कंप्यूटर प्रयोग और कंप्यूटर मॉडलिंग. स्टेज I

कंप्यूटर प्रयोग कंप्यूटर प्रयोग नए डिजाइन विकास को जीवन देने, उत्पादन में नए तकनीकी समाधान पेश करने या नए विचारों का परीक्षण करने के लिए एक प्रयोग की आवश्यकता होती है। हाल के दिनों में, इस तरह का प्रयोग या तो इसके लिए विशेष रूप से बनाए गए प्रतिष्ठानों पर प्रयोगशाला स्थितियों में किया जा सकता है, या सीटू में, यानी। उत्पाद के वास्तविक नमूने पर, इसे सभी प्रकार के परीक्षणों के अधीन किया जाता है। इसके लिए बड़ी सामग्री लागत और समय की आवश्यकता होती है। मॉडलों का कंप्यूटर अध्ययन बचाव में आया। कंप्यूटर प्रयोग करते समय, मॉडलों की शुद्धता की जाँच की जाती है। मॉडल के व्यवहार का अध्ययन विभिन्न ऑब्जेक्ट मापदंडों के तहत किया जाता है। प्रत्येक प्रयोग के साथ परिणामों की समझ भी जुड़ी होती है। यदि किसी कंप्यूटर प्रयोग के परिणाम हल की जा रही समस्या के अर्थ का खंडन करते हैं, तो त्रुटि को गलत तरीके से चुने गए मॉडल में या इसे हल करने के लिए एल्गोरिदम और विधि में देखा जाना चाहिए। त्रुटियों की पहचान करने और उन्हें दूर करने के बाद, कंप्यूटर प्रयोग दोहराया जाता है। नए डिज़ाइन विकास को जीवन देने, उत्पादन में नए तकनीकी समाधान पेश करने या नए विचारों का परीक्षण करने के लिए एक प्रयोग की आवश्यकता है। हाल के दिनों में, इस तरह का प्रयोग या तो इसके लिए विशेष रूप से बनाए गए प्रतिष्ठानों पर प्रयोगशाला स्थितियों में किया जा सकता है, या सीटू में, यानी। उत्पाद के वास्तविक नमूने पर, इसे सभी प्रकार के परीक्षणों के अधीन किया जाता है। इसके लिए बड़ी सामग्री लागत और समय की आवश्यकता होती है। मॉडलों का कंप्यूटर अध्ययन बचाव में आया। कंप्यूटर प्रयोग करते समय, मॉडलों की शुद्धता की जाँच की जाती है। मॉडल के व्यवहार का अध्ययन विभिन्न ऑब्जेक्ट मापदंडों के तहत किया जाता है। प्रत्येक प्रयोग के साथ परिणामों की समझ भी जुड़ी होती है। यदि किसी कंप्यूटर प्रयोग के परिणाम हल की जा रही समस्या के अर्थ का खंडन करते हैं, तो त्रुटि को गलत तरीके से चुने गए मॉडल में या इसे हल करने के लिए एल्गोरिदम और विधि में देखा जाना चाहिए। त्रुटियों की पहचान करने और उन्हें दूर करने के बाद, कंप्यूटर प्रयोग दोहराया जाता है।

गणितीय मॉडल को किसी वस्तु या प्रक्रिया के आवश्यक गुणों को प्रतिबिंबित करने वाले सूत्रों, असमानताओं आदि के गणितीय संबंधों की एक प्रणाली के रूप में समझा जाता है। गणितीय मॉडल को किसी वस्तु या प्रक्रिया के आवश्यक गुणों को प्रतिबिंबित करने वाले सूत्रों, असमानताओं आदि के गणितीय संबंधों की एक प्रणाली के रूप में समझा जाता है।

विभिन्न विषय क्षेत्रों से समस्याओं की मॉडलिंग

मशीन-निर्माण संयंत्र, निर्धारित कीमतों पर उत्पाद बेचकर, उत्पादन पर एक निश्चित राशि खर्च करके एक निश्चित राजस्व प्राप्त करता था। निवेशित निधियों से शुद्ध लाभ का अनुपात निर्धारित करें। मशीन-निर्माण संयंत्र, निर्धारित कीमतों पर उत्पाद बेचकर, उत्पादन पर एक निश्चित राशि खर्च करके एक निश्चित राजस्व प्राप्त करता था। निवेशित निधियों से शुद्ध लाभ का अनुपात निर्धारित करें। समस्या का विवरण समस्या का विवरण सिमुलेशन का उद्देश्य सबसे बड़ा शुद्ध लाभ प्राप्त करने के लिए उत्पादों के उत्पादन और बिक्री की प्रक्रिया का अध्ययन करना है। आर्थिक सूत्रों का उपयोग करके, निवेशित निधियों से शुद्ध लाभ का अनुपात ज्ञात कीजिए। मॉडलिंग का उद्देश्य सबसे बड़ा शुद्ध लाभ प्राप्त करने के लिए उत्पादों के उत्पादन और बिक्री की प्रक्रिया का पता लगाना है। आर्थिक सूत्रों का उपयोग करके, निवेशित निधियों से शुद्ध लाभ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

मॉडलिंग ऑब्जेक्ट के मुख्य पैरामीटर हैं: राजस्व, लागत, लाभ, लाभप्रदता, लाभ कर। मॉडलिंग ऑब्जेक्ट के मुख्य पैरामीटर हैं: राजस्व, लागत, लाभ, लाभप्रदता, लाभ कर। इनपुट डेटा: इनपुट डेटा: राजस्व बी; राजस्व बी; लागत (लागत) एस। लागत (लागत) एस। हम बुनियादी आर्थिक निर्भरता का उपयोग करके अन्य पैरामीटर पाएंगे। लाभ मूल्य को राजस्व और लागत P=B-S के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। हम बुनियादी आर्थिक निर्भरताओं का उपयोग करके अन्य पैरामीटर ढूंढेंगे। लाभ मूल्य को राजस्व और लागत P=B-S के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। लाभप्रदता आर की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:। लाभप्रदता आर की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:। 50% की लाभप्रदता के सीमांत स्तर के अनुरूप लाभ उत्पादन एस की लागत का 50% है, अर्थात। एस*50/100=एस/2, इसलिए लाभ कर एन निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है: 50% की लाभप्रदता के सीमांत स्तर के अनुरूप लाभ उत्पादन एस की लागत का 50% है, यानी। एस*50/100=एस/2, इसलिए लाभ कर एन निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है: यदि आर

परिणामों का विश्लेषण परिणामों का विश्लेषण परिणामी मॉडल, लाभप्रदता के आधार पर, लाभ कर निर्धारित करने, स्वचालित रूप से शुद्ध लाभ की मात्रा की पुनर्गणना करने और निवेशित निधियों में शुद्ध लाभ का अनुपात खोजने की अनुमति देता है। परिणामी मॉडल, लाभप्रदता के आधार पर, लाभ कर निर्धारित करने, स्वचालित रूप से शुद्ध लाभ की मात्रा की पुनर्गणना करने और निवेशित निधियों के लिए शुद्ध लाभ का अनुपात खोजने की अनुमति देता है। एक कंप्यूटर प्रयोग से पता चलता है कि निवेशित निधियों का शुद्ध लाभ का अनुपात राजस्व बढ़ने के साथ बढ़ता है और उत्पादन लागत बढ़ने के साथ घटता जाता है। एक कंप्यूटर प्रयोग से पता चलता है कि निवेशित निधियों का शुद्ध लाभ का अनुपात राजस्व बढ़ने के साथ बढ़ता है और उत्पादन लागत बढ़ने के साथ घटता जाता है।

काम। काम। कक्षा में ग्रहों की गति निर्धारित करें। ऐसा करने के लिए, सौर मंडल का एक कंप्यूटर मॉडल बनाएं। समस्या का कथन अनुकरण का उद्देश्य कक्षा में ग्रहों की गति निर्धारित करना है। मॉडलिंग वस्तु: सौर मंडल, जिसके तत्व ग्रह हैं। ग्रहों की आंतरिक संरचना पर ध्यान नहीं दिया जाता है। हम ग्रहों को निम्नलिखित विशेषताओं वाले तत्वों के रूप में मानेंगे: नाम; आर - सूर्य से दूरी (खगोलीय इकाइयों में; खगोलीय इकाइयों में। पृथ्वी से सूर्य की औसत दूरी); t सूर्य के चारों ओर क्रांति की अवधि है (वर्षों में); V कक्षीय गति (खगोल इकाई/वर्ष) है, यह मानते हुए कि ग्रह सूर्य के चारों ओर एक स्थिर गति से वृत्त में घूमते हैं।

परिणामों का विश्लेषण परिणामों का विश्लेषण 1. गणना परिणामों का विश्लेषण करें। क्या यह कहना संभव है कि सूर्य के निकट स्थित ग्रहों की कक्षीय गति अधिक होती है? 1. गणना परिणामों का विश्लेषण करें. क्या यह कहना संभव है कि सूर्य के निकट स्थित ग्रहों की कक्षीय गति अधिक होती है? 2. सौर मंडल का प्रस्तुत मॉडल स्थिर है। इस मॉडल का निर्माण करते समय, हमने ग्रहों की कक्षीय गति के दौरान सूर्य से दूरी में होने वाले परिवर्तनों की उपेक्षा की। यह जानने के लिए कि कौन सा ग्रह अधिक दूर है और दूरियों के बीच अनुमानित संबंध क्या हैं, यह जानकारी काफी है। यदि हम पृथ्वी और मंगल के बीच की दूरी निर्धारित करना चाहते हैं, तो हम अस्थायी परिवर्तनों की उपेक्षा नहीं कर सकते हैं, और यहां हमें एक गतिशील मॉडल का उपयोग करना होगा। 2. सौर मंडल का प्रस्तुत मॉडल स्थिर है। इस मॉडल का निर्माण करते समय, हमने ग्रहों की कक्षीय गति के दौरान सूर्य से दूरी में होने वाले परिवर्तनों की उपेक्षा की। यह जानने के लिए कि कौन सा ग्रह अधिक दूर है और दूरियों के बीच अनुमानित संबंध क्या हैं, यह जानकारी काफी है। यदि हम पृथ्वी और मंगल के बीच की दूरी निर्धारित करना चाहते हैं, तो हम अस्थायी परिवर्तनों की उपेक्षा नहीं कर सकते हैं, और यहां हमें एक गतिशील मॉडल का उपयोग करना होगा।

कंप्यूटर प्रयोग प्रारंभिक डेटा को कंप्यूटर मॉडल में दर्ज करें। (उदाहरण के लिए: =0.5; =12) घर्षण गुणांक ज्ञात करें जिस पर कार पहाड़ से नीचे जाएगी (एक दिए गए कोण पर)। वह कोण ज्ञात कीजिए जिस पर कार पहाड़ पर खड़ी होगी (किसी दिए गए घर्षण गुणांक के लिए)। यदि घर्षण बल की उपेक्षा की जाए तो परिणाम क्या होगा? परिणामों का विश्लेषण यह कंप्यूटर मॉडल आपको भौतिक के बजाय कम्प्यूटेशनल प्रयोग करने की अनुमति देता है। स्रोत डेटा के मूल्यों को बदलकर, आप सिस्टम में होने वाले सभी परिवर्तनों को देख सकते हैं। यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि निर्मित मॉडल में परिणाम कार के द्रव्यमान या गुरुत्वाकर्षण के त्वरण पर निर्भर नहीं करता है।

काम। काम। कल्पना कीजिए कि पृथ्वी पर ताजे पानी का केवल एक ही स्रोत बचा होगा, बैकाल झील। बैकाल कितने वर्षों तक पूरी दुनिया की आबादी को पानी उपलब्ध कराएगा? कल्पना कीजिए कि पृथ्वी पर ताजे पानी का केवल एक ही स्रोत बचा होगा, बैकाल झील। बैकाल कितने वर्षों तक पूरी दुनिया की आबादी को पानी उपलब्ध कराएगा?

मॉडल विकास मॉडल विकास गणितीय मॉडल बनाने के लिए, हम प्रारंभिक डेटा निर्धारित करते हैं। हम निरूपित करते हैं: गणितीय मॉडल बनाने के लिए, हम प्रारंभिक डेटा को परिभाषित करते हैं। आइए निरूपित करें: V - बैकाल झील का आयतन किमी3; V बैकाल झील का आयतन किमी3 है; एन - पृथ्वी की जनसंख्या 6 अरब लोग; एन - पृथ्वी की जनसंख्या 6 अरब लोग; पी - प्रति व्यक्ति प्रति दिन पानी की खपत (औसतन) 300 लीटर। पी - प्रति व्यक्ति प्रति दिन पानी की खपत (औसतन) 300 लीटर। 1एल से. = 1 dm3 पानी, झील के पानी के V को किमी3 से dm3 में परिवर्तित करना आवश्यक है। वी (किमी 3) = वी * 109 (एम 3) = वी * 1012 (डीएम 3) 1 एल के बाद से। = 1 dm3 पानी, झील के पानी के V को किमी3 से dm3 में परिवर्तित करना आवश्यक है। वी (किमी3) = वी * 109 (एम3) = वी * 1012 (डीएम3) परिणाम उन वर्षों की संख्या है जिसके दौरान पृथ्वी की जनसंख्या बैकाल झील के पानी का उपयोग करती है, आइए इसे जी के रूप में निरूपित करें। तो, g=(V*)/(N*p*365) परिणाम उन वर्षों की संख्या है जिसके दौरान पृथ्वी की आबादी बैकाल झील के पानी का उपयोग करती है, आइए इसे g के रूप में निरूपित करें। तो, g=(V*)/(N*p*365) फॉर्मूला डिस्प्ले मोड में स्प्रेडशीट इस तरह दिखती है: फॉर्मूला डिस्प्ले मोड में स्प्रेडशीट इस तरह दिखती है:

काम। काम। वैक्सीन का उत्पादन करने के लिए प्लांट में बैक्टीरियल कल्चर उगाने की योजना बनाई गई है। यह ज्ञात है कि यदि बैक्टीरिया का द्रव्यमान x g है, तो एक दिन के बाद यह (a-bx)x g तक बढ़ जाएगा, जहां गुणांक a और b बैक्टीरिया के प्रकार पर निर्भर करते हैं। वैक्सीन उत्पादन के लिए संयंत्र प्रतिदिन एम बैक्टीरिया एकत्र करेगा। एक योजना तैयार करने के लिए, यह जानना महत्वपूर्ण है कि 1, 2, 3,..., 30 दिनों के बाद बैक्टीरिया का द्रव्यमान कैसे बदलता है। वैक्सीन का उत्पादन करने के लिए, संयंत्र में एक जीवाणु संस्कृति विकसित करने की योजना बनाई गई है। यह ज्ञात है कि यदि बैक्टीरिया का द्रव्यमान x g है, तो एक दिन के बाद यह (a-bx)x g तक बढ़ जाएगा, जहां गुणांक a और b बैक्टीरिया के प्रकार पर निर्भर करते हैं। वैक्सीन उत्पादन के लिए संयंत्र प्रतिदिन एम बैक्टीरिया एकत्र करेगा। एक योजना बनाने के लिए, यह जानना महत्वपूर्ण है कि 1, 2, 3,..., 30 दिनों के बाद बैक्टीरिया का द्रव्यमान कैसे बदलता है।

समस्या का कथन समस्या का कथन मॉडलिंग का उद्देश्य समय के आधार पर जनसंख्या परिवर्तन की प्रक्रिया है। यह प्रक्रिया कई कारकों से प्रभावित होती है: पर्यावरण, चिकित्सा देखभाल की स्थिति, देश में आर्थिक स्थिति, अंतर्राष्ट्रीय स्थिति और भी बहुत कुछ। जनसांख्यिकीय डेटा को संक्षेप में प्रस्तुत करने के बाद, वैज्ञानिकों ने समय पर जनसंख्या की निर्भरता को व्यक्त करने वाला एक फ़ंक्शन निकाला: मॉडलिंग का उद्देश्य समय के आधार पर जनसंख्या को बदलने की प्रक्रिया है। यह प्रक्रिया कई कारकों से प्रभावित होती है: पर्यावरण, चिकित्सा देखभाल की स्थिति, देश में आर्थिक स्थिति, अंतर्राष्ट्रीय स्थिति और भी बहुत कुछ। जनसांख्यिकीय डेटा को सामान्यीकृत करने के बाद, वैज्ञानिकों ने समय पर जनसंख्या की निर्भरता व्यक्त करने वाला एक फ़ंक्शन निकाला: एफ(टी)=जहां प्रत्येक राज्य के लिए गुणांक ए और बी अलग-अलग हैं, एफ(टी)=जहां गुणांक ए और बी अलग-अलग हैं प्रत्येक अवस्था में, ई प्राकृतिक लघुगणक का आधार है। ई प्राकृतिक लघुगणक का आधार है। यह सूत्र केवल वास्तविकता को दर्शाता है। गुणांक ए और बी के मान ज्ञात करने के लिए, आप एक सांख्यिकीय संदर्भ पुस्तक का उपयोग कर सकते हैं। संदर्भ पुस्तक से f(t) (समय t पर जनसंख्या का आकार) का मान लेते हुए, आप लगभग a और b का चयन कर सकते हैं ताकि सूत्र का उपयोग करके गणना की गई f(t) के सैद्धांतिक मान इससे अधिक भिन्न न हों। संदर्भ पुस्तक में वास्तविक डेटा. यह सूत्र केवल वास्तविकता को दर्शाता है। गुणांक ए और बी के मान ज्ञात करने के लिए, आप एक सांख्यिकीय संदर्भ पुस्तक का उपयोग कर सकते हैं। संदर्भ पुस्तक से f(t) (समय t पर जनसंख्या का आकार) का मान लेते हुए, आप लगभग a और b का चयन कर सकते हैं ताकि सूत्र का उपयोग करके गणना की गई f(t) के सैद्धांतिक मान इससे अधिक भिन्न न हों। संदर्भ पुस्तक में वास्तविक डेटा.

शैक्षिक गतिविधियों के लिए एक उपकरण के रूप में कंप्यूटर का उपयोग प्राकृतिक विज्ञान में कई मुद्दों के अध्ययन के लिए पारंपरिक दृष्टिकोण पर पुनर्विचार करना, छात्रों की प्रायोगिक गतिविधियों को मजबूत करना और सीखने की प्रक्रिया को मॉडलिंग के आधार पर अनुभूति की वास्तविक प्रक्रिया के करीब लाना संभव बनाता है। तकनीकी। शैक्षिक गतिविधियों के लिए एक उपकरण के रूप में कंप्यूटर का उपयोग प्राकृतिक विज्ञान में कई मुद्दों के अध्ययन के लिए पारंपरिक दृष्टिकोण पर पुनर्विचार करना, छात्रों की प्रायोगिक गतिविधियों को मजबूत करना और सीखने की प्रक्रिया को मॉडलिंग के आधार पर अनुभूति की वास्तविक प्रक्रिया के करीब लाना संभव बनाता है। तकनीकी। कंप्यूटर पर मानव गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों की समस्याओं का समाधान न केवल छात्रों के मॉडलिंग तकनीक के ज्ञान पर आधारित है, बल्कि, स्वाभाविक रूप से, किसी दिए गए विषय क्षेत्र के ज्ञान पर भी आधारित है। इस संबंध में, छात्रों द्वारा सामान्य शिक्षा विषय में सामग्री का अध्ययन करने के बाद मॉडलिंग पर प्रस्तावित पाठ संचालित करना अधिक समीचीन है; एक कंप्यूटर विज्ञान शिक्षक को विभिन्न शैक्षिक क्षेत्रों के शिक्षकों के साथ सहयोग करने की आवश्यकता होती है। बाइनरी पाठ आयोजित करने में ज्ञात अनुभव है, अर्थात्। एक कंप्यूटर विज्ञान शिक्षक द्वारा एक विषय शिक्षक के साथ मिलकर पढ़ाया जाने वाला पाठ। कंप्यूटर पर मानव गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों की समस्याओं का समाधान न केवल छात्रों के मॉडलिंग तकनीक के ज्ञान पर आधारित है, बल्कि, स्वाभाविक रूप से, किसी दिए गए विषय क्षेत्र के ज्ञान पर भी आधारित है। इस संबंध में, छात्रों द्वारा सामान्य शिक्षा विषय में सामग्री का अध्ययन करने के बाद मॉडलिंग पर प्रस्तावित पाठ संचालित करना अधिक समीचीन है; एक कंप्यूटर विज्ञान शिक्षक को विभिन्न शैक्षिक क्षेत्रों के शिक्षकों के साथ सहयोग करने की आवश्यकता होती है। बाइनरी पाठ आयोजित करने में ज्ञात अनुभव है, अर्थात्। एक कंप्यूटर विज्ञान शिक्षक द्वारा एक विषय शिक्षक के साथ मिलकर पढ़ाया जाने वाला पाठ।

एक आधुनिक कंप्यूटर के कई उपयोग हैं। उनमें से, जैसा कि आप जानते हैं, सूचना प्रक्रियाओं को स्वचालित करने के साधन के रूप में कंप्यूटर की क्षमताओं का विशेष महत्व है। लेकिन इसकी क्षमताएं भी कम महत्वपूर्ण नहीं हैं औजारप्रायोगिक कार्य करना और उसके परिणामों का विश्लेषण करना।

कम्प्यूटेशनल प्रयोगविज्ञान में लंबे समय से जाना जाता है। "कलम की नोक पर" नेपच्यून ग्रह की खोज को याद करें। अक्सर वैज्ञानिक अनुसंधान के नतीजे तभी विश्वसनीय माने जाते हैं जब उन्हें गणितीय मॉडल के रूप में प्रस्तुत किया जा सके और गणितीय गणनाओं द्वारा पुष्टि की जा सके। इसके अलावा, यह न केवल भौतिकी पर लागू होता है

या तकनीकी डिज़ाइन, लेकिन समाजशास्त्र, भाषा विज्ञान, विपणन - पारंपरिक रूप से मानवीय विषय गणित से बहुत दूर हैं।

कम्प्यूटेशनल प्रयोग अनुभूति की एक सैद्धांतिक विधि है। इस पद्धति का विकास है संख्यात्मक मॉडलिंग- एक अपेक्षाकृत नई वैज्ञानिक पद्धति जो कंप्यूटर के आगमन के कारण व्यापक हो गई है।

संख्यात्मक मॉडलिंग का अभ्यास और वैज्ञानिक अनुसंधान दोनों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

उदाहरण।गणितीय मॉडल के निर्माण और माप उपकरणों से आने वाले लगातार बदलते डेटा पर विभिन्न प्रकार की गणना किए बिना, स्वचालित उत्पादन लाइनों, ऑटोपायलट, ट्रैकिंग स्टेशनों और स्वचालित डायग्नोस्टिक सिस्टम का संचालन असंभव है। इसके अलावा, सिस्टम की विश्वसनीयता सुनिश्चित करने के लिए, गणना वास्तविक समय में की जानी चाहिए, और उनकी त्रुटियां प्रतिशत के लाखोंवें हिस्से तक हो सकती हैं।

उदाहरण।एक आधुनिक खगोलशास्त्री को अक्सर दूरबीन की ऐपिस पर नहीं, बल्कि कंप्यूटर डिस्प्ले के सामने देखा जा सकता है। और न केवल एक सिद्धांतकार, बल्कि एक पर्यवेक्षक भी। खगोल विज्ञान एक असामान्य विज्ञान है। वह, एक नियम के रूप में, अनुसंधान वस्तुओं के साथ सीधे प्रयोग नहीं कर सकती है। खगोलशास्त्री विभिन्न प्रकार के विकिरण (विद्युत चुम्बकीय, गुरुत्वाकर्षण, न्यूट्रिनो या ब्रह्मांडीय किरण प्रवाह) पर केवल "जासूसी" और "छिपकली" करते हैं। इसका मतलब यह है कि आपको अवलोकनों से यथासंभव अधिक जानकारी निकालना और इन अवलोकनों का वर्णन करने वाली परिकल्पनाओं का परीक्षण करने के लिए गणना में उन्हें पुन: पेश करना सीखना होगा। अन्य विज्ञानों की तरह, खगोल विज्ञान में कंप्यूटर के अनुप्रयोग अत्यंत विविध हैं। इसमें अवलोकनों का स्वचालन और उनके परिणामों का प्रसंस्करण शामिल है (खगोलविद छवियों को ऐपिस में नहीं, बल्कि विशेष उपकरणों से जुड़े मॉनिटर पर देखते हैं)। बड़े कैटलॉग (तारे, वर्णक्रमीय विश्लेषण, रासायनिक यौगिक, आदि) के साथ काम करने के लिए भी कंप्यूटर की आवश्यकता होती है।

उदाहरण।हर कोई "चाय के प्याले में तूफान" की अभिव्यक्ति जानता है। तूफान जैसी जटिल हाइड्रोडायनामिक प्रक्रिया का विस्तार से अध्ययन करने के लिए, परिष्कृत संख्यात्मक मॉडलिंग विधियों का उपयोग करना आवश्यक है। इसलिए, बड़े जल-मौसम विज्ञान केंद्रों में शक्तिशाली कंप्यूटर होते हैं: कंप्यूटर प्रोसेसर क्रिस्टल में "तूफान चल रहा है"।

भले ही आप बहुत जटिल गणनाएं नहीं कर रहे हैं, लेकिन आपको उन्हें लाखों बार दोहराने की आवश्यकता है, प्रोग्राम को एक बार लिखना बेहतर है, और कंप्यूटर इसे जितनी बार आवश्यक हो उतनी बार दोहराएगा (सीमा, निश्चित रूप से होगी) कंप्यूटर की गति)

संख्यात्मक मॉडलिंग एक स्वतंत्र शोध पद्धति हो सकती है जब केवल कुछ संकेतकों के मूल्य रुचि के होते हैं (उदाहरण के लिए, उत्पादन की लागत या आकाशगंगा का अभिन्न स्पेक्ट्रम), लेकिन अधिक बार यह कंप्यूटर के निर्माण के साधनों में से एक के रूप में कार्य करता है शब्द के व्यापक अर्थ में मॉडल।

ऐतिहासिक रूप से, कंप्यूटर मॉडलिंग पर पहला काम भौतिकी से जुड़ा था, जहां संख्यात्मक मॉडलिंग का उपयोग करके हाइड्रोलिक्स, निस्पंदन, गर्मी हस्तांतरण और गर्मी विनिमय और यांत्रिकी में समस्याओं की एक पूरी श्रेणी को हल किया गया था। ठोसआदि। मॉडलिंग, मूल रूप से, गणितीय भौतिकी की जटिल गैर-रेखीय समस्याओं का समाधान था और, संक्षेप में, निश्चित रूप से, गणितीय मॉडलिंग थी। भौतिकी में गणितीय मॉडलिंग की सफलताओं ने रसायन विज्ञान, विद्युत ऊर्जा इंजीनियरिंग और जीव विज्ञान में समस्याओं के विस्तार में योगदान दिया और मॉडलिंग योजनाएं एक-दूसरे से बहुत अलग नहीं थीं। मॉडलिंग के आधार पर हल की गई समस्याओं की जटिलता केवल उपलब्ध कंप्यूटरों की शक्ति तक ही सीमित थी। इस प्रकार की मॉडलिंग आज भी व्यापक है। इसके अलावा, संख्यात्मक मॉडलिंग के विकास के दौरान, सबरूटीन्स और फ़ंक्शंस की पूरी लाइब्रेरी जमा हो गई है जो एप्लिकेशन को सुविधाजनक बनाती है और मॉडलिंग क्षमताओं का विस्तार करती है। और फिर भी, वर्तमान में, "कंप्यूटर मॉडलिंग" की अवधारणा आमतौर पर मौलिक प्राकृतिक विज्ञान विषयों से नहीं जुड़ी है, बल्कि मुख्य रूप से साइबरनेटिक्स के दृष्टिकोण से जटिल प्रणालियों के सिस्टम विश्लेषण के साथ जुड़ी हुई है (अर्थात, प्रबंधन, स्व-सरकार के दृष्टिकोण से) , स्व-संगठन)। और अब कंप्यूटर मॉडलिंग का उपयोग जीव विज्ञान, मैक्रोइकॉनॉमिक्स, स्वचालित नियंत्रण प्रणालियों के निर्माण आदि में व्यापक रूप से किया जाता है।

उदाहरण।पिछले पैराग्राफ में वर्णित पियाजे के प्रयोग को याद करें। बेशक, इसे वास्तविक वस्तुओं के साथ नहीं, बल्कि डिस्प्ले स्क्रीन पर एक एनिमेटेड छवि के साथ किया जा सकता है। लेकिन खिलौनों की गतिविधि को नियमित फिल्म पर फिल्माया जा सकता है और टीवी पर दिखाया जा सकता है। क्या इस मामले में कंप्यूटर के उपयोग को कंप्यूटर सिमुलेशन कहना उचित है?

उदाहरण। ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर या क्षितिज के कोण पर फेंके गए किसी पिंड की उड़ान का एक मॉडल, उदाहरण के लिए, समय के फलन के रूप में पिंड की ऊंचाई का एक ग्राफ है। आप इसे बना सकते हैं

ए) कागज की एक शीट पर, बिंदीदार;

बी) एक ग्राफिक संपादक में समान बिंदुओं पर;

ग) एक व्यावसायिक ग्राफ़िक्स प्रोग्राम का उपयोग करना, उदाहरण के लिए, में
स्प्रेडशीट;

घ) एक प्रोग्राम लिखकर जो न केवल प्रदर्शित करता है
घाव उड़ान पथ, लेकिन आपको अलग सेट करने की भी अनुमति देता है
कोई प्रारंभिक डेटा (झुकाव का कोण, प्रारंभिक गति
विकास)।

आप विकल्प बी को कंप्यूटर मॉडल क्यों नहीं कहना चाहते, लेकिन विकल्प सी) और डी) इस नाम से पूरी तरह मेल खाते हैं?

अंतर्गत कंप्यूटर मॉडलअक्सर एक प्रोग्राम (या एक प्रोग्राम प्लस एक विशेष उपकरण) को संदर्भित करता है जो किसी विशिष्ट वस्तु की विशेषताओं और व्यवहार की नकल प्रदान करता है। इस प्रोग्राम के परिणाम को कंप्यूटर मॉडल भी कहा जाता है।

में विशिष्ट साहित्य"कंप्यूटर मॉडल" शब्द को अधिक सख्ती से इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

किसी वस्तु या वस्तुओं की कुछ प्रणाली (प्रक्रियाओं, घटनाओं) की एक पारंपरिक छवि, जिसे परस्पर जुड़े कंप्यूटर टेबल, फ़्लोचार्ट, आरेख, ग्राफ़, चित्र, एनीमेशन टुकड़े, हाइपरटेक्स्ट इत्यादि का उपयोग करके वर्णित किया गया है, और संरचना (तत्व और उनके बीच संबंध) प्रदर्शित किया गया है। ) वस्तु का. इस प्रकार के कंप्यूटर मॉडल कहलाते हैं संरचनात्मक और कार्यात्मक;

एक अलग कार्यक्रम या कार्यक्रमों का एक सेट जो गणना के अनुक्रम और उनके परिणामों के ग्राफिकल प्रदर्शन का उपयोग करके, किसी वस्तु के कामकाज की प्रक्रियाओं को पुन: उत्पन्न (अनुकरण) करने की अनुमति देता है, जो उस पर विभिन्न, आमतौर पर यादृच्छिक, कारकों के प्रभाव के अधीन होता है। . ऐसे मॉडल कहलाते हैं नकल।

कंप्यूटर मॉडल सरल या जटिल हो सकते हैं। जब आप प्रोग्रामिंग सीख रहे थे या अपना डेटाबेस बना रहे थे तो आपने कई बार सरल मॉडल बनाए हैं। त्रि-आयामी ग्राफ़िक्स प्रणालियों, विशेषज्ञ प्रणालियों और स्वचालित नियंत्रण प्रणालियों में, बहुत जटिल कंप्यूटर मॉडल बनाए और उपयोग किए जाते हैं।

उदाहरण।कंप्यूटर का उपयोग करके मानव गतिविधि का एक मॉडल बनाने का विचार नया नहीं है, और गतिविधि का ऐसा क्षेत्र खोजना मुश्किल है जिसमें इसका प्रयास न किया गया हो। विशेषज्ञ प्रणालियाँ कंप्यूटर प्रोग्राम हैं जो ज्ञान का आधार बनाने वाले संचित ज्ञान के आधार पर किसी भी विषय क्षेत्र में समस्याओं को हल करते समय मानव विशेषज्ञ के कार्यों का अनुकरण करते हैं। ईएस मानसिक गतिविधि के मॉडलिंग की समस्या का समाधान करता है। मॉडलों की जटिलता के कारण, ईएस के विकास में आमतौर पर कई साल लग जाते हैं।

आधुनिक विशेषज्ञ प्रणालियों में, ज्ञान के आधार के अलावा, एक पूर्ववर्ती आधार भी होता है - उदाहरण के लिए, वास्तविक लोगों के सर्वेक्षण के परिणाम और उनकी गतिविधियों की बाद की सफलता/असफलता के बारे में जानकारी। उदाहरण के लिए, न्यूयॉर्क पुलिस विशेषज्ञ प्रणाली का पूर्ववर्ती आधार 786 है 000 लोग, हॉबी सेंटर (उद्यम में कार्मिक नीति) - 512 000 लोग, और इस केंद्र के विशेषज्ञों के अनुसार, उनके द्वारा विकसित ईएस ने अपेक्षित सटीकता के साथ तभी काम करना शुरू किया जब आधार पार हो गया 200 000 यार, इसे बनाने में 6 साल लग गए।

उदाहरण।कंप्यूटर ग्राफिक्स के निर्माण में प्रगति सरल हाफ़टोन छवियों के साथ त्रि-आयामी मॉडल की वायरफ्रेम छवियों से लेकर आधुनिक यथार्थवादी चित्रों तक बढ़ गई है जो कला के उदाहरण हैं। यह मॉडलिंग वातावरण को अधिक सटीक रूप से परिभाषित करने में सफलता के परिणामस्वरूप हुआ। पारदर्शिता, प्रतिबिंब, छाया, प्रकाश पैटर्न और सतह के गुण ऐसे कुछ क्षेत्र हैं जहां अनुसंधान दल कड़ी मेहनत कर रहे हैं, और अधिक यथार्थवादी कृत्रिम छवियां बनाने के लिए लगातार नए एल्गोरिदम के साथ आ रहे हैं। आज, इन विधियों का उपयोग उच्च गुणवत्ता वाले एनीमेशन बनाने के लिए भी किया जाता है।

व्यावहारिक आवश्यकताएँ वीकंप्यूटर मॉडलिंग हार्डवेयर डेवलपर्स के लिए चुनौतियां खड़ी करता है कोषकंप्यूटर। यही है, विधि सक्रिय रूप से न केवल नए और के उद्भव को प्रभावित करती है नये कार्यक्रमलेकिन औरपर विकासतकनीकी साधन.

उदाहरण।कंप्यूटर होलोग्राफी की चर्चा सबसे पहले 80 के दशक में हुई थी। इसलिए, कंप्यूटर-सहायता प्राप्त डिज़ाइन प्रणालियों में, भौगोलिक सूचना प्रणालियों में, रुचि की किसी वस्तु को न केवल त्रि-आयामी रूप में देखने में सक्षम होना, बल्कि इसे एक होलोग्राम के रूप में प्रस्तुत करना अच्छा होगा जिसे घुमाया जा सकता है , झुका और उसके अंदर देखा। वास्तविक अनुप्रयोगों में उपयोगी होलोग्राफिक छवि बनाने के लिए, आपको इसकी आवश्यकता है

होलोग्राफिक

चित्रों

पिक्सेल की विशाल संख्या के साथ प्रदर्शित - एक अरब तक। यह कार्य अब सक्रिय रूप से चल रहा है। होलोग्राफिक डिस्प्ले के विकास के साथ-साथ, "वास्तविकता प्रतिस्थापन" नामक सिद्धांत के आधार पर त्रि-आयामी वर्कस्टेशन बनाने पर काम जोरों पर है। इस शब्द के पीछे उन सभी प्राकृतिक और सहज तरीकों के व्यापक उपयोग का विचार है जो एक व्यक्ति प्राकृतिक (भौतिक-ऊर्जा) मॉडल के साथ बातचीत करते समय उपयोग करता है, लेकिन साथ ही उनका उपयोग करके उनके व्यापक सुधार और विकास पर जोर दिया जाता है। डिजिटल सिस्टम की अद्वितीय क्षमताएं। उदाहरण के लिए, यह उम्मीद की जाती है कि इशारों और स्पर्शों का उपयोग करके वास्तविक समय में कंप्यूटर होलोग्राम में हेरफेर और बातचीत करना संभव होगा।

कंप्यूटर मॉडलिंग में निम्नलिखित हैं फायदे:

दृश्यता प्रदान करता है;

उपयोग के लिए उपलब्ध।

कंप्यूटर मॉडलिंग का मुख्य लाभ यह है कि यह न केवल निरीक्षण करने की अनुमति देता है, बल्कि कुछ विशेष परिस्थितियों में किसी प्रयोग के परिणाम की भविष्यवाणी भी करता है। इस अवसर के लिए धन्यवाद, इस पद्धति को जीव विज्ञान, रसायन विज्ञान, समाजशास्त्र, पारिस्थितिकी, भौतिकी, अर्थशास्त्र और ज्ञान के कई अन्य क्षेत्रों में आवेदन मिला है।

शिक्षण में कंप्यूटर सिमुलेशन का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। विशेष कार्यक्रमों का उपयोग करके, आप ऐसी घटनाओं के मॉडल देख सकते हैं जैसे कि सूक्ष्म जगत की घटनाएँ और खगोलीय आयामों वाली दुनिया, परमाणु की घटनाएँ और क्वांटम भौतिकी, पौधों का विकास और रासायनिक प्रतिक्रियाओं के दौरान पदार्थों का परिवर्तन।

कई व्यवसायों में विशेषज्ञों का प्रशिक्षण, विशेष रूप से हवाई यातायात नियंत्रक, पायलट, परमाणु और बिजली संयंत्र डिस्पैचर, कंप्यूटर-नियंत्रित सिमुलेटर का उपयोग करके किया जाता है जो आपातकालीन स्थितियों सहित वास्तविक स्थितियों का अनुकरण करते हैं।

यदि आवश्यक वास्तविक उपकरण और उपकरण उपलब्ध नहीं हैं या यदि समस्या को हल करने के लिए जटिल गणितीय तरीकों और श्रम-गहन गणनाओं के उपयोग की आवश्यकता होती है, तो प्रयोगशाला का काम कंप्यूटर पर किया जा सकता है।

कंप्यूटर मॉडलिंग अध्ययन किए जा रहे भौतिक, रासायनिक, जैविक और सामाजिक कानूनों को "पुनर्जीवित" करना और मॉडल के साथ कई प्रयोग करना संभव बनाता है। लेकिन हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि ये सभी प्रयोग बहुत सशर्त प्रकृति के हैं और इनका शैक्षिक मूल्य भी बहुत सशर्त है।

उदाहरण। परमाणु क्षय प्रतिक्रिया के व्यावहारिक उपयोग से पहले, परमाणु भौतिकविदों को विकिरण के खतरों के बारे में पता नहीं था, लेकिन "उपलब्धियों" (हिरोशिमा और नागासाकी) के पहले बड़े पैमाने पर उपयोग ने स्पष्ट रूप से दिखाया कि विकिरण कैसे होता है

सी इंसानों के लिए खतरनाक है. भौतिक विज्ञानी परमाणु विद्युत से शुरुआत करते हैं-

स्टेशनों पर, मानवता को लंबे समय तक विकिरण के खतरों के बारे में पता नहीं चला होगा। पिछली सदी की शुरुआत में रसायनज्ञों की उपलब्धि - सबसे शक्तिशाली कीटनाशक डीडीटी - को काफी लंबे समय तक मनुष्यों के लिए बिल्कुल सुरक्षित माना जाता था -

शक्तिशाली आधुनिक प्रौद्योगिकियों के उपयोग, व्यापक प्रतिकृति और गलत सॉफ़्टवेयर उत्पादों के विचारहीन उपयोग के संदर्भ में, वास्तविकता के कंप्यूटर मॉडल की पर्याप्तता जैसे अत्यधिक विशिष्ट मुद्दे महत्वपूर्ण सार्वभौमिक महत्व प्राप्त कर सकते हैं।

कंप्यूटर प्रयोग- यह प्राकृतिक या सामाजिक घटनाओं के बजाय पैटर्न का अध्ययन करने का एक उपकरण है।

इसलिए, एक कंप्यूटर प्रयोग के साथ-साथ, एक पूर्ण-स्तरीय प्रयोग हमेशा किया जाना चाहिए ताकि शोधकर्ता, अपने परिणामों की तुलना करके, संबंधित मॉडल की गुणवत्ता, घटना के सार की हमारी समझ की गहराई का मूल्यांकन कर सके। घटना।

प्रसव. यह मत भूलो कि भौतिकी, जीव विज्ञान, खगोल विज्ञान, कंप्यूटर विज्ञान वास्तविक दुनिया के बारे में विज्ञान हैं, न कि आभासी वास्तविकता के बारे में।

में वैज्ञानिक अनुसंधान, मौलिक और व्यावहारिक रूप से उन्मुख (लागू) दोनों, कंप्यूटर अक्सर कार्य करता है आवश्यक उपकरणप्रयोगिक काम।

एक कंप्यूटर प्रयोग अक्सर इससे जुड़ा होता है:

जटिल गणितीय गणनाओं के साथ (संख्या
रैखिक मॉडलिंग);

दृश्य और/या गतिशील के निर्माण और अध्ययन के साथ
माइक मॉडल (कंप्यूटर मॉडलिंग)।

अंतर्गत कंप्यूटर मॉडलइसे एक प्रोग्राम (या एक विशेष उपकरण के साथ संयोजन में एक प्रोग्राम) के रूप में समझा जाता है जो एक निश्चित वस्तु की विशेषताओं और व्यवहार का अनुकरण प्रदान करता है, साथ ही ग्राफिक छवियों (निश्चित या गतिशील) के रूप में इस प्रोग्राम के निष्पादन का परिणाम प्रदान करता है। ), संख्यात्मक मान, तालिकाएँ, आदि।

संरचनात्मक-कार्यात्मक और सिमुलेशन कंप्यूटर मॉडल हैं।

संरचनात्मक-कार्यात्मकएक कंप्यूटर मॉडल किसी वस्तु या वस्तुओं की कुछ प्रणाली (प्रक्रियाओं, घटनाओं) की एक पारंपरिक छवि है, जिसे इंटरकनेक्टेड कंप्यूटर टेबल, फ़्लोचार्ट, आरेख, ग्राफ़, चित्र, एनीमेशन टुकड़े, हाइपरटेक्स्ट इत्यादि का उपयोग करके वर्णित किया जाता है, और की संरचना को प्रदर्शित किया जाता है। वस्तु या उसका व्यवहार.

एक कंप्यूटर सिमुलेशन मॉडल एक अलग प्रोग्राम या सॉफ्टवेयर पैकेज है जो गणना के अनुक्रम और उनके परिणामों के ग्राफिकल प्रदर्शन का उपयोग करके, किसी वस्तु की कामकाजी प्रक्रियाओं को पुन: पेश (अनुकरण) करने की अनुमति देता है, जो उस पर विभिन्न यादृच्छिक कारकों के प्रभाव के अधीन है।

कंप्यूटर मॉडलिंग किसी सिस्टम (अक्सर एक जटिल प्रणाली) के कंप्यूटर मॉडल के उपयोग के आधार पर विश्लेषण या संश्लेषण की समस्या को हल करने की एक विधि है।

कंप्यूटर मॉडलिंग के लाभक्या वह यह है:

आपको न केवल निरीक्षण करने की अनुमति देता है, बल्कि कुछ विशेष परिस्थितियों में प्रयोग के परिणाम की भविष्यवाणी करने की भी अनुमति देता है;

आपको किसी भी सिद्धांत द्वारा भविष्यवाणी की गई घटनाओं का अनुकरण और अध्ययन करने की अनुमति देता है;

यह पर्यावरण के अनुकूल है और प्रकृति और मनुष्यों के लिए खतरा पैदा नहीं करता है;

दृश्यता प्रदान करता है;

उपयोग के लिए उपलब्ध।

कंप्यूटर मॉडलिंग पद्धति ने जीव विज्ञान, रसायन विज्ञान, समाजशास्त्र, पारिस्थितिकी, भौतिकी, अर्थशास्त्र, भाषा विज्ञान, कानून और ज्ञान के कई अन्य क्षेत्रों में आवेदन पाया है।

कंप्यूटर मॉडलिंग का व्यापक रूप से विशेषज्ञों की शिक्षा, प्रशिक्षण और पुनर्प्रशिक्षण में उपयोग किया जाता है:

खगोलीय आयामों के साथ सूक्ष्म जगत और दुनिया की घटनाओं के मॉडल के दृश्य प्रतिनिधित्व के लिए;

जीवित और निर्जीव प्रकृति की दुनिया में होने वाली प्रक्रियाओं का अनुकरण करना

आपातकालीन स्थितियों सहित जटिल प्रणालियों के प्रबंधन की वास्तविक स्थितियों का अनुकरण करना;

आवश्यक उपकरण और यंत्र उपलब्ध न होने पर प्रयोगशाला कार्य करना;

समस्याओं को हल करने के लिए, यदि जटिल गणितीय तरीकों और श्रम-गहन गणनाओं के उपयोग की आवश्यकता होती है।

यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि यह वस्तुनिष्ठ वास्तविकता नहीं है जो कंप्यूटर पर आधारित है, बल्कि इसके बारे में हमारे सैद्धांतिक विचार हैं। कंप्यूटर मॉडलिंग का उद्देश्य गणितीय और अन्य वैज्ञानिक मॉडल हैं, न कि वास्तविक वस्तुएं, प्रक्रियाएं और घटनाएं।

कंप्यूटर प्रयोग- यह प्राकृतिक या सामाजिक घटनाओं के बजाय पैटर्न का अध्ययन करने का एक उपकरण है।

कंप्यूटर मॉडलिंग के किसी भी परिणाम की शुद्धता का मानदंड एक पूर्ण पैमाने (भौतिक, रासायनिक, सामाजिक) प्रयोग था और रहेगा। वैज्ञानिक और व्यावहारिक अनुसंधान में, एक कंप्यूटर प्रयोग केवल प्राकृतिक प्रयोग के साथ ही हो सकता है, ताकि शोधकर्ता तुलना कर सके

उनके परिणामों का अध्ययन करके, मैं मॉडल की गुणवत्ता और प्राकृतिक घटनाओं के सार की हमारी समझ की गहराई का मूल्यांकन कर सकता हूं।

यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि भौतिकी, जीव विज्ञान, खगोल विज्ञान, अर्थशास्त्र, कंप्यूटर विज्ञान वास्तविक दुनिया के बारे में विज्ञान हैं, न कि वास्तविक दुनिया के बारे में।
आभासी वास्तविकता।

अभ्यास 1

वर्ड प्रोसेसर में लिखे और ईमेल द्वारा भेजे गए पत्र को शायद ही कोई कंप्यूटर मॉडल कहेगा।

पाठ संपादक अक्सर आपको न केवल सामान्य दस्तावेज़ (पत्र, लेख, रिपोर्ट) बनाने की अनुमति देते हैं, बल्कि दस्तावेज़ टेम्पलेट भी बनाते हैं जिसमें स्थायी जानकारी होती है जिसे उपयोगकर्ता बदल नहीं सकता है, ऐसे डेटा फ़ील्ड होते हैं जो उपयोगकर्ता द्वारा भरे जाते हैं, और वहाँ हैं वे फ़ील्ड जिनमें दर्ज किए गए डेटा के आधार पर गणना की जाती है। क्या ऐसे पैटर्न को कंप्यूटर मॉडल माना जा सकता है? यदि हां, तो इस मामले में मॉडलिंग का उद्देश्य क्या है और ऐसा मॉडल बनाने का उद्देश्य क्या है?

कार्य 2

आप जानते हैं कि डेटाबेस बनाने से पहले, आपको सबसे पहले एक डेटा मॉडल बनाना होगा। आप यह भी जानते हैं कि एल्गोरिदम गतिविधि का एक मॉडल है।

डेटा मॉडल और एल्गोरिदम दोनों अक्सर कंप्यूटर कार्यान्वयन को ध्यान में रखकर विकसित किए जाते हैं। क्या यह कहना उचित है कि किसी बिंदु पर वे एक कंप्यूटर मॉडल बन जाते हैं, और यदि हां, तो ऐसा कब होता है?

टिप्पणी।"कंप्यूटर मॉडल" की परिभाषा के विरुद्ध अपने उत्तर की जाँच करें।

कार्य 3

किसी भौतिक घटना का अनुकरण करने वाले प्रोग्राम को विकसित करने के उदाहरण का उपयोग करके कंप्यूटर मॉडल के निर्माण के चरणों का वर्णन करें।

कार्य 4

उदाहरण दीजिए कि कब कंप्यूटर मॉडलिंग से वास्तविक लाभ हुआ और कब इसके अवांछनीय परिणाम हुए। इस विषय पर एक रिपोर्ट तैयार करें.

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विचाराधीन वस्तु की कार्यप्रणाली की विशेषताओं के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए अपने अनुसंधान और डिजाइन के दौरान एक सिस्टम मॉडल के साथ एक कंप्यूटर प्रयोग किया जाता है। कंप्यूटर प्रयोगों की योजना बनाने का मुख्य कार्य संसाधनों पर प्रतिबंध (कंप्यूटर समय, मेमोरी, आदि की लागत) के साथ अध्ययन के तहत सिस्टम के बारे में आवश्यक जानकारी प्राप्त करना है। कंप्यूटर प्रयोगों की योजना बनाते समय हल की जाने वाली विशेष समस्याओं में मॉडलिंग पर खर्च किए गए कंप्यूटर समय को कम करना, मॉडलिंग परिणामों की सटीकता और विश्वसनीयता बढ़ाना, मॉडल की पर्याप्तता की जांच करना आदि शामिल हैं।

मॉडलों के साथ कंप्यूटर प्रयोगों की प्रभावशीलता महत्वपूर्ण रूप से प्रयोगात्मक योजना की पसंद पर निर्भर करती है, क्योंकि यह वह योजना है जो कंप्यूटर पर गणना की मात्रा और क्रम, सिस्टम मॉडलिंग परिणामों के संचय के तरीकों और सांख्यिकीय प्रसंस्करण को निर्धारित करती है। . इसलिए, एक मॉडल के साथ कंप्यूटर प्रयोगों की योजना बनाने का मुख्य कार्य निम्नानुसार तैयार किया गया है: मॉडलिंग ऑब्जेक्ट के बारे में जानकारी प्राप्त करना आवश्यक है, जो मॉडलिंग एल्गोरिदम (प्रोग्राम) के रूप में निर्दिष्ट है, जिसे लागू करने के लिए मशीन संसाधनों का न्यूनतम या सीमित व्यय होता है। मॉडलिंग प्रक्रिया.

प्राकृतिक प्रयोगों की तुलना में कंप्यूटर प्रयोगों का लाभ अध्ययन के तहत प्रणाली के एक मॉडल के साथ प्रयोगात्मक स्थितियों को पूरी तरह से पुन: पेश करने की क्षमता है . प्राकृतिक प्रयोगों की तुलना में एक महत्वपूर्ण लाभ कंप्यूटर प्रयोगों को बाधित करने और फिर से शुरू करने में आसानी है, जो अनुक्रमिक और अनुमानी योजना तकनीकों के उपयोग की अनुमति देता है जो वास्तविक वस्तुओं के साथ प्रयोगों में संभव नहीं हो सकते हैं। कंप्यूटर मॉडल के साथ काम करते समय, परिणामों का विश्लेषण करने और इसकी आगे की प्रगति के बारे में निर्णय लेने के लिए आवश्यक समय के लिए प्रयोग को बाधित करना हमेशा संभव होता है (उदाहरण के लिए, मॉडल विशेषताओं के मूल्यों को बदलने की आवश्यकता के बारे में)।

कंप्यूटर प्रयोगों का नुकसान यह है कि एक अवलोकन के परिणाम एक या अधिक पिछले परीक्षणों के परिणामों पर निर्भर करते हैं, और इसलिए इसमें स्वतंत्र अवलोकनों की तुलना में कम जानकारी होती है।

डेटाबेस के संबंध में, एक कंप्यूटर प्रयोग का अर्थ है DBMS टूल का उपयोग करके किसी दिए गए लक्ष्य के अनुसार डेटा में हेरफेर करना। प्रयोग का लक्ष्य सिमुलेशन के समग्र लक्ष्य के आधार पर और विशिष्ट उपयोगकर्ता की आवश्यकताओं को ध्यान में रखते हुए बनाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक डेटाबेस है "डीन का कार्यालय"। इस मॉडल को बनाने का समग्र लक्ष्य शैक्षिक प्रक्रिया का प्रबंधन करना है। यदि आपको छात्र के प्रदर्शन के बारे में जानकारी प्राप्त करने की आवश्यकता है, तो आप अनुरोध कर सकते हैं, अर्थात। आवश्यक जानकारी का नमूना लेने के लिए एक प्रयोग करें।

DBMS पर्यावरण उपकरण आपको डेटा पर निम्नलिखित ऑपरेशन करने की अनुमति देते हैं:

1) सॉर्टिंग - कुछ मानदंडों के अनुसार डेटा को ऑर्डर करना;

2) खोज (फ़िल्टरिंग) - डेटा का चयन जो एक निश्चित शर्त को पूरा करता है;

3) गणना फ़ील्ड बनाना - सूत्रों के आधार पर डेटा को दूसरे प्रकार में परिवर्तित करना।

सूचना मॉडल प्रबंधन डेटा की खोज और सॉर्टिंग के लिए विभिन्न मानदंडों के विकास के साथ अटूट रूप से जुड़ा हुआ है। पेपर फाइलिंग कैबिनेट के विपरीत, जहां एक या दो मानदंडों के अनुसार सॉर्टिंग संभव है, और खोज आम तौर पर कार्ड के माध्यम से सॉर्ट करके मैन्युअल रूप से की जाती है, कंप्यूटर डेटाबेस आपको विभिन्न क्षेत्रों और विभिन्न खोज मानदंडों के अनुसार सॉर्टिंग के किसी भी रूप को निर्दिष्ट करने की अनुमति देते हैं। कंप्यूटर बिना किसी समय निवेश के दिए गए मानदंड के अनुसार आवश्यक जानकारी को क्रमबद्ध या चयन करेगा।

सूचना मॉडल के साथ सफलतापूर्वक काम करने के लिए, डेटाबेस सॉफ़्टवेयर वातावरण आपको गणना फ़ील्ड बनाने की अनुमति देता है जिसमें मूल जानकारी को दूसरे रूप में परिवर्तित किया जाता है। उदाहरण के लिए, सेमेस्टर ग्रेड के आधार पर, एक छात्र के GPA की गणना एक विशेष अंतर्निहित फ़ंक्शन का उपयोग करके की जा सकती है। ऐसे परिकलित फ़ील्ड का उपयोग या तो अतिरिक्त जानकारी के रूप में या खोज और सॉर्टिंग के मानदंड के रूप में किया जाता है।

एक कंप्यूटर प्रयोग में दो चरण शामिल होते हैं: परीक्षण (संचालन की शुद्धता की जाँच करना) और वास्तविक डेटा के साथ एक प्रयोग करना।

गणना फ़ील्ड और फ़िल्टर के लिए सूत्र बनाने के बाद, आपको यह सुनिश्चित करना होगा कि वे सही ढंग से काम करें। ऐसा करने के लिए, आप परीक्षण रिकॉर्ड दर्ज कर सकते हैं जिसके लिए ऑपरेशन का परिणाम पहले से ज्ञात होता है।

कंप्यूटर प्रयोग विश्लेषण और निर्णय लेने के लिए सुविधाजनक रूप में परिणामों के आउटपुट के साथ समाप्त होता है। कंप्यूटर सूचना मॉडल के फायदों में से एक आउटपुट जानकारी की प्रस्तुति के विभिन्न रूपों को बनाने की क्षमता है, जिन्हें रिपोर्ट कहा जाता है। प्रत्येक रिपोर्ट में विशेष प्रयोग के उद्देश्य से प्रासंगिक जानकारी होती है। कंप्यूटर रिपोर्ट की सुविधा इस तथ्य में निहित है कि वे आपको निर्दिष्ट विशेषताओं के अनुसार जानकारी को समूहीकृत करने की अनुमति देते हैं, समूह द्वारा और सामान्य रूप से संपूर्ण डेटाबेस के लिए रिकॉर्ड की गिनती के लिए कुल फ़ील्ड दर्ज करते हैं, और फिर निर्णय लेने के लिए इस जानकारी का उपयोग करते हैं।

पर्यावरण आपको कई मानक, अक्सर उपयोग किए जाने वाले रिपोर्ट फॉर्म बनाने और संग्रहीत करने की अनुमति देता है। कुछ प्रयोगों के परिणामों के आधार पर, आप एक अस्थायी रिपोर्ट बना सकते हैं, जिसे टेक्स्ट दस्तावेज़ में कॉपी करने या मुद्रित करने के बाद हटा दिया जाता है। कुछ प्रयोगों के लिए रिपोर्टिंग की बिल्कुल भी आवश्यकता नहीं होती है। उदाहरण के लिए, बढ़ी हुई छात्रवृत्ति प्रदान करने के लिए सबसे सफल छात्र का चयन करना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, बस सेमेस्टर में ग्रेड के औसत स्कोर के आधार पर क्रमबद्ध करें। छात्रों की सूची में पहली प्रविष्टि में वह जानकारी शामिल होगी जिसे आप ढूंढ रहे हैं।

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नए डिज़ाइन विकास को जीवन देने, उत्पादन में नए तकनीकी समाधान पेश करने या नए विचारों का परीक्षण करने के लिए एक प्रयोग की आवश्यकता है। हाल के दिनों में, इस तरह का प्रयोग या तो प्रयोगशाला स्थितियों में विशेष रूप से इसके लिए बनाए गए प्रतिष्ठानों पर किया जा सकता है, या सीटू में, यानी उत्पाद के वास्तविक नमूने पर, इसे सभी प्रकार के परीक्षणों के अधीन किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, किसी इकाई या घटक के परिचालन गुणों का अध्ययन करने के लिए, इसे थर्मोस्टेट में रखा गया, विशेष कक्षों में जमाया गया, कंपन स्टैंड पर हिलाया गया, गिराया गया, आदि। यह अच्छा है अगर यह एक नई घड़ी या वैक्यूम क्लीनर है - नुकसान के कारण विनाश छोटा है. यदि यह हवाई जहाज या रॉकेट है तो क्या होगा?

प्रयोगशाला और क्षेत्रीय प्रयोगों के लिए बड़ी सामग्री लागत और समय की आवश्यकता होती है, लेकिन फिर भी उनका महत्व बहुत अधिक है।

यह पहले ही कहा जा चुका है कि पहले चरण में, मूल वस्तु का विश्लेषण करते समय, प्राथमिक वस्तुओं की पहचान की जाती है, जिन्हें मॉडलिंग प्रक्रिया के दौरान विभिन्न प्रयोगों के अधीन किया जाना चाहिए। यदि हम हवाई जहाज के उदाहरण पर लौटते हैं, तो, जैसा कि वे कहते हैं, सभी साधन घटकों और प्रणालियों के साथ प्रयोग के लिए अच्छे हैं। शरीर की सुव्यवस्थितता का परीक्षण करने के लिए, एक पवन सुरंग और पंखों और धड़ के पूर्ण पैमाने के मॉडल का उपयोग किया जाता है; आपातकालीन बिजली आपूर्ति और अग्नि सुरक्षा प्रणालियों का परीक्षण करने के लिए विभिन्न सिमुलेशन मॉडल संभव हैं; लैंडिंग गियर प्रणाली का परीक्षण करने के लिए, एक विशेष स्टैंड अपरिहार्य है .

कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के विकास के साथ, एक नई अनूठी शोध पद्धति सामने आई है - एक कंप्यूटर प्रयोग। कई मामलों में, मॉडलों का कंप्यूटर अध्ययन मदद के लिए आया है, और कभी-कभी प्रयोगात्मक नमूनों और परीक्षण बेंचों को भी बदल देता है। कंप्यूटर प्रयोग के संचालन के चरण में दो चरण शामिल हैं: एक मॉडलिंग योजना तैयार करना और मॉडलिंग तकनीक।

सिमुलेशन योजनामॉडल के साथ काम करने का क्रम स्पष्ट रूप से प्रतिबिंबित होना चाहिए।

अक्सर योजना को क्रमांकित वस्तुओं के अनुक्रम के रूप में प्रदर्शित किया जाता है जो उन कार्यों का वर्णन करता है जिन्हें शोधकर्ता को कंप्यूटर मॉडल के साथ करने की आवश्यकता होती है। यहां आपको यह निर्दिष्ट नहीं करना चाहिए कि कौन से सॉफ़्टवेयर टूल का उपयोग करना है। विस्तृत योजना एक प्रकार से कंप्यूटर प्रयोग की रणनीति का प्रतिबिंब है।

ऐसी योजना में पहला कदम हमेशा एक परीक्षण विकसित करना और फिर मॉडल का परीक्षण करना होता है।

परीक्षण किसी मॉडल की सत्यता की जाँच करने की प्रक्रिया है।

परीक्षण प्रारंभिक डेटा का एक सेट है जिसके परिणाम पहले से ज्ञात होते हैं।

प्राप्त मॉडलिंग परिणामों की शुद्धता सुनिश्चित करने के लिए, पहले परीक्षण के लिए मॉडल पर एक कंप्यूटर प्रयोग करना आवश्यक है। ऐसा करते समय, आपको निम्नलिखित बातें अवश्य याद रखनी चाहिए:

सबसे पहले, परीक्षण का उद्देश्य हमेशा कंप्यूटर मॉडल के कामकाज के लिए विकसित एल्गोरिदम की जांच करना होना चाहिए। परीक्षण इसकी अर्थ संबंधी सामग्री को प्रतिबिंबित नहीं करता है. हालाँकि, परीक्षण प्रक्रिया के दौरान प्राप्त परिणाम आपको मूल जानकारी या संकेत मॉडल को बदलने का विचार दे सकते हैं, जिसमें मुख्य रूप से समस्या कथन की शब्दार्थ सामग्री शामिल होती है।

दूसरे, परीक्षण में प्रारंभिक डेटा वास्तविक स्थिति को बिल्कुल भी प्रतिबिंबित नहीं कर सकता है। यह सरल संख्याओं या प्रतीकों का कोई भी संग्रह हो सकता है। यह महत्वपूर्ण है कि आप प्रारंभिक डेटा के विशिष्ट संस्करण के लिए अपेक्षित परिणाम पहले से जान सकें। उदाहरण के लिए, मॉडल को जटिल गणितीय संबंधों के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। हमें इसका परीक्षण करने की जरूरत है. आप प्रारंभिक डेटा के सबसे सरल मूल्यों के लिए कई विकल्प चुनते हैं और अंतिम उत्तर की पहले से गणना करते हैं, यानी आप अपेक्षित परिणाम जानते हैं। इसके बाद, आप इन प्रारंभिक डेटा के साथ एक कंप्यूटर प्रयोग करते हैं और परिणामी परिणाम की अपेक्षित परिणाम से तुलना करते हैं। उन्हें मेल खाना चाहिए. यदि वे मेल नहीं खाते हैं, तो आपको कारण की तलाश करने और उसे खत्म करने की आवश्यकता है।

परीक्षण के बाद, जब आपको मॉडल के सही कामकाज पर भरोसा हो जाता है, तो आप सीधे आगे बढ़ते हैं मॉडलिंग प्रौद्योगिकियाँ।

मॉडलिंग तकनीक कंप्यूटर मॉडल पर लक्षित उपयोगकर्ता क्रियाओं का एक सेट है।

प्रत्येक प्रयोग के साथ परिणामों की समझ होनी चाहिए, जो मॉडलिंग परिणामों के विश्लेषण का आधार बनेगी।

अध्याय के अंत में, हम इस प्रश्न पर विचार करेंगे: कंप्यूटर प्रयोग और कंप्यूटर मॉडलिंग को कहाँ वर्गीकृत किया जाए ( कंप्यूटर सिमुलेशन) !

प्रारंभ में, कंप्यूटर मॉडलिंग मौसम विज्ञान और परमाणु भौतिकी में दिखाई दी, लेकिन आज विज्ञान और प्रौद्योगिकी में इसके अनुप्रयोगों की सीमा बेहद व्यापक है। इस संबंध में एक बहुत ही सांकेतिक उदाहरण "वैश्विक मॉडलिंग" है, जहां दुनिया को एक दूसरे के साथ बातचीत करने वाले उप-प्रणालियों के एक समूह के रूप में माना जाता है: जनसंख्या, समाज, अर्थव्यवस्था, खाद्य उत्पादन, नवाचार परिसर, प्राकृतिक संसाधन, निवास स्थान, देश और क्षेत्र। दुनिया (पहला उदाहरण 1972 में प्रकाशित हुआ था। रोम के क्लब "लिमिट्स टू ग्रोथ" की रिपोर्ट)। इन उपप्रणालियों का विकास और अंतःक्रिया वैश्विक गतिशीलता निर्धारित करती है।

यह स्पष्ट है कि हम यहां एक अत्यंत जटिल प्रणाली के साथ काम कर रहे हैं, जिसके लिए बहुत सारे गैर-रेखीय इंटरैक्शन हैं VIO-प्रकार का मॉडल बनाना संभव नहीं है। इसलिए, यहां वे निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं। एक बहु-विषयक समूह इकट्ठा किया जाता है, जिसमें विभिन्न उप-प्रणालियों से संबंधित विशेषज्ञ शामिल होते हैं। यह समूह, अपने सदस्यों के ज्ञान के आधार पर, विभिन्न प्रकार के तत्वों और कनेक्शनों से एक फ़्लोचार्ट तैयार करता है। यह ब्लॉक आरेख एक गणितीय कंप्यूटर मॉडल में परिवर्तित हो जाता है जो मॉडल किए जा रहे सिस्टम का प्रतिनिधित्व करता है। जिसके बाद कंप्यूटर मॉडल के साथ संख्यात्मक प्रयोग किए जाते हैं, यानी। कंप्यूटर प्रयोग जो वस्तुओं और प्रक्रियाओं के मॉडल बनाने, डिबगिंग और निष्पादन के मामले में एक वास्तविक जटिल प्रयोग से मिलते जुलते हैं।

विचार प्रयोगों और कंप्यूटर प्रयोगों के बीच एक निश्चित समानता है। एक कंप्यूटर प्रयोग के मामले में, इसके दौरान विकसित कंप्यूटर मॉडल विचार प्रयोग में VIO मॉडल का एक एनालॉग है। दोनों ही मामलों में, प्रायोगिक अनुसंधान एक पर्याप्त सैद्धांतिक मॉडल की खोज का एक तत्व है। इस खोज के दौरान, पहले मामले में, पीआईओ और उनके बीच की बातचीत (और उनके परिमाण) का चयन किया जाता है, और दूसरे मामले में, तत्वों और कनेक्शन (और उनके परिमाण) का चयन किया जाता है। इस तुलना से यह स्पष्ट है कि दोनों मामलों में ऐसी प्रायोगिक गतिविधि का परिणाम नए ज्ञान का संभावित उद्भव है। अर्थात्, कंप्यूटर मॉडल घटना के सैद्धांतिक VIO मॉडल के अनुरूप हैं, और एक कंप्यूटर प्रयोग उन्हें बनाने का एक साधन है। इस मामले में, प्रयोग एक मॉडल के साथ होता है, न कि किसी घटना के साथ (कार्य के अनुसार, वही कार्यों में इंगित किया जाता है)।

भौतिकी और अन्य प्राकृतिक विज्ञानों में, "प्रयोगशाला" घटना के मामले में, एक वास्तविक प्रयोग स्वयं घटना में कुछ बदल सकता है ("इससे एक प्रश्न पूछना")। यदि यह VIO-मॉडल बनाने के लिए पर्याप्त हो जाता है, और एकमात्र प्रश्न इसके मापदंडों को स्पष्ट करने के बारे में रहता है, तो इस मामले में कंप्यूटर मॉडल में ऊपर वर्णित की तुलना में अधिक तुच्छ अनुप्रयोग है - जटिल समीकरणों को हल करना जो एक भौतिक या तकनीकी प्रणाली का वर्णन करते हैं , और उन प्रणालियों के लिए पैरामीटर का चयन करना जिनके लिए VIO मॉडल पहले ही निर्दिष्ट किया जा चुका है। इस मामले को अक्सर "संख्यात्मक प्रयोग" कहा जाता है।

हालाँकि, भौतिकी उन घटनाओं से भी संबंधित है जिन्हें प्रयोगशाला में रखने से पहले गुणात्मक रूप से अध्ययन करने की आवश्यकता होती है, उदाहरण के लिए, परमाणु ऊर्जा की रिहाई या प्राथमिक कणों का जन्म। एक समान स्थिति उत्पन्न हो सकती है: 1) एक विचार प्रयोग के लिए सूचीबद्ध वास्तविक प्रयोग की आर्थिक या तकनीकी जटिलता के मामलों में, 2) वीआईओ मॉडल की अनुपस्थिति में, यानी। घटना के सिद्धांत का अभाव (जैसा कि अशांत प्रवाह के मामले में)। परमाणु और कण भौतिकी में हमारे पास पहला, यदि दोनों नहीं, तो मामला है। यहां हमारे पास "वैश्विक मॉडलिंग" जैसी स्थिति है और हम कंप्यूटर सिमुलेशन के माध्यम से सैद्धांतिक मॉडल के साथ प्रयोग करना शुरू करते हैं। इसलिए यह आश्चर्य की बात नहीं है कि कंप्यूटर मॉडलिंग परमाणु भौतिकी में बहुत पहले ही प्रकट हो गई थी।

तो, एक गैर-तुच्छ मामले में एक कंप्यूटर प्रयोग और कंप्यूटर मॉडल, जैसा कि "वैश्विक मॉडलिंग" के उदाहरण में, क्रमशः एक मानसिक VIO प्रयोग और घटना के सैद्धांतिक VIO मॉडल से मेल खाते हैं।

एक प्रयोग दो पक्षों के बीच संचार का एक रूप है - एक घटना और एक सैद्धांतिक मॉडल। सिद्धांत रूप में, इसका तात्पर्य दो पक्षों के साथ हेरफेर की संभावना से है। एक वास्तविक प्रयोग के मामले में, प्रयोग एक घटना के साथ होता है, और एक मानसिक और कंप्यूटर प्रयोग के मामले में, जिसे एक मॉडल के साथ एक मानसिक प्रयोग के एनालॉग के रूप में माना जा सकता है। लेकिन दोनों ही मामलों में, लक्ष्य पर्याप्त सैद्धांतिक मॉडल के रूप में नया ज्ञान प्राप्त करना है।

• इसमें ई. विंसबर्ग की टिप्पणी शामिल है: "यह सच नहीं है कि एक वास्तविक प्रयोग हमेशा केवल रुचि की वस्तु में हेरफेर करता है। वास्तव में, एक वास्तविक प्रयोग और सिमुलेशन दोनों में, अध्ययन में जो हेरफेर किया गया है उसके बीच एक जटिल संबंध होता है , एक ओर, और वास्तविक दुनिया की प्रणालियाँ, जो अध्ययन का लक्ष्य हैं, दूसरी ओर... मेंडल, उदाहरण के लिए, मटर में हेरफेर करते थे, और सामान्य आनुवंशिकता की घटना का अध्ययन करने में रुचि रखते थे।"