऑब्जेक्ट्स के गुण। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि इस मामले में प्रणाली को केवल एक दूसरे के साथ बातचीत करने वाले कणों के रूप में समझा जाता है। उसी समय, एक क्वांटम प्रणाली को कणों के संग्रह के रूप में नहीं माना जा सकता है जो उनके व्यक्तित्व को बनाए रखते हैं। दूसरे शब्दों में, क्वांटम आँकड़ों को कणों की भिन्नता के प्रतिनिधित्व की अस्वीकृति की आवश्यकता होती है - इसे पहचान का सिद्धांत कहा जाता है। परमाणु भौतिकी में एक ही प्रकृति के दो कणों को समरूप माना जाता था। हालाँकि, इस पहचान को पूर्ण रूप से मान्यता नहीं दी गई थी। इस प्रकार, समान प्रकृति के दो कणों को कम से कम मानसिक रूप से अलग किया जा सकता है।
क्वांटम आँकड़ों में, समान प्रकृति के दो कणों के बीच अंतर करने की क्षमता पूरी तरह से अनुपस्थित है। क्वांटम आँकड़े इस तथ्य से आगे बढ़ते हैं कि एक प्रणाली की दो अवस्थाएँ, जो केवल एक ही प्रकृति के दो कणों के क्रमपरिवर्तन से एक दूसरे से भिन्न होती हैं, समान और अप्रभेद्य होती हैं। इस प्रकार, क्वांटम आँकड़ों की मुख्य स्थिति क्वांटम प्रणाली में शामिल समान कणों की पहचान का सिद्धांत है। यह वह जगह है जहाँ क्वांटम प्रणालियाँ शास्त्रीय प्रणालियों से भिन्न होती हैं।
एक माइक्रोपार्टिकल की बातचीत में, एक महत्वपूर्ण भूमिका स्पिन की होती है - माइक्रोप्रार्टिकल की गति का आंतरिक क्षण। (1925 में, डी. उहलेनबेक और एस. गौडस्मिट ने पहली बार एक इलेक्ट्रॉन स्पिन के अस्तित्व की खोज की)। इलेक्ट्रॉनों, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, न्यूट्रिनो और अन्य कणों के स्पिन को आधा-पूर्णांक मान के रूप में व्यक्त किया जाता है; फोटॉन और पीआई-मेसन के लिए, पूर्णांक मान (1 या 0) के रूप में। स्पिन के आधार पर, माइक्रोप्रार्टिकल दो अलग-अलग प्रकार के आँकड़ों में से एक का पालन करता है। पूर्णांक स्पिन (बोसॉन) वाले समान कणों की प्रणालियां बोस-आइंस्टीन क्वांटम सांख्यिकी का पालन करती हैं, जिसकी एक विशेषता यह है कि प्रत्येक क्वांटम अवस्था में कणों की मनमानी संख्या हो सकती है। इस प्रकार के आँकड़े 1924 में एस बोस द्वारा प्रस्तावित किए गए थे और फिर आइंस्टीन द्वारा सुधार किए गए थे)। 1925 में, अर्ध-पूर्णांक स्पिन (फर्मियन) वाले कणों के लिए, ई. फर्मी और पी. डिराक (एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से) ने एक अन्य प्रकार की क्वांटम स्टैटिक्स प्रस्तावित की, जिसे फर्मी-डिराक नाम दिया गया। इस प्रकार के स्टैटिक्स की एक विशेषता यह है कि प्रत्येक क्वांटम अवस्था में कणों की एक मनमानी संख्या हो सकती है। इस आवश्यकता को डब्ल्यू। पाउली अपवर्जन सिद्धांत कहा जाता है, जिसे 1925 में खोजा गया था। पहले प्रकार के आंकड़ों की पुष्टि एक बिल्कुल काले शरीर के रूप में ऐसी वस्तुओं के अध्ययन से होती है, दूसरी प्रकार - धातुओं में इलेक्ट्रॉन गैस, परमाणु नाभिक में न्यूक्लियंस , वगैरह।
पाउली सिद्धांत ने मेंडेलीव के तत्वों की आवधिक प्रणाली के लिए औचित्य देने के लिए बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के साथ गोले भरने में नियमितताओं को समझाना संभव बना दिया। यह सिद्धांत उन कणों के एक विशिष्ट गुण को व्यक्त करता है जो इसका पालन करते हैं। और अब यह समझना मुश्किल है कि दो समान कण परस्पर एक दूसरे को एक ही अवस्था में रहने से क्यों रोकते हैं। शास्त्रीय यांत्रिकी में इस प्रकार की बातचीत मौजूद नहीं है। इसका भौतिक स्वरूप क्या है, निषेध के भौतिक स्रोत क्या हैं - एक समस्या जिसके समाधान की प्रतीक्षा की जा रही है। एक बात आज स्पष्ट है: शास्त्रीय भौतिकी के ढांचे के भीतर अपवर्जन सिद्धांत की भौतिक व्याख्या असंभव है।
क्वांटम आँकड़ों का एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह प्रस्ताव है कि किसी भी प्रणाली में शामिल एक कण एक ही कण के समान नहीं है, लेकिन एक अलग प्रकार या मुक्त प्रणाली में शामिल है। इसका तात्पर्य सिस्टम की एक निश्चित संपत्ति के भौतिक वाहक की बारीकियों की पहचान करने के कार्य के महत्व से है।
जी) क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत
क्वांटम फील्ड थ्योरी क्वांटम सिद्धांतों का एक विस्तार है जो भौतिक क्षेत्रों के वर्णन में उनकी बातचीत और पारस्परिक परिवर्तनों में है। क्वांटम यांत्रिकी अपेक्षाकृत कम-ऊर्जा अंतःक्रियाओं के वर्णन से संबंधित है जिसमें परस्पर क्रिया करने वाले कणों की संख्या संरक्षित है। सबसे सरल कणों (इलेक्ट्रॉनों, प्रोटॉन, आदि) की उच्च अंतःक्रियात्मक ऊर्जा पर, उनका अंतर्संबंध होता है, अर्थात। कुछ कण गायब हो जाते हैं, अन्य पैदा होते हैं और उनकी संख्या बदल जाती है। अधिकांश प्राथमिक कण अस्थिर होते हैं, स्थिर कणों के बनने तक अनायास क्षय हो जाते हैं - प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन, फोटॉन और न्यूट्रॉन। प्राथमिक कणों के टकराव में, यदि परस्पर क्रिया करने वाले कणों की ऊर्जा काफी बड़ी होती है, तो विभिन्न स्पेक्ट्रा के कणों का एक से अधिक उत्पादन होता है। चूंकि क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का उद्देश्य उच्च ऊर्जा पर प्रक्रियाओं का वर्णन करना है, इसलिए इसे सापेक्षता के सिद्धांत की आवश्यकताओं को पूरा करना चाहिए।
आधुनिक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में प्राथमिक कणों की तीन प्रकार की बातचीत शामिल है: कमजोर बातचीत, जो मुख्य रूप से अस्थिर कणों के क्षय को निर्धारित करती है, मजबूत और विद्युत चुम्बकीय, उनके टकराव के दौरान कणों के परिवर्तन के लिए जिम्मेदार।
क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, जो प्राथमिक कणों के परिवर्तन का वर्णन करता है, क्वांटम यांत्रिकी के विपरीत, जो उनकी गति का वर्णन करता है, सुसंगत और पूर्ण नहीं है, यह कठिनाइयों और विरोधाभासों से भरा है। उन्हें दूर करने का सबसे कट्टरपंथी तरीका एक एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत का निर्माण है, जो प्राथमिक पदार्थ की बातचीत के एकीकृत कानून पर आधारित होना चाहिए - सभी प्राथमिक कणों के द्रव्यमान और स्पिन के साथ-साथ कण के मान शुल्क, सामान्य समीकरण से प्राप्त किए जाने चाहिए। इस प्रकार, यह कहा जा सकता है कि क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत अन्य प्राथमिक कणों की एक प्रणाली के क्षेत्र के कारण उत्पन्न होने वाले प्राथमिक कण की गहरी समझ विकसित करने का कार्य निर्धारित करता है।
आवेशित कणों (मुख्य रूप से इलेक्ट्रॉनों, पॉज़िट्रॉन, म्यूऑन) के साथ एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की बातचीत का अध्ययन क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स द्वारा किया जाता है, जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण की असततता की अवधारणा पर आधारित है। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में कणिका-तरंग गुणों वाले फोटॉन होते हैं। आवेशित कणों के साथ विद्युत चुम्बकीय विकिरण की बातचीत को क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स द्वारा कणों द्वारा फोटॉन के अवशोषण और उत्सर्जन के रूप में माना जाता है। एक कण फोटोन उत्सर्जित कर सकता है और फिर उन्हें अवशोषित कर सकता है।
तो, शास्त्रीय भौतिकी से क्वांटम भौतिकी का प्रस्थान अंतरिक्ष और समय में होने वाली अलग-अलग घटनाओं का वर्णन करने से इनकार करना और इसकी संभाव्यता तरंगों के साथ सांख्यिकीय पद्धति का उपयोग करना है। शास्त्रीय भौतिकी का लक्ष्य अंतरिक्ष और समय में वस्तुओं का वर्णन करना और समय में इन वस्तुओं के परिवर्तन को नियंत्रित करने वाले कानून बनाना है। क्वांटम भौतिकी, रेडियोधर्मी क्षय, विवर्तन, वर्णक्रमीय रेखाओं के उत्सर्जन और इसी तरह की चीजों से निपटने के लिए शास्त्रीय दृष्टिकोण से संतुष्ट नहीं हो सकती है। "इस तरह की वस्तु में ऐसी और ऐसी संपत्ति है" जैसा एक निर्णय, जो शास्त्रीय यांत्रिकी की विशेषता है, को क्वांटम भौतिकी में एक निर्णय द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है जैसे "ऐसी वस्तु में ऐसी और ऐसी संपत्ति होती है और ऐसी संपत्ति होती है" संभाव्यता की डिग्री। ” इस प्रकार, क्वांटम भौतिकी में ऐसे नियम हैं जो समय के साथ संभाव्यता में परिवर्तन को नियंत्रित करते हैं, जबकि शास्त्रीय भौतिकी में हम ऐसे नियमों से निपट रहे हैं जो समय के साथ एक व्यक्तिगत वस्तु में परिवर्तन को नियंत्रित करते हैं। अलग-अलग वास्तविकताएं अलग-अलग कानूनों का पालन करती हैं।
क्वांटम भौतिकी भौतिक विचारों के विकास और सामान्य रूप से सोचने की शैली में एक विशेष स्थान रखती है। मानव मन की सबसे बड़ी कृतियों में निस्संदेह सापेक्षता का सिद्धांत है - विशेष और सामान्य, जो विचारों की एक नई प्रणाली है जो संयुक्त यांत्रिकी, विद्युतगतिकी और गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को जोड़ती है और अंतरिक्ष और समय की एक नई समझ देती है। लेकिन यह एक सिद्धांत था, जो एक निश्चित अर्थ में, उन्नीसवीं शताब्दी के भौतिकी का समापन और संश्लेषण था, अर्थात। इसका मतलब शास्त्रीय सिद्धांतों के साथ पूर्ण विराम नहीं था। क्वांटम सिद्धांत, दूसरी ओर, शास्त्रीय परंपराओं के साथ टूट गया, इसने एक नई भाषा और सोच की एक नई शैली बनाई जो किसी को अपनी असतत ऊर्जा अवस्थाओं के साथ सूक्ष्म जगत में प्रवेश करने की अनुमति देती है और शास्त्रीय भौतिकी में अनुपस्थित विशेषताओं का परिचय देकर इसका वर्णन करती है। जिसने अंततः परमाणु प्रक्रियाओं के सार को समझना संभव बना दिया। लेकिन उसी समय, क्वांटम सिद्धांत ने विज्ञान में अप्रत्याशितता और यादृच्छिकता का एक तत्व पेश किया, जो कि शास्त्रीय विज्ञान से अलग है।
क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत.
1. क्वांटम क्षेत्र................... 300
2. मुक्त क्षेत्र और तरंग-कण द्वैत ........................... 301
3. खेतों की परस्पर क्रिया .........302
4. क्षोभ का सिद्धांत........... 303
5. डायवर्जेंस और रीनॉर्मलाइजेशन........... 304
6. यूवी स्पर्शोन्मुख और पुनर्सामान्यीकरण समूह ........... 304
7. अंशांकन क्षेत्र ........................ 305
8. बड़ी तस्वीर ........... 307
9. संभावनाएँ और समस्याएँ........... 307
क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत(क्यूएफटी) - स्वतंत्रता की डिग्री (सापेक्ष क्षेत्र) की असीमित बड़ी संख्या के साथ सापेक्षतावादी प्रणालियों का क्वांटम सिद्धांत, जो सैद्धांतिक है। माइक्रोपार्टिकल्स, उनकी अंतःक्रियाओं और परिवर्तनों का वर्णन करने का आधार।
1. क्वांटम क्षेत्रक्वांटम (अन्यथा - परिमाणित) क्षेत्र शास्त्रीय अवधारणाओं का एक प्रकार का संश्लेषण है। विद्युत चुम्बकीय प्रकार के क्षेत्र और क्वांटम यांत्रिकी की संभावनाओं का क्षेत्र। आधुनिक के अनुसार धारणाओं के अनुसार, क्वांटम क्षेत्र पदार्थ का सबसे मौलिक और सार्वभौमिक रूप है जो इसके सभी ठोस अभिव्यक्तियों को अंतर्निहित करता है। एक क्लासिक का विचार फैराडे - मैक्सवेल के विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत की गहराई में क्षेत्र उत्पन्न हुआ और अंत में एक विशेष बनाने की प्रक्रिया में क्रिस्टलीकृत हुआ। सापेक्षता का सिद्धांत, जिसके परित्याग की आवश्यकता थी ईथरई-मैग्न के सामग्री वाहक के रूप में। प्रक्रियाओं। इस मामले में, फ़ील्ड को फ़ॉर्म नहीं माना जाना चाहिए था आंदोलन करने के लिए एल. पर्यावरण, लेकिन विशिष्ट। बहुत ही असामान्य गुणों वाले पदार्थ का एक रूप। कणों के विपरीत, शास्त्रीय क्षेत्र लगातार बनाया और नष्ट किया जाता है (आवेशों द्वारा उत्सर्जित और अवशोषित होता है), स्वतंत्रता की अनंत संख्या होती है और एक निश्चित में स्थानीयकृत नहीं होती है। अंतरिक्ष-समय के बिंदु, लेकिन इसमें प्रचार कर सकते हैं, एक कण से दूसरे कण तक एक संकेत (इंटरैक्शन) संचारित कर सकते हैं, जिसकी परिमित गति अधिक नहीं है साथ. क्वांटम विचारों के उद्भव ने शास्त्रीय के संशोधन को जन्म दिया। उत्सर्जन n के तंत्र की निरंतरता के बारे में विचार और इस निष्कर्ष पर कि ये प्रक्रियाएँ पृथक रूप से घटित होती हैं - क्वांटा ई-मैग्न के उत्सर्जन और अवशोषण द्वारा। क्षेत्र - फोटॉन। शास्त्रीय दृष्टि से विरोधाभासी उत्पन्न हुआ। भौतिकी चित्र जब ई-मैग्ना के साथ। फोटॉनों की तुलना क्षेत्र से की गई और कुछ परिघटनाओं की व्याख्या केवल तरंगों के संदर्भ में की जा सकती है, जबकि अन्य - केवल क्वांटा की अवधारणा की सहायता से, जिन्हें कहा जाता है तरंग-कण द्वैत. यह विरोधाभास निम्नलिखित में हल किया गया था। क्षेत्र में क्वांटम यांत्रिकी के विचारों का अनुप्रयोग। गतिशील चर एल-मैग। क्षेत्र - क्षमता ए
, जे और बिजली की ताकत। और मैग्न। खेत इ
, एच
- क्वांटम ऑपरेटर बन गए हैं, जो डीईएफ़ के अधीन हैं। क्रमपरिवर्तन संबंधऔर वेव फंक्शन (आयाम, या राज्य वेक्टर) सिस्टम। इस प्रकार, एक नया भौतिक वस्तु - एक क्वांटम क्षेत्र जो शास्त्रीय समीकरणों को संतुष्ट करता है। , लेकिन इसके अपने क्वांटम यांत्रिक मूल्य हैं। ऑपरेटरों। क्वांटम क्षेत्र की सामान्य अवधारणा का दूसरा स्रोत कण y का तरंग कार्य था ( एक्स, टी), जो एक स्वतंत्र भौतिक नहीं है। परिमाण, और कण की स्थिति का आयाम: कण भौतिक से संबंधित किसी की संभावना। राशियों को व्यंजकों के रूप में व्यक्त किया जाता है जो y में द्विरेखीय होते हैं। इस प्रकार, क्वांटम यांत्रिकी में, एक नया क्षेत्र, संभाव्यता आयाम का क्षेत्र, प्रत्येक भौतिक कण के साथ जुड़ा हुआ निकला। Y-फ़ंक्शन के सापेक्षवादी सामान्यीकरण ने P.A.M. Dirac (R.A.M. Dirac) को इलेक्ट्रॉन y a (a=1, 2, 3, 4) के चार-घटक तरंग फ़ंक्शन की ओर अग्रसर किया, जो स्पिनर प्रतिनिधित्व के अनुसार रूपांतरित होता है लॉरेंज समूह. जल्द ही यह महसूस किया गया कि सामान्य तौर पर प्रत्येक विभाग। एक सापेक्षवादी माइक्रोप्रार्टिकल को एक स्थानीय क्षेत्र से जोड़ा जाना चाहिए जो लोरेंत्ज़ समूह के एक निश्चित प्रतिनिधित्व को लागू करता है और एक भौतिक है। संभाव्यता आयाम का अर्थ। कई के मामले के लिए सामान्यीकरण कणों ने दिखाया कि यदि वे अप्रभेद्यता के सिद्धांत को संतुष्ट करते हैं ( पहचान सिद्धांत), फिर सभी कणों का वर्णन करने के लिए, चार-आयामी अंतरिक्ष-समय में एक क्षेत्र पर्याप्त है, जो कि एक ऑपरेटर है। यह एक नए क्वांटम यांत्रिकी में परिवर्तन द्वारा प्राप्त किया जाता है। प्रतिनिधित्व - भरण संख्या का प्रतिनिधित्व (या माध्यमिक का प्रतिनिधित्व परिमाणीकरण). इस तरह से पेश किया गया ऑपरेटर क्षेत्र पूरी तरह से परिमाणित एल-मैग्न के अनुरूप होता है। क्षेत्र, केवल लोरेंत्ज़ समूह के प्रतिनिधित्व की पसंद में और संभवतः, परिमाणीकरण की विधि में इससे भिन्न है। ई-मैग की तरह। फ़ील्ड, ऐसा एक फ़ील्ड किसी दिए गए प्रकार के समान कणों के पूरे सेट से मेल खाता है, उदाहरण के लिए, एक ऑपरेटर डिराक क्षेत्रब्रह्मांड के सभी इलेक्ट्रॉनों (और पॉज़िट्रॉन!) का वर्णन करता है। इस प्रकार, सभी पदार्थ की समान संरचना की एक सार्वभौमिक तस्वीर सामने आती है। शास्त्रीय के क्षेत्रों और कणों को बदलने के लिए। भौतिक विज्ञानी एकीकृत नेट आते हैं। वस्तुएं चार-आयामी अंतरिक्ष-समय में क्वांटम क्षेत्र हैं, प्रत्येक प्रकार के कण या (शास्त्रीय) क्षेत्र के लिए एक। किसी भी अंतःक्रिया का एक प्राथमिक कार्य अनेकों की परस्पर क्रिया बन जाता है। अंतरिक्ष-समय में एक बिंदु पर क्षेत्र, या - कोरपसकुलर भाषा में - कुछ कणों का स्थानीय और तात्कालिक परिवर्तन दूसरों में। क्लासिक कणों के बीच कार्य करने वाली शक्तियों के रूप में अंतःक्रिया एक द्वितीयक प्रभाव के रूप में सामने आती है, जो उस क्षेत्र के क्वांटा के आदान-प्रदान के परिणामस्वरूप होता है जो अंतःक्रिया को स्थानांतरित करता है।
2. मुक्त क्षेत्र और तरंग-कण द्वैतऊपर उल्लिखित सामान्य भौतिक के अनुसार। एक व्यवस्थित चित्र QFT की प्रस्तुति को फील्ड और कॉर्पस्कुलर रिप्रेजेंटेशन दोनों से शुरू किया जा सकता है। क्षेत्र दृष्टिकोण में, सबसे पहले संबंधित शास्त्रीय सिद्धांत का निर्माण करना चाहिए क्षेत्र, फिर इसे परिमाणीकरण के अधीन करें [ई-मैग के परिमाणीकरण के समान। डब्ल्यू हाइजेनबर्ग और डब्ल्यू पाउली द्वारा क्षेत्र] और, अंत में, परिणामी परिमाणित क्षेत्र के लिए एक कोरपसकुलर व्याख्या विकसित करें। यहां मुख्य प्रारंभिक अवधारणा क्षेत्र होगी और ए(एक्स) (अनुक्रमणिका एक्षेत्र के घटकों की गणना करता है) प्रत्येक स्थान-समय बिंदु पर परिभाषित किया गया है एक्स =(सीटी, एक्स) और टू-एल को पूरा करना। लोरेंत्ज़ समूह का एक काफी सरल प्रतिनिधित्व। आगे के सिद्धांत का निर्माण सबसे सरलता से किया जाता है Lagrangian औपचारिकता;एक स्थानीय चुनें [यानी। ई. केवल क्षेत्र घटकों पर निर्भर करता है और ए(एक्स) और उनके पहले डेरिवेटिव डीएम और ए(एक्स)=डु ए / डीएक्सएम = और एएम ( एक्स) (एम = 0, 1, 2, 3) एक बिंदु पर एक्स] द्विघात Poincare-invariant (देखें पोंकारे समूह) Lagrangian L(x) = L(u a , qएम यू बी) और से कम से कम कार्रवाई सिद्धांतगति के समीकरण प्राप्त करें। एक द्विघात Lagrangian के लिए, वे रैखिक - मुक्त क्षेत्र हैं जो सुपरपोजिशन सिद्धांत को संतुष्ट करते हैं। के आधार पर नोथेर प्रमेयप्रत्येक एक-पैरामीटर के संबंध में क्रिया S के व्युत्क्रम से। समूह एक के संरक्षण (समय की स्वतंत्रता) का अनुसरण करता है, प्रमेय द्वारा स्पष्ट रूप से इंगित किया गया है, का अभिन्न कार्य और एऔर डीएम यू बी. चूंकि पोंकारे समूह स्वयं 10-पैरामीट्रिक है, क्यूएफटी आवश्यक रूप से 10 मात्राएं रखता है, जिन्हें कभी-कभी फंडम कहा जाता है। गतिशील मात्राएँ: चार-आयामी अंतरिक्ष-समय में चार पारियों के संबंध में व्युत्क्रम से ऊर्जा-गति वेक्टर के चार घटकों के संरक्षण का अनुसरण करता है आरएम एम आई = 1/2 ई आईजेके एम जेकेऔर तीन तथाकथित। बढ़ा देता है एन आई = सी -
एल एम 0मैं(मैं, जे, के = 1, 2, 3, ई इजेके- एकल पूरी तरह से एंटीसिमेट्रिक टेन्सर; दोगुने होने वाले सूचकांकों का योग होता है)। मां के साथ। देखने की बात दस पाउंड। मान - आरएम , छोटा- सार समूह जनरेटर Poincare। यदि क्रिया अपरिवर्तित रहती है, तब भी जब कुछ अन्य निरंतर परिवर्तन, जो पोंकारे समूह में शामिल नहीं हैं, विचाराधीन क्षेत्र पर किए जाते हैं - विस्तार के परिवर्तन। समरूपता, - नोथेर प्रमेय से फिर नए संरक्षित गतिकी का अस्तित्व। मात्रा। इस प्रकार, यह अक्सर माना जाता है कि क्षेत्र के कार्य जटिल होते हैं, और हर्मिटियन होने की शर्त लैग्रैंगियन (cf. हर्मिटियन ऑपरेटर) और वैश्विक के संबंध में कार्रवाई की अपरिवर्तनीयता की आवश्यकता है गेज परिवर्तन(चरण ए पर निर्भर नहीं करता है एक्स) और ए(एक्स)""ई मैंए और ए(एक्स), यू * ए(एक्स)""इ -
मैंए यू * ए(एक्स). फिर यह पता चला (नोएदर के प्रमेय के परिणामस्वरूप) कि चार्ज संरक्षित है 
इसलिए, जटिल कार्य और एचार्ज का वर्णन करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। खेत। सूचकांकों द्वारा अनुक्रमित मूल्यों की सीमा का विस्तार करके समान लक्ष्य प्राप्त किया जा सकता है ए, ताकि वे समस्थानिक में दिशा का भी संकेत दें। अंतरिक्ष, और इसमें घूर्णन के तहत क्रिया को अपरिवर्तनीय होने की आवश्यकता होती है। ध्यान दें कि आवेश Q आवश्यक रूप से विद्युतीय नहीं है। आवेश, यह क्षेत्र की कोई भी संरक्षित विशेषता हो सकती है जो पोंकारे समूह से संबंधित नहीं है, उदाहरण के लिए, लेप्टान संख्या, विचित्रता, बेरिऑन संख्याऔर इसी तरह। विहित परिमाणीकरण, क्वांटम यांत्रिकी के सामान्य सिद्धांतों के अनुसार, सामान्यीकृत निर्देशांक [अर्थात। ई। (अनंत) सभी क्षेत्र घटकों के मूल्यों का सेट यू 1 , . . ., यू एनसभी बिंदुओं पर एक्सकिसी समय में अंतरिक्ष टी(अधिक परिष्कृत प्रस्तुति में - कुछ स्पेसलाइक हाइपरसर्फ्स के सभी बिंदुओं पर] और सामान्यीकृत संवेग p बी(एक्स, टी) = डीएल/डु बी(एक्स, टी) सिस्टम के राज्य (राज्य वेक्टर) के आयाम पर कार्य करने वाले ऑपरेटरों के रूप में घोषित किए जाते हैं, और उन पर कम्यूटेशन संबंध लगाए जाते हैं:
इसके अलावा, संकेत "+" या "-" फर्मी - डिराक या बोस - आइंस्टीन परिमाणीकरण (नीचे देखें) के अनुरूप हैं। यहाँ डी अब - क्रोनकर प्रतीक,डी( एक्स-y) - डेल्टा समारोहडिराक। समय की विशिष्ट भूमिका और संदर्भ के एक विशिष्ट फ्रेम के लिए अपरिहार्य सहारा के कारण, क्रमचय संबंध (1) स्थान और समय की स्पष्ट समरूपता का उल्लंघन करते हैं, और सापेक्षतावादी आक्रमण के संरक्षण के लिए विशेष आवश्यकता होती है। सबूत। इसके अलावा, संबंध (1) रूपान्तरण के बारे में कुछ नहीं कहते हैं। स्पेस-टाइम पॉइंट्स के टाइम-लाइक जोड़े में फ़ील्ड्स के गुण - ऐसे पॉइंट्स पर फ़ील्ड्स के मान यथोचित रूप से निर्भर होते हैं, और उनके क्रमपरिवर्तन को केवल (1) के साथ गति के समीकरणों को हल करके निर्धारित किया जा सकता है। मुक्त क्षेत्रों के लिए, जिसके लिए गति के समीकरण रैखिक हैं, इस तरह की समस्या एक सामान्य रूप में हल करने योग्य है और एक को स्थापित करने की अनुमति देती है - और, इसके अलावा, एक सापेक्ष रूप से सममित रूप में - दो मनमाने बिंदुओं पर क्षेत्रों के क्रमचय संबंध एक्सऔर पर.
यहाँ डी टी - क्रमचय समारोहपाउली - जॉर्डन संतोषजनक क्लीन - गॉर्डन समीकरण पी अब- एक बहुपद जो गति के समीकरणों के दाहिने पक्ष (2) की संतुष्टि सुनिश्चित करता है एक्सऔर तक पर, - डी-अलंबर ऑपरेटर, टीफ़ील्ड क्वांटम का द्रव्यमान है (इसके बाद, इकाइयों की प्रणाली h= साथ= 1)। मुक्त कणों के आपेक्षिकीय क्वांटम विवरण के कणिका संबंधी दृष्टिकोण में, कण अवस्था सदिशों को पॉइंकेयर समूह का एक इरेड्यूसिबल प्रतिनिधित्व बनाना चाहिए। उत्तरार्द्ध कासिमिर ऑपरेटरों (समूह के सभी दस जनरेटर के साथ आने वाले ऑपरेटरों) के मूल्यों को निर्धारित करके तय किया गया है आरएम एम आईऔर एन मैं), जिसमें पोंकारे समूह के पास दो हैं। पहला मास स्क्वेयर ऑपरेटर है एम 2 =आरएम आरएम । पर एम 2 नंबर 0, दूसरा कासिमिर ऑपरेटर साधारण (त्रि-आयामी) स्पिन का वर्ग है, और शून्य द्रव्यमान पर, हेलीकॉप्टर ऑपरेटर (गति की दिशा में स्पिन का प्रक्षेपण)। श्रेणी एम 2 निरंतर है - द्रव्यमान का वर्ग कोई भी गैर-ऋणात्मक हो सकता है। मूल्य, एम 20; स्पिन स्पेक्ट्रम असतत है, इसमें पूर्णांक या आधा-पूर्णांक मान हो सकते हैं: 0, 1/2 , 1, ... इसके अलावा, समन्वय अक्षों की विषम संख्या को दर्शाते समय राज्य वेक्टर के व्यवहार को निर्दिष्ट करना भी आवश्यक है . यदि किसी अन्य विशेषता की आवश्यकता नहीं है, तो कहा जाता है कि कण का कोई आंतरिक मूल्य नहीं है। स्वतंत्रता की डिग्री और कहा जाता है। वास्तविक तटस्थ कण. अन्यथा, कण में एक या दूसरे प्रकार के आवेश होते हैं। एक प्रतिनिधित्व के अंदर एक कण की स्थिति को ठीक करने के लिए, क्वांटम यांत्रिकी में आने वाले ऑपरेटरों के पूर्ण सेट के मूल्यों को निर्धारित करना आवश्यक है। ऐसे सेट का चुनाव अस्पष्ट है; एक मुक्त कण के लिए इसके संवेग के तीन घटक लेना सुविधाजनक होता है आरऔर प्रोजेक्शन एस बैक एलएस पर-एल। दिशा। इस प्रकार, एक स्वतंत्र वास्तव में तटस्थ कण की स्थिति पूरी तरह से दी गई संख्याओं की विशेषता है टी, एल एस, पी एक्स, पी वाई, पी जेड, एस, जिनमें से पहले दो दृश्य को परिभाषित करते हैं, और अगले चार - इसमें राज्य। चार्ज करने के लिए। कण दूसरों को जोड़ा जाएगा; आइए उन्हें अक्षर टी द्वारा निरूपित करें। व्यवसाय संख्या के निरूपण में समान कणों के संग्रह की स्थिति निश्चित होती है भरने की संख्या एन पी, एस,सभी एक-कण राज्यों में से टी (एक पूरे के रूप में प्रतिनिधित्व की विशेषता वाले सूचकांक, बाहर नहीं लिखे गए हैं)। बदले में, राज्य वेक्टर | एनपी, एस, t > निर्वात स्थिति पर कार्रवाई के परिणाम के रूप में लिखा गया है |0> (अर्थात, वह अवस्था जिसमें कोई कण नहीं हैं) निर्माण संचालकों की ए + (पी, एस, टी):
जन्म संचालक ए+ और इसके हर्मिटियन संयुग्म विलोपन संचालक ए -
क्रमपरिवर्तन संबंधों को संतुष्ट करें
जहां चिन्ह "+" और "-" क्रमशः फर्मी - डिराक और बोस - आइंस्टीन परिमाणीकरण के अनुरूप हैं, और व्यवसाय संख्या उचित हैं। कणों की संख्या के लिए ऑपरेटरों के मूल्य टी। ओ।, क्वांटम संख्या वाले प्रत्येक कण वाले सिस्टम के राज्य वेक्टर पी 1 ,
एस 1, टी 1; पी 2 , एस 2, टी 2; . . ., के रूप में लिखा गया है
सिद्धांत के स्थानीय गुणों को ध्यान में रखते हुए, ऑपरेटरों का अनुवाद करना आवश्यक है एक खएक समन्वय प्रतिनिधित्व में। परिवर्तन समारोह के रूप में, क्लासिक का उपयोग करना सुविधाजनक है। टेन्सर (या स्पिनोर) सूचकांकों के साथ एक उपयुक्त मुक्त क्षेत्र की गति के समीकरणों का समाधान एऔर सूचकांक आंतरिक समरूपताक्यू। फिर समन्वय प्रतिनिधित्व में सृजन और विनाश के संचालक होंगे: 
हालांकि, ये ऑपरेटर अभी भी स्थानीय क्यूएफटी के निर्माण के लिए अनुपयुक्त हैं: उनके कम्यूटेटर और एंटीकोम्यूटेटर दोनों गैर-पाउली-जॉर्डन कार्यों के आनुपातिक हैं डी टी, और इसके सकारात्मक और नकारात्मक आवृत्ति भागों डी 6 एम(एक्स-y)[डीएम = डी + एम + डी -
एम], जो बिंदुओं के स्पेसलाइक जोड़े के लिए है एक्सऔर परगायब मत हो। एक स्थानीय क्षेत्र प्राप्त करने के लिए, सृजन और विनाश ऑपरेटरों (5) की एक सुपरपोजिशन बनाना आवश्यक है। वास्तव में तटस्थ कणों के लिए यह सीधे स्थानीय लोरेंत्ज़ सहसंयोजक क्षेत्र को परिभाषित करके किया जा सकता है
यू ए(एक्स)=यू ए(+
) (एक्स) + और ए(-) (एक्स). (6)
लेकिन चार्ज करने के लिए। कण, आप ऐसा नहीं कर सकते: ऑपरेटर्स एक +टी और ए- टी (6) में एक बढ़ेगा, और दूसरा चार्ज कम करेगा, और उनके रैखिक संयोजन में इस संबंध में निश्चित नहीं होगा। गुण। इसलिए, एक स्थानीय क्षेत्र बनाने के लिए, निर्माण संचालकों के साथ जोड़ी बनाना होगा एक + t समान कणों के नहीं, बल्कि नए कणों (शीर्ष पर एक टिल्ड के साथ चिह्नित) के विनाश के संचालक हैं, जो पोइनकेयर समूह के समान प्रतिनिधित्व को महसूस करते हैं, अर्थात, समान द्रव्यमान और स्पिन वाले, लेकिन मूल लोगों से भिन्न होते हैं। आवेश का चिह्न (सभी आवेशों के चिह्न t), और लिखें:
से पाउली प्रमेययह अब अनुसरण करता है कि पूर्णांक स्पिन के क्षेत्रों के लिए, जिनके क्षेत्र कार्य लोरेंत्ज़ समूह का एक अनूठा प्रतिनिधित्व करते हैं, जब बोस-आइंस्टीन कम्यूटेटर के अनुसार परिमाणित किया जाता है [ और(एक्स), और(पर)]_
या [ और(एक्स), वी*(पर)]_
आनुपातिक कार्य डीएम(एक्स-y) और प्रकाश शंकु के बाहर गायब हो जाते हैं, जबकि अर्ध-पूर्णांक स्पिन के क्षेत्रों के दो-मूल्यवान निरूपणों के लिए एंटीकोम्यूटेटर्स के लिए प्राप्त किया जाता है [ और(एक्स), और(पर)] +
(या [ वि(एक्स), वी* (वाई)] +) Fermi±Dirac परिमाणीकरण में। f-lams (6) या (7) द्वारा व्यक्त रैखिक समीकरणों को संतुष्ट करने वाले क्षेत्र के लोरेंत्ज़-सहसंयोजक कार्यों के बीच संबंध औरया वी, वी* और स्थिर क्वांटम यांत्रिकी में मुक्त कणों के निर्माण और विनाश के संचालक। राज्य एक सटीक चटाई है। कणिका-तरंग द्वैतवाद का वर्णन। ऑपरेटरों द्वारा "जन्म" नए कण, जिसके बिना स्थानीय क्षेत्रों (7) का निर्माण करना असंभव था, कहा जाता है - मूल के संबंध में - प्रति-कण. प्रत्येक आवेश के लिए एक प्रतिकण के अस्तित्व की अनिवार्यता। कण - च में से एक। मुक्त क्षेत्रों के क्वांटम सिद्धांत के निष्कर्ष।
3. खेतों की सहभागितासमाधान (6) और (7) अनुपात के मुक्त क्षेत्र का निर्माण। स्थिर अवस्थाओं में कणों के निर्माण और विनाश के संचालक, यानी वे केवल ऐसी स्थितियों का वर्णन कर सकते हैं जब कणों को कुछ नहीं होता है। उन मामलों पर भी विचार करने के लिए जहां कुछ कण दूसरों की गति को प्रभावित करते हैं या दूसरों में बदल जाते हैं, गति के समीकरणों को गैर-रैखिक बनाना आवश्यक है, अर्थात लैग्रैजियन में शामिल करने के लिए, क्षेत्रों में द्विघात शब्दों के अलावा, उच्च डिग्री वाले शब्द भी। अब तक विकसित सिद्धांत के दृष्टिकोण से, इस तरह की बातचीत Lagrangians एल इंटफ़ील्ड और उनके पहले डेरिवेटिव का कोई भी कार्य हो सकता है, जो केवल कई सरल स्थितियों को संतुष्ट करता है: 1) बातचीत की स्थानीयता, जिसके लिए आवश्यक है एल इंट(एक्स) अंतर पर निर्भर था। खेत और ए(एक्स) और उनका पहला डेरिवेटिव स्पेस-टाइम में केवल एक बिंदु पर एक्स; 2) एक कटौती को पूरा करने के लिए सापेक्षवादी आक्रमण एल इंटलोरेंत्ज़ परिवर्तनों के संबंध में एक अदिश होना चाहिए; 3) विचाराधीन मॉडल के लिए आंतरिक समरूपता समूहों, यदि कोई हो, से परिवर्तन के तहत व्युत्क्रम। जटिल क्षेत्रों वाले सिद्धांतों के लिए, इसमें विशेष रूप से, ऐसी आवश्यकताएं शामिल हैं, जो लग्रांगियन हर्मिटियन हों और ऐसे सिद्धांतों में स्वीकार्य गेज परिवर्तनों के तहत अपरिवर्तनीय हों। इसके अलावा, किसी को आवश्यकता हो सकती है कि सिद्धांत कुछ असतत परिवर्तनों के तहत अपरिवर्तनीय हो, जैसे स्थानिक उलटा पी, समय उलटा टीऔर चार्ज संयुग्मन सी(प्रतिकणों के साथ कणों की जगह)। सिद्ध किया हुआ ( सीपीटी प्रमेय) कि कोई भी बातचीत जो शर्तों को पूरा करती है 1)-3) उसी समय के संबंध में अनिवार्य रूप से अपरिवर्तनीय होनी चाहिए। इन तीन असतत परिवर्तनों का प्रदर्शन। 1)-3) को संतुष्ट करने वाले Lagrangians की अंतःक्रिया की विविधता उतनी ही विस्तृत है, उदाहरण के लिए, क्लासिकल में Lagrange फ़ंक्शन की विविधता यांत्रिकी, और निश्चित रूप से क्यूएफटी के विकास के स्तर पर, ऐसा लगता था कि सिद्धांत ने इस सवाल का जवाब नहीं दिया कि उनमें से कुछ, और अन्य नहीं, प्रकृति में क्यों महसूस किए जाते हैं। हालांकि, विचार के बाद पुनर्सामान्यीकरणयूवी डाइवर्जेंस (नीचे धारा 5 देखें) और इसका शानदार कार्यान्वयन क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स(QED) इंटरैक्शन का एक प्रमुख वर्ग - रेनॉर्मलाइज़ेबल - सिंगल आउट किया गया। शर्त 4) - पुनर्सामान्यीकरण बहुत प्रतिबंधात्मक हो जाता है, और इसकी शर्तों के अलावा 1) -3) के साथ केवल बातचीत छोड़ देता है एल इंटविचाराधीन क्षेत्रों में कम डिग्री के बहुपदों का रूप, और किसी भी उच्च स्पिन के क्षेत्रों को आम तौर पर विचार से बाहर रखा जाता है। इस प्रकार, एक असामान्य क्यूएफटी में बातचीत की अनुमति नहीं है - शास्त्रीय के विपरीत हड़ताली में। और क्वांटम यांत्रिकी - कोई मनमाना कार्य नहीं: जैसे ही क्षेत्रों का एक विशिष्ट सेट चुना जाता है, मनमानापन एल इंटएक निश्चित संख्या तक सीमित परस्पर क्रिया स्थिरांक(युग्मन स्थिरांक)। इंटरएक्शन के साथ QFT के समीकरणों की पूरी प्रणाली (में हाइजेनबर्ग प्रतिनिधित्व) पूर्ण Lagrangian से प्राप्त गति के समीकरणों का गठन (बातचीत और आत्म-क्रिया की गैर-रेखीय शर्तों के साथ आंशिक डेरिवेटिव में अंतर समीकरणों की एक जुड़ी हुई प्रणाली) और विहित। क्रमचय संबंध (1). इस तरह की समस्या का सटीक समाधान शारीरिक रूप से कम मात्रा में ही पाया जा सकता है। मामले (उदाहरण के लिए, द्वि-आयामी अंतरिक्ष-समय में कुछ मॉडलों के लिए)। दूसरी ओर, विहित क्रमपरिवर्तन संबंध उल्लंघन करते हैं, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, स्पष्ट सापेक्षतावादी समरूपता, जो खतरनाक हो जाती है, यदि एक सटीक समाधान के बजाय, कोई एक अनुमानित के साथ संतुष्ट है। इसलिए, व्यावहारिक (1) के रूप में परिमाणीकरण का मान छोटा है। नायब। संक्रमण पर आधारित एक विधि इंटरेक्शन व्यू, जिसमें मैदान है और ए (एक्स) मुक्त क्षेत्रों के लिए गति के रैखिक समीकरणों को संतुष्ट करें, और अंतःक्रिया और आत्म-क्रिया के सभी प्रभाव राज्य के आयाम के अस्थायी विकास में स्थानांतरित हो जाते हैं, जो अब स्थिर नहीं है, लेकिन श्रोडिंगर जैसे समीकरण के अनुसार बदलता है समीकरण:
और हैमिल्टनियनबातचीत संकेत देना(टी) इस प्रतिनिधित्व में क्षेत्रों के माध्यम से समय पर निर्भर करता है और एक (एक्स), मुक्त समीकरणों और सापेक्षवादी-सहसंयोजक क्रमचय संबंधों (2) का पालन करना; इस प्रकार, यह स्पष्ट रूप से विहित का उपयोग करने के लिए अनावश्यक हो जाता है कम्यूटेटर (1) परस्पर क्रिया करने वाले क्षेत्रों के लिए। प्रयोग के साथ तुलना के लिए, सिद्धांत को कण बिखरने की समस्या को हल करना चाहिए, जिसके निर्माण में यह माना जाता है कि विषम रूप से, जैसा कि टी""-:(+:) प्रणाली एक स्थिर स्थिति में थी (एक स्थिर स्थिति में आ जाएगी) Ф_ : (Ф + :), और Ф b: ऐसे हैं कि उनमें कण बड़ी पारस्परिक दूरी के कारण परस्पर क्रिया नहीं करते हैं (यह सभी देखें एडियाबेटिक परिकल्पना), ताकि कणों का सभी पारस्परिक प्रभाव केवल परिमित समय पर t = 0 के पास होता है और Ф_ : को Ф + : = में परिवर्तित करता है एसएफ_ : । ऑपरेटर एसबुलाया बिखरने वाला मैट्रिक्स(या एस-आव्यूह); इसके मैट्रिक्स तत्वों के वर्गों के माध्यम से
दी गई शुरुआत से संक्रमण की संभावनाएं व्यक्त की जाती हैं। राज्य एफ मैंकुछ अंतिम अवस्था में f एफ, अर्थात्। अनुभाग अंतर। प्रक्रियाओं। वह।, एस-मैट्रिक्स आपको भौतिक की संभावनाओं को खोजने की अनुमति देता है। आयाम एफ द्वारा वर्णित लौकिक विकास के विवरण में तल्लीन किए बिना प्रक्रियाएं टी). फिर भी एस-मैट्रिक्स आमतौर पर समीकरण (8) के आधार पर बनाया जाता है, जो एक कॉम्पैक्ट फॉर्म में औपचारिक समाधान स्वीकार करता है:
. 
ऑपरेटर का उपयोग करना टीकालक्रमबद्ध एक आदेश जो सभी फील्ड ऑपरेटरों को समय के अवरोही क्रम में व्यवस्थित करता है टी = एक्स 0 (देखें कालानुक्रमिक कार्य) अभिव्यक्ति (10), हालांकि, प्रतीकात्मक है। प्रक्रिया रिकॉर्ड का पालन करें। एकीकरण समीकरण (8) से -: से +: अतिसूक्ष्म समय अंतराल पर ( टी, टी+ डी टी) एक प्रयोग करने योग्य समाधान के बजाय। यह कम से कम इस तथ्य से देखा जा सकता है कि मैट्रिक्स तत्वों (9) की सुचारू गणना के लिए कालानुक्रमिक के रूप में बिखरने वाले मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व करना आवश्यक है, लेकिन सामान्य उत्पाद, जिसमें सभी क्रिएशन ऑपरेटर एनिहिलेशन ऑपरेटर के बाईं ओर हैं। एक काम को दूसरे में बदलने का कार्य वास्तविक कठिनाई है और इसे सामान्य शब्दों में हल नहीं किया जा सकता है।
4. गड़बड़ी सिद्धांतइस कारण से, समस्या के रचनात्मक समाधान के लिए, किसी को यह धारणा का सहारा लेना पड़ता है कि अंतःक्रिया कमजोर है, अर्थात अंतःक्रिया की लघुता Lagrangian एल इंट. फिर आप कालानुक्रमिक रूप से विघटित हो सकते हैं। अभिव्यक्ति में प्रतिपादक (10) श्रृंखला में गड़बड़ी सिद्धांत, और मैट्रिक्स तत्वों (9) को मैट्रिक्स तत्वों के कालानुक्रमिक रूप से नहीं होने के संदर्भ में गड़बड़ी सिद्धांत के प्रत्येक क्रम में व्यक्त किया जाएगा। घातांक, और सरल कालानुक्रमिक। अंतःक्रिया लैग्रैन्जियों की इसी संख्या के उत्पाद:
(पीगड़बड़ी सिद्धांत का क्रम है), यानी, सामान्य रूप में बदलना आवश्यक होगा, न कि घातांक, बल्कि एक विशिष्ट प्रकार के सरल बहुपद। तकनीक की मदद से इस काम को व्यवहारिक रूप से अंजाम दिया जाता है फेनमैन आरेखऔर फेनमैन नियम। फेनमैन तकनीक में, प्रत्येक क्षेत्र और ए (एक्स) इसकी कारण ग्रीन के कार्य की विशेषता है ( प्रचारकया प्रसार समारोह) डीसी आ"(एक्स-वाई), एक रेखा द्वारा आरेखों में दर्शाया गया है, और प्रत्येक बातचीत - एक युग्मन स्थिरांक और एक मैट्रिक्स कारक द्वारा संबंधित शब्द से एल इंटआरेख पर दिखाया गया है बैठक. उपयोग में आसानी के अलावा, फेनमैन आरेख तकनीक की लोकप्रियता उनकी स्पष्टता के कारण है। चित्र इसे संभव बनाते हैं, जैसा कि यह था, अपनी आँखों से प्रसार (रेखाओं) और कणों के अंतर्संबंध (कोने) की प्रक्रियाओं को प्रस्तुत करना - शुरुआत में वास्तविक। और अंतिम अवस्थाएं और मध्यवर्ती में आभासी (आंतरिक तर्ज पर)। गड़बड़ी सिद्धांत के निम्नतम क्रम में किसी भी प्रक्रिया के मैट्रिक्स तत्वों के लिए विशेष रूप से सरल भाव प्राप्त होते हैं, जो तथाकथित के अनुरूप होते हैं ट्री आरेख जिनमें बंद लूप नहीं हैं - आवेग प्रतिनिधित्व में संक्रमण के बाद, उनमें कोई एकीकरण नहीं बचा है। मुख्य के लिए QED प्रक्रियाएं, मैट्रिक्स तत्वों के लिए ऐसी अभिव्यक्तियाँ QFT की शुरुआत में कॉन में प्राप्त की गई थीं। 20s और प्रयोग के साथ उचित समझौते में निकला (पत्राचार स्तर 10 - 2 -10 - 3, यानी, ठीक संरचना स्थिरांक के क्रम में)। हालाँकि, गणना करने का प्रयास करता है विकिरण सुधार(अर्थात, उच्च अनुमानों को ध्यान में रखते हुए सुधार) इन भावों के लिए, उदाहरण के लिए, क्लेन - निशिना - टैम एफ-ले (देखें। क्लेन - निशिना सूत्र) कॉम्पटन बिखरने के लिए, विशिष्ट में चला गया। कठिनाइयों। लाइनों के बंद लूप वाले आरेख ऐसे सुधारों के अनुरूप हैं आभासी कण, जिसका संवेग संरक्षण कानूनों द्वारा तय नहीं किया गया है, और कुल सुधार सभी संभावित संवेगों के योगदान के योग के बराबर है। यह पता चला कि ज्यादातर मामलों में इन योगदानों के योग से उत्पन्न होने वाले आभासी कणों के संवेग पर अभिन्न यूवी क्षेत्र में विचलन करते हैं, अर्थात, सुधार स्वयं न केवल छोटे होते हैं, बल्कि अनंत होते हैं। अनिश्चितता संबंध के अनुसार, छोटी दूरियां बड़े आवेगों के अनुरूप होती हैं। इसलिए, कोई सोच सकता है कि भौतिक विचलन की उत्पत्ति अंतःक्रिया के स्थानीयता के विचार में निहित है। इस संबंध में, हम एल-मैग्न की अनंत ऊर्जा के साथ समानता की बात कर सकते हैं। शास्त्रीय में एक बिंदु आवेश का क्षेत्र। विद्युतगतिकी।
5. विचलन और पुनर्सामान्यीकरणऔपचारिक रूप से, गणितीय रूप से, विचलन की उपस्थिति इस तथ्य के कारण है कि प्रचारक डी सी (एक्स) एकवचन (अधिक सटीक, सामान्यीकृत) कार्य हैं जो प्रकाश शंकु के आसपास के क्षेत्र में हैं एक्स 2 ~0 एक्स 2. इसलिए, मैट्रिक्स तत्वों में उत्पन्न होने वाले उनके उत्पाद, जो आरेखों में बंद लूप के अनुरूप होते हैं, गणित के साथ खराब परिभाषित होते हैं। देखने का नज़रिया। ऐसे उत्पादों की इंपल्स फूरियर छवियां मौजूद नहीं हो सकती हैं, लेकिन - औपचारिक रूप से - डाइवर्जेंट इम्पल्स इंटीग्रल्स के संदर्भ में व्यक्त की जाती हैं। उदाहरण के लिए, फेनमैन इंटीग्रल
(कहाँ आर- बाहरी 4-आवेग, क- एकीकरण गति), दो आंतरिक के साथ सबसे सरल एक-लूप आरेख के अनुरूप। अदिश रेखाएँ (चित्र।), मौजूद नहीं है।
वह आनुपातिक है। प्रचारक वर्ग का फूरियर रूपांतरण डी सी (एक्स) अदिश क्षेत्र और ऊपरी सीमा पर लघुगणकीय रूप से विचलन करता है (अर्थात, आभासी संवेग के यूवी क्षेत्र में | क|"":, ताकि, उदाहरण के लिए, यदि इंटीग्रल को ऊपरी सीमा पर काट दिया जाए क|=एल, फिर
कहाँ मैंकोन ( आर) अंतिम अभिव्यक्ति है।
यूवी डाइवर्जेंस की समस्या हल हो गई थी (कम से कम शारीरिक रूप से दिलचस्प मात्राओं के बहुमत के लिए सीमित अभिव्यक्ति प्राप्त करने के दृष्टिकोण से) दूसरी छमाही में। 40 रेनॉर्मलाइजेशन (रेनॉर्मलाइजेशन) के विचार के आधार पर। उत्तरार्द्ध का सार यह है कि आरेखों के बंद छोरों के अनुरूप क्वांटम उतार-चढ़ाव के अनंत प्रभावों को उन कारकों में विभाजित किया जा सकता है जिनके पास सिस्टम की प्रारंभिक विशेषताओं में सुधार का चरित्र है। नतीजतन, जनता और युग्मन स्थिरांक जीअंतःक्रिया के कारण परिवर्तन होता है, अर्थात, उनका पुन: सामान्यीकरण किया जाता है। इस मामले में, यूवी डाइवर्जेंस के कारण, पुनर्सामान्यीकरण जोड़ असीम रूप से बड़े हो जाते हैं। इसलिए, पुनर्सामान्यीकरण संबंध
एम 0 ""म=म 0 + डी म=म 0 जेड एम (. . .),
जी 0 ""जी = जी 0+डी जी = जी 0 जेड जी(. . .)
(कहाँ जेड एम, जेड जी- पुनर्संरचना कारक), मूल को जोड़ना, तथाकथित। बीज द्रव्यमान एम 0 और बीज शुल्क (यानी युग्मन स्थिरांक) जीभौतिक के साथ 0 टी, जी, एकवचन निकला। अर्थहीन अनंत भावों से निपटने के लिए, एक या दूसरे सहायक को पेश किया जाता है। विचलन का नियमितीकरण((13) में प्रयुक्त कटऑफ के समान क|=एल. तर्कों में (डॉट्स द्वारा (14) के दाहिने हिस्से में दिखाया गया है) radiats। संशोधन डी एम, डी जी, साथ ही पुनर्सामान्यीकरण कारक Z मैं, अलावा टी 0 और जी 0, सहायक मापदंडों पर एकवचन निर्भरता शामिल है। नियमितीकरण। पुनर्सामान्यीकृत द्रव्यमान और आवेशों की पहचान करके विचलन को समाप्त कर दिया जाता है एमऔर जीउनके शारीरिक के साथ मान। व्यवहार में, भिन्नताओं को समाप्त करने के लिए, मूल Lagrangian में परिचय देने की विधि का भी अक्सर उपयोग किया जाता है प्रति-सदस्यऔर व्यक्त करें टी 0 और जीभौतिक के संदर्भ में Lagrangian में 0 एमऔर जी(14) के विपरीत औपचारिक संबंध। शारीरिक रूप से श्रृंखला में विस्तार (14)। इंटरेक्शन पैरामीटर:
टी 0 = टी + ग्राम 1 + जी 2 एम 2 + ..., जी 0 = जी + जी 2 जी 1 + जी 3 जी 2 + ...,
विलक्षण गुणांक चुनें एम एल, जी एलइस प्रकार, फेनमैन इंटीग्रल्स में उत्पन्न होने वाले विचलनों के लिए बिल्कुल क्षतिपूर्ति करने के लिए। QFT मॉडल का वर्ग जिसके लिए इस तरह के एक कार्यक्रम को क्रमिक रूप से गड़बड़ी सिद्धांत के सभी आदेशों में किया जा सकता है और जिसमें, बिना किसी अपवाद के सभी यूवी डाइवर्जेंस को द्रव्यमान और युग्मन स्थिरांक के पुनर्सामान्यीकरण के कारकों में "हटाया" जा सकता है, जिसे कहा जाता है पुनर्सामान्यीकरण सिद्धांतों की श्रेणी। इस वर्ग के सिद्धांतों में, परिणामस्वरूप, सभी मैट्रिक्स तत्व और ग्रीन के कार्य भौतिक के संदर्भ में गैर-एकवचन तरीके से व्यक्त किए जाते हैं। जनता, शुल्क और कीनेमेटीक्स। चर। पुनर्सामान्यीकृत मॉडल में, इसलिए, यदि वांछित हो, तो नंगे मापदंडों और यूवी डाइवर्जेंस से पूरी तरह से अमूर्त किया जा सकता है, जिसे अलग से माना जाता है, और सैद्धांतिक के परिणामों को पूरी तरह से चिह्नित करता है। भौतिक की परिमित संख्या निर्धारित करके गणना। जनता और आरोपों के मूल्य। चटाई। इस कथन का आधार है बोगोलीबॉव - परशुक प्रमेयपुनर्सामान्यीकरण के बारे में। मैट्रिक्स तत्वों के लिए परिमित एकल-मूल्यवान भाव प्राप्त करने के लिए एक सरल नुस्खा, तथाकथित के रूप में औपचारिक रूप से इसका अनुसरण करता है। आर-संचालनबोगोलीबॉव। साथ ही, गैर-पुनर्स्थापना योग्य मॉडल में, जिसका एक उदाहरण अब चार-फर्मियन स्थानीय फर्मी लैग्रैंगियन के रूप में अप्रचलित फॉर्मूलेशन है, सभी भिन्नताओं को "समुच्चय" में "इकट्ठा" करना संभव नहीं है जो जनता को सामान्य बनाता है और शुल्क। रेनॉर्मलाइज़ेबल QFT मॉडल को एक नियम के रूप में, आयाम रहित युग्मन स्थिरांक, युग्मन स्थिरांक और फ़र्मियन द्रव्यमान के पुनर्सामान्यीकरण के लिए लघुगणकीय रूप से भिन्न योगदान, और द्विघात रूप से विचलन त्रिज्या द्वारा चित्रित किया जाता है। अदिश कणों के द्रव्यमान में सुधार (यदि कोई हो)। ऐसे मॉडलों के लिए, पुनर्सामान्यीकरण प्रक्रिया के परिणामस्वरूप, हम प्राप्त करते हैं पुनर्सामान्यीकृत गड़बड़ी सिद्धांत, स्वर्ग के लिए और व्यावहारिक के लिए आधार के रूप में कार्य करता है। गणना। रेनॉर्मलाइज़ेबल QFT मॉडल में, रीनॉर्मलाइज़्ड ग्रीन के फ़ंक्शंस (ड्रेस्ड प्रोपगेटर्स) और द्वारा एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई जाती है शीर्ष भाग, सहभागिता प्रभाव सहित। एक निश्चित संख्या और प्रकार के विस्तार के साथ तेजी से जटिल फेनमैन आरेखों के अनुरूप, उन्हें अनंत राशियों द्वारा दर्शाया जा सकता है। लाइनें। ऐसी मात्राओं के लिए कोई औपचारिक परिभाषा या तो दे सकता है वैक्यूम माध्यमकालक्रमबद्ध इंटरैक्शन प्रतिनिधित्व और एस-मैट्रिक्स में फील्ड ऑपरेटरों के उत्पाद (जो पूर्ण के टी-उत्पादों के वैक्यूम औसत के बराबर है, यानी हाइजेनबर्ग, ऑपरेटर), या कार्यात्मक डेरिवेटिव के माध्यम से कार्यात्मक जेड (जे) उत्पन्न करना, तथाकथित के माध्यम से व्यक्त किया। विस्तारित स्कैटरिंग मैट्रिक्स एस ( जे), कार्यात्मक रूप से सहायक पर निर्भर है। क्लासिक सूत्रों का कहना है जे ए (एक्स) खेत और एक (एक्स). QFT में कार्यात्मकता उत्पन्न करने की औपचारिकता संबंधित सांख्यिकीय औपचारिकता के अनुरूप है। भौतिक विज्ञान। यह आपको कार्यात्मक डेरिवेटिव्स में पूर्ण ग्रीन के कार्यों और वर्टेक्स कार्यों को प्राप्त करने की अनुमति देता है - श्विंगर समीकरण, जिससे, बदले में, पूर्णांक-अंतर की एक अनंत श्रृंखला प्राप्त कर सकते हैं। उर-नि - -डायसन समीकरण. उत्तरार्द्ध सहसंबंधों के लिए ur-tions की एक श्रृंखला की तरह हैं। f-tsy आँकड़ा। भौतिक विज्ञान।
6. यूवी स्पर्शोन्मुख और पुनर्सामान्यीकरण समूह QFT में यूवी विचलन उच्च-ऊर्जा से निकटता से संबंधित हैं। पुनर्सामान्यीकृत अभिव्यक्तियों के स्पर्शोन्मुख। उदाहरण के लिए, लघुगणक। डायवर्जेंस (12) सबसे सरल फेनमैन इंटीग्रल मैं (पृ) लघुगणकीय उत्तर देता है। स्पर्शोन्मुख
अंतिम नियमित इंटीग्रल (13), साथ ही संबंधित पुनर्सामान्यीकृत अभिव्यक्ति। चूंकि आयाम रहित युग्मन स्थिरांक वाले रेनॉर्मलाइज़ेबल मॉडल में डाइवर्जेंस मुख्य रूप से लॉगरिदमिक होते हैं। चरित्र, यूवी स्पर्शोन्मुख एल-लूप इंटीग्रल, एक नियम के रूप में (एक अपवाद है दोगुना लघुगणक स्पर्शोन्मुख), यहाँ विशिष्ट संरचना है ( जीएल)एल, कहाँ एल= एलएन (- आर 2/एम2), पीएक "बड़ी" गति है, और एम द्रव्यमान आयाम का कुछ पैरामीटर है जो पुनर्संरचना की प्रक्रिया में उत्पन्न होता है। इसलिए, पर्याप्त रूप से बड़े के लिए | आर 2 | लघुगणक की वृद्धि युग्मन स्थिरांक की लघुता की भरपाई करती है जीऔर समस्या प्रपत्र की एक श्रृंखला के मनमाने ढंग से पद के निर्धारण से उत्पन्न होती है
और ऐसी श्रृंखला का योग करें ( एक एलएम- संख्यात्मक गुणांक)। इन समस्याओं का समाधान विधि द्वारा सुगम किया जाता है पुनर्सामान्यीकरण समूह, जो एकवचन पुनर्सामान्यीकरण कार्यों (14) और उनके साथ होने वाले ग्रीन के परिवर्तनों के अनुरूप परिमित परिवर्तनों के समूह चरित्र पर आधारित है। इस तरह, फेनमैन आरेखों से योगदान के कुछ अनंत सेटों को प्रभावी ढंग से योग करना संभव है और विशेष रूप से, एकल विस्तार के रूप में दोहरे विस्तार (15) का प्रतिनिधित्व करने के लिए:
जहां कार्य करता है एफ एलएक विशिष्ट जियोम है। इसके लघुगणक और घातांक के साथ प्रगति या प्रगति का संयोजन। यहाँ यह बहुत महत्वपूर्ण हो जाता है कि प्रयोज्यता की स्थिति एफ-एल प्रकार(15) रूप धारण करना जी<<1, जीएल<<
1 को बहुत कमजोर से बदल दिया जाता है: - तथाकथित। अपरिवर्तनीय प्रभार, जो सरलतम (एक-लूप) सन्निकटन में जियोम के योग का रूप है। तर्क में प्रगति जीएल:
(बी 1 - संख्यात्मक गुणांक)। उदाहरण के लिए, QED में अपरिवर्तनीय आवेश फोटॉन प्रसारक के अनुप्रस्थ भाग के समानुपाती होता है डी, एक-लूप सन्निकटन के बराबर निकला
इसके अलावा, पर क 2 /एम 2 > 0 एल= एलएन ( क 2/मी2)+ मैंपी( क- एक आभासी फोटॉन की 4-गति)। यह अभिव्यक्ति, जो च का योग है। फॉर्म का लघुगणक a(a एल)एन, एक तथाकथित है। भूत ध्रुव पर क 2 =-एम 2 ई 3 पी/ए वर्णक्रमीय प्रतिनिधित्वएक फोटॉन प्रचारक के लिए)। इस ध्रुव की उपस्थिति तथाकथित की समस्या से निकटता से संबंधित है। शून्य शुल्क,टी। ङ. "बीज" आवेश के परिमित मान पर पुनर्सामान्यीकृत आवेश को शून्य करना। भूतिया ध्रुव की उपस्थिति से जुड़ी कठिनाई को कभी-कभी विस्तार के प्रमाण के रूप में भी व्याख्यायित किया गया है। QED की असंगति, और इस परिणाम का पारंपरिक में स्थानांतरण। हैड्रोन की मजबूत अंतःक्रिया के पुनर्सामान्यीकरण योग्य मॉडल - समग्र रूप से संपूर्ण स्थानीय QFT की असंगति के संकेत के रूप में। हालाँकि, इस तरह के कार्डिनल निष्कर्ष fl Ch के आधार पर किए गए हैं। लघुगणक। अनुमान जल्दबाजी में निकला। पहले से ही "मुख्य निम्नलिखित" योगदानों को ध्यान में रखते हुए ~a 2 (a एल)एम, दो-लूप सन्निकटन की ओर ले जाता है, यह दर्शाता है कि पोल की स्थिति काफ़ी हद तक बदल जाती है। पुनर्सामान्यीकरण पद्धति के ढांचे के भीतर एक अधिक सामान्य विश्लेषण। समूह केवल क्षेत्र में f-ly (16) की प्रयोज्यता के बारे में निष्कर्ष निकालता है 
यानी, श्रृंखला (15) के एक या दूसरे पुनर्मूल्यांकन के आधार पर "ध्रुवीय विरोधाभास" के अस्तित्व को साबित करने या अस्वीकार करने की असंभवता के बारे में। इस प्रकार, भूतिया ध्रुव की घटना का विरोधाभास (या आवेश का शून्य पर पुनर्संरचना) भूतिया हो जाता है - यह तय करना कि क्या यह कठिनाई वास्तव में सिद्धांत में प्रकट होती है, यह तभी संभव होगा जब हम इसमें असंदिग्ध परिणाम प्राप्त कर सकें मजबूत युग्मन का क्षेत्र अभी के लिए, केवल निष्कर्ष ही रहता है कि, जैसा कि स्पिनर क्यूईडी पर लागू होता है, विस्तार पैरामीटर की बिना शर्त लघुता के बावजूद गड़बड़ी सिद्धांत तार्किक रूप से बंद सिद्धांत नहीं है। QED के लिए, हालांकि, इस समस्या को विशुद्ध रूप से अकादमिक माना जा सकता है, क्योंकि, (16) के अनुसार, विशाल ऊर्जाओं पर भी ~(10 15 -10 16) GeV, जिसे आधुनिक माना जाता है। इंटरैक्शन के संयोजन के मॉडल, स्थिति का उल्लंघन नहीं किया गया है। क्वांटम मेसोडायनामिक्स में स्थिति, न्यूक्लियॉन फर्मियोनिक क्षेत्रों के साथ स्यूडोस्केलर मेसन फ़ील्ड्स की बातचीत का सिद्धांत, अधिक गंभीर लग रहा था। 60 एकता मजबूत बातचीत के एक पुन: सामान्य मॉडल की भूमिका के लिए उम्मीदवार। इसमें प्रभावी युग्मन स्थिरांक साधारण ऊर्जा पर बड़ा था, और - स्पष्ट रूप से नाजायज - गड़बड़ी सिद्धांत द्वारा विचार करने से अशक्त आवेश की समान कठिनाइयाँ हुईं। वर्णित सभी अध्ययनों के परिणामस्वरूप, कुछ हद तक निराशावादी दृष्टिकोण सामने आया है। पुन: सामान्य करने योग्य QFT की भविष्य की संभावनाओं पर दृष्टिकोण। विशुद्ध सैद्धांतिक से देखने की दृष्टि से ऐसा लगता था कि गुण। इस तरह के सिद्धांतों की विविधता नगण्य है: किसी भी पुनर्सामान्य मॉडल के लिए, सभी अंतःक्रियात्मक प्रभाव - छोटे युग्मन स्थिरांक और मध्यम ऊर्जा के लिए - मुक्त कणों की विशेषताओं में एक अप्राप्य परिवर्तन तक सीमित थे और तथ्य यह है कि ऐसे कणों के साथ राज्यों के बीच क्वांटम संक्रमण हुआ, सबसे कम सन्निकटन की संभावनाओं के लिए जिसके लिए अब उच्चतर लोगों के (छोटे) सुधारों की गणना करना संभव था। बड़े युग्मन स्थिरांक या असम्बद्ध रूप से बड़ी ऊर्जाओं के लिए, उपलब्ध सिद्धांत - फिर से, विशिष्ट मॉडल की परवाह किए बिना - अनुपयुक्त था। QED वास्तविक दुनिया के लिए एकमात्र (वास्तव में शानदार) अनुप्रयोग बना रहा जो इन सीमाओं को पूरा करता है। इस स्थिति ने गैर-हैमिल्टन विधियों के विकास में योगदान दिया (जैसे स्वयंसिद्ध क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, बीजगणितीय दृष्टिकोणकेटीपी में, रचनात्मक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत). बड़ी उम्मीद बंधी थी फैलाव संबंध विधिऔर अनुसंधान विश्लेषिकी। एस-मैट्रिक्स के गुण एमएन। शोधकर्ताओं ने मुख्य के संशोधन के रास्ते में आने वाली कठिनाइयों से बाहर निकलने का रास्ता तलाशना शुरू किया। गैर-विहित के विकास की सहायता से क्यूएफटी के स्थानीय पुनर्निर्माण के प्रावधान। निर्देश: अनिवार्य रूप से गैर-रैखिक (यानी, गैर-बहुपद), गैर-स्थानीय, गैर-निश्चित (देखें गैर-बहुपद क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, गैर-स्थानीय क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, अनिश्चित मीट्रिक), आदि। क्यूएफटी में सामान्य स्थिति पर नए विचारों का स्रोत नए सैद्धांतिक की खोज थी। गैर-अबेलियन से जुड़े तथ्य अंशांकन क्षेत्र.
7. अंशांकन क्षेत्रगेज फ़ील्ड (गैर-एबेलियन सहित यांगा - मिल्स फील्ड) किसी समूह के संबंध में निश्चरता से संबंधित हैं जीस्थानीय गेज परिवर्तन। गेज फ़ील्ड का सबसे सरल उदाहरण एल-मैग्न है। मैदान एक्यूईडी में एम एक एबेलियन समूह से जुड़ा हुआ है यू(एल)। अखंड समरूपता के सामान्य मामले में, फोटॉन की तरह यांग-मिल्स क्षेत्रों में शून्य विश्राम द्रव्यमान होता है। वे संलग्न समूह प्रतिनिधित्व द्वारा परिवर्तित हो जाते हैं जी, संबंधित सूचकांकों को ले जाएं बी अबएम ( एक्स) और गति के गैर-रैखिक समीकरणों का पालन करें (जो केवल एबेलियन समूह के लिए रैखिक हैं)। मामले के क्षेत्रों के साथ उनकी बातचीत गेज इनवेरिएंट होगी यदि इसे डेरिवेटिव बढ़ाकर प्राप्त किया जाता है (चित्र देखें। सहपरिवर्ती व्युत्पन्न):
क्षेत्र के मुक्त Lagrangian में और समान आयाम रहित स्थिरांक के साथ जी, जो क्षेत्र के Lagrangian में प्रवेश करती है में. ई-मैग की तरह। फ़ील्ड, यांग-मिल्स फ़ील्ड विवश प्रणालियाँ हैं। यह, साथ ही द्रव्यमान रहित वेक्टर कणों (फोटॉन के अलावा) की प्रकृति में स्पष्ट अनुपस्थिति, ऐसे क्षेत्रों में सीमित रुचि, और 10 से अधिक वर्षों के लिए उन्हें एक सुरुचिपूर्ण मॉडल के रूप में माना जाता है जिसका वास्तविक दुनिया से कोई लेना-देना नहीं है। स्थिति दूसरी मंजिल में बदल गई। 60 के दशक, जब वे कार्यात्मक एकीकरण विधि द्वारा परिमाणित करने में सक्षम थे (देखें। कार्यात्मक अभिन्न विधि) और पता करें कि शुद्ध द्रव्यमान रहित यांग-मिल्स क्षेत्र और फ़र्मियन के साथ परस्पर क्रिया करने वाले क्षेत्र दोनों ही पुनर्सामान्य हैं। इसके बाद, प्रभाव का उपयोग करके इन क्षेत्रों में जनता के "नरम" परिचय के लिए एक विधि प्रस्तावित की गई थी सहज समरूपता तोड़ना. इसके आधार पर हिग्स तंत्रहमें मॉडल की असामान्यता का उल्लंघन किए बिना यांग-मिल्स क्षेत्रों के क्वांटा में द्रव्यमान को संप्रेषित करने की अनुमति देता है। इस आधार पर, अंत में। 60 कमजोर और एल-मैगन का एक एकीकृत पुन: सामान्य सिद्धांत बनाया गया था। इंटरेक्शन (देखें इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन), जिसमें कमजोर अंतःक्रिया के वाहक भारी होते हैं (जनता के साथ ~ 80–90 GeV) इलेक्ट्रोविक समरूपता समूह के वेक्टर गेज क्षेत्रों के क्वांटा ( इंटरमीडिएट वेक्टर बोसोन डब्ल्यू 6 और जेड 0 प्रयोगात्मक रूप से 1983 में मनाया गया)। अंत में, शुरुआत में 70 के दशक नोट मिला। गैर-एबेलियन क्यूएफटी की संपत्ति - स्पर्शोन्मुख स्वतंत्रतायह पता चला है कि, यांग-मिल्स क्षेत्र के लिए अब तक अध्ययन किए गए सभी असामान्य क्यूएफटी के विपरीत, दोनों शुद्ध और एक बाध्य के साथ बातचीत फ़र्मियन्स की संख्या, च। लघुगणक। अपरिवर्तनीय शुल्क में योगदान का कुल चिह्न QED में ऐसे योगदान के चिह्न के विपरीत होता है:
इसलिए सीमा में | क 2 |"": एक अपरिवर्तनीय शुल्क और यूवी सीमा को पार करने में कोई कठिनाई नहीं है। छोटी दूरी (एसिम्प्टोटिक फ्रीडम) पर इंटरेक्शन के स्व-स्विचिंग ऑफ की इस घटना ने मजबूत इंटरैक्शन के गेज सिद्धांत में स्वाभाविक रूप से व्याख्या करना संभव बना दिया - क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स(क्यूसीडी) हैड्रोन की पार्टन संरचना (देखें पार्टन), जो उस समय तक न्यूक्लियंस द्वारा इलेक्ट्रॉनों के गहरे अप्रत्यास्थ प्रकीर्णन पर प्रयोगों में प्रकट हुआ था (देखें गहरी अनैच्छिक प्रक्रियाएं). QCD का समरूपता आधार समूह है र(3) एस, तथाकथित के स्थान पर अभिनय करना। रंग चर। गैर-शून्य रंग क्वांटम संख्या को जिम्मेदार ठहराया जाता है क्वार्कऔर ग्लुओन. रंग राज्यों की विशिष्टता विषम रूप से बड़ी स्थानिक दूरी पर उनकी अप्राप्यता है। इसी समय, प्रयोग में स्पष्ट रूप से प्रकट होने वाले बेरोन और मेसॉन रंग समूह के एकल हैं, अर्थात, उनके राज्य वैक्टर रंग स्थान में परिवर्तन के दौरान नहीं बदलते हैं। साइन बी को उलटते समय [cf. (17) के साथ (16)] भूतिया ध्रुव की कठिनाई उच्च ऊर्जा से छोटे लोगों तक जाती है। यह अभी तक ज्ञात नहीं है कि क्यूसीडी सामान्य ऊर्जा (हैड्रोन द्रव्यमान के क्रम के) के लिए क्या देता है, एक परिकल्पना है कि बढ़ती दूरी (यानी घटती ऊर्जा के साथ) के साथ, रंगीन कणों के बीच बातचीत इतनी दृढ़ता से बढ़ती है कि यह ठीक यही है कि क्वार्क और ग्लून्स को /10 - 13 सेमी की दूरी पर फैलाने की अनुमति नहीं देता है (गैर-उड़ान, या कारावास की परिकल्पना; देखें। रंग प्रतिधारण).इस समस्या के अध्ययन पर बहुत ध्यान दिया जाता है। इस प्रकार, यांग-मिल्स क्षेत्रों वाले क्वांटम फील्ड मॉडल के अध्ययन से पता चला है कि असामान्य सिद्धांतों में सामग्री की अप्रत्याशित समृद्धि हो सकती है। विशेष रूप से, भोली धारणा है कि एक परस्पर क्रिया प्रणाली का स्पेक्ट्रम गुणात्मक रूप से एक मुक्त प्रणाली के स्पेक्ट्रम के समान है, नष्ट हो गया है और इससे केवल स्तरों की शिफ्ट में और संभवतः, बाध्य राज्यों की एक छोटी संख्या की उपस्थिति में भिन्न होता है। . यह पता चला कि बातचीत (हैड्रोन) के साथ एक प्रणाली के स्पेक्ट्रम का मुक्त कणों (क्वार्क और ग्लून्स) के स्पेक्ट्रम से कोई लेना-देना नहीं हो सकता है और इसलिए इसका कोई संकेत भी नहीं दे सकता है। प्राथमिक सूक्ष्म में किन क्षेत्रों की किस्मों को शामिल किया जाना चाहिए। Lagrangian। इन आवश्यक गुणों की स्थापना। सुविधाओं और मात्रा के विशाल बहुमत धारण। QCD में गणना पुनर्सामान्यीकरण समूह आक्रमण की आवश्यकता के साथ गड़बड़ी सिद्धांत गणना के संयोजन पर आधारित होती है। दूसरे शब्दों में, पुनर्सामान्यीकरण समूह विधि, पुनर्सामान्यीकृत गड़बड़ी सिद्धांत के साथ, आधुनिक के मुख्य कम्प्यूटेशनल उपकरणों में से एक बन गई है। केटीपी। डॉ। QFT विधि, जिसका माध्य प्राप्त हुआ। 1970 के दशक से विकास, विशेष रूप से गैर-एबेलियन गेज क्षेत्रों के सिद्धांत में, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, एक विधि है जो कार्यात्मक अभिन्न विधि का उपयोग करती है और क्वांटम यांत्रिकी के क्यूएफटी के लिए एक सामान्यीकरण है। पथ अभिन्न विधि। QFT में, इस तरह के इंटीग्रल को संबंधित शास्त्रीय के औसत f-ly के रूप में माना जा सकता है। क्वांटम क्षेत्र में उतार-चढ़ाव के संदर्भ में भाव (उदाहरण के लिए, किसी बाहरी क्षेत्र में गतिमान कण के लिए शास्त्रीय ग्रीन के कार्य)। प्रारंभ में, कार्यात्मक अभिन्न विधि को QFT में स्थानांतरित करने का विचार बुनियादी के लिए कॉम्पैक्ट बंद भाव प्राप्त करने की आशा से जुड़ा था। रचनात्मक गणना के लिए उपयुक्त क्वांटम क्षेत्र मात्रा। हालाँकि, यह पता चला कि गणित की कठिनाइयों के कारण। चरित्र, एक कठोर परिभाषा केवल गॉसियन प्रकार के अभिन्न अंग को दी जा सकती है, जो केवल वही हैं जो खुद को सटीक गणना के लिए उधार देते हैं। इसलिए, कार्यात्मक अभिन्न प्रतिनिधित्व को लंबे समय तक क्वांटम क्षेत्र गड़बड़ी सिद्धांत के कॉम्पैक्ट औपचारिक प्रतिनिधित्व के रूप में माना जाता था। बाद में (औचित्य की गणितीय समस्या से ध्यान भटकाते हुए) उन्होंने इस प्रतिनिधित्व का अपघटन में उपयोग करना शुरू किया। सामान्य कार्य। इस प्रकार, कार्यात्मक अभिन्न के प्रतिनिधित्व ने यांग-मिल्स क्षेत्रों के परिमाणीकरण और उनके पुनर्सामान्यीकरण के प्रमाण पर काम में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। कार्यात्मक के कार्यात्मक अभिन्न की गणना के लिए क्वांटम सांख्यिकी की समस्याओं के लिए कुछ समय पहले विकसित प्रक्रिया का उपयोग करके दिलचस्प परिणाम प्राप्त किए गए थे पास विधि, एक जटिल चर के कार्यों के सिद्धांत में काठी बिंदु विधि के समान। इस पद्धति का उपयोग करते हुए कई सरल मॉडल के लिए, यह पाया गया कि क्वांटम क्षेत्र की मात्रा, जिसे युग्मन स्थिरांक के कार्यों के रूप में माना जाता है जी, बिंदु के पास है जी=0 विशेषता प्रकार ऍक्स्प की विलक्षणता (- 1 /जी) और वह (इसके अनुसार पूर्ण रूप से) गुणांक एफ एनशक्ति विस्तार एस एफ एन जी एनगड़बड़ी के सिद्धांत बड़े पैमाने पर बढ़ते हैं पीतथ्यात्मक: एफ एन~एन!. इस प्रकार, शुरुआत में दिए गए बयान की रचनात्मक पुष्टि हुई। 50 के दशक चार्ज के संबंध में सिद्धांत की गैर-विश्लेषणात्मकता की परिकल्पना। इस पद्धति में विश्लेषणात्मक एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। गैर रेखीय शास्त्रीय के समाधान आपके-टियन जिनका एक स्थानीय चरित्र है ( solitonsऔर - यूक्लिडियन संस्करण में - instatons) और क्रियात्मक क्रिया को न्यूनतम प्रदान करना। दूसरी मंजिल में। 70 के दशक कार्यात्मक एकीकरण की पद्धति के ढांचे के भीतर, तथाकथित की मदद से गैर-एबेलियन गेज क्षेत्रों का अध्ययन करने के लिए एक दिशा उत्पन्न हुई। समोच्च, k-poii में 4D बिंदुओं के बजाय तर्क के रूप में एक्सअंतरिक्ष-समय में बंद आकृति Г पर विचार किया जाता है। इस तरह, स्वतंत्र चर के सेट के आयाम को एक से कम करना संभव है और, कई मामलों में, क्वांटम क्षेत्र की समस्या के निर्माण को काफी सरल करता है (देखें। समोच्च दृष्टिकोण). कार्यात्मक इंटीग्रल के एक कंप्यूटर पर एक संख्यात्मक गणना की मदद से सफल शोध किया गया है, जो लगभग उच्च बहुलता के पुनरावृत्त इंटीग्रल के रूप में दर्शाया गया है। इस तरह के प्रतिनिधित्व के लिए, विन्यास या आवेग चर के प्रारंभिक स्थान में एक असतत जाली पेश की जाती है। समान, जैसा कि उन्हें यथार्थवादी के लिए "जाली गणना" कहा जाता है। मॉडलों को विशेष रूप से उच्च शक्ति के कंप्यूटरों के उपयोग की आवश्यकता होती है, जिसके परिणामस्वरूप वे केवल उपलब्ध होने लगे हैं। यहाँ, विशेष रूप से, मोंटे कार्लो पद्धति का उपयोग करके जनता और विषम चुम्बकों की एक उत्साहजनक गणना की गई। क्वांटम क्रोमोडायनामिक के आधार पर हैड्रोन के क्षण। अभ्यावेदन (देखें जाली विधि).
8. बड़ी तस्वीरकणों की दुनिया और उनकी बातचीत के बारे में नए विचारों का विकास तेजी से दो बुनियादी बातों को प्रकट करता है। रुझान। यह, सबसे पहले, अधिक से अधिक अप्रत्यक्ष अवधारणाओं और कम और कम दृश्य छवियों के लिए एक क्रमिक संक्रमण है: स्थानीय गेज समरूपता, पुनर्सामान्यीकरण अनिवार्यता, टूटी हुई समरूपता की अवधारणा, साथ ही सहज समरूपता टूटना, और वास्तव में देखे गए हैड्रोन के बजाय ग्लून्स, रंग और आदि की अप्राप्य क्वांटम संख्या। दूसरे, उपयोग की जाने वाली विधियों और अवधारणाओं के शस्त्रागार की जटिलता के साथ, एक दूसरे से बहुत दूर प्रतीत होने वाली घटनाओं के अंतर्निहित सिद्धांतों की एकता की विशेषताओं की निस्संदेह अभिव्यक्ति है। , और इसके परिणामस्वरूप, इसका अर्थ है। समग्र चित्र का सरलीकरण। तीन बुनियादी क्यूएफटी विधियों का उपयोग करके अध्ययन किए गए इंटरैक्शन को स्थानीय गेज इनवेरियन के सिद्धांत के आधार पर समानांतर फॉर्मूलेशन प्राप्त हुआ। पुनर्सामान्यीकरण की एक संबंधित संपत्ति मात्राओं की संभावना देती है। क्षोभ सिद्धांत की विधि द्वारा ई-मैग्न, कमजोर और मजबूत बातचीत के प्रभाव की गणना। (चूंकि इस सिद्धांत के आधार पर गुरुत्वीय अन्योन्य क्रिया भी तैयार की जा सकती है, यह संभवत: सार्वभौमिक है।) व्यावहारिक रूप से। गड़बड़ी सिद्धांत के दृष्टिकोण से, QED में खुद को लंबे समय से स्थापित किया है (उदाहरण के लिए, सिद्धांत और प्रयोग के बीच पत्राचार की डिग्री विषम चुंबकीय क्षणइलेक्ट्रॉन डीएम, डीएम/एम 0 ~10 - 10 है, जहां एम 0 बोर मैग्नेटॉन है)। इलेक्ट्रोवीक इंटरेक्शन के सिद्धांत में, इस तरह की गणनाओं का एक उल्लेखनीय भविष्य कहनेवाला प्रभाव भी निकला। बल (उदाहरण के लिए, जनता की सही भविष्यवाणी की गई थी डब्ल्यू 6 - और जेड 0 -बोसॉन)। अंत में, क्यूसीडी में पर्याप्त रूप से उच्च ऊर्जा और 4-मोमेंटम ट्रांसफर क्यू (| क्यू | 2/100 जीईवी 2) के क्षेत्र में रेनॉर्मलाइज़ेबल पर्टर्बेशन थ्योरी के आधार पर रीनॉर्मलाइज़ेशन विधि द्वारा मजबूत किया गया। समूह, हैड्रॉन भौतिकी में घटनाओं की एक विस्तृत श्रृंखला का मात्रात्मक वर्णन करना संभव है। विस्तार पैरामीटर की अपर्याप्त लघुता के कारण: यहाँ गणना की सटीकता बहुत अधिक नहीं है। सामान्य तौर पर, हम कह सकते हैं कि, चोर के निराशावाद के विपरीत। 50 के दशक में, पुनर्सामान्यीकृत गड़बड़ी सिद्धांत की विधि कम से कम चार फंडमों में से तीन के लिए उपयोगी साबित हुई। बातचीत। इसी समय, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अधिकांश मुख्य रूप से 1960-1980 के दशक में हासिल की गई महत्वपूर्ण प्रगति, क्षेत्रों (और कणों) की बातचीत के तंत्र को समझने से संबंधित है। कणों और गुंजयमान अवस्थाओं के गुणों के अवलोकन में सफलताओं से प्रचुर मात्रा में सामग्री प्राप्त हुई है, जिसके कारण नई क्वांटम संख्याओं (विचित्रता, आकर्षण, आदि) की खोज हुई है और उनके अनुरूप तथाकथित संख्याओं का निर्माण हुआ है। टूटी हुई समरूपता और कणों की संगत प्रणाली। इसने, बदले में, कई संरचनाओं की खोज को गति दी। हैड्रॉन और, अंततः, क्यूसीडी का निर्माण। नतीजतन, इस तरह के "50s" जैसे कि न्यूक्लियंस और पियोन प्राथमिक होना बंद हो गए और क्वार्क के गुणों और क्वार्क-ग्लूऑन इंटरैक्शन के मापदंडों के माध्यम से उनके गुणों (द्रव्यमान मूल्यों, विषम चुंबकीय क्षणों, आदि) को निर्धारित करना संभव हो गया। इसका एक उदाहरण, उदाहरण के लिए, समस्थानिक की गड़बड़ी की डिग्री है। समरूपता, जो स्वयं को बड़े पैमाने पर अंतर डी में प्रकट करती है एमशुल्क और एक समस्थानिक में तटस्थ मेसॉन और बेरोन। मल्टीप्लेट (उदाहरण के लिए, पी और एन; मूल के बजाय, आधुनिक दृष्टिकोण से भोली, विचार करें कि यह अंतर (संख्यात्मक अनुपात डी के कारण) एम/एम~ a) में एक ई-मैग है। उत्पत्ति, यह विश्वास आया कि यह द्रव्यमान में अंतर के कारण है और- और डी-क्वार्क। हालाँकि, भले ही मात्राएँ सफल हों। इस विचार के कार्यान्वयन में, प्रश्न पूरी तरह से हल नहीं हुआ है - यह केवल हैड्रॉन के स्तर से क्वार्क के स्तर तक गहराई से धकेल दिया गया है। म्यूऑन की पुरानी पहेली का सूत्रीकरण एक समान तरीके से रूपांतरित किया गया है: "मूऑन की आवश्यकता क्यों है और इलेक्ट्रॉन के समान होने के कारण यह उससे दो सौ गुना भारी क्यों है?"। क्वार्क-लिप्टन स्तर पर स्थानांतरित इस प्रश्न ने अधिक व्यापकता हासिल कर ली है और अब एक जोड़ी को संदर्भित नहीं करता है, बल्कि तीन को संदर्भित करता है फर्मों की पीढ़ियाँ, लेकिन इसका सार नहीं बदला। 9. संभावनाएँ और चुनौतियाँतथाकथित के कार्यक्रम पर बड़ी उम्मीदें रखी गईं। महान एकीकरणइंटरेक्शन - 10 15 GeV और उच्चतर के क्रम की ऊर्जा पर इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन के साथ मजबूत QCD इंटरैक्शन का संयोजन। यहां शुरुआती बिंदु इस तथ्य का (सैद्धांतिक) अवलोकन है कि f-ly (17) की अति उच्च ऊर्जा के क्षेत्र में एक्सट्रपलेशन स्पर्शोन्मुख है। क्रोमोडायनामिक के लिए स्वतंत्रता। अपरिवर्तनीय आवेश QED के लिए युग्मन स्थिरांक और f-ly प्रकार (16) इस तथ्य की ओर ले जाता है कि ऊर्जा पर ये मान |Q| = एम एक्स~10 15 b 1 GeV की एक दूसरे से तुलना की जाती है। संबंधित मान (साथ ही इलेक्ट्रोविक इंटरैक्शन के सिद्धांत के दूसरे चार्ज का मूल्य) के बराबर हो जाते हैं 
फंडम। भौतिक परिकल्पना यह है कि यह संयोग आकस्मिक नहीं है: से अधिक ऊर्जा के क्षेत्र में एम एक्स, समूह द्वारा वर्णित कुछ उच्च समरूपता है जी, जो कम ऊर्जा पर द्रव्यमान शर्तों के कारण देखने योग्य समरूपता में विभाजित होता है, और द्रव्यमान जो समरूपता को तोड़ते हैं, वे क्रम के होते हैं एम एक्स. एकजुट समूह की संरचना के संबंध में जीऔर समरूपता-विच्छेद करने वाले शब्दों की प्रकृति को घटाया जा सकता है। धारणा [नायब। सरल उत्तर है जी = एसयू(5
)], लेकिन गुणों के साथ। दृष्टिकोण नायब। एसोसिएशन की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि फंड। दृश्य (दृश्य - स्तंभ) समूह जीफंडम से क्वार्क और लेप्टान को जोड़ती है। समूह अभ्यावेदन र(3
)सीऔर र(2), जिसके परिणामस्वरूप, से अधिक ऊर्जा पर एम एक्सक्वार्क और लेप्टान "बराबर" हो जाते हैं। उनके बीच स्थानीय गेज इंटरैक्शन के तंत्र में समूह के आसन्न प्रतिनिधित्व (प्रतिनिधित्व - मैट्रिक्स) में वेक्टर फ़ील्ड शामिल हैं जी, जिनमें से क्वांटा, इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन के ग्लून्स और भारी मध्यवर्ती बोसोन के साथ, नए वेक्टर कण होते हैं जो लेप्टान और क्वार्क को एक साथ जोड़ते हैं। क्वार्क के लेप्टान में रूपांतरण की संभावना से बेरिऑन संख्या का संरक्षण नहीं हो पाता है। विशेष रूप से, प्रोटॉन के क्षय की अनुमति दी जाती है, उदाहरण के लिए, योजना p""e +p 0 के अनुसार। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि भव्य एकीकरण कार्यक्रम को कई कठिनाइयों का सामना करना पड़ा। उनमें से एक विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक है। चरित्र (तथाकथित पदानुक्रम समस्या - ऊर्जा के अतुलनीय पैमानों के गड़बड़ी के उच्च क्रम के सिद्धांतों को बनाए रखने की असंभवता एम एक्स~10 15 GeV और एम डब्ल्यू~10 2 GeV). डॉ। कठिनाई प्रयोगों के बेमेल होने से जुड़ी है। सैद्धांतिक के साथ प्रोटॉन के क्षय पर डेटा। भविष्यवाणियों। आधुनिक के विकास के लिए एक बहुत ही आशाजनक दिशा। क्यूटीपी से जुड़ा हुआ है सुपरसिमेट्री, यानी, उन परिवर्तनों के संबंध में समरूपता के साथ जो बोसोनिक फ़ील्ड जे को "उलझाते" हैं ( एक्स) (पूर्णांक स्पिन) fermionic फ़ील्ड y के साथ ( एक्स) (आधा-पूर्णांक स्पिन)। ये परिवर्तन एक समूह बनाते हैं जो पोइनकेयर समूह का विस्तार है। पोनकारे समूह के सामान्य जनरेटर के साथ समूह जनरेटर के संबंधित बीजगणित में स्पिनर जनरेटर के साथ-साथ इन जनरेटर के एंटीकोमुटेटर भी शामिल हैं। सुपरसिममेट्री को पॉइनकेयर समूह के गैर-तुच्छ संघ के रूप में देखा जा सकता है। समरूपता, बीजगणित में एंटीकम्यूटिंग जनरेटर को शामिल करने से एक संघ संभव हुआ। सुपरसिमेट्री ग्रुप - सुपरफ़ील्ड एफ़ - के निरूपण पर दिए गए हैं superspaces, सामान्य निर्देशांक के अतिरिक्त सहित एक्सविशेष बीजीय। ऑब्जेक्ट्स (तथाकथित जनरेटर ग्रासमैन बीजगणितइनवोल्यूशन के साथ) वास्तव में एंटीकम्युटिंग तत्व हैं जो पोंकारे समूह के संबंध में स्पिनर हैं। सटीक एंटीकॉम्यूटेटिविटी के आधार पर, उनके घटकों की सभी शक्तियां, दूसरे से शुरू होती हैं, गायब हो जाती हैं (इसी ग्रासमैन बीजगणित को नाइलपोटेंट कहा जाता है), और इसलिए बहुपदों में बारी-बारी से श्रृंखला में सुपरफ़ील्ड का विस्तार होता है। उदाहरण के लिए, चिराल (या विश्लेषणात्मक) सुपरफ़ील्ड के सरलतम मामले में जो डीफ़ में निर्भर करता है। केवल क्ष के आधार पर,
(एस पाउली मैट्रिक्स है) होगा:
कठिनाइयाँ ए(एक्स), वाई ए ( एक्स), एफ(एक्स ) पहले से ही साधारण क्वांटम क्षेत्र हैं - स्केलर, स्पिनर आदि। इन्हें कहा जाता है। घटक या घटक क्षेत्र। घटक क्षेत्रों के दृष्टिकोण से, एक सुपरफ़ील्ड केवल परिभाषा द्वारा रचित है। सामान्य परिमाणीकरण नियमों के साथ विभिन्न बोस और फर्मी क्षेत्रों की परिमित संख्या के एक सेट को नियंत्रित करता है। सुपरसिमेट्रिक मॉडल का निर्माण करते समय, यह आवश्यक है कि सुपरसिमेट्री ट्रांसफॉर्मेशन के तहत इंटरेक्शन भी अपरिवर्तनीय हैं, यानी, वे संपूर्ण रूप से सुपरफ़ील्ड के सुपरइनवेरिएंट उत्पादों का प्रतिनिधित्व करते हैं। सामान्य दृष्टिकोण से, इसका अर्थ है घटक क्षेत्रों, अंतःक्रियाओं की अंतःक्रियाओं की एक पूरी श्रृंखला का परिचय, जिनमें से स्थिरांक मनमाना नहीं हैं, लेकिन एक दूसरे के साथ कठोरता से जुड़े हुए हैं। यह बातचीत की विभिन्न शर्तों से उत्पन्न होने वाले सभी या कम से कम कुछ यूवी डाइवर्जेंस के लिए सटीक मुआवजे की उम्मीद खोलता है। हम इस बात पर जोर देते हैं कि इस तरह के मुआवजे को केवल क्षेत्रों के एक सेट के लिए लागू करने का प्रयास और समूह आवश्यकताओं द्वारा सीमित नहीं होने वाली बातचीत इस तथ्य के कारण व्यर्थ होगी कि एक बार स्थापित मुआवजे को पुनर्सामान्यीकरण के दौरान नष्ट कर दिया जाएगा। घटकों के रूप में गैर-एबेलियन गेज वेक्टर फ़ील्ड वाले सुपरसिमेट्रिक मॉडल विशेष रुचि के हैं। ऐसे मॉडल, जिनमें गेज समरूपता और सुपरसिमेट्री दोनों होते हैं, कहलाते हैं। supercalibration. सुपरकैलिब्रेशन मॉडल में, ध्यान देने योग्य अंतर देखा जाता है। यूवी विचलन में कमी का तथ्य। ऐसे मॉडल पाए जाते हैं जिनमें घटक क्षेत्रों के संदर्भ में व्यक्त की जा रही अंतःक्रिया के लैग्रैजियन को अभिव्यक्तियों के योग द्वारा दर्शाया जाता है, जिनमें से प्रत्येक व्यक्तिगत रूप से पुनर्सामान्यीकरण योग्य है और एक लघुगणक के साथ एक गड़बड़ी सिद्धांत उत्पन्न करता है। विचलन, हालांकि, अंतर के योगदान के साथ फेनमैन आरेखों के योग के अनुरूप विचलन। वर्चुअल सुपरफ़ील्ड के सदस्य एक दूसरे को क्षतिपूर्ति करते हैं। विचलन की पूर्ण कमी की इस संपत्ति को eigenvalues के यूवी विचलन की डिग्री में कमी के प्रसिद्ध तथ्य के समानांतर रखा जा सकता है। 20 के दशक के अंत में मूल गैर-सहसंयोजक गणना से संक्रमण में QED में इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान। वस्तुतः सहसंयोजक गड़बड़ी सिद्धांत के लिए जो मध्यवर्ती राज्यों में पॉज़िट्रॉन को ध्यान में रखता है। फेनमैन के सुपरसिमेट्रिक नियमों का उपयोग करने की संभावना से सादृश्य को मजबूत किया जाता है, जब ऐसे विचलन बिल्कुल प्रकट नहीं होते हैं। कई सुपरगेज मॉडल के लिए स्थापित गड़बड़ी सिद्धांत के मनमाना क्रम में यूवी डाइवर्जेंस का पूर्ण रद्दीकरण, एक सैद्धांतिक के लिए आशा को जन्म देता है। फंडम सुपरयूनिफिकेशन की संभावना। अंतःक्रियाएं, यानी, सभी चार अंतःक्रियाओं का ऐसा मिलन, जिसमें गुरुत्वाकर्षण भी शामिल है, का निर्माण सुपरसिमेट्री को ध्यान में रखते हुए किया गया है, जिसके लिए न केवल "साधारण" क्वांटम गुरुत्व के गैर-असामान्य प्रभाव गायब हो जाते हैं, बल्कि पूरी तरह से एकीकृत अंतःक्रिया भी इससे मुक्त हो जाएगी। यूवी विचलन। भौतिक। सुपरयूनिफिकेशन के एरेनास प्लैंक स्केल के क्रम के पैमाने हैं (ऊर्जा ~10 19 GeV, प्लैंक लंबाई के क्रम की दूरी आरपीएल ~ 10 - 33 सेमी)। इस विचार को लागू करने के लिए, सुपरगेज मॉडल को सुपरफ़ील्ड के आधार पर इस तरह व्यवस्थित किया जाता है कि अधिकतम। उनके संघटक साधारण क्षेत्रों का चक्रण दो के बराबर है। संबंधित क्षेत्र की पहचान गुरुत्वाकर्षण के साथ की जाती है। समान मॉडल कहलाते हैं अतिगुरुत्वाकर्षण (cf. अतिगुरुत्वाकर्षण). परिमित सुपरग्रेविटी के निर्माण के प्रयासों में चार से अधिक आयामों के साथ-साथ स्ट्रिंग्स और सुपरस्ट्रिंग्स के साथ-साथ मिन्कोव्स्की रिक्त स्थान के बारे में विचारों का उपयोग किया जाता है। दूसरे शब्दों में, प्लैंक की तुलना में कम दूरी पर "सामान्य" स्थानीय क्यूएफटी उच्च आयामों के रिक्त स्थान में एम्बेडेड एक-आयामी विस्तारित वस्तुओं के क्वांटम सिद्धांत में बदल जाता है। अगर इस तरह का सुपरयूनिफिकेशन सुपर ग्रेविटी पर आधारित है। यदि एक मॉडल जिसके लिए यूवी डाइवर्जेंस की अनुपस्थिति साबित होती है, तो सभी चार मूलभूत सिद्धांतों का एक एकीकृत सिद्धांत तैयार किया जाएगा। अंतःक्रियाएं, अनन्तताओं से मुक्त। इस प्रकार, यह पता चलेगा कि यूवी डायवर्जेंस बिल्कुल भी उत्पन्न नहीं होंगे, और रेनॉर्मलाइजेशन विधि द्वारा डायवर्जेंस को खत्म करने के लिए संपूर्ण उपकरण अनावश्यक हो जाएगा। स्वयं कणों की प्रकृति के लिए, यह संभव है कि सिद्धांत एक नई गुणवत्ता के करीब पहुंच रहा हो। क्वार्क-लिप्टन स्तर की तुलना में प्राथमिकता के स्तर के बारे में विचारों के उद्भव से जुड़ा एक मील का पत्थर। हम क्वार्कों और लेप्टानों के समूहीकरण के बारे में बात कर रहे हैं और क्वार्क और लेप्टान की तुलना में अधिक प्राथमिक कणों के अस्तित्व की भविष्यवाणी के आधार पर विभिन्न पीढ़ियों के द्रव्यमान के विभिन्न पैमानों पर सवाल उठाने का पहला प्रयास है। अक्षर:अखिएज़र ए.आई., बेरेस्टेटस्की वी.बी., क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स, चौथा संस्करण, एम., 1981; 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