ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅರ್ಥಗಳು. "ಇನ್ಫರ್ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್" ಪದದ ಅರ್ಥ

ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನೀವು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿದರೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳ ತರ್ಕವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿರಾಕರಣೆ

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು, ನಾವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

• ನಿರಾಕರಣೆ;
• ಸೇರ್ಪಡೆ;
• ಗುಣಾಕಾರ;
• ಅನುಸರಿಸಿ;
• ಸಮಾನತೆ.

ಅಲ್ಲದೆ, ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸುಳ್ಳನ್ನು "0" ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸತ್ಯವು "1" ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರತಿ ಕ್ರಿಯೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕೆಳಗಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ¬, v, &, ->.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು 1/0 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಕೇವಲ ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಳವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತದ ತರ್ಕದ ಪರಿಗಣನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.

ತಾರ್ಕಿಕ ನಿರಾಕರಣೆಯು ವಿಲೋಮ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಬಾಟಮ್ ಲೈನ್ ಎಂದರೆ ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ವಿಲೋಮ ಫಲಿತಾಂಶವು ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೆ, ವಿಲೋಮ ಫಲಿತಾಂಶವು ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ಕೆಳಗಿನ ಸಂಕೇತ "¬A" ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವಿದೆ - ಯಾವುದೇ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರ.

ಅಂದರೆ, ನಮ್ಮ ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ (1), ಆಗ ಅದರ ನಿರಾಕರಣೆ ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ (0). ಮತ್ತು ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೆ (0), ಆಗ ಅದರ ನಿರಾಕರಣೆ ನಿಜವಾಗಿದೆ (1).

ಸೇರ್ಪಡೆ

ಉಳಿದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ -

ಎ, ಎರಡನೆಯದು - ಬಿ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು, ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ (ಅಥವಾ ಡಿಸ್ಜಂಕ್ಷನ್), ಬರೆಯುವಾಗ, "ಅಥವಾ" ಪದದಿಂದ ಅಥವಾ "v" ಐಕಾನ್ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾದ ಸಂಭವನೀಯ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಾವು ವಿವರಿಸೋಣ.

1. E=1, H=1, ನಂತರ E v H = 1. ಇವೆರಡೂ ಇದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ವಿಂಗಡಣೆ ಕೂಡ ನಿಜ.
2. E=0, H=1, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ E v H = 1. E=1, H=0, ನಂತರ E v H= 1. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದಾದರೂ ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ನಿಜ.
3. E=0, H=0, ಫಲಿತಾಂಶವು E v H = 0. ಎರಡೂ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತವೂ ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆಗಾಗಿ, ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ರಚಿಸೋಣ.

ಗುಣಾಕಾರ

ಸೇರ್ಪಡೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ (ಸಂಯೋಗ) ತಿರುಗುತ್ತೇವೆ. ಸೇರ್ಪಡೆಗಾಗಿ ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ಅದೇ ಸಂಕೇತವನ್ನು ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಬರೆಯುವಾಗ, ತಾರ್ಕಿಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು "&" ಚಿಹ್ನೆ ಅಥವಾ "AND" ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

1. E=1, H=1, ನಂತರ E & H = 1. ಎರಡೂ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಗವು ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
2. ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೆ, ತಾರ್ಕಿಕ ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವೂ ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ.

• E=1, H=0, ಆದ್ದರಿಂದ E & H=0.
• E=0, H=1, ನಂತರ E & H=0.
• E=0, H=0, ಒಟ್ಟು E & H=0.

ಪರಿಣಾಮ

ಕೆಳಗಿನವುಗಳ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ (ಸೂಚನೆ) ಗಣಿತದ ತರ್ಕದಲ್ಲಿ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಇದು ಒಂದೇ ಮೂಲತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ - ಸುಳ್ಳು ಸತ್ಯದಿಂದ ಅನುಸರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

1. E = 1, H =, ಆದ್ದರಿಂದ E -> H = 1. ದಂಪತಿಗಳು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅವರು ಕಿಸ್ ಮಾಡಬಹುದು - ನಿಜ.
2. E=0, H=1, ನಂತರ E -> H=1. ದಂಪತಿಗಳು ಪ್ರೀತಿಸದಿದ್ದರೆ, ಅವರು ಚುಂಬಿಸಬಹುದು - ನಿಜವೂ ಆಗಿರಬಹುದು.
3. E = 0, H = 0, ಇದರಿಂದ E -> H = 1. ದಂಪತಿಗಳು ಪ್ರೀತಿಸದಿದ್ದರೆ, ಅವರು ಚುಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ - ಸಹ ನಿಜ.
4. E=1, H=0, ಫಲಿತಾಂಶವು E -> H=0. ದಂಪತಿಗಳು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅವರು ಕಿಸ್ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ - ಸುಳ್ಳು.

ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು, ನಾವು ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಸಹ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಮಾನತೆ

ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಕೊನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ತಾರ್ಕಿಕ ಗುರುತಿನ ಸಮಾನತೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನತೆಯಾಗಿದೆ. ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ, ಇದನ್ನು "... if and only if..." ಎಂದು ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಈ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಆರಂಭಿಕ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

1. A=1, B=1, ನಂತರ A≡B = 1. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನಾರೋಗ್ಯದಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಮಾತ್ರೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. (ನಿಜ)
2. A=0, B=0, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ A≡B = 1. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನಾರೋಗ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಮಾತ್ರೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. (ನಿಜ)
3. A=1, B=0, ಆದ್ದರಿಂದ A≡B = 0. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನಾರೋಗ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಮಾತ್ರೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. (ಸುಳ್ಳು)
4. A = 0, B = 1, ನಂತರ A≡B = 0. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನಾರೋಗ್ಯದಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಮಾತ್ರೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. (ಸುಳ್ಳು)

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದದ್ದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಅವರ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಂತೆ, ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಸಂಸ್ಕರಣಾ ಕ್ರಮವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ದೊಡ್ಡ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ನಂತರ, ನಾವು ಮಾಡುವ ಮೊದಲ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ನಿರಾಕರಣೆ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು. ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ಸಂಯೋಗವನ್ನು ಮತ್ತು ನಂತರ ವಿಘಟನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು. ಅದರ ನಂತರವೇ ನಾವು ಪರಿಣಾಮದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

A v B & ¬B -> B ≡ A

ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ವಿಧಾನವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ.

1. B&(¬B)
2. ಎ ವಿ(ಬಿ&(¬ಬಿ))
3. (A v(B&(¬B)))->B
4. ((A v(B&(¬B)))->B)≡A

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಾವು ವಿಸ್ತೃತ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ, ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ.

ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಕೊನೆಯ ಕಾಲಮ್ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂಭವನೀಯ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು.

ತೀರ್ಮಾನ

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ತರ್ಕದ ಕೆಲವು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ, ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಯಾವುವು. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಗಣಿತದ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಕೆಲವು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರವು ಬಹಳ ಪ್ರಾಚೀನ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕ ತರ್ಕ, ಇದು ಯಾವುದೇ ತೀರ್ಪಿನ ನಿಖರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅದರ ನಿಜವಾದ ವಿಷಯದಿಂದಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ನಿರ್ಮಾಣದ ರೂಪದಿಂದ ಮಾತ್ರ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿತ್ತು ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಹೊರಗಿಡುವ ಕಾನೂನು. ಅವರ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಹೀಗಿತ್ತು: “ಅವನ ಅಲೆದಾಡುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ಲೇಟೋ ಆಗಿತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಅಥವಾಆಗಿರಲಿಲ್ಲ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ಲೇಟೋ. ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಈ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ (ನಂತರ ಅವರು ಹೇಳಿದರು: ನಿಜ) ಬೇರೆ ಯಾವುದೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ: ಪ್ಲೇಟೋ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದ್ದನು ಅಥವಾ ಇರಲಿಲ್ಲ - ಮೂರನೆಯದನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲ.
ತರ್ಕದ ಮತ್ತೊಂದು ನಿಯಮ - ಅಸಂಗತತೆಯ ಕಾನೂನು. ನೀವು ಹೇಳಿದರೆ: “ಅವನ ಅಲೆದಾಡುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ಲೇಟೋ ಆಗಿತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತುಆಗಿರಲಿಲ್ಲ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ಲೇಟೋ", ನಂತರ ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಈ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಹೇಳಿಕೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಇರುತ್ತದೆ ಸುಳ್ಳು. ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಎರಡು ವಿರೋಧಾತ್ಮಕ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಬೇಷರತ್ತಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ (ಸುಳ್ಳು) ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಬೇಕು.
ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ಕಾನೂನು - ನಿರಾಕರಣೆ ಕಾನೂನು:"ಒಂದು ವೇಳೆ ಅಲ್ಲಪ್ಲೇಟೋ ಎಂಬುದು ನಿಜ ಅಲ್ಲ ಆಗಿತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ ಪ್ಲೇಟೋ ಆಗಿತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟಿನಲ್ಲಿ".
ಔಪಚಾರಿಕ ತರ್ಕವು "ಪ್ರತಿಪಾದನೆಗಳನ್ನು" ಆಧರಿಸಿದೆ. "ಪ್ರತಿಪಾದನೆ" ಎನ್ನುವುದು ತರ್ಕದ ಮೂಲ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಘೋಷಣಾ ವಾಕ್ಯವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿಜ ಅಥವಾ ಸುಳ್ಳು ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಮರಗಳ ಮೇಲೆ ಎಲೆಗಳು ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತವೆ. ಭೂಮಿಯು ಆಯತಾಕಾರವಾಗಿದೆ.
ಮೊದಲ ಹೇಳಿಕೆ ನಿಜ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಸುಳ್ಳು. ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಹ, ಪ್ರೇರಕ ಮತ್ತು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರ ವಾಕ್ಯಗಳು ಹೇಳಿಕೆಗಳಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನೂ ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ನಿರಾಕರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.
ಹೇಳಿಕೆಗಳಲ್ಲದ ವಾಕ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆ:ಎಳನೀರು ಕುಡಿಯಬೇಡಿ! ಯಾರು ಸಂತೋಷವಾಗಿರಲು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ?
ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಹೀಗಿರಬಹುದು: 2>1, H2 O + SO3 \u003d H2 SO4. ಇದು ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸೂತ್ರಗಳ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.
ಮೇಲಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸರಳ.ಆದರೆ ಸರಳ ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಂದ ಒಬ್ಬರು ಪಡೆಯಬಹುದು ಸಂಕೀರ್ಣ, ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು. ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಹೇಳಿಕೆಗಳ ನಡುವೆ ಕೆಲವು ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಪದಗಳಾಗಿವೆ. ಮುಖ್ಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ದೈನಂದಿನ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ - ಇವುಗಳು "ಮತ್ತು", "ಅಥವಾ", "ಅಲ್ಲ", "ಇದ್ದರೆ ... ನಂತರ", "ಒಂದೋ ... ಅಥವಾ" ಮತ್ತು ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯ ಕಟ್ಟುಗಳಿಂದ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಇತರ. ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿರುವ ಔಪಚಾರಿಕ ತರ್ಕದ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ, "ಮತ್ತು", "ಅಥವಾ", "ಅಲ್ಲ", "ಇದ್ದರೆ ... ನಂತರ" ಎಂಬ ಕನೆಕ್ಟಿವ್‌ಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದವುಗಳಾಗಿ ಲಿಂಕ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.
ಎಂಬ ಮಾತುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ, ಖಾಸಗಿಮತ್ತು ಏಕ.ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೇಳಿಕೆಯು ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ: ಎಲ್ಲಾ, ಎಲ್ಲಾ, ಎಲ್ಲರೂ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ, ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ. ಖಾಸಗಿ ಹೇಳಿಕೆಯು ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ: ಕೆಲವು, ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ. ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಹೇಳಿಕೆಯು ಏಕವಚನವಾಗಿದೆ.
ಔಪಚಾರಿಕ ತರ್ಕವು ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಯುರೋಪಿನಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿತ್ತು, ಅದು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿತು ಮತ್ತು ಹೊಸ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಪುಷ್ಟೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, 19 ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಡೇಟಾದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿ ಉಳಿಯಿತು ಮತ್ತು ಅದರ ಕಾನೂನುಗಳು ಮಾತನಾಡುವ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಿಕೆಗಳ ರೂಪವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. .

1847 ರಲ್ಲಿ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್, ದಕ್ಷಿಣ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ನ ಕಾರ್ಕ್ ಎಂಬ ಸಣ್ಣ ಪಟ್ಟಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಂತೀಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿದ್ದರು. ತರ್ಕ ಬೀಜಗಣಿತ .
ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು: ಸರಿ ಅಥವಾ ತಪ್ಪು. ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಲ್ಲಿನ ತೊಂದರೆಯು 0 ಮತ್ತು 1 ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಘಟಕ ಮತ್ತು ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಈ ಕಾಕತಾಳೀಯತೆಯು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
ತಾರ್ಕಿಕ 1 ಎಂದರೆ ಕೆಲವು ಘಟನೆಗಳು ನಿಜ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ತಾರ್ಕಿಕ 0 ಎಂದರೆ ಹೇಳಿಕೆ ನಿಜವಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ಸುಳ್ಳು. ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು (A, B, X, ...) ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು (ಸಂಪರ್ಕಗಳು) ನಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.
ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಕೇವಲ ಮೂರು ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ ಅಥವಾ, ಮತ್ತು, ಅಲ್ಲ.
1.ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಅಥವಾ. ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಟೇಬಲ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಈ ಕೋಷ್ಟಕದ ಎಡಭಾಗವು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯ ವಾದಗಳು, ಅಂದರೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಒಂದನ್ನು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಬೂಲಿಯನ್ ಕಾರ್ಯ ಮೌಲ್ಯ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಸತ್ಯ ಟೇಬಲ್ಈ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಾಗಿ ಅಥವಾಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಅಥವಾಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆ , ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು "+" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಬಹುದು.
ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಏಕೈಕ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: "ಬೇಸಿಗೆಯಲ್ಲಿ ನಾನು ಗ್ರಾಮಾಂತರಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಪ್ರವಾಸಿ ಪ್ರವಾಸಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇನೆ." ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಿ ಎಒಂದು ಸರಳ ಹೇಳಿಕೆ "ನಾನು ಬೇಸಿಗೆಯಲ್ಲಿ ದೇಶಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇನೆ", ಮತ್ತು ನಂತರ IN- ಸರಳ ಹೇಳಿಕೆ "ನಾನು ಬೇಸಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಸಿ ಪ್ರವಾಸಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇನೆ." ನಂತರ ಸಂಯುಕ್ತ ಹೇಳಿಕೆಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ A+B, ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸರಳ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ನಿಜವಾಗದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು ಸುಳ್ಳಾಗುತ್ತದೆ.
2.ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಮತ್ತು. ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕ:

ಇದು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು- ಇದು ತಾರ್ಕಿಕ ಗುಣಾಕಾರ , ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಮತ್ತುಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಬಹುದು:

ಔಪಚಾರಿಕ ತರ್ಕದಲ್ಲಿ, ತಾರ್ಕಿಕ ಗುಣಾಕಾರದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಲಿಂಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು, ಆದರೆ, ಆದರೂ.
3. ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಅಲ್ಲ. ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಿರುವ ಡ್ಯಾಶ್‌ನಿಂದ ಅಥವಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನ ಮೌಲ್ಯದ ಮೊದಲು ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಇದನ್ನು ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ "ಎ ಅಲ್ಲ" ಓದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕ:

ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಅಲ್ಲಎಂದು ಕರೆದರು ನಿರಾಕರಣೆ ಅಥವಾ ವಿಲೋಮ , ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಅಥವಾ - ವಿಘಟನೆ , ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಮತ್ತು - ಸಂಯೋಗ . ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸೆಟ್ "AND", "OR", "NOT" ಒಂದು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೆಟ್ ಅಥವಾ ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಇದರೊಂದಿಗೆ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಇತರ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವಿಘಟನೆ", "ಸೂಚನೆ" ಮತ್ತು "ಸಮಾನತೆ", ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ "ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವಿಘಟನೆ". ಈ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ "ಒಂದೋ ... ಅಥವಾ" ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕ:

"ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಡಿಸ್ಜಂಕ್ಷನ್" ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳಾದ "AND", "OR", "NOT" ಎಂಬ ಎರಡು ತಾರ್ಕಿಕ ಸೂತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಅಥವಾ "ಮಾಡ್ಯುಲೋ 2 ಸೇರ್ಪಡೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶವು "0" ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶವು "1" ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ .
ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ "ಸೂಚನೆ". ಪದಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ವೇಳೆ, ಯಾವಾಗ, ವೇಳೆ ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಮತ್ತು ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಪದಗಳು ಆದ್ದರಿಂದ, ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಹೇಳಿಕೆ ಅಥವಾ ಸೂಚ್ಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕ:

ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ "ಸೂಚನೆ" ಅನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಬಹುದು:

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಓದುತ್ತವೆ: "Y ಎಂಬುದು A ಮತ್ತು B ಯಿಂದ ಸೂಚ್ಯಾರ್ಥಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ." "ಸೂಚನೆ" ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಸೂತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ "OR", "NOT" ಎಂಬ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ "ಸಮಾನತೆ" (ಸಮಾನತೆ). ಈ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಗೆ "ಒಂದು ವೇಳೆ ಮತ್ತು ಮಾತ್ರ ವೇಳೆ", "ಒಂದು ವೇಳೆ ಮತ್ತು ಮಾತ್ರ ವೇಳೆ" ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕ:

ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ "ಸಮಾನತೆ" ಅನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು

ಒಂದೇ ವಿಷಯಕ್ಕಾಗಿ ನಿಲ್ಲುವುದು, ಮತ್ತು A ವು B ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ "ಸಮಾನತೆ" ಅನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಸೂತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ "AND", "OR", "NOT" ಎಂಬ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಔಪಚಾರಿಕ ತರ್ಕದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಹಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವರಿಗೆ ಗಣಿತದ ಕಠಿಣ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು.

ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಒಂದರಂತೆ, ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಬಹುದಾದ (ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕಾನೂನು), ಸಹಾಯಕ(ಅಸೋಸಿಯೇಟಿವಿಟಿ ಕಾನೂನು) ಮತ್ತು ವಿತರಕ(ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನು) ಕಾನೂನುಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಮೂಲತತ್ವ ಅಶಕ್ತತೆ(ಪದವಿಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳ ಕೊರತೆ)ಮತ್ತು ಇತರರು, ತಾರ್ಕಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ - ತಾರ್ಕಿಕ ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಘಟಕ. ಈ ಕಾನೂನುಗಳ ಅನ್ವಯವು ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸರಳೀಕರಣವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಸರಳವಾದ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮುಖ್ಯ ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

ಈ ಲೇಖನವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಏನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮುಖ್ಯ ನಿರ್ದೇಶನಗಳಲ್ಲಿ ಸಹ ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಡಿಜಿಟಲ್ ಯುಗ

ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಡಿಜಿಟಲ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳಿಲ್ಲದೆ ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ. ಅವರೆಲ್ಲರೂ ಜೀವನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅವರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಮಾನವಕುಲವು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಮಹತ್ವದ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಮಾಡಿದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿ ಅದರ ರಚನೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಇನ್ಫರ್ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಎನ್ನುವುದು ವಿವಿಧ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮತ್ತು ಡಿಜಿಟಲ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ, ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ, ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ, ರವಾನಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಅವುಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ನ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಂತಹ ಅಮೂರ್ತ ಎರಡೂ, ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೊಸ ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ ವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ, ಮಾಹಿತಿ ವಿನಿಮಯ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳು.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನವು ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶನಗಳ ವಿಸ್ತಾರದಿಂದ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಿಸಬಹುದು: ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ನಿಜ ಮತ್ತು ಯಾವುದನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ (ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸ್ವಯಂ-ಕಲಿಕೆ, ಇತ್ಯಾದಿ), ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಹಿತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ( ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ), ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸಬೇಕು, ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳೊಂದಿಗೆ ಜನರು ಹೇಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಬೇಕು (ಬಳಕೆದಾರ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು, ಹೊಸ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ).

ಈಗ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿ ಅದರ ಮೂಲದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಕಥೆ

ಇನ್ಫರ್ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಯುವ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಕ್ರಮೇಣ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಪ್ರಬಲ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಿತು. ಇಡೀ ಪ್ರಪಂಚವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ನಮ್ಮ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಇದು ಎಲ್ಲಾ 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು "ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಇಂಜಿನ್ಗಳು" ವಿವಿಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟವು. 1834 ರಲ್ಲಿ, ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಬ್ಯಾಬೇಜ್ ಪ್ರೊಗ್ರಾಮೆಬಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ಅನೇಕ ಮೂಲಭೂತ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅವರು ತರುವಾಯ ರೂಪಿಸಿದರು. ಅವರು ಪಂಚ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಅದು XX ಶತಮಾನದ 80 ರ ದಶಕದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿತ್ತು.

1843 ರಲ್ಲಿ, ಅದಾ ಲವ್ಲೇಸ್ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

1885 ರ ಸುಮಾರಿಗೆ, ಹರ್ಮನ್ ಹೊಲೆರಿತ್ ಅವರು ಪಂಚ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳಿಂದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಓದುವ ಸಾಧನವಾದ ಟ್ಯಾಬ್ಯುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಮತ್ತು 1937 ರಲ್ಲಿ, ಬ್ಯಾಬೇಜ್ ಅವರ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕನಸುಗಳ ಸುಮಾರು ನೂರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, IBM ಮೊದಲ ಪ್ರೊಗ್ರಾಮೆಬಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿತು.

1950 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಉದ್ಯಮದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸಾಧನವಾಗಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ಮತ್ತು ಆಗ ತಾನೇ ಉದಯಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನವು ಭವಿಷ್ಯವು ಸೇರಿರುವ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಅವರು ಅಧಿಕೃತ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸ್ಥಾನಮಾನವನ್ನು ಪಡೆದರು.

ಈಗ ಅದರ ರಚನೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನೋಡೋಣ.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ರಚನೆ

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ರಚನೆಯು ಬಹುಮುಖಿಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಶಿಸ್ತಾಗಿ, ಇದು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಧ್ಯಯನದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನ ಅಥವಾ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಾಧನಗಳ ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ ...

ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಹಲವಾರು ಮುಖ್ಯ ನಿರ್ದೇಶನಗಳಿವೆ, ಅದನ್ನು ಅನೇಕ ಶಾಖೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ:

1. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ. ಇದರ ಕಾರ್ಯಗಳು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಹೆಚ್ಚು ಅಮೂರ್ತ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.
2. ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆಇನ್ಫರ್ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್. ಇದು ವಿಜ್ಞಾನ, ಅಥವಾ ಅದರ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು, ಡೇಟಾವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ರಚನೆ ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಅನ್ವಯಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ಹಲವಾರು ಕೈಗಾರಿಕಾ, ದೈನಂದಿನ ಅಥವಾ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ: ಬಯೋಇನ್ಫರ್ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಮತ್ತು ಇತರರು.
3. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮಾಹಿತಿ. ಇದು ಮಾನವ ಮೆದುಳು ಅಥವಾ ಮಾನವ ಸಮಾಜವಾಗಿದ್ದರೂ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ವಿವಿಧ ಮಾಹಿತಿ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ನಿರ್ದೇಶನವಾಗಿದೆ. ವಿಕಸನ, ಮಾರ್ಫೋಜೆನೆಸಿಸ್ ಮತ್ತು ಇತರರ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಮೇಲೆ ಇದರ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಡಿಎನ್‌ಎ ಸಂಶೋಧನೆ, ಮಿದುಳಿನ ಚಟುವಟಿಕೆ, ಗುಂಪು ನಡವಳಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮುಂತಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನವು ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯ ರಚನೆ ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ.

ಸಂಕೇತವು ಒಂದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಕಲ್ಪನೆ, ವಿದ್ಯಮಾನ ಅಥವಾ ಘಟನೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮೂಲವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿತು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಗಮನಾರ್ಹ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಕ್ರಾಸ್, ಇದು ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಮುಸ್ಲಿಮರು ತಮ್ಮ ನಂಬಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಧಚಂದ್ರಾಕಾರದ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಒಬ್ಬ ಮಾಲೀಕರ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಬ್ಬರ ಉದ್ಯಮದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿತು. ಆಧುನಿಕ ಮನುಷ್ಯನ ಸಂಕೇತ ಯಾವುದು? ನಮಗೆ ನ್ಯಾಯದ ಸಂಕೇತವು ಮಾಪಕಗಳು, ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಸಂಕೇತವು ರಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ, ಸಹೋದರತ್ವದ ಸಂಕೇತವೆಂದರೆ ಹಸ್ತಲಾಘವ, ಮತ್ತು ಸಮುದ್ರಗಳ ನೆಪ್ಚೂನ್ ದೇವರ ಸಂಕೇತವು ತ್ರಿಶೂಲವಾಗಿದೆ.

ಚಿಹ್ನೆಯು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಬಹಳ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ. ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆ ಏನೆಂದು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಚಿಹ್ನೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಯು ಯಾವುದೋ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಟ್ರೇಡ್‌ಮಾರ್ಕ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಟ್ರೇಡ್ ಮಾರ್ಕ್ ಅಥವಾ ಬ್ರ್ಯಾಂಡ್‌ನಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಗಳು

ಕಾವ್ಯದಲ್ಲಿ, ಕವಿಗಳು ಅನೇಕ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು-ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯೆಸೆನಿನ್ ಅವರ ಕವಿತೆಗಳಲ್ಲಿ, "ಕಿಟಕಿ" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಂಕೇತಿಕ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಕವಿತೆಗಳಲ್ಲಿ, ಕಿಟಕಿಯು ಕವಿಯ ಬಾಹ್ಯ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಪ್ರಪಂಚಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಕವಿಯ ಜೀವನದ ಎರಡು ಅವಧಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಚಿತ್ರ-ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ - ಅವನ ಬಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಅವನ ಯೌವನದ ವರ್ಷಗಳು ಅವನ ಜೀವನದ ಕೊನೆಯ ವರ್ಷಗಳು. ಕವಿಗಳು ಮತ್ತು ಗದ್ಯ ಬರಹಗಾರರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಾಕಷ್ಟು ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ, ಚಿತ್ರ-ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದರೇನು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಲೇಖಕನು ತನ್ನದೇ ಆದ ಚಿತ್ರ-ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ, ಅದನ್ನು ಅವನು ಒಂದು ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕನಿಷ್ಠ ಹಲವಾರು.

19 ನೇ ಮತ್ತು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ತಿರುವಿನಲ್ಲಿ, ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ "ಸಾಂಕೇತಿಕತೆ" ಎಂಬ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು ರೂಪುಗೊಂಡಿತು. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸಾಹಿತ್ಯಿಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ, "ಲಿಟಲ್ ರೆಡ್ ರೈಡಿಂಗ್ ಹುಡ್" ಎಂಬ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಯ ತೋಳದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ದುಷ್ಟತನದಿಂದ ಸಂಕೇತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಹಾಕಾವ್ಯಗಳ ಮುಖ್ಯ ಪಾತ್ರಗಳು - ಡೊಬ್ರಿನ್ಯಾ ನಿಕಿಟಿಚ್ ಅಥವಾ ಇಲ್ಯಾ ಮುರೊಮೆಟ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸಾಹಿತ್ಯಿಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸಾಂಕೇತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ರೂಪಕ ಯಾವುದು ಎಂಬುದರ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಚಿಹ್ನೆಯು ಅದರ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ರೂಪಕವು ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಿದ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಓದುಗನು ಯಾವಾಗಲೂ ಚಿತ್ರ-ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಲೇಖಕನು ವಸ್ತು ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಮಾನದ ತನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಅದರಲ್ಲಿ ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತಾನೆ.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಗಳು

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಂಕೇತಗಳಾಗಿವೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತ ಯಾವುದು? ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಪಾಸ್ಕಲ್ ಭಾಷೆ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಭಾಷೆ ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಸಹಾಯಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷರಗಳೆಂದರೆ 26 ಲ್ಯಾಟಿನ್ ದೊಡ್ಡಕ್ಷರಗಳು ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರಗಳು. ಜೊತೆಗೆ, ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ವಿಶೇಷ ಅಕ್ಷರಗಳು "_" - ಅಂಡರ್‌ಸ್ಕೋರ್ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು (+ - x / = = := @), ಹಾಗೆಯೇ ಡಿಲಿಮಿಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಪೆಸಿಫೈಯರ್‌ಗಳನ್ನು (^ # $) ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಡಿಲಿಮಿಟರ್‌ಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳು (. , " () (. .) ( ) (* *) ... :) . ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಹಲವಾರು ವಿಶೇಷ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ (ಮೀಸಲು) ಪದಗಳು ಮತ್ತು ಡಬಲ್ ಅಕ್ಷರಗಳ ಒಳಗೆ ಬಳಸಲಾಗದ ಜಾಗವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಲು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಬಳಸುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಶಾಲೆಯಿಂದ ನಮಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳು ಮತ್ತು "ಸೆಟ್", "ಇನ್ಫಿನಿಟಿ" ಮತ್ತು ಮುಂತಾದವುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೇರಿವೆ.

ರಾಜ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು

ರಾಜ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಯಾವುವು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಸಂವಿಧಾನವನ್ನು ತೆರೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ರಾಜ್ಯದ ಪ್ರಮುಖ ಚಿಹ್ನೆಗಳಾದ ರಾಜ್ಯ ಧ್ವಜ, ಗೀತೆ ಮತ್ತು ಕೋಟ್ ಆಫ್ ಆರ್ಮ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀವೇ ಪರಿಚಿತರಾಗಿರಬೇಕು. ರಷ್ಯಾದ ಧ್ವಜವು ಮೂರು ಪಟ್ಟೆಗಳ ಕ್ಯಾನ್ವಾಸ್ ಆಗಿದೆ - ಬಿಳಿ, ನೀಲಿ ಮತ್ತು ಕೆಂಪು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಣ್ಣವು ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಿಳಿ ಶಾಂತಿ ಮತ್ತು ಶುದ್ಧತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ನೀಲಿ ನಂಬಿಕೆ ಮತ್ತು ನಿಷ್ಠೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಕೆಂಪು ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಗಂಭೀರ ಘಟನೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮೆರವಣಿಗೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ರಜಾದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಗೀತೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ರಜಾದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಗೀತೆಯೊಂದಿಗೆ ರಾಜ್ಯ ದೂರದರ್ಶನ ಚಾನೆಲ್‌ಗಳ ಪ್ರಸಾರವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ರಷ್ಯಾದ ಕೋಟ್ ಆಫ್ ಆರ್ಮ್ಸ್ ಮೂರು ತಲೆಯ ಹದ್ದಿನ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ. ಕೋಟ್ ಆಫ್ ಆರ್ಮ್ಸ್ ರಷ್ಯಾದ ಹಳೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಚಿತ್ರವು ಹೊಸದು, ಆದರೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅದರಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

1. ಸಂಕೇತ

1.1. ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಗೆ (ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು):

a) ನಿರಾಕರಣೆ(ವಿಲೋಮ, ತಾರ್ಕಿಕ NOT) ಅನ್ನು ¬ ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ¬A);

b) ಸಂಯೋಗ(ತಾರ್ಕಿಕ ಗುಣಾಕಾರ, ತಾರ್ಕಿಕ ಮತ್ತು) ಅನ್ನು /\ ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
(ಉದಾಹರಣೆಗೆ, A /\ B) ಅಥವಾ & (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, A & B);

ಸಿ) ವಿಘಟನೆ(ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆ, ತಾರ್ಕಿಕ ಅಥವಾ) ಅನ್ನು \/ ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
(ಉದಾಹರಣೆಗೆ, A \/ B);

d) ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿದೆ(ಸೂಚನೆ) ಅನ್ನು → ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, A → B);

ಇ) ಗುರುತು≡ ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, A ≡ B). A ಮತ್ತು B ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಮಾತ್ರ A ≡ B ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ನಿಜವಾಗಿದೆ (ಅವುಗಳೆರಡೂ ಸರಿ ಅಥವಾ ಎರಡೂ ತಪ್ಪು);

f) ಚಿಹ್ನೆ 1 ಅನ್ನು ಸತ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ನಿಜವಾದ ಹೇಳಿಕೆ); ಚಿಹ್ನೆ 0 - ಸುಳ್ಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು (ಸುಳ್ಳು ಹೇಳಿಕೆ).

1.2. ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಬೂಲಿಯನ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮಾನ (ಸಮಾನ) ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎ → ಬಿ ಮತ್ತು (¬ಎ) \/ ಬಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಎ /\ ಬಿ ಮತ್ತು ಎ \/ ಬಿ ಅಲ್ಲ (ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎ \u003d 1, ಬಿ \ u003d 0).

1.3 ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಆದ್ಯತೆಗಳು:ವಿಲೋಮ (ನಿರಾಕರಣೆ), ಸಂಯೋಗ (ತಾರ್ಕಿಕ ಗುಣಾಕಾರ), ವಿಘಟನೆ (ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆ), ಸೂಚ್ಯಾರ್ಥ (ನಂತರ), ಗುರುತು. ಹೀಗಾಗಿ, ¬A \/ B \/ C \/ D ಎಂದರೆ ಅದೇ

((¬A) \/ B)\/ (C \/ D).

(A \/ B) \/ C ಬದಲಿಗೆ A \/ B \/ C ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಅದೇ ಸಂಯೋಗಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ: A / \ B / \ C ಬದಲಿಗೆ (A / \ B) ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ) / \ ಸಿ.

2. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಕೆಳಗಿನ ಪಟ್ಟಿಯು ಸಮಗ್ರವಾಗಿರಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆಶಾದಾಯಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

2.1. ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

1. ಒಂದು ಸೆಟ್‌ಗಾಗಿ ಎನ್ಬೂಲಿಯನ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ 2 ಎನ್ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು. ಬೂಲಿಯನ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಾಗಿ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕ ಎನ್ಅಸ್ಥಿರ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ n+1ಕಾಲಮ್ ಮತ್ತು 2 ಎನ್ಸಾಲುಗಳು.

2.2 ಡಿಸ್ಜಂಕ್ಷನ್

1. ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಕೆಲವು ಸೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಡಿಸ್‌ಜಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಉಪವಿನ್ಯಾಸವು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸೆಟ್‌ಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಘಟನೆಯು ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
2. ಕೆಲವು ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಕೆಲವು ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವಿಘಟನೆಯು ಸಹ ನಿಜವಾಗಿದೆ.
3. ಕೆಲವು ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಕೆಲವು ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವಿಘಟನೆಯು ಸಹ ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ.
4. ವಿಂಗಡಣೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉಪವಿವರಣೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.

2.3 ಸಂಯೋಗ

1. ಕೆಲವು ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉಪವಿವರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದಾದರೂ ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸೆಟ್‌ಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಯೋಗವು ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ.
2. ಕೆಲವು ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಕೆಲವು ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಯೋಗವು ಸಹ ನಿಜವಾಗಿದೆ.
3. ಕೆಲವು ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಕೆಲವು ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಯೋಗವೂ ಸಹ ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ.
4. ಸಂಯೋಗದ ಅರ್ಥವು ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉಪವಿವರಣೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.

2.4 ಸರಳ ವಿಂಗಡಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಯೋಗಗಳು

ನಾವು (ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ) ಸಂಯೋಗವನ್ನು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ ಸರಳಸಂಯೋಗವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉಪವಿವರಣೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ನಿರಾಕರಣೆಗಳಾಗಿದ್ದರೆ. ಅಂತೆಯೇ, ವಿಘಟನೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರಳಡಿಜಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉಪವಿವರಣೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ನಿರಾಕರಣೆಗಳಾಗಿದ್ದರೆ.

1. ಒಂದು ಸರಳ ಸಂಯೋಗವು ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಸೆಟ್ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ 1 (ನಿಜ) ಗೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
2. ಒಂದು ಸರಳವಾದ ವಿಂಗಡಣೆಯು ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಸೆಟ್ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ 0 (ತಪ್ಪು) ಗೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

2.5 ಸೂಚ್ಯಾರ್ಥ

1. ಸೂಚ್ಯಾರ್ಥ ಎ →ಬಿವಿಂಗಡಣೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (¬ ಎ) \/ ಬಿ.ಈ ವಿಂಗಡಣೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು: ಎ\/ಬಿ.
2. ಸೂಚ್ಯಾರ್ಥ ಎ →ಬಿಮೌಲ್ಯ 0 (ಸುಳ್ಳು) ಮಾತ್ರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ A=1ಮತ್ತು ಬಿ=0.ಒಂದು ವೇಳೆ A=0,ನಂತರ ತಾತ್ಪರ್ಯ ಎ →ಬಿಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ನಿಜ ಬಿ.