Mga probisyon ng quantum theory. Ano ba talaga ang sinasabi ng quantum theory tungkol sa realidad? Ano ang "pagsukat" o "pagbagsak ng wavefunction"

Mga peste sa bahay 08.03.2022

Mga peste sa bahay

Pangunahing puntos kabuuan teorya mga patlang: 1). estado ng vacuum. Ginagawang posible ng nonrelativistic quantum mechanics na pag-aralan ang pag-uugali ng isang pare-parehong bilang ng mga elementary particle. Isinasaalang-alang ng quantum field theory ang paglikha at absorption o annihilation ng elementary particles. Samakatuwid, ang quantum field theory ay naglalaman ng dalawang operator: ang operator ng paglikha at ang operator ng annihilation ng elementary particles. Ayon sa quantum field theory, imposible ang isang estado kapag walang field o particle. Ang vacuum ay isang field sa pinakamababang estado ng enerhiya nito. Ang vacuum ay hindi nailalarawan sa pamamagitan ng mga independyente, napapansing mga particle, ngunit sa pamamagitan ng mga virtual na particle na lumitaw at nawawala pagkaraan ng ilang sandali. 2.) Virtual na mekanismo ng pakikipag-ugnayan ng elementarya na mga particle. Ang mga elemento ng elementarya ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa bilang isang resulta ng mga patlang, ngunit kung ang butil ay hindi nagbabago ng mga parameter nito, hindi ito maaaring maglabas o sumipsip ng isang tunay na dami ng pakikipag-ugnayan, tulad ng enerhiya at momentum at para sa gayong oras at distansya, na tinutukoy ng mga relasyon. ∆E∙∆t≥ħ, ∆рх∙∆х≥ħ( quantum constant) kaugnayan ng kawalan ng katiyakan. Ang likas na katangian ng mga virtual na particle ay tulad na ang mga ito ay lilitaw pagkatapos ng ilang oras, mawawala o maa-absorb. Amer. Ang physicist na si Feynman ay bumuo ng isang graphical na paraan ng paglalarawan ng interaksyon ng elementarya na mga particle na may virtual quanta:

Paglabas at pagsipsip ng isang virtual quantum ng isang libreng particle

Ang interaksyon ng dalawang elemento. particle sa pamamagitan ng isang virtual quantum.

Ang interaksyon ng dalawang elemento. mga particle sa pamamagitan ng dalawang virtual quantum.

Sa data ng Fig. Graphic imahe ng mga particle, ngunit hindi ang kanilang mga trajectory.

3.) Ang spin ay ang pinakamahalagang katangian ng mga quantum object. Ito ang intrinsic na angular momentum ng particle, at kung ang angular momentum ng tuktok ay tumutugma sa direksyon ng axis ng pag-ikot, kung gayon ang spin ay hindi tumutukoy sa anumang partikular na ginustong direksyon. Ang spin ay nagtatakda ng direksyon, ngunit sa isang probabilistikong paraan. Umiiral ang spin sa isang anyo na hindi makikita. Ang spin ay tinutukoy bilang s=I∙ħ, at kinukuha ko ang parehong mga integer na halaga I=0,1,2,…, at nakuha ang mga numerical na halaga I = ½, 3/2, 5/2,… Sa klasikal physics, ang magkaparehong particle ay hindi spatially different, dahil sakupin ang parehong rehiyon ng espasyo, ang posibilidad na makahanap ng isang particle sa anumang rehiyon ng espasyo ay tinutukoy ng parisukat ng modulus ng wave function. Ang wave function na ψ ay isang katangian ng lahat ng mga particle. ‌‌. tumutugma sa simetrya ng mga function ng wave, kapag ang mga particle 1 at 2 ay magkapareho at ang kanilang mga estado ay pareho. ang kaso ng antisymmetry ng mga function ng wave, kapag ang mga particle 1 at 2 ay magkapareho sa bawat isa, ngunit naiiba sa isa sa mga parameter ng quantum. Halimbawa: likod. Ayon sa prinsipyo ng pagbubukod ni Paul, ang mga particle na may half-integer spin ay hindi maaaring nasa parehong estado. Ginagawang posible ng prinsipyong ito na ilarawan ang istraktura ng mga shell ng elektron ng mga atomo at molekula. Ang mga particle na may integer spin ay tinatawag boson. I = 0 para sa Pi-mesons; I =1 para sa mga photon; I = 2 para sa mga graviton. Ang mga particle na may ibinigay na spin ay tinatawag fermion. Para sa isang electron, positron, neutron, proton I = ½. 4) Isotopic spin. Ang masa ng isang neutron ay 0.1% lamang na higit sa masa ng isang proton, kung i-abstract natin (babalewalain) ang electric charge, kung gayon ang dalawang particle na ito ay maaaring ituring na dalawang estado ng parehong particle, ang nucleon. Katulad nito, mayroong mga meson, ngunit hindi ito tatlong independiyenteng mga particle, ngunit tatlong estado ng parehong particle, na tinatawag na Pi - meson. Upang isaalang-alang ang pagiging kumplikado o multiplicity ng mga particle, ipinakilala ang isang parameter, na tinatawag na isotopic spin. Ito ay tinutukoy mula sa formula n = 2I+1, kung saan ang n ay ang bilang ng mga estado ng particle, halimbawa, para sa isang nucleon n=2, I=1/2. Ang isospin projection ay tinutukoy ng Iz = -1/2; Iz \u003d ½, i.e. ang proton at neutron ay bumubuo ng isotopic doublet. Para sa Pi - mesons, ang bilang ng mga estado = 3, ibig sabihin, n=3, I =1, Iz=-1, Iz=0, Iz=1. 5) Pag-uuri ng mga particle: ang pinakamahalagang katangian ng elementarya na mga particle ay ang rest mass, sa batayan na ito, ang mga particle ay nahahati sa mga baryon (trans. heavy), mesons (mula sa Greek. Medium), lepton (mula sa Greek. light). Ang mga baryon at meson, ayon sa prinsipyo ng pakikipag-ugnayan, ay kabilang din sa klase ng mga hadron (mula sa malakas na Greek), dahil ang mga particle na ito ay nakikilahok sa malakas na pakikipag-ugnayan. Kasama sa mga baryon ang: mga proton, neutron, hyperon ng mga particle na ito, ang proton lamang ang matatag, lahat ng baryon ay fermion, ang mga meson ay boson, hindi matatag na mga particle, nakikilahok sa lahat ng uri ng pakikipag-ugnayan, tulad ng mga baryon, ang mga lepton ay kinabibilangan ng: electron, neutron , ito ang mga particle ay mga fermion at hindi nakikilahok sa malakas na pakikipag-ugnayan. Ang photon, na hindi nabibilang sa mga lepton, at hindi rin kabilang sa klase ng mga hadron, ay namumukod-tangi sa partikular. Ang spin nito = 1, at mass ng pahinga = 0. Minsan ang quanta ng interaksyon ay nakikilala sa isang espesyal na klase, ang meson ay isang quantum ng mahinang interaksyon, ang gluon ay isang quantum ng gravitational interaction. Minsan ang mga quark ay nakikilala sa isang espesyal na klase, na mayroong fractional electric charge na katumbas ng 1/3 o 2/3 ng electric charge. 6) Mga uri ng pakikipag-ugnayan. Noong 1865, nilikha ang teorya ng electromagnetic field (Maxwell). Noong 1915, ang teorya ng gravitational field ay nilikha ni Einstein. Ang pagtuklas ng malakas at mahinang pakikipag-ugnayan ay nagsimula noong unang ikatlong bahagi ng ika-20 siglo. Ang mga nucleon ay mahigpit na nakagapos sa nucleus sa pagitan ng kanilang mga sarili sa pamamagitan ng malakas na pakikipag-ugnayan, na tinatawag na malakas. Noong 1934, nilikha ni Fermet ang unang teorya ng mahinang pakikipag-ugnayan na sapat na sapat para sa eksperimentong pananaliksik. Ang teoryang ito ay lumitaw pagkatapos ng pagtuklas ng radyaktibidad, kinakailangang ipagpalagay na ang mga hindi gaanong mahalagang pakikipag-ugnayan ay lumitaw sa nuclei ng atom, na humahantong sa kusang pagkabulok ng mabigat. mga elemento ng kemikal tulad ng uranium, habang naglalabas - mga sinag. Ang isang kapansin-pansing halimbawa ng mahinang pakikipag-ugnayan ay ang pagtagos ng mga partikulo ng neutron sa lupa, habang ang mga neutron ay may mas katamtamang kakayahan sa pagtagos, ang mga ito ay pinananatili ng isang lead sheet na ilang sentimetro ang kapal. Malakas: electromagnetic. Mahina: gravitational = 1:10-2:10-10:10-38. Ang pagkakaiba sa pagitan ng electromag. at gravit. Mga pakikipag-ugnayan, na unti-unting bumababa sa pagtaas ng distansya. Ang malakas at mahinang pakikipag-ugnayan ay limitado sa napakaliit na distansya: 10-16 cm para sa mahina, 10-13 cm para sa malakas. Ngunit sa malayo< 10-16 см слабые взаимодействия уже не являются малоинтенсивными, на расстоянии 10-8 см господствуют электромагнитные силы. Адроны взаимодействуют с помощью кварков. Переносчиками взаимодействия между кварками являются глюоны. Сильные взаимодействия появляются на расстояниях 10-13 см, т. Е. глюоны являются короткодействующими и способны долететь такие расстояния. Слабые взаимодействия осуществляются с помощью полей Хиггса, когда взаимодействие переносится с помощью квантов, которые называются W+,W- - бозоны, а также нейтральные Z0 – бозоны(1983 год). 7) Fission at synthesis ng atomic nuclei. Ang nuclei ng mga atom ay binubuo ng mga proton, na kung saan ay tinukoy Z at neutrons N, ang kabuuang bilang ng mga nucleon ay tinutukoy ng titik - A. A \u003d Z + N. Upang mabunot ang isang nucleon mula sa nucleus, kinakailangan na gumastos ng enerhiya, samakatuwid ang kabuuang masa at enerhiya ng nucleus ay mas mababa kaysa sa kabuuan ng acc at energies ng lahat ng mga bahagi nito. Ang energy difference ay tinatawag na binding energy: Eb=(Zmp+Nmn-M)c2 ang binding energy ng mga nucleon sa nucleus - Eb. Ang nagbubuklod na enerhiya na dumadaan sa isang nucleon ay tinatawag na tiyak na nagbubuklod na enerhiya (Eb/A). Ang tiyak na nagbubuklod na enerhiya ay tumatagal ng pinakamataas na halaga para sa nuclei ng mga atomo ng bakal. Ang mga elemento na sumusunod pagkatapos ng bakal ay may pagtaas sa mga nucleon, at ang bawat nucleon ay nakakakuha ng higit pa at higit pang mga kapitbahay. Ang mga malalakas na pakikipag-ugnayan ay maikli, humahantong ito sa katotohanan na sa paglaki ng mga nucleon at may makabuluhang paglaki ng mga nucleon, kemikal. ang elemento ay may posibilidad na mabulok (natural radioactivity). Isinulat namin ang mga reaksyon kung saan inilalabas ang enerhiya: 1. Sa fission ng nuclei na may malaking bilang ng mga nucleon: n + U235 → U236 → 139La + 95Mo + 2n isang mabagal na gumagalaw na neutron ay hinihigop ng U235 (uranium) bilang resulta, nabuo ang U236, na nahahati sa 2 nuclei La (laptam) at Mo (molybdenum), na lumilipad nang magkahiwalay sa mataas na bilis at 2 neutron ang nabuo, na may kakayahang magdulot ng 2 ganoong reaksyon. Ang reaksyon ay tumatagal ng isang chain character upang ang masa ng paunang gasolina ay umabot sa isang kritikal na masa.2. Reaksyon para sa pagsasanib ng light nuclei.d2+d=3H+n, kung masisiguro ng mga tao ang matatag na pagsasanib ng nuclei, ililigtas nila ang kanilang sarili mula sa mga problema sa enerhiya. Ang deuterium na nakapaloob sa tubig ng karagatan ay isang hindi mauubos na pinagmumulan ng murang nuclear fuel, at ang synthesis ng mga light elements ay hindi sinamahan ng matinding radioactive phenomena, tulad ng sa fission ng uranium nuclei.

MGA LARANGAN AT QUANTUM

Unti-unti, ang paunang ideya ng mga patlang ay dinagdagan ng isang mas kumplikado, ang tinatawag na. representasyon ng quantum. Ito ay naka-out na ang anumang field - ay may ilang mga tinatawag na. quanta - na kung saan ay ipinaliwanag, gayunpaman, medyo simple: quanta ay mga alon ng (lokal) na mga pagbabago sa lakas ng field na maaaring magpalaganap sa ibabaw ng field "tulad ng mga alon ng karagatan - kumakalat sa ibabaw ng karagatan." Halimbawa: ang mga electromagnetic wave (=photon) ay quanta = mga alon na nagpapalaganap "sa ibabaw" ng mga electromagnetic field. Ang ibang mga uri ng field ay mayroon ding sariling quanta-waves: quanta ng "strong" fields - ay tinatawag na mesons, quanta of gravitational fields - gravitons, quanta of "weak" fields - ang tinatawag na. boson, at sa wakas, ang gluon field quanta ay mga gluon. Ang anumang quanta ay mga alon na nagpapalaganap sa mga kaukulang field. Ang mga patlang, gayunpaman, ay at nananatiling tuluy-tuloy at walang hangganang semi-substance.

Ang teorya ng quanta kaya. ipinakita lamang na ang bawat larangan ay "natakpan" ng kaukulang quanta, tulad ng karagatan na natatakpan ng mga alon ng karagatan. Ang karagatan ay hindi mapakali, at anumang larangan ay hindi mapakali!

Sa kabuuan, ang kakanyahan ng quanta ay ganito simple lang.

Kaya, ang quanta ay isang kababalaghan na hindi mapaghihiwalay na nauugnay sa isa o ibang larangan, at umiiral lamang sa pagkakaroon ng isang larangan (tulad ng mga alon sa karagatan, umiiral lamang ang mga ito sa presensya ng isang karagatan). Imposibleng paghiwalayin ang alon ng karagatan mula sa karagatan, at ang quantum mula sa field. Ngunit sa parehong oras, ang karagatan ay hindi binubuo ng mga alon ng karagatan, at ang patlang ay hindi binubuo ng quanta.

Dagdag pa: quanta ng anumang uri ng mga patlang - ay maaaring umiral sa dalawang magkaibang estado: ang tinatawag na. nakikita at hindi nakikita. Ang invisibility ay isang espesyal na estado ng isang quantum, kapag ang isang quantum ay hindi ma-detect ng anumang device! (dahil mayroon itong tinatawag na pinakamababang posibleng enerhiya). At quanta sa tinatawag na. nakikitang estado - magkaroon ng anumang enerhiya na mas malaki kaysa sa minimum, at samakatuwid ay madaling makita (mga instrumento). Halimbawa, ang electromagnetic quanta sa isang nakikitang estado (=visible photon) ay ultraviolet, light, infrared photon, pati na rin ang mga radio wave, atbp.

Sa pangkalahatan, ang quanta (=mga alon sa mga patlang) ay mga tagadala ng mga pakikipag-ugnayan (=mga atraksyon at pagtanggi) sa pagitan ng mga particle. Ang anumang pakikipag-ugnayan ng mga particle sa kalikasan ay dapat na mamagitan sa pamamagitan ng pagpapalitan ng quanta! Ang mga particle ay hindi kayang makipag-ugnayan nang direkta (para sa lahat ng mga particle, tulad ng nabanggit na, ay incorporeal at walang mga ibabaw).

Ang electric charge ng isang electron ay direktang proporsyonal sa bilang ng mga invisible photon na patuloy na nabubuo sa electromagnetic field ng isang electron kada yunit ng oras. Ang bilang na ito, sa average na istatistika, ay palaging pareho (para sa lahat ng mga electron, at para sa lahat ng mga proton, at sa pangkalahatan para sa lahat ng mga particle na may electric charge na katumbas ng plus / minus one).

Ang patuloy na pagpapalitan ng mga di-nakikitang photon sa pagitan ng mga electron ay lumilikha ng puwersa ng mutual repulsion ng mga electron, na, sa turn, ay humahantong sa mga puwersa ng mutual repulsion ng mga molecule sa macroobjects. At dahil sa mutual repulsion ng mga molekula - ang mga macro-object ay may ari-arian ng density (katigasan). Ang isang bato, halimbawa, ay may katigasan lamang dahil kapag sinubukan nating i-compress ito, ang mga puwersa ng electromagnetic repulsion sa pagitan ng mga molekula sa bato ay nagsisimulang manginig nang husto sa mga puwersa ng electromagnetic attraction. Ang mga puwersang ito (repulsions) - at hindi pinapayagan kaming i-compress ang bato, at iba pa. - lumikha ng katigasan sa bato.

Sa pangkalahatan, ang pag-aari ng density (katigasan) sa mga macro-object ay umiiral lamang dahil sa mga puwersa ng mutual repulsion ng mga particle, na isinasagawa sa pamamagitan ng pagpapalitan ng invisible quanta. Ang mga particle mismo (at ang mga patlang na bumubuo sa kanila), tulad ng nabanggit na, ay incorporeal!

Ang ganap na incorporeality ng mga particle ay maaari ding patunayan sa eksperimento: halimbawa, ang mga electron na pinabilis sa isang accelerator ay malayang makakadaan sa epicenter ng isang proton, na parang ang proton ay transparent. At kaya - at mayroong sa katunayan: Ang mga particle, ayon sa mga modernong konsepto - density (katigasan) - ay hindi nagtataglay. Ang densidad ay umiiral lamang sa mga macro-object, ibig sabihin, ang mga bagay na binubuo ng maraming particle, at ito ay bumangon lamang dahil sa repulsive forces sa pagitan ng mga particle. At sa gitna ng anumang puwersa ng pagtanggi ay, sa huli, ang mga palitan ng isa o ibang quanta, sa pagitan ng isa o isa pa, mga patlang na bumubuo sa mga particle.

Ang mga uri ng mga patlang na umiiral sa walang katapusan na Uniberso ay walang katapusan na magkakaibang, ngunit ang lahat ng mga patlang ay may katumbas na (kanilang) quanta, ang pagpapalitan nito ay maaaring lumikha ng mutual repulsion ng mga particle, o vice versa, mutual attraction. Mutual repulsion ng mga particle - pinagbabatayan ang mga katangian ng density (katigasan) at volumetric macroobjects. At ang kapwa pagkahumaling ng mga particle - ay nagbibigay ng macro-objects tensile strength, pati na rin ang ari-arian ng pagkalastiko.

Ang mga kaakit-akit na pwersa na nagbubuklod, halimbawa, ang mga proton at neutron sa nucleus ng isang atom, ay dahil sa pagpapalitan ng patuloy na nabuong quanta ng "malakas" na mga patlang, (= invisible mesons) - na lumilikha ng tensile strength ng atom nucleus. Sa nakikitang estado, ang mga meson ay nakuha (at pinag-aralan) sa tulong ng mga sisingilin na particle accelerators: sa panahon ng banggaan ng atomic nuclei na pinabilis sa accelerator, invisible mesons - ay maaaring makakuha ng karagdagang enerhiya - at sa gayon ay lumampas. sa tinatawag na. nakikitang estado. Ang pagkakaroon ng mga nakikitang meson ay hindi direktang katibayan na pabor sa pagkakaroon din ng mga hindi nakikitang meson. Sa katulad na paraan, ang pagkakaroon ng invisible quanta ay napatunayan para sa iba pang mga kilalang uri ng field.

Gaya ng nabanggit na, ang anumang quantum (=interaction carrier) ay isang alon ng (lokal) na pagbabago sa intensity ng kaukulang field, na nagpapalaganap sa (katugmang) field sa isang tiyak na bilis. Halimbawa, ang isang electromagnetic wave (=photon) ay isang wave na nagpapalaganap sa pamamagitan ng isang walang katapusang electromagnetic field sa bilis ng liwanag. Kaya, ang isang quantum (anuman) ay isang alon. Ano ang alon? Anumang alon - binubuo, sa pangkalahatan, ng paggalaw: halimbawa, ang isang alon sa ibabaw ng karagatan ay walang iba kundi isang paggalaw na ipinadala mula sa isang molekula ng tubig sa karagatan patungo sa iba, mula sa iba hanggang sa mga pangatlo, atbp. Sa pangkalahatan, isang karagatan Ang alon ay isang paggalaw ng alon na nangangailangan ng pagkakaroon ng karagatan para sa pagpapatupad nito. Ang photon ay isa ring (wave) na paggalaw, at ang paggalaw na ito ay nangangailangan ng pagkakaroon ng electromagnetic field kung saan ang paggalaw na ito (photon), tulad ng isang alon, ay maaaring magpalaganap. Ang quanta ng lahat ng iba pang uri ng field ay nakaayos sa katulad na paraan. Iyon ay, ang anumang quanta ay mga alon na tumatakbo kasama ang kaukulang mga patlang. At ang kakanyahan ng anumang mga alon ay paggalaw.

Mula sa aklat na Metamorphoses of Power may-akda Toffler Alvin

OUT OF SIGHT Lahat ng espasyo, mula sa isang dulo ng US hanggang sa isa pa, ay sakop ngayon ng mga marka ng multi-milyong dolyar na paghatak ng digmaan - mga higanteng pang-industriya na kumpanya tulad ng Nabisco, Revlon, Procter & Gamble,

Mula sa aklat na Secrets of Space and Time ang may-akda Komarov Victor

Gauge Fields Ang pagtuklas ng mga multiplet ay nagdulot ng bagong hamon para sa mga physicist: ang pangangailangang makilala kung ano ang nagsasaad ng mga bagay na ito na magkaparehong nagbabago sa isang partikular na sandali. Ang solusyon ay natagpuan - ang pagpapataw ng isang tiyak na pisikal na larangan sa system.

Mula sa aklat na Fiction and Futurology. Aklat 2 ang may-akda na si Lem Stanislav

Problema sa larangan ng fiction

Mula sa aklat na The New Mind of the King [On computers, thinking and the laws of physics] may-akda Penrose Roger

Quantum field theory Ang paksang kilala bilang "quantum field theory" ay nagmula sa kumbinasyon ng mga ideya ng espesyal na relativity at quantum mechanics. Ang quantum field theory ay naiiba sa karaniwang (ibig sabihin, nonrelativistic) quantum mechanics doon

Mula sa aklat na nayon ng Sobyet [Sa pagitan ng kolonyalismo at modernisasyon] ang may-akda Abashin Sergey

Mula sa aklat na Process Mind. Isang Gabay sa Pag-uugnay sa Isip ng Diyos may-akda Mindell Arnold

Mga Magnetic Field ng Daigdig Ang mga bagay tulad ng electric charge o magnet ay napapalibutan ng mga linya ng puwersa na nagpapakita ng epekto nito sa iba pang mga bagay. Ang mga patlang ng puwersa ay umiiral lamang sa imahinasyon. Ito ay mga konsepto, mga ideya sa matematika na nagpapahintulot sa mga siyentipiko na mailarawan

Mula sa aklat na Quantum Mind [The Line Between Physics and Psychology] may-akda Mindell Arnold

Ang Mga Linya ng Iyong Field Ang aming imahinasyon ay nagbibigay ng hugis sa mga field tulad ng mga entity. Bago pa man alam ng ating mga ninuno ang tungkol sa magnetism, naunawaan na nila na tayo ay hinihimok ng mga patlang ng makamulto na pwersa - Tao, Tai Chi, gravity at electromagnetism. Kapag iniisip natin ang larangan ng lupa, ang ating imahinasyon

Mula sa aklat na Logic: isang aklat-aralin para sa mga paaralan ng batas may-akda Kirillov Vyacheslav Ivanovich

Mga Katangian na Larangan Sa nakaraang kabanata, maaaring naramdaman mo na ang bawat isa sa atin ay may tiyak na presensya o larangan. Ang iyong kaugnayan sa lupa na nauugnay sa pagkakaroon ng larangang ito ay lumilikha ng tinatawag kong iyong "characteristic field" Ito ay may kaugnayan sa lupa

Mula sa aklat na Architecture and Iconography. "Ang katawan ng simbolo" sa salamin ng klasikal na pamamaraan may-akda Vaneyan Stepan S.

MGA BILANG BILANG MGA LARANGAN Bago pag-isipan ang mga larangan sa matematika, pisika, at sikolohiya, isaalang-alang natin ang pang-araw-araw na paggamit ng terminong larangan. Karamihan sa atin ay nag-iisip ng isang bukid bilang isang piraso ng lupa na nakalaan para sa isang gamit o iba pa, tulad ng pastulan.

Mula sa aklat na The Human Project may-akda Meneghetti Antonio

Mga larangan sa matematika Ginagamit din ng mga mathematician ang konsepto ng isang larangan1. Ang larangan ng mga numero ay isa ring uri ng larangan ng paglalaro. Nalalapat dito ang mga espesyal na panuntunan, ang pinakasimple ay ang pagdaragdag at pagbabawas. Halimbawa, isaalang-alang ang field ng isang serye ng mga positibong tunay na numero, pagkatapos

Mula sa aklat ng may-akda

Mga Panuntunan sa Field ng Numero Alalahanin na ang mga laro o proseso lamang na tumutugma sa mga panuntunan nito ang maaaring maganap sa isang partikular na field. Ano ang mga patakaran para sa isang field ng numero? Nandito na sila. 1. Pagsara. Ang unang panuntunan ng field ng numero ay ang panuntunan ng lahat ng field: lahat ng nangyayari doon

Mula sa aklat ng may-akda

Mga Larangan ng Kamalayan Ang ilang mga tao ay hindi gusto ang mga graph, projection, o field tulad ng mga tinalakay sa itaas. Hindi nila mahanap ang mga ito na interesante. Ngunit gusto ko sila dahil sa tingin ko ang graph na ito ay higit pa sa isang quantitative na paglalarawan ng ating kakayahang magbilang ng totoo at

Mula sa aklat ng may-akda

Paano Nagiging Particle Ang aming pag-aaral ng mga ideya ng pisika at sikolohiya ay nagbibigay-daan sa akin na ipaliwanag kung paano maaaring lumikha ng mga materyal na particle mula sa enerhiya. Malamang naaalala mo ang atomic energy equation E = mc2. Batay sa ating kaalaman kung paano lumilikha ang enerhiya

Mula sa aklat ng may-akda

§ 5. MGA LARANGAN NG ARGUMENTASYON 1. Ang konsepto at komposisyon ng mga larangan ng argumentasyon Ang mga kalahok (mga paksa) ng argumentasyon - ang tagapagtaguyod, kalaban at tagapakinig - kapag tinatalakay ang mga kontrobersyal na isyu, ay may iba't ibang pananaw sa thesis at antithesis, argumento at pamamaraan

Mula sa aklat ng may-akda

Semantic fields of iconography Ngunit patuloy nating sundin ang kanyang sariling - teoretikal (iyon ay, metalinguistic) - salaysay. Sa lalong madaling panahon mauunawaan natin kung ano ang nasa likod ng ideya ng "mga semantiko na larangan", na sumisipsip ng pormal na magkakaibang mga imahe na nakikipag-ugnayan at

Mula sa aklat ng may-akda

4.1.3. Mga uri ng larangan ng semantiko Ang pag-uuri sa larangan ng semantiko, nakikilala natin ang tatlong uri nito.Ang larangang biyolohikal, o emosyonal, semantiko - bilang isang elementarya na anyo ng pag-unawa - ay tumutukoy sa lahat ng bagay na makikita, kabilang ang mga aspeto ng sekswalidad at pagiging agresibo. ito -

KABUUAN TEORYA

teorya, ang mga pundasyon nito ay inilatag noong 1900 ng pisisista na si Max Planck. Ayon sa teoryang ito, ang mga atomo ay palaging naglalabas o tumatanggap ng enerhiya ng radiation sa mga bahagi lamang, na hindi tuloy-tuloy, ibig sabihin, ilang quanta (energy quanta), ang halaga ng enerhiya na kung saan ay katumbas ng dalas ng oscillation (light speed na hinati sa wavelength) ng kaukulang uri. ng radiation, na pinarami ng pagkilos ng Planck (tingnan ang . Constant, Microphysics . at Quantum mechanics). Ang quantum ay inilagay (Ch. O. Einstein) sa batayan ng quantum theory ng liwanag (corpuscular theory of light), ayon sa kung saan ang liwanag ay binubuo rin ng quanta na gumagalaw sa bilis ng liwanag (light quanta, photons).

Philosophical Encyclopedic Dictionary. 2010 .

Tingnan kung ano ang "QUANTUM THEORY" sa ibang mga diksyunaryo:

Mayroon itong mga sumusunod na subsection (hindi kumpleto ang listahan): Quantum mechanics Algebraic quantum theory Quantum field theory Quantum electrodynamics Quantum chromodynamics Quantum thermodynamics Quantum gravity Superstring theory Tingnan din ... ... Wikipedia

QUANTUM THEORY, isang teorya na, kasama ang teorya ng RELATIVITY, ang naging batayan para sa pag-unlad ng physics sa buong ika-20 siglo. Inilalarawan nito ang ugnayan sa pagitan ng SUBSTANCE at ENERGY sa antas ng ELEMENTARY o subatomic PARTICLES, pati na rin ang ... ... Pang-agham at teknikal na encyclopedic na diksyunaryo

kabuuan teorya- Ang isa pang paraan ng pananaliksik ay ang pag-aaral ng interaksyon ng bagay at radiation. Ang terminong "quantum" ay nauugnay sa pangalan ni M. Planck (1858 1947). Ito ang problemang "itim na katawan" (isang abstract na konsepto ng matematika para sa isang bagay na nag-iipon ng lahat ng enerhiya ... Kanluraning pilosopiya mula sa pinagmulan nito hanggang sa kasalukuyan

Pinagsasama ang quantum mechanics, quantum statistics at quantum field theory... Malaking Encyclopedic Dictionary

Pinagsasama ang quantum mechanics, quantum statistics at quantum field theory. * * * TEORYANG QUANTUM Pinagsasama ng TEORYANG QUANTUM ang quantum mechanics (tingnan ang QUANTUM MECHANICS), quantum statistics (tingnan ang QUANTUM STATISTICS) at quantum field theory ... ... encyclopedic Dictionary

kabuuan teorya- kvantinė teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. quantum theory vok. Quantentheorie, f rus. quantum theory, fpranc. theorie des quanta, f; theorie quantique, f … Fizikos terminų žodynas

Phys. isang teorya na pinagsasama ang quantum mechanics, quantum statistics at quantum field theory. Ito ay batay sa ideya ng isang discrete (discontinuous) na istraktura ng radiation. Ayon kay K. t., anumang atomic system ay maaaring tiyak, ... ... Likas na agham. encyclopedic Dictionary

Ang quantum field theory ay ang quantum theory ng mga system na may walang katapusang bilang ng mga degree ng kalayaan (physical fields). Quantum mechanics, na lumitaw bilang isang generalization ng quantum mechanics (Tingnan ang Quantum mechanics) na may kaugnayan sa problema ng paglalarawan ... ... Great Soviet Encyclopedia

- (KFT), relativistic quantum. teorya ng pisika. mga sistemang may walang katapusang bilang ng mga antas ng kalayaan. Isang halimbawa ng naturang email system. magn. field, para sa kumpletong paglalarawan ng sungay sa anumang oras, kinakailangan ang pagtatalaga ng mga lakas ng kuryente. at magn. mga patlang sa bawat punto... Pisikal na Encyclopedia

TEORYANG QUANTUM FIELD. Nilalaman:1. Quantum fields .................. 3002. Libreng field at wave-particle duality .................. 3013. Interaction mga patlang.........3024. Teorya ng perturbation .............. 3035. Divergence at ... ... Pisikal na Encyclopedia

Mga libro

Kabuuan teorya
Quantum Theory, Bohm D. Ang libro ay sistematikong naglalahad ng non-relativistic quantum mechanics. Pinag-aaralan ng may-akda nang detalyado ang pisikal na nilalaman at sinusuri nang detalyado ang mathematical apparatus ng isa sa pinakamahalagang ...
Quantum field theory Pag-usbong at pag-unlad Pagkilala sa isa sa mga pinaka-matematika at abstract na pisikal na teoryang Isyu 124 , Grigoriev V. Ang teorya ng quantum ay ang pinaka-pangkalahatan at pinakamalalim sa modernong pisikal na teorya. Tungkol sa kung paano nagbago ang mga pisikal na ideya tungkol sa bagay, kung paano lumitaw ang quantum mechanics, at pagkatapos ay quantum mechanics ...

a) Background ng quantum theory

Sa pagtatapos ng ika-19 na siglo, ang kabiguan ng mga pagtatangka na lumikha ng isang teorya ng black-body radiation batay sa mga batas ng klasikal na pisika ay ipinahayag. Mula sa mga batas ng klasikal na pisika, sinundan nito na ang isang sangkap ay dapat maglabas ng mga electromagnetic wave sa anumang temperatura, mawalan ng enerhiya at ibaba ang temperatura sa absolute zero. Sa ibang salita. Imposible ang thermal equilibrium sa pagitan ng matter at radiation. Ngunit ito ay salungat sa pang-araw-araw na karanasan.

Ito ay maaaring ipaliwanag nang mas detalyado tulad ng sumusunod. Mayroong konsepto ng isang ganap na itim na katawan - isang katawan na sumisipsip ng electromagnetic radiation ng anumang wavelength. Ang spectrum ng paglabas nito ay tinutukoy ng temperatura nito. Walang ganap na itim na katawan sa kalikasan. Ang isang ganap na itim na katawan ay pinakatumpak na tumutugma sa isang saradong opaque na guwang na katawan na may butas. Ang anumang piraso ng bagay ay kumikinang kapag pinainit, at sa karagdagang pagtaas ng temperatura, ito ay unang nagiging pula, at pagkatapos ay puti. Ang kulay ng sangkap ay halos hindi nakasalalay, para sa isang ganap na itim na katawan ito ay tinutukoy lamang ng temperatura nito. Isipin ang gayong saradong lukab, na pinananatili sa isang pare-parehong temperatura at naglalaman ng mga materyal na katawan na may kakayahang maglabas at sumisipsip ng radiation. Kung ang temperatura ng mga katawan na ito sa unang sandali ay naiiba mula sa temperatura ng lukab, pagkatapos ay sa paglipas ng panahon ang sistema (cavity plus body) ay may posibilidad na thermodynamic equilibrium, na kung saan ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang balanse sa pagitan ng enerhiya na hinihigop at sinusukat bawat yunit ng oras. Itinatag ni G. Kirchhoff na ang estado ng equilibrium na ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang tiyak na parang multo na pamamahagi ng density ng enerhiya ng radiation na nakapaloob sa lukab, at gayundin na ang function na tumutukoy sa spectral distribution (Kirchhoff function) ay nakasalalay sa temperatura ng cavity at ginagawa hindi nakasalalay sa alinman sa laki ng lukab o hugis nito, o mula sa mga katangian ng mga materyal na katawan na inilagay dito. Dahil ang Kirchhoff function ay unibersal, i.e. ay pareho para sa anumang itim na katawan, pagkatapos ay lumitaw ang pagpapalagay na ang anyo nito ay tinutukoy ng ilang mga probisyon ng thermodynamics at electrodynamics. Gayunpaman, ang mga pagtatangka ng ganitong uri ay napatunayang hindi mapapanatili. Sinundan ito mula sa batas ni D. Rayleigh na ang spectral density ng radiation energy ay dapat tumaas nang monotonously sa pagtaas ng frequency, ngunit ang eksperimento ay nagpatotoo kung hindi man: sa una, ang spectral density ay tumaas sa pagtaas ng frequency, at pagkatapos ay nahulog. Ang paglutas sa problema ng radiation ng itim na katawan ay nangangailangan ng isang panimula na bagong diskarte. Natagpuan ito ni M.Planck.

Si Planck noong 1900 ay bumuo ng isang postulate ayon sa kung saan ang isang substansiya ay maaaring maglabas ng enerhiya ng radiation lamang sa mga may hangganang bahagi na proporsyonal sa dalas ng radiation na ito (tingnan ang seksyong "Ang Paglabas ng Atomic at Nuclear Physics"). Ang konseptong ito ay humantong sa isang pagbabago sa tradisyonal na mga probisyon na pinagbabatayan ng klasikal na pisika. Ang pagkakaroon ng isang discrete na aksyon ay nagpahiwatig ng kaugnayan sa pagitan ng lokalisasyon ng isang bagay sa espasyo at oras at ang dynamic na estado nito. Binigyang-diin ni L. de Broglie na "mula sa punto ng pananaw ng klasikal na pisika, ang koneksyon na ito ay tila ganap na hindi maipaliwanag at higit na hindi maunawaan sa mga tuntunin ng mga kahihinatnan kung saan ito humahantong, kaysa sa koneksyon sa pagitan ng mga variable ng espasyo at oras, na itinatag ng teorya ng relativity ." Ang konsepto ng quantum sa pag-unlad ng pisika ay nakalaan upang maglaro ng isang malaking papel.

Ang susunod na hakbang sa pagbuo ng konseptong quantum ay ang pagpapalawak ng hypothesis ni Planck ni A. Einstein, na nagpapahintulot sa kanya na ipaliwanag ang mga batas ng photoelectric effect na hindi umaangkop sa balangkas ng klasikal na teorya. Ang kakanyahan ng photoelectric effect ay ang paglabas ng mabilis na mga electron ng isang sangkap sa ilalim ng impluwensya ng electromagnetic radiation. Ang enerhiya ng mga emitted electron ay hindi nakasalalay sa intensity ng absorbed radiation at natutukoy sa dalas nito at sa mga katangian ng ibinigay na substance, ngunit ang bilang ng mga emitted electron ay depende sa intensity ng radiation. Hindi posible na magbigay ng paliwanag sa mekanismo ng mga inilabas na electron, dahil, alinsunod sa teorya ng alon, ang isang light wave, insidente sa isang electron, ay patuloy na naglilipat ng enerhiya dito, at ang halaga nito sa bawat yunit ng oras ay dapat na proporsyonal sa ang tindi ng insidente ng alon dito. Iminungkahi ni Einstein noong 1905 na ang photoelectric effect ay nagpapatotoo sa discrete structure ng liwanag, i.e. na ang radiated electromagnetic energy ay nagpapalaganap at nasisipsip tulad ng isang particle (na kalaunan ay tinawag na photon). Ang intensity ng liwanag ng insidente ay natutukoy sa pamamagitan ng bilang ng light quanta na bumabagsak sa isang square centimeter ng iluminado na eroplano bawat segundo. Kaya ang bilang ng mga photon na ibinubuga ng isang unit surface kada yunit ng oras. dapat na proporsyonal sa intensity ng liwanag. Ang mga paulit-ulit na eksperimento ay nakumpirma ang paliwanag na ito ng Einstein, hindi lamang sa liwanag, kundi pati na rin sa mga x-ray at gamma ray. Ang epekto ng A. Compton, na natuklasan noong 1923, ay nagbigay ng bagong katibayan para sa pagkakaroon ng mga photon - ang nababanat na pagkakalat ng electromagnetic radiation ng mga maikling wavelength (X-ray at gamma radiation) sa mga libreng electron ay natuklasan, na sinamahan ng pagtaas ng haba ng daluyong. Ayon sa klasikal na teorya, ang wavelength ay hindi dapat magbago sa panahon ng naturang scattering. Kinumpirma ng epekto ng Compton ang kawastuhan ng mga ideya ng quantum tungkol sa electromagnetic radiation bilang isang stream ng mga photon - maaari itong ituring bilang isang nababanat na banggaan ng isang photon at isang electron, kung saan inililipat ng photon ang bahagi ng enerhiya nito sa electron, at samakatuwid ang dalas nito bumababa, at tumataas ang wavelength.

Mayroong iba pang mga kumpirmasyon ng konsepto ng photon. Ang teorya ng atom ni N. Bohr (1913) ay naging lalong mabunga, na nagpapakita ng koneksyon sa pagitan ng istraktura ng bagay at ng pagkakaroon ng quanta at nagtatatag na ang enerhiya ng intra-atomic na paggalaw ay maaari ding magbago nang biglaan. Kaya, naganap ang pagkilala sa discrete nature ng liwanag. Ngunit sa esensya ito ay isang muling pagkabuhay ng dating tinanggihan na corpuscular na konsepto ng liwanag. Samakatuwid, medyo natural, lumitaw ang mga problema: kung paano pagsamahin ang discreteness ng istraktura ng liwanag sa teorya ng alon (lalo na dahil ang teorya ng alon ng liwanag ay nakumpirma ng isang bilang ng mga eksperimento), kung paano pagsamahin ang pagkakaroon ng isang light quantum sa interference phenomenon, paano ipaliwanag ang interference phenomena mula sa pananaw ng quantum concept? Kaya, isang pangangailangan ang lumitaw para sa isang konsepto na mag-uugnay sa corpuscular at wave na aspeto ng radiation.

b) Ang prinsipyo ng pagsang-ayon

Upang maalis ang kahirapan na lumitaw kapag gumagamit ng klasikal na pisika upang bigyang-katwiran ang katatagan ng mga atomo (tandaan na ang pagkawala ng enerhiya ng isang elektron ay humahantong sa pagkahulog nito sa nucleus), ipinalagay ni Bohr na ang isang atom sa isang nakatigil na estado ay hindi nagliliwanag (tingnan ang nakaraang seksyon). Nangangahulugan ito na ang electromagnetic theory ng radiation ay hindi angkop para sa paglalarawan ng mga electron na gumagalaw sa mga matatag na orbit. Ngunit ang konsepto ng quantum ng atom, na tinalikuran ang konsepto ng electromagnetic, ay hindi maipaliwanag ang mga katangian ng radiation. Ang gawain ay lumitaw: upang subukang magtatag ng isang tiyak na pagsusulatan sa pagitan ng quantum phenomena at ng mga equation ng electrodynamics upang maunawaan kung bakit ang klasikal na electromagnetic theory ay nagbibigay ng tamang paglalarawan ng malakihang phenomena. Sa klasikal na teorya, ang isang elektron na gumagalaw sa isang atom ay naglalabas ng tuluy-tuloy at sabay-sabay na liwanag ng iba't ibang mga frequency. Sa teorya ng quantum, sa kabaligtaran, ang isang electron na matatagpuan sa loob ng isang atom sa isang nakatigil na orbit ay hindi nag-radiate - ang radiation ng isang quantum ay nangyayari lamang sa sandali ng paglipat mula sa isang orbit patungo sa isa pa, i.e. ang paglabas ng mga parang multo na linya ng isang tiyak na elemento ay isang discrete na proseso. Kaya, mayroong dalawang ganap na magkaibang pananaw. Maaari ba silang pagsamahin, at kung gayon, sa anong anyo?

Malinaw na ang pagsusulatan sa klasikal na larawan ay posible lamang kung ang lahat ng parang multo na linya ay ibinubuga nang sabay-sabay. Kasabay nito, malinaw na mula sa quantum point of view, ang paglabas ng bawat quantum ay isang indibidwal na pagkilos, at samakatuwid, upang makuha ang sabay-sabay na paglabas ng lahat ng parang multo na linya, kinakailangang isaalang-alang ang isang buong malaking grupo. ng mga atomo ng parehong kalikasan, kung saan nangyayari ang iba't ibang indibidwal na mga transition, na humahantong sa paglabas ng iba't ibang mga parang multo na linya ng isang partikular na elemento. . Sa kasong ito, ang konsepto ng intensity ng iba't ibang linya ng spectrum ay dapat na kinakatawan sa istatistika. Upang matukoy ang intensity ng indibidwal na radiation ng isang quantum, kinakailangang isaalang-alang ang isang grupo ng isang malaking bilang ng mga magkaparehong atomo. Ginagawang posible ng electromagnetic theory na magbigay ng paglalarawan ng macroscopic phenomena, at ang quantum theory ng mga phenomena kung saan maraming quanta ang gumaganap ng mahalagang papel. Samakatuwid, malamang na ang mga resulta na nakuha ng quantum theory ay may posibilidad na maging klasikal sa rehiyon ng maraming quanta. Ang kasunduan sa pagitan ng klasikal at quantum theories ay dapat hanapin sa lugar na ito. Upang kalkulahin ang mga classical at quantum frequency, kinakailangan upang malaman kung ang mga frequency na ito ay nag-tutugma para sa mga nakatigil na estado na tumutugma sa malalaking numero ng quantum. Iminungkahi ni Bohr na para sa isang tinatayang pagkalkula ng tunay na intensity at polariseysyon, maaaring gamitin ng isa ang mga klasikal na pagtatantya ng mga intensity at polarization, na i-extrapolate sa rehiyon ng maliliit na quantum number ang sulat na itinatag para sa malalaking quantum number. Ang prinsipyo ng pagsusulatan na ito ay nakumpirma na: ang mga pisikal na resulta ng quantum theory sa malalaking quantum number ay dapat na tumutugma sa mga resulta ng classical mechanics, at relativistic mechanics sa mababang bilis ay pumasa sa classical mechanics. Ang isang pangkalahatang pagbabalangkas ng prinsipyo ng pagsusulatan ay maaaring ipahayag bilang ang pahayag na ang isang bagong teorya na nag-aangkin na may mas malawak na saklaw ng pagkakalapat kaysa sa luma ay dapat isama ang huli bilang isang espesyal na kaso. Ang paggamit ng prinsipyo ng pagsusulatan at pagbibigay nito ng mas tumpak na anyo ay nag-ambag sa paglikha ng quantum at wave mechanics.

Sa pagtatapos ng unang kalahati ng ika-20 siglo, dalawang konsepto ang lumitaw sa mga pag-aaral ng likas na katangian ng liwanag - alon at corpuscular, na nanatiling hindi nagtagumpay sa puwang na naghihiwalay sa kanila. Nagkaroon ng isang kagyat na pangangailangan upang lumikha ng isang bagong konsepto, kung saan ang mga quantum na ideya ay dapat na maging batayan nito, at hindi kumilos bilang isang uri ng "apendage". Ang pagsasakatuparan ng pangangailangang ito ay isinagawa sa pamamagitan ng paglikha ng mga wave mechanics at quantum mechanics, na mahalagang bumubuo ng isang solong bagong quantum theory - ang pagkakaiba ay sa matematikal na mga wikang ginamit. Ang quantum theory bilang isang non-relativistic na teorya ng paggalaw ng microparticle ay ang pinakamalalim at pinakamalawak na pisikal na konsepto na nagpapaliwanag sa mga katangian ng macroscopic na katawan. Ito ay batay sa ideya ng Planck-Einstein-Bohr quantization at hypothesis ni de Broglie tungkol sa matter waves.

c) Mechanics ng alon

Ang mga pangunahing ideya nito ay lumitaw noong 1923-1924, nang ipahayag ni L. de Broglie ang ideya na ang elektron ay dapat ding magkaroon ng mga katangian ng alon, na inspirasyon ng pagkakatulad sa liwanag. Sa oras na ito, ang mga ideya tungkol sa discrete na likas na katangian ng radiation at ang pagkakaroon ng mga photon ay naging sapat na malakas, samakatuwid, upang ganap na mailarawan ang mga katangian ng radiation, kinakailangan na salit-salit na kinakatawan ito alinman bilang isang butil o bilang isang alon. At dahil ipinakita na ni Einstein na ang dualism ng radiation ay konektado sa pagkakaroon ng quanta, natural na itaas ang tanong ng posibilidad na matuklasan ang gayong dualism sa pag-uugali ng isang elektron (at sa pangkalahatan ng mga materyal na particle). Ang hypothesis ni De Broglie tungkol sa mga alon ng bagay ay nakumpirma ng hindi pangkaraniwang bagay ng electron diffraction na natuklasan noong 1927: lumabas na ang isang electron beam ay nagbibigay ng pattern ng diffraction. (Sa ibang pagkakataon, ang diffraction ay matatagpuan din sa mga molekula.)

Batay sa ideya ni de Broglie tungkol sa mga matter wave, nakuha ni E. Schrödinger noong 1926 ang pangunahing equation ng mechanics (na tinawag niyang wave equation), na ginagawang posible upang matukoy ang mga posibleng estado ng isang quantum system at ang kanilang pagbabago sa oras. Ang equation ay naglalaman ng tinatawag na wave function y (psi-function) na naglalarawan sa wave (sa abstract na configuration space). Nagbigay si Schrödinger ng pangkalahatang tuntunin para sa pag-convert ng mga klasikal na equation na ito sa mga wave equation, na tumutukoy sa isang multidimensional na espasyo sa pagsasaayos, at hindi sa isang tunay na three-dimensional. Tinukoy ng psi-function ang probability density ng paghahanap ng particle sa isang partikular na punto. Sa loob ng framework ng wave mechanics, ang isang atom ay maaaring katawanin bilang isang nucleus na napapalibutan ng isang kakaibang ulap ng posibilidad. Gamit ang psi-function, ang posibilidad ng pagkakaroon ng isang electron sa isang tiyak na rehiyon ng espasyo ay tinutukoy.

d) Quantum (matrix) mechanics.

Prinsipyo ng kawalan ng katiyakan

Noong 1926, binuo ni W. Heisenberg ang kanyang bersyon ng quantum theory sa anyo ng matrix mechanics, simula sa prinsipyo ng pagsusulatan. Nahaharap sa katotohanan na sa paglipat mula sa klasikal na punto ng view tungo sa quantum na isa ay kinakailangan upang mabulok ang lahat ng mga pisikal na dami at bawasan ang mga ito sa isang hanay ng mga indibidwal na elemento na naaayon sa iba't ibang posibleng mga paglipat ng isang quantum atom, siya ay dumating upang kumatawan sa bawat isa. pisikal na katangian ng isang quantum system na may talahanayan ng mga numero (matrix) . Kasabay nito, sinasadya siyang ginabayan ng layunin ng pagbuo ng isang phenomenological na konsepto upang ibukod mula dito ang lahat ng hindi direktang maobserbahan. Sa kasong ito, hindi na kailangang ipakilala sa teorya ang posisyon, bilis o tilapon ng mga electron sa atom, dahil hindi natin masusukat o maobserbahan ang mga katangiang ito. Tanging ang mga dami na nauugnay sa aktwal na naobserbahang mga nakatigil na estado, mga paglipat sa pagitan ng mga ito, at ang radiation na kasama ng mga ito ang dapat ipasok sa mga kalkulasyon. Sa mga matrice, ang mga elemento ay nakaayos sa mga hilera at haligi, at ang bawat isa sa kanila ay may dalawang indeks, na ang isa ay tumutugma sa numero ng hanay, at ang isa sa numero ng hilera. Ang mga diagonal na elemento (i.e., mga elemento na ang mga indeks ay nagtutugma) ay naglalarawan ng isang nakatigil na estado, at ang mga elementong nasa labas ng dayagonal (mga elemento na may iba't ibang mga indeks) ay naglalarawan ng mga paglipat mula sa isang nakatigil na estado patungo sa isa pa. Ang halaga ng mga elementong ito ay nauugnay sa mga halaga na nagpapakilala sa radiation sa panahon ng mga paglipat na ito, na nakuha gamit ang prinsipyo ng pagsusulatan. Sa ganitong paraan na binuo ni Heisenberg ang isang teorya ng matrix, ang lahat ng dami nito ay dapat ilarawan lamang ang mga naobserbahang phenomena. At kahit na ang presensya sa apparatus ng kanyang teorya ng mga matrice na kumakatawan sa mga coordinate at momenta ng mga electron sa mga atom ay nag-iiwan ng mga pagdududa tungkol sa kumpletong pagbubukod ng mga hindi mapapansing dami, nagawa ni Heisenbert na lumikha ng isang bagong konsepto ng quantum, na bumubuo ng isang bagong hakbang sa pagbuo ng quantum teorya, ang kakanyahan nito ay upang palitan ang mga pisikal na dami na nagaganap sa atomic theory, matrice - mga talahanayan ng mga numero. Ang mga resulta na nakuha ng mga pamamaraan na ginamit sa wave at matrix mechanics ay naging pareho, kaya ang parehong mga konsepto ay kasama sa pinag-isang teorya ng quantum bilang katumbas. Ang mga pamamaraan ng matrix mechanics, dahil sa kanilang higit na pagiging compactness, ay madalas na humahantong sa nais na mga resulta nang mas mabilis. Ang mga pamamaraan ng wave mechanics ay itinuturing na mas mahusay na kasunduan sa paraan ng pag-iisip ng mga physicist at ang kanilang intuwisyon. Karamihan sa mga physicist ay gumagamit ng wave method sa kanilang mga kalkulasyon at gumagamit ng wave functions.

Binabalangkas ni Heisenberg ang prinsipyo ng kawalan ng katiyakan, ayon sa kung saan ang mga coordinate at momentum ay hindi maaaring magkasabay na kumuha ng eksaktong mga halaga. Upang mahulaan ang posisyon at bilis ng isang particle, mahalaga na tumpak na masukat ang posisyon at bilis nito. Sa kasong ito, ang mas tumpak na posisyon ng particle (mga coordinate nito) ay sinusukat, hindi gaanong tumpak ang mga sukat ng bilis.

Bagaman ang liwanag na radiation ay binubuo ng mga alon, gayunpaman, alinsunod sa ideya ni Planck, ang liwanag ay kumikilos tulad ng isang butil, dahil ang radiation at pagsipsip nito ay isinasagawa sa anyo ng quanta. Ang prinsipyo ng kawalan ng katiyakan, gayunpaman, ay nagpapahiwatig na ang mga particle ay maaaring kumilos tulad ng mga alon - ang mga ito ay, parang, "smeared" sa kalawakan, kaya hindi namin maaaring pag-usapan ang tungkol sa kanilang eksaktong mga coordinate, ngunit tungkol lamang sa posibilidad ng kanilang pagtuklas sa isang tiyak na espasyo. Kaya, ang quantum mechanics ay nag-aayos ng corpuscular-wave dualism - sa ilang mga kaso ay mas maginhawang isaalang-alang ang mga particle bilang mga alon, sa iba, sa kabaligtaran, ang mga alon bilang mga particle. Maaaring maobserbahan ang interference sa pagitan ng dalawang particle wave. Kung ang mga crests at troughs ng isang wave ay nag-tutugma sa mga troughs ng isa pang wave, pagkatapos ay kanselahin nila ang isa't isa, at kung ang crests at troughs ng isang wave ay nag-tutugma sa mga crests at troughs ng isa pang wave, pagkatapos ay pinapalakas nila ang isa't isa.

e) Mga interpretasyon ng quantum theory.

Prinsipyo ng complementarity

Ang paglitaw at pag-unlad ng quantum theory ay humantong sa isang pagbabago sa mga klasikal na ideya tungkol sa istraktura ng bagay, paggalaw, sanhi, espasyo, oras, ang likas na katangian ng katalusan, atbp., na nag-ambag sa isang radikal na pagbabago ng larawan ng mundo. Ang klasikal na pag-unawa sa isang materyal na butil ay nailalarawan sa pamamagitan ng matalim na paghihiwalay nito mula sa kapaligiran, ang pagkakaroon ng sarili nitong paggalaw at lokasyon sa kalawakan. Sa quantum theory, nagsimulang irepresenta ang isang particle bilang functional na bahagi ng system kung saan ito kasama, na walang parehong coordinate at momentum. Sa klasikal na teorya, ang paggalaw ay itinuturing na paglipat ng isang particle, na nananatiling magkapareho sa sarili nito, kasama ang isang tiyak na tilapon. Ang dalawahang katangian ng paggalaw ng butil ay nangangailangan ng pagtanggi sa naturang representasyon ng paggalaw. Ang klasikal (dynamic) na determinismo ay nagbigay daan sa probabilistic (statistical) na determinismo. Kung mas maaga ang kabuuan ay naunawaan bilang ang kabuuan ng mga bahaging bumubuo nito, kung gayon ang quantum theory ay nagsiwalat ng pag-asa ng mga katangian ng isang particle sa sistema kung saan ito kasama. Ang klasikal na pag-unawa sa proseso ng pag-iisip ay nauugnay sa kaalaman ng isang materyal na bagay na umiiral sa sarili nito. Ang teorya ng quantum ay nagpakita ng pag-asa ng kaalaman tungkol sa isang bagay sa mga pamamaraan ng pananaliksik. Kung ang klasikal na teorya ay inaangkin na kumpleto, kung gayon ang quantum theory ay nabuo mula pa sa simula bilang hindi kumpleto, batay sa isang bilang ng mga hypotheses, ang kahulugan nito ay malayo sa malinaw sa simula, at samakatuwid ang mga pangunahing probisyon nito ay nakatanggap ng iba't ibang mga interpretasyon, iba't ibang mga interpretasyon. .

Ang mga hindi pagkakasundo ay lumitaw lalo na tungkol sa pisikal na kahulugan ng duality ng microparticles. Unang iniharap ni De Broglie ang konsepto ng isang pilot wave, ayon sa kung saan ang isang alon at isang particle ay magkakasamang nabubuhay, ang alon ay nangunguna sa particle. Ang isang tunay na pagbuo ng materyal na nagpapanatili ng katatagan nito ay isang butil, dahil ito mismo ang may enerhiya at momentum. Ang alon na nagdadala ng particle ay kumokontrol sa kalikasan ng paggalaw ng particle. Tinutukoy ng amplitude ng wave sa bawat punto sa espasyo ang posibilidad ng localization ng particle malapit sa puntong ito. Ang Schrödinger ay mahalagang malulutas ang problema ng duality ng isang particle sa pamamagitan ng pag-alis nito. Para sa kanya, ang particle ay nagsisilbing purong wave formation. Sa madaling salita, ang particle ay ang lugar ng alon, kung saan ang pinakamalaking enerhiya ng alon ay puro. Ang mga interpretasyon nina de Broglie at Schrödinger ay mahalagang pagtatangka na lumikha ng mga visual na modelo sa diwa ng klasikal na pisika. Gayunpaman, ito ay naging imposible.

Iminungkahi ni Heisenberg ang isang interpretasyon ng quantum theory, na nagpapatuloy (tulad ng ipinakita kanina) mula sa katotohanan na ang pisika ay dapat gumamit lamang ng mga konsepto at dami batay sa mga sukat. Kaya naman inabandona ni Heisenberg ang visual na representasyon ng paggalaw ng isang electron sa isang atom. Ang mga macro device ay hindi makapagbibigay ng paglalarawan ng paggalaw ng isang particle na may sabay-sabay na pag-aayos ng momentum at mga coordinate (i.e. sa klasikal na kahulugan) dahil sa hindi kumpletong kontrolabilidad ng pakikipag-ugnayan ng device sa particle - dahil sa uncertainty relation, ang Ang pagsukat ng momentum ay hindi ginagawang posible upang matukoy ang mga coordinate at vice versa. Sa madaling salita, dahil sa pangunahing kamalian ng mga sukat, ang mga hula ng teorya ay maaari lamang maging probabilistikong kalikasan, at ang posibilidad ay bunga ng pangunahing hindi kumpletong impormasyon tungkol sa paggalaw ng isang particle. Ang sitwasyong ito ay humantong sa konklusyon tungkol sa pagbagsak ng prinsipyo ng pananahilan sa klasikal na kahulugan, na ipinapalagay ang hula ng eksaktong mga halaga ng momentum at posisyon. Sa balangkas ng quantum theory, samakatuwid, hindi natin pinag-uusapan ang mga pagkakamali sa pagmamasid o eksperimento, ngunit tungkol sa isang pangunahing kakulangan ng kaalaman, na ipinahayag gamit ang isang probability function.

Ang interpretasyon ni Heisenberg ng quantum theory ay binuo ni Bohr at tinawag na Copenhagen interpretation. Sa loob ng balangkas ng interpretasyong ito, ang pangunahing probisyon ng quantum theory ay ang prinsipyo ng complementarity, na nangangahulugang ang pangangailangan na gumamit ng magkaparehong eksklusibong mga klase ng mga konsepto, aparato at mga pamamaraan ng pananaliksik na ginagamit sa kanilang mga tiyak na kondisyon at umakma sa bawat isa upang makakuha ng isang holistic na larawan ng bagay na pinag-aaralan sa proseso ng cognition. Ang prinsipyong ito ay nakapagpapaalaala sa kaugnayan ng kawalan ng katiyakan ng Heisenberg. Kung pinag-uusapan natin ang kahulugan ng momentum at coordinate bilang mutually exclusive at complementary research procedures, may mga batayan para matukoy ang mga prinsipyong ito. Gayunpaman, ang kahulugan ng prinsipyo ng complementarity ay mas malawak kaysa sa mga relasyon sa kawalan ng katiyakan. Upang maipaliwanag ang katatagan ng atom, pinagsama ni Bohr ang mga ideyang klasikal at quantum tungkol sa paggalaw ng isang elektron sa isang modelo. Ang prinsipyo ng complementarity, sa gayon, ay nagpapahintulot sa mga klasikal na representasyon na madagdagan ng mga quantum. Nang maihayag ang kabaligtaran ng alon at corpuscular na mga katangian ng liwanag at hindi mahanap ang kanilang pagkakaisa, si Bohr ay sumandal sa ideya ng dalawa, katumbas ng bawat isa, mga pamamaraan ng paglalarawan - alon at corpuscular - kasama ang kanilang kasunod na kumbinasyon. Kaya mas tumpak na sabihin na ang prinsipyo ng complementarity ay ang pagbuo ng uncertainty relation, na nagpapahayag ng relasyon ng coordinate at momentum.

Ang isang bilang ng mga siyentipiko ay nagbigay kahulugan sa paglabag sa prinsipyo ng klasikal na determinismo sa loob ng balangkas ng quantum theory na pabor sa indeternism. Sa katunayan, dito binago ng prinsipyo ng determinismo ang anyo nito. Sa balangkas ng klasikal na pisika, kung sa unang sandali ng oras ang mga posisyon at estado ng paggalaw ng mga elemento ng sistema ay kilala, posible na ganap na mahulaan ang posisyon nito sa anumang hinaharap na sandali ng oras. Ang lahat ng macroscopic system ay napapailalim sa prinsipyong ito. Kahit na sa mga kasong iyon kung kailan kinakailangan na ipakilala ang mga probabilidad, palaging ipinapalagay na ang lahat ng mga elementarya na proseso ay mahigpit na deterministiko at ang kanilang malaking bilang at hindi maayos na pag-uugali ang gumagawa ng isang paraan sa mga istatistikal na pamamaraan. Sa quantum theory, ang sitwasyon ay sa panimula ay naiiba. Upang maipatupad ang mga prinsipyo ng deternization, dito kinakailangan na malaman ang mga coordinate at momenta, at ito ay ipinagbabawal ng uncertainty relation. Ang paggamit ng probabilidad dito ay may ibang kahulugan kumpara sa statistical mechanics: kung sa statistical mechanics ang mga probabilidad ay ginamit upang ilarawan ang malakihang phenomena, kung gayon sa quantum theory, ang mga probabilities, sa kabaligtaran, ay ipinakilala upang ilarawan ang elementarya na mga proseso mismo. Ang lahat ng ito ay nangangahulugan na sa mundo ng mga malalaking katawan ang dynamic na prinsipyo ng causality ay nagpapatakbo, at sa microcosm - ang probabilistic na prinsipyo ng causality.

Ipinapalagay ng interpretasyon ng Copenhagen, sa isang banda, ang paglalarawan ng mga eksperimento sa mga tuntunin ng klasikal na pisika, at, sa kabilang banda, ang pagkilala sa mga konseptong ito bilang hindi tumpak na tumutugma sa aktwal na estado ng mga gawain. Ito ang hindi pagkakapare-pareho na tumutukoy sa posibilidad ng quantum theory. Ang mga konsepto ng klasikal na pisika ay bumubuo ng isang mahalagang bahagi ng natural na wika. Kung hindi namin gagamitin ang mga konseptong ito para ilarawan ang aming mga eksperimento, hindi namin mauunawaan ang isa't isa.

Ang ideal ng classical physics ay ang kumpletong objectivity ng kaalaman. Ngunit sa katalusan ay gumagamit kami ng mga instrumento, at sa gayon, gaya ng sabi ni Heinzerberg, ang isang subjective na elemento ay ipinakilala sa paglalarawan ng mga proseso ng atomic, dahil ang instrumento ay nilikha ng tagamasid. "Dapat nating tandaan na ang ating namamasid ay hindi ang kalikasan mismo, ngunit ang kalikasan na lumilitaw habang ito ay dinadala sa liwanag sa pamamagitan ng ating paraan ng pagtatanong. Ang gawaing siyentipiko sa pisika ay binubuo sa pagtatanong tungkol sa kalikasan sa wikang ginagamit natin at sinusubukang makakuha ng isang sagot sa isang eksperimento na isinagawa gamit ang mga paraan sa ating pagtatapon. Naaalala nito ang mga salita ni Bohr tungkol sa quantum theory: kung naghahanap tayo ng pagkakaisa sa buhay, hindi natin dapat kalimutan na sa laro ng buhay tayo ay parehong manonood at kalahok . Malinaw na sa ating siyentipikong saloobin sa kalikasan, ang ating sariling aktibidad ay nagiging mahalaga kung saan kailangan nating harapin ang mga lugar ng kalikasan na maaari lamang mapasok sa pamamagitan ng pinakamahalagang teknikal na paraan "

Ang mga klasikal na representasyon ng espasyo at oras ay napatunayang imposible ring gamitin upang ilarawan ang atomic phenomena. Narito ang isinulat ng isa pang tagalikha ng quantum theory tungkol dito: "Ang pagkakaroon ng isang action quantum ay nagsiwalat ng isang ganap na hindi inaasahang koneksyon sa pagitan ng geometry at dynamics: lumalabas na ang posibilidad ng pag-localize ng mga pisikal na proseso sa geometric space ay nakasalalay sa kanilang dinamikong estado. Ang pangkalahatan Ang teorya ng relativity ay nagturo na sa atin na isaalang-alang ang mga lokal na katangian ng espasyo-oras depende sa distribusyon ng bagay sa uniberso. Gayunpaman, ang pagkakaroon ng quanta ay nangangailangan ng mas malalim na pagbabago at hindi na nagpapahintulot sa atin na kumatawan sa paggalaw ng isang pisikal na bagay. kasama ang isang tiyak na linya sa espasyo-oras (ang linya ng mundo). Ngayon ay imposibleng matukoy ang estado ng paggalaw, batay sa kurba na naglalarawan ng sunud-sunod na posisyon ng isang bagay sa espasyo sa paglipas ng panahon. Ngayon ay kailangan nating isaalang-alang ang dynamic na estado hindi bilang isang resulta ng spatio-temporal na lokalisasyon, ngunit bilang isang independyente at karagdagang aspeto ng pisikal na katotohanan"

Ang mga talakayan sa problema ng interpretasyon ng quantum theory ay naglantad sa tanong ng mismong katayuan ng quantum theory - kung ito ba ay isang kumpletong teorya ng paggalaw ng isang microparticle. Ang tanong ay unang binuo sa ganitong paraan ni Einstein. Ang kanyang posisyon ay ipinahayag sa konsepto ng mga nakatagong parameter. Si Einstein ay nagpatuloy mula sa pag-unawa sa quantum theory bilang isang statistical theory na naglalarawan sa mga pattern na nauugnay sa pag-uugali ng hindi isang particle, ngunit ang kanilang grupo. Ang bawat particle ay palaging mahigpit na naisalokal at sabay-sabay na may ilang mga halaga ng momentum at posisyon. Ang kaugnayan ng kawalan ng katiyakan ay hindi sumasalamin sa tunay na istruktura ng realidad sa antas ng mga microprocesses, ngunit ang hindi kumpleto ng quantum theory - ito ay lamang na sa antas nito ay hindi natin magagawang sabay-sabay na masukat ang momentum at coordinate, bagaman sila ay aktwal na umiiral, ngunit bilang nakatagong mga parameter. (nakatago sa loob ng balangkas ng quantum theory). Itinuring ni Einstein na hindi kumpleto ang paglalarawan ng estado ng isang particle sa tulong ng wave function, at samakatuwid ay ipinakita niya ang quantum theory bilang isang hindi kumpletong teorya ng paggalaw ng isang microparticle.

Kinuha ni Bohr ang kabaligtaran na posisyon sa talakayang ito, na nagpapatuloy mula sa pagkilala sa layunin na kawalan ng katiyakan ng mga dynamic na parameter ng isang microparticle bilang dahilan para sa istatistikal na katangian ng quantum theory. Sa kanyang opinyon, ang pagtanggi ni Einstein sa pagkakaroon ng hindi tiyak na dami ay nag-iiwan ng hindi maipaliwanag na mga tampok ng alon na likas sa isang microparticle. Itinuring ni Bohr na imposibleng bumalik sa mga klasikal na konsepto ng paggalaw ng isang microparticle.

Noong 50s. Noong ika-20 siglo, bumalik si D.Bohm sa konsepto ni de Broglie ng wave-pilot, na nagpapakita ng psi-wave bilang isang tunay na field na nauugnay sa isang particle. Ang mga tagasuporta ng interpretasyon ng Copenhagen ng quantum theory at maging ang ilan sa mga kalaban nito ay hindi sumusuporta sa posisyon ni Bohm, gayunpaman, ito ay nag-ambag sa isang mas malalim na pag-aaral ng konsepto ni de Broglie: ang particle ay nagsimulang ituring bilang isang espesyal na pormasyon na lumitaw at gumagalaw. sa psi-field, ngunit pinapanatili ang sariling katangian. Ang mga gawa ni P.Vigier, L.Yanoshi, na bumuo ng konseptong ito, ay sinuri ng maraming physicist bilang masyadong "classical".

Sa panitikang pilosopikal ng Russia noong panahon ng Sobyet, ang interpretasyon ng Copenhagen ng quantum theory ay pinuna para sa "pagsunod sa mga positivist na saloobin" sa interpretasyon ng proseso ng katalusan. Gayunpaman, ipinagtanggol ng ilang may-akda ang bisa ng interpretasyon ng Copenhagen ng quantum theory. Ang pagpapalit ng klasikal na ideyal ng pang-agham na katalusan sa isang di-klasikal na isa ay sinamahan ng pag-unawa na ang tagamasid, na sinusubukang bumuo ng isang larawan ng isang bagay, ay hindi maaaring magambala mula sa pamamaraan ng pagsukat, i.e. hindi nasusukat ng mananaliksik ang mga parameter ng bagay na pinag-aaralan gaya noong bago ang pamamaraan ng pagsukat. Inilagay nina W. Heisenberg, E. Schrödinger at P. Dirac ang prinsipyo ng kawalan ng katiyakan sa batayan ng quantum theory, kung saan ang mga particle ay wala nang tiyak at mutually independent momentum at coordinate. Sa gayon, ipinakilala ng quantum theory ang isang elemento ng unpredictability at randomness sa agham. At kahit na hindi sumasang-ayon si Einstein dito, ang quantum mechanics ay naaayon sa eksperimento, at samakatuwid ay naging batayan ng maraming mga lugar ng kaalaman.

f) Quantum statistics

Kasabay ng pag-unlad ng wave at quantum mechanics, isa pang bahagi ng quantum theory ang nabuo - quantum statistics o statistical physics ng quantum system na binubuo ng malaking bilang ng mga particle. Sa batayan ng mga klasikal na batas ng paggalaw ng mga indibidwal na particle, isang teorya ng pag-uugali ng kanilang pinagsama-samang nilikha - mga klasikal na istatistika. Katulad nito, batay sa mga quantum laws ng particle motion, ginawa ang quantum statistics na naglalarawan sa gawi ng macroobjects sa mga kaso kung saan ang mga batas ng classical mechanics ay hindi naaangkop upang ilarawan ang motion ng kanilang constituent microparticles - sa kasong ito, ang quantum properties ay lilitaw sa katangian ng mga macroobject. Mahalagang tandaan na ang sistema sa kasong ito ay nauunawaan lamang bilang mga particle na nakikipag-ugnayan sa isa't isa. Kasabay nito, ang isang quantum system ay hindi maaaring ituring bilang isang koleksyon ng mga particle na nagpapanatili ng kanilang sariling katangian. Sa madaling salita, ang mga istatistika ng quantum ay nangangailangan ng pagtanggi sa representasyon ng pagkakakilanlan ng mga particle - ito ay tinatawag na prinsipyo ng pagkakakilanlan. Sa atomic physics, ang dalawang particle ng parehong kalikasan ay itinuturing na magkapareho. Gayunpaman, ang pagkakakilanlang ito ay hindi kinilala bilang ganap. Kaya, ang dalawang particle ng parehong kalikasan ay maaaring makilala ng hindi bababa sa pag-iisip.

Sa quantum statistics, ang kakayahang makilala sa pagitan ng dalawang particle ng parehong kalikasan ay ganap na wala. Ang mga istatistika ng kuwantum ay nagpapatuloy mula sa katotohanan na ang dalawang estado ng isang sistema, na naiiba sa isa't isa lamang sa pamamagitan ng isang permutasyon ng dalawang particle ng parehong kalikasan, ay magkapareho at hindi makikilala. Kaya, ang pangunahing posisyon ng quantum statistics ay ang prinsipyo ng pagkakakilanlan ng magkaparehong mga particle na kasama sa isang quantum system. Dito naiiba ang mga quantum system sa mga klasikal na sistema.

Sa pakikipag-ugnayan ng isang microparticle, isang mahalagang papel ang nabibilang sa spin - ang intrinsic na sandali ng momentum ng microparticle. (Noong 1925, unang natuklasan nina D. Uhlenbeck at S. Goudsmit ang pagkakaroon ng electron spin). Ang pag-ikot ng mga electron, proton, neutron, neutrino, at iba pang mga particle ay ipinahayag bilang isang kalahating-integer na halaga; para sa mga photon at pi-meson, bilang isang integer na halaga (1 o 0). Depende sa pag-ikot, ang microparticle ay sumusunod sa isa sa dalawang magkaibang uri ng mga istatistika. Ang mga sistema ng magkakahawig na mga particle na may integer spin (bosons) ay sumusunod sa mga istatistika ng quantum ng Bose-Einstein, isang katangian kung saan ang isang arbitrary na bilang ng mga particle ay maaaring nasa bawat quantum state. Ang ganitong uri ng mga istatistika ay iminungkahi noong 1924 ni S. Bose at pagkatapos ay pinahusay ni Einstein). Noong 1925, para sa mga particle na may half-integer spin (fermions), nagmungkahi sina E. Fermi at P. Dirac (nang independyente sa isa't isa) ng isa pang uri ng quantum statics, na pinangalanang Fermi-Dirac. Ang isang tampok na katangian ng ganitong uri ng estatika ay ang isang arbitrary na bilang ng mga particle ay maaaring nasa bawat quantum state. Ang kinakailangang ito ay tinatawag na prinsipyo ng pagbubukod ng W. Pauli, na natuklasan noong 1925. Ang mga istatistika ng unang uri ay nakumpirma sa pag-aaral ng mga naturang bagay bilang isang ganap na itim na katawan, ang pangalawang uri - electron gas sa mga metal, mga nucleon sa atomic nuclei , atbp.

Ang prinsipyo ng Pauli ay naging posible na ipaliwanag ang mga regularidad sa pagpuno ng mga shell na may mga electron sa multielectron atoms, upang magbigay ng katwiran para sa pana-panahong sistema ng mga elemento ng Mendeleev. Ang prinsipyong ito ay nagpapahayag ng isang tiyak na katangian ng mga particle na sumusunod dito. At ngayon ay mahirap maunawaan kung bakit ang dalawang magkaparehong particle ay kapwa nagbabawal sa isa't isa na sakupin ang parehong estado. Ang ganitong uri ng pakikipag-ugnayan ay hindi umiiral sa mga klasikal na mekanika. Ano ang pisikal na katangian nito, ano ang mga pisikal na pinagmumulan ng pagbabawal - isang problemang naghihintay na malutas. Isang bagay ang malinaw ngayon: imposible ang pisikal na interpretasyon ng prinsipyo ng pagbubukod sa loob ng balangkas ng klasikal na pisika.

Ang isang mahalagang konklusyon ng quantum statistics ay ang proposisyon na ang isang particle na kasama sa anumang sistema ay hindi magkapareho sa parehong particle, ngunit kasama sa isang sistema ng ibang uri o libre. Ipinapahiwatig nito ang kahalagahan ng gawain ng pagtukoy sa mga detalye ng materyal na carrier ng isang tiyak na pag-aari ng mga system.

g) Quantum field theory

Ang quantum field theory ay isang extension ng quantum principles sa paglalarawan ng physical fields sa kanilang interaksyon at mutual transformations. Ang quantum mechanics ay tumatalakay sa paglalarawan ng mga relatibong mababang-enerhiya na pakikipag-ugnayan kung saan ang bilang ng mga partikulo na nakikipag-ugnayan ay pinananatili. Sa mataas na enerhiya ng pakikipag-ugnayan ng pinakasimpleng mga particle (mga electron, proton, atbp.), Ang kanilang interconversion ay nangyayari, i.e. ang ilang mga particle ay nawawala, ang iba ay ipinanganak, at ang kanilang bilang ay nagbabago. Karamihan sa mga elementarya na particle ay hindi matatag, kusang nabubulok hanggang sa mabuo ang mga matatag na particle - mga proton, electron, photon at neutron. Sa mga banggaan ng elementarya na mga particle, kung ang enerhiya ng nakikipag-ugnayan na mga particle ay sapat na malaki, mayroong maraming produksyon ng mga particle ng iba't ibang spectra. Dahil ang quantum field theory ay inilaan upang ilarawan ang mga proseso sa mataas na enerhiya, dapat samakatuwid ay matugunan nito ang mga kinakailangan ng teorya ng relativity.

Ang modernong quantum field theory ay kinabibilangan ng tatlong uri ng pakikipag-ugnayan ng elementarya na mga particle: mahina na pakikipag-ugnayan, na pangunahing tumutukoy sa pagkabulok ng hindi matatag na mga particle, malakas at electromagnetic, na responsable para sa pagbabago ng mga particle sa panahon ng kanilang banggaan.

Quantum field theory, na naglalarawan sa pagbabago ng elementarya na mga particle, hindi katulad ng quantum mechanics, na naglalarawan ng kanilang galaw, ay hindi pare-pareho at kumpleto, ito ay puno ng mga paghihirap at kontradiksyon. Ang pinaka-radikal na paraan upang mapagtagumpayan ang mga ito ay ang paglikha ng isang pinag-isang teorya ng larangan, na dapat na batay sa isang pinag-isang batas ng pakikipag-ugnayan ng pangunahing bagay - ang spectrum ng mga masa at pag-ikot ng lahat ng elementarya na mga particle, pati na rin ang mga halaga ng particle. mga singil, ay dapat na hango sa pangkalahatang equation. Kaya, masasabi na ang quantum field theory ay nagtatakda ng gawain ng pagbuo ng isang mas malalim na pag-unawa sa elementarya na particle na lumitaw dahil sa larangan ng isang sistema ng iba pang elementarya na mga particle.

Ang pakikipag-ugnayan ng isang electromagnetic field na may sisingilin na mga particle (pangunahin ang mga electron, positron, muons) ay pinag-aralan ng quantum electrodynamics, na batay sa konsepto ng discreteness ng electromagnetic radiation. Ang electromagnetic field ay binubuo ng mga photon na may mga katangian ng corpuscular-wave. Ang pakikipag-ugnayan ng electromagnetic radiation na may mga sisingilin na particle ay isinasaalang-alang ng quantum electrodynamics bilang pagsipsip at paglabas ng mga photon ng mga particle. Ang isang particle ay maaaring maglabas ng mga photon at pagkatapos ay sumipsip ng mga ito.

Kaya, ang pag-alis ng quantum physics mula sa klasikal na pisika ay ang pagtanggi na ilarawan ang mga indibidwal na kaganapan na nagaganap sa espasyo at oras, at gamitin ang istatistikal na paraan kasama ang mga probabilidad na alon nito. Ang layunin ng klasikal na pisika ay upang ilarawan ang mga bagay sa espasyo at oras at upang mabuo ang mga batas na namamahala sa pagbabago ng mga bagay na ito sa oras. Ang quantum physics, na tumatalakay sa radioactive decay, diffraction, emission ng spectral lines, at mga katulad nito, ay hindi makuntento sa klasikal na diskarte. Ang paghatol tulad ng "ganyan at ganoong bagay ay may ganito at ganoong katangian", na katangian ng klasikal na mekanika, ay pinalitan sa quantum physics ng paghatol tulad ng "ganyan at ganoon ang bagay ay may ganito at ganoong katangian na may ganito at ganoon. antas ng posibilidad." Kaya, sa quantum physics mayroong mga batas na namamahala sa mga pagbabago sa probabilidad sa paglipas ng panahon, habang sa klasikal na pisika ay nakikitungo tayo sa mga batas na namamahala sa mga pagbabago sa isang indibidwal na bagay sa paglipas ng panahon. Ang iba't ibang mga katotohanan ay sumusunod sa iba't ibang mga batas.

Ang quantum physics ay sumasakop sa isang espesyal na lugar sa pagbuo ng mga pisikal na ideya at ang estilo ng pag-iisip sa pangkalahatan. Kabilang sa mga pinakadakilang likha ng isip ng tao ay walang alinlangan ang teorya ng relativity - espesyal at pangkalahatan, na isang bagong sistema ng mga ideya na pinag-isa ang mekanika, electrodynamics at teorya ng grabidad at nagbigay ng bagong pag-unawa sa espasyo at oras. Ngunit ito ay isang teorya na, sa isang tiyak na kahulugan, ay ang pagkumpleto at synthesis ng physics ng ikalabinsiyam na siglo, i.e. hindi ito nangangahulugan ng kumpletong pahinga sa mga klasikal na teorya. Ang teorya ng quantum, sa kabilang banda, ay bumagsak sa mga klasikal na tradisyon, lumikha ito ng isang bagong wika at isang bagong istilo ng pag-iisip na nagpapahintulot sa isa na tumagos sa microcosm kasama ang mga discrete na estado ng enerhiya at ilarawan ito sa pamamagitan ng pagpapakilala ng mga katangian na wala sa klasikal na pisika, na sa huli ay naging posible upang maunawaan ang kakanyahan ng mga proseso ng atomic. Ngunit sa parehong oras, ang quantum theory ay nagpakilala ng isang elemento ng unpredictability at randomness sa agham, na kung paano ito naiiba sa klasikal na agham.

TEORYANG QUANTUM FIELD.

1. Quantum fields................... 300

2. Libreng field at wave-particle duality .............................. 301

3. Interaksyon ng mga patlang.........302

4. Teorya ng mga kaguluhan............... 303

5. Divergence at renormalizations......... 304

6. UV asymptotics at ang renormalization group .......... 304

7. Mga patlang ng pagkakalibrate............... 305

8. Ang malaking larawan ........... 307

9. Mga prospect at problema............. 307

quantum field theory(QFT) - quantum theory ng relativistic system na may walang katapusang malaking bilang ng mga degree ng kalayaan (relativistic fields), na theoretical. ang batayan para sa paglalarawan ng mga microparticle, ang kanilang mga pakikipag-ugnayan at pagbabago.

1. Quantum fields Quantum (kung hindi man - quantized) field ay isang uri ng synthesis ng mga konsepto ng classical. field ng electromagnetic type at ang field ng probabilities ng quantum mechanics. Ayon sa moderno Ayon sa mga paniwala, ang quantum field ay ang pinakapangunahing at unibersal na anyo ng bagay na pinagbabatayan ng lahat ng mga konkretong pagpapakita nito. Ang ideya ng isang klasiko field lumitaw sa kailaliman ng teorya ng electromagnetism Faraday - Maxwell at sa wakas crystallized sa proseso ng paglikha ng isang espesyal na. teorya ng relativity, na nangangailangan ng pag-abandona ng eter bilang isang materyal na carrier ng e-magn. mga proseso. Sa kasong ito, ang field ay kailangang ituring na hindi isang form paggalaw sa-l. kapaligiran, ngunit tiyak. isang anyo ng bagay na may napakakaibang katangian. Hindi tulad ng mga particle, ang klasiko ang field ay patuloy na nilikha at nawasak (ay ibinubuga at hinihigop ng mga singil), ay may walang katapusang bilang ng mga antas ng kalayaan at hindi naisalokal sa isang tiyak. mga punto ng espasyo-oras, ngunit maaaring magpalaganap sa loob nito, na nagpapadala ng signal (interaksyon) mula sa isang particle patungo sa isa pa na may hangganan na bilis na hindi hihigit sa Sa. Ang paglitaw ng mga ideyang quantum ay humantong sa isang rebisyon ng klasiko. mga ideya tungkol sa pagpapatuloy ng mekanismo ng paglabas n at sa konklusyon na ang mga prosesong ito ay nangyayari nang hiwalay - sa pamamagitan ng paglabas at pagsipsip ng quanta e-magn. mga patlang - mga photon. Lumitaw na magkasalungat mula sa punto ng view ng klasiko. larawan ng pisika kapag may e-magn. ang mga photon ay inihambing sa patlang at ang ilang mga phenomena ay maaaring bigyang-kahulugan lamang sa mga tuntunin ng mga alon, habang ang iba - lamang sa tulong ng konsepto ng quanta, na tinatawag na wave-particle duality. Ang kontradiksyon na ito ay nalutas sa mga sumusunod. aplikasyon ng mga ideya ng quantum mechanics sa larangan. Dynamic variable na el-magn. larangan - mga potensyal A , j at lakas ng kuryente. at magn. mga patlang E , H - naging mga quantum operator, napapailalim sa def. mga relasyon sa permutasyon at kumikilos sa function ng wave (amplitude, o vector ng estado) mga sistema. Kaya, isang bagong pisikal object - isang quantum field na nakakatugon sa mga equation ng classical. , ngunit pagkakaroon ng sarili nitong mga quantum mechanical values. mga operator. Ang pangalawang pinagmulan ng pangkalahatang konsepto ng isang quantum field ay ang wave function ng isang particle y ( x, t), na hindi isang malayang pisikal. magnitude, at ang amplitude ng estado ng particle: ang posibilidad ng anumang nauugnay sa pisikal na particle. Ang mga dami ay ipinahayag sa mga tuntunin ng mga expression na bilinear sa y. Kaya, sa quantum mechanics, isang bagong field, ang larangan ng probability amplitudes, ay naging nauugnay sa bawat materyal na particle. Ang relativistic generalization ng y-function ay humantong sa P. A. M. Dirac (R. A. M. Dirac) sa isang four-component wave function ng electron y a (a=1, 2, 3, 4), na binago ayon sa representasyon ng spinor grupo ni Lorenz. Sa lalong madaling panahon ay natanto na sa pangkalahatan ang bawat departamento. ang isang relativistic microparticle ay dapat na nauugnay sa isang lokal na larangan na nagpapatupad ng isang tiyak na representasyon ng pangkat ng Lorentz at may pisikal. ang kahulugan ng amplitude ng posibilidad. Paglalahat para sa kaso ng marami ipinakita ng mga particle na kung natutugunan nila ang prinsipyo ng kawalan ng pagkakaiba ( prinsipyo ng pagkakakilanlan), pagkatapos ay upang ilarawan ang lahat ng mga particle, isang field sa apat na dimensyon na espasyo-oras ay sapat, na isang operator sa kahulugan ng . Nakamit ito sa pamamagitan ng paglipat sa isang bagong mekanika ng quantum. representasyon - representasyon ng mga numero ng punan (o representasyon ng pangalawang quantization). Ang field ng operator na ipinakilala sa ganitong paraan ay lumalabas na ganap na kahalintulad sa quantized el-magn. field, na naiiba lamang dito sa pagpili ng representasyon ng pangkat ng Lorentz at, posibleng, sa paraan ng quantization. Parang e-mag. field, ang isang ganoong field ay tumutugma sa buong hanay ng mga magkakahawig na particle ng isang partikular na uri, halimbawa, isang operator Dirac field inilalarawan ang lahat ng mga electron (at mga positron!) ng Uniberso. Kaya, ang isang unibersal na larawan ng pare-parehong istraktura ng lahat ng bagay ay lumitaw. Upang palitan ang mga patlang at mga particle ng classical. physicists dumating nagkakaisa nat. Ang mga bagay ay mga quantum field sa four-dimensional na space-time, isa para sa bawat uri ng particle o (classical) field. Ang isang elementarya na pagkilos ng anumang pakikipag-ugnayan ay nagiging pakikipag-ugnayan ng ilan. mga patlang sa isang punto sa espasyo-oras, o - sa corpuscular na wika - lokal at madalian na pagbabago ng ilang particle sa iba. Classic ang interaksyon sa anyo ng mga puwersang kumikilos sa pagitan ng mga particle ay lumalabas na pangalawang epekto na nagreresulta mula sa pagpapalitan ng quanta ng field na naglilipat ng interaksyon.
2. Libreng mga patlang at wave-particle duality Alinsunod sa pangkalahatang pisikal na nakabalangkas sa itaas. larawan sa isang sistematiko Ang pagtatanghal ng QFT ay maaaring simulan mula sa parehong field at corpuscular na representasyon. Sa field approach, kailangan munang bumuo ng isang teorya ng kaukulang klasikal field, pagkatapos ay isailalim ito sa quantization [katulad ng quantization ng e-mag. fields nina W. Heisenberg at W. Pauli] at, sa wakas, bumuo ng corpuscular interpretation para sa resultang quantized field. Ang pangunahing paunang konsepto dito ay ang larangan at a(X) (index A enumerates ang mga bahagi ng field) na tinukoy sa bawat space-time point x=(ct,x) at pagsasagawa ng to-l. isang medyo simpleng representasyon ng grupong Lorentz. Ang karagdagang teorya ay binuo sa pinakasimpleng tulong ng Lagrangian formalism; pumili ng lokal [i.e. e. depende lamang sa mga bahagi ng field at a(X) at ang kanilang mga unang derivatives d m at a(X)=du a /dx m = at a m ( X) (m=0, 1, 2, 3) sa isang punto X] quadratic Poincaré-invariant (tingnan Grupo ng Poincaré) Lagrangian L(x) = L(u a , q m ikaw b) at mula sa hindi bababa sa prinsipyo ng pagkilos makuha ang mga equation ng paggalaw. Para sa isang quadratic Lagrangian, ang mga ito ay linear - ang mga libreng field ay nakakatugon sa prinsipyo ng superposition. Sa bisa ng Walang teorama mula sa invariance ng aksyon S na may paggalang sa bawat isang-parameter. ang grupo ay sumusunod sa konserbasyon (pagsasarili ng oras) ng isa, tahasang ipinahiwatig ng teorama, ang integral na tungkulin ng at a At d m ikaw b. Dahil ang pangkat ng Poincaré mismo ay 10-parametric, ang QFT ay kinakailangang nagpapanatili ng 10 dami, na kung minsan ay tinatawag na mga fundam. pabago-bago dami: mula sa invariance na may kinalaman sa apat na pagbabago sa four-dimensional space-time ay sumusunod sa konserbasyon ng apat na bahagi ng energy-momentum vector R m M i = 1/2 E ijk M jk at tatlong tinatawag. nagpapalakas N i =c - l M 0i(ako, j, k= 1, 2, 3, E ijk- solong ganap na antisymmetric tensor; Ang dobleng nagaganap na mga indeks ay nagpapahiwatig ng pagbubuod). Kasama si nanay. punto ng view sampung pounds. mga halaga - R m , M i, N i- kakanyahan mga generator ng grupo Poincare. Kung ang aksyon ay nananatiling invariant kahit na ang ilang iba pang tuluy-tuloy na pagbabagong-anyo, na hindi kasama sa pangkat ng Poincaré, ay ginanap sa field na isinasaalang-alang - mga pagbabagong-anyo ng ext. symmetry, - mula sa Noether theorem pagkatapos ay ang pagkakaroon ng bagong conserved dynamical. dami. Kaya, madalas na ipinapalagay na ang mga tungkulin sa larangan ay kumplikado, at ang kondisyon ng pagiging Hermitian ay ipinapataw sa Lagrangian (cf. Hermitian operator) at nangangailangan ng invariance ng aksyon na may paggalang sa global pagbabagong-anyo ng sukat(phase a ay hindi nakasalalay sa X) at a(X)""e i a at a(X), ikaw* a(X)""e - i a ikaw* a(X). Pagkatapos ito ay lumiliko out (bilang isang kinahinatnan ng Noether's theorem) na ang singil ay conserved

Samakatuwid, kumplikadong mga pag-andar at a maaaring gamitin upang ilarawan ang singil. mga patlang. Ang parehong layunin ay maaaring makamit sa pamamagitan ng pagpapalawak ng hanay ng mga halaga na binabagtas ng mga indeks A, upang ipahiwatig din nila ang direksyon sa isotopic. space, at nangangailangan ng pagkilos na maging invariant sa ilalim ng mga pag-ikot dito. Tandaan na ang charge Q ay hindi kinakailangang electric. singil, maaari itong maging anumang konserbadong katangian ng field na hindi nauugnay sa pangkat ng Poincaré, halimbawa, lepton number, strangeness, baryon number at iba pa. Canonical quantization, ayon sa pangkalahatang mga prinsipyo ng quantum mechanics, ay ang mga pangkalahatang coordinate [i.e. e. (walang hanggan) hanay ng mga halaga ng lahat ng mga bahagi ng field u 1 , . . ., u N sa lahat ng punto x espasyo sa isang punto ng oras t(sa isang mas sopistikadong presentasyon - sa lahat ng mga punto ng ilang spacelike hypersurface s] at ang pangkalahatang momenta p b(x, t)=dL/du b(x, t) ay idineklara bilang mga operator na kumikilos sa amplitude ng estado (state vector) ng system, at ipinapataw sa kanila ang mga commutation relations:

bukod dito, ang mga palatandaan na "+" o "-" ay tumutugma sa Fermi - Dirac o Bose - Einstein quantization (tingnan sa ibaba). Dito d ab - Simbolo ng Kronecker,d( x-y) - function ng delta Dirac. Dahil sa natatanging papel ng oras at ang hindi maiiwasang paraan sa isang tiyak na frame ng sanggunian, ang mga relasyon sa permutasyon (1) ay lumalabag sa tahasang simetrya ng espasyo at oras, at ang pangangalaga ng relativistic invariance ay nangangailangan ng espesyal. patunay. Bilang karagdagan, ang mga relasyon (1) ay walang sinasabi tungkol sa commutation. mga katangian ng mga patlang sa mga pares ng mga space-time na mga punto ng oras - ang mga halaga ng mga patlang sa naturang mga punto ay sanhi ng pag-asa, at ang kanilang mga permutasyon ay maaaring matukoy lamang sa pamamagitan ng paglutas ng mga equation ng paggalaw kasama ng (1). Para sa mga libreng patlang, kung saan ang mga equation ng paggalaw ay linear, ang naturang problema ay nalulusaw sa isang pangkalahatang anyo at pinapayagan ang isa na magtatag - at, bukod dito, sa isang relativistically simetriko na anyo - ang mga relasyon sa permutasyon ng mga patlang sa dalawang arbitrary na mga punto X At sa.

Dito D t - pagpapaandar ng permutation Pauli - Jordan Kasiya-siya Klein - Gordon equation P ab- isang polynomial na nagsisiguro ng kasiyahan ng kanang bahagi (2) ng mga equation ng paggalaw kasama X at sa pamamagitan ng sa, - Operator ng D-Alamber, t ay ang masa ng field quantum (simula dito, ang sistema ng mga yunit h= Sa= 1). Sa corpuscular approach sa relativistic quantum na paglalarawan ng mga libreng particle, ang particle state vectors ay dapat bumuo ng hindi mababawasang representasyon ng Poincaré group. Ang huli ay naayos sa pamamagitan ng pagtatakda ng mga halaga ng mga operator ng Casimir (mga operator na nagko-commute kasama ang lahat ng sampung generator ng grupo R m M i At N i), na mayroong dalawa sa grupong Poincaré. Ang una ay ang mass squared operator m 2 =R m R m . Sa m 2 No. 0, ang pangalawang Casimir operator ay ang parisukat ng ordinaryong (three-dimensional) spin, at sa zero mass, ang helicity operator (ang projection ng spin papunta sa direksyon ng paggalaw). Saklaw m 2 ay tuloy-tuloy - ang parisukat ng masa ay maaaring magkaroon ng anumang hindi negatibo. mga halaga, m 20; ang spin spectrum ay discrete, maaari itong magkaroon ng integer o half-integer na mga halaga: 0, 1 / 2 , 1, ... Bilang karagdagan, kinakailangan ding tukuyin ang pag-uugali ng state vector kapag sumasalamin sa isang kakaibang bilang ng mga coordinate axes . Kung walang ibang katangian ang kailangan, ang particle ay sinasabing walang intrinsic value. antas ng kalayaan at tinatawag. tunay na neutral na butil. Kung hindi, ang particle ay may mga singil ng isang uri o iba pa. Upang ayusin ang estado ng isang particle sa loob ng isang representasyon, sa quantum mechanics kinakailangan upang itakda ang mga halaga ng kumpletong hanay ng mga commuting operator. Ang pagpili ng naturang set ay hindi maliwanag; para sa isang libreng butil ay maginhawang kumuha ng tatlong bahagi ng momentum nito R at pagbabalik ng projection l s sa-l. direksyon. Kaya, ang estado ng isang libreng tunay na neutral na butil ay ganap na nailalarawan sa pamamagitan ng mga ibinigay na numero t, l s , p x, p y , p z , s, ang unang dalawa ay tumutukoy sa view, at ang susunod na apat - ang estado sa loob nito. Para sa pagsingil. ang mga particle ay idadagdag ng iba; tukuyin natin sila sa titik t. Sa representasyon ng mga numero ng trabaho, ang estado ng isang koleksyon ng mga magkakahawig na particle ay naayos pagpuno ng mga numero n p,s, t ng lahat ng isang-particle na estado (mga indeks na nagpapakilala sa representasyon, sa kabuuan, ay hindi nakasulat). Sa turn, ang state vector | np,s, Ang t > ay isinulat bilang resulta ng pagkilos sa vacuum state |0> (ibig sabihin, ang estado kung saan walang mga particle sa lahat) ng mga operator ng paglikha a + (p, s, t):

Mga Operator ng Kapanganakan A+ at ang Hermitian conjugate annihilation operator nito A - masiyahan ang mga relasyon sa permutasyon

kung saan ang mga sign na "+" at "-" ay tumutugma ayon sa pagkakasunud-sunod sa Fermi - Dirac at Bose - Einstein quantization, at ang mga numero ng trabaho ay wasto. mga halaga ng mga operator para sa bilang ng mga particle T. o., ang state vector ng isang system na naglalaman ng isang particle bawat isa ay may mga quantum number p 1 , s 1 , t 1 ; p 2 , s 2, t2; . . ., ay nakasulat bilang

Upang isaalang-alang ang mga lokal na katangian ng teorya, kinakailangan na isalin ang mga operator a b sa isang coordinate na representasyon. Bilang isang function ng pagbabago, maginhawang gamitin ang classic. solusyon ng mga equation ng paggalaw ng isang angkop na libreng field na may mga indeks ng tensor (o spinor). A at index panloob na simetrya q. Kung gayon ang mga operator ng paglikha at pagsira sa representasyon ng coordinate ay magiging:

Ang mga operator na ito, gayunpaman, ay hindi pa rin angkop para sa pagbuo ng isang lokal na QFT: parehong ang kanilang commutator at anticommutator ay proporsyonal sa mga function na hindi Pauli-Jordan D t, at ang mga bahagi ng positibo at negatibong dalas nito D 6 m(x-y)[Dm =D + m +D - m], na para sa spacelike na mga pares ng mga puntos X At sa huwag maglaho. Upang makakuha ng lokal na larangan, kinakailangan na bumuo ng superposisyon ng mga operator ng paglikha at paglipol (5). Para sa tunay na neutral na mga particle ito ay maaaring gawin nang direkta sa pamamagitan ng pagtukoy sa lokal na Lorentz covariant field bilang
ikaw a(x)=ikaw a(+ ) (X) + at a(-) (X). (6)
Ngunit para sa pagsingil. particle, hindi mo magagawa ito: ang mga operator isang + t at a- t sa (6) ay tataas ng isa, at ang isa ay babawasan ang singil, at ang kanilang linear na kumbinasyon ay hindi magkakaroon ng tiyak sa bagay na ito. ari-arian. Samakatuwid, upang makabuo ng isang lokal na larangan, ang isa ay kailangang ipares sa mga operator ng paglikha isang + t ay mga operator ng paglipol hindi ng parehong mga particle, ngunit ng mga bagong particle (minarkahan ng isang tilde sa itaas) na napagtatanto ang parehong representasyon ng pangkat ng Poincare, ibig sabihin, pagkakaroon ng eksaktong parehong masa at spin, ngunit naiiba mula sa orihinal sa pamamagitan ng tanda ng singil (ang mga palatandaan ng lahat ng singil t), at isulat ang:

Mula sa Pauli theorems ito ngayon ay sumusunod na para sa mga field ng integer spin, ang field function na kung saan ay gumaganap ng isang natatanging representasyon ng Lorentz group, kapag binibilang ayon sa Bose - Einstein commutators [ At(X), At(sa)]_ o [ At(X), v*(sa)]_ proporsyonal mga function Dm(x-y) at mawala sa labas ng light cone, habang para sa dalawang-valued na representasyon ng mga field ng half-integer spin ang parehong ay nakakamit para sa mga anticommutators [ At(X), At(sa)] + (o [ v(x), v* (y)] +) sa Fermi±Dirac quantization. Ipinahayag ng f-lams (6) o (7) ang koneksyon sa pagitan ng Lorentz-covariant function ng field na nagbibigay-kasiyahan sa mga linear equation At o v, v* at mga operator ng paglikha at pagpuksa ng mga libreng particle sa nakatigil na quantum mechanics. states ay isang eksaktong banig. paglalarawan ng corpuscular-wave dualism. Ang mga bagong particle na "ipinanganak" ng mga operator, kung wala ito imposibleng bumuo ng mga lokal na patlang (7), na tinatawag na - na may kaugnayan sa orihinal - antiparticle. Ang hindi maiiwasang pagkakaroon ng isang antiparticle para sa bawat singil. particle - isa sa Ch. konklusyon ng quantum theory of free fields.
3. Interaksyon ng mga patlang Mga solusyon (6) at (7) ur-tion ng libreng larangan ng mga proporsyon. mga operator ng paglikha at pagpuksa ng mga particle sa mga nakatigil na estado, ibig sabihin, maaari lamang nilang ilarawan ang mga ganoong sitwasyon kapag walang nangyari sa mga particle. Upang isaalang-alang din ang mga kaso kung saan ang ilang mga particle ay nakakaapekto sa paggalaw ng iba o nagiging iba, kinakailangan na gawing nonlinear ang mga equation ng paggalaw, ibig sabihin, upang isama sa Lagrangian, bilang karagdagan sa mga terminong quadratic sa mga patlang, mga termino din na may mas mataas na antas. Mula sa punto ng view ng teorya na binuo sa ngayon, tulad ng pakikipag-ugnayan Lagrangians L int maaaring maging anumang mga function ng mga field at ang kanilang mga unang derivatives, na nagbibigay-kasiyahan lamang sa ilang simpleng kundisyon: 1) ang lokalidad ng pakikipag-ugnayan, na nangangailangan na L int(x) depende sa diff. mga patlang at a(X) at ang kanilang mga unang derivatives lamang sa isang punto sa espasyo-oras X; 2) relativistic invariance, upang matupad ang isang hiwa L int dapat ay isang scalar na may kinalaman sa mga pagbabagong-anyo ni Lorentz; 3) invariance sa ilalim ng mga pagbabagong-anyo mula sa mga internal symmetry group, kung mayroon man, para sa modelong isinasaalang-alang. Para sa mga teoryang may mga kumplikadong larangan, kabilang dito, sa partikular, ang mga kinakailangan na ang Lagrangian ay Hermitian at invariant sa ilalim ng gauge transformations na tinatanggap sa mga naturang teorya. Bilang karagdagan, maaaring hilingin ng isa na ang teorya ay invariant sa ilalim ng ilang mga discrete transformation, tulad ng spatial inversion P, time reversal T At singil conjugation C(pagpapalit ng mga particle ng antiparticle). Napatunayan ( CPT theorem) na ang anumang pakikipag-ugnayan na nakakatugon sa mga kundisyon 1)-3) ay dapat na invariant na may kinalaman sa parehong oras. pagsasagawa ng tatlong hiwalay na pagbabagong ito. Ang iba't ibang pakikipag-ugnayan ng mga Lagrangian na nagbibigay-kasiyahan sa mga kondisyon 1)-3) ay kasing lapad, halimbawa, ang iba't ibang mga function ng Lagrange sa klasikal mekanika, at tiyak Sa yugto ng pag-unlad ng QFT, tila hindi sinagot ng teorya ang tanong kung bakit ang ilan sa kanila, at hindi ang iba, ay natanto sa kalikasan. Gayunpaman, pagkatapos ng ideya renormalizations Mga pagkakaiba-iba ng UV (tingnan ang Seksyon 5 sa ibaba) at ang mahusay na pagpapatupad nito sa quantum electrodynamics(QED) isang nangingibabaw na klase ng mga pakikipag-ugnayan - renormalizable - ay napili. Kundisyon 4) - ang renormalizability ay lumalabas na napakahigpit, at ang pagdaragdag nito sa mga kundisyon 1)-3) ay nag-iiwan lamang ng mga pakikipag-ugnayan sa L int ang anyo ng mga polynomial na may mababang antas sa mga patlang na isinasaalang-alang, at ang mga patlang ng anumang matataas na spin ay karaniwang hindi kasama sa pagsasaalang-alang. Kaya, ang pakikipag-ugnayan sa isang renormalizable QFT ay hindi pinapayagan - sa kapansin-pansing kaibahan sa classical. at quantum mechanics - walang arbitrary na pag-andar: sa sandaling mapili ang isang partikular na hanay ng mga field, ang arbitrariness sa L int limitado sa isang nakapirming numero mga pare-pareho ang pakikipag-ugnayan(mga pare-pareho ang pagkabit). Ang kumpletong sistema ng mga equation ng QFT na may pakikipag-ugnayan (sa Kinatawan ng Heisenberg) ay bumubuo ng mga equation ng paggalaw na nakuha mula sa buong Lagrangian (isang konektadong sistema ng mga differential equation sa mga partial derivatives na may nonlinear na termino ng interaksyon at self-action) at canonical. mga relasyon sa permutasyon (1). Ang eksaktong solusyon ng naturang problema ay matatagpuan lamang sa isang maliit na bilang ng pisikal na mababang nilalaman. mga kaso (halimbawa, para sa ilang partikular na modelo sa two-dimensional space-time). Sa kabilang banda, kanonikal Ang mga relasyon sa permutasyon ay lumalabag, tulad ng nabanggit na, ang tahasang relativistic symmetry, na nagiging mapanganib kung, sa halip na isang eksaktong solusyon, ang isa ay kontento sa isang tinatayang. Samakatuwid, ang praktikal maliit ang halaga ng quantization sa anyong (1). Naib. isang paraan batay sa paglipat sa view ng pakikipag-ugnayan, kung saan ang field at a(x) masiyahan ang mga linear na equation ng paggalaw para sa mga libreng larangan, at ang lahat ng impluwensya ng pakikipag-ugnayan at pagkilos sa sarili ay inililipat sa temporal na ebolusyon ng amplitude ng estado Ф, na ngayon ay hindi pare-pareho, ngunit nagbabago alinsunod sa isang equation tulad ng Schrödinger equation:

at Hamiltonian pakikipag-ugnayan h int(t) sa representasyong ito ay nakasalalay sa oras sa pamamagitan ng mga patlang at a(x), pagsunod sa mga libreng equation at relativistic-covariant permutation relations (2); kaya, lumalabas na hindi kailangan na tahasang gamitin ang kanonikal commutators (1) para sa mga nakikipag-ugnayan na field. Para sa paghahambing sa eksperimento, dapat lutasin ng teorya ang problema ng pagkalat ng butil, sa pormulasyon kung saan ipinapalagay na asymptotically, bilang t""-:(+:) ang sistema ay nasa isang nakatigil na estado (darating sa isang nakatigil na estado) Ф_ : (Ф + :), at Ф b: ay tulad na ang mga particle sa mga ito ay hindi nakikipag-ugnayan dahil sa malalaking distansya sa isa't isa (Tingnan din Adiabatic hypothesis), upang ang lahat ng magkaparehong impluwensya ng mga particle ay nangyayari lamang sa mga takdang oras malapit sa t=0 at binabago ang Ф_ : sa Ф + : = S F_: . Operator S tinawag scattering matrix(o S-matrix); sa pamamagitan ng mga parisukat ng mga elemento ng matrix nito

ang mga probabilidad ng mga paglipat mula sa ibinigay na simula ay ipinahayag. estado F i sa ilang huling estado Ф f, ibig sabihin, eff. pagkakaiba ng seksyon. mga proseso. yun., S-matrix ay nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang mga probabilidad ng pisikal. mga proseso nang hindi sinisiyasat ang mga detalye ng temporal na ebolusyon na inilarawan ng amplitude Ф( t). Gayunpaman S-matrix ay karaniwang binuo sa batayan ng equation (8), na umamin ng isang pormal na solusyon sa isang compact form:
.

gamit ang operator T kronolohikal isang pag-order na nag-aayos ng lahat ng mga operator ng field sa pababang pagkakasunud-sunod ng oras t=x 0 (tingnan Kronolohikal na gawain Ang pagpapahayag (10), gayunpaman, ay medyo simboliko. sundin ang talaan ng pamamaraan. integration equation (8) mula -: hanggang +: sa mga infinitesimal na agwat ng oras ( t, t+D t) sa halip na isang magagamit na solusyon. Ito ay makikita ng hindi bababa sa mula sa katotohanan na para sa maayos na pagkalkula ng mga elemento ng matrix (9) kinakailangan na kumatawan sa scattering matrix sa anyo ng hindi chronological, ngunit normal na produkto, kung saan ang lahat ng mga operator ng paglikha ay nasa kaliwa ng mga operator ng paglipol. Ang gawain ng pagbabago ng isang gawain sa isa pa ay ang tunay na kahirapan at hindi malulutas sa pangkalahatang mga termino.
4. Teorya ng perturbation Para sa kadahilanang ito, para sa isang nakabubuo na solusyon ng problema, ang isa ay kailangang gumamit sa pag-aakalang mahina ang pakikipag-ugnayan, ibig sabihin, ang liit ng pakikipag-ugnayan ng Lagrangian. L int. Pagkatapos ay maaari mong mabulok nang magkakasunod. exponent sa expression (10) sa serye teorya ng perturbation, at ang mga elemento ng matrix (9) ay ipapahayag sa bawat pagkakasunud-sunod ng teorya ng perturbation sa mga tuntunin ng mga elemento ng matrix na hindi ayon sa pagkakasunod-sunod. exponents, at simpleng kronolohikal. mga produkto ng kaukulang bilang ng pakikipag-ugnayan ng mga Lagrangian:

(P ay ang pagkakasunud-sunod ng teorya ng perturbation), ibig sabihin, kakailanganing baguhin sa normal na anyo hindi mga exponential, ngunit simpleng polynomial ng isang tiyak na uri. Ang gawaing ito ay praktikal na isinasagawa sa tulong ng teknolohiya Mga diagram ng Feynman at mga panuntunan ng Feynman. Sa pamamaraan ng Feynman, bawat field at a(x) ay nailalarawan sa sanhi nitong pag-andar ng Green ( tagapagpalaganap o spread function) Dc aa"(x-y), na inilalarawan sa mga diagram sa pamamagitan ng isang linya, at bawat pakikipag-ugnayan - sa pamamagitan ng isang coupling constant at isang matrix factor mula sa kaukulang termino sa L int ipinapakita sa diagram summit. Ang katanyagan ng pamamaraan ng diagram ng Feynman, bilang karagdagan sa kadalian ng paggamit, ay dahil sa kanilang kalinawan. Ginagawang posible ng mga diagram, kumbaga, na ipakita sa sariling mga mata ang mga proseso ng pagpapalaganap (mga linya) at interconversions (mga vertices) ng mga particle - tunay sa simula. at mga huling estado at virtual sa intermediate (sa mga panloob na linya). Ang mga partikular na simpleng expression ay nakuha para sa mga elemento ng matrix ng anumang proseso sa pinakamababang pagkakasunud-sunod ng teorya ng perturbation, na tumutugma sa tinatawag na mga diagram ng puno na walang mga saradong loop - pagkatapos ng paglipat sa representasyon ng salpok, walang mga pagsasama na natitira sa kanila. Para sa pangunahing Ang mga proseso ng QED, ang mga naturang expression para sa mga elemento ng matrix ay nakuha sa madaling araw ng QFT sa con. 20s at lumabas na nasa makatwirang kasunduan sa eksperimento (antas ng pagsusulatan 10 - 2 -10 - 3 , ibig sabihin, ng pagkakasunud-sunod ng pinong istraktura na pare-pareho a). Gayunpaman, sinusubukang kalkulahin radiative corrections(ibig sabihin, mga pagwawasto na nauugnay sa pagsasaalang-alang ng mas matataas na pagtatantya) sa mga ekspresyong ito, halimbawa, kay Klein - Nishina - Tamm f-le (tingnan ang. Klein - Nishina formula) para sa Compton scattering, tumakbo sa tiyak. kahirapan. Ang mga diagram na may saradong mga loop ng mga linya ay tumutugma sa mga naturang pagwawasto mga virtual na particle, na ang momenta ay hindi itinatakda ng mga batas sa konserbasyon, at ang kabuuang pagwawasto ay katumbas ng kabuuan ng mga kontribusyon mula sa lahat ng posibleng momenta. Ito ay lumabas na sa karamihan ng mga kaso ang mga integral sa momenta ng mga virtual na particle na nagmula sa pagbubuo ng mga kontribusyon na ito ay nag-iiba sa rehiyon ng UV, ibig sabihin, ang mga pagwawasto mismo ay lumalabas na hindi lamang maliit, ngunit walang katapusan. Ayon sa kaugnayan ng kawalan ng katiyakan, ang mga maliliit na distansya ay tumutugma sa malalaking impulses. Samakatuwid, maaaring isipin ng isa na ang pisikal Ang mga pinagmulan ng mga pagkakaiba-iba ay nakasalalay sa ideya ng lokalidad ng pakikipag-ugnayan. Sa bagay na ito, maaari tayong magsalita ng isang pagkakatulad sa walang katapusang enerhiya ng el-magn. field ng isang point charge sa classical. electrodynamics.
5. Divergence at renormalizations Pormal, mathematically, ang hitsura ng divergence ay dahil sa ang katunayan na ang propagators D c (x) ay mga singular (mas tiyak, pangkalahatan) na mga function na nasa paligid ng light cone sa x 2 ~0 X 2. Samakatuwid, ang kanilang mga produkto na nagmumula sa mga elemento ng matrix, na tumutugma sa mga saradong loop sa mga diagram, ay hindi maganda ang kahulugan sa Math. mga punto ng pananaw. Ang mga imahe ng Impulse Fourier ng mga naturang produkto ay maaaring wala, ngunit - pormal na - ipahayag sa mga tuntunin ng magkakaibang mga integral na impulse. Halimbawa, ang integral ng Feynman
(Saan R- panlabas 4-putok, k- integration momentum), na naaayon sa pinakasimpleng one-loop diagram na may dalawang panloob. scalar lines (Fig.), ay hindi umiiral.

Siya ay proporsyonal. Fourier transform ng propagator square D c (x)scalar field at diverges logarithmically sa itaas na limitasyon (i.e., sa UV region ng virtual momenta | k|"":, upang, halimbawa, kung ang integral ay pinutol sa itaas na limitasyon sa | k|=L, pagkatapos

saan ako con ( R) ay ang pangwakas na pagpapahayag.
Ang problema ng mga pagkakaiba-iba ng UV ay nalutas (hindi bababa sa mula sa punto ng view ng pagkuha ng may hangganang mga expression para sa karamihan ng mga pisikal na kawili-wiling dami) sa ika-2 kalahati. 40s batay sa ideya ng renormalizations (renormalizations). Ang kakanyahan ng huli ay ang walang katapusang mga epekto ng pagbabago-bago ng kabuuan na naaayon sa mga saradong loop ng mga diagram ay maaaring ihiwalay sa mga kadahilanan na may katangian ng mga pagwawasto sa mga unang katangian ng system. Bilang isang resulta, ang mga masa at pagkabit ay patuloy g pagbabago dahil sa pakikipag-ugnayan, ibig sabihin, na-renormalize ang mga ito. Sa kasong ito, dahil sa mga pagkakaiba-iba ng UV, ang renormalizing na mga karagdagan ay lumalabas na walang hanggan na malaki. Samakatuwid, ang mga relasyon sa renormalization

m 0 ""m=m 0 + D m=m 0 Z m (. . .),

g 0 ""g = g 0+D g = g 0 Z g(. . .)

(Saan Z m, Z g- renormalization factor), pag-uugnay sa orihinal, tinatawag na. masa ng binhi m 0 at seed charges (ibig sabihin, coupling constants) g 0 na may pisikal t, g, lumabas na isahan. Upang hindi makitungo sa walang kabuluhang walang katapusang mga pagpapahayag, ang isa o isa pang pandiwang pantulong ay ipinakilala. regularisasyon ng mga divergence(katulad ng cutoff na ginamit sa (13) sa | k|=L. Sa mga argumento (ipinahiwatig sa mga tamang bahagi ng (14) sa pamamagitan ng mga tuldok) ay nagliliwanag. mga susog D m, D g, pati na rin ang mga salik ng renormalization Z i, Bukod sa T 0 at g 0 , naglalaman ng mga singular na dependencies sa mga auxiliary na parameter. regularisasyon. Ang mga divergence ay inaalis sa pamamagitan ng pagtukoy sa mga renormalized na masa at mga singil m At g sa kanilang pisikal mga halaga. Sa pagsasagawa, upang maalis ang mga pagkakaiba-iba, madalas ding ginagamit ang paraan ng pagpasok sa orihinal na Lagrangian. mga kontra-miyembro at ipahayag T 0 at g 0 sa Lagrangian sa mga tuntunin ng pisikal m At g kabaligtaran ng mga pormal na relasyon sa (14). Pagpapalawak ng (14) sa serye sa pisikal. parameter ng pakikipag-ugnayan:

T 0 = T + gM 1 + g 2 M 2 + ..., g 0 = g + g 2 G 1 + g 3 G 2 + ...,

pumili ng isahan coefficients M l, G l kaya, upang eksaktong mabayaran ang mga pagkakaiba-iba na lumitaw sa mga integral ng Feynman. Ang klase ng mga modelo ng QFT kung saan ang naturang programa ay maaaring isagawa nang sunud-sunod sa lahat ng mga order ng perturbation theory at kung saan, samakatuwid, ang lahat ng UV divergence nang walang pagbubukod ay maaaring "alisin" sa mga kadahilanan ng renormalization ng masa at coupling constants, na tinatawag na klase ng renormalizable theories. Sa mga teorya ng klase na ito, ang lahat ng mga elemento ng matrix at ang mga function ng Green ay, bilang isang resulta, ay ipinahayag sa isang di-isahan na paraan sa mga tuntunin ng pisikal. masa, singil at kinematics. mga variable. Sa renormalizable na mga modelo, samakatuwid, kung ninanais, ang isa ay maaaring ganap na abstract mula sa hubad na mga parameter at UV divergence, isinasaalang-alang nang hiwalay, at ganap na makilala ang mga resulta ng teoretikal. mga kalkulasyon sa pamamagitan ng pagtatakda ng isang may hangganang bilang ng pisikal. mga halaga ng masa at singil. Mat. ang batayan ng paninindigan na ito ay Bogolyubov - Parasyuk theorem tungkol sa renormalizability. Ang isang medyo simpleng recipe para sa pagkuha ng may hangganan na single-valued na mga expression para sa mga elemento ng matrix ay sumusunod mula dito, na pormal sa anyo ng tinatawag na. R-operasyon Bogolyubov. Kasabay nito, sa mga di-renormalizable na mga modelo, isang halimbawa kung saan ay ang hindi na ginagamit na pagbabalangkas sa anyo ng isang lokal na apat na fermion na Fermi Lagrangian, hindi posible na "magtipon" ang lahat ng mga pagkakaiba-iba sa "mga pinagsama-samang" na nag-renormalize ng masa. at mga singil. Ang mga renormalizable na modelo ng QFT ay nailalarawan, bilang panuntunan, sa pamamagitan ng walang sukat na coupling constants, logarithmically divergent na kontribusyon sa renormalization ng coupling constants at fermion mass, at quadratically divergent radii. pagwawasto sa masa ng mga scalar particle (kung mayroon man). Para sa mga naturang modelo, bilang resulta ng pamamaraan ng renormalization, nakukuha namin renormalized perturbation theory, sa langit at nagsisilbing batayan para sa praktikal. mga kalkulasyon. Sa renormalizable QFT models, isang mahalagang papel ang ginagampanan ng renormalized Green's function (dressed propagators) at tuktok na bahagi, kabilang ang mga epekto sa pakikipag-ugnayan. Maaaring katawanin ang mga ito ng walang katapusang kabuuan ng mga termino, na tumutugma sa lalong kumplikadong mga diagram ng Feynman na may nakapirming numero at uri ng ext. mga linya. Para sa mga naturang dami, maaaring magbigay ng mga pormal na kahulugan sa pamamagitan ng daluyan ng vacuum kronolohikal mga produkto ng mga field operator sa representasyon ng pakikipag-ugnayan at ang S-matrix (na katumbas ng mga vacuum average ng mga T-product na kumpleto, i.e. Heisenberg, mga operator), o sa pamamagitan ng functional derivatives ng pagbuo ng functional Z(J), ipinahayag sa pamamagitan ng tinatawag na. pinalawak na scattering matrix S( J), functionally dependent sa auxiliary. klasiko pinagmumulan J a (x) mga patlang at a(x). Ang pormalismo ng pagbuo ng mga functional sa QFT ay kahalintulad sa kaukulang istatistikal na pormalismo. pisika. Binibigyang-daan ka nitong makuha ang kumpletong mga function at vertex function ng Green sa mga functional derivatives - Mga equation ng Schwinger, kung saan, sa turn, ang isa ay makakakuha ng isang walang katapusang kadena ng integro-differentials. ur-ny - -Mga equation ng Dyson. Ang huli ay parang chain of ur-tions para sa mga ugnayan. f-tsy istatistika. pisika.
6. UV asymptotics at ang renormalization group Ang mga pagkakaiba-iba ng UV sa QFT ay malapit na nauugnay sa mataas na enerhiya. asymptotics ng renormalized expression. Halimbawa, logarithm. divergence (12) ng pinakasimpleng integral ng Feynman ako(p) sumasagot ng logarithmic. asymptotics

panghuling regularized integral (13), pati na rin ang kaukulang renormalized na expression. Dahil sa renormalizable na mga modelo na may dimensionless coupling constants ang mga divergence ay pangunahing logarithmic. karakter, UV asymptotics l-loop integrals, bilang panuntunan (isang pagbubukod ang kaso dobleng logarithmic asymptotics), mayroon dito ang karaniwang istraktura ( gL)l, Saan L=ln(- R 2/m2), p ay isang "malaking" momentum, at ang m ay ilang parameter ng dimensyon ng masa na lumitaw sa proseso ng renormalization. Samakatuwid, para sa sapat na malaking | R 2 | ang paglago ng logarithm ay nagbabayad para sa liit ng pare-parehong pagkabit g at ang problema ay lumitaw sa pagtukoy ng isang arbitrary na termino ng isang serye ng form

at pagbubuod ng naturang serye ( isang lm- mga numerical coefficient). Ang solusyon sa mga problemang ito ay pinadali sa pamamagitan ng paggamit ng pamamaraan pangkat ng renormalisasyon, na nakabatay sa pangkat na katangian ng mga may hangganang pagbabagong kahalintulad sa mga singular na renormalization function (14) at ang Green's transformations na kasama ng mga ito. Sa ganitong paraan, posibleng mabisang mabuo ang ilang walang katapusang hanay ng mga kontribusyon mula sa mga diagram ng Feynman at, sa partikular, upang kumatawan sa mga dobleng pagpapalawak (15) bilang mga solong pagpapalawak:

kung saan gumagana f l may katangiang geom. mga pag-unlad o kumbinasyon ng isang pag-unlad kasama ang logarithm at exponent nito. Ito ay lumiliko upang maging napakahalaga dito na ang kondisyon ng applicability uri ng f-l(15) pagkakaroon ng form g<<1, gL<< Ang 1 ay pinalitan ng isang mas mahina: - tinatawag na. invariant charge, na sa pinakasimpleng (one-loop) approximation ay may anyo ng kabuuan ng geom. mga pag-unlad sa argumento GL: (b 1 - numerical coefficient). Halimbawa, sa QED ang invariant charge ay proporsyonal sa nakahalang bahagi ng photon propagator d, sa one-loop approximation ay lumalabas na katumbas ng

saka, sa k 2 /m 2 >0 L=ln( k 2/m2)+ i p( k- 4-momentum ng isang virtual photon). Ang ekspresyong ito, na siyang kabuuan ng Ch. logarithms ng form a(a L)n, ay may tinatawag na. ghost pole sa k 2 =-m 2 e 3 p/a parang multo na representasyon para sa isang photon propagator). Ang pagkakaroon ng poste na ito ay malapit na nauugnay sa problema ng tinatawag na. zero-charge,T. e. ginagawang zero ang renormalized charge sa isang may hangganang halaga ng "seed" charge. Ang kahirapan na nauugnay sa hitsura ng isang makamulto na poste ay minsan ay binibigyang kahulugan kahit na patunay ng ext. hindi pagkakapare-pareho ng QED, at ang paglipat ng resultang ito sa tradisyonal. renormalizable na mga modelo ng malakas na pakikipag-ugnayan ng mga hadron - bilang isang indikasyon ng hindi pagkakapare-pareho ng buong lokal na QFT sa kabuuan. Gayunpaman, ang mga naturang kardinal na konklusyon, na ginawa batay sa fl Ch. logarithm. ang mga pagtatantya ay naging nagmamadali. Isinasaalang-alang na ang "pagsunod sa pangunahing" mga kontribusyon ~a 2 (a L)m, na humahantong sa dalawang-loop approximation, ay nagpapakita na ang posisyon ng poste ay kapansin-pansing nagbabago. Isang mas pangkalahatang pagsusuri sa loob ng balangkas ng paraan ng renormalization. ang grupo ay humahantong sa konklusyon tungkol sa applicability ng f-ly (16) lamang sa rehiyon ibig sabihin, tungkol sa imposibilidad na patunayan o pabulaanan ang pagkakaroon ng "polar contradiction" sa batayan ng isa o isa pang resummation ng serye (15). Kaya, ang kabalintunaan ng phenomenon ng ghostly pole (o ang renormalization ng charge sa zero) ay lumalabas na makamulto - upang magpasya kung ang kahirapan na ito ay talagang lumilitaw sa teorya, ito ay magiging posible lamang kung makakakuha tayo ng hindi malabo na mga resulta sa rehiyon ng malakas na pagkabit. Sa ngayon, nananatili lamang ang konklusyon na, gaya ng inilapat sa spinor QED, ang teorya ng perturbation ay hindi, sa kabila ng walang kundisyong kaliit ng expansion parameter a, isang lohikal na saradong teorya. Para sa QED, gayunpaman, ang problemang ito ay maaaring ituring na puro akademiko, dahil, ayon sa (16), kahit na sa higanteng enerhiya ~(10 15 -10 16) GeV, na isinasaalang-alang sa modernong. mga modelo ng pagsasama-sama ng mga pakikipag-ugnayan, ang kundisyon ay hindi nilalabag. Ang sitwasyon sa quantum mesodynamics, ang teorya ng pakikipag-ugnayan ng mga pseudoscalar meson field na may nucleon fermionic field, ay mukhang mas seryoso. 60s pagkakaisa kandidato para sa papel ng isang renormalizable na modelo ng malakas na pakikipag-ugnayan. Sa loob nito, ang epektibong coupling constant ay malaki sa ordinaryong enerhiya, at - malinaw na hindi lehitimo - ang pagsasaalang-alang sa pamamagitan ng perturbation theory ay humantong sa parehong mga paghihirap ng null charge. Bilang resulta ng lahat ng mga pag-aaral na inilarawan, isang medyo pesimistikong pananaw ang lumitaw. punto ng view sa hinaharap na mga prospect ng renormalizable QFT. Mula sa isang purong teoretikal punto ng view tila na katangian. ang iba't-ibang mga teorya ay bale-wala: para sa anumang renormalizable na modelo, ang lahat ng mga epekto ng pakikipag-ugnayan - para sa mga maliliit na coupling constants at katamtamang enerhiya - ay limitado sa isang hindi napapansing pagbabago sa mga katangian ng mga libreng particle at ang katotohanan na ang quantum transition ay naganap sa pagitan ng mga estado na may tulad na mga particle, sa mga probabilidad ng pinakamababang pagtatantya kung saan posible na ngayong kalkulahin ang (maliit) na mga pagwawasto ng mas mataas. Para sa malalaking coupling constants o asymptotically large energies, ang magagamit na teorya - muli, anuman ang partikular na modelo - ay hindi naaangkop. Ang QED ay nanatiling ang tanging (talagang napakatalino) na aplikasyon sa totoong mundo na nakakatugon sa mga limitasyong ito. Ang sitwasyong ito ay nag-ambag sa pagbuo ng mga di-Hamiltonian na pamamaraan (tulad ng axiomatic quantum field theory, algebraic approach sa KTP, constructive quantum field theory). Malaking pag-asa ang inilagay paraan ng ugnayan ng pagpapakalat at pagsusuri ng pananaliksik. mga katangian ng S-matrix. Mn. Sinimulan ng mga mananaliksik na humanap ng paraan sa paglabas ng mga kahirapan sa paraan ng rebisyon ng pangunahing. mga probisyon ng lokal na renormalization ng QFT sa tulong ng pagbuo ng non-canonical. mga direksyon: mahalagang hindi linear (iyon ay, hindi polynomial), hindi lokal, hindi tiyak (tingnan ang Nonpolynomial quantum field theories, Nonlocal quantum field theory, Indefinite metric), atbp. Ang pinagmulan ng mga bagong pananaw sa pangkalahatang sitwasyon sa QFT ay ang pagtuklas ng bagong teoretikal. mga katotohanang may kaugnayan sa di-abelian mga patlang ng pagkakalibrate. 7. Mga patlang ng pagkakalibrate Gauge field (kabilang ang hindi Abelian Yanga - Mga patlang ng Mills) ay nauugnay sa invariance na may paggalang sa ilang grupo G pagbabago ng lokal na gauge. Ang pinakasimpleng halimbawa ng isang gauge field ay el-magn. patlang A m sa QED na nauugnay sa isang abelian group U(l). Sa pangkalahatang kaso ng hindi naputol na simetrya, ang mga field ng Yang-Mills, tulad ng photon, ay may zero rest mass. Ang mga ito ay na-convert sa pamamagitan ng nakalakip na representasyon ng grupo G, dalhin ang kaukulang mga indeks B ab m ( x) at sundin ang mga di-linear na equation ng paggalaw (na linearized lamang para sa isang Abelian group). Ang kanilang pakikipag-ugnayan sa mga patlang ng bagay ay magiging invariant kung ito ay nakuha sa pamamagitan ng pagpapalawak ng mga derivatives (tingnan ang Fig. covariant derivative): sa libreng Lagrangian ng patlang at may parehong walang sukat na pare-pareho g, na pumapasok sa Lagrangian ng field SA. Parang e-mag. field, Yang-Mills fields ay constrained system. Ito, pati na rin ang maliwanag na kawalan sa likas na katangian ng mga massless vector particle (maliban sa mga photon), limitado ang interes sa mga nasabing larangan, at sa loob ng higit sa 10 taon ay itinuring silang isang eleganteng modelo na walang kinalaman sa totoong mundo. Nagbago ang sitwasyon sa 2nd floor. 60s, nang ma-quantize sila ng functional integration method (tingnan ang. Functional integral na paraan) at alamin na pareho ang purong walang massless na field ng Yang-Mills at ang field na nakikipag-ugnayan sa mga fermion ay renormalizable. Kasunod nito, iminungkahi ang isang paraan para sa "malambot" na pagpapakilala ng masa sa mga larangang ito gamit ang epekto kusang pagkasira ng simetrya. Batay dito Mekanismo ng Higgs nagbibigay-daan sa amin na ipaalam ang masa sa quanta ng mga field ng Yang-Mills nang hindi nilalabag ang renormalizability ng modelo. Sa batayan na ito, sa con. 60s ay binuo ng isang pinag-isang renormalizable teorya ng mahina at el-magn. pakikipag-ugnayan (tingnan Pakikipag-ugnayan sa electroweak), kung saan ang mga carrier ng mahinang pakikipag-ugnayan ay mabigat (na may masa ~ 80–90 GeV) dami ng mga field ng vector gauge ng electroweak symmetry group ( intermediate vector boson W 6 at Z 0 na eksperimentong naobserbahan noong 1983). Sa wakas, sa simula 70s nakita ang tala. ari-arian ng hindi Abelian QFT - asymptotic na kalayaan.Ito ay lumabas na, sa kaibahan sa lahat ng renormalizable QFT na pinag-aralan sa ngayon, para sa Yang-Mills field, parehong dalisay at nakikipag-ugnayan sa isang bounded ang bilang ng mga fermion, Ch. logarithm. ang mga kontribusyon sa invariant charge ay may kabuuang sign na kabaligtaran ng sign ng naturang mga kontribusyon sa QED:

Samakatuwid, sa limitasyon | k 2 |"": isang invariant charge at walang kahirapan sa pagpasa sa UV limit. Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ng self-switching off ng pakikipag-ugnayan sa maliliit na distansya (asymptotic freedom) ay naging posible na natural na ipaliwanag sa gauge theory ng malakas na pakikipag-ugnayan - quantum chromodynamics(QCD) bahagi ng istraktura ng hadrons (tingnan Partons), na nagpakita ng sarili noong panahong iyon sa mga eksperimento sa malalim na hindi nababanat na pagkalat ng mga electron sa pamamagitan ng mga nucleon (tingnan ang Malalim na hindi nababanat na mga proseso). Ang symmetry na batayan ng QCD ay ang pangkat SU(3) s, kumikilos sa espasyo ng tinatawag na. mga variable ng kulay. Iniuugnay ang mga hindi-zero na kulay na quantum number mga quark At mga gluon. Ang pagtitiyak ng mga estado ng kulay ay ang kanilang hindi napagmamasid sa asymptotically malalaking spatial na distansya. Kasabay nito, ang mga baryon at meson na malinaw na ipinakita sa eksperimento ay mga singlet ng pangkat ng kulay, ibig sabihin, ang kanilang mga vector ng estado ay hindi nagbabago sa panahon ng mga pagbabagong-anyo sa espasyo ng kulay. Kapag binabaligtad ang tanda b [cf. (17) na may (16)] ang kahirapan ng makamulto na poste ay dumadaan mula sa matataas na enerhiya hanggang sa maliliit. Hindi pa alam kung ano ang ibinibigay ng QCD para sa mga ordinaryong enerhiya (sa pagkakasunud-sunod ng hadron masa), mayroong isang hypothesis na sa pagtaas ng distansya (i. hindi pinapayagan ang mga quark at gluon na kumalat sa layo na /10 - 13 cm (ang hypothesis ng hindi lumilipad, o pagkakulong; tingnan. Pagpapanatili ng kulay).Lubos na binibigyang pansin ang pag-aaral ng problemang ito. Kaya, ang pag-aaral ng mga quantum field models na naglalaman ng Yang-Mills fields ay nagsiwalat na ang renormalizable theories ay maaaring magkaroon ng hindi inaasahang kayamanan ng content. Sa partikular, ang walang muwang na paniniwala na ang spectrum ng isang nakikipag-ugnayan na sistema ay may husay na katulad sa spectrum ng isang libreng sistema ay nawasak at naiiba mula dito sa isang pagbabago lamang ng mga antas at, marahil, sa hitsura ng isang maliit na bilang ng mga nakatali na estado. . Ito ay lumabas na ang spectrum ng isang sistema na may pakikipag-ugnayan (hadrons) ay maaaring walang kinalaman sa spectrum ng mga libreng particle (quark at gluons) at samakatuwid ay maaaring hindi magbigay ng anumang indikasyon nito. mga patlang kung aling mga varieties ang dapat isama sa elementarya na mikroskopiko. Lagrangian. Ang pagtatatag ng mga mahahalagang katangiang ito. mga tampok at hawak ang karamihan sa mga dami. Ang mga kalkulasyon sa QCD ay batay sa isang kumbinasyon ng mga kalkulasyon ng perturbation theory na may pangangailangan ng renormalization group invariance. Sa madaling salita, ang renormalization group method ay naging, kasama ang renormalized perturbation theory, isa sa mga pangunahing computational tool ng modernong. KTP. Sinabi ni Dr. QFT method, na nakatanggap ng mean. Ang pag-unlad mula noong 1970s, lalo na sa teorya ng mga non-Abelian gauge field, ay, gaya ng nabanggit na, isang paraan na gumagamit ng functional integral method at isang generalization sa QFT ng quantum mechanics. paraan ng integral na landas. Sa QFT, ang mga naturang integral ay maaaring ituring bilang average na f-ly ng kaukulang classical. expression (hal., ang classical na Green's function para sa isang particle na gumagalaw sa isang partikular na external field) sa mga tuntunin ng quantum field fluctuations. Sa una, ang ideya ng paglilipat ng functional integral na paraan sa QFT ay nauugnay sa pag-asa na makakuha ng mga compact closed expression para sa basic. quantum field quantity na angkop para sa mga constructive na kalkulasyon. Gayunpaman, ito ay naging dahil sa kahirapan ng Math. character, ang isang mahigpit na kahulugan ay maaari lamang ibigay sa mga integral ng uri ng Gaussian, na siyang tanging mga nagpapahiram sa kanilang mga sarili sa eksaktong pagkalkula. Samakatuwid, ang functional integral na representasyon ay isinasaalang-alang sa mahabang panahon bilang isang compact na pormal na representasyon ng quantum field perturbation theory. Nang maglaon (nakagagambala mula sa problema sa matematika ng pagbibigay-katwiran) sinimulan nilang gamitin ang representasyong ito sa decomp. pangkalahatang gawain. Kaya, ang representasyon ng functional integral ay may mahalagang papel sa gawain sa quantization ng Yang-Mills fields at ang patunay ng kanilang renormalizability. Ang mga kagiliw-giliw na resulta ay nakuha gamit ang pamamaraan na binuo medyo mas maaga para sa mga problema ng quantum statistics para sa pagkalkula ng functional integral ng functional paraan ng pagpasa, katulad ng paraan ng saddle point sa teorya ng mga function ng isang kumplikadong variable. Para sa isang bilang ng mga medyo simpleng modelo, gamit ang paraang ito, napag-alaman na ang quantum field quantity, na itinuturing bilang mga function ng coupling constant. g, may malapit sa punto g=0 singularidad ng uri ng katangian exp(- 1 /g) at iyon (sa ganap na alinsunod dito) ang mga koepisyent f n pagpapalawak ng kapangyarihan S f n g n Ang mga teorya ng perturbation ay lumalaki nang malaki P factorial: f n~n!. Kaya, ang pahayag na ginawa sa simula ay constructively nakumpirma. 50s ang hypothesis ng non-analyticity ng theory na may kinalaman sa charge. May mahalagang papel ang analitikal sa pamamaraang ito. mga solusyon ng nonlinear classical ur-tion na may lokal na karakter ( mga soliton at - sa Euclidean na bersyon - instantons) at naghahatid ng pinakamababa sa pagkilos na gumagana. Sa 2nd floor. 70s sa loob ng balangkas ng paraan ng functional integration, lumitaw ang isang direksyon para sa pag-aaral ng mga non-Abelian gauge field sa tulong ng tinatawag na. contour , sa k-poii bilang mga argumento sa halip na mga 4D na puntos X isinaalang-alang ang mga closed contours Г sa space-time. Sa ganitong paraan, posibleng bawasan ng isa ang dimensyon ng hanay ng mga independyenteng variable at, sa ilang mga kaso, makabuluhang pasimplehin ang pagbabalangkas ng problema sa larangan ng quantum (tingnan ang Sec. diskarte sa contour). Ang matagumpay na pananaliksik ay isinagawa sa tulong ng isang numerical na kalkulasyon sa isang computer ng mga functional integral, humigit-kumulang na kinakatawan sa anyo ng mga umuulit na integral ng mataas na multiplicity. Para sa gayong representasyon, ang isang discrete lattice ay ipinakilala sa paunang espasyo ng configuration o impulse variable. Katulad, gaya ng tawag sa kanila, "mga kalkulasyon ng sala-sala" para sa makatotohanan. ang mga modelo ay nangangailangan ng paggamit ng mga computer na may partikular na mataas na kapangyarihan, bilang isang resulta kung saan nagsisimula pa lamang silang maging available. Dito, sa partikular, ang isang nakapagpapatibay na pagkalkula ng mga masa at maanomalyang magnet ay isinagawa gamit ang paraan ng Monte Carlo. mga sandali ng hadron sa batayan ng quantum chromodynamic. mga representasyon (tingnan Paraan ng sala-sala).
8. Malaking larawan Ang pagbuo ng mga bagong ideya tungkol sa mundo ng mga particle at ang kanilang mga pakikipag-ugnayan ay lalong nagpapakita ng dalawang pangunahing kaalaman. uso. Ito ay, una, isang unti-unting paglipat sa parami nang parami ng di-tuwirang mga konsepto at mas kaunting visual na mga imahe: lokal na sukat ng symmetry, ang renormalizability imperative, ang konsepto ng sirang symmetries, pati na rin ang kusang pagkasira ng simetrya, at mga gluon sa halip na aktwal na sinusunod na mga hadron, ang hindi mapapansing dami ng kulay at iba pa. Pangalawa, kasama ang komplikasyon ng arsenal ng mga pamamaraan at konseptong ginamit, mayroong isang hindi mapag-aalinlanganang pagpapakita ng mga katangian ng pagkakaisa ng mga prinsipyong pinagbabatayan ng mga phenomena na tila napakalayo sa isa't isa. , at bilang kinahinatnan nito, nangangahulugan ito. pagpapasimple ng pangkalahatang larawan. Tatlong basic ang mga pakikipag-ugnayan na pinag-aralan gamit ang mga pamamaraan ng QFT ay nakatanggap ng parallel formulation batay sa prinsipyo ng local gauge invariance. Ang isang kaugnay na katangian ng renormalizability ay nagbibigay ng posibilidad ng mga dami. pagkalkula ng mga epekto ng e-magn., mahina at malakas na pakikipag-ugnayan sa pamamagitan ng paraan ng teorya ng perturbation. (Dahil ang pakikipag-ugnayan ng gravitational ay maaari ding mabalangkas batay sa prinsipyong ito, malamang na ito ay pangkalahatan.) Sa praktikal. mula sa perturbation theory point of view, matagal nang itinatag ang kanilang mga sarili sa QED (halimbawa, ang antas ng pagsusulatan sa pagitan ng teorya at eksperimento para sa maanomalyang magnetic moment electron Dm ay Dm/m 0 ~10 - 10 , kung saan ang m 0 ay ang Bohr magneton). Sa teorya ng pakikipag-ugnayan ng electroweak, ang mga naturang kalkulasyon ay naging isang kahanga-hangang predictive effect. puwersa (hal., tama ang hinulaang masa W 6 - at Z 0 -boson). Sa wakas, sa QCD sa rehiyon ng sapat na mataas na enerhiya at 4-momentum na paglilipat ng Q (|Q| 2 / 100 GeV 2) sa batayan ng isang renormalizable na teorya ng perturbation na pinalakas ng paraan ng renormalization. grupo, posibleng ilarawan sa dami ang isang malawak na hanay ng mga phenomena sa hadron physics. Dahil sa hindi sapat na liit ng parameter ng pagpapalawak: ang katumpakan ng mga kalkulasyon dito ay hindi masyadong mataas. Sa pangkalahatan, masasabi natin na, salungat sa pesimismo ng con. 50s, ang paraan ng renormalized perturbation theory ay naging mabunga, hindi bababa sa tatlo sa apat na fundams. pakikipag-ugnayan. Kasabay nito, dapat tandaan na karamihan Ang makabuluhang pag-unlad, na nakamit pangunahin noong 1960s-1980s, ay tiyak na nauugnay sa pag-unawa sa mekanismo ng pakikipag-ugnayan ng mga patlang (at mga particle). Ang mga tagumpay sa pagmamasid sa mga katangian ng mga particle at mga resonant na estado ay nagbunga ng masaganang materyal, na humantong sa pagtuklas ng mga bagong quantum number (kakaiba, kagandahan, atbp.) at sa pagbuo ng mga tinatawag na mga numero na naaayon sa kanila. mga sirang simetriko at ang kaukulang sistematikong mga particle. Ito, sa turn, ay nagbigay ng lakas sa paghahanap para sa substructure ng marami. hadrons at, sa huli, ang paglikha ng QCD. Bilang isang resulta, ang naturang "50s" bilang mga nucleon at pions ay tumigil sa pagiging elementarya at naging posible upang matukoy ang kanilang mga katangian (mga halaga ng masa, maanomalyang magnetic moment, atbp.) Sa pamamagitan ng mga katangian ng mga quark at ang mga parameter ng pakikipag-ugnayan ng quark-gluon. Ang isang paglalarawan nito ay, halimbawa, ang antas ng kaguluhan ng isotopic. symmetry, na nagpapakita ng sarili sa pagkakaiba ng masa D M singilin at mga neutral na meson at baryon sa isang isotopic. multiplet (halimbawa, p at n; Sa halip na orihinal, mula sa modernong punto ng view na walang muwang, ideya na ang pagkakaibang ito (dahil sa numerical ratio D M/M~ a) may e-mag. pinagmulan, dumating ang paniniwala na ito ay dahil sa pagkakaiba ng masa At- At d-mga quark. Gayunpaman, kahit na ang mga dami ay matagumpay. ang pagpapatupad ng ideyang ito, ang tanong ay hindi ganap na nalutas - ito ay itinulak lamang nang mas malalim mula sa antas ng mga hadron hanggang sa antas ng mga quark. Ang pagbabalangkas ng lumang bugtong ng muon ay binago sa katulad na paraan: "Bakit kailangan ang muon at bakit ito, na katulad ng elektron, dalawang daang beses na mas mabigat kaysa dito?". Ang tanong na ito, na inilipat sa antas ng quark-lepton, ay nakakuha ng higit na pangkalahatan at hindi na tumutukoy sa isang pares, ngunit sa tatlo. mga henerasyon ng fermion, ngunit hindi binago ang kakanyahan nito. 9. Mga prospect at hamon Malaking pag-asa ang inilagay sa programa ng tinatawag na. mahusay na pagkakaisa mga pakikipag-ugnayan - pinagsasama ang malakas na pakikipag-ugnayan ng QCD sa pakikipag-ugnayan ng electroweak sa mga enerhiya ng pagkakasunud-sunod ng 10 15 GeV at mas mataas. Ang panimulang punto dito ay ang (teoretikal) na pagmamasid sa katotohanan na ang extrapolation sa rehiyon ng superhigh energies ng f-ly (17) ay asymptotic. kalayaan para sa chromodynamic. coupling constants at f-ly type (16) para sa invariant charge na QED ay humahantong sa katotohanan na ang mga halagang ito sa energies ng pagkakasunud-sunod ng |Q| = M X~10 15 b 1 GeV ay inihambing sa bawat isa. Ang kaukulang mga halaga (pati na rin ang halaga ng pangalawang singil ng teorya ng electroweak na pakikipag-ugnayan) ay naging katumbas ng Fundam. pisikal ang hypothesis ay na ang pagkakataong ito ay hindi sinasadya: sa rehiyon ng mga energies na mas malaki kaysa sa M X, mayroong ilang mas mataas na simetrya na inilarawan ng pangkat G, na sa mas mababang mga enerhiya ay nahahati sa mga nakikitang simetriko dahil sa mga termino ng masa, at ang mga masa na sumisira sa mga simetriko ay nasa ayos. M X. Tungkol sa istruktura ng nagkakaisang grupo G at ang likas na katangian ng mga terminong lumalabag sa symmetry ay maaaring gawin dec. mga pagpapalagay [naib. ang simpleng sagot ay G=SU(5 )], ngunit may mga katangian. pananaw naib. Ang isang mahalagang katangian ng asosasyon ay ang mga pondo. view (view - column) group G pinagsasama ang mga quark at lepton mula sa fundam. mga representasyon ng grupo SU(3 )c At SU(2), bilang isang resulta nito, sa mga enerhiya na mas mataas kaysa sa M X nagiging "pantay" ang mga quark at lepton. Ang mekanismo ng pakikipag-ugnayan ng lokal na gauge sa pagitan ng mga ito ay naglalaman ng mga patlang ng vector sa magkadugtong na representasyon (representasyon - matrix) ng pangkat G, ang quanta nito, kasama ng mga gluon at mabibigat na intermediate boson ng electroweak na pakikipag-ugnayan, ay naglalaman ng mga bagong vector particle na nag-uugnay sa mga lepton at quark. Ang posibilidad ng pagbabago ng mga quark sa mga lepton ay humahantong sa hindi pag-iingat ng numero ng baryon. Sa partikular, ang pagkabulok ng proton ay lumalabas na pinapayagan, halimbawa, ayon sa scheme p""e + +p 0 . Dapat tandaan na ang grand unification program ay nahaharap sa isang bilang ng mga paghihirap. Ang isa sa kanila ay puro teoretikal. karakter (ang tinatawag na problema sa hierarchy - ang imposibilidad na mapanatili sa mas mataas na mga order ang mga teorya ng mga perturbations ng hindi matutumbasan na mga antas ng enerhiya M X~10 15 GeV at M W~10 2 GeV). Sinabi ni Dr. ang kahirapan ay konektado sa hindi pagkakatugma ng mga eksperimento. data sa pagkabulok ng proton na may teoretikal. mga hula. Isang napaka-promising na direksyon para sa pag-unlad ng modernong. Ang QTP ay nauugnay sa supersymmetry, ibig sabihin, may simetrya na may kinalaman sa mga pagbabagong "nakakagulo" sa mga bosonic field j ( X) (integer spin) na may mga fermionic field y( x) (half-integer spin). Ang mga pagbabagong ito ay bumubuo ng isang grupo na isang extension ng pangkat ng Poincare. Ang kaukulang algebra ng mga generator ng grupo, kasama ang karaniwang mga generator ng pangkat ng Poincaré, ay naglalaman ng mga generator ng spinor, pati na rin ang mga anticommutator ng mga generator na ito. Ang supersymmetry ay maaaring tingnan bilang isang non-trivial na unyon ng Poincaré group na may ext. symmetries, isang unyon na naging posible sa pamamagitan ng pagsasama ng mga anticommuting generator sa algebra. Ang mga representasyon ng pangkat ng supersymmetry - ang superfield Ф - ay ibinibigay sa mga superspace, kabilang ang bilang karagdagan sa karaniwang mga coordinate X espesyal na algebraic. mga bagay (ang tinatawag na mga generator Grassmann algebra na may involution) ay tiyak na mga elementong anticommuting na mga spinor na may paggalang sa pangkat ng Poincaré. Sa bisa ng eksaktong anticommutativity, lahat ng kapangyarihan ng kanilang mga bahagi, simula sa pangalawa, ay naglalaho (ang katumbas na Grassmann algebra ay sinasabing nilpotent), at samakatuwid ang mga pagpapalawak ng mga superfield sa mga serye naman ay naging mga polynomial. Halimbawa, sa pinakasimpleng kaso ng isang chiral (o analytic) superfield na nakadepende sa def. batay lamang sa q,

(s ay ang Pauli matrix) ay magiging:

Odds A(X), y a ( X), F(x ) ay mga ordinaryong quantum field na - scalar, spinor, atbp. Ang mga ito ay tinatawag na. component o constituent field. Mula sa punto ng view ng mga patlang ng bahagi, ang isang superfield ay binubuo lamang ng kahulugan. Namumuno sa isang hanay ng isang may hangganang bilang ng iba't ibang field ng Bose at Fermi na may karaniwang mga panuntunan sa quantization. Kapag gumagawa ng mga supersymmetric na modelo, kinakailangan na ang mga pakikipag-ugnayan ay invariant din sa ilalim ng supersymmetry transformations, ibig sabihin, kinakatawan nila ang mga superinvariant na produkto ng mga superfield sa kabuuan. Mula sa karaniwang pananaw, nangangahulugan ito ng pagpapakilala ng isang buong serye ng mga pakikipag-ugnayan ng mga patlang ng bahagi, mga pakikipag-ugnayan, ang mga pare-pareho na kung saan ay hindi arbitrary, ngunit mahigpit na konektado sa bawat isa. Nagbubukas ito ng pag-asa para sa eksaktong kabayaran para sa lahat o hindi bababa sa ilan sa mga pagkakaiba-iba ng UV na nagmumula sa iba't ibang termino ng pakikipag-ugnayan. Binibigyang-diin namin na ang pagtatangkang ipatupad ang naturang kabayaran para lamang sa isang hanay ng mga field at pakikipag-ugnayan na hindi limitado ng mga kinakailangan ng grupo ay magiging walang saysay dahil sa katotohanang kapag ang naitatag na kabayaran ay masisira sa panahon ng mga renormalisasyon. Ang partikular na interes ay ang mga supersymmetric na modelo na naglalaman ng mga non-Abelian gauge vector field bilang mga bahagi. Ang ganitong mga modelo, na may parehong sukat ng symmetry at supersymmetry, ay tinatawag. supercalibration. Sa mga modelo ng supercalibration, ang isang kapansin-pansing pagkakaiba ay sinusunod. ang katotohanan ng pagbabawas ng mga pagkakaiba-iba ng UV. Ang mga modelo ay matatagpuan kung saan ang Lagrangian ng pakikipag-ugnayan, na ipinahayag sa mga tuntunin ng mga bahagi ng mga patlang, ay kinakatawan ng kabuuan ng mga expression, na ang bawat isa ay indibidwal na renormalizable at bumubuo ng isang perturbation theory na may logarithm. mga divergence, gayunpaman, ang mga divergence na tumutugma sa kabuuan ng mga diagram ng Feynman na may mga kontribusyon ng diff. ang mga miyembro ng virtual superfield ay binabayaran ang isa't isa. Ang pag-aari na ito ng kumpletong pagbawas ng divergence ay maaaring ilagay sa parallel sa kilalang katotohanan ng pagbaba sa antas ng UV divergence ng eigenvalues. electron mass sa QED sa paglipat mula sa orihinal na non-covariant na kalkulasyon noong huling bahagi ng 20s. sa isang halos covariant na teorya ng perturbation na isinasaalang-alang ang mga positron sa mga intermediate na estado. Ang pagkakatulad ay pinalalakas ng posibilidad ng paggamit ng mga supersymmetric na panuntunan ng Feynman kapag ang mga naturang divergence ay hindi lilitaw sa lahat. Ang kumpletong pagkansela ng mga pagkakaiba-iba ng UV sa di-makatwirang mga order ng teorya ng perturbation, na itinatag para sa isang bilang ng mga supergauge na modelo, ay nagbigay ng pag-asa para sa isang teoretikal. ang posibilidad ng fundam superunification. mga pakikipag-ugnayan, ibig sabihin, ang gayong unyon ng lahat ng apat na pakikipag-ugnayan, kabilang ang gravitational, ay binuo na isinasaalang-alang ang supersymmetry, kung saan hindi lamang ang mga di-renormalizable na epekto ng "ordinaryong" quantum gravity ay mawawala, ngunit ang ganap na pinag-isang pakikipag-ugnayan ay mawawala rin mula sa Mga pagkakaiba-iba ng UV. Phys. Ang mga arena ng mga superunification ay mga kaliskis ng pagkakasunud-sunod ng mga kaliskis ng Planck (enerhiya ~10 19 GeV, mga distansya ng pagkakasunud-sunod ng haba ng Planck R Pl ~10 - 33 cm). Upang ipatupad ang ideyang ito, ang mga supergauge na modelo ay isinasaalang-alang batay sa mga superfield na nakaayos sa paraang max. ang pag-ikot ng kanilang bumubuo ng mga ordinaryong larangan ay katumbas ng dalawa. Ang kaukulang field ay kinilala sa gravitational one. Ang mga katulad na modelo ay tinatawag supergravity (cf. supergravity). ang mga pagtatangka na bumuo ng mga may hangganang supergravity ay gumagamit ng mga ideya tungkol sa mga espasyo ng Minkowski na may higit sa apat na dimensyon, pati na rin tungkol sa mga string at superstring. Sa madaling salita, ang "karaniwan" na lokal na QFT sa mga distansyang mas mababa sa Planck ay nagiging isang quantum theory ng isang-dimensional na pinalawak na mga bagay na naka-embed sa mga puwang ng mas mataas na bilang ng mga dimensyon. Sa kaganapan na tulad ng isang superunification batay sa supergravity. Kung ang isang modelo na kung saan ang kawalan ng UV divergence ay napatunayang nangyari, pagkatapos ay isang pinag-isang teorya ng lahat ng apat na fundams ay bubuo. mga pakikipag-ugnayan, libre mula sa infinities. Kaya, lalabas na ang mga pagkakaiba-iba ng UV ay hindi lilitaw, at ang buong kagamitan para sa pag-aalis ng mga pagkakaiba-iba sa pamamagitan ng paraan ng renormalization ay magiging hindi kailangan. Tulad ng para sa likas na katangian ng mga particle mismo, posible na ang teorya ay papalapit sa isang bagong kalidad. isang milestone na nauugnay sa paglitaw ng mga ideya tungkol sa antas ng elementarya na mas mataas kaysa sa antas ng quark-lepton. Pinag-uusapan natin ang pagpapangkat ng mga quark at lepton sa mga henerasyon ng mga fermion at ang mga unang pagtatangka na itaas ang tanong ng iba't ibang kaliskis ng masa ng iba't ibang henerasyon batay sa hula ng pagkakaroon ng mga particle na mas elementarya kaysa quark at lepton. Lit.: Akhiezer A. I., Berestetsky V. B., Quantum electrodynamics, ika-4 na ed., M., 1981; Bogolyubov N. N., III at rk tungkol sa D. V., Panimula sa teorya ng quantized field, ika-4 na ed., M., 1984; kanila, Quantum Fields, Moscow, 1980; Berestetsky V. B., Lifshitz E. M., Pitaevsky L. P., Quantum electrodynamics, 2nd ed., M., 1980; Weisskopf, VF, Paano kami lumaki sa field theory, trans. mula sa English, UFN, 1982, v. 138, p. 455; At tsikson K., 3 yuber J-B., Quantum field theory, transl. mula sa English, tomo 1-2, M., 1984; Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Oksak A. I., Todorov I. T., Pangkalahatang mga prinsipyo ng quantum field theory, Moscow, 1987. B. V. Medvedev, D. V. Shirkov.