ಈ ಚಿಹ್ನೆಯು ಯಾವುದೇ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಾಕ್ಷರತೆಯ ಯುಗದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಲಿಲ್ಲ, ನಾವು "ನಾಯಿ" ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಚಿಹ್ನೆಯು ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿತ್ತು ಮತ್ತು ಇದು ಹಲವಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಅದರ ಮೂಲದ ಹಲವಾರು ಆವೃತ್ತಿಗಳೂ ಇವೆ, ಅವೆಲ್ಲವೂ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮತ್ತು ಗಮನಕ್ಕೆ ಅರ್ಹವಾಗಿವೆ.

@ ಚಿಹ್ನೆಯು ಕನಿಷ್ಠ 15 ನೇ ಶತಮಾನದಿಂದಲೂ ತಿಳಿದಿದೆ., ಆದರೆ ಇದು ಮೊದಲೇ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ಅದು ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂತು ಎಂದು ಖಚಿತವಾಗಿ ಇನ್ನೂ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಉಲ್ಲೇಖದ ಸಮಯವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಆವೃತ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಭಾಷಾಂತರಿಸಿದ ಸನ್ಯಾಸಿಗಳಿಂದ @ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಜಾಹೀರಾತು" ಎಂಬ ಉಪನಾಮವಿದೆ, ಮತ್ತು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ, "ಡಿ" ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಸಣ್ಣ ಬಾಲವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಬರೆಯುವಾಗ, ಪೂರ್ವಭಾವಿ @ ಚಿಹ್ನೆಯಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಫ್ಲೋರೆಂಟೈನ್ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, 15 ನೇ ಶತಮಾನದಿಂದಲೂ @ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ವಾಣಿಜ್ಯ ಸಂಕೇತವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು 12.5 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. - ಒಂದು ಆಂಫೊರಾ, ಮತ್ತು ಅಂದಿನ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ, ತೂಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ "A" ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಸುರುಳಿಗಳಿಂದ ಅಲಂಕರಿಸಲಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಇಂದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿರುವ ಚಿಹ್ನೆಯಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಸ್ಪೇನ್ ದೇಶದವರು, ಪೋರ್ಚುಗೀಸ್ ಮತ್ತು ಫ್ರೆಂಚ್ ಪದನಾಮದ ಮೂಲದ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ - "ಅರೋಬಾ" ಎಂಬ ಪದದಿಂದ - ಸುಮಾರು 15 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಹಳೆಯ ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್ ಅಳತೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ @, ಸಹ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಪದದ ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರ.

ಆಧುನಿಕ ವಾಣಿಜ್ಯ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, @ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಧಿಕೃತ ಹೆಸರು - “ಕಮರ್ಷಿಯಲ್ ಅಟ್” ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ಖಾತೆಗಳಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅದು “ಇನ್, ಆನ್, ಬೈ, ಟು” ಎಂಬ ಉಪನಾಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರಷ್ಯಾದ ಅನುವಾದದಲ್ಲಿ ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ - 5 ಪಿಸಿಗಳು. ತಲಾ $3 (5 ವಿಜೆಟ್‌ಗಳು @ $3 ಪ್ರತಿ). ಈ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಾರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಮೊದಲ ಟೈಪ್ ರೈಟರ್‌ಗಳ ಕೀಬೋರ್ಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಯಿತು, ಅಲ್ಲಿಂದ ಅದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕೀಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿತು.

@ ಚಿಹ್ನೆಯು ಇ-ಮೇಲ್ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ ಟಾಮ್ಲಿನ್ಸನ್ ಅವರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಇಂಟರ್ನೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು.ಬಳಕೆದಾರಹೆಸರು ಮತ್ತು ಇಮೇಲ್ ಸರ್ವರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಅವರು ಈ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಏಕೆ ಆರಿಸಿಕೊಂಡರು ಎಂದು ಟಾಮ್ಲಿನ್ಸನ್ ಸರಳವಾಗಿ ವಿವರಿಸಿದರು - ಅವರು ಹೆಸರುಗಳು ಅಥವಾ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರದ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸದ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದರು. ವಿವಿಧ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ, ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಾಯಿಯಂತೆ ಇದನ್ನು ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ತಮಾಷೆಯ ಹೆಸರಿನ ಗೋಚರಿಸುವಿಕೆಯ ಹಲವಾರು ಆವೃತ್ತಿಗಳಿವೆ. ಅವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರ ಪ್ರಕಾರ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ "ಅಟ್" ನ ಶಬ್ದವು ನಾಯಿ ಬೊಗಳುವುದನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಇನ್ನೊಂದರ ಪ್ರಕಾರ, ಐಕಾನ್ ಸ್ವತಃ ಸುರುಳಿಯಾಗಿರುವ ಸಣ್ಣ ನಾಯಿಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯವಾದ ಮೊದಲ ಪಠ್ಯ-ಆಧಾರಿತ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಕಾರ, ಆಟಗಾರನು ಸಹಾಯಕನನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದನು, ನಿಧಿಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದ ನಿಷ್ಠಾವಂತ ನಾಯಿ, ವಿವಿಧ ರಾಕ್ಷಸರಿಂದ ರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟನು, ವಿಚಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಟಕಾಂಬ್ಸ್ಗೆ ಹೋದನು. ಮತ್ತು ಸಹಜವಾಗಿ, ನಾಯಿಯನ್ನು @ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಂದಹಾಗೆ, ಅನೇಕ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿನ @ ಚಿಹ್ನೆಯು ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ - ಜರ್ಮನ್ನರು ಮತ್ತು ಧ್ರುವಗಳಿಗೆ ಇದು ಕೋತಿ, ಇಟಾಲಿಯನ್ನರಿಗೆ ಇದು ಬಸವನ, ಅಮೆರಿಕ ಮತ್ತು ಫಿನ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದು ಬೆಕ್ಕು, ತೈವಾನ್ ಮತ್ತು ಚೀನಾದಲ್ಲಿ ಅದು ಒಂದು ಮೌಸ್ ಆಗಿದೆ. ಇತರ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ, ಚಿಹ್ನೆಯು ಟೇಸ್ಟಿ ಎಂದರ್ಥ - ಸ್ವೀಡನ್ನರಿಗೆ ದಾಲ್ಚಿನ್ನಿ ರೋಲ್, ಇಸ್ರೇಲಿಗಳಿಗೆ ಸ್ಟ್ರುಡೆಲ್. ಶಿಸ್ತುಬದ್ಧ ಜಪಾನಿಯರು ಮಾತ್ರ ಪ್ರಣಯ ಹೋಲಿಕೆಗಳಿಂದ ದೂರವಿರುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು "ಅಟೊಮಾರ್ಕ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ. ಆಂಗ್ಲ ಭಾಷೆ, ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಹೆಸರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರಬೇಡಿ.

ಬಾಲಗಿನ್ ವಿಕ್ಟರ್

ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರದೊಂದಿಗೆ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹೊಸ ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತಗಳು, ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು. ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು, ವಾಕ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಸಂಕೇತಗಳಾಗಿವೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ವರ್ಣಮಾಲೆಗಳ (ಲ್ಯಾಟಿನ್, ಗ್ರೀಕ್, ಹೀಬ್ರೂ) ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷರಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಗಣಿತದ ಭಾಷೆ ಕಳೆದ ಕೆಲವು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ ಅನೇಕ ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಡೌನ್‌ಲೋಡ್:

ಮುನ್ನೋಟ:

ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು.

ನಾನು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ

7ನೇ ತರಗತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ

GBOU ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆ ಸಂಖ್ಯೆ 574

ಬಾಲಗಿನ್ ವಿಕ್ಟರ್

2012-2013 ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವರ್ಷ

ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು.

1. ಪರಿಚಯ

ಗಣಿತ ಎಂಬ ಪದವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್‌ನಿಂದ ನಮಗೆ ಬಂದಿತು, ಅಲ್ಲಿ μάθημα ಎಂದರೆ "ಕಲಿಯಲು", "ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸು" ಎಂದರ್ಥ. ಮತ್ತು "ನನಗೆ ಗಣಿತದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ನಾನು ಗಣಿತಜ್ಞನಾಗಲು ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಹೇಳುವವನು ತಪ್ಪು. ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಗಣಿತ ಬೇಕು. ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅದ್ಭುತ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು, ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಯೋಚಿಸಲು ನಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಚಿಂತನೆ, ಗಮನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಪರಿಶ್ರಮ ಮತ್ತು ಇಚ್ಛೆಯನ್ನು ಶಿಕ್ಷಣ ನೀಡುತ್ತದೆ. M.V. ಲೋಮೊನೊಸೊವ್ ಹೇಳಿದರು: "ಗಣಿತವು ಮನಸ್ಸನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಇರಿಸುತ್ತದೆ." ಒಂದು ಪದದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತವು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಲಿಯಲು ನಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತವು ಮನುಷ್ಯನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಮೊದಲ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆ ಎಣಿಕೆ. ಕೆಲವು ಪ್ರಾಚೀನ ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು ತಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಶಿಲಾಯುಗದಿಂದ ನಮ್ಮ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿರುವ ರಾಕ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್, 35 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸತತವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದ 35 ಕೋಲುಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. 1 ಸ್ಟಿಕ್ ಮೊದಲ ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು.

ನಾವು ಈಗ ಬಳಸುವ ಗಣಿತದ "ಬರಹ" - ಅಜ್ಞಾತ ಅಕ್ಷರಗಳ x, y, z ನಿಂದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಯವರೆಗೆ - ಕ್ರಮೇಣ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾಂಕೇತಿಕತೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿತು ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿತು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ "ಚಿಹ್ನೆ" ಯಿಂದ (ಗ್ರೀಕ್.ಸಂಕೇತ - ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ, ಚಿಹ್ನೆ, ಪಾಸ್‌ವರ್ಡ್, ಲಾಂಛನ) - ಇದು ಸೂಚಿಸುವ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಷಯದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರದೊಂದಿಗೆ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹೊಸ ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತಗಳು, ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು. ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು, ವಾಕ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಸಂಕೇತಗಳಾಗಿವೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ವರ್ಣಮಾಲೆಗಳ (ಲ್ಯಾಟಿನ್, ಗ್ರೀಕ್, ಹೀಬ್ರೂ) ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷರಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಗಣಿತದ ಭಾಷೆ ಕಳೆದ ಕೆಲವು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ ಅನೇಕ ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

2. ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು

ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತಗಳ ಇತಿಹಾಸವು ಪ್ಯಾಲಿಯೊಲಿಥಿಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಎಣಿಕೆಗೆ ಬಳಸಲಾಗುವ ನಾಚ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಲ್ಲುಗಳು ಮತ್ತು ಮೂಳೆಗಳು ಈ ಸಮಯದ ಹಿಂದಿನವು. ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆಇಶಾಂಗೊ ಮೂಳೆ. ಸುಮಾರು 20 ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ BC ಯ ಹಿಂದಿನ ಇಶಾಂಗೊ (ಕೊಂಗೊ) ದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮೂಳೆ, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂಳೆಗಳ ಮೇಲಿನ ನೋಟುಗಳನ್ನು ಸೇರ್ಪಡೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುವ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

IN ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್ಈಗಾಗಲೇ ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿತ ಸಂಕೇತವಿತ್ತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇನ್ಅಹ್ಮೆಸ್ನ ಪಪೈರಸ್ಸಂಕಲನದ ಸಂಕೇತವಾಗಿ, ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಮುಂದಕ್ಕೆ ನಡೆಯುವ ಎರಡು ಕಾಲುಗಳ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನಕ್ಕಾಗಿ - ಎರಡು ಕಾಲುಗಳು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ನಡೆಯುತ್ತವೆ.ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕರು ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವ ಮೂಲಕ ಸಂಕಲನವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ ಅವರು ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಚಿಹ್ನೆ "/" ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನಕ್ಕಾಗಿ ಅರೆ-ಅಂಡವೃತ್ತದ ಕರ್ವ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ಸಂಕಲನದ (ಜೊತೆಗೆ "+'') ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ (ಮೈನಸ್ "-'') ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ತುಂಬಾ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಎಂದಿಗೂ ಯೋಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮೂಲವು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಆವೃತ್ತಿಯೆಂದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹಿಂದೆ ಲಾಭ ಮತ್ತು ನಷ್ಟದ ಚಿಹ್ನೆಗಳಾಗಿ ವ್ಯಾಪಾರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.

ಇದು ನಮ್ಮ ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ"et" ಪದದ ಒಂದು ರೂಪದಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಮತ್ತು" ಎಂದರ್ಥ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ a+b ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:ಎ ಮತ್ತು ಬಿ . ಕ್ರಮೇಣ, ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಕೆಯಿಂದಾಗಿ, ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ "ಇತ್ಯಾದಿ "ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ"ಟಿ ", ಇದು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿತು"+ ". ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿಹದಿನಾಲ್ಕನೆಯ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ನಿಕೋಲ್ ಡಿ ಓರೆಮ್ (ದಿ ಬುಕ್ ಆಫ್ ದಿ ಸ್ಕೈ ಅಂಡ್ ದಿ ವರ್ಲ್ಡ್) ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಸಂಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ.

ಹದಿನೈದನೆಯ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಚಿಕ್ವೆಟ್ (1484) ಮತ್ತು ಇಟಾಲಿಯನ್ ಪ್ಯಾಸಿಯೋಲಿ (1494) ""ಅಥವಾ" '' ("ಪ್ಲಸ್" ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ) ಜೊತೆಗೆ ಮತ್ತು ""ಅಥವಾ" ವ್ಯವಕಲನಕ್ಕಾಗಿ '' ("ಮೈನಸ್" ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ).

ವ್ಯವಕಲನ ಸಂಕೇತವು ಹೆಚ್ಚು ಗೊಂದಲಮಯವಾಗಿತ್ತು, ಏಕೆಂದರೆ ಸರಳ ಬದಲಿಗೆ "” ಜರ್ಮನ್, ಸ್ವಿಸ್ ಮತ್ತು ಡಚ್ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ “÷” ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಈಗ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹದಿನೇಳನೇ ಶತಮಾನದ ಹಲವಾರು ಪುಸ್ತಕಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಮತ್ತು ಮರ್ಸೆನ್ನೆ) ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಎರಡು ಚುಕ್ಕೆಗಳು " ∙ ∙ ∙" ಅಥವಾ ಮೂರು ಚುಕ್ಕೆಗಳು " ∙ ∙ ∙" ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.

ಆಧುನಿಕ ಬೀಜಗಣಿತ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೊದಲ ಬಳಕೆ "1481 ರಿಂದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೇಲೆ ಜರ್ಮನ್ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಡ್ರೆಸ್ಡೆನ್ ಗ್ರಂಥಾಲಯದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಅದೇ ಕಾಲದ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯಲ್ಲಿ (ಡ್ರೆಸ್ಡೆನ್ ಲೈಬ್ರರಿಯಿಂದ ಕೂಡ), ಎರಡೂ ಅಕ್ಷರಗಳಿವೆ: "" ಮತ್ತು " - " . ಚಿಹ್ನೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಬಳಕೆ "” ಮತ್ತು “-” ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆಜೋಹಾನ್ ವಿಡ್ಮನ್. ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜೋಹಾನ್ ವಿಡ್ಮನ್ (1462-1498) ತನ್ನ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಎರಡೂ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ. ನಿಜ, ಅವರು ಲೀಪ್ಜಿಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಿಂದ ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು "ಎರವಲು ಪಡೆದರು" ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆಗಳಿವೆ. 1489 ರಲ್ಲಿ, ಲೀಪ್‌ಜಿಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮೊದಲ ಮುದ್ರಿತ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು (ಮರ್ಕೆಂಟೈಲ್ ಅಂಕಗಣಿತ - “ವಾಣಿಜ್ಯ ಅಂಕಗಣಿತ”), ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಇದ್ದವು.ಮತ್ತು , ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ "ಎಲ್ಲ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳಿಗೆ ತ್ವರಿತ ಮತ್ತು ಆಹ್ಲಾದಕರ ಖಾತೆ" (c. 1490)

ಐತಿಹಾಸಿಕ ಕುತೂಹಲವಾಗಿ, ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರವೂ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆಎಲ್ಲರೂ ಈ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಿಲ್ಲ. ವಿಡ್ಮನ್ ಸ್ವತಃ ಇದನ್ನು ಗ್ರೀಕ್ ಕ್ರಾಸ್ ಎಂದು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು(ನಾವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ಚಿಹ್ನೆ) ಇದರ ಸಮತಲ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಲಂಬಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ರೆಕಾರ್ಡ್, ಹ್ಯಾರಿಯಟ್ ಮತ್ತು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್‌ನಂತಹ ಕೆಲವು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಇದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಇತರರು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹ್ಯೂಮ್, ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಫೆರ್ಮಾಟ್) ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಕ್ರಾಸ್ "†" ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಪಟ್ಟಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಕೆಲವರು (ಹಾಲಿಯಂತಹ) ಹೆಚ್ಚು ಅಲಂಕಾರಿಕ ನೋಟವನ್ನು ಬಳಸಿದರು " ».

3. ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆ

ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಇತರ ನಿಖರವಾದ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಡುವೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ ಡಯೋಫಾಂಟಸ್. ಅವರು i ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು (ಗ್ರೀಕ್ ಐಸೋಸ್ನಿಂದ - ಸಮಾನ). INಪ್ರಾಚೀನ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, est egale, ಅಥವಾ ಅವರು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ವಾಲಿಸ್‌ನಿಂದ "ae" ಎಂಬ ಸಂಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ಬಳಸಿದರು - "ಸಮಾನ". ಇತರ ಭಾಷೆಗಳು "ಸಮಾನ" ಪದದ ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಿದವು, ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆ "=" ಅನ್ನು 1557 ರಲ್ಲಿ ವೆಲ್ಷ್ ವೈದ್ಯ ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರಿಂದ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು.ರಾಬರ್ಟ್ ರೆಕಾರ್ಡ್(ರೆಕಾರ್ಡ್ ಆರ್., 1510-1558). ಚಿಹ್ನೆ II ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನತೆಯ ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ದಾಖಲೆಯು "='' ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಎರಡು ಒಂದೇ ಸಮತಲ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದೆ, ಇಂದು ಬಳಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರಾಬರ್ಟ್ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಅವರು "ಸಮಾನತೆ" ಎಂಬ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಬಳಸಿದರು, ಈ ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ವಾದಿಸಿದರು: "ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಭಾಗಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ." ಆದರೆ ಸಹXVII ಶತಮಾನರೆನೆ ಡೆಕಾರ್ಟೆಸ್"ae" ಎಂಬ ಸಂಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.ಫ್ರಾಂಕೋಯಿಸ್ ವಿಯೆಟ್ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಮಯದವರೆಗೆ, ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಅದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಹರಡುವಿಕೆಗೆ ಅಡ್ಡಿಯಾಯಿತು; ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಸಮಾನಾಂತರತೆಯ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು. 17 ನೇ -18 ನೇ ಶತಮಾನದ ತಿರುವಿನಲ್ಲಿ ಲೀಬ್ನಿಜ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ನಂತರವೇ ಈ ಚಿಹ್ನೆಯು ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಿತು, ಅಂದರೆ, ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಬಳಸಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮರಣದ 100 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರರಾಬರ್ಟಾ ರೆಕಾರ್ಡ್. ಅವನ ಸಮಾಧಿಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಪದಗಳಿಲ್ಲ - ಕೇವಲ ಕೆತ್ತಿದ "ಸಮಾನ" ಚಿಹ್ನೆ.

ಅಂದಾಜು ಸಮಾನತೆ "≈" ಮತ್ತು ಗುರುತಿನ "≡" ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ - ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು 1885 ರಲ್ಲಿ ಗುಂಥರ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಎರಡನೆಯದು - 1857 ರಲ್ಲಿರೀಮನ್

4. ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು

ಅಡ್ಡ ("x") ರೂಪದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆಂಗ್ಲಿಕನ್ ಪಾದ್ರಿ-ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಪರಿಚಯಿಸಿದರುವಿಲಿಯಂ ಓಟ್ರೆಡ್ವಿ 1631. ಅವನ ಮುಂದೆ, M ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಚಿಹ್ನೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಆದರೂ ಇತರ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ಆಯತ ಚಿಹ್ನೆ (ಎರಿಗಾನ್, ), ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆ ( ಜೋಹಾನ್ ರಾಹ್ನ್, ).

ನಂತರ ಲೈಬ್ನಿಜ್ಶಿಲುಬೆಯನ್ನು ಚುಕ್ಕೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ (ಅಂತ್ಯ17 ನೇ ಶತಮಾನ) ಆದ್ದರಿಂದ ಪತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬಾರದು X ; ಅವನ ಮುಂದೆ, ಅಂತಹ ಸಂಕೇತವು ಕಂಡುಬಂದಿದೆರೆಜಿಯೊಮೊಂಟಾನಾ (15 ನೇ ಶತಮಾನ) ಮತ್ತು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಥಾಮಸ್ ಹ್ಯಾರಿಯಟ್ (1560-1621).

ವಿಭಜನೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲುಶಾಖೆಸ್ಲಾಶ್ಗೆ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಿದರು. ಕೊಲೊನ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತುಲೈಬ್ನಿಜ್. ಅವರ ಮೊದಲು, ಡಿ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಸಹ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.ಫಿಬೊನಾಕಿ, ಅರೇಬಿಕ್ ಬರಹಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಒಬೆಲಸ್ ("÷") ಅನ್ನು ಸ್ವಿಸ್ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಪರಿಚಯಿಸಿದರುಜೋಹಾನ್ ರಾಹ್ನ್(c. 1660)

5. ಶೇಕಡಾ ಚಿಹ್ನೆ.

ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ನೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗ, ಒಂದು ಘಟಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. "ಶೇಕಡಾ" ಎಂಬ ಪದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ "ಪ್ರೊ ಸೆಂಟಮ್" ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಇದರರ್ಥ "ನೂರು". 1685 ರಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾಥ್ಯೂ ಡೆ ಲಾ ಪೋರ್ಟೆ ಅವರ ಮ್ಯಾನ್ಯುಯಲ್ ಆಫ್ ಕಮರ್ಷಿಯಲ್ ಆರ್ತ್ಮೆಟಿಕ್ (1685) ಅನ್ನು ಪ್ಯಾರಿಸ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ, ಇದು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಷ್ಟಿತ್ತು, ನಂತರ "cto" (ಸೆಂಟೊಗೆ ಚಿಕ್ಕದು) ಎಂದರ್ಥ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಟೈಪ್‌ಸೆಟರ್ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ "cto" ಎಂದು ತಪ್ಪಾಗಿ ಭಾವಿಸಿ "%" ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮುದ್ರಣದೋಷದಿಂದಾಗಿ, ಈ ಚಿಹ್ನೆಯು ಬಳಕೆಗೆ ಬಂದಿತು.

6. ಅನಂತತೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

ಪ್ರಸ್ತುತ ಅನಂತ ಚಿಹ್ನೆ "∞" ಬಳಕೆಗೆ ಬಂದಿದೆಜಾನ್ ವಾಲಿಸ್ 1655 ರಲ್ಲಿ. ಜಾನ್ ವಾಲಿಸ್"ದಿ ಆರ್ತ್ಮೆಟಿಕ್ ಆಫ್ ದಿ ಇನ್ಫೈನೈಟ್" ಎಂಬ ದೊಡ್ಡ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು (ಲ್ಯಾಟ್.ಅಂಕಿಅಂಶ ಇನ್ಫಿನಿಟೋರಮ್ ಸೈವ್ ನೋವಾ ಮೆಥೋಡಸ್ ಇನ್ಕ್ವೈರೆಂಡಿ ಇನ್ ಕರ್ವಿಲಿನೋರಮ್ ಕ್ವಾಡ್ರಾತುರಾಮ್, ಅಲಿಯಾಕ್ ಡಿಫಿಸಿಲಿಯೊರಾ ಮ್ಯಾಥೆಸಿಯೊಸ್ ಪ್ರಾಬ್ಲೆಮ್ಯಾಟಾ), ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರುಅನಂತ. ಅವರು ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಏಕೆ ಆರಿಸಿಕೊಂಡರು ಎಂಬುದು ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಅತ್ಯಂತ ಅಧಿಕೃತ ಊಹೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಈ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲವನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ "M" ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದನ್ನು ರೋಮನ್ನರು 1000 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು.ಅನಂತತೆಯ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಸುಮಾರು ನಲವತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ "ಲೆಮ್ನಿಸ್ಕಸ್" (ಲ್ಯಾಟ್. ರಿಬ್ಬನ್) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಮತ್ತೊಂದು ಆವೃತ್ತಿಯು "ಎಂಟು" ರೇಖಾಚಿತ್ರವು "ಅನಂತ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ: ಚಲನೆಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ . ಸಂಖ್ಯೆ 8 ರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ, ನೀವು ಸೈಕಲ್ ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ನಂತೆ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು 8 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸದಿರಲು, ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅದನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಇರಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಸಂಭವಿಸಿದ. ಈ ಸಂಕೇತವು ಬೀಜಗಣಿತಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತಕ್ಕೂ ಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿದೆ. ಅನಂತವನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏಕೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ? ಉತ್ತರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ: ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 0 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ತಿರುಗಿಸಿದರೂ ಅದು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ 8ಕ್ಕೆ ಕುಸಿಯಿತು.

ಮತ್ತೊಂದು ಆಯ್ಕೆಯೆಂದರೆ ಹಾವು ತನ್ನ ಬಾಲವನ್ನು ತಿನ್ನುತ್ತದೆ, ಇದು ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದೂವರೆ ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ವಿವಿಧ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

Möbius ಪಟ್ಟಿಯು ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲ ಎಂದು ಹಲವರು ನಂಬುತ್ತಾರೆಅನಂತ, "Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್" ಸಾಧನದ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ನಂತರ ಅನಂತ ಚಿಹ್ನೆಯು ಪೇಟೆಂಟ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ (ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ Möbius ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ). Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್ - ಬಾಗಿದ ಮತ್ತು ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಕಾಗದದ ಪಟ್ಟಿ, ಎರಡು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಲಭ್ಯವಿರುವ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಮೊಬಿಯಸ್ ಪಟ್ಟಿಯ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಎರಡು ಶತಮಾನಗಳ ಮೊದಲು ಅನಂತತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅನಂತ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿತು.

7. ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು a ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿರುವ sti

ಚಿಹ್ನೆಗಳು " ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ" ಮತ್ತು " ಲಂಬವಾಗಿರುವ» ಬಂದಿತು 1634ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞಪಿಯರೆ ಎರಿಗಾನ್. ಅವನ ಲಂಬವಾದ ಚಿಹ್ನೆಯು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿತ್ತು, T ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಕೋನ ಚಿಹ್ನೆಯು ಐಕಾನ್ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅದಕ್ಕೆ ಆಧುನಿಕ ರೂಪ ಕೊಟ್ಟರುವಿಲಿಯಂ ಓಟ್ರೆಡ್ ().

8. ಸಹಿ ಸಮಾನಾಂತರತೆಮತ್ತು

ಚಿಹ್ನೆ " ಸಮಾನಾಂತರತೆ» ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ತಿಳಿದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತುಹೆರಾನ್ಮತ್ತು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಪಾಪಸ್. ಮೊದಲಿಗೆ, ಚಿಹ್ನೆಯು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಂತರದ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ, ಗೊಂದಲವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲಾಯಿತು (ಶಾಖೆ(1677), ಕೆರ್ಸಿ (ಜಾನ್ ಕೆರ್ಸಿ ) ಮತ್ತು 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಇತರ ಗಣಿತಜ್ಞರು)

9. ಪೈ

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಅದರ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ (3.1415926535...) ಸಮಾನವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಸಂಕೇತವು ಮೊದಲು ರೂಪುಗೊಂಡಿತು.ವಿಲಿಯಂ ಜೋನ್ಸ್ವಿ 1706, ಗ್ರೀಕ್ ಪದಗಳ ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರ περιφέρεια -ವೃತ್ತಮತ್ತು περίμετρος - ಪರಿಧಿ, ಇದು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟಿದ್ದಾರೆಯೂಲರ್, ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಪದನಾಮವನ್ನು ಖಚಿತವಾಗಿ ಸರಿಪಡಿಸಿವೆ.

10. ಸೈನ್ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್

ಸೈನ್ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್‌ನ ನೋಟವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ.

ಲ್ಯಾಟಿನ್ ನಿಂದ ಸೈನಸ್ - ಸೈನಸ್, ಕುಳಿ. ಆದರೆ ಈ ಹೆಸರಿಗೆ ದೀರ್ಘ ಇತಿಹಾಸವಿದೆ. ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರು 5 ನೇ ಶತಮಾನದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಮುಂದುವರಿದರು. "ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಇದನ್ನು ಜಾರ್ಜ್ ಕ್ಲುಗೆಲ್ ಅವರು 1770 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು.) ನಾವು ಈಗ ಸೈನ್ ಎಂದು ಕರೆಯುವುದು ಸರಿಸುಮಾರು ಭಾರತೀಯರು ಅರ್ಧ-ಜಿಯಾ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಅರ್ಧ-ಬೌಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ (ಅಂದರೆ, ಅರ್ಧ ಸ್ವರಮೇಳ) ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. . ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆಗಾಗಿ, ಅವರು ಅದನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ - ಜಿಯಾ (ಬೌಸ್ಟ್ರಿಂಗ್). ಅರಬ್ಬರು ಸಂಸ್ಕೃತದಿಂದ ಹಿಂದೂಗಳ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಿದಾಗ, ಅವರು "ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್" ಅನ್ನು ಅರೇಬಿಕ್ಗೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪದವನ್ನು ಅರೇಬಿಕ್ ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಸರಳವಾಗಿ ಲಿಪ್ಯಂತರ ಮಾಡಿದರು. ಇದು ಜಿಬ್ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು. ಆದರೆ ಅರೇಬಿಕ್ ಸಿಲಬಿಕ್ ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಸ್ವರಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸದ ಕಾರಣ, ಜೆ-ಬಿ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಉಳಿದಿದೆ, ಇದು ಮತ್ತೊಂದು ಅರೇಬಿಕ್ ಪದವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ - ಜೈಬ್ (ಕುಳಿ, ಸೈನಸ್). 12 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕ್ರೆಮೋನಾದ ಗೆರಾರ್ಡ್ ಅರಬ್ಬರನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಗೆ ಅನುವಾದಿಸಿದಾಗ, ಅವರು ಈ ಪದವನ್ನು ಸೈನಸ್ ಎಂದು ಅನುವಾದಿಸಿದರು, ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸೈನಸ್, ಆಳವಾಗುವುದು ಎಂದರ್ಥ.

ಕೊಸೈನ್ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಏಕೆಂದರೆ ಹಿಂದೂಗಳು ಅವನನ್ನು ಕೋಟಿ-ಜಿಯಾ ಅಥವಾ ಕೊ-ಜಿಯಾ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕೋಟಿ ಎಂದರೆ ಸಂಸ್ಕೃತದಲ್ಲಿ ಬಿಲ್ಲಿನ ಬಾಗಿದ ತುದಿ.ಆಧುನಿಕ ಸಂಕ್ಷೇಪಣಗಳುಮತ್ತು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ವಿಲಿಯಂ ಓಟ್ರೆಡ್ಮತ್ತು ಕೆಲಸಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆಯೂಲರ್.

ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್/ಕೋಟಾಂಜೆಂಟ್ ಪದನಾಮಗಳು ಹೆಚ್ಚು ನಂತರದ ಮೂಲಗಳಾಗಿವೆ (ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ಎಂಬ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಟ್ಯಾಂಗೆರೆಯಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಸ್ಪರ್ಶಕ್ಕೆ). ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಏಕೀಕೃತ ಪದನಾಮವಿಲ್ಲ - ಕೆಲವು ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಟ್ಯಾನ್ ಎಂಬ ಪದನಾಮವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇತರರಲ್ಲಿ - ಟಿಜಿ

11. ಸಂಕ್ಷೇಪಣ "ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಏನು ಅಗತ್ಯವಿದೆ" (ch.t.d.)

ಕ್ವಡ್ ಎರಾಟ್ ಡೆಮಾನ್ಸ್ಟ್ರಾಂಡಮ್ » (ಕ್ವೋಲ್ ಎರಟ್ ಲ್ಯಾಮೊನ್ಸ್ಟ್ರಾನ್ಲಮ್).
ಗ್ರೀಕ್ ನುಡಿಗಟ್ಟು ಎಂದರೆ "ಏನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬೇಕು" ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟಿನ್ - "ಏನು ತೋರಿಸಬೇಕು." ಈ ಸೂತ್ರವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ (III ಶತಮಾನ BC) ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗಣಿತದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಿಂದ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ - ಇದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು. ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: QED.

12. ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತ.

13. ತೀರ್ಮಾನ

ಸುಸಂಸ್ಕೃತ ಸಮಾಜಕ್ಕೆ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನ ಅಗತ್ಯ. ಗಣಿತವು ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯು ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಭಾಷೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಿಶ್ರಣವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮ ಸ್ಥಳೀಯ ಭಾಷಣದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಗಣಿತವು ನಮ್ಮ ಜೀವನದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗವಾಗಿದೆ. ಹಿಂದಿನ ಗಣಿತದ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹೊಸ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಉಳಿದಿರುವ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತದ ಭಾಷೆ ನಮಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿವೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್, ಪ್ಲೇಟೋ, ನ್ಯೂಟನ್ ಭೌತಿಕ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಪದಗಳಿವೆ. ಆದರೆ ಭೌತಿಕ ಸೂತ್ರಗಳ ನಡುವೆ ಗಣಿತದ ಭಾಷೆ ಕಳೆದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದೆ ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇತಿಹಾಸದ ಮೂಲಕ, ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ಭವಿಷ್ಯದ ಪೀಳಿಗೆಗೆ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೊಸ ಸಂಶೋಧನೆಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಧ್ಯಯನ ಅಗತ್ಯ.ಪ್ರಸ್ತುತಿಗಳ ಪೂರ್ವವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲು, Google ಖಾತೆಯನ್ನು (ಖಾತೆ) ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಸೈನ್ ಇನ್ ಮಾಡಿ: https://accounts.google.com

ಸ್ಲೈಡ್ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳು:

ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಶಾಲೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ 574 ಬಾಲಗಿನ್ ವಿಕ್ಟರ್‌ನ 7 ನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ.

ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ (ಗ್ರೀಕ್ ಸಿಂಬಾಲನ್ - ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ, ಚಿಹ್ನೆ, ಪಾಸ್‌ವರ್ಡ್, ಲಾಂಛನ) ಅದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅರ್ಥ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಷಯವು ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಹಿರಂಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ. ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು, ವಾಕ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಗಣಿತದ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳಾಗಿವೆ.

ಅಹ್ಮೆಸ್‌ನ ಪಪೈರಸ್‌ನ ಭಾಗವಾದ ಇಶಾಂಗೊದ ಮೂಳೆ

+ - ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು. ಸಂಕಲನವನ್ನು ಅಕ್ಷರದ p (ಪ್ಲಸ್) ಅಥವಾ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದ et (ಸಂಯೋಗ "ಮತ್ತು"), ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು m (ಮೈನಸ್) ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. a + b ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: a et b.

ವ್ಯವಕಲನ ಸಂಕೇತ. ÷ ∙ ∙ ಅಥವಾ ∙ ∙ ∙ ರೆನೆ ಡೆಕಾರ್ಟೆಸ್ ಮರಿನ್ ಮರ್ಸೆನ್ನೆ

ಜೋಹಾನ್ ವಿಡ್ಮನ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಒಂದು ಪುಟ. 1489 ರಲ್ಲಿ, ಜೋಹಾನ್ ವಿಡ್‌ಮನ್ ಮೊದಲ ಮುದ್ರಿತ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಲೀಪ್‌ಜಿಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು (ಮರ್ಕೆಂಟೈಲ್ ಅಂಕಗಣಿತ - “ವಾಣಿಜ್ಯ ಅಂಕಗಣಿತ”), ಇದರಲ್ಲಿ + ಮತ್ತು - ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಇವೆ.

ಸಂಕಲನ ಸಂಕೇತ. ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್ ಡೇವಿಡ್ ಹ್ಯೂಮ್ ಪಿಯರೆ ಡಿ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಎಡ್ಮಂಡ್ (ಎಡ್ಮಂಡ್) ಹ್ಯಾಲಿ

ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆ ಡಯೋಫಾಂಟಸ್ ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಬಳಸಿದರು. ಅವರು i ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು (ಗ್ರೀಕ್ ಐಸೋಸ್ನಿಂದ - ಸಮಾನ).

ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು 1557 ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ರಾಬರ್ಟ್ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು "ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಭಾಗಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ." ಯುರೋಪ್ ಕಾಂಟಿನೆಂಟಲ್‌ನಲ್ಲಿ, ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಲೀಬ್ನಿಜ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು.

× ∙ ಗುಣಾಕಾರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು 1631 ರಲ್ಲಿ ವಿಲಿಯಂ ಓಟ್ರೆಡ್ (ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್) ಅವರು ಓರೆಯಾದ ಶಿಲುಬೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಲೆಬ್ನಿಜ್ ಶಿಲುಬೆಯನ್ನು ಚುಕ್ಕೆಯಿಂದ (17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯ) ಬದಲಾಯಿಸಿದರು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು x ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬೇಡಿ. ವಿಲಿಯಂ ಒಟ್ರೆಡ್ ಗಾಟ್ಫ್ರೈಡ್ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ಲೀಬ್ನಿಜ್

ಶೇಕಡಾ. ಮ್ಯಾಥಿಯು ಡೆ ಲಾ ಪೋರ್ಟೆ (1685). ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ನೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗ, ಒಂದು ಘಟಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. "ಶೇಕಡಾವಾರು" - "ಪ್ರೊ ಸೆಂಟಮ್", ಅಂದರೆ - "ನೂರು". "cto" (ಸೆಂಟೊಗೆ ಚಿಕ್ಕದು). ಟೈಪ್‌ಸೆಟರ್ ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಾಗಿ "cto" ಎಂದು ತಪ್ಪಾಗಿ ಭಾವಿಸಿದೆ ಮತ್ತು "%" ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿದೆ.

ಅನಂತ. ಜಾನ್ ವಾಲಿಸ್ ಜಾನ್ ವಾಲಿಸ್ ಅವರು 1655 ರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅದರ ಬಾಲವನ್ನು ತಿನ್ನುವ ಸರ್ಪವು ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ವಿವಿಧ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

Möbius ಪಟ್ಟಿಯ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಎರಡು ಶತಮಾನಗಳ ಮೊದಲು ಅನಂತತೆಯ ಸಂಕೇತವು ಅನಂತತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿತು A Möbius ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಎಂಬುದು ಕಾಗದದ ಪಟ್ಟಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಬಾಗಿದ ಮತ್ತು ಅದರ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಆಗಸ್ಟ್ ಫರ್ಡಿನಾಂಡ್ ಮೊಬಿಯಸ್

ಕೋನ ಮತ್ತು ಲಂಬ. 1634 ರಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪಿಯರೆ ಎರಿಗಾನ್ ಅವರು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಎರಿಗಾನ್ನ ಕೋನ ಚಿಹ್ನೆಯು ಐಕಾನ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಟಿ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೋಲುವ ಲಂಬವಾದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಗೆ ವಿಲಿಯಂ ಓಟ್ರೆಡ್ (1657) ಅವರ ಆಧುನಿಕ ರೂಪವನ್ನು ನೀಡಿದರು.

ಸಮಾನಾಂತರತೆ. ಈ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಹೆರಾನ್ ಮತ್ತು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಪಪ್ಪಸ್ ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಚಿಹ್ನೆಯು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಂತರದ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ, ಗೊಂದಲವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲಾಯಿತು. ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಹೆರಾನ್

ಪೈ. π ≈ 3.1415926535... ವಿಲಿಯಂ ಜೋನ್ಸ್ 1706 ರಲ್ಲಿ π εριφέρεια - ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು π ερίμετρος - ಪರಿಧಿ, ಅಂದರೆ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ. ಈ ಕಡಿತವು ಯೂಲರ್ ಅನ್ನು ಸಂತೋಷಪಡಿಸಿತು, ಅವರ ಕೆಲಸವು ಪದನಾಮವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸರಿಪಡಿಸಿತು. ವಿಲಿಯಂ ಜೋನ್ಸ್

ಸಿನ್ ಸೈನಸ್ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್ ಕಾಸ್ ಸೈನಸ್ (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ನಿಂದ) - ಸೈನಸ್, ಕುಳಿ. ಕೋಟಿ-ಜಿಯಾ, ಅಥವಾ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಕೊ-ಜಿಯಾ. ಕೋಟಿ - ಬಿಲ್ಲಿನ ಬಾಗಿದ ತುದಿ ಆಧುನಿಕ ಸಣ್ಣ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ವಿಲಿಯಂ ಓಟ್ರೆಡ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಯೂಲರ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರಪಡಿಸಿದರು. "ಅರ್ಹ-ಜೀವ" - ಭಾರತೀಯರಲ್ಲಿ - "ಹಾಫ್-ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್" ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ವಿಲಿಯಂ ಓಟ್ರೆಡ್

ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಏನು ಅಗತ್ಯವಿದೆ (ch.t.d.) "Quod erat demonstrandum" QED. ಈ ಸೂತ್ರವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನ ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ (III ಶತಮಾನ BC) ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗಣಿತದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಪದಗಳಿವೆ. ಆದರೆ ಭೌತಿಕ ಸೂತ್ರಗಳ ನಡುವೆ ಗಣಿತದ ಭಾಷೆ ಕಳೆದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದೆ ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಎಲ್ಲದರ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲವೂ. ಸಂಪುಟ 5 ಲಿಕುಮ್ ಅರ್ಕಾಡಿ

ರಸ್ತೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದವರು ಯಾರು?

ರಸ್ತೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದವರು ಯಾರು?

ಆಟೋಮೊಬೈಲ್‌ಗಳ ಆಗಮನಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಟ್ರಾಫಿಕ್ ನಿರ್ವಹಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ. ಜೂಲಿಯಸ್ ಸೀಸರ್ ಬಹುಶಃ ಸಂಚಾರ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಆಡಳಿತಗಾರ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವರು ಕಾನೂನನ್ನು ಜಾರಿಗೊಳಿಸಿದರು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ರೋಮ್ನಲ್ಲಿ ರಥಗಳನ್ನು ಓಡಿಸಲು ಮಹಿಳೆಯರಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಹಕ್ಕಿಲ್ಲ.

ಆಟೋಮೊಬೈಲ್‌ಗಳ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ, ಮೊದಲ ಸಂಚಾರ ನಿಯಂತ್ರಕರು ರಸ್ತೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿಂತು ತಮ್ಮ ಕೈಗಳಿಂದ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ತೋರಿಸಿದರು. ನಂತರ ಅವರಿಗೆ ಸಿಗ್ನಲ್ ದೀಪಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಆದರೆ ಅವರು ಎಲ್ಲಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ ದಿನವಿಡೀ ಟ್ರಾಫಿಕ್ ಹರಿವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದಟ್ಟಣೆಯ ಗಂಟೆಗಳಿರುತ್ತದೆ. 1920 ರ ಮೊದಲು ಯಾವುದೇ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಸಂಚಾರ ದೀಪಗಳು ಇರಲಿಲ್ಲ.

1927 ರಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಜನರು "ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಸಂಚಾರ ನಿಯಂತ್ರಕ" ಪೇಟೆಂಟ್ ಪಡೆದರು. ಸಂಚಾರ ಸುಗಮಗೊಳಿಸಲು ಮೊದಲ ಸಂಚಾರ ದೀಪಗಳನ್ನು ಛೇದಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಯಿತು. ಯೇಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಹ್ಯಾರಿ ಹೋವ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಟ್ರಾಫಿಕ್ ಲೈಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕನೆಕ್ಟಿಕಟ್‌ನ ನ್ಯೂ ಹೆವನ್‌ನಲ್ಲಿ ಏಪ್ರಿಲ್ 1928 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಒತ್ತಡದ ಮೂಲಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ರಸ್ತೆಗಳಲ್ಲಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಪಾಯಿಂಟರ್ ಅನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವ ಕಾರು ಸಿಗ್ನಲ್ ಬಾಕ್ಸ್‌ಗೆ ಸಂಕೇತವನ್ನು ನೀಡಿತು ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿಂದ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವ ಕಾರಿಗೆ ಅನುಮತಿ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಆನ್ ಮಾಡಲು ಆಜ್ಞೆಯು ಬಂದಿತು. ಈ ರೀತಿಯ ಟ್ರಾಫಿಕ್ ಲೈಟ್, ಆದರೆ ಈಗ ಬೆಳಕಿನ ಸಿಗ್ನಲ್ ಬಳಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಇಂದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ.

ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಆಡ್ಲರ್ ಸಹ 1928 ರಲ್ಲಿ ಸಂಚಾರ ನಿಯಂತ್ರಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು, ಇದು ಸಿಗ್ನಲ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸಲು ಮೈಕ್ರೊಫೋನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿತು. ಕೆಂಪು ದೀಪ ಕಂಡ ಚಾಲಕ ಹಾರ್ನ್ ಬಾರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಮೈಕ್ರೊಫೋನ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಬಾಕ್ಸ್‌ಗೆ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ರವಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿಂದ ಟ್ರಾಫಿಕ್ ಲೈಟ್‌ನ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಟ್ರಾಫಿಕ್ ದೀಪಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಧ್ವನಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುವ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ರಸ್ತೆ ನಿಯಂತ್ರಕಗಳಿವೆ.

ರಸ್ತೆ ಅಪಘಾತಗಳು Azzy ನ ವಿಕೃತ ಹೆಮ್ಮೆಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ರಸ್ತೆ ಅಪಘಾತಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಮಾಧ್ಯಮಗಳು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ವಿವರವಾಗಿ ಸಾವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುತ್ತವೆ.

ಪ್ರಯಾಣಿಕರ ಚೆಕ್‌ಗಳು ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಹಣವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಲ್ಲ. ದೊಡ್ಡ ಮೊತ್ತವನ್ನು ($ 3,000 ರಿಂದ) ಘೋಷಿಸಬೇಕು, ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಹಣದೊಂದಿಗೆ ಕೈಚೀಲವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಅಥವಾ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಅದು ಕದಿಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದರೆ, ನಂತರ ನಗದು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಹಾರವಾಗಿ,