კვანტური თეორიის დებულებები. რას ამბობს სინამდვილეში კვანტური თეორია რეალობაზე? რა არის "გაზომვა" ან "ტალღის ფუნქციის კოლაფსი"

დარგები მათემატიკაში მათემატიკოსები ასევე იყენებენ ველის ცნებას1. რიცხვთა ველიც ერთგვარი სათამაშო მოედანია. აქ მოქმედებს სპეციალური წესები, რომელთაგან უმარტივესი არის შეკრება და გამოკლება, მაგალითად, განიხილეთ დადებითი რეალური რიცხვების რიგის ველი, შემდეგ

ნომრის ველის წესები შეგახსენებთ, რომ მოცემულ ველზე შეიძლება განხორციელდეს მხოლოდ ის თამაშები ან პროცესები, რომლებიც შეესაბამება მის წესებს. რა წესები აქვს რიცხვების ველს? აი ისინი. 1. დახურვა. რიცხვითი ველის პირველი წესი არის ყველა ველის წესი: ყველაფერი, რაც მასზე ხდება

ცნობიერების სფეროები ზოგიერთ ადამიანს არ მოსწონს გრაფიკები, პროგნოზები ან ზემოთ განხილული ველები. მათთვის საინტერესო არ არის. მაგრამ მე მომწონს ისინი, რადგან ვფიქრობ, რომ ეს გრაფიკი უფრო მეტია, ვიდრე უბრალოდ რაოდენობრივი აღწერა ჩვენი უნარის დათვლა რეალური და

როგორ ხდებიან ველები ნაწილაკებად ჩვენი შესწავლა ფიზიკისა და ფსიქოლოგიის იდეების შესახებ საშუალებას მაძლევს ავხსნა, თუ როგორ შეიძლება ენერგიისგან მატერიალური ნაწილაკების შექმნა. ალბათ გახსოვთ ატომური ენერგიის განტოლება E = mc2. ეფუძნება ჩვენს ცოდნას, თუ როგორ შეუძლია შექმნას ენერგია

§ 5. არგუმენტაციის სფეროები 1. არგუმენტაციის ველების ცნება და შემადგენლობა არგუმენტაციის მონაწილეები (სუბიექტები) - მომხრე, ოპონენტი და აუდიტორია - საკამათო საკითხების განხილვისას განსხვავებული შეხედულებები აქვთ თეზისსა და ანტითეზის, არგუმენტებისა და მეთოდების შესახებ.

იკონოგრაფიის სემანტიკური სფეროები მაგრამ გავაგრძელოთ საკუთარი - თეორიული (ანუ მეტლინგვისტური) - ნარატივი. ძალიან მალე ჩვენ გავიგებთ, რა დგას "სემანტიკური ველების" იდეის უკან, რომელიც შთანთქავს ფორმალურად განსხვავებულ სურათებს, რომლებიც ურთიერთქმედებენ და

4.1.3. სემანტიკური ველის ტიპები სემანტიკური ველის კლასიფიკაციისას გამოვყოფთ მის სამ ტიპს: ბიოლოგიური, ანუ ემოციური, სემანტიკური ველი - როგორც შემეცნების ელემენტარული ფორმა - ეხება ყველაფერს, რაც აისახება, მათ შორის სექსუალურობისა და აგრესიულობის ასპექტებს. ეს -

კვანტური თეორია

კვანტური თეორია

თეორია, რომლის საფუძველი 1900 წელს ჩაუყარა ფიზიკოსმა მაქს პლანკმა. ამ თეორიის მიხედვით, ატომები ყოველთვის ასხივებენ ან იღებენ გამოსხივების ენერგიას მხოლოდ ნაწილებად, შეუწყვეტლად, კერძოდ, გარკვეული კვანტები (ენერგეტიკული კვანტები), რომელთა ენერგეტიკული ღირებულება უდრის შესაბამისი ტიპის რხევის სიხშირეს (შუქის სიჩქარე გაყოფილი ტალღის სიგრძეზე). რადიაციის, გამრავლებული პლანკის მოქმედებით (იხ. მუდმივი, მიკროფიზიკა.და Კვანტური მექანიკა).სინათლის კვანტური თეორიის (სინათლის კორპუსკულური თეორია) საფუძველში კვანტური ჩასვეს (ჩ. ო. აინშტაინი), რომლის მიხედვითაც სინათლე ასევე შედგება სინათლის სიჩქარით მოძრავი კვანტებისგან (სინათლის კვანტები, ფოტონები).

ფილოსოფიური ენციკლოპედიური ლექსიკონი. 2010 .

ნახეთ, რა არის „კვანტური თეორია“ სხვა ლექსიკონებში:

მას აქვს შემდეგი ქვეგანყოფილებები (სია არასრულია): კვანტური მექანიკა ალგებრული კვანტური თეორია ველის კვანტური თეორია კვანტური ელექტროდინამიკა კვანტური ქრომოდინამიკა კვანტური თერმოდინამიკა კვანტური გრავიტაცია სუპერსიმების თეორია იხილეთ ასევე ... ... ვიკიპედია

კვანტური თეორია, თეორია, რომელიც ფარდობითობის თეორიასთან ერთად საფუძვლად დაედო ფიზიკის განვითარებას მთელი მე-20 საუკუნის განმავლობაში. იგი აღწერს ურთიერთობას SUBSTANCE-სა და ენერგიას შორის ზედმეტ ან სუბატომურ ნაწილაკების დონეზე, ასევე ... ... სამეცნიერო და ტექნიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი

კვანტური თეორია- კვლევის კიდევ ერთი გზაა მატერიისა და რადიაციის ურთიერთქმედების შესწავლა. ტერმინი „კვანტური“ ასოცირდება მ. პლანკის (1858 1947) სახელთან. ეს არის "შავი სხეულის" პრობლემა (აბსტრაქტული მათემატიკური კონცეფცია ობიექტისთვის, რომელიც აგროვებს მთელ ენერგიას ... დასავლური ფილოსოფია წარმოშობიდან დღემდე

აერთიანებს კვანტურ მექანიკას, კვანტურ სტატისტიკას და ველის კვანტურ თეორიას... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

აერთიანებს კვანტურ მექანიკას, კვანტურ სტატისტიკას და ველის კვანტურ თეორიას. * * * კვანტური თეორია კვანტური თეორია აერთიანებს კვანტურ მექანიკას (იხ. კვანტური მექანიკა), კვანტურ სტატისტიკას (იხ. კვანტური სტატისტიკა) და ველის კვანტურ თეორიას ... ... ენციკლოპედიური ლექსიკონი

კვანტური თეორია- kvantinė teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. კვანტური თეორია ვოკ. Quantentheorie, f rus. კვანტური თეორია, fpranc. theorie des quanta, f; თეორია რაოდენობრივი, ვ … Fizikos Terminų žodynas

ფიზ. თეორია, რომელიც აერთიანებს კვანტურ მექანიკას, კვანტურ სტატისტიკას და ველის კვანტურ თეორიას. ეს ეფუძნება რადიაციის დისკრეტული (შეწყვეტილი) სტრუქტურის იდეას. K.t.-ის თანახმად, ნებისმიერი ატომური სისტემა შეიძლება იყოს გარკვეული, ... ... ბუნებისმეტყველება. ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ველის კვანტური თეორია არის სისტემების კვანტური თეორია თავისუფლების უსასრულო გრადუსით (ფიზიკური ველები). კვანტური მექანიკა, რომელიც წარმოიშვა როგორც კვანტური მექანიკის განზოგადება (იხ. კვანტური მექანიკა) აღწერის პრობლემასთან დაკავშირებით ... ... დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

- (KFT), რელატივისტური კვანტური. ფიზიკის თეორია. სისტემები უსასრულო რაოდენობის თავისუფლების ხარისხით. ასეთი ელექტრონული ფოსტის სისტემის მაგალითი. მაგნი. ველში, რქის სრული აღწერისთვის ნებისმიერ დროს საჭიროა ელექტრული სიძლიერის მინიჭება. და მაგნი. ველები თითოეულ წერტილში... ფიზიკური ენციკლოპედია

ველის კვანტური თეორია. შინაარსი: 1. კვანტური ველები .................. 3002. თავისუფალი ველები და ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა .................. 3013. ურთიერთქმედება ველები.........3024. პერტურბაციის თეორია .............. 3035. დივერგენციები და ... ... ფიზიკური ენციკლოპედია

წიგნები

• კვანტური თეორია
• Quantum Theory, Bohm D. წიგნში სისტემატურად არის წარმოდგენილი არარელატივისტური კვანტური მექანიკა. ავტორი დეტალურად აანალიზებს ფიზიკურ შინაარსს და დეტალურად განიხილავს მათემატიკურ აპარატს ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ...
• ველის კვანტური თეორია გაჩენა და განვითარება ერთ-ერთი ყველაზე მათემატიკური და აბსტრაქტული ფიზიკური თეორიის გაცნობა გამოცემა 124, გრიგორიევი ვ. კვანტური თეორია არის ყველაზე ზოგადი და ღრმა თანამედროვე ფიზიკურ თეორიებს შორის. იმის შესახებ, თუ როგორ შეიცვალა ფიზიკური იდეები მატერიის შესახებ, როგორ გაჩნდა კვანტური მექანიკა და შემდეგ კვანტური მექანიკა ...

ა) კვანტური თეორიის ფონი

XIX საუკუნის ბოლოს გამოვლინდა კლასიკური ფიზიკის კანონებზე დაფუძნებული შავი სხეულის გამოსხივების თეორიის შექმნის მცდელობების წარუმატებლობა. კლასიკური ფიზიკის კანონებიდან გამომდინარეობდა, რომ ნივთიერება ნებისმიერ ტემპერატურაზე უნდა ასხივებდეს ელექტრომაგნიტურ ტალღებს, დაკარგოს ენერგია და დაიყვანოს ტემპერატურა აბსოლუტურ ნულამდე. Სხვა სიტყვებით. თერმული წონასწორობა მატერიასა და გამოსხივებას შორის შეუძლებელი იყო. მაგრამ ეს ეწინააღმდეგებოდა ყოველდღიურ გამოცდილებას.

ეს უფრო დეტალურად შეიძლება აიხსნას შემდეგნაირად. არსებობს სრულიად შავი სხეულის კონცეფცია - სხეული, რომელიც შთანთქავს ნებისმიერი ტალღის სიგრძის ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას. მისი ემისიის სპექტრი განისაზღვრება მისი ტემპერატურით. ბუნებაში აბსოლუტურად შავი სხეულები არ არსებობს. სრულიად შავი სხეული ყველაზე ზუსტად შეესაბამება დახურულ გაუმჭვირვალე ღრუ სხეულს ხვრელით. მატერიის ნებისმიერი ნაჭერი ანათებს გაცხელებისას და ტემპერატურის შემდგომი მატებასთან ერთად ჯერ წითელი ხდება, შემდეგ კი თეთრი. ნივთიერების ფერი თითქმის არ არის დამოკიდებული, მთლიანად შავი სხეულისთვის იგი განისაზღვრება მხოლოდ მისი ტემპერატურით. წარმოიდგინეთ ასეთი დახურული ღრუ, რომელიც შენარჩუნებულია მუდმივ ტემპერატურაზე და შეიცავს მატერიალურ სხეულებს, რომლებსაც შეუძლიათ გამოსხივება და შთანთქა გამოსხივება. თუ ამ სხეულების ტემპერატურა საწყის მომენტში განსხვავდებოდა ღრუს ტემპერატურისგან, მაშინ დროთა განმავლობაში სისტემა (ღრუბელი პლუს სხეულები) მიისწრაფვის თერმოდინამიკური წონასწორობისკენ, რაც ხასიათდება წონასწორობით შთანთქმულ და გაზომილ ენერგიას შორის დროის ერთეულში. გ. კირხჰოფმა დაადგინა, რომ წონასწორობის ეს მდგომარეობა ხასიათდება ღრუში შემავალი გამოსხივების ენერგიის სიმკვრივის გარკვეული სპექტრული განაწილებით და ასევე, რომ ფუნქცია, რომელიც განსაზღვრავს სპექტრულ განაწილებას (კირჩჰოფის ფუნქცია) დამოკიდებულია ღრუს ტემპერატურაზე და არ არის დამოკიდებული არც ღრუს ზომაზე, არც მის ფორმაზე და არც მასში მოთავსებული მატერიალური სხეულების თვისებებზე. ვინაიდან კირჩჰოფის ფუნქცია უნივერსალურია, ე.ი. იგივეა ნებისმიერი შავი სხეულისთვის, მაშინ გაჩნდა ვარაუდი, რომ მისი ფორმა განისაზღვრება თერმოდინამიკისა და ელექტროდინამიკის ზოგიერთი დებულებით. თუმცა, ასეთი მცდელობები გაუმართლებელი აღმოჩნდა. დ.რეილის კანონიდან გამომდინარეობდა, რომ რადიაციის ენერგიის სპექტრული სიმკვრივე უნდა გაიზარდოს მონოტონურად სიხშირის მატებასთან ერთად, მაგრამ ექსპერიმენტმა სხვაგვარად მოწმობდა: თავდაპირველად სპექტრული სიმკვრივე იზრდებოდა სიხშირის მატებასთან ერთად და შემდეგ დაეცა. შავი სხეულის გამოსხივების პრობლემის გადაჭრა ფუნდამენტურად ახალ მიდგომას მოითხოვდა. იგი აღმოაჩინა M.Planck-მა.

პლანკმა 1900 წელს ჩამოაყალიბა პოსტულატი, რომლის მიხედვითაც, ნივთიერებას შეუძლია გამოასხივოს რადიაციული ენერგია მხოლოდ ამ გამოსხივების სიხშირის პროპორციულ სასრულ ნაწილებში (იხ. განყოფილება "ატომური და ბირთვული ფიზიკის გაჩენა"). ამ კონცეფციამ გამოიწვია კლასიკური ფიზიკის საფუძვლად არსებული ტრადიციული დებულებების ცვლილება. დისკრეტული მოქმედების არსებობა მიუთითებდა სივრცესა და დროში ობიექტის ლოკალიზაციასა და მის დინამიურ მდგომარეობას შორის ურთიერთობაზე. ლ. დე ბროგლიმ ხაზგასმით აღნიშნა, რომ „კლასიკური ფიზიკის თვალსაზრისით, ეს კავშირი სრულიად აუხსნელი და ბევრად უფრო გაუგებარია იმ შედეგების თვალსაზრისით, რასაც ის იწვევს, ვიდრე ფარდობითობის თეორიით დადგენილი კავშირი სივრცის ცვლადებსა და დროს შორის. ." კვანტური კონცეფცია ფიზიკის განვითარებაში განზრახული იყო ეთამაშა უზარმაზარი როლი.

კვანტური კონცეფციის შემუშავების შემდეგი ნაბიჯი იყო ა.აინშტაინის მიერ პლანკის ჰიპოთეზის გაფართოება, რამაც მას საშუალება მისცა აეხსნა ფოტოელექტრული ეფექტის კანონები, რომლებიც არ ჯდებოდა კლასიკური თეორიის ჩარჩოებში. ფოტოელექტრული ეფექტის არსი არის ნივთიერების მიერ სწრაფი ელექტრონების გამოსხივება ელექტრომაგნიტური გამოსხივების გავლენის ქვეშ. გამოსხივებული ელექტრონების ენერგია არ არის დამოკიდებული შთანთქმული გამოსხივების ინტენსივობაზე და განისაზღვრება მისი სიხშირით და მოცემული ნივთიერების თვისებებით, მაგრამ გამოსხივებული ელექტრონების რაოდენობა დამოკიდებულია გამოსხივების ინტენსივობაზე. გამოთავისუფლებული ელექტრონების მექანიზმის ახსნა შეუძლებელი იყო, რადგან ტალღის თეორიის შესაბამისად, ელექტრონზე მოხვედრილი სინათლის ტალღა მუდმივად გადასცემს მას ენერგიას და მისი რაოდენობა დროის ერთეულზე პროპორციული უნდა იყოს. მასზე ტალღის ინტენსივობა. აინშტაინმა 1905 წელს შესთავაზა, რომ ფოტოელექტრული ეფექტი მოწმობს სინათლის დისკრეტულ სტრუქტურას, ე.ი. რომ გამოსხივებული ელექტრომაგნიტური ენერგია ვრცელდება და შეიწოვება ნაწილაკის მსგავსად (მოგვიანებით ფოტონი უწოდეს). შემთხვევის სინათლის ინტენსივობა მაშინ განისაზღვრება სინათლის კვანტების რაოდენობით, რომელიც ეცემა განათებული სიბრტყის ერთ კვადრატულ სანტიმეტრს წამში. აქედან გამომდინარეობს ფოტონების რაოდენობა, რომლებიც გამოიყოფა ერთეული ზედაპირის მიერ დროის ერთეულზე. უნდა იყოს სინათლის ინტენსივობის პროპორციული. განმეორებითმა ექსპერიმენტებმა დაადასტურა აინშტაინის ეს ახსნა არა მხოლოდ შუქით, არამედ რენტგენითა და გამა სხივებით. 1923 წელს აღმოჩენილმა ა.კომპტონის ეფექტმა ახალი მტკიცებულება მისცა ფოტონების არსებობას - აღმოაჩინეს თავისუფალ ელექტრონებზე მოკლე ტალღის სიგრძის ელექტრომაგნიტური გამოსხივების (რენტგენის და გამა გამოსხივების) ელასტიური გაფანტვა, რასაც თან ახლავს ტალღის სიგრძის ზრდა. კლასიკური თეორიის მიხედვით, ასეთი გაფანტვისას ტალღის სიგრძე არ უნდა შეიცვალოს. კომპტონის ეფექტმა დაადასტურა ელექტრომაგნიტური გამოსხივების, როგორც ფოტონების ნაკადის შესახებ კვანტური იდეების სისწორე - ის შეიძლება ჩაითვალოს ფოტონისა და ელექტრონის ელასტიურ შეჯახებად, რომლის დროსაც ფოტონი გადასცემს ენერგიის ნაწილს ელექტრონს და, შესაბამისად, მის სიხშირეს. მცირდება და ტალღის სიგრძე იზრდება.

იყო ფოტონის კონცეფციის სხვა დადასტურებები. განსაკუთრებით ნაყოფიერი აღმოჩნდა ნ. ბორის (1913) ატომის თეორია, რომელმაც გამოავლინა კავშირი მატერიის სტრუქტურასა და კვანტების არსებობას შორის და დაადგინა, რომ ატომშიდა მოძრაობების ენერგიაც შეიძლება მხოლოდ მკვეთრად შეიცვალოს. ამრიგად, მოხდა სინათლის დისკრეტული ბუნების აღიარება. მაგრამ არსებითად ეს იყო სინათლის ადრე უარყოფილი კორპუსკულური კონცეფციის აღორძინება. ამიტომ, სრულიად ბუნებრივია, წარმოიშვა პრობლემები: როგორ გავაერთიანოთ სინათლის სტრუქტურის დისკრეტულობა ტალღის თეორიასთან (განსაკუთრებით, რომ სინათლის ტალღური თეორია დადასტურდა მრავალი ექსპერიმენტით), როგორ გავაერთიანოთ სინათლის კვანტური არსებობა. ჩარევის ფენომენი, როგორ ავხსნათ ჩარევის ფენომენი კვანტური კონცეფციის თვალსაზრისით? ამრიგად, წარმოიშვა კონცეფციის საჭიროება, რომელიც დააკავშირებდა რადიაციის კორპუსკულურ და ტალღურ ასპექტებს.

ბ) შესაბამისობის პრინციპი

ატომების მდგრადობის გასამართლებლად კლასიკური ფიზიკის გამოყენებისას წარმოქმნილი სირთულის აღმოსაფხვრელად (გავიხსენოთ, რომ ელექტრონის მიერ ენერგიის დაკარგვა იწვევს მის ბირთვში ჩავარდნას), ბორმა ჩათვალა, რომ სტაციონარულ მდგომარეობაში მყოფი ატომი არ ასხივებს (იხ. წინა განყოფილება). ეს ნიშნავს, რომ გამოსხივების ელექტრომაგნიტური თეორია არ იყო შესაფერისი სტაბილური ორბიტების გასწვრივ მოძრავი ელექტრონების აღსაწერად. მაგრამ ატომის კვანტური კონცეფცია, რომელმაც მიატოვა ელექტრომაგნიტური კონცეფცია, ვერ ახსნა რადიაციის თვისებები. დაისვა ამოცანა: შეეცადოს დადგინდეს გარკვეული შესაბამისობა კვანტურ ფენომენებსა და ელექტროდინამიკის განტოლებებს შორის, რათა გავიგოთ, რატომ იძლევა კლასიკური ელექტრომაგნიტური თეორია ფართომასშტაბიანი ფენომენების სწორ აღწერას. კლასიკურ თეორიაში ატომში მოძრავი ელექტრონი განუწყვეტლივ და ერთდროულად ასხივებს სხვადასხვა სიხშირის სინათლეს. კვანტურ თეორიაში, პირიქით, სტაციონარულ ორბიტაზე ატომის შიგნით მდებარე ელექტრონი არ ასხივებს - კვანტის გამოსხივება ხდება მხოლოდ ერთი ორბიტიდან მეორეზე გადასვლის მომენტში, ე.ი. გარკვეული ელემენტის სპექტრული ხაზების ემისია დისკრეტული პროცესია. ამრიგად, არსებობს ორი სრულიად განსხვავებული შეხედულება. შესაძლებელია თუ არა მათი ჰარმონიზაცია და თუ ასეა, რა ფორმით?

აშკარაა, რომ კლასიკურ სურათთან შესაბამისობა შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ყველა სპექტრული ხაზი ერთდროულად გამოიყოფა. ამავდროულად, აშკარაა, რომ კვანტური თვალსაზრისით, თითოეული კვანტის ემისია ინდივიდუალური აქტია და, შესაბამისად, ყველა სპექტრული წრფის ერთდროული ემისიის მისაღებად აუცილებელია მთელი დიდი ანსამბლის გათვალისწინება. ერთი და იგივე ბუნების ატომები, რომლებშიც ხდება სხვადასხვა ინდივიდუალური გადასვლები, რაც იწვევს კონკრეტული ელემენტის სხვადასხვა სპექტრული ხაზების გამოსხივებას. ამ შემთხვევაში, სპექტრის სხვადასხვა ხაზის ინტენსივობის კონცეფცია უნდა იყოს წარმოდგენილი სტატისტიკურად. კვანტის ინდივიდუალური გამოსხივების ინტენსივობის დასადგენად, აუცილებელია განიხილოს დიდი რაოდენობით იდენტური ატომების ანსამბლი. ელექტრომაგნიტური თეორია შესაძლებელს ხდის მაკროსკოპული ფენომენების აღწერას, ხოლო კვანტური თეორია იმ ფენომენების, რომლებშიც ბევრი კვანტი თამაშობს მნიშვნელოვან როლს. მაშასადამე, სავსებით სავარაუდოა, რომ კვანტური თეორიით მიღებული შედეგები კლასიკური იყოს მრავალი კვანტის რეგიონში. კლასიკურ და კვანტურ თეორიებს შორის შეთანხმება ამ სფეროში უნდა ვეძებოთ. კლასიკური და კვანტური სიხშირეების გამოსათვლელად აუცილებელია გაირკვეს, ემთხვევა თუ არა ეს სიხშირეები სტაციონარული მდგომარეობებისთვის, რომლებიც შეესაბამება დიდ კვანტურ რიცხვებს. ბორი ვარაუდობს, რომ რეალური ინტენსივობისა და პოლარიზაციის მიახლოებითი გამოსათვლელად შეიძლება გამოვიყენოთ ინტენსივობებისა და პოლარიზაციის კლასიკური შეფასებები, მცირე კვანტური რიცხვების რეგიონში ექსტრაპოლაცია, რომელიც დადგენილია დიდი კვანტური რიცხვებისთვის. ეს კორესპონდენციის პრინციპი დადასტურდა: კვანტური თეორიის ფიზიკური შედეგები დიდ კვანტურ რიცხვებზე უნდა ემთხვეოდეს კლასიკური მექანიკის შედეგებს, ხოლო რელატივისტური მექანიკა დაბალი სიჩქარით გადადის კლასიკურ მექანიკაში. კორესპონდენციის პრინციპის განზოგადებული ფორმულირება შეიძლება გამოიხატოს როგორც განცხადება, რომ ახალი თეორია, რომელიც ამტკიცებს, რომ აქვს გამოყენების უფრო ფართო სპექტრი, ვიდრე ძველს, უნდა შეიცავდეს ამ უკანასკნელს, როგორც განსაკუთრებულ შემთხვევას. კორესპონდენციის პრინციპის გამოყენებამ და უფრო ზუსტი ფორმის მიცემამ ხელი შეუწყო კვანტური და ტალღური მექანიკის შექმნას.

მე-20 საუკუნის პირველი ნახევრის ბოლოს სინათლის ბუნების შესწავლაში ორი ცნება გაჩნდა - ტალღური და კორპუსკულური, რომლებმაც ვერ გადალახეს მათ გამიჯნული უფსკრული. გადაუდებელი აუცილებლობა იყო შეგვექმნა ახალი კონცეფცია, რომელშიც კვანტური იდეები უნდა დაეფუძნებინათ და არა ერთგვარი „დანამატის“ როლი. ამ საჭიროების რეალიზება განხორციელდა ტალღური მექანიკისა და კვანტური მექანიკის შექმნით, რაც არსებითად შეადგენდა ერთ ახალ კვანტურ თეორიას - განსხვავება იყო გამოყენებული მათემატიკური ენებში. კვანტური თეორია, როგორც მიკრონაწილაკების მოძრაობის არარელატივისტური თეორია, იყო ყველაზე ღრმა და ფართო ფიზიკური კონცეფცია, რომელიც ხსნის მაკროსკოპული სხეულების თვისებებს. იგი ეფუძნებოდა პლანკ-აინშტაინ-ბორის კვანტიზაციის იდეას და დე ბროლის ჰიპოთეზას მატერიის ტალღების შესახებ.

გ) ტალღური მექანიკა

მისი ძირითადი იდეები გაჩნდა 1923-1924 წლებში, როდესაც ლ. დე ბროლიმ გამოთქვა აზრი, რომ ელექტრონს ასევე უნდა ჰქონდეს ტალღური თვისებები, შთაგონებული სინათლის ანალოგიით. ამ დროისთვის, იდეები გამოსხივების დისკრეტული ბუნებისა და ფოტონების არსებობის შესახებ უკვე საკმარისად ძლიერი იყო, ამიტომ, რადიაციის თვისებების სრულად აღწერისთვის, საჭირო იყო მისი მონაცვლეობით წარმოდგენა ან ნაწილაკად ან ტალღად. და რადგან აინშტაინმა უკვე აჩვენა, რომ გამოსხივების დუალიზმი დაკავშირებულია კვანტების არსებობასთან, ბუნებრივი იყო, დაისვა კითხვა ელექტრონის (და ზოგადად მატერიალური ნაწილაკების) ქცევაში ასეთი დუალიზმის აღმოჩენის შესაძლებლობის შესახებ. დე ბროლის ჰიპოთეზა მატერიის ტალღების შესახებ დადასტურდა 1927 წელს აღმოჩენილი ელექტრონების დიფრაქციის ფენომენით: აღმოჩნდა, რომ ელექტრონული სხივი იძლევა დიფრაქციის ნიმუშს. (მოგვიანებით, დიფრაქცია ასევე გვხვდება მოლეკულებში.)

მატერიის ტალღების შესახებ დე ბროლის იდეის საფუძველზე, ე. შროდინგერმა 1926 წელს გამოიღო მექანიკის ძირითადი განტოლება (რომელსაც მან უწოდა ტალღის განტოლება), რაც შესაძლებელს ხდის კვანტური სისტემის შესაძლო მდგომარეობების და დროში ცვლილების განსაზღვრას. განტოლება შეიცავდა ეგრეთ წოდებულ ტალღურ ფუნქციას y (psi-ფუნქცია), რომელიც აღწერს ტალღას (აბსტრაქტული კონფიგურაციის სივრცეში). შროდინგერმა მისცა ზოგადი წესი ამ კლასიკური განტოლებების ტალღურ განტოლებად გადაქცევისთვის, რომლებიც ეხება მრავალგანზომილებიან კონფიგურაციის სივრცეს და არა რეალურ სამგანზომილებიან სივრცეს. psi-ფუნქციამ განსაზღვრა მოცემულ წერტილში ნაწილაკის პოვნის ალბათობის სიმკვრივე. ტალღური მექანიკის ფარგლებში, ატომი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ბირთვი, რომელიც გარშემორტყმულია ალბათობის თავისებური ღრუბლით. psi ფუნქციის გამოყენებით განისაზღვრება სივრცის გარკვეულ რეგიონში ელექტრონის არსებობის ალბათობა.

დ) კვანტური (მატრიცული) მექანიკა.

გაურკვევლობის პრინციპი

1926 წელს ვ.ჰაიზენბერგი ავითარებს კვანტური თეორიის თავის ვერსიას მატრიცის მექანიკის სახით, კორესპონდენციის პრინციპიდან დაწყებული. იმის გათვალისწინებით, რომ კლასიკური თვალსაზრისით კვანტურზე გადასვლისას აუცილებელია ყველა ფიზიკური სიდიდის დაშლა და მათი დაყვანა ცალკეულ ელემენტებზე, რომლებიც შეესაბამება კვანტური ატომის სხვადასხვა შესაძლო გადასვლებს, იგი წარმოადგენდა თითოეულს. კვანტური სისტემის ფიზიკური მახასიათებელი რიცხვების ცხრილით (მატრიცა). ამავდროულად, იგი შეგნებულად ხელმძღვანელობდა ფენომენოლოგიური კონცეფციის აგების მიზნით, რათა გამოერიცხა მისგან ყველაფერი, რისი უშუალო დაკვირვებაც შეუძლებელია. ამ შემთხვევაში, არ არის საჭირო თეორიაში ატომში ელექტრონების პოზიციის, სიჩქარის ან ტრაექტორიის შეტანა, რადგან ჩვენ არ შეგვიძლია არც გავზომოთ და არც დავაკვირდეთ ამ მახასიათებლებს. გამოთვლებში უნდა იყოს შეტანილი მხოლოდ ის რაოდენობები, რომლებიც დაკავშირებულია რეალურად დაკვირვებულ სტაციონარულ მდგომარეობებთან, მათ შორის გადასვლებთან და მათ თანმხლებ გამოსხივებასთან. მატრიცებში ელემენტები განლაგებული იყო რიგებად და სვეტებად და თითოეულ მათგანს ჰქონდა ორი ინდექსი, რომელთაგან ერთი შეესაბამებოდა სვეტის ნომერს, ხოლო მეორე - მწკრივის ნომერს. დიაგონალური ელემენტები (ანუ ელემენტები, რომელთა ინდექსები ემთხვევა) აღწერს სტაციონარულ მდგომარეობას, ხოლო დიაგონალური ელემენტები (ელემენტები სხვადასხვა ინდექსით) აღწერს გადასვლას ერთი სტაციონარული მდგომარეობიდან მეორეზე. ამ ელემენტების ღირებულება დაკავშირებულია ამ გადასვლების დროს გამოსხივების დამახასიათებელ მნიშვნელობებთან, რომლებიც მიიღება კორესპონდენციის პრინციპის გამოყენებით. სწორედ ამ გზით ააშენა ჰაიზენბერგმა მატრიცის თეორია, რომლის ყველა რაოდენობა უნდა აღწერდეს მხოლოდ დაკვირვებულ ფენომენებს. და მიუხედავად იმისა, რომ ატომებში ელექტრონების კოორდინატებისა და მომენტების წარმომადგენლის მატრიცების აპარატში ყოფნა ეჭვებს ტოვებს დაუკვირვებადი სიდიდეების სრულ გამორიცხვაზე, ჰაიზენბერტმა მოახერხა ახალი კვანტური კონცეფციის შექმნა, რომელიც წარმოადგენდა ახალ ნაბიჯს კვანტური განვითარების საქმეში. თეორია, რომლის არსი მდგომარეობს იმაში, რომ შეცვალოს ფიზიკური სიდიდეები, რომლებიც ადგილი აქვს ატომურ თეორიაში, მატრიცები - რიცხვების ცხრილები. ტალღურ და მატრიცულ მექანიკაში გამოყენებული მეთოდებით მიღებული შედეგები ერთნაირი აღმოჩნდა, ამიტომ ორივე ცნება შეტანილია ერთიან კვანტურ თეორიაში ეკვივალენტად. მატრიცული მექანიკის მეთოდები, მათი უფრო დიდი კომპაქტურობის გამო, ხშირად უფრო სწრაფად იწვევს სასურველ შედეგებს. მიჩნეულია, რომ ტალღური მექანიკის მეთოდები უკეთესად შეესაბამება ფიზიკოსთა აზროვნებასა და მათ ინტუიციას. ფიზიკოსების უმეტესობა გამოთვლებში იყენებს ტალღის მეთოდს და იყენებს ტალღის ფუნქციებს.

ჰაიზენბერგმა ჩამოაყალიბა გაურკვევლობის პრინციპი, რომლის მიხედვითაც კოორდინატები და იმპულსი ერთდროულად ვერ იღებენ ზუსტ მნიშვნელობებს. ნაწილაკების პოზიციისა და სიჩქარის პროგნოზირებისთვის მნიშვნელოვანია მისი პოზიციისა და სიჩქარის ზუსტად გაზომვა. ამ შემთხვევაში, რაც უფრო ზუსტად არის გაზომილი ნაწილაკების პოზიცია (მისი კოორდინატები), მით ნაკლები სიზუსტე გამოდის სიჩქარის გაზომვები.

მიუხედავად იმისა, რომ სინათლის გამოსხივება შედგება ტალღებისგან, თუმცა, პლანკის იდეის შესაბამისად, სინათლე იქცევა ნაწილაკად, რადგან მისი გამოსხივება და შთანთქმა კვანტების სახით ხორციელდება. თუმცა, გაურკვევლობის პრინციპი მიუთითებს იმაზე, რომ ნაწილაკებს შეუძლიათ ტალღებივით მოიქცნენ - ისინი, თითქოს, სივრცეში არიან "გაწურული", ამიტომ მათ ზუსტ კოორდინატებზე ვერ ვისაუბრებთ, არამედ მხოლოდ გარკვეულ სივრცეში მათი აღმოჩენის ალბათობაზე. ამრიგად, კვანტური მექანიკა აფიქსირებს კორპუსკულურ-ტალღურ დუალიზმს - ზოგ შემთხვევაში უფრო მოსახერხებელია ნაწილაკების ტალღებად მიჩნევა, ზოგში კი პირიქით, ტალღების ნაწილაკებად. ჩარევა შეიძლება შეინიშნოს ორ ნაწილაკების ტალღას შორის. თუ ერთი ტალღის მწვერვალები ემთხვევა მეორე ტალღის ღრმულებს, მაშინ ისინი ანადგურებენ ერთმანეთს, ხოლო თუ ერთი ტალღის მწვერვალები ემთხვევა მეორე ტალღის ღეროებს, მაშინ ისინი აძლიერებენ ერთმანეთს.

ე) კვანტური თეორიის ინტერპრეტაციები.

კომპლემენტარობის პრინციპი

კვანტური თეორიის გაჩენამ და განვითარებამ გამოიწვია კლასიკური იდეების ცვლილება მატერიის სტრუქტურის, მოძრაობის, მიზეზობრიობის, სივრცის, დროის, შემეცნების ბუნების შესახებ და ა.შ., რამაც ხელი შეუწყო სამყაროს სურათის რადიკალურ გარდაქმნას. მატერიალური ნაწილაკების კლასიკური გაგება ხასიათდებოდა მისი მკვეთრი განცალკევებით გარემოსგან, საკუთარი მოძრაობისა და სივრცეში მდებარეობის ფლობით. კვანტურ თეორიაში ნაწილაკმა დაიწყო წარმოდგენა, როგორც სისტემის ფუნქციური ნაწილი, რომელშიც ის შედის, რომელსაც არ აქვს როგორც კოორდინატები, ასევე იმპულსი. კლასიკურ თეორიაში მოძრაობა განიხილებოდა, როგორც ნაწილაკის გადაცემა, რომელიც რჩება იდენტური თავისთვის გარკვეული ტრაექტორიის გასწვრივ. ნაწილაკების მოძრაობის ორმაგი ბუნება განაპირობებდა მოძრაობის ასეთი წარმოდგენის უარყოფას. კლასიკურმა (დინამიკურმა) დეტერმინიზმმა ადგილი დაუთმო ალბათურ (სტატისტიკურ) დეტერმინიზმს. თუ ადრე მთლიანი გაგებული იყო, როგორც მისი შემადგენელი ნაწილების ჯამი, მაშინ კვანტურმა თეორიამ გამოავლინა ნაწილაკების თვისებების დამოკიდებულება სისტემაზე, რომელშიც ის შედის. შემეცნებითი პროცესის კლასიკური გაგება დაკავშირებული იყო მატერიალური ობიექტის, როგორც თავისთავად არსებულის ცოდნასთან. კვანტურმა თეორიამ აჩვენა ობიექტის შესახებ ცოდნის დამოკიდებულება კვლევის პროცედურებზე. თუ კლასიკური თეორია ამტკიცებდა, რომ დასრულებული იყო, მაშინ კვანტური თეორია თავიდანვე განვითარდა, როგორც არასრული, დაფუძნებული იყო უამრავ ჰიპოთეზაზე, რომელთა მნიშვნელობა თავიდან შორს იყო ნათელი და, შესაბამისად, მის მთავარ დებულებებს მიიღეს განსხვავებული ინტერპრეტაციები, განსხვავებული ინტერპრეტაციები. .

უთანხმოება გაჩნდა პირველ რიგში მიკრონაწილაკების ორმაგობის ფიზიკურ მნიშვნელობასთან დაკავშირებით. დე ბროგლიმ პირველად წამოაყენა პილოტური ტალღის კონცეფცია, რომლის მიხედვითაც ტალღა და ნაწილაკი თანაარსებობენ, ტალღა მიჰყავს ნაწილაკს. რეალური მატერიალური წარმონაქმნი, რომელიც ინარჩუნებს თავის სტაბილურობას, არის ნაწილაკი, რადგან სწორედ მას აქვს ენერგია და იმპულსი. ნაწილაკების მატარებელი ტალღა აკონტროლებს ნაწილაკების მოძრაობის ბუნებას. ტალღის ამპლიტუდა სივრცის თითოეულ წერტილში განსაზღვრავს ნაწილაკების ლოკალიზაციის ალბათობას ამ წერტილთან ახლოს. შრედინგერი არსებითად წყვეტს ნაწილაკების ორმაგობის პრობლემას მისი ამოღებით. მისთვის ნაწილაკი მოქმედებს როგორც წმინდა ტალღური წარმონაქმნი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ნაწილაკი არის ტალღის ადგილი, რომელშიც კონცენტრირებულია ტალღის უდიდესი ენერგია. დე ბროლისა და შრედინგერის ინტერპრეტაციები არსებითად წარმოადგენდა კლასიკური ფიზიკის სულისკვეთებით ვიზუალური მოდელების შექმნის მცდელობებს. თუმცა, ეს შეუძლებელი აღმოჩნდა.

ჰაიზენბერგმა შემოგვთავაზა კვანტური თეორიის ინტერპრეტაცია, გამომდინარე (როგორც ადრე იყო ნაჩვენები) იმ ფაქტიდან, რომ ფიზიკამ უნდა გამოიყენოს მხოლოდ ცნებები და სიდიდეები, რომლებიც დაფუძნებულია გაზომვებზე. ამიტომ ჰაიზენბერგმა მიატოვა ატომში ელექტრონის მოძრაობის ვიზუალური წარმოდგენა. მაკრო მოწყობილობებს არ შეუძლიათ ნაწილაკების მოძრაობის აღწერა იმპულსის და კოორდინატების ერთდროული ფიქსაციით (ანუ კლასიკური გაგებით) მოწყობილობის ნაწილაკთან ურთიერთქმედების ფუნდამენტურად არასრული კონტროლირებადობის გამო - გაურკვევლობის მიმართების გამო, იმპულსის გაზომვა არ იძლევა კოორდინატების განსაზღვრას და პირიქით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გაზომვების ფუნდამენტური უზუსტობის გამო, თეორიის პროგნოზები შეიძლება იყოს მხოლოდ სავარაუდო ხასიათის, და ალბათობა არის ნაწილაკების მოძრაობის შესახებ ინფორმაციის ფუნდამენტური არასრულობის შედეგი. ამ გარემოებამ გამოიწვია დასკვნა კლასიკური გაგებით მიზეზობრიობის პრინციპის დაშლის შესახებ, რომელიც ითვალისწინებდა იმპულსის და პოზიციის ზუსტი მნიშვნელობების წინასწარმეტყველებას. ამრიგად, კვანტური თეორიის ფარგლებში, ჩვენ ვსაუბრობთ არა დაკვირვების ან ექსპერიმენტის შეცდომებზე, არამედ ცოდნის ფუნდამენტურ ნაკლებობაზე, რაც გამოიხატება ალბათობის ფუნქციის გამოყენებით.

ჰაიზენბერგის კვანტური თეორიის ინტერპრეტაცია შეიმუშავა ბორის მიერ და ეწოდა კოპენჰაგენის ინტერპრეტაცია. ამ ინტერპრეტაციის ფარგლებში, კვანტური თეორიის მთავარი დებულება არის კომპლემენტარობის პრინციპი, რაც გულისხმობს ცნებების, მოწყობილობებისა და კვლევის პროცედურების ურთიერთგამომრიცხავი კლასების გამოყენების მოთხოვნას, რომლებიც გამოიყენება მათ სპეციფიკურ პირობებში და ავსებენ ერთმანეთს. შემეცნების პროცესში შესასწავლი ობიექტის ჰოლისტიკური სურათი. ეს პრინციპი მოგვაგონებს ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის მიმართებას. თუ საუბარია იმპულსისა და კოორდინატის, როგორც ურთიერთგამომრიცხავი და შემავსებელი კვლევის პროცედურების განსაზღვრაზე, მაშინ ამ პრინციპების იდენტიფიცირების საფუძველი არსებობს. თუმცა, კომპლემენტარობის პრინციპის მნიშვნელობა უფრო ფართოა, ვიდრე გაურკვევლობის ურთიერთობები. ატომის სტაბილურობის ასახსნელად, ბორმა ერთ მოდელში გააერთიანა კლასიკური და კვანტური იდეები ელექტრონის მოძრაობის შესახებ. ამრიგად, კომპლემენტარობის პრინციპი საშუალებას აძლევდა კლასიკური გამოსახულებების დამატებას კვანტურით. გამოავლინა სინათლის ტალღის და კორპუსკულური თვისებების საპირისპირო და ვერ იპოვა მათი ერთიანობა, ბორი მიემხრო ორი ერთმანეთის ექვივალენტური იდეისკენ, აღწერის მეთოდების - ტალღის და კორპუსკულური - მათი შემდგომი კომბინაციით. ასე რომ, უფრო ზუსტია იმის თქმა, რომ კომპლემენტარობის პრინციპი არის გაურკვევლობის მიმართების განვითარება, რომელიც გამოხატავს კოორდინატსა და იმპულსს.

არაერთმა მეცნიერმა კვანტური თეორიის ფარგლებში კლასიკური დეტერმინიზმის პრინციპის დარღვევა ინდეტერნიზმის სასარგებლოდ განმარტა. ფაქტობრივად, აქ დეტერმინიზმის პრინციპმა შეცვალა ფორმა. კლასიკური ფიზიკის ფარგლებში, თუ დროის საწყის მომენტში ცნობილია სისტემის ელემენტების პოზიციები და მოძრაობის მდგომარეობა, შესაძლებელია მისი პოზიციის სრული პროგნოზირება დროის ნებისმიერ მომავალ მომენტში. ამ პრინციპს ექვემდებარებოდა ყველა მაკროსკოპული სისტემა. იმ შემთხვევებშიც კი, როდესაც საჭირო იყო ალბათობების დანერგვა, ყოველთვის ვარაუდობდნენ, რომ ყველა ელემენტარული პროცესი მკაცრად დეტერმინისტულია და რომ მხოლოდ მათი დიდი რაოდენობა და უწესრიგო ქცევა აიძულებს ადამიანს მიმართოს სტატისტიკურ მეთოდებს. კვანტურ თეორიაში სიტუაცია ფუნდამენტურად განსხვავებულია. დეტერნიზაციის პრინციპების განსახორციელებლად აქ აუცილებელია კოორდინატების და მომენტების ცოდნა და ამას აკრძალულია გაურკვევლობის მიმართება. ალბათობის გამოყენებას აქ განსხვავებული მნიშვნელობა აქვს სტატისტიკურ მექანიკასთან შედარებით: თუ სტატისტიკურ მექანიკაში ალბათობა გამოიყენებოდა ფართომასშტაბიანი ფენომენების აღსაწერად, მაშინ კვანტურ თეორიაში ალბათობა, პირიქით, შემოღებულია თავად ელემენტარული პროცესების აღსაწერად. ეს ყველაფერი ნიშნავს, რომ ფართომასშტაბიანი სხეულების სამყაროში მოქმედებს მიზეზობრიობის დინამიური პრინციპი, ხოლო მიკროსამყაროში - მიზეზობრიობის ალბათური პრინციპი.

კოპენჰაგენის ინტერპრეტაცია გულისხმობს, ერთი მხრივ, ექსპერიმენტების აღწერას კლასიკური ფიზიკის თვალსაზრისით და, მეორე მხრივ, ამ ცნებების არაზუსტად აღიარებას, როგორც რეალურ მდგომარეობას. სწორედ ეს შეუსაბამობა განსაზღვრავს კვანტური თეორიის ალბათობას. კლასიკური ფიზიკის ცნებები ბუნებრივი ენის მნიშვნელოვან ნაწილს ქმნის. თუ ჩვენ არ გამოვიყენებთ ამ ცნებებს ჩვენი ექსპერიმენტების აღსაწერად, ჩვენ ვერ გავუგებთ ერთმანეთს.

კლასიკური ფიზიკის იდეალი არის ცოდნის სრული ობიექტურობა. მაგრამ შემეცნებაში ჩვენ ვიყენებთ ინსტრუმენტებს და ამგვარად, როგორც ჰაინცერბერგი ამბობს, სუბიექტური ელემენტი შედის ატომური პროცესების აღწერაში, ვინაიდან ინსტრუმენტი დამკვირვებლის მიერ არის შექმნილი. „უნდა გვახსოვდეს, რომ რასაც ჩვენ ვაკვირდებით არ არის თვით ბუნება, არამედ ბუნება, რომელიც ჩნდება ისე, როგორც ის ვლინდება ჩვენი კითხვების დასმის გზით. ფიზიკაში მეცნიერული მუშაობა მოიცავს ბუნების შესახებ კითხვების დასმას იმ ენაზე, რომელსაც ჩვენ ვიყენებთ და ვცდილობთ მივიღოთ პასუხი ჩვენს ხელთ არსებული საშუალებებით ჩატარებულ ექსპერიმენტში. ეს გვახსენებს ბორის სიტყვებს კვანტური თეორიის შესახებ: თუ ჩვენ ვეძებთ ჰარმონიას ცხოვრებაში, არასდროს არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ ცხოვრების თამაშში ჩვენ ვართ მაყურებლებიც და მონაწილეებიც. ცხადია, რომ ბუნებისადმი ჩვენი მეცნიერული დამოკიდებულებისას, ჩვენი საკუთარი საქმიანობა ხდება მნიშვნელოვანი, სადაც საქმე გვაქვს ბუნების სფეროებთან, რომლებშიც მხოლოდ უმნიშვნელოვანესი ტექნიკური საშუალებებით არის შესაძლებელი შეღწევა.

სივრცისა და დროის კლასიკური წარმოდგენები ასევე შეუძლებელი აღმოჩნდა ატომური ფენომენების აღსაწერად. აი, რას წერდა ამის შესახებ კვანტური თეორიის კიდევ ერთი შემქმნელი: „მოქმედების კვანტის არსებობამ გამოავლინა სრულიად გაუთვალისწინებელი კავშირი გეომეტრიასა და დინამიკას შორის: გამოდის, რომ გეომეტრიულ სივრცეში ფიზიკური პროცესების ლოკალიზაციის შესაძლებლობა დამოკიდებულია მათ დინამიურ მდგომარეობაზე. ფარდობითობის თეორიამ უკვე გვასწავლა გავითვალისწინოთ სივრცე-დროის ლოკალური თვისებები სამყაროში მატერიის განაწილების მიხედვით. თუმცა, კვანტების არსებობა მოითხოვს ბევრად უფრო ღრმა ტრანსფორმაციას და აღარ გვაძლევს საშუალებას წარმოვადგინოთ ფიზიკური ობიექტის მოძრაობა. სივრცე-დროში გარკვეული ხაზის გასწვრივ (მსოფლიო ხაზი). ახლა შეუძლებელია მოძრაობის მდგომარეობის დადგენა დროში სივრცეში ობიექტის თანმიმდევრული პოზიციების ამსახველი მრუდის საფუძველზე. ახლა ჩვენ უნდა განვიხილოთ დინამიური მდგომარეობა არა როგორც სივრცით-დროითი ლოკალიზაციის შედეგი, მაგრამ როგორც ფიზიკური რეალობის დამოუკიდებელი და დამატებითი ასპექტი"

კვანტური თეორიის ინტერპრეტაციის პრობლემის შესახებ დისკუსიებმა გამოავლინა საკითხი კვანტური თეორიის სტატუსის შესახებ - არის თუ არა ეს მიკრონაწილაკების მოძრაობის სრული თეორია. კითხვა პირველად ასე ჩამოაყალიბა აინშტაინმა. მისი პოზიცია ფარული პარამეტრების კონცეფციაში გამოიხატა. აინშტაინმა წამოიწია კვანტური თეორიის, როგორც სტატისტიკური თეორიის გაგებიდან, რომელიც აღწერს შაბლონებს, რომლებიც დაკავშირებულია არა ერთი ნაწილაკების, არამედ მათი ანსამბლის ქცევასთან. თითოეული ნაწილაკი ყოველთვის მკაცრად ლოკალიზებულია და ერთდროულად აქვს იმპულსის და პოზიციის გარკვეული მნიშვნელობები. გაურკვევლობის მიმართება არ ასახავს რეალობის რეალურ სტრუქტურას მიკროპროცესების დონეზე, არამედ კვანტური თეორიის არასრულყოფილებას - უბრალოდ მის დონეზე ჩვენ არ შეგვიძლია ერთდროულად გავზომოთ იმპულსი და კოორდინაცია, თუმცა ისინი რეალურად არსებობენ, მაგრამ როგორც ფარული პარამეტრები. (კვანტური თეორიის ფარგლებში იმალება). აინშტაინმა ტალღის ფუნქციის დახმარებით ნაწილაკების მდგომარეობის აღწერა არასრულად მიიჩნია და ამიტომ კვანტური თეორია წარმოადგინა, როგორც მიკრონაწილაკების მოძრაობის არასრული თეორია.

ბორმა საპირისპირო პოზიცია დაიკავა ამ დისკუსიაში, კვანტური თეორიის სტატისტიკური ბუნების მიზეზად მიკრონაწილაკების დინამიური პარამეტრების ობიექტური განუსაზღვრელობის აღიარებიდან გამომდინარე. მისი აზრით, აინშტაინის უარყოფა ობიექტურად გაურკვეველი რაოდენობების არსებობაზე აუხსნელს ტოვებს მიკრონაწილაკისთვის დამახასიათებელ ტალღურ მახასიათებლებს. ბორმა შეუძლებლად მიიჩნია მიკრონაწილაკების მოძრაობის კლასიკურ ცნებებთან დაბრუნება.

50-იან წლებში. მე-20 საუკუნეში დ.ბომი მიუბრუნდა დე ბროლის კონცეფციას ტალღის პილოტის შესახებ, წარმოადგინა psi-ტალღა, როგორც რეალური ველი, რომელიც ასოცირდება ნაწილაკთან. კვანტური თეორიის კოპენჰაგენის ინტერპრეტაციის მომხრეებმა და მისმა ზოგიერთმა ოპონენტმაც კი არ დაუჭირა მხარი ბომის პოზიციას, თუმცა, ამან ხელი შეუწყო დე ბროლის კონცეფციის უფრო ღრმა შესწავლას: ნაწილაკი დაიწყო განხილვა, როგორც სპეციალური წარმონაქმნი, რომელიც წარმოიქმნება და მოძრაობს. ფსი-ველში, მაგრამ ინარჩუნებს ინდივიდუალობას. პ.ვიგიერის, ლ.იანოშის ნამუშევრები, რომლებმაც ეს კონცეფცია შეიმუშავეს, ბევრი ფიზიკოსის მიერ შეფასდა, როგორც ზედმეტად "კლასიკური".

საბჭოთა პერიოდის რუსულ ფილოსოფიურ ლიტერატურაში კვანტური თეორიის კოპენჰაგენური ინტერპრეტაცია გააკრიტიკეს შემეცნების პროცესის ინტერპრეტაციაში „პოზიტივისტური დამოკიდებულებისადმი ერთგულების“ გამო. თუმცა, რამდენიმე ავტორი იცავდა კვანტური თეორიის კოპენჰაგენის ინტერპრეტაციის ნამდვილობას. მეცნიერული შემეცნების კლასიკური იდეალის არაკლასიკურით ჩანაცვლებას თან ახლდა იმის გაგება, რომ დამკვირვებელი, რომელიც ცდილობს ობიექტის სურათის შექმნას, არ შეიძლება განადგურდეს გაზომვის პროცედურისგან, ე.ი. მკვლევარს არ შეუძლია შესწავლილი ობიექტის პარამეტრების გაზომვა, როგორც ეს იყო გაზომვის პროცედურამდე. ვ.ჰაიზენბერგმა, ე.შროდინგერმა და პ.დირაკმა კვანტური თეორიის საფუძვლად დააყენეს გაურკვევლობის პრინციპი, რომლის დროსაც ნაწილაკებს აღარ ჰქონდათ გარკვეული და ურთიერთდამოუკიდებელი იმპულსი და კოორდინატები. ამრიგად, კვანტურმა თეორიამ შემოიტანა მეცნიერებაში არაპროგნოზირებადობის და შემთხვევითობის ელემენტი. და მიუხედავად იმისა, რომ აინშტაინი ვერ ეთანხმებოდა ამას, კვანტური მექანიკა შეესაბამებოდა ექსპერიმენტს და, შესაბამისად, გახდა ცოდნის მრავალი სფეროს საფუძველი.

ვ) კვანტური სტატისტიკა

ტალღური და კვანტური მექანიკის განვითარებასთან ერთად განვითარდა კვანტური თეორიის კიდევ ერთი კომპონენტი - კვანტური სტატისტიკა ან კვანტური სისტემების სტატისტიკური ფიზიკა, რომელიც შედგება დიდი რაოდენობით ნაწილაკებისგან. ცალკეული ნაწილაკების მოძრაობის კლასიკური კანონების საფუძველზე შეიქმნა მათი აგრეგატის ქცევის თეორია - კლასიკური სტატისტიკა. ანალოგიურად, ნაწილაკების მოძრაობის კვანტური კანონების საფუძველზე შეიქმნა კვანტური სტატისტიკა, რომელიც აღწერს მაკროობიექტების ქცევას იმ შემთხვევებში, როდესაც კლასიკური მექანიკის კანონები არ გამოიყენება მათი შემადგენელი მიკრონაწილაკების მოძრაობის აღსაწერად - ამ შემთხვევაში, კვანტური თვისებები ჩნდება მაკროობიექტების თვისებები. მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ სისტემა ამ შემთხვევაში გაგებულია მხოლოდ როგორც ნაწილაკები, რომლებიც ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან. ამავე დროს, კვანტური სისტემა არ შეიძლება ჩაითვალოს ნაწილაკების ერთობლიობად, რომლებიც ინარჩუნებენ ინდივიდუალობას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კვანტური სტატისტიკა მოითხოვს ნაწილაკების განსხვავებულობის წარმოდგენის უარყოფას - ამას იდენტობის პრინციპი ეწოდება. ატომურ ფიზიკაში ერთი და იგივე ბუნების ორი ნაწილაკი იდენტურად ითვლებოდა. თუმცა, ეს იდენტობა არ იქნა აღიარებული, როგორც აბსოლუტური. ამრიგად, ორი ერთი და იგივე ბუნების ნაწილაკი შეიძლება განვასხვავოთ სულ მცირე გონებრივად.

კვანტურ სტატისტიკაში, ერთი და იგივე ბუნების ორი ნაწილაკის გარჩევის უნარი სრულიად არ არსებობს. კვანტური სტატისტიკა გამომდინარეობს იქიდან, რომ სისტემის ორი მდგომარეობა, რომლებიც ერთმანეთისგან განსხვავდება მხოლოდ ერთი და იმავე ბუნების ორი ნაწილაკების გადანაცვლებით, იდენტური და განუყოფელია. ამრიგად, კვანტური სტატისტიკის მთავარი პოზიცია არის კვანტურ სისტემაში შემავალი იდენტური ნაწილაკების იდენტურობის პრინციპი. სწორედ აქ განსხვავდება კვანტური სისტემები კლასიკური სისტემებისგან.

მიკრონაწილაკების ურთიერთქმედებისას მნიშვნელოვანი როლი ეკუთვნის სპინს - მიკრონაწილაკების იმპულსის შინაგან მომენტს. (1925 წელს დ. ულენბეკმა და ს. გოუდსმიტმა პირველად აღმოაჩინეს ელექტრონის სპინის არსებობა). ელექტრონების, პროტონების, ნეიტრონების, ნეიტრინოების და სხვა ნაწილაკების სპინი გამოიხატება როგორც ნახევარმთლიანი მნიშვნელობა, ფოტონებისა და პი-მეზონებისთვის, როგორც მთელი რიცხვი (1 ან 0). სპინიდან გამომდინარე, მიკრონაწილაკი ემორჩილება სტატისტიკის ორ სხვადასხვა ტიპს. იდენტური ნაწილაკების სისტემები მთელი რიცხვითი სპინით (ბოზონები) ემორჩილება ბოზე-აინშტაინის კვანტურ სტატისტიკას, რომლის დამახასიათებელი თვისება ის არის, რომ ნაწილაკების თვითნებური რაოდენობა შეიძლება იყოს თითოეულ კვანტურ მდგომარეობაში. ამ ტიპის სტატისტიკა შემოგვთავაზა 1924 წელს S. Bose-მ და შემდეგ გააუმჯობესა აინშტაინმა). 1925 წელს, ნახევარმთლიანი სპინის მქონე ნაწილაკებისთვის (ფერმიონები), ე.ფერმიმ და პ.დირაკმა (ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად) შემოგვთავაზეს კვანტური სტატიკის სხვა ტიპი, რომელსაც დაერქვა ფერმი-დირაკი. ამ ტიპის სტატიკის დამახასიათებელი თვისება ის არის, რომ ნაწილაკების თვითნებური რაოდენობა შეიძლება იყოს თითოეულ კვანტურ მდგომარეობაში. ამ მოთხოვნას ჰქვია W. Pauli-ის გამორიცხვის პრინციპი, რომელიც აღმოაჩინეს 1925 წელს. პირველი ტიპის სტატისტიკა დასტურდება ისეთი ობიექტების შესწავლისას, როგორიცაა აბსოლუტურად შავი სხეული, მეორე ტიპი - ელექტრონული გაზი მეტალებში, ნუკლეონები ატომის ბირთვებში. და ა.შ.

პაულის პრინციპმა შესაძლებელი გახადა მრავალელექტრონულ ატომებში გარსების ელექტრონებით შევსების კანონზომიერებების ახსნა, მენდელეევის ელემენტების პერიოდული სისტემის დასაბუთება. ეს პრინციპი გამოხატავს ნაწილაკების სპეციფიკურ თვისებას, რომლებიც მას ემორჩილებიან. ახლა კი ძნელია იმის გაგება, თუ რატომ უკრძალავს ერთმანეთს ორი იდენტური ნაწილაკი ერთი და იგივე მდგომარეობის დაკავებას. ამ ტიპის ურთიერთქმედება არ არსებობს კლასიკურ მექანიკაში. როგორია მისი ფიზიკური ბუნება, რა არის აკრძალვის ფიზიკური წყაროები - პრობლემა, რომელიც ელოდება გადაჭრას. დღეს ერთი რამ ცხადია: კლასიკური ფიზიკის ფარგლებში გამორიცხვის პრინციპის ფიზიკური ინტერპრეტაცია შეუძლებელია.

კვანტური სტატისტიკის მნიშვნელოვანი დასკვნა არის წინადადება, რომ ნაწილაკი, რომელიც შედის ნებისმიერ სისტემაში, არ არის იგივე ნაწილაკის იდენტური, მაგრამ შედის სხვა ტიპის ან თავისუფალი სისტემაში. ეს გულისხმობს სისტემის გარკვეული თვისების მატერიალური მატარებლის სპეციფიკის განსაზღვრის ამოცანის მნიშვნელობას.

ზ) ველის კვანტური თეორია

ველის კვანტური თეორია არის კვანტური პრინციპების გაფართოება ფიზიკური ველების აღწერილობაში მათი ურთიერთქმედებებისა და ურთიერთ გარდაქმნების დროს. კვანტური მექანიკა ეხება შედარებით დაბალი ენერგიის ურთიერთქმედების აღწერას, რომელშიც შენარჩუნებულია ურთიერთმოქმედი ნაწილაკების რაოდენობა. უმარტივესი ნაწილაკების (ელექტრონები, პროტონები და ა.შ.) ურთიერთქმედების მაღალი ენერგიების დროს ხდება მათი ურთიერთგარდაქმნა, ე.ი. ზოგიერთი ნაწილაკი ქრება, ზოგი იბადება და მათი რაოდენობა იცვლება. ელემენტარული ნაწილაკების უმეტესობა არასტაბილურია, სპონტანურად იშლება, სანამ არ წარმოიქმნება სტაბილური ნაწილაკები - პროტონები, ელექტრონები, ფოტონები და ნეიტრონები. ელემენტარული ნაწილაკების შეჯახებისას, თუ ურთიერთმოქმედი ნაწილაკების ენერგია საკმარისად დიდია, ხდება სხვადასხვა სპექტრის ნაწილაკების მრავალჯერადი წარმოება. ვინაიდან ველის კვანტური თეორია მიზნად ისახავს აღწერს პროცესებს მაღალ ენერგიებზე, ამიტომ ის უნდა აკმაყოფილებდეს ფარდობითობის თეორიის მოთხოვნებს.

თანამედროვე კვანტური ველის თეორია მოიცავს ელემენტარული ნაწილაკების ურთიერთქმედების სამ ტიპს: სუსტი ურთიერთქმედებები, რომლებიც ძირითადად განსაზღვრავს არასტაბილური ნაწილაკების დაშლას, ძლიერ და ელექტრომაგნიტურს, რომლებიც პასუხისმგებელნი არიან ნაწილაკების ტრანსფორმაციაზე მათი შეჯახების დროს.

ველის კვანტური თეორია, რომელიც აღწერს ელემენტარული ნაწილაკების ტრანსფორმაციას, განსხვავებით კვანტური მექანიკისგან, რომელიც აღწერს მათ მოძრაობას, არ არის თანმიმდევრული და სრული, სავსეა სირთულეებითა და წინააღმდეგობებით. მათი დაძლევის ყველაზე რადიკალური გზაა ერთიანი ველის თეორიის შექმნა, რომელიც უნდა ემყარებოდეს პირველადი მატერიის ურთიერთქმედების ერთიან კანონს - ყველა ელემენტარული ნაწილაკების მასების სპექტრს და სპინებს, ასევე ნაწილაკების მნიშვნელობებს. მუხტები, უნდა იყოს მიღებული ზოგადი განტოლებიდან. ამრიგად, შეიძლება ითქვას, რომ ველის კვანტური თეორია ადგენს ამოცანას განავითაროს ელემენტარული ნაწილაკის უფრო ღრმა გაგება, რომელიც წარმოიქმნება სხვა ელემენტარული ნაწილაკების სისტემის ველის გამო.

ელექტრომაგნიტური ველის ურთიერთქმედება დამუხტულ ნაწილაკებთან (ძირითადად ელექტრონები, პოზიტრონები, მიონები) შესწავლილია კვანტური ელექტროდინამიკით, რომელიც ეფუძნება ელექტრომაგნიტური გამოსხივების დისკრეტულობის კონცეფციას. ელექტრომაგნიტური ველი შედგება კორპუსკულარულ-ტალღური თვისებების მქონე ფოტონებისაგან. ელექტრომაგნიტური გამოსხივების ურთიერთქმედება დამუხტულ ნაწილაკებთან კვანტური ელექტროდინამიკის მიხედვით განიხილება, როგორც ნაწილაკების მიერ ფოტონების შთანთქმა და გამოსხივება. ნაწილაკს შეუძლია ფოტონების გამოსხივება და შემდეგ მათი შთანთქმა.

ასე რომ, კვანტური ფიზიკის კლასიკურ ფიზიკიდან გამოსვლა არის უარის თქმა სივრცეში და დროში მომხდარი ცალკეული მოვლენების აღწერაზე და სტატისტიკური მეთოდის გამოყენებაზე მისი ალბათობის ტალღებით. კლასიკური ფიზიკის მიზანია აღწეროს ობიექტები სივრცესა და დროში და ჩამოაყალიბოს კანონები, რომლებიც მართავენ ამ ობიექტების ცვლილებას დროში. კვანტური ფიზიკა, რომელიც ეხება რადიოაქტიურ დაშლას, დიფრაქციას, სპექტრული ხაზების ემისიას და მსგავსს, არ შეიძლება დაკმაყოფილდეს კლასიკური მიდგომით. განსჯა, როგორიცაა „ამ ობიექტს აქვს ასეთი და ასეთი თვისება“, რომელიც დამახასიათებელია კლასიკური მექანიკისთვის, კვანტურ ფიზიკაში ჩანაცვლებულია განსჯით, როგორიცაა „ამ ობიექტს აქვს ასეთი თვისება ამათი და ასეთით. ალბათობის ხარისხი“. ამრიგად, კვანტურ ფიზიკაში არსებობს კანონები, რომლებიც მართავენ დროთა განმავლობაში ალბათობის ცვლილებებს, ხოლო კლასიკურ ფიზიკაში საქმე გვაქვს კანონებთან, რომლებიც მართავენ ცვლილებებს ცალკეულ ობიექტში დროთა განმავლობაში. განსხვავებული რეალობა სხვადასხვა კანონს ემორჩილება.

კვანტურ ფიზიკას განსაკუთრებული ადგილი უჭირავს ფიზიკური იდეების და ზოგადად აზროვნების სტილის განვითარებაში. ადამიანის გონების უდიდეს ქმნილებებს შორის უდავოდ არის ფარდობითობის თეორია - სპეციალური და ზოგადი, რომელიც იდეების ახალი სისტემაა, რომელმაც გააერთიანა მექანიკა, ელექტროდინამიკა და გრავიტაციის თეორია და მისცა სივრცისა და დროის ახალი გაგება. მაგრამ ეს იყო თეორია, რომელიც, გარკვეული გაგებით, იყო მეცხრამეტე საუკუნის ფიზიკის დასრულება და სინთეზი, ე.ი. ეს არ ნიშნავდა სრულ გაწყვეტას კლასიკურ თეორიებთან. მეორეს მხრივ, კვანტური თეორია დაარღვია კლასიკურ ტრადიციებს, მან შექმნა ახალი ენა და აზროვნების ახალი სტილი, რომელიც საშუალებას აძლევს ადამიანს შეაღწიოს მიკროსამყაროში თავისი დისკრეტული ენერგეტიკული მდგომარეობებით და აღწეროს ის მახასიათებლების შემოღებით, რომლებიც არ იყო კლასიკურ ფიზიკაში. რამაც საბოლოოდ შესაძლებელი გახადა ატომური პროცესების არსის გაგება. მაგრამ ამავდროულად, კვანტურმა თეორიამ შემოიტანა მეცნიერებაში არაპროგნოზირებადობის და შემთხვევითობის ელემენტი, რითაც იგი განსხვავდებოდა კლასიკური მეცნიერებისგან.

ველის კვანტური თეორია.

1. კვანტური ველები................... 300

2. თავისუფალი ველები და ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა .............................. 301

3. ველების ურთიერთქმედება.........302

4. პერტურბაციების თეორია............... 303

5. განსხვავებები და რენორმალიზაციები......... 304

6. UV ასიმპტომური და რენორმალიზების ჯგუფი .......... 304

7. კალიბრაციის ველები............... 305

8. დიდი სურათი ........... 307

9. პერსპექტივები და პრობლემები............. 307

ველის კვანტური თეორია(QFT) - რელატივისტური სისტემების კვანტური თეორია თავისუფლების უსასრულოდ დიდი რაოდენობით (რელატივისტური ველები), რომელიც თეორიულია. მიკრონაწილაკების აღწერის საფუძველი, მათი ურთიერთქმედება და გარდაქმნები.

1. კვანტური ველებიკვანტური (სხვაგვარად - კვანტური) ველი კლასიკურის ცნებების ერთგვარი სინთეზია. ელექტრომაგნიტური ტიპის ველები და კვანტური მექანიკის ალბათობების ველი. თანამედროვეთა მიხედვით წარმოდგენების თანახმად, კვანტური ველი არის მატერიის ყველაზე ფუნდამენტური და უნივერსალური ფორმა, რომელიც საფუძვლად უდევს მის ყველა კონკრეტულ გამოვლინებას. კლასიკის იდეა ველი წარმოიშვა ელექტრომაგნიტიზმის თეორიის სიღრმეში ფარადეი - მაქსველი და საბოლოოდ დაკრისტალიზდა სპეციალურის შექმნის პროცესში. ფარდობითობის თეორია, რომელიც მოითხოვდა მიტოვებას ეთერიროგორც e-magn-ის მატერიალური მატარებელი. პროცესები. ამ შემთხვევაში ველი უნდა ჩაითვალოს არა ფორმად მოძრაობა-ლ. გარემო, მაგრამ სპეციფიკური. მატერიის ფორმა ძალიან უჩვეულო თვისებებით. ნაწილაკებისგან განსხვავებით, კლასიკური ველი მუდმივად იქმნება და ნადგურდება (გამოიყოფა და შეიწოვება მუხტებით), აქვს თავისუფლების უსასრულო რაოდენობა და არ არის ლოკალიზებული გარკვეულში. სივრცე-დროის წერტილები, მაგრამ შეუძლია მასში გავრცელება, გადასცემს სიგნალს (ურთიერთქმედებას) ერთი ნაწილაკიდან მეორეზე სასრული სიჩქარით, რომელიც არ აღემატება თან. კვანტური იდეების გაჩენამ გამოიწვია კლასიკურის გადახედვა. იდეები ემისიის მექანიზმის უწყვეტობის შესახებ n და დასკვნა, რომ ეს პროცესები ხდება დისკრეტულად - კვანტ e-magn-ის ემისია და შთანთქმის გზით. ველები - ფოტონები. წარმოიშვა წინააღმდეგობრივი კლასიკის თვალსაზრისით. ფიზიკის სურათი, როდესაც e-magn-ით. ფოტონები შეადარეს ველს და ზოგიერთი ფენომენის ინტერპრეტაცია შეიძლებოდა მხოლოდ ტალღების თვალსაზრისით, ზოგი კი - მხოლოდ კვანტების კონცეფციის დახმარებით, ე.წ. ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა. ეს წინააღმდეგობა მოგვარდა შემდეგში. კვანტური მექანიკის იდეების გამოყენება დარგში. დინამიური ცვლადი ელ-მაგნი. სფეროები - პოტენციალი ა , j და ელექტრო სიძლიერე. და მაგნი. ველები ე , ჰ - გახდნენ კვანტური ოპერატორები, ექვემდებარება დეფ. პერმუტაციური ურთიერთობებიდა მოქმედებს ტალღის ფუნქციაზე (ამპლიტუდა, ან სახელმწიფო ვექტორი) სისტემები. ამრიგად, ახალი ფიზიკური ობიექტი - კვანტური ველი, რომელიც აკმაყოფილებს კლასიკის განტოლებებს. , მაგრამ აქვს საკუთარი კვანტური მექანიკური მნიშვნელობები. ოპერატორები. კვანტური ველის ზოგადი კონცეფციის მეორე წყარო იყო y ნაწილაკის ტალღური ფუნქცია ( x, ტ), რომელიც არ არის დამოუკიდებელი ფიზიკური. სიდიდე და ნაწილაკების მდგომარეობის ამპლიტუდა: ნაწილაკების ფიზიკურთან დაკავშირებული რაიმეს ალბათობა. რაოდენობები გამოიხატება გამონათქვამებით, რომლებიც ორხაზოვანია y-ში. ამრიგად, კვანტურ მექანიკაში ახალი ველი, ალბათობის ამპლიტუდების ველი, აღმოჩნდა, რომ დაკავშირებულია თითოეულ მატერიალურ ნაწილაკთან. y ფუნქციის რელატივისტურმა განზოგადებამ მიიყვანა P. A. M. Dirac (R. A. M. Dirac) ელექტრონის y a ოთხკომპონენტიან ტალღურ ფუნქციამდე (a=1, 2, 3, 4), რომელიც გარდაიქმნება სპინორის წარმოდგენის მიხედვით. ლორენცის ჯგუფი. მალევე გაირკვა, რომ ზოგადად თითოეული დეპარტამენტი. რელატივისტური მიკრონაწილაკი დაკავშირებული უნდა იყოს ადგილობრივ ველთან, რომელიც ახორციელებს ლორენცის ჯგუფის გარკვეულ წარმოდგენას და აქვს ფიზიკური. ალბათობის ამპლიტუდის მნიშვნელობა. განზოგადება ბევრის შემთხვევისთვის ნაწილაკებმა აჩვენეს, რომ თუ ისინი აკმაყოფილებენ განსხვავებულობის პრინციპს ( პირადობის პრინციპი), მაშინ ყველა ნაწილაკის აღსაწერად საკმარისია ერთი ველი ოთხგანზომილებიან სივრცე-დროში, რომელიც არის ოპერატორი მნიშვნელობით. ეს მიიღწევა ახალ კვანტურ მექანიკაზე გადასვლით. წარმოდგენა - შევსების ნომრების წარმოდგენა (ან მეორადი კვანტიზაცია). ამ გზით შემოღებული ოპერატორის ველი აღმოჩნდება კვანტიზებული ელ-მაგნის სრულიად ანალოგი. ველი, მისგან განსხვავდება მხოლოდ ლორენცის ჯგუფის წარმოდგენის არჩევით და, შესაძლოა, კვანტიზაციის მეთოდით. ელ-მაგის მსგავსად. ველი, ერთი ასეთი ველი შეესაბამება მოცემული ტიპის იდენტური ნაწილაკების მთელ კომპლექტს, მაგალითად, ერთ ოპერატორს დირაკის ველიაღწერს სამყაროს ყველა ელექტრონს (და პოზიტრონს!). ამრიგად, წარმოიქმნება ყველა მატერიის ერთიანი სტრუქტურის უნივერსალური სურათი. კლასიკურის ველებისა და ნაწილაკების ჩანაცვლება. ფიზიკოსები მოდიან ერთიანი ნათ. ობიექტები არის კვანტური ველები ოთხგანზომილებიან სივრცე-დროში, თითო ნაწილაკების ან (კლასიკური) ველისთვის. ნებისმიერი ურთიერთქმედების ელემენტარული აქტი ხდება რამდენიმე ურთიერთქმედება. ველები სივრცე-დროის ერთ წერტილში, ან - კორპუსკულარულ ენაზე - ზოგიერთი ნაწილაკების ლოკალური და მყისიერი ტრანსფორმაცია სხვებად. კლასიკური ურთიერთქმედება ნაწილაკებს შორის მოქმედი ძალების სახით გამოდის, რომ არის მეორადი ეფექტი, რომელიც წარმოიქმნება ურთიერთქმედების გადამტანი ველის კვანტების გაცვლის შედეგად.
2. თავისუფალი ველები და ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობაზემოთ მოყვანილი ზოგადი ფიზიკურის შესაბამისად. სურათი სისტემატურად QFT-ის პრეზენტაცია შეიძლება დაიწყოს როგორც საველე, ასევე კორპუსკულური წარმოდგენით. საველე მიდგომით, ჯერ უნდა ავაშენოთ შესაბამისი კლასიკის თეორია ველი, შემდეგ დაექვემდებაროს მას კვანტიზაციას [e-mag-ის კვანტიზაციის მსგავსი. ველები W. Heisenberg და W. Pauli] და ბოლოს, შეიმუშავეთ კორპუსკულარული ინტერპრეტაცია მიღებული კვანტური ველისთვის. მთავარი საწყისი კონცეფცია აქ იქნება სფერო და ა(X) (ინდექსი აჩამოთვლის ველის კომპონენტებს) განსაზღვრულ თითოეულ სივრცე-დროის წერტილში x=(ct, x) და ახორციელებს თ-ლ. ლორენცის ჯგუფის საკმაოდ მარტივი წარმოდგენა. შემდგომი თეორია აგებულია ყველაზე მარტივად, დახმარებით ლაგრანჟის ფორმალიზმი;აირჩიე ადგილობრივი [ე.ი. ე. დამოკიდებულია მხოლოდ ველის კომპონენტებზე და ა(X) და მათი პირველი წარმოებულები დმ და ა(X)=du a /dxმ = და ამ ( X) (m=0, 1, 2, 3) ერთ წერტილში X] კვადრატული პუანკარე-უცვლელი (იხ პუანკარეს ჯგუფი) ლაგრანგული L(x) = L(u a, qმ u ბ) და დან მინიმალური მოქმედების პრინციპიმიიღეთ მოძრაობის განტოლებები. კვადრატული ლაგრანგისთვის ისინი წრფივია - თავისუფალი ველები აკმაყოფილებს სუპერპოზიციის პრინციპს. ძალით არცერთი თეორემა S მოქმედების ინვარიანტობიდან თითოეულ ერთ პარამეტრთან მიმართებაში. ჯგუფი მიჰყვება ერთის კონსერვაციას (დროის დამოუკიდებლობას), რომელიც ცალსახად არის მითითებული თეორემით, ინტეგრალური ფუნქცია და ადა დმ u ბ. ვინაიდან თავად პუანკარეს ჯგუფი 10-პარამეტრულია, QFT აუცილებლად ინარჩუნებს 10 რაოდენობას, რომლებსაც ზოგჯერ ფუნდამს უწოდებენ. დინამიური სიდიდეები: ოთხგანზომილებიანი სივრცე-დროის ოთხ ცვლასთან მიმართებაში უცვლელობიდან გამომდინარეობს ენერგია-იმპულსის ვექტორის ოთხი კომპონენტის კონსერვაცია. რმ M i = 1/2 ე იკ მ ჯკდა სამი ე.წ. აძლიერებს N i =c - ლ მ 0მე(i, j, k= 1, 2, 3, ე იკ- ერთი სრულად ანტისიმეტრიული ტენსორი; ორმაგად წარმოქმნილი ინდექსები გულისხმობს შეჯამებას). დედასთან ერთად. თვალსაზრისი ათი ფუნტი. ღირებულებები - რმ , მ ი, ნ ი- არსი ჯგუფის გენერატორებიპუანკარე. თუ მოქმედება უცვლელი რჩება მაშინაც კი, როდესაც განსახილველ ველზე შესრულებულია სხვა უწყვეტი გარდაქმნები, რომლებიც არ შედის პუანკარეს ჯგუფში, - გვერდის გარდაქმნები. სიმეტრია, - ნოეთერის თეორემიდან შემდეგ ახალი შენარჩუნებული დინამიკის არსებობა. რაოდენობები. ამგვარად, ხშირად ვარაუდობენ, რომ ველის ფუნქციები რთულია და ჰერმიტიულის პირობა ეკისრება ლაგრანგულს (იხ. ჰერმიტიანი ოპერატორი) და მოითხოვენ მოქმედების უცვლელობას გლობალურთან მიმართებაში ლიანდაგის ტრანსფორმაცია(ფაზა არ არის დამოკიდებული X) და ა(X)""ე ია და ა(X), u* ა(X)""ე - მეა u* ა(X). შემდეგ გამოდის (ნოეთერის თეორემის შედეგად) რომ მუხტი შენარჩუნებულია

ამიტომ, რთული ფუნქციები და აშეიძლება გამოყენებულ იქნას გადასახადის აღსაწერად. ველები. იგივე მიზნის მიღწევა შესაძლებელია ინდექსების მიერ გავლილი მნიშვნელობების დიაპაზონის გაფართოებით აისე, რომ ისინი ასევე მიუთითებენ მიმართულებას იზოტოპში. სივრცეში და მოითხოვს, რომ მოქმედება იყოს უცვლელი მასში ბრუნვის დროს. გაითვალისწინეთ, რომ მუხტი Q სულაც არ არის ელექტრო. მუხტი, ეს შეიძლება იყოს ველის ნებისმიერი შენარჩუნებული მახასიათებელი, რომელიც არ არის დაკავშირებული პუანკარეს ჯგუფთან, მაგალითად, ლეპტონის რიცხვი, უცნაურობა, ბარიონის რიცხვიდა ასე შემდეგ. კანონიკური კვანტიზაციაკვანტური მექანიკის ზოგადი პრინციპების მიხედვით, არის ის, რომ განზოგადებული კოორდინატები [ე.ი. ე. (უსასრულო) ველის ყველა კომპონენტის მნიშვნელობების ნაკრები u 1 , . . ., u ნყველა წერტილში xსივრცე დროის გარკვეულ მომენტში ტ(უფრო დახვეწილ პრეზენტაციაში - სივრცის მსგავსი ჰიპერზედაპირის ყველა წერტილში s] და განზოგადებული მომენტი p ბ(x, ტ)=დლ/du b(x, ტ) გამოცხადდებიან სისტემის მდგომარეობის (მდგომარეობის ვექტორის) ამპლიტუდაზე მოქმედ ოპერატორებად და მათზე დაწესებულია კომუტაციური ურთიერთობები:

უფრო მეტიც, ნიშნები "+" ან "-" შეესაბამება ფერმი - დირაკის ან ბოზე - აინშტაინის კვანტიზაციას (იხ. ქვემოთ). აქ დ აბ - კრონეკერის სიმბოლო,დ( x-y) - დელტა ფუნქციადირაკი. დროის გამორჩეული როლისა და კონკრეტული მითითების ჩარჩოს გარდაუვალი მიმართვის გამო, პერმუტაციური მიმართებები (1) არღვევს სივრცისა და დროის გამოკვეთილ სიმეტრიას და რელატივისტური ინვარიანტობის შენარჩუნებას მოითხოვს განსაკუთრებული. მტკიცებულება. გარდა ამისა, ურთიერთობები (1) არაფერს ამბობს კომუტაციის შესახებ. ველების თვისებები სივრცე-დროის წერტილების დროის მსგავსი წყვილებში - ასეთ წერტილებში ველების მნიშვნელობები მიზეზობრივად არის დამოკიდებული და მათი პერმუტაციები შეიძლება განისაზღვროს მხოლოდ მოძრაობის განტოლებების ამოხსნით (1-თან ერთად). თავისუფალი ველებისთვის, რომლებისთვისაც მოძრაობის განტოლებები წრფივია, ასეთი პრობლემა გადაჭრის ზოგად ფორმაშია და საშუალებას იძლევა დაადგინოს - და, უფრო მეტიც, რელატივისტურად სიმეტრიულ ფორმაში - ველების პერმუტაციური მიმართებები ორ თვითნებურ წერტილში. Xდა ზე.

Აქ D t - პერმუტაციის ფუნქციაპაული - ჟორდანია დამაკმაყოფილებელი კლაინი - გორდონის განტოლება პ აბ- პოლინომი, რომელიც უზრუნველყოფს მოძრაობის განტოლების მარჯვენა მხარის (2) დაკმაყოფილებას. Xდა მიერ ზე, - D-Alamber ოპერატორი, ტარის ველის კვანტის მასა (შემდგომში h= ერთეულების სისტემა თან= 1). თავისუფალი ნაწილაკების რელატივისტური კვანტური აღწერის კორპუსკულარულ მიდგომაში, ნაწილაკების მდგომარეობის ვექტორებმა უნდა შექმნან პუანკარეს ჯგუფის შეუქცევადი წარმოდგენა. ეს უკანასკნელი ფიქსირდება Casimir ოპერატორების მნიშვნელობების დაყენებით (ოპერატორები, რომლებიც მოძრაობენ ჯგუფის ათივე გენერატორთან. რმ მ იდა N i), რომელიც პუანკარეს ჯგუფს ჰყავს ორი. პირველი არის მასის კვადრატის ოპერატორი მ 2 =რმ რმ . ზე მ 2 No. 0, მეორე კაზიმირის ოპერატორი არის ჩვეულებრივი (სამგანზომილებიანი) სპინის კვადრატი, ხოლო ნულოვანი მასის შემთხვევაში, სპირალისებური ოპერატორი (სპინის პროექცია მოძრაობის მიმართულებით). Დიაპაზონი მ 2 არის უწყვეტი - მასის კვადრატს შეიძლება ჰქონდეს ნებისმიერი არაუარყოფითი. ღირებულებები, მ 20; სპინის სპექტრი დისკრეტულია, მას შეიძლება ჰქონდეს მთელი ან ნახევარმთლიანი მნიშვნელობები: 0, 1/2, 1, ... გარდა ამისა, ასევე აუცილებელია მდგომარეობის ვექტორის ქცევის დაზუსტება კოორდინატთა ღერძების კენტი რაოდენობის ასახვისას. . თუ სხვა მახასიათებლები არ არის საჭირო, ამბობენ, რომ ნაწილაკს არ აქვს შინაგანი მნიშვნელობა. თავისუფლების ხარისხი და მოუწოდა. ნამდვილი ნეიტრალური ნაწილაკი. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ნაწილაკს აქვს ამა თუ იმ სახის მუხტები. წარმოდგენის შიგნით ნაწილაკების მდგომარეობის დასაფიქსირებლად, კვანტურ მექანიკაში აუცილებელია გადაადგილების ოპერატორების სრული ნაკრების მნიშვნელობების დაყენება. ასეთი ნაკრების არჩევანი ორაზროვანია; თავისუფალი ნაწილაკისთვის მოსახერხებელია მისი იმპულსის სამი კომპონენტის აღება რდა პროექცია უკან ლ s on-l. მიმართულება. ამრიგად, ერთი თავისუფალი ჭეშმარიტად ნეიტრალური ნაწილაკის მდგომარეობა მთლიანად ხასიათდება მოცემული რიცხვებით t, l s, p x, p y, p z, s, რომელთაგან პირველი ორი განსაზღვრავს ხედვას, ხოლო შემდეგი ოთხი - მდგომარეობა მასში. დასატენად. ნაწილაკები დაემატება სხვებს; ავღნიშნოთ ისინი ასო თ. საოკუპაციო ნომრების წარმოდგენისას ფიქსირდება იდენტური ნაწილაკების კრებულის მდგომარეობა ნომრების შევსება n p,s,ყველა ერთნაწილაკიანი მდგომარეობის t (წარმოდგენის დამახასიათებელი ინდექსები, მთლიანობაში, არ არის ჩამოწერილი). თავის მხრივ, სახელმწიფო ვექტორი | np, s, t > იწერება შექმნის ოპერატორების ვაკუუმის მდგომარეობაზე |0> (ანუ მდგომარეობა, რომელშიც საერთოდ არ არის ნაწილაკები) მოქმედების შედეგი. a + (p, s, t):

დაბადების ოპერატორები ა+ და მისი ჰერმიციული კონიუგატის ანიჰილაციის ოპერატორები ა - დააკმაყოფილოს პერმუტაციური ურთიერთობები

სადაც ნიშნები "+" და "-" შეესაბამება ფერმი - დირაკის და ბოზე - აინშტაინის კვანტიზაციას, ხოლო საოკუპაციო რიცხვები სათანადოა. ოპერატორების მნიშვნელობები ნაწილაკების რაოდენობისთვის T. o., სისტემის მდგომარეობის ვექტორი, რომელიც შეიცავს თითო ნაწილაკს კვანტური რიცხვებით. გვ 1 , s 1, t 1; გვ 2 , ს 2, t2; . . ., იწერება როგორც

თეორიის ლოკალური თვისებების გასათვალისწინებლად აუცილებელია ოპერატორების თარგმნა ბკოორდინატულ წარმოდგენაში. როგორც ტრანსფორმაციის ფუნქცია, მოსახერხებელია კლასიკურის გამოყენება. შესაფერისი თავისუფალი ველის მოძრაობის განტოლებების ამოხსნა ტენზორული (ან სპინორული) ინდექსებით ადა ინდექსი შიდა სიმეტრიაქ. მაშინ შექმნისა და განადგურების ოპერატორები კოორდინატთა წარმომადგენლობაში იქნებიან:


თუმცა, ეს ოპერატორები ჯერ კიდევ შეუფერებელია ადგილობრივი QFT-ის ასაგებად: მათი კომუტატორიც და ანტიკომუტატორიც პროპორციულია არა-პაული-იორდანიის ფუნქციებთან. დ ტდა მისი დადებითი და უარყოფითი სიხშირის ნაწილები დ 6 მ(x-y)[Dm =D + m +D - მ], რომელიც სივრცის მსგავსი წყვილებისთვის Xდა ზეარ გაქრეს. ლოკალური ველის მისაღებად აუცილებელია შექმნას და განადგურების ოპერატორების სუპერპოზიცია (5). ჭეშმარიტად ნეიტრალური ნაწილაკებისთვის ეს შეიძლება გაკეთდეს პირდაპირ ლორენცის კოვარიანტული ველის განსაზღვრით
u ა(x)=u ა(+ ) (X) + და ა(-) (X). (6)
მაგრამ დასატენად. ნაწილაკები, თქვენ არ შეგიძლიათ ამის გაკეთება: ოპერატორები a +ტ და ა- t in (6) გაზრდის ერთს, ხოლო მეორე შეამცირებს მუხტს და მათ წრფივ კომბინაციას ამ მხრივ გარკვეული არ ექნება. თვისებები. ამიტომ, ლოკალური ველის ფორმირებისთვის, თქვენ უნდა დააწყვილოთ შექმნის ოპერატორები a + t არიან არა ერთი და იგივე ნაწილაკების, არამედ ახალი ნაწილაკების განადგურების ოპერატორები (ზემოდან მონიშნული ტილდი), რომლებიც აცნობიერებენ პუანკარის ჯგუფის ერთსა და იმავე წარმოდგენას, ანუ აქვთ ზუსტად იგივე მასა და სპინი, მაგრამ განსხვავდებიან თავდაპირველისგან. მუხტის ნიშანი (ყველა მუხტის ნიშნები t) და ჩაწერეთ:

დან პაულის თეორემებიაქედან გამომდინარეობს, რომ მთელი რიცხვის სპინის ველებისთვის, რომელთა ველის ფუნქციები ასრულებენ ლორენცის ჯგუფის უნიკალურ წარმოდგენას, როდესაც კვანტურდება ბოზე-აინშტაინის კომუტატორების მიხედვით [ და(X), და(ზე)]_ ან [ და(X), v*(ზე)]_ პროპორციული ფუნქციები დ მ(x-y) და გაქრება სინათლის კონუსის მიღმა, ხოლო ნახევარმთლიანი სპინის ველების ორმნიშვნელოვანი წარმოდგენისთვის იგივე მიიღწევა ანტიკომუტატორებისთვის [ და(X), და(ზე)] + (ან [ ვ(x), v* (წ)] +) ფერმი±დირაკის კვანტიზაციაში. გამოხატული f-lams (6) ან (7) კავშირი ველის ლორენც-კოვარიანტულ ფუნქციებს შორის, რომელიც აკმაყოფილებს წრფივ განტოლებებს დაან ვ, ვ* და თავისუფალი ნაწილაკების შექმნისა და განადგურების ოპერატორები სტაციონარულ კვანტურ მექანიკაში. შტატები არის ზუსტი mat. კორპუსკულარულ-ტალღური დუალიზმის აღწერა. ოპერატორების მიერ „დაბადებული“ ახალი ნაწილაკები, რომელთა გარეშე შეუძლებელი იყო ადგილობრივი ველების აგება (7), სახელწოდებით - ორიგინალთან მიმართებაში - ანტინაწილაკები. ყოველი მუხტისთვის ანტინაწილაკის არსებობის გარდაუვალობა. ნაწილაკები - ერთ-ერთი ჩ. თავისუფალი ველების კვანტური თეორიის დასკვნები.
3. ველების ურთიერთქმედებაგადაწყვეტილებები (6) და (7) პროპორციების თავისუფალი ველის ურ-ცია. სტაციონარული მდგომარეობების დროს ნაწილაკების შექმნისა და განადგურების ოპერატორები, ანუ მათ შეუძლიათ აღწერონ მხოლოდ ისეთი სიტუაციები, როდესაც ნაწილაკებს არაფერი ემართებათ. იმ შემთხვევების გასათვალისწინებლადაც, როდესაც ზოგიერთი ნაწილაკი გავლენას ახდენს სხვის მოძრაობაზე ან გადაიქცევა სხვებზე, აუცილებელია მოძრაობის განტოლებები არაწრფივი გავხადოთ, ანუ ლაგრანგში, ველებში კვადრატული ტერმინების გარდა, უფრო მაღალი ხარისხის ტერმინებიც შევიყვანოთ. აქამდე განვითარებული თეორიის თვალსაზრისით, ასეთი ურთიერთქმედება ლაგრანგები ლ ინტშეიძლება იყოს ველების ნებისმიერი ფუნქცია და მათი პირველი წარმოებულები, რომლებიც აკმაყოფილებენ მხოლოდ რამდენიმე მარტივ პირობას: 1) ურთიერთქმედების ლოკალურობას, რომელიც მოითხოვს, რომ ლ ინტ(x) დამოკიდებულია განსხვავებაზე. ველები და ა(X) და მათი პირველი წარმოებულები სივრცე-დროის მხოლოდ ერთ წერტილში X; 2) რელატივისტური ინვარიანტობა, ჭრის შესასრულებლად ლ ინტუნდა იყოს სკალარი ლორენცის გარდაქმნების მიმართ; 3) უცვლელობა შიდა სიმეტრიის ჯგუფებიდან გარდაქმნების პირობებში, ასეთის არსებობის შემთხვევაში, განსახილველი მოდელისთვის. რთული ველების მქონე თეორიებისთვის, ეს მოიცავს, კერძოდ, მოთხოვნებს, რომ ლაგრანგიანი იყოს ჰერმიციული და უცვლელი ამგვარ თეორიებში დასაშვები ლიანდაგის გარდაქმნების მიხედვით. გარდა ამისა, შეიძლება მოითხოვოს, რომ თეორია იყოს უცვლელი გარკვეული დისკრეტული გარდაქმნების დროს, როგორიცაა სივრცითი ინვერსია P, დროის უკუქცევა Tდა მუხტის კონიუგაცია C(ნაწილაკების ჩანაცვლება ანტინაწილაკებით). დადასტურებული ( CPT თეორემა) რომ ნებისმიერი ურთიერთქმედება, რომელიც აკმაყოფილებს პირობებს 1)-3) აუცილებლად უნდა იყოს უცვლელი იმავე დროსთან მიმართებაში. ამ სამი დისკრეტული ტრანსფორმაციის შესრულება. ლაგრანგის 1)-3) პირობების დამაკმაყოფილებელი ურთიერთქმედების მრავალფეროვნება ისეთივე ფართოა, როგორც, მაგალითად, ლაგრანჟის ფუნქციების მრავალფეროვნება კლასიკურში. მექანიკა და გარკვეულწილად QFT-ის განვითარების ეტაპზე, ჩანდა, რომ თეორიამ არ უპასუხა კითხვას, რატომ ხდება ზოგიერთი მათგანი და არა სხვები ბუნებაში რეალიზებული. თუმცა იდეის შემდეგ რენორმალიზაციები UV განსხვავებები (იხილეთ ნაწილი 5 ქვემოთ) და მისი ბრწყინვალე განხორციელება კვანტური ელექტროდინამიკა(QED) გამოიყო ურთიერთქმედებების უპირატესი კლასი - რენორმალიზებადი. პირობა 4) - რენორმალიზება აღმოჩნდება ძალიან შემზღუდველი და მისი დამატება პირობებთან 1)-3) ტოვებს მხოლოდ ურთიერთქმედებას ლ ინტგანსახილველ ველებში დაბალი ხარისხის მრავალწევრების ფორმა და ნებისმიერი მაღალი სპინების ველები ზოგადად გამორიცხულია განხილვისაგან. ამრიგად, ურთიერთქმედება რენორმალიზებადი QFT-ში არ იძლევა საშუალებას - გასაოცარი განსხვავებით კლასიკურისგან. და კვანტური მექანიკა - არ არის თვითნებური ფუნქციები: როგორც კი არჩეულია ველების კონკრეტული ნაკრები, თვითნებობა ლ ინტშემოიფარგლება ფიქსირებული რაოდენობით ურთიერთქმედების მუდმივები(დაწყვილების მუდმივები). QFT განტოლებების სრული სისტემა ურთიერთქმედებით (in ჰაიზენბერგის წარმომადგენლობა) შეადგენენ მოძრაობის განტოლებებს, რომლებიც მიიღება სრული ლაგრანგისგან (დიფერენციალური განტოლებათა დაკავშირებული სისტემა ნაწილობრივ წარმოებულებში ურთიერთქმედების და თვითმოქმედების არაწრფივი ტერმინებით) და კანონიკური. პერმუტაციური ურთიერთობები (1). ასეთი პრობლემის ზუსტი გადაწყვეტა შეიძლება მხოლოდ მცირე რაოდენობის ფიზიკურად დაბალი შემცველობით. შემთხვევები (მაგალითად, გარკვეული მოდელებისთვის ორგანზომილებიან სივრცე-დროში). მეორე მხრივ, კანონიკური პერმუტაციური ურთიერთობები არღვევს, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, გამოკვეთილ რელატივისტურ სიმეტრიას, რომელიც საშიში ხდება, თუ ზუსტი ამოხსნის ნაცვლად, მიახლოებით კმაყოფილდება. ამიტომ, პრაქტიკული (1) სახით კვანტიზაციის მნიშვნელობა მცირეა. ნაიბი. მეთოდი, რომელიც ეფუძნება გადასვლას ურთიერთქმედების ხედი, რომელშიც ველი და a(x) დააკმაყოფილეთ თავისუფალი ველების მოძრაობის წრფივი განტოლებები და ურთიერთქმედების და თვითმოქმედების მთელი გავლენა გადადის Ф მდგომარეობის ამპლიტუდის დროებით ევოლუციაზე, რომელიც ახლა არ არის მუდმივი, მაგრამ იცვლება შრედინგერის მსგავსი განტოლების შესაბამისად. განტოლება:

და ჰამილტონიანიურთიერთქმედებები სთ ინტ(ტ) ამ წარმოდგენაში დამოკიდებულია დროზე ველების მეშვეობით და a(x), ემორჩილება თავისუფალ განტოლებებს და რელატივისტურ-კოვარიანტულ პერმუტაციურ მიმართებებს (2); ამდენად, არასაჭირო გამოდის კანონიკური ცალსახად გამოყენება კომუტატორები (1) ურთიერთქმედების ველებისთვის. ექსპერიმენტთან შედარებისთვის, თეორიამ უნდა გადაჭრას ნაწილაკების გაფანტვის პრობლემა, რომლის ფორმულირებაში ვარაუდობენ, რომ ასიმპტომურად, როგორც ტ""-:(+:) სისტემა იყო სტაციონარულ მდგომარეობაში (მოვა სტაციონარულ მდგომარეობაში) Ф_ : (Ф + :), და Ф b: არის ისეთი, რომ მათში არსებული ნაწილაკები არ ურთიერთქმედებენ დიდი ორმხრივი მანძილების გამო. (იხილეთ ასევე ადიაბატური ჰიპოთეზა), ისე რომ ნაწილაკების ყველა ურთიერთგავლენა ხდება მხოლოდ სასრულ დროში t=0-ის მახლობლად და გარდაქმნის Ф_ : Ф + : = ს F_:. ოპერატორი სდაურეკა გაფანტვის მატრიცა(ან ს-მატრიცა); მისი მატრიცის ელემენტების კვადრატების მეშვეობით

მოცემული დასაწყისიდან გადასვლების ალბათობაა გამოხატული. სახელმწიფო F მერაღაც საბოლოო მდგომარეობაში Ф ვ, ანუ ეფ. განყოფილების განსხვავება. პროცესები. რომ., ს-მატრიცა საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ ფიზიკური ალბათობები. პროცესები დროებითი ევოლუციის დეტალებში ჩაღრმავების გარეშე, რომელიც აღწერილია ამპლიტუდით Ф( ტ). მიუხედავად ამისა ს- მატრიცა ჩვეულებრივ აგებულია განტოლების (8) საფუძველზე, რომელიც აღიარებს ფორმალურ გადაწყვეტას კომპაქტური ფორმით:
.

ოპერატორის გამოყენებით თქრონოლოგიური შეკვეთა, რომელიც აწყობს ყველა საველე ოპერატორს დროის კლებადობით t=x 0 (იხ ქრონოლოგიური სამუშაოთუმცა გამოთქმა (10) საკმაოდ სიმბოლურია. პროცედურის ჩანაწერი დაიცავით. ინტეგრაციის განტოლება (8) -:-დან +: უსასრულოდ მცირე დროის ინტერვალებით ( ტ, ტ+D ტ) ვიდრე გამოსაყენებელი გამოსავალი. ეს ჩანს სულ მცირე იქიდან, რომ მატრიცის ელემენტების გლუვი გაანგარიშებისთვის (9) აუცილებელია გაფანტვის მატრიცის წარმოდგენა არა ქრონოლოგიური, არამედ ნორმალური პროდუქტი, რომელშიც შექმნის ყველა ოპერატორი არის ანიჰილაციის ოპერატორების მარცხნივ. ერთი ნაწარმოების მეორედ გადაქცევის ამოცანა არის რეალური სირთულე და არ შეიძლება გადაწყდეს ზოგადი თვალსაზრისით.
4. პერტურბაციის თეორიაამ მიზეზით, პრობლემის კონსტრუქციული გადაწყვეტისთვის, უნდა მივმართოთ დაშვებას, რომ ურთიერთქმედება სუსტია, ანუ ლაგრანჟის ინტერაქციის სიმცირე. ლ ინტ. შემდეგ შეგიძლიათ ქრონოლოგიურად დაშალოთ. ექსპონენტი გამოსახულებაში (10) სერიაში არეულობის თეორია, და მატრიცის ელემენტები (9) გამოისახება პერტურბაციის თეორიის ყოველი თანმიმდევრობით მატრიცის ელემენტების მიხედვით, არა ქრონოლოგიურად. მაჩვენებლები და მარტივი ქრონოლოგიური. ლაგრანგების ურთიერთქმედების შესაბამისი რაოდენობის პროდუქტები:

(პეს არის აშლილობის თეორიის რიგი), ანუ საჭირო იქნება ნორმალურ ფორმაში გარდაქმნა არა ექსპონენციალურ, არამედ კონკრეტული ტიპის მარტივი მრავალწევრებით. ეს ამოცანა პრაქტიკულად ხორციელდება ტექნოლოგიის დახმარებით ფეინმანის დიაგრამებიდა ფეინმანი მართავს. ფეინმანის ტექნიკაში, თითოეული ველი და a(x) ხასიათდება მისი მიზეზობრივი გრინის ფუნქციით ( გამავრცელებელიან გავრცელების ფუნქცია) Dc aa"(x-y), დიაგრამებზე გამოსახულია ხაზით, ხოლო თითოეული ურთიერთქმედება - დაწყვილების მუდმივითა და მატრიცის ფაქტორით შესაბამისი ტერმინიდან ლ ინტნაჩვენებია დიაგრამაზე სამიტი. ფეინმანის დიაგრამის ტექნიკის პოპულარობა, გარდა მარტივი გამოყენებისა, განპირობებულია მათი სიცხადით. დიაგრამები შესაძლებელს ხდის, თითქოსდა, საკუთარი თვალით წარმოაჩინოს ნაწილაკების გამრავლების (ხაზები) და ურთიერთკონვერსიების (წვეროების) პროცესები – თავიდან რეალური. და საბოლოო მდგომარეობები და ვირტუალური შუალედში (შიდა ხაზებზე). განსაკუთრებით მარტივი გამონათქვამები მიიღება ნებისმიერი პროცესის მატრიცული ელემენტების პერტურბაციის თეორიის ყველაზე დაბალი რიგის მიხედვით, რომლებიც შეესაბამება ე.წ. ხის დიაგრამები, რომლებსაც არ აქვთ დახურული მარყუჟები - იმპულსების წარმოდგენაზე გადასვლის შემდეგ, მათში საერთოდ აღარ რჩება ინტეგრაციები. მთავარისთვის QED პროცესები, მატრიცის ელემენტების ასეთი გამონათქვამები მიღებული იქნა QFT-ის გარიჟრაჟზე კონ. 20-იანი წლები და აღმოჩნდა გონივრულად შეთანხმებული ექსპერიმენტთან (კორესპონდენციის დონე 10 - 2 -10 - 3, ანუ წვრილი სტრუქტურის მუდმივი a რიგის). თუმცა, ცდილობს გამოთვალოს რადიაციული კორექტივები(ანუ შესწორებები, რომლებიც დაკავშირებულია უფრო მაღალი მიახლოებების გათვალისწინებასთან) ამ გამონათქვამებში, მაგალითად, Klein - Nishina - Tamm f-le (იხ. კლაინი - ნიშინას ფორმულა) კომპტონის გაფანტვისთვის, კონკრეტულად შევარდა. სირთულეები. ხაზების დახურული მარყუჟების დიაგრამები შეესაბამება ასეთ შესწორებებს ვირტუალური ნაწილაკები, რომლის მომენტები არ არის დაფიქსირებული კონსერვაციის კანონებით და მთლიანი შესწორება უდრის ყველა შესაძლო მომენტიდან მიღებული შენატანების ჯამს. აღმოჩნდა, რომ უმეტეს შემთხვევაში ინტეგრალები ვირტუალური ნაწილაკების მომენტებზე, რომლებიც წარმოიქმნება ამ წვლილის შეჯამებიდან, განსხვავდება UV რეგიონში, ანუ თავად შესწორებები აღმოჩნდება არა მხოლოდ მცირე, არამედ უსასრულო. გაურკვევლობის მიმართების მიხედვით, მცირე დისტანციები შეესაბამება დიდ იმპულსებს. აქედან გამომდინარე, შეიძლება ვიფიქროთ, რომ ფიზიკური განსხვავებების წარმოშობა მდგომარეობს ურთიერთქმედების ლოკალიზაციის იდეაში. ამასთან დაკავშირებით, ჩვენ შეგვიძლია ვისაუბროთ ელ-მაგნის უსასრულო ენერგიასთან ანალოგიაზე. წერტილის მუხტის ველი კლასიკურში. ელექტროდინამიკა.
5. განსხვავებები და რენორმალიზაციებიფორმალურად, მათემატიკურად, დივერგენციების გამოჩენა განპირობებულია იმით, რომ პროპაგანატორები D c (x) არის სინგულარული (უფრო ზუსტად, განზოგადებული) ფუნქციები, რომლებსაც აქვთ სინათლის კონუსის სიახლოვეს x 2~0 X 2. ამიტომ, მათი პროდუქტები, რომლებიც წარმოიქმნება მატრიცის ელემენტებში, რომლებიც შეესაბამება დიაგრამებში დახურულ მარყუჟებს, ცუდად არის განსაზღვრული მათემატიკით. თვალსაზრისი. ასეთი პროდუქტების იმპულსური ფურიეს გამოსახულებები შეიძლება არ არსებობდეს, მაგრამ - ფორმალურად - გამოხატული იყოს განსხვავებული იმპულსური ინტეგრალების თვალსაზრისით. მაგალითად, ფეინმანის ინტეგრალი
(სად რ- გარე 4-იმპულსი, კ- ინტეგრაციის იმპულსი), რომელიც შეესაბამება უმარტივეს ერთ მარყუჟის დიაგრამას ორი შიდა. სკალარული ხაზები (ნახ.), არ არსებობს.

ის პროპორციულია. გამავრცელებელი კვადრატის ფურიეს ტრანსფორმაცია D c (x)სკალარული ველი და განსხვავდება ლოგარითმულად ზედა ზღვარზე (ანუ ვირტუალური მომენტის UV რეგიონში | კ|"": ისე, რომ, მაგალითად, თუ ინტეგრალი ამოიჭრება ზედა ზღვარზე | კ|=L, მაშინ

სად მე con ( რ) არის საბოლოო გამოხატულება.
ულტრაიისფერი დივერგენციების პრობლემა მოგვარდა (ყოველ შემთხვევაში ფიზიკურად საინტერესო სიდიდეების უმრავლესობისთვის სასრული გამონათქვამების მიღების თვალსაზრისით) მე-2 ნახევარში. 40-იანი წლები რენორმალიზაციების (რენორმალიზაციების) იდეაზე დაყრდნობით. ამ უკანასკნელის არსი ის არის, რომ კვანტური რყევების უსასრულო ეფექტები, რომლებიც შეესაბამება დიაგრამების დახურულ მარყუჟებს, შეიძლება დაიყოს ფაქტორებად, რომლებსაც აქვთ სისტემის საწყისი მახასიათებლების შესწორების ხასიათი. შედეგად, მასები და დაწყვილების მუდმივები გიცვლება ურთიერთქმედების გამო, ანუ ხდება მათი რენორმალიზება. ამ შემთხვევაში, UV განსხვავებების გამო, რენორმალიზებელი დანამატები უსასრულოდ დიდი აღმოჩნდება. მაშასადამე, რენორმალიზაციის ურთიერთობები

მ 0 ""m=m 0 + დ m=m 0 ზმ (. . .),

გ 0 ""გ = გ 0+D გ = გ 0 ზ გ(. . .)

(სად ზმ, ზ გ- რენორმალიზების ფაქტორები), ორიგინალის დამაკავშირებელი, ე.წ. თესლის მასები მ 0 და სათესლე მუხტები (ანუ დაწყვილების მუდმივები) გ 0 ფიზიკურთან ტ, გ, აღმოჩნდება მხოლობითი. იმისათვის, რომ საქმე არ მივიღოთ უაზრო უსასრულო გამონათქვამებთან, შემოდის ამა თუ იმ დამხმარე საშუალება. განსხვავებების რეგულაცია(13-ში გამოყენებული წყვეტის მსგავსია | კ|=ლ. არგუმენტებში (მითითებულია (14)-ის მარჯვენა ნაწილებში წერტილებით) რადიატები. ცვლილებები D მ, დ გ, ასევე რენორმალიზების ფაქტორები ზ მეგარდა ამისა თ 0 და გ 0, შეიცავს სინგულარულ დამოკიდებულებებს დამხმარე პარამეტრებზე. რეგულაცია. განსხვავებები აღმოიფხვრება რენორმალიზებული მასების და მუხტების იდენტიფიცირებით მდა გმათი ფიზიკური ღირებულებები. პრაქტიკაში, განსხვავებების აღმოსაფხვრელად, ასევე ხშირად გამოიყენება ლაგრანგის ორიგინალში შეყვანის მეთოდი. კონტრწევრებიდა გამოხატოს თ 0 და გ 0 ლაგრანგში ფიზიკური თვალსაზრისით მდა გფორმალური ურთიერთობები შებრუნებულია (14). (14) სერიებად გაფართოება ფიზიკურში. ურთიერთქმედების პარამეტრი:

თ 0 = თ + გმ 1 + გ 2 მ 2 + ..., გ 0 = გ + გ 2 გ 1 + გ 3 გ 2 + ...,

აირჩიეთ სინგულარული კოეფიციენტები მ ლ, გ ლამდენად, ზუსტად ანაზღაურდეს ფეინმანის ინტეგრალებში წარმოქმნილი განსხვავებები. QFT მოდელების კლასი, რომლებისთვისაც ასეთი პროგრამა შეიძლება განხორციელდეს თანმიმდევრულად, აშლილობის თეორიის ყველა რიგის მიხედვით და რომლებშიც, მაშასადამე, ყველა UV განსხვავება გამონაკლისის გარეშე შეიძლება „ამოიშალოს“ მასების რენორმალიზაციის ფაქტორებად და დაწყვილების მუდმივებში, ე.წ. რენორმალიზებადი თეორიების კლასი. ამ კლასის თეორიებში, მატრიცის ყველა ელემენტი და გრინის ფუნქციები, შედეგად, გამოხატულია არაინგულარული გზით ფიზიკური თვალსაზრისით. მასები, მუხტები და კინემატიკა. ცვლადები. ამიტომ, რენორმალიზებულ მოდელებში, თუ სასურველია, შეიძლება სრულიად აბსტრალირებული იყოს ცალ-ცალკე განხილული შიშველი პარამეტრები და UV განსხვავებები და სრულად დახასიათდეს თეორიული შედეგები. გამოთვლები ფიზიკური რაოდენობის სასრული რაოდენობის დაყენებით. მასების და მუხტების მნიშვნელობები. მეთიუ. ამ მტკიცების საფუძველია ბოგოლიუბოვი - პარასიუკის თეორემარენორმალიზების შესახებ. მისგან გამომდინარეობს მატრიცის ელემენტების სასრული ერთმნიშვნელოვანი გამონათქვამების მიღების საკმაოდ მარტივი რეცეპტი, რომელიც ფორმალიზებულია ე.წ. R-ოპერაციებიბოგოლიუბოვი. ამავდროულად, არარენორმალიზებულ მოდელებში, რომელთა მაგალითია ახლა მოძველებული ფორმულირება ოთხფერმიონიანი ადგილობრივი ფერმი ლაგრანგიანის სახით, შეუძლებელია ყველა დივერგენციის „აწყობა“ „აგრეგატებად“, რომლებიც ახდენენ მასებს. და გადასახადები. რენორმალიზებადი QFT მოდელები ხასიათდებიან, როგორც წესი, განზომილებიანი დაწყვილების მუდმივებით, ლოგარითმულად განსხვავებული წვლილით დაწყვილების მუდმივებისა და ფერმიონის მასების რენორმალიზაციაში და კვადრატულად განსხვავებული რადიუსებით. სკალარული ნაწილაკების მასების კორექტირება (ასეთის არსებობის შემთხვევაში). ასეთი მოდელებისთვის რენორმალიზაციის პროცედურის შედეგად ვიღებთ რენორმალიზებული პერტურბაციის თეორია, სამოთხეში და ემსახურება პრაქტიკულ საფუძველს. გამოთვლები. რენორმალიზებადი QFT მოდელებში მნიშვნელოვან როლს თამაშობს რენორმალიზებული გრინის ფუნქციები (ჩაცმული გამავრცელებლები) და ზედა ნაწილებიურთიერთქმედების ეფექტების ჩათვლით. ისინი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ტერმინების უსასრულო ჯამებით, რომლებიც შეესაბამება ფეინმანის სულ უფრო რთულ დიაგრამებს ფიქსირებული რიცხვითა და ტიპით. ხაზები. ასეთი რაოდენობებისთვის შეიძლება ფორმალური განმარტებების მიცემა ან მეშვეობით ვაკუუმი საშუალოქრონოლოგიური საველე ოპერატორების პროდუქტები ურთიერთქმედების წარმომადგენლობაში და S- მატრიცაში (რომელიც ექვივალენტურია სრული, ე.ი. ჰაიზენბერგი, ოპერატორების T-პროდუქტების ვაკუუმური საშუალოების) ან ფუნქციური წარმოებულების მეშვეობით. ფუნქციონალური Z(J) გენერირება, გამოიხატება ე.წ. გაფართოებული გაფანტვის მატრიცა S( ჯ), ფუნქციურად დამოკიდებულია დამხმარეზე. კლასიკური წყაროები J a (x) ველები და a(x). QFT-ში ფუნქციების გენერირების ფორმალიზმი შესაბამისი სტატისტიკური ფორმალიზმის ანალოგია. ფიზიკა. ის საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ სრული გრინის ფუნქციები და წვეროების ფუნქციები ფუნქციურ წარმოებულებში - შვინგერის განტოლებები, საიდანაც, თავის მხრივ, შეიძლება მივიღოთ ინტეგრო-დიფერენციალთა უსასრულო ჯაჭვი. ურ-ნი - -დაისონის განტოლებები. ეს უკანასკნელი კორელაციების ურ-ციების ჯაჭვს ჰგავს. f-tsy სტატისტიკა. ფიზიკა.
6. UV ასიმპტომური და რენორმალიზების ჯგუფი UV განსხვავებები QFT-ში მჭიდრო კავშირშია მაღალ ენერგიასთან. რენორმალიზებული გამონათქვამების ასიმპტოტიკა. მაგალითად, ლოგარითმი. უმარტივესი ფეინმანის ინტეგრალის დივერგენცია (12). მე (გვ) პასუხობს ლოგარითმულად. ასიმპტომური

საბოლოო დარეგულირებული ინტეგრალი (13), ისევე როგორც შესაბამისი რენორმალიზებული გამოხატულება. ვინაიდან განზომილებიანი შეერთების მუდმივებით რენორმალიზებულ მოდელებში, განსხვავებები ძირითადად ლოგარითმულია. ხასიათი, UV ასიმპტომური ლ- მარყუჟის ინტეგრალები, როგორც წესი (გამონაკლისი არის შემთხვევა ორმაგი ლოგარითმული ასიმპტომური)აქ არის ტიპიური სტრუქტურა ( გლ)ლ, სად ლ=ln(- რ 2/მ2), გვარის "დიდი" იმპულსი და m არის მასის განზომილების ზოგიერთი პარამეტრი, რომელიც წარმოიქმნება რენორმალიზაციის პროცესში. ამიტომ, საკმარისად დიდი | რ 2 | ლოგარითმის ზრდა ანაზღაურებს დაწყვილების მუდმივის სიმცირეს გდა ჩნდება ფორმის სერიის თვითნებური ტერმინის განსაზღვრის პრობლემა

და ასეთი სერიის შეჯამება ( ლმ- რიცხვითი კოეფიციენტები). ამ პრობლემების გადაჭრა ხელს უწყობს მეთოდის გამოყენებით რენორმალიზაციის ჯგუფი, რომელიც ეფუძნება სასრულ გარდაქმნების ჯგუფურ ხასიათს, სინგულარული რენორმალიზაციის ფუნქციების ანალოგიური (14) და მათ თანმხლები გრინის გარდაქმნების მიხედვით. ამგვარად, შესაძლებელია ფეინმანის დიაგრამებიდან გარკვეული უსასრულო წვლილის შეჯამება და, კერძოდ, ორმაგი გაფართოებების (15) წარმოდგენა ერთ გაფართოებად:

სადაც ფუნქციონირებს ვ ლაქვს დამახასიათებელი გეომი. პროგრესიის პროგრესიები ან კომბინაციები მის ლოგარითმთან და მაჩვენებელთან. აქ ძალზედ მნიშვნელოვანია მოქმედების პირობა f-l ტიპის(15) ფორმის მქონე გ<<1, გლ<< 1 იცვლება ბევრად სუსტით: - ე.წ. უცვლელი მუხტი, რომელსაც უმარტივესი (ერთი მარყუჟის) მიახლოებით აქვს გეომის ჯამის ფორმა. პროგრესი არგუმენტში GL: (ბ 1 - რიცხვითი კოეფიციენტი). მაგალითად, QED-ში უცვლელი მუხტი პროპორციულია ფოტონის გამავრცელებლის განივი ნაწილის დ, ერთი მარყუჟის მიახლოებაში გამოდის ტოლი

უფრო მეტიც, ზე კ 2 /მ 2 >0 ლ=ln( კ 2/მ2)+ მე p( კ- ვირტუალური ფოტონის 4-იმპულსი). ეს გამოთქმა, რომელიც არის ჯამი ჩ. a(a) ფორმის ლოგარითმები ლ)ნ, აქვს ე.წ. მოჩვენება ბოძზე კ 2 =-m 2 e 3 p/a სპექტრული წარმოდგენაფოტონის გამავრცელებლისთვის). ამ ბოძის არსებობა მჭიდროდ არის დაკავშირებული ე.წ. ნულოვანი მუხტი, ტ. ე) რენორმალიზებული მუხტის ნულზე გადაქცევა „თესლის“ მუხტის სასრული მნიშვნელობით. მოჩვენებითი ბოძის გარეგნობასთან დაკავშირებული სირთულე ზოგჯერ განიმარტება, როგორც მტკიცებულება ext. QED-ის შეუსაბამობა და ამ შედეგის ტრადიციულზე გადასვლა. ჰადრონების ძლიერი ურთიერთქმედების რენორმალიზებადი მოდელები - როგორც მთლიანი ადგილობრივი QFT-ის შეუსაბამობის მაჩვენებელი. თუმცა, ასეთი კარდინალური დასკვნები, გაკეთებული fl Ch. ლოგარითმი. მიახლოებები ნაჩქარევი აღმოჩნდა. უკვე გავითვალისწინებთ „მთავარის“ შენატანებს ~a 2 (a ლ)მ, რომელიც მიგვიყვანს ორ მარყუჟის მიახლოებამდე, აჩვენებს, რომ ბოძის პოზიცია შესამჩნევად იცვლება. უფრო ზოგადი ანალიზი რენორმალიზაციის მეთოდის ფარგლებში. ჯგუფი მივყავართ დასკვნამდე f-ly (16) მხოლოდ რეგიონში გამოყენების შესახებ ე.ი. „პოლარული წინააღმდეგობის“ არსებობის დამტკიცების ან უარყოფის შეუძლებლობის შესახებ სერიის ამა თუ იმ განახლების საფუძველზე (15). ამრიგად, მოჩვენებითი პოლუსის ფენომენის პარადოქსი (ანუ მუხტის ნულამდე რენორმალიზაცია) მოჩვენებითი გამოდის - გადაწყვიტოს, ნამდვილად ჩნდება თუ არა ეს სირთულე თეორიაში, შესაძლებელი იქნება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ჩვენ მივიღებთ ცალსახა შედეგებს. ძლიერი შეერთების რეგიონი, ჯერჯერობით მხოლოდ დასკვნა რჩება, რომ სპინორ QED-ის მიმართ გამოყენებული, პერტურბაციის თეორია, მიუხედავად a გაფართოების პარამეტრის უპირობო სიმცირისა, არ არის ლოგიკურად დახურული თეორია. თუმცა, QED-ისთვის ეს პრობლემა შეიძლება ჩაითვალოს წმინდა აკადემიურობით, ვინაიდან, (16) მიხედვით, გიგანტურ ენერგიებზეც კი ~(10 15 -10 16) GeV, განიხილება თანამედროვეში. ურთიერთქმედების გაერთიანების მოდელები, პირობა არ ირღვევა. სიტუაცია კვანტურ მეზოდინამიკაში, ფსევდოკალარული მეზონის ველების ურთიერთქმედების თეორია ნუკლეონის ფერმიონულ ველებთან, ბევრად უფრო სერიოზული ჩანდა. 60-იანი წლები ერთიანობა კანდიდატი ძლიერი ურთიერთქმედების რენორმალიზებადი მოდელის როლისთვის. მასში ეფექტური დაწყვილების მუდმივი დიდი იყო ჩვეულებრივ ენერგიებზე და - აშკარად არალეგიტიმური - პერტურბაციის თეორიით გათვალისწინებამ გამოიწვია ნულოვანი მუხტის იგივე სირთულეები. ყველა აღწერილი კვლევის შედეგად, გარკვეულწილად პესიმისტური შეხედულება გაჩნდა. თვალსაზრისი რენორმალიზებადი QFT-ის სამომავლო პერსპექტივების შესახებ. წმინდა თეორიიდან თვალსაზრისით ჩანდა, რომ თვისებები. ასეთი თეორიების მრავალფეროვნება უმნიშვნელოა: ნებისმიერი რენორმალიზებადი მოდელისთვის, ყველა ურთიერთქმედების ეფექტი - მცირე შეწყვილების მუდმივებისთვის და ზომიერი ენერგიებისთვის - შემოიფარგლებოდა თავისუფალი ნაწილაკების მახასიათებლების დაუკვირვებადი ცვლილებით და იმ ფაქტით, რომ კვანტური გადასვლები ხდებოდა ასეთ ნაწილაკებს შორის. ყველაზე დაბალი მიახლოების ალბათობამდე, რომლებთანაც ახლა უკვე შესაძლებელი იყო უფრო მაღალის (მცირე) შესწორებების გამოთვლა. დიდი დაწყვილების მუდმივებისთვის ან ასიმპტომურად დიდი ენერგიებისთვის ხელმისაწვდომი თეორია - ისევ, კონკრეტული მოდელის მიუხედავად - გამოუყენებელი იყო. QED დარჩა ერთადერთ (ნამდვილად ბრწყინვალე) აპლიკაცია რეალურ სამყაროში, რომელიც აკმაყოფილებს ამ შეზღუდვებს. ამ ვითარებამ ხელი შეუწყო არაჰამილტონური მეთოდების განვითარებას (როგორიცაა აქსიომატური კვანტური ველის თეორია, ალგებრული მიდგომა KTP-ში, კონსტრუქციული კვანტური ველის თეორია). დიდი იმედები ამყარეს დისპერსიული ურთიერთობის მეთოდიდა კვლევის ანალიტიკა. S-მატრიცის თვისებები. მნ. მკვლევარებმა სირთულეებიდან გამოსავლის ძებნა დაიწყეს მთავარი. დებულებები ადგილობრივი რენორმალიზაციის QFT დახმარებით განვითარების არაკანონიკური. მიმართულებები: არსებითად არაწრფივი (ანუ არაპოლინომიური), არალოკალური, არაგანსაზღვრული (იხ. არაპოლინომიური კვანტური ველის თეორიები, არალოკალური კვანტური ველის თეორია, განუსაზღვრელი მეტრიკა QFT-ის ზოგად ვითარებაზე ახალი შეხედულებების წყარო იყო ახალი თეორიის აღმოჩენა. არააბელიანთან დაკავშირებული ფაქტები კალიბრაციის ველები. 7. კალიბრაციის ველებისაზომი ველები (მათ შორის არააბელიანი იანგა - წისქვილის ველები) დაკავშირებულია უცვლელობასთან რომელიმე ჯგუფის მიმართ გადგილობრივი ლიანდაგის გარდაქმნები. ლიანდაგის ველის უმარტივესი მაგალითია el-magn. ველი ა m QED-ში ასოცირდება აბელიან ჯგუფთან უ(ლ). უწყვეტი სიმეტრიის ზოგად შემთხვევაში, იანგ-მილსის ველებს, ფოტონის მსგავსად, აქვთ ნულოვანი დასვენების მასა. ისინი გარდაიქმნება მიმაგრებული ჯგუფის წარმომადგენლობით გ, ატარებენ შესაბამის ინდექსებს ბ აბმ ( x) და დაემორჩილოს მოძრაობის არაწრფივ განტოლებებს (რომლებიც წრფივია მხოლოდ აბელიური ჯგუფისთვის). მათი ურთიერთქმედება მატერიის ველებთან იქნება საზომი უცვლელი, თუ იგი მიღებული იქნება წარმოებულების გაფართოებით (იხ. კოვარიანტული წარმოებული): ველის თავისუფალ ლაგრანგში და იგივე განზომილებიანი მუდმივით გ, რომელიც შედის ველის ლაგრანგში IN. ელ-მაგის მსგავსად. სფეროში, Yang-Mills ველები არის შეზღუდული სისტემები. ეს, ისევე როგორც უმასური ვექტორული ნაწილაკების ბუნებაში აშკარა არარსებობა (ფოტონების გარდა), შეზღუდული ინტერესი ასეთი ველების მიმართ და 10 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში ისინი ითვლებოდნენ უფრო ელეგანტურ მოდელად, რომელსაც არაფერი აქვს საერთო რეალურ სამყაროსთან. სიტუაცია შეიცვალა მე-2 სართულზე. 60-იან წლებში, როდესაც მათ შეძლეს კვანტიზაცია ფუნქციური ინტეგრაციის მეთოდით (იხ. ფუნქციური ინტეგრალური მეთოდი) და გაარკვიეთ, რომ როგორც სუფთა უმასური იანგ-მილსის ველი, ასევე ფერმიონებთან ურთიერთქმედების ველი რენორმალიზებადია. ამის შემდეგ შემოგვთავაზეს მეთოდი ამ ველებში მასების „რბილი“ შეყვანის ეფექტის გამოყენებით სიმეტრიის სპონტანური დარღვევა. მასზე დაყრდნობით ჰიგსის მექანიზმისაშუალებას გვაძლევს მივაწოდოთ მასა Yang-Mills ველების კვანტებს მოდელის რენორმალიზებადობის დარღვევის გარეშე. ამის საფუძველზე კონ. 60-იანი წლები აშენდა სუსტი და ელ-მაგნის ერთიანი რენორმალიზებადი თეორია. ურთიერთქმედება (იხ ელექტროსუსტი ურთიერთქმედება), რომელშიც სუსტი ურთიერთქმედების მატარებლები არიან ელექტროსუსტი სიმეტრიის ჯგუფის ვექტორული ლიანდაგის ველების მძიმე (მასებით ~ 80–90 გევ) კვანტები ( შუალედური ვექტორული ბოზონები W 6 და ზ 0 ექსპერიმენტულად დაფიქსირდა 1983 წელს). ბოლოს, დასაწყისში 70-იანი წლები შენიშვნა ნაპოვნია. არააბელიური QFT-ის საკუთრება - ასიმპტომური თავისუფლებააღმოჩნდა, რომ აქამდე შესწავლილი ყველა რენორმალიზებადი QFT-ისგან განსხვავებით, Yang-Mills ველისთვის, როგორც სუფთა, ისე შეზღუდულთან ურთიერთქმედებით. ფერმიონების რაოდენობა, ჩ. ლოგარითმი. უცვლელ მუხტში შენატანებს აქვს QED-ში ასეთი შენატანების ნიშნის საპირისპირო ნიშანი:

ამიტომ ლიმიტში | კ 2 |"": უცვლელი მუხტი და არ არის სირთულეები ულტრაიისფერი გამოსხივების ზღვარზე გადასვლისას. მცირე დისტანციებზე ურთიერთქმედების თვითგამორთვის ამ ფენომენმა (ასიმპტომური თავისუფლება) შესაძლებელი გახადა ბუნებრივად აეხსნა ძლიერი ურთიერთქმედების ლიანდაგის თეორია - კვანტური ქრომოდინამიკა(QCD) ჰადრონების პარტონის სტრუქტურა (იხ პარტონები), რომელიც იმ დროისთვის გამოვლინდა ექსპერიმენტებში ნუკლეონების მიერ ელექტრონების ღრმა არაელასტიური გაფანტვის შესახებ (იხ. ღრმა არაელასტიური პროცესები). QCD-ის სიმეტრიის საფუძველი არის ჯგუფი სუ(3) ს, მოქმედი სივრცეში ე.წ. ფერის ცვლადები. ნულოვანი ფერის კვანტურ რიცხვებს მიეკუთვნება კვარკებიდა გლუონები. ფერის მდგომარეობების სპეციფიკა არის მათი დაუკვირვებადობა ასიმპტომურად დიდ სივრცულ დისტანციებზე. ამავდროულად, ბარიონები და მეზონები, რომლებიც აშკარად ვლინდება ექსპერიმენტში, არის ფერის ჯგუფის სინგლები, ანუ მათი მდგომარეობის ვექტორები არ იცვლება ფერთა სივრცეში გარდაქმნების დროს. b ნიშნის შებრუნებისას [იხ. (17) (16)] მოჩვენებითი პოლუსის სირთულე მაღალი ენერგიებიდან მცირეზე გადადის. ჯერ არ არის ცნობილი, რას აძლევს QCD ჩვეულებრივ ენერგიებს (ჰადრონის მასების რიგის), არსებობს ჰიპოთეზა, რომ მანძილის გაზრდით (ანუ ენერგიის კლებასთან ერთად), ფერად ნაწილაკებს შორის ურთიერთქმედება იმდენად ძლიერდება, რომ სწორედ ეს ხდება. არ აძლევს კვარკებს და გლუონებს გაფანტვის საშუალებას /10 - 13 სმ მანძილზე (არაფრენის, ან ჩაკეტვის ჰიპოთეზა; იხ. ფერის შეკავება).ძალიან დიდი ყურადღება ექცევა ამ პრობლემის შესწავლას. ამრიგად, იანგ-მილსის ველების შემცველი კვანტური ველის მოდელების შესწავლამ აჩვენა, რომ ნორმალიზებადი თეორიები შეიძლება ჰქონდეს შინაარსის მოულოდნელი სიმდიდრე. კერძოდ, განადგურდა გულუბრყვილო რწმენა, რომ ურთიერთქმედების სისტემის სპექტრი თვისობრივად ჰგავს თავისუფალი სისტემის სპექტრს და განსხვავდება მისგან მხოლოდ დონეების ცვლაში და, შესაძლოა, მცირე რაოდენობის შეკრული მდგომარეობების გამოჩენით. . აღმოჩნდა, რომ სისტემის სპექტრს ურთიერთქმედებით (ადრონები) შეიძლება არავითარი კავშირი არ ჰქონდეს თავისუფალი ნაწილაკების სპექტრთან (კვარკები და გლუონები) და, შესაბამისად, არც კი მისცეს რაიმე მითითება ამის შესახებ. ველები, რომელთა ჯიშები უნდა შევიდეს ელემენტარულ მიკროსკოპში. ლაგრანგიანი. ამ არსებითი თვისებების დამკვიდრება. მახასიათებლები და უმრავლესობის რაოდენობა. QCD-ში გამოთვლები ეფუძნება პერტურბაციის თეორიის გამოთვლების კომბინაციას რენორმალიზაციის ჯგუფის ინვარიანტობის მოთხოვნით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რენორმალიზაციის ჯგუფის მეთოდი, რენორმალიზებულ პერტურბაციის თეორიასთან ერთად, თანამედროვეობის ერთ-ერთ მთავარ გამოთვლით ინსტრუმენტად იქცა. KTP. Dr. QFT მეთოდი, რომელმაც მიიღო საშუალო. განვითარება 1970-იანი წლებიდან მოყოლებული, განსაკუთრებით არააბელიური ლიანდაგის ველების თეორიაში, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, არის მეთოდი, რომელიც იყენებს ფუნქციური ინტეგრალური მეთოდს და წარმოადგენს კვანტური მექანიკის QFT-ის განზოგადებას. ბილიკის ინტეგრალური მეთოდი. QFT-ში ასეთი ინტეგრალები შეიძლება ჩაითვალოს შესაბამისი კლასიკის საშუალო f-ly-ად. გამონათქვამები (მაგ., კლასიკური გრინის ფუნქციები მოცემულ გარე ველში მოძრავი ნაწილაკისთვის) ველის კვანტური რყევების თვალსაზრისით. თავდაპირველად, ფუნქციური ინტეგრალური მეთოდის QFT-ზე გადატანის იდეა ასოცირდებოდა ძირითადისთვის კომპაქტური დახურული გამონათქვამების მოპოვების იმედთან. კვანტური ველის სიდიდეები, რომლებიც შესაფერისია კონსტრუქციული გამოთვლებისთვის. თუმცა აღმოჩნდა, რომ მათემატიკის სირთულეების გამო. ხასიათი, მკაცრი განმარტება შეიძლება მიენიჭოს მხოლოდ გაუსის ტიპის ინტეგრალებს, რომლებიც ერთადერთია, ვინც ზუსტ გამოთვლას ექვემდებარება. ამიტომ, ფუნქციური ინტეგრალური წარმოდგენა დიდი ხნის განმავლობაში განიხილებოდა, როგორც კვანტური ველის აშლილობის თეორიის კომპაქტური ფორმალური წარმოდგენა. მოგვიანებით (გამართლების მათემატიკური ამოცანიდან გადაიტანა) მათ დაიწყეს ამ წარმოდგენის გამოყენება დეკომპ. ზოგადი დავალებები. ამრიგად, ფუნქციონალური ინტეგრალის წარმოდგენამ მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა იანგ-მილსის ველების კვანტიზაციისა და მათი რენორმალიზებადობის დადასტურებაში მუშაობაში. საინტერესო შედეგები იქნა მიღებული ცოტა ადრე შემუშავებული პროცედურის გამოყენებით კვანტური სტატისტიკის პრობლემებისთვის ფუნქციონალური ინტეგრალის გამოსათვლელად. გავლის მეთოდი, კომპლექსური ცვლადის ფუნქციების თეორიაში უნაგირის წერტილის მეთოდის მსგავსი. რამდენიმე საკმაოდ მარტივი მოდელისთვის, ამ მეთოდის გამოყენებით, აღმოჩნდა, რომ კვანტური ველის სიდიდეები განიხილება როგორც დაწყვილების მუდმივის ფუნქციები გ, აქვს ახლოს წერტილი გ=0 დამახასიათებელი ტიპის სინგულარობა exp(- 1 /გ) და რომ (სრული შესაბამისად) კოეფიციენტები f nდენის გაფართოებები ს ვ ნ გ ნარეულობის თეორიები ფართოდ იზრდება პფაქტორული: f n~ნ!. ამრიგად, დასაწყისში გაკეთებული განცხადება კონსტრუქციულად დადასტურდა. 50-იანი წლები თეორიის არაანალიტიკურობის ჰიპოთეზა მუხტთან მიმართებაში. ამ მეთოდში მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ანალიტიკური. არაწრფივი კლასიკური გადაწყვეტილებები ურ-ციები, რომლებსაც აქვთ ლოკალიზებული ხასიათი ( სოლიტონებიდა - ევკლიდეს ვერსიაში - ინსტანტონები) და მინიმუმის მიწოდება მოქმედების ფუნქციონირებამდე. მე-2 სართულზე. 70-იანი წლები ფუნქციონალური ინტეგრაციის მეთოდის ფარგლებში გაჩნდა მიმართულება არააბელიანი ლიანდაგის ველების შესწავლის მიზნით ე.წ. კონტური, k-poii-ში, როგორც არგუმენტები 4D წერტილების ნაცვლად Xგანიხილება დახურული კონტურები Г სივრცე-დროში. ამ გზით შესაძლებელია დამოუკიდებელი ცვლადების სიმრავლის განზომილების შემცირება ერთით და, რიგ შემთხვევებში, მნიშვნელოვნად გამარტივდეს კვანტური ველის პრობლემის ფორმულირება (იხ. კონტურული მიდგომა). წარმატებული კვლევა ჩატარდა ფუნქციონალური ინტეგრალების კომპიუტერზე რიცხვითი გამოთვლების დახმარებით, რომლებიც დაახლოებით წარმოდგენილია მაღალი სიმრავლის განმეორებადი ინტეგრალების სახით. ასეთი წარმოდგენისთვის, კონფიგურაციის ან იმპულსური ცვლადების საწყის სივრცეში შემოტანილია დისკრეტული გისოსი. მსგავსი, როგორც მათ უწოდებენ, "გისოსის გამოთვლები" რეალისტური. მოდელები მოითხოვს განსაკუთრებით მაღალი სიმძლავრის კომპიუტერების გამოყენებას, რის შედეგადაც ისინი მხოლოდ იწყებენ ხელმისაწვდომობას. აქ, კერძოდ, განხორციელდა მასების და ანომალიური მაგნიტების წამახალისებელი გამოთვლა მონტე კარლოს მეთოდით. ჰადრონების მომენტები კვანტური ქრომოდინამიკის საფუძველზე. წარმოდგენები (იხ ლატის მეთოდი).
8. დიდი სურათინაწილაკების სამყაროსა და მათი ურთიერთქმედების შესახებ ახალი იდეების განვითარება სულ უფრო მეტად ავლენს ორ ფუნდამენტს. ტენდენციები. ეს არის, პირველ რიგში, თანდათანობითი გადასვლა უფრო და უფრო ირიბ ცნებებზე და სულ უფრო და უფრო ნაკლებ ვიზუალურ სურათებზე: ლოკალური ლიანდაგის სიმეტრია, რენორმალიზების იმპერატივი, გატეხილი სიმეტრიის კონცეფცია, ისევე როგორც სიმეტრიის სპონტანური დარღვევა და გლუონები რეალურად დაკვირვებული ჰადრონების ნაცვლად. ფერების დაუკვირვებადი კვანტური რაოდენობა და ა.შ. მეორეც, გამოყენებული მეთოდებისა და ცნებების არსენალის გართულებასთან ერთად, უდავო გამოვლინდება პრინციპების ერთიანობის მახასიათებლები, რომლებიც საფუძვლად უდევს ფენომენებს, რომლებიც, როგორც ჩანს, ერთმანეთისგან ძალიან შორს არიან. , და ამის შედეგად ნიშნავს. საერთო სურათის გამარტივება. სამი ძირითადი QFT მეთოდებით შესწავლილმა ურთიერთქმედებამ მიიღო პარალელური ფორმულირება, რომელიც დაფუძნებულია ლოკალური ლიანდაგის ინვარიანტობის პრინციპზე. რენორმალიზებადობის დაკავშირებული თვისება იძლევა რაოდენობების შესაძლებლობას. e-magn.-ის, სუსტი და ძლიერი ურთიერთქმედების ეფექტების გამოთვლა პერტურბაციის თეორიის მეთოდით. (რადგან გრავიტაციული ურთიერთქმედებაც შეიძლება ჩამოყალიბდეს ამ პრინციპის საფუძველზე, ის ალბათ უნივერსალურია.) პრაქტიკული. პერტურბაციის თეორიის თვალსაზრისით, დიდი ხანია დამკვიდრდნენ QED-ში (მაგალითად, თეორიასა და ექსპერიმენტს შორის შესაბამისობის ხარისხი ანომალიური მაგნიტური მომენტიელექტრონი Dm არის Dm/m 0 ~ 10 - 10, სადაც m 0 არის ბორის მაგნეტონი). ელექტროსუსტი ურთიერთქმედების თეორიაში, ასეთ გამოთვლებს ასევე ჰქონდა შესანიშნავი პროგნოზირებადი ეფექტი. ძალა (მაგ., მასები სწორად იყო ნაწინასწარმეტყველები ვ 6 - და ზ 0 -ბოზონები). დაბოლოს, QCD-ში საკმარისად მაღალი ენერგიების და 4-იმპულსის გადაცემის რეგიონში Q (|Q| 2 / 100 GeV 2) რენორმალიზებადი პერტურბაციის თეორიის საფუძველზე, რომელიც გაძლიერებულია რენორმალიზაციის მეთოდით. ჯგუფში, შესაძლებელია რაოდენობრივად აღწეროს ფენომენების ფართო სპექტრი ჰადრონის ფიზიკაში. გაფართოების პარამეტრის არასაკმარისი სიმცირის გამო: აქ გამოთვლების სიზუსტე არ არის ძალიან მაღალი. ზოგადად, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ კონ. 50-იან წლებში რენორმალიზებული პერტურბაციის თეორიის მეთოდი ნაყოფიერი აღმოჩნდა, მინიმუმ ოთხი ფუნდამენტიდან სამისთვის. ურთიერთქმედებები. ამავე დროს, უნდა აღინიშნოს, რომ უმეტესობა მნიშვნელოვანი პროგრესი, მიღწეული ძირითადად 1960-1980-იან წლებში, სწორედ ველების (და ნაწილაკების) ურთიერთქმედების მექანიზმის გაგებას უკავშირდება. ნაწილაკებისა და რეზონანსული მდგომარეობების თვისებებზე დაკვირვების წარმატებებმა უხვი მასალა გამოიღო, რამაც გამოიწვია ახალი კვანტური რიცხვების აღმოჩენა (უცნაურობა, ხიბლი და ა.შ.) და მათ შესაბამისი ე.წ. გატეხილი სიმეტრიები და ნაწილაკების შესაბამისი სისტემატიკა. ამან, თავის მხრივ, ბიძგი მისცა მრავალრიცხოვანი სუბსტრუქტურის ძიებას. ჰადრონები და, საბოლოოდ, QCD-ის შექმნა. შედეგად, ისეთი „50“-ები, როგორიცაა ნუკლეონები და პიონები, შეწყდა ელემენტარული და შესაძლებელი გახდა მათი თვისებების (მასობრივი მნიშვნელობები, ანომალიური მაგნიტური მომენტები და ა.შ.) დადგენა კვარკების თვისებებისა და კვარკ-გლუონის ურთიერთქმედების პარამეტრების მეშვეობით. ამის ილუსტრაციაა, მაგალითად, იზოტოპის დარღვევის ხარისხი. სიმეტრია, რომელიც გამოიხატება მასის განსხვავებაში D მდააკისროს და ნეიტრალური მეზონები და ბარიონები ერთ იზოტოპში. მრავლობითი (მაგალითად, p და n; ორიგინალის ნაცვლად, თანამედროვე თვალსაზრისით გულუბრყვილო, იდეა, რომ ეს განსხვავება (რიცხობრივი თანაფარდობის გამო D მ/მ~ ა) აქვს ე-მაგ. წარმოშობის, გაჩნდა რწმენა, რომ ეს გამოწვეულია მასების განსხვავებულობით და- და დ- კვარკები. თუმცა, მაშინაც კი, თუ რაოდენობები წარმატებულია. ამ იდეის განხორციელების შემთხვევაში, საკითხი ბოლომდე არ არის გადაჭრილი - ის მხოლოდ უფრო ღრმად არის გადაყვანილი ჰადრონების დონიდან კვარკების დონეზე. ანალოგიურად გარდაიქმნება მიონის ძველი გამოცანის ფორმულირება: „რისთვის არის საჭირო მიონი და რატომ არის იგი, ელექტრონის მსგავსი, მასზე ორასჯერ მძიმე?“. ეს კითხვა, რომელიც გადავიდა კვარკ-ლეპტონის დონეზე, შეიძინა უფრო დიდი ზოგადი და აღარ ეხება წყვილს, არამედ სამს. ფერმიონების თაობები, მაგრამ არ შეცვლილა მისი არსი. 9. პერსპექტივები და პრობლემებიდიდი იმედები ამყარეს ე.წ. დიდი გაერთიანებაურთიერთქმედება - ძლიერი QCD ურთიერთქმედების გაერთიანება ელექტროსუსტ ურთიერთქმედებებთან 10 15 გევ და უფრო მაღალი ენერგიით. აქ ამოსავალი წერტილი არის (თეორიული) დაკვირვება იმ ფაქტზე, რომ ექსტრაპოლაცია f-ly (17) ზემაღალი ენერგიების რეგიონში ასიმპტომურია. ქრომოდინამიკის თავისუფლება. დაწყვილების მუდმივები და f-ly ტიპის (16) უცვლელი მუხტი QED მივყავართ იმ ფაქტს, რომ ეს მნიშვნელობები ენერგიებში |Q| = M X~10 15 ბ 1 გევ შედარებულია ერთმანეთთან. შესაბამისი მნიშვნელობები (ისევე როგორც ელექტროსუსტი ურთიერთქმედების თეორიის მეორე მუხტის მნიშვნელობა) ტოლია ფუნდამ. ფიზიკური ჰიპოთეზა მდგომარეობს იმაში, რომ ეს დამთხვევა შემთხვევითი არ არის: ენერგიების რეგიონში მეტი ვიდრე M X, არის ჯგუფის მიერ აღწერილი უფრო მაღალი სიმეტრია გ, რომელიც ქვედა ენერგიების დროს იყოფა დაკვირვებად სიმეტრიებად მასის ტერმინების გამო და მასები, რომლებიც არღვევენ სიმეტრიებს, არის რიგის M X. გამაერთიანებელი ჯგუფის სტრუქტურასთან დაკავშირებით გდა სიმეტრიის დამრღვევი ტერმინების ბუნება შეიძლება განისაზღვროს დეკ. ვარაუდები [ნაიბ. მარტივი პასუხი არის G=SU(5 )], მაგრამ თვისებებით. თვალსაზრისი ნაიბი. ასოციაციის მნიშვნელოვანი მახასიათებელია ის, რომ სახსრები. ხედის (ნახვა - სვეტი) ჯგუფი გაერთიანებს კვარკებს და ლეპტონებს ფუნდამიდან. ჯგუფური წარმოდგენები სუ(3 )გდა სუ(2), რის შედეგადაც, უფრო მაღალი ენერგიების დროს M Xკვარკები და ლეპტონები „თანაბარი“ ხდებიან. მათ შორის ლოკალური ლიანდაგის ურთიერთქმედების მექანიზმი შეიცავს ვექტორულ ველებს ჯგუფის მიმდებარე წარმოდგენაში (წარმოდგენა - მატრიცა). გ, რომლის კვანტები გლუონებთან და ელექტროსუსტი ურთიერთქმედების მძიმე შუალედურ ბოზონებთან ერთად შეიცავს ახალ ვექტორულ ნაწილაკებს, რომლებიც აკავშირებენ ლეპტონებსა და კვარკებს. კვარკების ლეპტონებად გადაქცევის შესაძლებლობა იწვევს ბარიონის რიცხვის არკონსერვაციას. კერძოდ, პროტონის დაშლა დასაშვები გამოდის, მაგალითად, p""e + +p 0 სქემის მიხედვით. აღსანიშნავია, რომ გაერთიანების გრანდიოზულ პროგრამას მთელი რიგი სირთულეები შეექმნა. ერთი მათგანი წმინდა თეორიულია. ხასიათი (ე.წ. იერარქიის პრობლემა - ენერგიების შეუდარებელი მასშტაბების აშლილობის თეორიების შენარჩუნების შეუძლებლობა. M X~10 15 გევ და მ ვ~ 10 2 გევ). Dr. სირთულე დაკავშირებულია ექსპერიმენტების შეუსაბამობასთან. მონაცემები პროტონის დაშლის შესახებ თეორიული. პროგნოზები. ძალიან პერსპექტიული მიმართულება თანამედროვეობის განვითარებისთვის. QTP ასოცირდება სუპერსიმეტრია, ე.ი. სიმეტრიით გარდაქმნების მიმართ, რომლებიც „ახლართავს“ ბოზონურ ველებს j ( X) (მთლიანი სპინი) ფერმიონის ველებით y( x) (ნახევრად მთელი რიცხვი სპინი). ეს გარდაქმნები ქმნიან ჯგუფს, რომელიც არის Poincare ჯგუფის გაფართოება. ჯგუფის გენერატორების შესაბამისი ალგებრა პუანკარეს ჯგუფის ჩვეულებრივ გენერატორებთან ერთად შეიცავს სპინორის გენერატორებს, ასევე ამ გენერატორების ანტიკომუტატორებს. სუპერსიმეტრია შეიძლება განვიხილოთ, როგორც პუანკარეს ჯგუფის არატრივიალური გაერთიანება ext. სიმეტრიები, გაერთიანება, რომელიც შესაძლებელი გახდა ალგებრაში გადაადგილების საწინააღმდეგო გენერატორების ჩართვით. მოცემულია სუპერსიმეტრიის ჯგუფის - სუპერველი Ф - გამოსახულებები სუპერსივრცეები, მათ შორის ჩვეულებრივი კოორდინატების გარდა Xსპეციალური ალგებრული. ობიექტები (ე.წ. გენერატორები გრასმანის ალგებრაინვოლუციით) არის ზუსტად ანტიკომუტირების ელემენტები, რომლებიც სპინორები არიან პუანკარეს ჯგუფთან მიმართებაში. ზუსტი ანტიკომუტატიურობის გამო, მათი კომპონენტების ყველა ძალა, მეორედან დაწყებული, ქრება (შესაბამისი გრასმანის ალგებრა, როგორც ამბობენ, არის nilpotent) და, შესაბამისად, სუპერველების გაფართოება სერიებად, თავის მხრივ პოლინომებად. მაგალითად, ქირალური (ან ანალიტიკური) სუპერველის უმარტივეს შემთხვევაში, რომელიც დამოკიდებულია დეფ. მხოლოდ q-ზე დაყრდნობით,

(s არის პაულის მატრიცა) იქნება:

შანსები ა(X), y a ( X), ფ(x ) უკვე ჩვეულებრივი კვანტური ველებია - სკალარი, სპინორი და ა.შ.. მათ ე.წ. კომპონენტის ან შემადგენელი ველები. კომპონენტის ველების თვალსაზრისით, სუპერველი უბრალოდ შედგება განმარტებით. არეგულირებს ბოზის და ფერმის სხვადასხვა ველების სასრული რაოდენობის კომპლექტს ჩვეულებრივი კვანტიზაციის წესებით. სუპერსიმეტრიული მოდელების აგებისას საჭიროა, რომ ურთიერთქმედებები ასევე უცვლელი იყოს სუპერსიმეტრიული გარდაქმნების დროს, ანუ ისინი წარმოადგენენ სუპერველების სუპერინვარიანტულ პროდუქტებს მთლიანობაში. ჩვეულებრივი თვალსაზრისით, ეს ნიშნავს კომპონენტური ველების, ურთიერთქმედებების მთელი რიგის დანერგვას, რომელთა მუდმივები არ არის თვითნებური, მაგრამ მჭიდროდ არის დაკავშირებული ერთმანეთთან. ეს ხსნის იმედს ზუსტი კომპენსაციისთვის ყველა ან სულ მცირე ზოგიერთი UV განსხვავებების მიმართ, რომლებიც წარმოიქმნება ურთიერთქმედების სხვადასხვა ტერმინებიდან. ჩვენ ხაზს ვუსვამთ, რომ ასეთი კომპენსაციის განხორციელების მცდელობა უბრალოდ ველებისა და ურთიერთქმედებების ერთობლიობისთვის, რომლებიც არ შემოიფარგლება ჯგუფის მოთხოვნებით, უშედეგო იქნება იმის გამო, რომ მას შემდეგ რაც დადგენილი კომპენსაცია განადგურდება რენორმალიზების დროს. განსაკუთრებით საინტერესოა სუპერსიმეტრიული მოდელები, რომლებიც შეიცავს არააბელიური ლიანდაგის ვექტორულ ველებს კომპონენტებად. ასეთ მოდელებს, რომლებსაც აქვთ როგორც ლიანდაგის სიმეტრია, ასევე სუპერსიმეტრია, ე.წ. სუპერკალიბრაცია. სუპერკალიბრაციის მოდელებში შესამჩნევი განსხვავება შეინიშნება. ულტრაიისფერი დივერგენციების შემცირების ფაქტი. ნაპოვნია მოდელები, რომლებშიც ურთიერთქმედების ლაგრანგიანი, რომელიც გამოიხატება კომპონენტური ველებით, წარმოდგენილია გამონათქვამების ჯამით, რომელთაგან თითოეული ინდივიდუალურად რენორმალიზებადია და წარმოქმნის აშლილობის თეორიას ლოგარითმით. განსხვავებები, თუმცა, დივერგენციები, რომლებიც შეესაბამება ფეინმანის დიაგრამების ჯამს diff. ვირტუალური სუპერველის წევრები ერთმანეთს ანაზღაურებენ. დივერგენციის სრული შემცირების ეს თვისება შეიძლება პარალელურად დავაყენოთ საკუთრივ მნიშვნელობების ულტრაიისფერი დივერგენციის ხარისხის შემცირების ცნობილი ფაქტის პარალელურად. ელექტრონული მასა QED-ში 20-იანი წლების ბოლოს საწყისი არაკოვარიანტული გამოთვლებიდან გადასვლისას. ვირტუალურად კოვარიანტული აშლილობის თეორიას, რომელიც ითვალისწინებს პოზიტრონებს შუალედურ მდგომარეობებში. ანალოგიას აძლიერებს ფეინმანის სუპერსიმეტრიული წესების გამოყენების შესაძლებლობა, როდესაც ასეთი განსხვავებები საერთოდ არ ჩანს. ულტრაიისფერი დივერგენციების სრულმა გაუქმებამ დარღვევის თეორიის თვითნებურ ბრძანებებში, რომელიც შეიქმნა სუპერგამზომი მოდელების რიგზე, თეორიული იმედის გაჩენა გამოიწვია. ფონდის სუპერუნიფიკაციის შესაძლებლობა. ურთიერთქმედებები, ანუ ოთხივე ურთიერთქმედების ასეთი გაერთიანება, გრავიტაციის ჩათვლით, აგებულია სუპერსიმეტრიის გათვალისწინებით, რომლისთვისაც არა მხოლოდ ქრება "ჩვეულებრივი" კვანტური გრავიტაციის არარენორმალიზებადი ეფექტები, არამედ სრულიად ერთიანი ურთიერთქმედებაც თავისუფალი იქნება. UV განსხვავებები. ფიზ. სუპერგაერთიანებების არენები არის პლანკის მასშტაბების რიგის მასშტაბები (ენერგიები ~ 10 19 გევ, პლანკის სიგრძის რიგის მანძილი რ Pl ~ 10 - 33 სმ). ამ იდეის განსახორციელებლად განიხილება supergauge მოდელები, რომლებიც დაფუძნებულია ისე მოწყობილ სუპერველებზე, რომ მაქს. მათი შემადგენელი ჩვეულებრივი ველების სპინი უდრის ორს. შესაბამისი ველი იდენტიფიცირებულია გრავიტაციულთან. მსგავსი მოდელები ე.წ სუპერგრავიტაცია (იხ. სუპერგრავიტაცია). სასრული სუპერგრავიტაციების აგების მცდელობებში გამოყენებულია იდეები მინკოვსკის სივრცეების შესახებ ოთხზე მეტი განზომილებით, ისევე როგორც სიმების და სუპერსიმების შესახებ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, „ჩვეულებრივი“ ლოკალური QFT პლანკისზე ნაკლებ მანძილზე გადაიქცევა ერთგანზომილებიანი გაფართოებული ობიექტების კვანტურ თეორიად, რომლებიც ჩაშენებულია უფრო დიდი რაოდენობის განზომილებების სივრცეებში. იმ შემთხვევაში, თუ ასეთი სუპერგაერთიანება დაფუძნებულია სუპერგრავიტაციაზე. თუ მოხდება მოდელი, რომლისთვისაც დადასტურდება UV განსხვავებების არარსებობა, მაშინ აშენდება ოთხივე ფუნდამენტის ერთიანი თეორია. ურთიერთქმედებები, თავისუფალი უსასრულობისგან. ამრიგად, აღმოჩნდება, რომ ულტრაიისფერი დივერგენციები საერთოდ არ წარმოიქმნება და რენორმალიზაციის მეთოდით განსხვავებების აღმოფხვრის მთელი აპარატი ზედმეტი აღმოჩნდება. რაც შეეხება თავად ნაწილაკების ბუნებას, შესაძლებელია, რომ თეორია ახალ ხარისხს უახლოვდება. ეტაპი, რომელიც დაკავშირებულია იდეების გაჩენასთან კვარკ-ლეპტონის დონეზე უფრო მაღალი ელემენტარულობის დონის შესახებ. ჩვენ ვსაუბრობთ კვარკებისა და ლეპტონების დაჯგუფებაზე ფერმიონების თაობებად და პირველ მცდელობებზე დაისვას საკითხი სხვადასხვა თაობის მასების სხვადასხვა მასშტაბის შესახებ, კვარკებსა და ლეპტონებზე უფრო ელემენტარული ნაწილაკების არსებობის პროგნოზის საფუძველზე. ნათ.: Akhiezer A. I., Berestetsky V. B., Quantum electrodynamics, 4th ed., M., 1981; Bogolyubov N. N., III and rk about in D. V., Introduction to theory of quantized fields, 4th ed., M., 1984; მათი, Quantum Fields, მოსკოვი, 1980; Berestetsky V. B., Lifshitz E. M., Pitaevsky L. P., Quantum electrodynamics, 2nd ed., M., 1980; Weisskopf, VF, როგორ გავიზარდეთ ველის თეორიით, ტრანს. ინგლისურიდან, UFN, 1982, ვ. 138, გვ. 455; და tsikson K., 3 yuber J-B., Quantum field theory, თარგმანი. ინგლისურიდან, ტ.1-2, მ., 1984; Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Oksak A. I., Todorov I. T., კვანტური ველის თეორიის ზოგადი პრინციპები, მოსკოვი, 1987 წ. ბ.ვ.მედვედევი, დ.ვ.შირკოვი.