Kvantteooria sätted. Mida kvantteooria tegelikult tegelikkuse kohta ütleb? Mis on "mõõtmine" või "lainefunktsiooni kokkuvarisemine"

Matemaatika valdkonnad Matemaatikud kasutavad ka valdkonna mõistet1. Omamoodi mängumaa on ka numbrite väli. Siin kehtivad erireeglid, millest lihtsaimad on liitmine ja lahutamine Näiteks vaatleme positiivsete reaalarvude jada välja, siis

Numbrivälja reeglid Tuletage meelde, et antud väljal saavad toimuda ainult need mängud või protsessid, mis vastavad selle reeglitele. Millised on numbrivälja reeglid? Siin nad on. 1. Sulgemine. Arvvälja esimene reegel on kõigi väljade reegel: kõik, mis sellel toimub

Teadlikkuse valdkonnad Mõnele inimesele ei meeldi graafikud, projektsioonid või sellised väljad nagu eespool käsitletud. Nad ei pea neid huvitavaks. Kuid need meeldivad mulle, sest ma arvan, et see graafik on midagi enamat kui lihtsalt kvantitatiivne kirjeldus meie võimest lugeda reaalseid ja

Kuidas väljadest saavad osakesed Meie füüsika ja psühholoogia ideede uurimine võimaldab mul selgitada, kuidas saaks energiast materiaalseid osakesi luua. Tõenäoliselt mäletate aatomienergia võrrandit E = mc2. Põhineb meie teadmistel selle kohta, kuidas energia saab luua

§ 5. ARGUMENTATSIOONIALAD 1. Argumentatsiooniväljade mõiste ja koosseis Argumendis osalejad (subjektid) - pooldaja, oponent ja kuulajaskond - on vastuoluliste teemade arutamisel erineval seisukohal teesi ja antiteesi, argumentide ja meetodite suhtes.

Ikonograafia semantilised väljad Kuid jätkakem tema enda – teoreetilise (ehk metalingvistilise) – narratiivi järgimist. Varsti saame aru, mis peitub idee "semantilistes väljades" taga, mis neelavad formaalselt erinevaid pilte, mis interakteeruvad ja

4.1.3. Semantilise välja tüübid Klassifitseerides semantilist välja, eristatakse selle kolme tüüpi Bioloogiline ehk emotsionaalne semantiline väli - tunnetuse elementaarse vormina - viitab kõigele, mis peegeldub, sealhulgas seksuaalsuse ja agressiivsuse aspektidele. see -

KVANTTEOORIA

KVANTTEOORIA

teooria, mille aluse pani 1900. aastal füüsik Max Planck. Selle teooria kohaselt kiirgavad või saavad aatomid kiirgusenergiat alati ainult osade kaupa, katkendlikult, nimelt teatud kvante (energiakvante), mille energiaväärtus on võrdne vastavat tüüpi võnkesagedusega (valguse kiirus jagatud lainepikkusega). kiirgus, korrutatuna Plancki toiminguga (vt . Konstant, mikrofüüsika. ja Kvantmehaanika). Kvant pandi (Ch. O. Einstein) valguse kvantteooria (valguse korpuskulaarteooria) aluseks, mille kohaselt koosneb valgus ka valguse kiirusega liikuvatest kvantidest (valguskvandid, footonid).

Filosoofiline entsüklopeediline sõnaraamat. 2010 .

Vaadake, mis on "QUANTUM THEORY" teistes sõnaraamatutes:

Sellel on järgmised alajaotused (loetelu on puudulik): Kvantmehaanika Algebraline kvantteooria Kvantväljateooria Kvantelektrodünaamika Kvantkromodünaamika Kvanttermodünaamika Kvantgravitatsioon Superstringiteooria Vaata ka ... ... Wikipedia

KVANTTEOORIA, teooria, mis koos relatiivsusteooriaga moodustas aluse füüsika arengule kogu 20. sajandi vältel. See kirjeldab suhet AINE ja ENERGIA vahel ELEMENTAARILISTE ehk subatomaarsete OSAKESTE tasemel, samuti ... ... Teaduslik ja tehniline entsüklopeediline sõnastik

kvantteooria- Teine uurimisviis on aine ja kiirguse vastasmõju uurimine. Mõiste "kvant" on seotud M. Plancki (1858 1947) nimega. See on "musta keha" probleem (abstraktne matemaatiline mõiste objektile, mis akumuleerib kogu energia ... Lääne filosoofia selle tekkest tänapäevani

Ühendab kvantmehaanika, kvantstatistika ja kvantväljateooria... Suur entsüklopeediline sõnaraamat

Ühendab kvantmehaanika, kvantstatistika ja kvantväljateooria. * * * KVANTTEOORIA QUANTUM THEORY ühendab kvantmehaanika (vt KVANTMEHAANIKA), kvantstatistika (vt KVANTSTATISTIKA) ja kvantväljateooria ... ... entsüklopeediline sõnaraamat

kvantteooria- kvantinė teorija statusas T valdkond fizika vastavusmenys: angl. kvantteooria vok. Quantentheorie, f rus. kvantteooria, fpranc. theorie des quanta, f; theorie quantique, f … Fizikos terminų žodynas

Phys. teooria, mis ühendab kvantmehaanika, kvantstatistika ja kvantväljateooria. See põhineb kiirguse diskreetse (katkestava) struktuuri ideel. K. t. järgi võib iga aatomisüsteem olla kindlas, ... ... Loodusteadus. entsüklopeediline sõnaraamat

Kvantväljateooria on lõpmatu arvu vabadusastmetega süsteemide (füüsikaliste väljade) kvantteooria. Kvantmehaanika, mis tekkis kvantmehaanika üldistusena (vt Kvantmehaanika) seoses kirjeldamisprobleemiga ... ... Suur Nõukogude entsüklopeedia

- (KFT), relativistlik kvant. füüsika teooria. lõpmatu arvu vabadusastmetega süsteemid. Sellise meilisüsteemi näide. magn. väljal, on sarve igal ajal täielikuks kirjeldamiseks vaja määrata elektrilised tugevused. ja magn. väljad igas punktis ... Füüsiline entsüklopeedia

KVANTVÄLJA TEOORIA. Sisu:1. Kvantväljad ................... 3002. Vabad väljad ja laine-osakeste duaalsus .................... 3013. Interaktsioon väljad.........3024. Perturbatsiooniteooria .............. 3035. Lahknevused ja ... ... Füüsiline entsüklopeedia

Raamatud

• Kvantteooria
• Quantum Theory, Bohm D. Raamat esitab süstemaatiliselt mitterelativistlikku kvantmehaanikat. Autor analüüsib üksikasjalikult füüsikalist sisu ja uurib üksikasjalikult ühe kõige olulisema ...
• Kvantväljateooria Tekkimine ja areng Tutvumine ühe matemaatilisema ja abstraktseima füüsikateooriaga 124. väljaanne, Grigorjev V. Kvantteooria on kaasaegsetest füüsikateooriatest kõige üldisem ja sügavaim. Sellest, kuidas füüsikalised ideed mateeria kohta muutusid, kuidas tekkis kvantmehaanika ja seejärel kvantmehaanika ...

a) Kvantteooria taust

19. sajandi lõpus ilmnes klassikalise füüsika seadustele tugineva musta keha kiirguse teooria loomise katsete ebaõnnestumine. Klassikalise füüsika seadustest tulenes, et aine peab igal temperatuuril kiirgama elektromagnetlaineid, kaotama energiat ja langetama temperatuuri absoluutse nullini. Teisisõnu. termiline tasakaal aine ja kiirguse vahel oli võimatu. Kuid see oli vastuolus igapäevase kogemusega.

Seda saab üksikasjalikumalt selgitada järgmiselt. On olemas täiesti musta keha mõiste – keha, mis neelab mis tahes lainepikkusega elektromagnetkiirgust. Selle emissioonispektri määrab selle temperatuur. Looduses pole absoluutselt musti kehasid. Täiesti must korpus vastab kõige täpsemalt suletud läbipaistmatule auguga õõnsale kehale. Iga aineosa helendab kuumutamisel ja temperatuuri edasise tõusuga muutub see kõigepealt punaseks ja seejärel valgeks. Aine värvus peaaegu ei sõltu, täiesti musta keha puhul määrab selle ainult selle temperatuur. Kujutage ette sellist suletud õõnsust, mida hoitakse püsival temperatuuril ja mis sisaldab materiaalseid kehasid, mis on võimelised kiirgama ja neelama kiirgust. Kui nende kehade temperatuur alghetkel erines õõnsuse temperatuurist, siis aja jooksul kaldub süsteem (õõnsus pluss kehad) termodünaamilisele tasakaalule, mida iseloomustab tasakaal ajaühikus neeldunud ja mõõdetud energia vahel. G. Kirchhoff tuvastas, et seda tasakaaluseisundit iseloomustab õõnsuses sisalduva kiirguse energiatiheduse teatud spektraalne jaotus ning ka see, et spektraaljaotust määrav funktsioon (Kirchhoffi funktsioon) sõltub õõnsuse temperatuurist ja ei sõltu ei õõnsuse suurusest ega kujust ega ka sellesse paigutatud materiaalsete kehade omadustest. Kuna Kirchhoffi funktsioon on universaalne, s.t. on sama mis tahes musta keha puhul, siis tekkis eeldus, et selle kuju määravad mõned termodünaamika ja elektrodünaamika sätted. Sellised katsed osutusid aga vastuvõetamatuks. D. Rayleighi seadusest järgnes, et kiirgusenergia spektraaltihedus peaks sageduse kasvades monotoonselt kasvama, kuid katse andis tunnistust vastupidisest: algul spektri tihedus sageduse kasvades kasvas, seejärel aga langes. Musta keha kiirguse probleemi lahendamine nõudis põhimõtteliselt uut lähenemist. Selle leidis M.Planck.

Planck sõnastas 1900. aastal postulaadi, mille kohaselt võib aine eraldada kiirgusenergiat ainult piiratud osades, mis on võrdelised selle kiirguse sagedusega (vt jaotist "Aatomi- ja tuumafüüsika tekkimine"). See kontseptsioon on viinud klassikalise füüsika aluseks olevate traditsiooniliste sätete muutumiseni. Diskreetse tegevuse olemasolu näitas seost objekti ruumis ja ajas paiknemise ning selle dünaamilise oleku vahel. L. de Broglie rõhutas, et "klassikalise füüsika seisukohalt tundub see seos täiesti seletamatu ja palju arusaamatum selle tagajärgede osas, milleni see viib, kui relatiivsusteooria poolt loodud seos ruumimuutujate ja aja vahel. ." Kvantkontseptsioon füüsika arengus pidi mängima tohutut rolli.

Järgmine samm kvantkontseptsiooni väljatöötamisel oli Plancki hüpoteesi laiendamine A. Einsteini poolt, mis võimaldas tal seletada fotoelektrilise efekti seaduspärasusi, mis ei mahtunud klassikalise teooria raamidesse. Fotoelektrilise efekti olemus on kiirete elektronide emissioon aine poolt elektromagnetkiirguse mõjul. Emiteeritud elektronide energia ei sõltu neeldunud kiirguse intensiivsusest ja selle määrab selle sagedus ja antud aine omadused, kuid emiteeritud elektronide arv sõltub kiirguse intensiivsusest. Vabanevate elektronide mehhanismi ei olnud võimalik selgitada, kuna laineteooria kohaselt kannab elektronile langev valguslaine sellele pidevalt energiat ja selle kogus ajaühikus peaks olema võrdeline sellele langeva laine intensiivsus. Einstein pakkus 1905. aastal välja, et fotoelektriline efekt annab tunnistust valguse diskreetsest struktuurist, s.t. et kiiratav elektromagnetenergia levib ja neeldub nagu osake (hiljem nimetatakse seda footoniks). Seejärel määratakse langeva valguse intensiivsus valguskvantide arvu järgi, mis langevad valgustatud tasapinna ühele ruutsentimeetrile sekundis. Siit ka footonite arv, mida ühikpind ajaühikus kiirgab. peaks olema proportsionaalne valguse intensiivsusega. Korduvad katsed on seda Einsteini seletust kinnitanud mitte ainult valguse, vaid ka röntgeni- ja gammakiirgusega. 1923. aastal avastatud A. Comptoni efekt andis uusi tõendeid footonite olemasolu kohta – avastati lühikese lainepikkusega elektromagnetkiirguse (röntgen- ja gammakiirgus) elastne hajumine vabadel elektronidel, millega kaasneb lainepikkuse suurenemine. Klassikalise teooria kohaselt ei tohiks lainepikkus sellise hajumise ajal muutuda. Comptoni efekt kinnitas kvantideede õigsust elektromagnetkiirguse kui footonite voo kohta – seda võib pidada footoni ja elektroni elastseks kokkupõrkeks, mille käigus footon kannab osa oma energiast elektronile üle ja seega ka sageduse. väheneb ja lainepikkus suureneb.

Footoni kontseptsiooni kinnitusi oli teisigi. Eriti viljakaks osutus N. Bohri (1913) aatomiteooria, mis paljastas seose aine ehituse ja kvantide olemasolu vahel ning tuvastas, et ka aatomisiseste liikumiste energia võib muutuda vaid järsult. Seega toimus valguse diskreetsuse äratundmine. Kuid sisuliselt oli see varem tagasi lükatud korpuskulaarse valguse kontseptsiooni taaselustamine. Seetõttu tekkisid täiesti loomulikult probleemid: kuidas ühendada valguse struktuuri diskreetsus laineteooriaga (seda enam, et valguse laineteooria leidis kinnitust mitmete katsetega), kuidas ühendada valguskvanti olemasolu laineteooriaga. interferentsi nähtus, kuidas seletada interferentsi nähtusi kvantkontseptsiooni seisukohast? Seega tekkis vajadus kontseptsiooni järele, mis seoks kiirguse korpuskulaarse ja lainelise aspekti.

b) Vastavuse põhimõte

Et kõrvaldada raskused, mis tekkisid klassikalise füüsika kasutamisel aatomite stabiilsuse õigustamiseks (tuletage meelde, et elektroni energiakadu viib selle langemiseni tuuma), eeldas Bohr, et statsionaarses olekus aatom ei kiirga (vt. eelmine jaotis). See tähendas, et elektromagnetiline kiirgusteooria ei sobinud mööda stabiilseid orbiite liikuvate elektronide kirjeldamiseks. Kuid elektromagnetilisest kontseptsioonist loobunud aatomi kvantkontseptsioon ei suutnud kiirguse omadusi selgitada. Tekkis ülesanne: püüda luua teatav vastavus kvantnähtuste ja elektrodünaamika võrrandite vahel, et mõista, miks klassikaline elektromagnetiteooria annab õige kirjelduse suuremahulisi nähtusi. Klassikalises teoorias kiirgab aatomis liikuv elektron pidevalt ja samaaegselt erineva sagedusega valgust. Kvantteoorias vastupidi, statsionaarsel orbiidil aatomi sees asuv elektron ei kiirga - kvanti kiirgus toimub ainult ühelt orbiidilt teisele ülemineku hetkel, s.t. teatud elemendi spektrijoonte emissioon on diskreetne protsess. Seega on kaks täiesti erinevat vaadet. Kas neid saab ühtlustada ja kui jah, siis millisel kujul?

On ilmne, et vastavus klassikalise pildiga on võimalik ainult siis, kui kõik spektrijooned kiirgatakse samaaegselt. Samas on ilmne, et kvanti vaatenurgast on iga kvanti emissioon individuaalne tegu ja seetõttu on kõigi spektrijoonte samaaegse emissiooni saamiseks vaja arvestada terve suure ansambliga. sama laadi aatomitest, milles toimuvad erinevad individuaalsed üleminekud, mis põhjustavad konkreetse elemendi erinevate spektrijoonte emissiooni. Sel juhul tuleb spektri erinevate joonte intensiivsuse kontseptsioon esitada statistiliselt. Kvanti individuaalse kiirguse intensiivsuse määramiseks on vaja arvestada suure hulga identsete aatomite ansambliga. Elektromagnetiteooria võimaldab kirjeldada makroskoopilisi nähtusi ja kvantteooria nende nähtuste kohta, milles paljud kvantid mängivad olulist rolli. Seetõttu on üsna tõenäoline, et kvantteooria abil saadud tulemused kipuvad olema paljude kvantide piirkonnas klassikalised. Selles valdkonnas tuleb otsida kokkulepet klassikalise ja kvantteooria vahel. Klassikalise ja kvantsageduse arvutamiseks on vaja välja selgitada, kas need sagedused langevad kokku statsionaarsete olekute puhul, mis vastavad suurtele kvantarvudele. Bohr pakkus välja, et tegeliku intensiivsuse ja polarisatsiooni ligikaudseks arvutamiseks võib kasutada klassikalisi intensiivsuse ja polarisatsiooni hinnanguid, ekstrapoleerides väikeste kvantarvude piirkonnale vastavuse, mis loodi suurte kvantarvude jaoks. See vastavusprintsiip on leidnud kinnitust: kvantteooria füüsikalised tulemused suurte kvantarvude juures peaksid ühtima klassikalise mehaanika tulemustega ja relativistlik mehaanika väikestel kiirustel läheb üle klassikaliseks mehaanikaks. Korrespondentsiprintsiibi üldistatud sõnastust võib väljendada väitena, et uus teooria, mis pretendeerib endisest laiemale rakendusalale, peaks sisaldama viimast kui erijuhtu. Vastavusprintsiibi kasutamine ja sellele täpsema vormi andmine aitas kaasa kvant- ja lainemehaanika loomisele.

20. sajandi esimese poole lõpuks tekkis valguse olemuse uuringutes kaks mõistet - laine ja korpuskulaarne, mis ei suutnud ületada neid eraldavat lõhet. Hädasti oli vaja luua uus kontseptsioon, mille aluseks peaksid olema kvantideed, mitte toimima omamoodi "lisandina". Selle vajaduse realiseerimine viidi läbi lainemehaanika ja kvantmehaanika loomisega, mis moodustasid sisuliselt ühtse uue kvantteooria - erinevus seisnes kasutatud matemaatilistes keeltes. Kvantteooria kui mitterelativistlik mikroosakeste liikumise teooria oli sügavaim ja laiem füüsikaline mõiste, mis seletab makroskoopiliste kehade omadusi. See põhines Planck-Einstein-Bohri kvantiseerimise ideel ja de Broglie hüpoteesil ainelainete kohta.

c) Lainemehaanika

Selle peamised ideed ilmnesid aastatel 1923–1924, mil L. de Broglie väljendas valgusega analoogiast inspireerituna ideed, et elektronil peavad olema ka lainelised omadused. Selleks ajaks olid ettekujutused kiirguse diskreetsest olemusest ja footonite olemasolust juba piisavalt tugevaks saanud, seetõttu tuli kiirguse omaduste täielikuks kirjeldamiseks seda vaheldumisi kujutada kas osakese või lainena. Ja kuna Einstein oli juba näidanud, et kiirguse dualism on seotud kvantide olemasoluga, oli loomulik tõstatada küsimus sellise dualismi avastamise võimalikkusest elektroni (ja üldiselt materiaalsete osakeste) käitumises. De Broglie hüpoteesi ainelainete kohta kinnitas 1927. aastal avastatud elektronide difraktsiooni fenomen: selgus, et elektronkiir annab difraktsioonimustri. (Hiljem leitakse difraktsiooni ka molekulides.)

Tuginedes de Broglie ideele ainelainetest, tuletas E. Schrödinger 1926. aastal mehaanika põhivõrrandi (mida ta nimetas lainevõrrandiks), mis võimaldab määrata kvantsüsteemi võimalikke olekuid ja nende muutumist ajas. Võrrand sisaldas lainet kirjeldavat nn lainefunktsiooni y (psi-funktsioon) (abstraktses konfiguratsiooniruumis). Schrödinger andis üldreegli nende klassikaliste võrrandite teisendamiseks lainevõrranditeks, mis viitavad mitmemõõtmelisele konfiguratsiooniruumile, mitte tegelikule kolmemõõtmelisele ruumile. Psi-funktsioon määras kindlaks osakese leidmise tõenäosuse tiheduse antud punktis. Lainemehaanika raames võiks aatomit kujutada tuumana, mida ümbritseb omapärane tõenäosuspilv. Psi-funktsiooni abil määratakse elektroni esinemise tõenäosus teatud ruumipiirkonnas.

d) Kvant- (maatriks)mehaanika.

Määramatuse põhimõte

1926. aastal arendab W. Heisenberg oma versiooni kvantteooriast maatriksmehaanika kujul, lähtudes vastavusprintsiibist. Seistes silmitsi tõsiasjaga, et üleminekul klassikalisest vaatepunktist kvantarvule on vaja kõik füüsikalised suurused lagundada ja taandada need üksikute elementide kogumiks, mis vastavad kvantaatomi erinevatele võimalikele üleminekutele, asus ta esindama igaüht neist. kvantsüsteemi füüsikaline tunnus koos arvutabeliga (maatriks) . Samas lähtus ta teadlikult eesmärgist konstrueerida fenomenoloogiline kontseptsioon, et välistada sellest kõik see, mis pole otseselt jälgitav. Sel juhul ei ole vaja teooriasse lisada elektronide asukohta, kiirust või trajektoori aatomis, kuna me ei saa neid omadusi mõõta ega jälgida. Arvutustesse tuleks lisada ainult need suurused, mis on seotud tegelikult vaadeldud statsionaarsete olekute, nendevaheliste üleminekute ja nendega kaasneva kiirgusega. Maatriksites olid elemendid paigutatud ridadesse ja veergudesse ning igaühel neist oli kaks indeksit, millest üks vastas veeru numbrile, teine ​​aga rea ​​numbrile. Diagonaalsed elemendid (st elemendid, mille indeksid langevad kokku) kirjeldavad statsionaarset olekut ja diagonaalelemendid (erineva indeksiga elemendid) kirjeldavad üleminekuid ühest statsionaarsest olekust teise. Nende elementide väärtus on seotud nende üleminekute ajal kiirgust iseloomustavate väärtustega, mis on saadud vastavuse põhimõttel. Just sel viisil ehitas Heisenberg maatriksiteooria, mille kõik kogused peaksid kirjeldama ainult vaadeldavaid nähtusi. Ja kuigi tema elektronide koordinaate ja momente esindavate maatriksite teooria olemasolu aatomites jätab kahtluse alla vaadeldamatute suuruste täieliku välistamise, õnnestus Heisenbertil luua uus kvantkontseptsioon, mis kujutas endast uut sammu kvantide arengus. teooria, mille sisuks on aatomiteoorias toimuvate füüsikaliste suuruste asendamine, maatriksid - arvutabelid. Laine- ja maatriksmehaanikas kasutatavate meetoditega saadud tulemused osutusid samadeks, mistõttu mõlemad mõisted sisalduvad ühtses kvantteoorias ekvivalentidena. Maatriksmehaanika meetodid viivad oma suurema kompaktsuse tõttu sageli soovitud tulemusteni kiiremini. Lainemehaanika meetodeid peetakse paremini kokkusobivaks füüsikute mõtteviisi ja intuitsiooniga. Enamik füüsikuid kasutab oma arvutustes lainemeetodit ja kasutab lainefunktsioone.

Heisenberg sõnastas määramatuse printsiibi, mille kohaselt ei saa koordinaadid ja impulss üheaegselt võtta täpseid väärtusi. Osakese asukoha ja kiiruse ennustamiseks on oluline osata täpselt mõõta selle asukohta ja kiirust. Sel juhul, mida täpsemalt mõõdetakse osakese asukohta (selle koordinaate), seda ebatäpsemaks osutuvad kiiruse mõõtmised.

Kuigi valguskiirgus koosneb lainetest, käitub valgus Plancki idee kohaselt nagu osake, kuna selle kiirgus ja neeldumine toimub kvantide kujul. Määramatuse printsiip viitab aga sellele, et osakesed võivad käituda nagu lained – nad on justkui ruumis "määrdunud", mistõttu ei saa rääkida nende täpsetest koordinaatidest, vaid ainult nende tuvastamise tõenäosusest teatud ruumis. Seega fikseerib kvantmehaanika korpuskulaarlaine dualismi – mõnel juhul on mugavam käsitleda osakesi lainetena, teistel, vastupidi, laineid osakestena. Kahe osakeste laine vahel võib täheldada interferentsi. Kui ühe laine harjad ja lohud langevad kokku teise laine harjadega, siis need tühistavad üksteist ja kui ühe laine harjad ja lohud langevad kokku teise laine harjade ja lohudega, siis need tugevdavad üksteist.

e) Kvantteooria tõlgendused.

Komplementaarsuse põhimõte

Kvantteooria tekkimine ja areng tõi kaasa klassikaliste ideede muutumise mateeria struktuuri, liikumise, põhjuslikkuse, ruumi, aja, tunnetuse olemuse jne kohta, mis aitas kaasa maailmapildi radikaalsele muutumisele. Klassikalist arusaama materiaalsest osakesest iseloomustas selle terav eraldatus keskkonnast, oma liikumise ja asukoha omamine ruumis. Kvantteoorias hakati osakest kujutama selle süsteemi funktsionaalse osana, millesse ta kuulub, millel puuduvad nii koordinaadid kui impulss. Klassikalises teoorias käsitleti liikumist kui osakese, mis jääb iseendaga identseks, ülekandumist teatud trajektoori mööda. Osakese liikumise kahetise olemuse tõttu tuli selline liikumise esitus tagasi lükata. Klassikaline (dünaamiline) determinism on andnud teed tõenäosuslikule (statistilisele) determinismile. Kui varem mõisteti tervikut selle koostisosade summana, siis kvantteooria paljastas osakese omaduste sõltuvuse süsteemist, millesse ta kuulub. Klassikaline arusaam kognitiivsest protsessist oli seotud teadmisega materiaalsest objektist kui iseenesest eksisteerivast. Kvantteooria on näidanud objekti kohta teadmiste sõltuvust uurimisprotseduuridest. Kui klassikaline teooria pretendeeris täielikule, siis kvantteooria kujunes algusest peale mittetäielikuks, tuginedes mitmetele hüpoteesidele, mille tähendus ei olnud alguses kaugeltki selge ja seetõttu said selle peamised sätted erineva tõlgenduste, erineva tõlgenduste. .

Erimeelsused tekkisid eelkõige mikroosakeste duaalsuse füüsilise tähenduse üle. De Broglie esitas esmalt pilootlaine kontseptsiooni, mille kohaselt laine ja osake eksisteerivad koos, laine juhib osakest. Tõeline materiaalne moodustis, mis säilitab oma stabiilsuse, on osake, kuna just sellel on energia ja hoog. Osakest kandev laine kontrollib osakese liikumise olemust. Laine amplituud igas ruumipunktis määrab osakeste lokaliseerumise tõenäosuse selle punkti lähedal. Schrödinger lahendab sisuliselt osakese duaalsuse probleemi selle eemaldamisega. Tema jaoks toimib osake puhtalt lainemoodustisena. Teisisõnu, osake on laine koht, kuhu on koondunud laine suurim energia. De Broglie ja Schrödingeri tõlgendused olid sisuliselt katsed luua visuaalseid mudeleid klassikalise füüsika vaimus. See osutus aga võimatuks.

Heisenberg pakkus välja kvantteooria tõlgenduse, lähtudes (nagu varem näidatud) tõsiasjast, et füüsika peaks kasutama ainult mõõtmistel põhinevaid mõisteid ja suurusi. Heisenberg loobus seetõttu elektroni liikumise visuaalsest kujutamisest aatomis. Makroseadmed ei saa anda osakese liikumise kirjeldust impulsi ja koordinaatide samaaegse fikseerimisega (st klassikalises mõttes), kuna seadme ja osakese vastastikmõju on põhimõtteliselt puudulik – tulenevalt määramatuse seosest, impulsi mõõtmine ei võimalda määrata koordinaate ja vastupidi. Teisisõnu, mõõtmiste põhimõttelise ebatäpsuse tõttu saavad teooria ennustused olla ainult tõenäosuslikku laadi ja tõenäosus on osakese liikumist puudutava teabe põhimõttelise ebatäielikkuse tagajärg. See asjaolu viis järeldusele põhjuslikkuse põhimõtte kokkuvarisemise kohta klassikalises mõttes, mis eeldas impulsi ja positsiooni täpsete väärtuste ennustamist. Kvantteooria raames ei räägi me seega vigadest vaatluses ega katses, vaid fundamentaalsest teadmiste puudumisest, mida väljendatakse tõenäosusfunktsiooni abil.

Heisenbergi kvantteooria tõlgenduse töötas välja Bohr ja seda nimetati Kopenhaageni tõlgenduseks. Selle tõlgenduse raames on kvantteooria põhisätteks komplementaarsuse põhimõte, mis tähendab nõuet kasutada üksteist välistavaid mõistete, seadmete ja uurimisprotseduuride klasse, mida kasutatakse nende spetsiifilistes tingimustes ja mis täiendavad üksteist, et saada. terviklik pilt uuritavast objektist tunnetusprotsessis. See põhimõte meenutab Heisenbergi määramatuse seost. Kui räägime impulsi ja koordinaadi määratlemisest kui üksteist välistavatest ja üksteist täiendavatest uurimisprotseduuridest, siis on nende põhimõtete väljaselgitamiseks alust. Komplementaarsuse põhimõtte tähendus on aga laiem kui määramatuse suhetel. Aatomi stabiilsuse selgitamiseks ühendas Bohr ühes mudelis klassikalise ja kvantideed elektronide liikumise kohta. Seega võimaldas komplementaarsuse põhimõte täiendada klassikalisi esitusi kvantkujutistega. Olles paljastanud valguse laine ja korpuskulaarsete omaduste vastandi ega leidnud nende ühtsust, kaldus Bohr kahe, üksteisega samaväärse kirjeldusmeetodi - laine ja korpuskulaarse - idee poole koos nende järgneva kombinatsiooniga. Seega on õigem öelda, et komplementaarsuse printsiip on määramatuse seose arendamine, mis väljendab koordinaadi ja impulsi suhet.

Mitmed teadlased on tõlgendanud klassikalise determinismi põhimõtte rikkumist kvantteooria raames indeternismi kasuks. Tegelikult muutis siin determinismi põhimõte oma kuju. Klassikalise füüsika raames, kui algsel ajahetkel on teada süsteemi elementide asukohad ja liikumisolek, on võimalik täielikult ennustada selle asukohta igal tulevasel ajahetkel. Kõik makroskoopilised süsteemid allusid sellele põhimõttele. Isegi nendel juhtudel, kui oli vaja sisse viia tõenäosused, eeldati alati, et kõik elementaarsed protsessid on rangelt deterministlikud ning et ainult nende suur hulk ja korratu käitumine sunnib kasutama statistilisi meetodeid. Kvantteoorias on olukord põhimõtteliselt erinev. Deternisatsiooni põhimõtete rakendamiseks on siin vaja teada koordinaate ja momente ning seda keelab määramatuse seos. Tõenäosuse kasutamine on siin statistilise mehaanikaga võrreldes teistsuguse tähendusega: kui statistilises mehaanikas kasutati suuremahuliste nähtuste kirjeldamiseks tõenäosusi, siis kvantteoorias võetakse tõenäosused, vastupidi, kasutusele elementaarprotsesside endi kirjeldamiseks. Kõik see tähendab, et suuremahuliste kehade maailmas toimib põhjuslikkuse dünaamiline printsiip ja mikrokosmoses - põhjuslikkuse tõenäosusprintsiip.

Kopenhaageni tõlgendus eeldab ühelt poolt katsete kirjeldamist klassikalise füüsika mõistes, teisalt aga nende mõistete tunnistamist tegelikule asjade seisule ebatäpselt vastavaks. Just see ebakõla määrab kvantteooria tõenäosuse. Klassikalise füüsika mõisted moodustavad loomuliku keele olulise osa. Kui me neid mõisteid oma katsete kirjeldamiseks ei kasuta, ei saa me üksteist mõista.

Klassikalise füüsika ideaal on teadmiste täielik objektiivsus. Tunnetuses aga kasutame instrumente ja seega, nagu ütleb Heinzerberg, tuuakse aatomiprotsesside kirjeldamisse subjektiivne element, kuna instrumendi loob vaatleja. "Peame meeles pidama, et see, mida me vaatleme, ei ole loodus ise, vaid loodus, mis ilmub meie küsimuste esitamise viisiga päevavalgele. Füüsikaalane teadustöö seisneb selles, et meie kasutatavas keeles esitatakse looduse kohta küsimusi ja püütakse saada vastake meie käsutuses olevate vahenditega läbiviidud eksperimendis. Siit meenuvad Bohri sõnad kvantteooria kohta: kui otsime elus harmooniat, ei tohi me kunagi unustada, et elumängus oleme nii pealtvaatajad kui ka osalejad . On selge, et meie teaduslikus suhtumises loodusesse muutub oluliseks meie enda tegevus seal, kus tuleb tegeleda looduse valdkondadega, kuhu pääseb ainult kõige olulisemate tehniliste vahenditega.

Ka klassikalisi ruumi ja aja esitusi osutus võimatuks kasutada aatominähtuste kirjeldamiseks. Selle kohta kirjutas teine ​​kvantteooria looja: "Aktiskvanti olemasolu paljastas täiesti ettenägematu seose geomeetria ja dünaamika vahel: selgub, et füüsikaliste protsesside lokaliseerimise võimalus geomeetrilises ruumis sõltub nende dünaamilisest olekust. Üldine relatiivsusteooria on meid juba õpetanud arvestama aegruumi lokaalseid omadusi sõltuvalt aine jaotusest universumis.Kvantide olemasolu nõuab aga palju sügavamat transformatsiooni ega võimalda enam kujutada füüsilise objekti liikumist mööda teatud joont aegruumis (maailmajoon). Nüüd on võimatu määrata liikumisolekut kõvera alusel, mis kujutab objekti järjestikuseid positsioone ajas. Nüüd peame dünaamilist olekut käsitlema mitte kui ruumilis-ajalise lokaliseerimise tagajärg, kuid füüsilise reaalsuse iseseisva ja täiendava aspektina"

Arutelud kvantteooria tõlgendamise probleemi üle on paljastanud küsimuse kvantteooria staatusest – kas see on täielik teooria mikroosakeste liikumisest. Selle küsimuse sõnastas esmakordselt sel viisil Einstein. Tema seisukoht väljendus varjatud parameetrite kontseptsioonis. Einstein lähtus arusaamast kvantteooriast kui statistilisest teooriast, mis kirjeldab mitte ühe osakese, vaid nende kogumi käitumisega seotud mustreid. Iga osake on alati rangelt lokaliseeritud ja sellel on samaaegselt teatud impulsi ja asukoha väärtused. Määramatuse seos ei peegelda reaalsuse tegelikku struktuuri mikroprotsesside tasandil, vaid kvantteooria ebatäielikkust - lihtsalt selle tasemel ei ole me võimelised samaaegselt mõõtma impulssi ja koordineerima, kuigi need on tegelikult olemas, vaid varjatud parameetritena. (peidetud kvantteooria raames). Einstein pidas osakese oleku kirjeldamist lainefunktsiooni abil mittetäielikuks ja seetõttu esitas ta kvantteooria kui mittetäieliku mikroosakese liikumise teooria.

Bohr asus selles arutelus vastupidisele seisukohale, lähtudes mikroosakese dünaamiliste parameetrite objektiivse määramatuse tunnistamisest kvantteooria statistilise olemuse põhjuseks. Tema arvates jätab Einsteini eitamine objektiivselt ebakindlate suuruste olemasolust seletamata mikroosakesele omased laineomadused. Bohr pidas võimatuks naasta mikroosakese liikumise klassikaliste kontseptsioonide juurde.

50ndatel. 20. sajandil pöördus D.Bohm tagasi de Broglie lainepiloodi kontseptsiooni juurde, esitades psi-lainet osakesega seotud reaalse väljana. Kopenhaageni kvantteooria tõlgenduse pooldajad ja isegi mõned selle vastased ei toetanud Bohmi seisukohta, kuid see aitas kaasa de Broglie kontseptsiooni põhjalikumale uurimisele: osakest hakati käsitlema kui erilist moodustist, mis tekib ja liigub. psi-väljas, kuid säilitab oma individuaalsuse. Selle kontseptsiooni välja töötanud P. Vigieri, L. Yanoshi töid hindasid paljud füüsikud liiga "klassikalisteks".

Nõukogude perioodi vene filosoofilises kirjanduses kritiseeriti kvantteooria Kopenhaageni tõlgendust "positivistlike hoiakute järgimise" pärast tunnetusprotsessi tõlgendamisel. Mitmed autorid kaitsesid aga kvantteooria Kopenhaageni tõlgenduse paikapidavust. Klassikalise teadusliku tunnetuse ideaali asendumisega mitteklassikalisega kaasnes arusaam, et objektist pilti üles ehitada püüdev vaatleja ei saa olla mõõtmisprotseduurilt kõrvale juhitud, s.t. uurija ei saa mõõta uuritava objekti parameetreid nii, nagu need olid enne mõõtmisprotseduuri. W. Heisenberg, E. Schrödinger ja P. Dirac panid kvantteooria aluseks määramatuse printsiibi, milles osakestel ei olnud enam kindlat ja üksteisest sõltumatut impulssi ja koordinaate. Seega tõi kvantteooria teadusesse ettearvamatuse ja juhuslikkuse elemendi. Ja kuigi Einstein ei saanud sellega nõustuda, oli kvantmehaanika eksperimentidega kooskõlas ja sai seetõttu paljude teadmiste valdkondade aluseks.

f) Kvantstatistika

Samaaegselt laine- ja kvantmehaanika arenguga arenes välja veel üks kvantteooria komponent - kvantstatistika ehk suurest hulgast osakestest koosnevate kvantsüsteemide statistiline füüsika. Üksikute osakeste klassikaliste liikumisseaduste alusel loodi nende agregaadi käitumise teooria - klassikaline statistika. Sarnaselt loodi osakeste liikumise kvantseadustele tuginedes kvantstatistika, mis kirjeldab makroobjektide käitumist juhtudel, kus klassikalise mehaanika seadused ei ole nende koostises olevate mikroosakeste liikumise kirjeldamiseks rakendatavad – sel juhul ilmnevad kvantomadused makroobjektide omadused. Oluline on meeles pidada, et antud juhul mõistetakse süsteemi all ainult üksteisega interakteeruvaid osakesi. Samas ei saa kvantsüsteemi käsitleda kui osakeste kogumit, mis säilitab oma individuaalsuse. Teisisõnu nõuab kvantstatistika osakeste eristatavuse esituse tagasilükkamist – seda nimetatakse identsuse printsiibiks. Aatomifüüsikas peeti kahte ühesuguse olemusega osakest identseks. Seda identiteeti aga absoluutseks ei tunnistatud. Seega võiks vähemalt mentaalselt eristada kahte sama laadi osakest.

Kvantstatistikas puudub täielikult võime eristada kahte sama laadi osakest. Kvantstatistika lähtub tõsiasjast, et süsteemi kaks olekut, mis erinevad üksteisest ainult kahe sama olemusega osakese permutatsiooni poolest, on identsed ja eristamatud. Seega on kvantstatistika põhipositsioon kvantsüsteemi kuuluvate identsete osakeste identsuse printsiip. Siin erinevad kvantsüsteemid klassikalistest süsteemidest.

Mikroosakese vastasmõjus on oluline roll spinnil – mikroosakese sisemisel impulsimomendil. (1925. aastal avastasid D. Uhlenbeck ja S. Goudsmit esmakordselt elektronide spinni olemasolu). Elektronide, prootonite, neutronite, neutriinode ja muude osakeste spinni väljendatakse pooltäisarvuna, footonite ja pi-mesonite puhul täisarvuna (1 või 0). Sõltuvalt pöörlemisest järgib mikroosake ühte kahest erinevast statistikatüübist. Täisarvulise spinniga identsete osakeste süsteemid (bosonid) järgivad Bose-Einsteini kvantstatistikat, mille iseloomulik tunnus on see, et igas kvantseisundis võib olla suvaline arv osakesi. Seda tüüpi statistika pakkus välja 1924. aastal S. Bose ja seejärel täiustas seda Einstein). 1925. aastal pakkusid E. Fermi ja P. Dirac (üksteisest sõltumatult) pooltäisarvuliste spinniga osakeste (fermionid) jaoks välja teist tüüpi kvantstaatika, mis sai nimeks Fermi-Dirac. Seda tüüpi staatika iseloomulik tunnus on see, et igas kvantseisundis võib olla suvaline arv osakesi. Seda nõuet nimetatakse W. Pauli välistamise printsiibiks, mis avastati 1925. Esimese tüübi statistika leiab kinnitust selliste objektide uurimisel nagu absoluutselt must keha, teist tüüpi - elektrongaas metallides, nukleonid aatomituumades , jne.

Pauli printsiip võimaldas selgitada kestade elektronidega täitmise seaduspärasusi mitmeelektronilistes aatomites, põhjendada Mendelejevi elementide perioodilist süsteemi. See põhimõte väljendab sellele alluvate osakeste spetsiifilist omadust. Ja nüüd on raske mõista, miks kaks identset osakest keelavad vastastikku teineteisel sama oleku. Seda tüüpi interaktsiooni klassikalises mehaanikas ei eksisteeri. Mis on selle füüsiline olemus, millised on keelu füüsilised allikad – lahendamist ootav probleem. Üks on täna selge: välistusprintsiibi füüsiline tõlgendamine klassikalise füüsika raames on võimatu.

Kvantstatistika oluline järeldus on väide, et mis tahes süsteemi kuuluv osake ei ole sama osakesega identne, vaid sisaldub erinevat tüüpi või vabas süsteemis. See viitab ülesande olulisusele tuvastada süsteemide teatud omaduse materjali kandja eripära.

g) Kvantvälja teooria

Kvantväljateooria on kvantprintsiipide laiendus füüsikaliste väljade kirjeldusele nende interaktsioonides ja vastastikustes transformatsioonides. Kvantmehaanika tegeleb suhteliselt madala energiaga vastastikmõjude kirjeldamisega, mille puhul interakteeruvate osakeste arv säilib. Lihtsamate osakeste (elektronid, prootonid jne) kõrge interaktsioonienergia korral toimub nende omavaheline muundamine, s.t. mõned osakesed kaovad, teised sünnivad ja nende arv muutub. Enamik elementaarosakesi on ebastabiilsed, lagunevad spontaanselt, kuni moodustuvad stabiilsed osakesed – prootonid, elektronid, footonid ja neutronid. Elementaarosakeste kokkupõrgetes, kui vastastikmõjus olevate osakeste energia on piisavalt suur, toimub erineva spektriga osakeste mitmekordne tootmine. Kuna kvantväljateooria eesmärk on kirjeldada protsesse kõrgel energial, peab see seetõttu vastama relatiivsusteooria nõuetele.

Kaasaegne kvantväljateooria hõlmab kolme tüüpi elementaarosakeste interaktsiooni: nõrk interaktsioon, mis määrab peamiselt ebastabiilsete osakeste lagunemise, tugev ja elektromagnetiline, vastutab osakeste muundumise eest nende kokkupõrke ajal.

Kvantväljateooria, mis kirjeldab elementaarosakeste teisenemist, ei ole erinevalt nende liikumist kirjeldavast kvantmehaanikast järjekindel ja terviklik, see on täis raskusi ja vastuolusid. Kõige radikaalsem viis nende ületamiseks on ühtse väljateooria loomine, mis peaks põhinema primaarse aine ühtsel interaktsiooniseadusel - kõigi elementaarosakeste masside ja spinnide spekteril, samuti osakeste väärtustel. tasud, tuleks tuletada üldvõrrandist. Seega võib öelda, et kvantväljateooria seab ülesandeks arendada elementaarosakese sügavamat mõistmist, mis tekib tänu teiste elementaarosakeste süsteemi väljale.

Elektromagnetvälja vastasmõju laetud osakestega (peamiselt elektronid, positronid, müüonid) uurib kvantelektrodünaamika, mis lähtub elektromagnetkiirguse diskreetsuse kontseptsioonist. Elektromagnetväli koosneb fotonitest, millel on korpuskulaarlaine omadused. Elektromagnetilise kiirguse vastastikmõju laetud osakestega käsitleb kvantelektrodünaamika kui footonite neeldumist ja emissiooni osakeste poolt. Osake võib kiirata footoneid ja seejärel neelata.

Niisiis, kvantfüüsika lahkumine klassikalisest füüsikast seisneb ruumis ja ajas toimuvate üksikute sündmuste kirjeldamises ning statistilise meetodi kasutamises selle tõenäosuslainetega. Klassikalise füüsika eesmärk on kirjeldada objekte ruumis ja ajas ning kujundada seadused, mis reguleerivad nende objektide muutumist ajas. Kvantfüüsika, mis tegeleb radioaktiivse lagunemise, difraktsiooni, spektrijoonte emissiooni ja muu sellisega, ei saa rahulduda klassikalise lähenemisega. Klassikalisele mehaanikale omane hinnang nagu "sel ja sellisel objektil on selline ja selline omadus", asendatakse kvantfüüsikas hinnanguga nagu "sel ja sellisel objektil on selline ja selline omadus sellise ja sellisega. tõenäosuse aste." Seega on kvantfüüsikas seadused, mis reguleerivad tõenäosuse muutumist ajas, samas kui klassikalises füüsikas on tegemist seadustega, mis reguleerivad aja jooksul toimuvaid muutusi üksikobjektis. Erinevad reaalsused järgivad erinevaid seadusi.

Kvantfüüsikal on eriline koht füüsiliste ideede ja üldse mõtlemisstiili arendamisel. Inimmõistuse suurimate loomingute hulka kuulub kahtlemata relatiivsusteooria – eri- ja üldteooria, mis on uus ideede süsteem, mis ühendas mehaanika, elektrodünaamika ja gravitatsiooniteooria ning andis uue arusaama ruumist ja ajast. Kuid see oli teooria, mis teatud mõttes oli üheksateistkümnenda sajandi füüsika lõpuleviimine ja süntees, s.o. see ei tähendanud täielikku katkemist klassikaliste teooriatega. Kvantteooria seevastu murdis klassikalisi traditsioone, lõi uue keele ja uue mõtlemisstiili, mis võimaldab tungida oma diskreetsete energiaseisunditega mikrokosmosesse ja kirjeldada seda, tuues sisse omadused, mis klassikalises füüsikas puudusid. mis lõpuks võimaldas mõista aatomiprotsesside olemust. Kuid samal ajal tõi kvantteooria teadusesse ettearvamatuse ja juhuslikkuse elemendi, mille poolest see erines klassikalisest teadusest.

KVANTVÄLJA TEOORIA.

1. Kvantväljad................... 300

2. Vabad väljad ja laine-osakeste duaalsus ................................... 301

3. Väljade vastastikmõju.........302

4. Häiruste teooria............. 303

5. Lahknevused ja renormalisatsioonid......... 304

6. UV asümptootika ja renormaliseerimisrühm ........ 304

7. Kalibreerimisväljad............. 305

8. Suur pilt ...................... 307

9. Väljavaated ja probleemid............. 307

kvantvälja teooria(QFT) - lõpmatult suure hulga vabadusastmetega (relativistiliste väljadega) relativistlike süsteemide kvantteooria, mis on teoreetiline. mikroosakeste, nende vastastikmõjude ja transformatsioonide kirjeldamise alus.

1. Kvantväljad Kvant- (muidu - kvantiseeritud) väli on omamoodi klassika mõistete süntees. elektromagnetilist tüüpi väljad ja kvantmehaanika tõenäosuste väljad. Vastavalt kaasaegsele Ettekujutuste kohaselt on kvantväli mateeria kõige fundamentaalsem ja universaalsem vorm, mis on kõigi selle konkreetsete ilmingute aluseks. Klassika idee väli tekkis elektromagnetismi teooria sügavuses Faraday - Maxwell ja kristalliseerus lõpuks spetsiaalse loomise käigus. relatiivsusteooria, mis nõudis loobumist eeter e-magni materjalikandjana. protsessid. Sel juhul tuli välja lugeda mitte vormiks liikumine to-l. keskkond, kuid spetsiifiline. väga ebatavaliste omadustega ainevorm. Erinevalt osakestest on klassikaline väli luuakse ja hävib pidevalt (eraldub ja neeldub laengutega), sellel on lõpmatu arv vabadusastmeid ja see ei ole lokaliseeritud mingis kindlas. aegruumi punktides, kuid võib selles levida, edastades signaali (interaktsiooni) ühelt osakeselt teisele piiratud kiirusega, mis ei ületa Koos. Kvantideede esilekerkimine viis klassikalise revideerimiseni. ideid emissioonimehhanismi n järjepidevuse kohta ja järeldusele, et need protsessid toimuvad diskreetselt – kvant e-magn emissiooni ja neeldumise teel. väljad – footonid. Tekkis klassika seisukohalt vastuoluline. füüsika pilt kui e-magniga. footoneid võrreldi väljaga ja mõnda nähtust sai tõlgendada ainult lainetena, teisi aga - ainult kvantide mõiste abil, nn. laine-osakeste duaalsus. See vastuolu lahendati järgnevalt. kvantmehaanika ideede rakendamine valdkonnas. Dünaamiline muutuv el-magn. väljad – potentsiaalid A , j ja elektriline tugevus. ja magn. väljad E , H - on muutunud kvantoperaatoriteks, mille suhtes kohaldatakse def. permutatsioonisuhted ja toimides lainefunktsioonile (amplituud või olekuvektor) süsteemid. Seega uus füüsiline objekt - kvantväli, mis rahuldab võrrandid klassikalise. , kuid millel on oma kvantmehaanilised väärtused. operaatorid. Teiseks kvantvälja üldkontseptsiooni allikaks oli osakese y lainefunktsioon ( x, t), mis ei ole iseseisev füüsiline. suurus ja osakese oleku amplituud: osakese füüsikalisega seotud mis tahes tõenäosus. koguseid väljendatakse avaldistena, mis on y-s bilineaarsed. Seega osutus kvantmehaanikas iga materjaliosakesega seotuks uus väli, tõenäosusamplituudide väli. Y-funktsiooni relativistlik üldistus viis P. A. M. Diraci (R. A. M. Dirac) elektroni y a neljakomponendilise lainefunktsiooni (a=1, 2, 3, 4), mis teisendatakse vastavalt spinori esitusviisile. Lorenzi rühm. Peagi saadi aru, et üldiselt iga osakond. relativistlik mikroosake peaks olema seotud lokaalse väljaga, mis realiseerib Lorentzi rühma teatud esituse ja millel on füüsiline. tõenäosuse amplituudi tähendus. Üldistus paljude puhul osakesed näitasid, et kui nad vastavad eristamatuse põhimõttele ( identiteedi põhimõte), siis kõigi osakeste kirjeldamiseks piisab ühest väljast neljamõõtmelises aegruumis, mis on operaator tähenduses. See saavutatakse üleminekuga uuele kvantmehaanikale. esitus - täitenumbrite esitus (või sekundaarse esitus kvantimine). Sel viisil sisestatud operaatoriväli osutub täiesti analoogseks kvantiseeritud el-magn-iga. välja, erinedes sellest vaid Lorentzi rühma esituse valiku ja võib-olla ka kvantimismeetodi poolest. Nagu e-mag. väljale vastab üks selline väli teatud tüüpi identsete osakeste kogu komplektile, näiteks üks operaator Diraci väli kirjeldab kõiki Universumi elektrone (ja positroneid!). Nii tekib universaalne pilt kogu mateeria ühtlasest struktuurist. Klassikaväljade ja osakeste asendamiseks. füüsikud tulevad ühtsed nat. objektid on kvantväljad neljamõõtmelises aegruumis, üks iga osakese või (klassikalise) välja jaoks. Iga interaktsiooni elementaarne tegu muutub mitme koostoimeks. väljad ajaruumi ühes punktis või – korpuskulaarses keeles – mõne osakese lokaalne ja hetkeline muundumine teisteks. Klassikaline vastastikmõju osakeste vahel mõjuvate jõudude näol osutub sekundaarseks efektiks, mis tuleneb vastastikmõju ülekandva välja kvantide vahetusest.
2. Vabad väljad ja laine-osakeste duaalsus Kooskõlas ülaltoodud üldfüüsilisega. pilt süstemaatiliselt QFT esitlust saab alustada nii väli- kui korpuskulaarsetest esitusviisidest. Välikäsitluses tuleb esmalt konstrueerida vastava klassiku teooria välja, seejärel allutage see kvantiseerimisele [sarnaselt e-mag. W. Heisenbergi ja W. Pauli väljad] ning lõpuks töötama välja saadud kvantiseeritud välja korpuskulaarse tõlgenduse. Peamine esialgne kontseptsioon on siin väli ja a(X) (indeks A loetleb välja komponente), mis on määratletud igas aegruumi punktis x=(ct, x) ja läbiviimine to-l. üsna lihtne esitus Lorentzi rühmast. Edasine teooria konstrueeritakse kõige lihtsamalt selle abil Lagrangi formalism; vali kohalik [st. e. olenevalt ainult välja komponentidest ja a(X) ja nende esimesed tuletised d m ja a(X)=du a /dx m = ja a m ( X) (m=0, 1, 2, 3) ühes punktis X] ruutkeskne Poincaré-invariant (vt Poincaré rühm) Lagrange L(x) = L(u a , q m u b) ja alates vähima tegevuse põhimõte saada liikumisvõrrandid. Ruutliku Lagrangi jaoks on need lineaarsed – vabad väljad rahuldavad superpositsiooniprintsiipi. Alusel Ei ühtegi teoreemi tegevuse S muutumatusest iga ühe parameetri suhtes. rühm järgib teoreemiga selgelt näidatud ühe säilivust (aja sõltumatust), integraalfunktsiooni ja a Ja d m u b. Kuna Poincaré rühm ise on 10-parameetriline, säilitab QFT tingimata 10 kogust, mida mõnikord nimetatakse fundamsiks. dünaamiline suurused: invariantsusest nelja nihke suhtes neljamõõtmelises aegruumis järgneb energia-impulssi vektori nelja komponendi säilimine R m M i = 1/2 E ijk M jk ja kolm nn. suurendab N i =c - l M 0i(i, j, k= 1, 2, 3, E ijk- üksik täielikult antisümmeetriline tensor; kahekordselt esinevad indeksid viitavad summeerimisele). Koos emaga. seisukohast kümme naela. väärtused - R m , M i , N i- essents rühma generaatorid Poincare. Kui toiming jääb muutumatuks isegi siis, kui vaadeldaval väljal tehakse muid pidevaid teisendusi, mis ei kuulu Poincaré rühma, - välise teisendused. sümmeetria, - Noetheri teoreemist siis uue konserveerunud dünaamika olemasolu. kogused. Seetõttu eeldatakse sageli, et väljafunktsioonid on keerulised ja Lagrange'ile kehtestatakse hermiitsuse tingimus (vrd. Hermiiti operaator) ja nõuavad toimingu muutumatust globaalse suhtes gabariidi teisendus(faas a ei sõltu X) ja a(X)""e i a ja a(X), u* a(X)""e - i a u* a(X). Siis selgub (Noetheri teoreemi tulemusena), et laeng on säilinud

Seetõttu keerukad funktsioonid ja a saab kasutada laengu kirjeldamiseks. väljad. Sama eesmärki saab saavutada indeksite läbitavate väärtuste vahemiku laiendamisega A, nii et need näitavad ka suunda isotoobis. ruumi ja nõuab, et tegevus oleks selles pöörlemisel muutumatu. Pange tähele, et laeng Q ei pruugi olla elektriline. laenguks, võib see olla välja mis tahes säilinud tunnus, mis ei ole seotud Poincaré rühmaga, näiteks leptoniarv, kummalisus, barüonarv ja nii edasi. Kanooniline kvantimine, kvantmehaanika üldpõhimõtete kohaselt on see, et üldistatud koordinaadid [s.o. e. (lõpmatu) kõigi väljakomponentide väärtuste kogum u 1 , . . ., u N kõigis punktides x ruum mingil ajahetkel t(keerulisemas esitluses - mõne ruumisarnase hüperpinna kõigis punktides] ja üldistatud momenta p b(x, t)=dL/du b(x, t) on deklareeritud süsteemi oleku (olekuvektori) amplituudile mõjuvate operaatoritena ja neile kehtestatakse kommutatsioonisuhted:

pealegi vastavad märgid "+" või "-" Fermi - Dirac või Bose - Einsteini kvantiseerimisele (vt allpool). Siin d ab - Kroneckeri sümbol,d( x-y) - delta funktsioon Dirac. Tulenevalt aja eristatavast rollist ja vältimatust pöördumisest konkreetse tugiraamistiku poole rikuvad permutatsioonisuhted (1) ruumi ja aja eksplitsiitset sümmeetriat ning relativistliku muutumatuse säilitamine nõuab erilist. tõend. Lisaks ei ütle seosed (1) midagi kommutatsiooni kohta. väljade omadused aegruumipunktide ajasarnastes paarides - sellistes punktides olevate väljade väärtused on põhjuslikus sõltuvuses ja nende permutatsioone saab määrata ainult liikumisvõrrandi lahendamisel koos punktiga (1). Vabade väljade puhul, mille liikumisvõrrandid on lineaarsed, on selline ülesanne lahendatav üldkujul ja võimaldab luua – ja pealegi relativistlikult sümmeetrilisel kujul – väljade permutatsioonisuhteid kahes suvalises punktis. X Ja juures.

Siin D t - permutatsioonifunktsioon Pauli – Jordan Rahuldav Klein - Gordoni võrrand P ab- polünoom, mis tagab piki liikumisvõrrandite parema poole (2) rahuldamise. X ja poolt juures, - D-Alamber operaator, t on väljakvanti mass (edaspidi ühikute süsteem h= Koos= 1). Korpuskulaarses lähenemises vabade osakeste relativistlikule kvantkirjeldusele peavad osakeste olekuvektorid moodustama Poincaré rühma taandamatu esituse. Viimane fikseeritakse Casimir operaatorite väärtuste seadmisega (operaatorid, kes pendeldavad rühma kõigi kümne generaatoriga R m M i Ja N i), mida Poincaré rühmal on kaks. Esimene on massiruudu operaator m 2 =R m R m . Kell m 2 nr 0, teine ​​Casimir operaator on tavalise (kolmemõõtmelise) spinni ruut ja nullmassi korral helilisuse operaator (spinni projektsioon liikumissuunale). Vahemik m 2 on pidev – massi ruudus võib olla mis tahes mittenegatiivne. väärtused, m 20; spin-spekter on diskreetne, sellel võivad olla täis- või pooltäisarvud: 0, 1 / 2 , 1, ... Lisaks on vaja täpsustada ka olekuvektori käitumist paaritu arvu koordinaatide telgede kajastamisel . Kui muid omadusi ei nõuta, siis väidetakse, et osakesel puudub sisemine väärtus. vabadusastmed ja kutsutakse. tõeline neutraalne osake. Vastasel juhul on osakestel üht- või teist laadi laengud. Esinduse sees oleva osakese oleku fikseerimiseks on kvantmehaanikas vaja määrata pendelrändeoperaatorite komplekti väärtused. Sellise komplekti valik on mitmetähenduslik; vaba osakese jaoks on mugav võtta selle impulsi kolm komponenti R ja projektsioon s tagasi l s on to-l. suunas. Seega on ühe vaba tõeliselt neutraalse osakese olek täielikult iseloomustatud antud arvudega t, l s, p x, p y, p z, s, millest esimesed kaks määravad vaate ja järgmised neli - olek selles. Laadimiseks. osakesed lisatakse muud; tähistame neid tähega t. Ametite numbrite esituses on identsete osakeste kogumi olek fikseeritud täites numbrid n p,s, t kõigist üheosakeste olekutest (esitust kui tervikut iseloomustavaid indekseid välja ei kirjutata). Omakorda olekuvektor | np,s, t > kirjutatakse loomisoperaatorite vaakumolekule |0> (st olekule, milles osakesi pole üldse) tehtud tegevuse tulemusena a + (p, s, t):

Sünnitusoperaatorid A+ ja selle hermiitliku konjugaadi annihilatsioonioperaatorid A - rahuldada permutatsiooni seoseid

kus märgid "+" ja "-" vastavad vastavalt Fermi - Diraci ja Bose - Einsteini kvantiseerimisele ning ametinumbrid on õiged. osakeste arvu operaatorite väärtused T. o., süsteemi olekuvektor, millest igaüks sisaldab ühte kvantarvudega osakest lk 1 , s1, t1; lk 2 , s 2, t2; . . ., on kirjutatud kui

Teooria kohalike omaduste arvesse võtmiseks on vaja operaatorid tõlkida a b koordinaatide esitusse. Teisendusfunktsioonina on mugav kasutada klassikat. sobiva vabavälja liikumisvõrrandite lahendamine tensori (või spinori) indeksitega A ja indeks sisemine sümmeetria q. Siis on koordinaatide esituses loomise ja hävitamise operaatorid:


Need operaatorid ei ole aga endiselt sobivad kohaliku QFT konstrueerimiseks: nii nende kommutaator kui ka antikommutaator on võrdelised mitte-Pauli-Jordani funktsioonidega D t ja selle positiivse ja negatiivse sageduse osad D 6 m(x-y)[Dm =D + m +D - m], mis ruumitaoliste punktipaaride jaoks X Ja juuresära kao. Lokaalse välja saamiseks on vaja konstrueerida loomise ja hävitamise operaatorite superpositsioon (5). Tõeliselt neutraalsete osakeste puhul saab seda teha otse, määratledes kohaliku Lorentzi kovariandi välja kui
u a(x)=u a(+ ) (X) + ja a(-) (X). (6)
Aga laadimiseks. osakesi, te ei saa seda teha: operaatorid a + t ja a- t in (6) suurendab üht ja teine ​​vähendab laengut ning nende lineaarsel kombinatsioonil ei ole selles osas kindlat. omadused. Seetõttu tuleb kohaliku välja moodustamiseks siduda loomise operaatoritega a + t on mitte samade osakeste, vaid uute osakeste (ülaosas tildega tähistatud) annihilatsiooni operaatorid, mis realiseerivad sama Poincare'i rühma esituse, st omavad täpselt sama massi ja spinni, kuid erinevad algsetest osakeste poolest laengu märk (kõikide laengute t märgid) ja kirjuta:

Alates Pauli teoreemid sellest järeldub nüüd, et täisarvu spinni väljade puhul, mille väljafunktsioonid esitavad Bose-Einsteini kommutaatorite järgi kvantiseerituna Lorentzi rühma ainulaadset esitust [ Ja(X), Ja(juures)]_ või [ Ja(X), v*(juures)]_ proportsionaalne funktsioonid Dm(x-y) ja kaovad valguskoonusest väljapoole, samas kui pooltäisarvulise spinni väljade kaheväärtuselise esituse korral saavutatakse sama antikommutaatorite puhul [ Ja(X), Ja(juures)] + (või [ v(x), v* (y)] +) Fermi±Dirac kvantiseerimises. Väljendatakse f-lamidega (6) või (7) lineaarvõrrandeid rahuldava välja Lorentzi kovariantsete funktsioonide vaheline seos Ja või v, v* ja vabade osakeste loomise ja hävitamise operaatorid statsionaarses kvantmehaanikas. riigid on täpne matt. korpuskulaar-laine dualismi kirjeldus. Operaatorite poolt "sündinud" uued osakesed, ilma milleta oli võimatu konstrueerida kohalikke välju (7), mida nimetatakse algse suhtes - antiosakesed. Antiosakese olemasolu paratamatus iga laengu jaoks. osakesed – üks Ch. vabade väljade kvantteooria järeldused.
3. Väljade koostoime Lahendused (6) ja (7) proportsioonide vaba välja ur-mine. statsionaarsetes olekutes olevate osakeste loomise ja hävitamise operaatorid, st nad suudavad kirjeldada ainult selliseid olukordi, kus osakestega midagi ei juhtu. Arvestades ka juhtumeid, kus ühed osakesed mõjutavad teiste liikumist või muutuvad teisteks, on vaja liikumisvõrrandid muuta mittelineaarseks, s.t lisada Lagrangi terminitesse lisaks väljades ruutsuurustele ka kõrgema astmega termineid. Siiani arenenud teooria seisukohalt on selline interaktsioon Lagrangians L int võivad olla väljade ja nende esimeste tuletiste mis tahes funktsioonid, mis vastavad vaid mitmele lihtsale tingimusele: 1) interaktsiooni lokalisatsioon, mis nõuab, et L int(x) sõltus erinevusest. väljad ja a(X) ja nende esimesed tuletised ainult ühes aegruumi punktis X; 2) relativistlik invariantsus, et täita lõiget L int peab olema Lorentzi teisenduste suhtes skalaar; 3) vaadeldava mudeli invariantsus sisesümmeetriarühmade teisenduste korral, kui neid on. Keeruliste väljadega teooriate puhul hõlmab see eelkõige nõudeid, et Lagrange peab olema hermiitne ja muutumatu sellistes teooriates lubatud gabariiditeisenduste korral. Lisaks võib nõuda, et teooria oleks teatud diskreetsete teisenduste korral muutumatu, näiteks ruumiline inversioon P, aja pööre T Ja laengu konjugatsioon C(osakeste asendamine antiosakestega). Tõestatud ( CPT teoreem), et mis tahes interaktsioon, mis vastab tingimustele 1)–3, peab tingimata olema sama aja suhtes muutumatu. sooritades need kolm diskreetset teisendust. Tingimustele 1)-3) vastavate Lagrange'i funktsioonide mitmekesisus on sama lai kui näiteks Lagrange'i funktsioonide mitmekesisus klassikalises. mehaanika ja teatud osas QFT arendamise etapis tundus, et teooria ei vastanud küsimusele, miks mõned neist, mitte teised, on looduses realiseeritud. Siiski pärast ideed renormalisatsioonid UV-erinevused (vt allpool jaotist 5) ja selle suurepärane rakendamine kvantelektrodünaamika(QED) toodi välja domineeriv interaktsioonide klass - renormaliseeritav. Tingimus 4) - renormaliseeritavus osutub väga piiravaks ja selle lisamine tingimustele 1)-3) jätab ainult interaktsioonid L int vaadeldavate väljade madala astme polünoomide vorm ja suure spinniga väljad jäetakse üldiselt arvesse. Seega interaktsioon renormaliseeritavas QFT-s ei võimalda – silmatorkavas kontrastis klassikalisega. ja kvantmehaanika - ei mingeid suvalisi funktsioone: niipea, kui valitakse konkreetne väljade kogum, muutub suvalisus L int piiratud kindla numbriga interaktsioonikonstandid(sidestuskonstandid). Täielik QFT võrrandite süsteem interaktsiooniga (in Heisenbergi esindus) moodustavad liikumisvõrrandid, mis on saadud täielikust Lagrange'ist (seotud diferentsiaalvõrrandite süsteem osalistes tuletistes koos interaktsiooni ja isetegevuse mittelineaarsete terminitega) ja kanoonilistest. permutatsioonisuhted (1). Sellise probleemi täpse lahenduse võib leida vaid vähesel hulgal füüsiliselt madala sisuga. juhtudel (näiteks teatud mudelite puhul kahemõõtmelises aegruumis). Teisest küljest kanooniline permutatsioonisuhted rikuvad, nagu juba mainitud, eksplitsiitset relativistlikku sümmeetriat, mis muutub ohtlikuks, kui täpse lahenduse asemel rahulduda ligikaudse lahendusega. Seetõttu praktiline kvantiseerimise väärtus kujul (1) on väike. Naib. meetod, mis põhineb üleminekul interaktsioonivaade, milles valdkonnas ja a(x) rahuldavad vabade väljade lineaarsed liikumisvõrrandid ning kogu interaktsiooni ja isetegevuse mõju kandub üle oleku Ф amplituudi ajalisesse arengusse, mis nüüd ei ole konstantne, vaid muutub vastavalt Schrödingeri võrrandile. võrrand:

ja Hamiltoni interaktsioonid h int(t) oleneb selles esituses väljade läbimise ajast ja a(x), alludes vabadele võrranditele ja relativistlik-kovarantne permutatsiooniseostele (2); seega osutub kanoonilise selgesõnaline kasutamine tarbetuks kommutaatorid (1) interakteeruvate väljade jaoks. Eksperimendiga võrdlemiseks peab teooria lahendama osakeste hajumise probleemi, mille sõnastamisel eeldatakse, et asümptootiliselt, nagu t""-:(+:) süsteem oli statsionaarses olekus (tuleb statsionaarsesse olekusse) Ф_ : (Ф + :), ja Ф b: on sellised, et nendes olevad osakesed ei interakteeru suurte vastastikuste vahemaade tõttu (Vaata ka Adiabaatiline hüpotees), nii et kogu osakeste vastastikune mõju ilmneb ainult piiratud aegadel t=0 lähedal ja teisendab Ф_ : väärtuseks Ф + : = S F_: . Operaator S helistas hajutusmaatriks(või S-maatriks); läbi selle maatriksielementide ruutude

väljendatakse üleminekute tõenäosusi antud algusest. osariik F i mingis lõppseisundis Ф f, st eff. jaotise erinevus. protsessid. See., S-maatriks võimaldab leida füüsikaliste tõenäosusi. protsesse süvenemata amplituudiga Ф() kirjeldatud ajalise evolutsiooni üksikasjadesse t). Sellest hoolimata S-maatriks ehitatakse tavaliselt võrrandi (8) alusel, mis lubab formaalset lahendust kompaktsel kujul:
.

kasutades operaatorit T kronoloogiline järjestus, mis järjestab kõik väljaoperaatorid ajaliselt kahanevas järjekorras t=x 0 (vt Kronoloogiline töö Väljend (10) on aga pigem sümboolne. protseduuri kirje järgi. integreerimisvõrrand (8) alates -: kuni +: lõpmata väikeste ajavahemike järel ( t, t+D t), mitte kasutatav lahendus. Seda on näha vähemalt sellest, et maatriksi elementide (9) sujuvaks arvutamiseks on vaja hajusmaatriksit esitada mitte kronoloogilise, vaid tavaline toode, milles kõik loomise operaatorid on annihilatsioonioperaatoritest vasakul. Ühe teose teiseks muutmine on tõeline raskus ja seda ei saa üldiselt lahendada.
4. Perturbatsiooniteooria Sel põhjusel tuleb probleemi konstruktiivseks lahendamiseks lähtuda eeldusest, et interaktsioon on nõrk, st interaktsiooni väiksus Lagrangian L int. Siis saate kronoloogiliselt laguneda. eksponent avaldises (10) seerias häirete teooria, ja maatriksi elemente (9) väljendatakse häirete teooria igas järjekorras maatriksi elementidena, mitte kronoloogiliselt. eksponendid ja lihtne kronoloogiline. vastava arvu interaktsiooni Lagrangianide produktid:

(P on häiritusteooria järjekord), st normaalkujule tuleb teisendada mitte eksponentsiaalid, vaid kindlat tüüpi lihtsad polünoomid. Seda ülesannet täidetakse praktiliselt tehnoloogia abil Feynmani diagrammid ja Feynmani reeglid. Feynmani tehnikas iga valdkond ja a(x) iseloomustab selle põhjuslik Greeni funktsioon ( levitaja või levitamise funktsioon) Dc aa"(x-y), mis on diagrammidel kujutatud joonega ja iga interaktsioon - sidestuskonstandi ja maatriksteguriga vastavast liikmest L int näidatud diagrammil tippkohtumisel. Feynmani diagrammitehnika populaarsus on lisaks kasutusmugavusele tingitud nende selgusest. Diagrammid võimaldavad justkui oma silmaga esitleda osakeste levimisprotsesse (jooned) ja omavahelisi teisendusi (tipud) – alguses päriselt. ja lõppseisundid ning virtuaalsed vahepealses (siseliinidel). Mis tahes protsessi maatrikselementide jaoks saadakse häirimisteooria kõige madalamas järjekorras eriti lihtsad avaldised, mis vastavad nn. puudiagrammid, millel pole suletud ahelaid - pärast impulssesitlusele üleminekut ei jää neis enam ühtegi integratsiooni. Peamise jaoks QED protsesside puhul saadi sellised maatriksielementide avaldised QFT koidikul in con. 20ndad ja osutus eksperimendiga mõistlikul kooskõlas olevaks (vastavustase 10 - 2 -10 - 3, st. peenstruktuuri konstandi a suurusjärk). Siiski üritab arvutada kiirguskorrektsioonid(st parandused, mis on seotud suuremate lähenduste arvestamisega) nendele avaldistele, näiteks Klein - Nishina - Tamm f-le (vt. Klein - Nishina valem) Comptoni hajumise puhul sattus konkreetsesse. raskusi. Sellistele parandustele vastavad suletud ahelatega skeemid virtuaalsed osakesed, mille momente ei ole looduskaitseseadustega fikseeritud ja koguparandus võrdub kõigi võimalike momentide panuste summaga. Selgus, et enamikul juhtudel lahknevad nende panuste liitmisel tekkivad integraalid virtuaalsete osakeste momentide üle UV-piirkonnas, st parandused ise ei osutu mitte ainult mitte väikesteks, vaid ka lõpmatuteks. Määramatuse seose järgi vastavad väikestele vahemaadele suurtele impulssidele. Seetõttu võib arvata, et füüsiline Erinevuste päritolu peitub idees interaktsiooni lokaliseerimise kohta. Sellega seoses võime rääkida analoogiast el-magni lõpmatu energiaga. punktlaengu väli klassikas. elektrodünaamika.
5. Lahknevused ja renormalisatsioonid Formaalselt matemaatiliselt on lahknemiste ilmnemine tingitud sellest, et levitajad D c (x) on ainsuse (täpsemalt üldistatud) funktsioonid, mis asuvad valguskoonuse läheduses x 2 ~ 0 X 2. Seetõttu on nende maatriksielementides tekkivad korrutised, mis vastavad diagrammides suletud ahelatele, matemaatikaga halvasti määratletud. vaatenurgad. Impulss-Fourier kujutised sellistest toodetest ei pruugi eksisteerida, kuid formaalselt võivad need olla väljendatud lahknevate impulssintegraalidena. Näiteks Feynmani integraal
(Kus R- välimine 4-impulss, k- integreerimismoment), mis vastab kõige lihtsamale kahe sisemise ahelaga diagrammile. skalaarjooni (joon.), ei eksisteeri.

Ta on proportsionaalne. Paljundusruudu Fourier' teisendus D c (x)skalaarväli ja lahkneb logaritmiliselt ülempiiril (st virtuaalmomendi UV-piirkonnas | k|"":, nii et näiteks kui integraal lõigatakse ära ülemisel piiril punktis | k|=L siis

Kus I con ( R) on viimane avaldis.
UV-divergentside probleem lahendati (vähemalt enamuse füüsikaliselt huvitavate suuruste lõplike avaldiste saamise seisukohalt) 2. poolel. 40ndad põhineb renormalisatsioonide (renormalisatsioonide) ideel. Viimase olemus seisneb selles, et diagrammide suletud ahelatele vastavate kvantkõikumiste lõpmatu mõju saab lahutada teguriteks, millel on süsteemi algomaduste paranduste iseloom. Selle tulemusena massid ja sidestuskonstandid g interaktsioonist tingitud muutused, st need renormaliseeritakse. Sel juhul osutuvad UV-divergentside tõttu renormaliseerivad lisandused lõpmatult suureks. Seetõttu renormaliseerimise suhted

m 0 ""m=m 0 + D m=m 0 Z m (. . .),

g 0 ""g = g 0+D g = g 0 Z g(. . .)

(Kus Z m, Z g- renormaliseerimistegurid), seostades originaali, nn. seemnemassid m 0 ja alglaengud (st sidestuskonstandid) g 0 füüsilisega t, g, osutuvad ainsuseks. Et mitte tegeleda mõttetute lõpmatute väljenditega, võetakse kasutusele üks või teine ​​abisõna. lahknevuste regulaarsus(sarnane lõikes (13) kasutatud piirväärtusele | k|=L. Argumentides (tähistatud (14) parempoolsetes osades punktidega) radiaadid. muudatusettepanekud D m, D g, samuti renormaliseerimistegurid Z i, Pealegi T 0 ja g 0 , sisaldab ainsuse sõltuvusi abiparameetritest. seadustamine. Erinevused kõrvaldatakse renormaliseeritud masside ja laengute tuvastamisega m Ja g oma füüsilisega väärtused. Praktikas kasutatakse lahknevuste kõrvaldamiseks sageli ka algsesse Lagrangiani sisestamise meetodit. vastuliikmed ja väljendada T 0 ja g 0 Lagrangiani füüsiliselt m Ja g formaalsed suhted pöördvõrdeliselt (14). Laienemine (14) füüsilises seeriateks. interaktsiooni parameeter:

T 0 = T + gM 1 + g 2 M 2 + ..., g 0 = g + g 2 G 1 + g 3 G 2 + ...,

vali ainsuse koefitsiendid M l, G l seega, et täpselt kompenseerida Feynmani integraalides tekkivaid lahknevusi. QFT mudelite klass, mille puhul saab sellist programmi läbi viia järjestikku kõigis häirete teooria järgus ja milles seetõttu saab eranditult kõik UV-divergentsid "eemaldada" masside ja sidestuskonstantide renormaliseerimise teguriteks, nn. renormaliseeritavate teooriate klass. Selle klassi teooriates on kõik maatriksi elemendid ja Greeni funktsioonid selle tulemusena väljendatud füüsikalises mõttes mitteainsuses. massid, laengud ja kinemaatika. muutujad. Seetõttu saab renormaliseeritavates mudelites soovi korral täielikult abstraheerida eraldi vaadeldavatest paljastest parameetritest ja UV-divergentsidest ning teoreetiliselt saadud tulemusi täielikult iseloomustada. arvutused, määrates lõpliku arvu füüsikalisi. masside ja laengute väärtused. Mat. selle väite aluseks on Bogolyubov - Parasyuk teoreem renormaliseeritavuse kohta. Sellest järgneb üsna lihtne retsept maatriksielementide lõplike üheväärtuslike avaldiste saamiseks, mis on vormistatud nn. R-operatsioonid Bogoljubov. Samal ajal ei ole mitterenormaliseeritavates mudelites, mille näiteks on nüüdseks vananenud formulatsioon nelja-fermioonilise lokaalse Fermi Lagrangiani kujul, võimalik kõiki lahknevusi masse ümbernormaliseerivateks "agregaatideks" kokku panna. ja tasud. Renormaliseeritavaid QFT-mudeleid iseloomustavad reeglina dimensioonideta sidestuskonstandid, logaritmiliselt erinevad panused sidestuskonstantide ja fermionimasside renormaliseerimisse ning ruutkeskmiselt erinevad raadiused. skalaarosakeste masside parandused (kui neid on). Selliste mudelite puhul saame renormaliseerimisprotseduuri tulemusel renormaliseeritud häirete teooria, taevasse ja on praktilise aluseks. arvutused. Renormaliseeritavates QFT mudelites mängivad olulist rolli renormaliseeritud Greeni funktsioonid (riidetud propagaatorid) ja ülemised osad, sealhulgas interaktsiooniefektid. Neid saab esitada lõpmatute terminite summadega, mis vastavad järjest keerulisemaks muutuvatele Feynmani diagrammidele, millel on fikseeritud arv ja tüüp. read. Selliste suuruste jaoks saab anda formaalsed definitsioonid kas läbi vaakumkeskkond kronoloogiline väljaoperaatorite korrutised interaktsiooniesituses ja S-maatriksis (mis on samaväärne täielike, st Heisenbergi operaatorite T-korrutite vaakumkeskmiste väärtustega) või nende funktsionaalsete tuletistega. funktsionaalse Z(J) genereerimine, mida väljendatakse nn. laiendatud hajumismaatriks S( J), sõltuvad funktsionaalselt abiseadmest. klassikaline allikatest J a (x) väljad ja a(x). Funktsionaalide genereerimise formalism QFT-s on analoogne vastava statistilise formalismiga. Füüsika. See võimaldab teil saada kõigi Greeni funktsioonide ja tipufunktsioonide ur-sioonid funktsionaalsetes tuletistes - Schwingeri võrrandid, millest omakorda võib saada lõpmatu integro-diferentsiaalide ahela. ur-ny - -Dysoni võrrandid. Viimased on nagu korrelatsioonide ur-tsioonide ahel. f-tsy statistika. Füüsika.
6. UV asümptootikumid ja renormaliseerimise rühm UV-erinevused QFT-s on tihedalt seotud kõrge energiaga. renormaliseeritud väljendite asümptootika. Näiteks logaritm. Lihtsaima Feynmani integraali lahknemine (12). I (lk) vastab logaritmiliselt. asümptootikumid

lõplik reguleeritud integraal (13), samuti vastav renormaliseeritud avaldis. Kuna dimensioonideta sidestuskonstantidega renormaliseeritavates mudelites on lahknevused peamiselt logaritmilised. iseloom, UV asümptootika l-silmusintegraalid, reeglina (erand on juhtum topeltlogaritmiline asümptootika), on siin tüüpiline struktuur ( gL)l, Kus L=ln(- R 2/m2), lk on "suur" impulss ja m on mingi massimõõtme parameeter, mis tekib ümbernormeerimise protsessis. Seetõttu piisavalt suure | R 2 | logaritmi kasv kompenseerib sidestuskonstandi väiksuse g ja probleem tekib vormi jada suvalise liikme määramisel

ja sellise seeria kokkuvõtteks ( a lm- arvulised koefitsiendid). Meetodi kasutamine hõlbustab nende probleemide lahendamist renormaliseerimisrühm, mis põhineb ainsuse renormaliseerimisfunktsioonide (14) ja nendega kaasnevate Greeni teisendustega analoogiliste lõplike teisenduste grupiloomul. Sel viisil on võimalik tõhusalt summeerida Feynmani diagrammide teatud lõpmatuid panuste komplekte ja eelkõige esitada topeltlaiendusi (15) üksikute laiendustena:

kus funktsioneerib f l neil on iseloomulik geom. progressioonid või progressiooni kombinatsioonid selle logaritmi ja eksponendiga. Siin osutub väga oluliseks kohaldatavuse tingimus f-l tüüpi(15) millel on vorm g<<1, gL<< 1 asendatakse palju nõrgemaga: - nn. muutumatu laeng, mis kõige lihtsamas (üheahelalises) lähenduses on geom summa kujul. vaidlused GL: (b 1 - arvuline koefitsient). Näiteks QED-is on invariantne laeng võrdeline footoni leviku põikiosaga d, üheahelalises lähenduses osutub võrdseks

pealegi kl k 2/m2 >0 L=ln( k 2/m2)+ i p( k- virtuaalse footoni 4-impulss). See avaldis, mis on Ch. logaritmid kujul a(a L)n, on nn. kummituspoolus juures k 2 =-m 2 e 3 p/a spektraalne esitus footoni levitaja jaoks). Selle pooluse olemasolu on tihedalt seotud probleemiga nn. null-tasu,T. e) renormaliseeritud laengu muutmine nulliks "seemne" laengu lõpliku väärtuse juures. Kummitusliku pooluse ilmumisega kaasnevat raskust on mõnikord tõlgendatud isegi välise tõendusena. QED ebajärjekindlus ja selle tulemuse ülekandmine traditsioonilisele. hadronite tugeva interaktsiooni renormaliseeritavad mudelid - mis näitab kogu kohaliku QFT kui terviku ebakõla. Kuid sellised kardinaalsed järeldused, mis on tehtud fl Ch. logaritm. lähendused osutusid rutakaks. Võttes juba arvesse “põhilisi” kaastöid ~a 2 (a L)m, mis viib kaheahelalise lähenduseni, näitab, et pooluse asend nihkub märgatavalt. Üldisem analüüs renormaliseerimismeetodi raames. rühm viib järeldusele f-ly (16) rakendatavuse kohta ainult piirkonnas st "polaarse vastuolu" olemasolu võimatusest tõestada või ümber lükata sarja ühe või teise ümbersõnastuse põhjal (15). Seega osutub kummitusliku pooluse fenomeni (ehk laengu nulliks normaliseerumise) paradoks kummituslikuks – otsustada, kas see raskus tõesti teoreetiliselt ilmneb, oleks see võimalik ainult siis, kui saaksime üheselt mõistetavaid tulemusi. Praeguseks on jäänud vaid järeldus, et spinor QED puhul ei ole häiritusteooria, vaatamata laienemisparameetri a tingimusteta väiksusele, loogiliselt suletud teooria. QED puhul võiks seda probleemi pidada aga puhtalt akadeemiliseks, kuna (16) järgi isegi hiiglaslike energiate juures ~(10 15 -10 16) GeV, mida peetakse tänapäevases. interaktsioonide kombineerimise mudeleid, tingimust ei rikuta. Olukord kvantmesodünaamikas, pseudoskalaarsete mesoniväljade ja nukleonide fermioonväljade vastasmõju teoorias, nägi välja palju tõsisem. 60ndad ühtsus kandidaat tugeva interaktsiooni renormaliseeritava mudeli rolliks. Selles oli efektiivne sidestuskonstant tavaliste energiate korral suur ja – selgelt ebaseaduslik – häirete teooriaga arvestamine tõi kaasa samad raskused nulllaengu puhul. Kõikide kirjeldatud uuringute tulemusena on tekkinud mõneti pessimistlik seisukoht. seisukohast renormaliseeritava QFT tulevikuväljavaadete kohta. Puhtalt teoreetiliselt vaatenurgast tundus, et omadused. selliste teooriate mitmekesisus on tühine: mis tahes renormaliseeritava mudeli puhul piirdusid kõik interaktsiooniefektid – väikeste sidekonstantide ja mõõdukate energiate puhul – vabade osakeste omaduste jälgimatu muutusega ja asjaoluga, et selliste osakestega olekute vahel toimusid kvantsiirded, madalaima lähenduse tõenäosustele, millele nüüd oli võimalik arvutada kõrgemate (väikesed) parandused. Suurte sidestuskonstantide või asümptootiliselt suurte energiate puhul ei olnud olemasolev teooria – olenemata konkreetsest mudelist – rakendatav. QED jäi ainsaks (tõeliselt geniaalseks) rakenduseks reaalses maailmas, mis vastab nendele piirangutele. See olukord aitas kaasa mitte-Hamiltoni meetodite (nt aksiomaatiline kvantväljateooria, algebraline lähenemine KTP-s, konstruktiivne kvantväljateooria). Suured lootused pandi dispersioonisuhte meetod ja uuringute analüütika. S-maatriksi omadused. Mn. uurijad hakkasid otsima väljapääsu raskustest peamise läbivaatamise teel. QFT kohaliku renormaliseerimise sätted mittekanoonilise arendamise abil. suunad: põhiliselt mittelineaarne (st mittepolünoomne), mittelokaalne, mittemäärane (vt Mittepolünoomilised kvantväljateooriad, mittelokaalne kvantväljateooria, määramata meetrika) jne. Uute seisukohtade allikaks QFT üldise olukorra kohta oli uute teoreetiliste. mitte-abeliga seotud faktid kalibreerimisväljad. 7. Kalibreerimisväljad Mõõteväljad (sh mitte-Abeli Yanga – veskipõllud) on seotud mingi rühma muutumisega G kohaliku rööpmelaiuse teisendused. Lihtsaim näide gabariidiväljast on el-magn. valdkonnas A m QED-s, mis on seotud Abeli ​​rühmaga U(l). Üldise katkematu sümmeetria korral on Yang-Millsi väljadel, nagu ka footonil, nullmass. Need teisendatakse lisatud rühmaesitusega G, kannavad vastavaid indekseid B ab m ( x) ja järgima mittelineaarseid liikumisvõrrandeid (mis on lineariseeritud ainult Abeli ​​rühma jaoks). Nende interaktsioon aineväljadega on muutumatu, kui see saadakse tuletisi laiendades (vt joonis 1). kovariantne tuletis): välja vabas Lagrange'is ja sama dimensioonita konstandiga g, mis siseneb välja Lagrangiani IN. Nagu e-mag. Yang-Millsi väljad on piiratud süsteemid. See, aga ka massitute vektorosakeste (va footonite) ilmselge puudumine looduses piiras huvi selliste väljade vastu ja enam kui 10 aastat peeti neid pigem elegantseks mudeliks, millel pole reaalse maailmaga mingit pistmist. Olukord muutus 2. korrusele. 60ndatel, mil neid suudeti kvantifitseerida funktsionaalse integreerimise meetodil (vt. Funktsionaalne integraalmeetod) ja saate teada, et nii puhas massitu Yang-Millsi väli kui ka fermionidega suhtlev väli on renormaliseeritavad. Pärast seda pakuti välja meetod masside "pehmeks" viimiseks nendesse väljadesse, kasutades efekti spontaanne sümmeetria purunemine. Selle põhjal Higgsi mehhanism võimaldab meil edastada massi Yang-Millsi väljade kvantidele, ilma et see rikuks mudeli renormaliseeritavust. Selle põhjal kon. 60ndad ehitati ühtne renormaliseeritav nõrkade ja el-magn teooria. interaktsioonid (vt Electroweak interaktsioon), milles nõrga interaktsiooni kandjad on rasked (massiga ~ 80–90 GeV) elektronõrga sümmeetriarühma vektormõõturite väljade kvantid ( vahevektori bosonid W 6 ja Z 0 katseliselt täheldatud 1983. aastal). Lõpuks, alguses 70ndad märkus leiti. mitte-Abeli ​​QFT omand - asümptootiline vabadus Selgus, et erinevalt kõigist seni uuritud renormaliseeritavatest QFT-dest on Yang-Millsi välja puhul nii puhas kui ka koostoimes piiratud fermionide arv, Ch. logaritm. muutumatu laengu sissemaksetel on QED-i selliste panuste märgi vastas olev summa:

Seetõttu piirmääras | k 2 |"": muutumatu laeng ja UV-piirini üleminek ei tekita raskusi. See interaktsiooni ise väljalülitumise nähtus väikestel vahemaadel (asümptootiline vabadus) võimaldas loomulikult selgitada tugeva interaktsiooni mõõtmisteoorias - kvantkromodünaamika(QCD) hadronite partoni struktuur (vt Partons), mis oli selleks ajaks avaldunud katsetes elektronide sügava mitteelastse hajumise kohta nukleonide poolt (vt. Sügavad mitteelastsed protsessid). QCD sümmeetria alus on rühm SU(3) s, tegutsedes ruumis nn. värvimuutujad. Nullist erineva värvi kvantarvud on omistatud kvargid Ja gluoonid. Värviolekute eripära seisneb nende jälgimatuses asümptootiliselt suurtel ruumilistel vahemaadel. Samas on katses selgelt avalduvad barüonid ja mesonid värvirühma singletid, st nende olekuvektorid ei muutu värviruumis toimuvate transformatsioonide käigus. Märgi b tagurdamisel [vt. (17) koos (16)] kummitusliku pooluse raskus läheb kõrgetelt energiatelt väikesteks. Pole veel teada, mida QCD annab tavaliste energiate jaoks (hadroni masside suurusjärgus), on hüpotees, et kauguse suurenemisega (st energia vähenemisega) kasvab värviliste osakeste vaheline interaktsioon nii tugevalt, et just see ongi ei lase kvarkidel ja gluoonidel /10–13 cm kaugusel hajuda (hüpotees mittelendamisest ehk kinnipidamisest; vt. Värvi säilitamine).Selle probleemi uurimisele pööratakse suurt tähelepanu. Seega näitas Yang-Millsi väljasid sisaldavate kvantväljamudelite uurimine, et renormaliseeritavatel teooriatel võib olla ootamatu sisurikkus. Eelkõige on hävinud naiivne usk, et interakteeruva süsteemi spekter on kvalitatiivselt sarnane vaba süsteemi spektriga ja erineb sellest vaid tasandite nihke ja võib-olla ka vähese arvu seotud olekute ilmnemise poolest. . Selgus, et interaktsiooniga süsteemi (hadronite) spekter ei pruugi olla kuidagi seotud vabade osakeste (kvarkide ja gluoonide) spektriga ja seetõttu ei pruugi see sellest isegi viidata. väljad, mille sordid tuleks lisada elementaarmikroskoopi. Lagrangian. Nende oluliste omaduste kindlakstegemine. omadused ja valdav osa kogustest. QCD arvutused põhinevad häirete teooria arvutuste kombinatsioonil renormaliseerimisrühma invariantsi nõudega. Teisisõnu, renormaliseerimisrühma meetod on muutunud koos renormaliseeritud häirete teooriaga üheks tänapäeva peamiseks arvutusvahendiks. KTP. Dr. QFT meetod, mis sai keskmise. areng alates 1970. aastatest, eriti mitte-Abeli ​​gabariidiväljade teoorias, on, nagu juba märgitud, meetod, mis kasutab funktsionaalset integraalmeetodit ja on kvantmehaanika üldistus QFT-le. tee integraalmeetod. QFT-s võib selliseid integraale pidada vastava klassikalise f-ly keskmistamiseks. avaldised (nt klassikalise Greeni funktsioonid antud välisväljas liikuva osakese jaoks) kvantvälja kõikumiste osas. Algselt seostati funktsionaalse integraalmeetodi ülekandmist QFT-le lootusega saada põhiavaldisi kompaktsed suletud avaldised. konstruktiivseteks arvutusteks sobivad kvantvälja suurused. Selgus aga, et matemaatika raskuste tõttu. iseloomu, saab range määratluse anda ainult Gaussi tüüpi integraalidele, mis on ainsad, mis sobivad täpseks arvutamiseks. Seetõttu peeti funktsionaalset integraalset esitust pikka aega kvantvälja häirete teooria kompaktseks formaalseks esituseks. Hiljem (eemaldades tähelepanu õigustamise matemaatiliselt probleemilt) hakkasid nad seda esitust kasutama dekomp. üldised ülesanded. Seega mängis funktsionaalse integraali esitus olulist rolli Yang-Millsi väljade kvantiseerimise ja nende renormaliseeritavuse tõestamise töös. Huvitavaid tulemusi saadi mõnevõrra varem välja töötatud protseduuriga kvantstatistika probleemide jaoks funktsionaalintegraali arvutamiseks. läbimise meetod, mis sarnaneb kompleksmuutuja funktsioonide teoorias sadulapunkti meetodiga. Mitmete üsna lihtsate mudelite puhul leiti seda meetodit kasutades, et kvantvälja suurused, mida käsitletakse sidestuskonstandi funktsioonidena g, on punkti lähedal g=0 iseloomuliku tüübi singulaarsus exp(- 1 /g) ja et (täielikult kooskõlas sellega) koefitsiendid f n võimsuse laiendused S f n g n häirete teooriad kasvavad üldiselt P faktoriaalne: f n~n!. Seega leidis alguses öeldud väide konstruktiivset kinnitust. 50ndad hüpotees teooria mitteanalüütilisusest laengu suhtes. Selle meetodi puhul mängib olulist rolli analüütilisus. mittelineaarse klassika lahendused URL-id, millel on lokaliseeritud märk ( solitonid ja - eukleidilises versioonis - hetked) ja toimingu funktsionaalsuse minimeerimine. 2. korrusel. 70ndad funktsionaalse integratsiooni meetodi raames tekkis suund mitte-Abeli ​​gabariidiväljade uurimiseks nn. kontuur , k-poii-s argumentidena 4D-punktide asemel X vaadeldakse aegruumi suletud kontuure Г. Sel viisil on võimalik sõltumatute muutujate hulga dimensiooni ühe võrra vähendada ja mitmel juhul oluliselt lihtsustada kvantvälja probleemi formuleerimist (vt ptk. kontuuri lähenemine). Edukad uuringud on läbi viidud arvulise arvutuse abil funktsionaalsete integraalide arvutis, mis on ligikaudu esitatud suure kordsusega itereeritud integraalidena. Sellise esituse jaoks viiakse konfiguratsiooni- või impulssmuutujate algruumi sisse diskreetne võre. Sarnased, nagu neid nimetatakse, "võrearvutused" realistlikuks. mudelid nõuavad eriti suure võimsusega arvutite kasutamist, mistõttu need alles hakkavad müügile jõudma. Eelkõige tehti siin Monte Carlo meetodi abil julgustav masside ja anomaalsete magnetite arvutamine. hadronite hetked kvantkromodünaamika alusel. esitused (vt Võre meetod).
8. Suur pilt Uute ideede arendamine osakeste maailma ja nende vastasmõjude kohta paljastab üha enam kahte põhialust. suundumusi. See on esiteks järkjärguline üleminek üha kaudsematele mõistetele ja üha vähem visuaalsetele kujutistele: lokaalse gabariidi sümmeetria, renormaliseeritavuse imperatiiv, murtud sümmeetriate mõiste, aga ka spontaanne sümmeetria purunemine ja gluoonid tegelikult vaadeldavate hadronite asemel, värvide jälgimatu kvantarv jne. Teiseks, koos kasutatavate meetodite ja mõistete arsenali keerukusega, ilmnevad kahtlemata üksteisest väga kaugel olevate nähtuste aluseks olevate põhimõtete ühtsuse tunnused. , ja selle tulemusena tähendab see. üldpildi lihtsustamine. Kolm põhilist QFT meetoditega uuritud interaktsioonid said paralleelse koostise, mis põhines kohaliku gabariidi invariantsi põhimõttel. Seotud renormaliseeritavuse omadus annab koguste võimaluse. e-magn., nõrkade ja tugevate vastastikmõjude mõjude arvutamine häiritusteooria meetodil. (Kuna selle printsiibi alusel saab sõnastada ka gravitatsioonilise vastastikmõju, on see ilmselt universaalne.) Praktilisega. Häireteooria vaatenurgast on QED-s juba ammu end sisse seadnud (näiteks teooria ja katse vastavuse määr anomaalne magnetmoment elektron Dm on Dm/m 0 ~10 - 10, kus m 0 on Bohri magneton). Elektronõrga interaktsiooni teoorias osutus sellistel arvutustel ka märkimisväärne ennustav mõju. jõud (nt massid olid õigesti ennustatud W 6 - ja Z 0 -bosonid). Lõpuks, QCD-s piisavalt kõrge energia ja 4-impulsilise ülekande piirkonnas Q (|Q| 2 / 100 GeV 2) renormaliseerimismeetodiga tugevdatud renormaliseeritava häiritusteooria alusel. rühmas on võimalik kvantitatiivselt kirjeldada mitmesuguseid hadronifüüsika nähtusi. Laiendusparameetri ebapiisava väiksuse tõttu: arvutuste täpsus pole siin väga kõrge. Üldiselt võime öelda, et vastupidiselt pessimismile con. 50ndatel aastatel osutus renormaliseeritud häirete teooria meetod viljakaks, vähemalt kolme puhul neljast. interaktsioonid. Samas tuleb märkida, et enamik Märkimisväärne edasiminek, mis saavutati peamiselt 1960.–1980. aastatel, on seotud just väljade (ja osakeste) vastasmõju mehhanismi mõistmisega. Osakeste ja resonantsseisundite omaduste vaatlemise õnnestumised on andnud ohtralt materjali, mis on viinud uute kvantarvude (veidrus, võlu jne) avastamiseni ja neile vastavate nn arvude konstrueerimiseni. murtud sümmeetriad ja vastav osakeste süstemaatika. See omakorda andis tõuke arvukate alamstruktuuride otsimisele. hadronid ja lõpuks ka QCD loomine. Selle tulemusena lakkasid sellised "50-ndad" nagu nukleonid ja pionid olemast elementaarsed ning sai võimalikuks nende omaduste (massiväärtused, anomaalsed magnetmomendid jne) määramine kvarkide omaduste ja kvarkide ja gluooni interaktsiooni parameetrite kaudu. Selle näide on näiteks isotoobi häiringu määr. sümmeetria, mis väljendub masside erinevuses D M tasu ning neutraalsed mesonid ja barüonid ühes isotoobis. multiplett (näiteks p ja n; Originaali asemel tänapäeva vaatenurgast naiivne ettekujutus, et see erinevus (arvulise suhte D tõttu M/M~ a) omab e-mag. päritolu, tekkis usk, et see on tingitud masside erinevusest Ja- Ja d-kvargid. Siiski, isegi kui kogused õnnestuvad. selle idee elluviimisel ei ole küsimus täielikult lahendatud - see on ainult surutud sügavamale hadronite tasemelt kvarkide tasemele. Sarnaselt on teisendatud ka müüoni vana mõistatuse sõnastus: "Milleks on müüon vaja ja miks on see elektroniga sarnaselt kakssada korda raskem kui?". See küsimus, mis on üle kantud kvark-leptoni tasemele, on muutunud üldisemaks ja ei viita enam paarile, vaid kolmele. fermionide põlvkondi, kuid ei muutnud selle olemust. 9. Väljavaated ja väljakutsed Suured lootused pandi programmile nn. suur ühinemine interaktsioonid – tugeva QCD interaktsiooni ühendamine elektronõrga interaktsiooniga energiate suurusjärgus 10 15 GeV ja kõrgemal. Siin on lähtepunktiks (teoreetiline) tähelepanek, et f-ly (17) ülikõrgete energiate piirkonnale ekstrapoleerimine on asümptootiline. kromodünaamiline vabadus. Invariantse laengu QED sidestuskonstandid ja f-ly tüüp (16) viivad selleni, et need väärtused energiatel suurusjärgus |Q| = M X Omavahel võrreldakse ~10 15 b 1 GeV. Vastavad väärtused (nagu ka elektrinõrga interaktsiooni teooria teise laengu väärtus) osutuvad võrdseks Fundam. füüsiline hüpotees on, et see kokkusattumus ei ole juhuslik: energiate piirkonnas, mis on suuremad kui M X, on rühma kirjeldatud suurem sümmeetria G, mis väiksemate energiate korral jaguneb massiliikmete tõttu jälgitavateks sümmeetriateks ja massid, mis rikuvad sümmeetriat, on suurusjärgus M X. Ühendava rühma struktuuri kohta G ja sümmeetriat murdvate terminite olemust saab teha dets. oletused [naib. lihtne vastus on G=SU(5 )], kuid omadustega. vaatepunkt naib. Ühingu oluline tunnus on see, et vahendid. vaate (vaade - veerg) rühm Gühendab fundamist pärit kvarke ja leptoneid. rühma esindused SU(3 )c Ja SU(2), mille tulemusena suuremate energiate juures kui M X kvargid ja leptonid muutuvad "võrdseks". Nendevahelise lokaalse gabariidi interaktsiooni mehhanism sisaldab vektorvälju rühma külgnevas esituses (esitus - maatriks) G, mille kvantid koos gluoonide ja elektronõrga interaktsiooni raskete vahepealsete bosonitega sisaldavad uusi vektorosakesi, mis seovad leptoneid ja kvarke. Kvarkide leptoniteks muutumise võimalus viib barüoniarvu mittesäilimiseni. Eelkõige osutub lubatuks prootoni lagunemine näiteks skeemi p""e + +p 0 järgi. Tuleb märkida, et suur ühinemisprogramm seisis silmitsi mitmete raskustega. Üks neist on puhtalt teoreetiline. iseloom (nn hierarhia probleem - võimatus säilitada kõrgemas järgus võrreldamatute energiaskaalade häiringute teooriaid M X~10 15 GeV ja M W~10 2 GeV). Dr. raskus on seotud katsete mittevastavusega. andmed prootoni lagunemise kohta koos teoreetilise. ennustused. Väga paljutõotav suund kaasaegse arendamiseks. QTP on seotud supersümmeetria, st sümmeetriaga teisenduste suhtes, mis "põimuvad" bosoonivälju j ( X) (täisarv spin) fermioonväljadega y( x) (pooltäisarvu spin). Need teisendused moodustavad rühma, mis on Poincare'i rühma laiendus. Grupigeneraatorite vastav algebra sisaldab koos tavaliste Poincaré rühma generaatoritega nii spinorgeneraatoreid kui ka nende generaatorite antikommutaatoreid. Supersümmeetriat võib vaadelda kui Poincaré rühma mittetriviaalset liitu ext. sümmeetriad, liit, mis sai võimalikuks pendelrändevastaste generaatorite kaasamisel algebrasse. Supersümmeetriarühma - supervälja Ф - esitused on antud superruumid, sealhulgas lisaks tavalistele koordinaatidele X erialgebraline. objektid (nn generaatorid Grassmanni algebra involutsiooniga) on täpselt pendelrändevastased elemendid, mis on Poincaré rühma suhtes spinorid. Täpse antikommutatiivsuse tõttu kaovad kõik nende komponentide võimsused alates teisest (vastav Grassmanni algebra on väidetavalt nilpotentne) ja seetõttu muutuvad superväljade jadadeks laienemised polünoomideks. Näiteks kõige lihtsamal juhul kiraalse (või analüütilise) supervälja puhul, mis sõltub def. ainult q alusel,

(s on Pauli maatriks) on:

Koefitsiendid A(X), y a ( X), F(x ) on juba tavalised kvantväljad – skalaar, spinor jne. Neid nimetatakse. komponendi või koostisosa väljad. Komponentväljade seisukohast on superväli lihtsalt definitsiooni järgi koostatud. reeglid tavapäraste kvantimisreeglitega piiratud arvu erinevate Bose ja Fermi väljade komplekti. Supersümmeetriliste mudelite koostamisel on nõutav, et interaktsioonid oleksid invariantsed ka supersümmeetriateisenduste korral, st nad esindaksid superväljade kui terviku superinvariantseid korruseid. Tavapärasest vaatenurgast tähendab see terve rea komponentväljade interaktsioonide sissetoomist, interaktsioone, mille konstandid ei ole suvalised, vaid on omavahel jäigalt seotud. See avab lootuse kõigi või vähemalt mõne UV-kiirguse erinevuste täpseks kompenseerimiseks, mis tulenevad interaktsiooni erinevatest tingimustest. Rõhutame, et katse rakendada sellist kompensatsiooni lihtsalt väljade ja interaktsioonide kogumi jaoks, mis ei ole grupinõuetega piiratud, oleks asjatu, kuna kord, kui kehtestatud kompensatsioon hävineks renormaliseerimise käigus. Eriti huvitavad on supersümmeetrilised mudelid, mis sisaldavad komponentidena mitte-Abeli ​​gabariidi vektorvälju. Selliseid mudeleid, millel on nii gabariidi sümmeetria kui ka supersümmeetria, nimetatakse. superkalibreerimine. Superkalibreerimismudelites on märgatav erinevus. UV-divergentside vähenemise fakt. Leitakse mudeleid, milles interaktsiooni Lagrange'i, mida väljendatakse komponentväljade kaudu, esitatakse avaldiste summaga, millest igaüks on eraldi renormaliseeritav ja genereerib logaritmiga häiritusteooria. lahknevused, aga lahknevused, mis vastavad Feynmani diagrammide summale koos diff. virtuaalse supervälja liikmed kompenseerivad üksteist. Selle lahknevuse täieliku vähenemise omaduse saab panna paralleelselt tuntud faktiga omaväärtuste UV-divergentsi vähenemise kohta. elektronmass QED-s üleminekul 20. aastate lõpu algsetest mitte-kovarantsetest arvutustest. praktiliselt kovariantsele häirete teooriale, mis võtab arvesse vahepealsetes olekutes olevaid positroneid. Analoogiat tugevdab võimalus kasutada Feynmani supersümmeetrilisi reegleid, kui selliseid lahknevusi üldse ei ilmne. Mitmete supergabariidi mudelite jaoks kehtestatud UV-divergentside täielik tühistamine suvalistes häirete teooria järjekordades andis alust loota teoreetiliseks. fundam superunification võimalus. interaktsioonid, st kõigi nelja interaktsiooni, sealhulgas gravitatsioonilise, supersümmeetriat arvesse võttes konstrueeritud liit, mille puhul ei kao mitte ainult "tavalise" kvantgravitatsiooni mitterenormaliseeritavad mõjud, vaid ka täielikult ühtne interaktsioon on vaba. UV lahknevused. Phys. superühinemiste areenid on Plancki skaalade suurusjärgus skaalad (energiad ~10 19 GeV, kaugused Plancki pikkuse suurusjärgus R Pl ~10 - 33 cm). Selle idee elluviimiseks kaalutakse supergauurseid mudeleid, mis põhinevad superväljadel, mis on paigutatud nii, et max. nende moodustavate tavaväljade spin on võrdne kahega. Vastav väli identifitseeritakse gravitatsiooniväljaga. Sarnaseid mudeleid nimetatakse supergravitatsioon (vt. supergravitatsioon). katsed konstrueerida lõplikke supergravitatsioone kasutavad ideid rohkem kui nelja mõõtmega Minkowski ruumide kohta, aga ka stringide ja superstringide kohta. Teisisõnu muutub "tavaline" kohalik QFT Plancki omast väiksematel vahemaadel ühemõõtmeliste laiendatud objektide kvantteooriaks, mis on põimitud suurema arvu mõõtmetega ruumidesse. Juhul, kui selline supergravitatsioonil põhinev superühinemine. Kui ilmneb mudel, mille puhul on tõestatud UV-divergentside puudumine, konstrueeritakse kõigi nelja põhialuse ühtne teooria. vastastikmõjud, vabad lõpmatusest. Seega selgub, et UV-lahknevusi ei teki üldse ja kogu aparaat lahknevuste kõrvaldamiseks renormaliseerimismeetodi abil osutub tarbetuks. Mis puudutab osakeste endi olemust, siis on võimalik, et teooria läheneb uuele kvaliteedile. verstapost, mis on seotud ideede tekkimisega kvark-leptoni tasemest kõrgema elementaarsuse taseme kohta. Jutt käib kvarkide ja leptonite rühmitamisest fermionide põlvkondadeks ning esimestest katsetest tõstatada küsimus erinevate põlvkondade masside erinevatest skaaladest, tuginedes kvarkidest ja leptonitest elementaarsemate osakeste olemasolu ennustamisele. Lit.: Akhiezer A. I., Berestetsky V. B., Quantum electrodynamics, 4. väljaanne, M., 1981; Bogolyubov N. N., III ja rk about D. V., Sissejuhatus kvantväljade teooriasse, 4. väljaanne, M., 1984; nende oma, Quantum Fields, Moskva, 1980; Berestetsky V. B., Lifshitz E. M., Pitaevsky L. P., Quantum electrodynamics, 2. väljaanne, M., 1980; Weisskopf, VF, Kuidas me kasvasime koos väljateooriaga, tlk. inglise keelest, UFN, 1982, v. 138, lk. 455; Ja tsikson K., 3 yuber J-B., Kvantväljateooria, tlk. inglise keelest, kd 1-2, M., 1984; Bogoljubov N. N., Logunov A. A., Oksak A. I., Todorov I. T., Kvantväljateooria üldpõhimõtted, Moskva, 1987. B. V. Medvedev, D. V. Širkov.