उत्प्लावकता बल। उत्प्लावकता (उछाल बल) की गणना कैसे करें विस्थापित पानी की मात्रा कैसे ज्ञात करें

हाई स्कूल के छात्रों द्वारा अध्ययन किए गए पहले भौतिक कानूनों में से एक। कोई भी वयस्क कम से कम इस नियम को लगभग याद रखता है, चाहे वह भौतिकी से कितना भी दूर क्यों न हो। लेकिन कभी-कभी सटीक परिभाषाओं और फॉर्मूलेशन पर लौटना उपयोगी होता है - और इस कानून के उन विवरणों को समझना जो शायद भूल गए हों।

आर्किमिडीज़ का नियम क्या कहता है?

एक किंवदंती है कि प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक ने स्नान करते समय अपने प्रसिद्ध कानून की खोज की थी। पानी से लबालब भरे एक कंटेनर में डुबकी लगाने के बाद, आर्किमिडीज़ ने देखा कि पानी बाहर छलक रहा है - और एक अनुभूति का अनुभव किया, जिसने तुरंत खोज का सार तैयार किया।

सबसे अधिक संभावना है, वास्तव में स्थिति अलग थी, और खोज लंबी टिप्पणियों से पहले की गई थी। लेकिन यह इतना महत्वपूर्ण नहीं है, क्योंकि किसी भी मामले में, आर्किमिडीज़ निम्नलिखित पैटर्न की खोज करने में कामयाब रहे:

• किसी भी तरल पदार्थ में डूबने पर, पिंड और वस्तुएं एक साथ कई बहुदिशात्मक बलों का अनुभव करती हैं, लेकिन उनकी सतह पर लंबवत निर्देशित होती हैं;
• इन बलों का अंतिम वेक्टर ऊपर की ओर निर्देशित होता है, इसलिए कोई भी वस्तु या पिंड, खुद को आराम की स्थिति में तरल में पाकर, धक्का का अनुभव करता है;
• इस मामले में, उछाल बल उस गुणांक के बिल्कुल बराबर है जो तब प्राप्त होता है जब वस्तु के आयतन और तरल के घनत्व के उत्पाद को मुक्त गिरावट के त्वरण से गुणा किया जाता है।

तो, आर्किमिडीज़ ने स्थापित किया कि एक तरल पदार्थ में डूबा हुआ शरीर तरल की मात्रा को विस्थापित कर देता है जो कि शरीर के आयतन के बराबर होता है। यदि किसी पिंड का केवल एक भाग ही किसी तरल पदार्थ में डुबोया जाता है, तो यह तरल को विस्थापित कर देगा, जिसका आयतन केवल डूबे हुए भाग के आयतन के बराबर होगा।

यही सिद्धांत गैसों पर भी लागू होता है - केवल यहाँ शरीर का आयतन गैस के घनत्व के साथ सहसंबद्ध होना चाहिए।

आप एक भौतिक नियम को थोड़ा और सरल रूप से तैयार कर सकते हैं - जो बल किसी वस्तु को तरल या गैस से बाहर धकेलता है वह विसर्जन के दौरान इस वस्तु द्वारा विस्थापित तरल या गैस के वजन के बराबर होता है।

कानून निम्नलिखित सूत्र के रूप में लिखा गया है:

आर्किमिडीज़ के नियम का क्या महत्व है?

प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक द्वारा खोजा गया पैटर्न सरल और पूरी तरह से स्पष्ट है। लेकिन साथ ही, रोजमर्रा की जिंदगी के लिए इसके महत्व को कम करके आंका नहीं जा सकता।

यह तरल पदार्थ और गैसों द्वारा शरीर को धकेलने के ज्ञान के लिए धन्यवाद है कि हम नदी और समुद्री जहाजों के साथ-साथ वैमानिकी के लिए हवाई जहाज और गुब्बारे भी बना सकते हैं। भारी धातु के जहाज इस तथ्य के कारण नहीं डूबते हैं कि उनका डिज़ाइन आर्किमिडीज़ के नियम और उसके कई परिणामों को ध्यान में रखता है - उनका निर्माण इसलिए किया जाता है ताकि वे पानी की सतह पर तैर सकें, और डूबें नहीं। वैमानिकी एक समान सिद्धांत पर काम करती है - वे हवा की उछाल का उपयोग करते हैं, जो उड़ान की प्रक्रिया में हल्का हो जाता है।

विभिन्न स्तरों पर द्रव में दबाव के अंतर के कारण उत्प्लावन या आर्किमिडीयन बल उत्पन्न होता है, जिसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

कहाँ: वी- किसी पिंड द्वारा विस्थापित तरल पदार्थ का आयतन, या किसी द्रव में डूबे शरीर के हिस्से का आयतन, ρ उस तरल का घनत्व है जिसमें शरीर को डुबोया जाता है, और इसलिए, ρV– विस्थापित तरल का द्रव्यमान.

किसी तरल (या गैस) में डूबे शरीर पर लगने वाला आर्किमिडीज़ बल, शरीर द्वारा विस्थापित तरल (या गैस) के वजन के बराबर होता है। इस कथन को कहा जाता है आर्किमिडीज़ का नियम, किसी भी आकार के पिंडों के लिए मान्य है।

इस मामले में, तरल में डूबे शरीर का वजन (यानी वह बल जिसके साथ शरीर समर्थन या निलंबन पर कार्य करता है) कम हो जाता है। यदि हम मान लें कि हवा में आराम कर रहे किसी पिंड का वजन बराबर है एमजी, और यह वही है जो हम ज्यादातर समस्याओं में करेंगे (हालांकि आम तौर पर वायुमंडल से एक बहुत छोटा आर्किमिडीज बल भी हवा में एक शरीर पर कार्य करता है, क्योंकि शरीर वायुमंडल से गैस में डूबा हुआ है), फिर वजन के लिए एक तरल पदार्थ में एक पिंड से हम निम्नलिखित महत्वपूर्ण सूत्र आसानी से प्राप्त कर सकते हैं:

इस फार्मूले से समाधान किया जा सकता है बड़ी मात्राकार्य. इसे याद किया जा सकता है. आर्किमिडीज़ के नियम की सहायता से न केवल नेविगेशन किया जाता है, बल्कि वैमानिकी भी संचालित की जाती है। आर्किमिडीज़ के नियम से यह पता चलता है कि यदि किसी पिंड का औसत घनत्व है ρ t तरल (या गैस) के घनत्व से अधिक ρ (या किसी अन्य तरीके से एमजी > एफए), शरीर नीचे तक डूब जाएगा। अगर ρ टी< ρ (या किसी अन्य तरीके से एमजी < एफए), शरीर तरल की सतह पर तैरेगा। पिंड के डूबे हुए भाग का आयतन इतना होगा कि विस्थापित तरल का भार पिंड के भार के बराबर हो। किसी गुब्बारे को हवा में ऊपर उठने के लिए उसका वजन विस्थापित हवा के वजन से कम होना चाहिए। इसलिए, गुब्बारे हल्की गैसों (हाइड्रोजन, हीलियम) या गर्म हवा से भरे होते हैं।

तैरते हुए शरीर

यदि कोई पिंड किसी तरल पदार्थ की सतह पर है (तैर रहा है), तो उस पर केवल दो बल कार्य करते हैं (आर्किमिडीज़ ऊपर की ओर और गुरुत्वाकर्षण नीचे की ओर), जो एक दूसरे को संतुलित करते हैं। यदि कोई पिंड केवल एक तरल में डूबा हुआ है, तो इस मामले के लिए न्यूटन का दूसरा नियम लिखकर और सरल गणितीय संचालन करके हम आयतन और घनत्व से संबंधित निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकते हैं:

कहाँ: वीविसर्जन - शरीर के डूबे हुए भाग का आयतन, वी- पूरे शरीर का आयतन। इस संबंध का उपयोग करके, तैरते हुए पिंडों से जुड़ी अधिकांश समस्याओं को आसानी से हल किया जा सकता है।

बुनियादी सैद्धांतिक जानकारी

शरीर का आवेग

आवेगकिसी पिंड की (गति की मात्रा) एक भौतिक वेक्टर मात्रा है, जो पिंडों की अनुवादात्मक गति की एक मात्रात्मक विशेषता है। आवेग निर्दिष्ट है आर. किसी पिंड का संवेग पिंड के द्रव्यमान और उसकी गति के गुणनफल के बराबर होता है, अर्थात। इसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

आवेग वेक्टर की दिशा शरीर के वेग वेक्टर (प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखा पर निर्देशित) की दिशा से मेल खाती है। आवेग इकाई kg∙m/s है।

निकायों की एक प्रणाली की कुल गतिके बराबर होती है वेक्टरसिस्टम के सभी निकायों के आवेगों का योग:

एक पिंड की गति में परिवर्तनसूत्र द्वारा पाया जाता है (ध्यान दें कि अंतिम और प्रारंभिक आवेगों के बीच का अंतर वेक्टर है):

कहाँ: पीएन - समय के प्रारंभिक क्षण में शरीर का आवेग, पी k - अंतिम तक। मुख्य बात अंतिम दो अवधारणाओं को भ्रमित नहीं करना है।

बिल्कुल लोचदार प्रभाव- प्रभाव का एक अमूर्त मॉडल, जो घर्षण, विरूपण आदि के कारण होने वाली ऊर्जा हानि को ध्यान में नहीं रखता है। सीधे संपर्क के अलावा किसी अन्य इंटरैक्शन पर ध्यान नहीं दिया जाता है। एक निश्चित सतह पर बिल्कुल लोचदार प्रभाव के साथ, प्रभाव के बाद वस्तु की गति प्रभाव से पहले वस्तु की गति के बराबर होती है, अर्थात आवेग का परिमाण नहीं बदलता है। सिर्फ इसकी दिशा बदल सकती है. इस मामले में, आपतन कोण कोण के बराबरप्रतिबिंब.

बिल्कुल बेलोचदार प्रभाव- एक झटका, जिसके परिणामस्वरूप शरीर जुड़ते हैं और एक ही शरीर के रूप में अपनी आगे की गति जारी रखते हैं। उदाहरण के लिए, जब कोई प्लास्टिसिन बॉल किसी सतह पर गिरती है, तो वह अपनी गति पूरी तरह से बंद कर देती है; जब दो कारें टकराती हैं, तो स्वचालित कपलर सक्रिय हो जाता है और वे भी एक साथ आगे बढ़ती रहती हैं।

संवेग संरक्षण का नियम

जब शरीर परस्पर क्रिया करते हैं, तो एक शरीर का आवेग आंशिक रूप से या पूरी तरह से दूसरे शरीर में स्थानांतरित हो सकता है। यदि निकायों की एक प्रणाली पर अन्य निकायों की बाहरी ताकतों द्वारा कार्य नहीं किया जाता है, तो ऐसी प्रणाली कहलाती है बंद किया हुआ.

एक बंद प्रणाली में, सिस्टम में शामिल सभी निकायों के आवेगों का वेक्टर योग इस प्रणाली के निकायों की एक दूसरे के साथ किसी भी बातचीत के लिए स्थिर रहता है। प्रकृति का यह मौलिक नियम कहलाता है संवेग संरक्षण का नियम (एलसीएम). इसके परिणाम न्यूटन के नियम हैं। न्यूटन का दूसरा नियम संवेग के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है:

इस सूत्र के अनुसार, यदि निकायों की प्रणाली पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं कर रहा है, या बाहरी बलों की कार्रवाई की भरपाई की जाती है (परिणामी बल शून्य है), तो गति में परिवर्तन शून्य है, जिसका अर्थ है कि कुल गति सिस्टम संरक्षित है:

इसी प्रकार, कोई चयनित अक्ष पर बल के प्रक्षेपण की समानता शून्य तक कर सकता है। यदि बाहरी बल केवल किसी एक अक्ष पर कार्य नहीं करते हैं, तो इस अक्ष पर संवेग का प्रक्षेपण संरक्षित रहता है, उदाहरण के लिए:

अन्य समन्वय अक्षों के लिए भी इसी तरह के रिकॉर्ड बनाए जा सकते हैं। किसी भी तरह, आपको यह समझने की आवश्यकता है कि आवेग स्वयं बदल सकते हैं, लेकिन उनका योग स्थिर रहता है। कई मामलों में संवेग के संरक्षण का नियम कार्यशील बलों के मान अज्ञात होने पर भी परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के वेग का पता लगाना संभव बनाता है।

आर्किमिडीज़ का नियम इस प्रकार तैयार किया गया है: किसी तरल (या गैस) में डूबे हुए शरीर पर इस शरीर द्वारा विस्थापित तरल (या गैस) के वजन के बराबर एक उत्प्लावन बल कार्य करता है। फोर्स को बुलाया गया है आर्किमिडीज़ की शक्ति से:

जहां तरल (गैस) का घनत्व है, मुक्त गिरावट का त्वरण है, और जलमग्न पिंड का आयतन है (या सतह के नीचे स्थित पिंड के आयतन का हिस्सा है)। यदि कोई पिंड सतह पर तैरता है या समान रूप से ऊपर या नीचे चलता है, तो उत्प्लावन बल (जिसे आर्किमिडीयन बल भी कहा जाता है) विस्थापित तरल (गैस) के आयतन पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाण (और दिशा में विपरीत) के बराबर होता है। शरीर द्वारा, और इस आयतन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लागू होता है।

यदि आर्किमिडीज़ बल शरीर के गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करता है तो कोई पिंड तैरता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि शरीर पूरी तरह से तरल से घिरा होना चाहिए (या तरल की सतह के साथ प्रतिच्छेद करना चाहिए)। इसलिए, उदाहरण के लिए, आर्किमिडीज़ का नियम एक घन पर लागू नहीं किया जा सकता है जो एक टैंक के तल पर स्थित है, भली भांति बंद करके तल को छू रहा है।

जैसे किसी पिंड के लिए जो गैस में है, उदाहरण के लिए हवा में, उठाने वाले बल को खोजने के लिए तरल के घनत्व को गैस के घनत्व से बदलना आवश्यक है। उदाहरण के लिए, हीलियम का गुब्बारा इस तथ्य के कारण ऊपर की ओर उड़ता है कि हीलियम का घनत्व हवा के घनत्व से कम है।

एक आयताकार पिंड के उदाहरण का उपयोग करके हाइड्रोस्टेटिक दबाव में अंतर का उपयोग करके आर्किमिडीज़ के नियम को समझाया जा सकता है।

कहाँ पी ए , पी बी- बिंदुओं पर दबाव एऔर बी, ρ - द्रव घनत्व, एच- अंकों के बीच स्तर का अंतर एऔर बी, एस- शरीर का क्षैतिज पार-अनुभागीय क्षेत्र, वी- शरीर के डूबे हुए भाग का आयतन।

18. आराम की स्थिति में किसी तरल पदार्थ में किसी पिंड का संतुलन

किसी तरल पदार्थ में (पूरी तरह या आंशिक रूप से) डूबा हुआ शरीर तरल से कुल दबाव का अनुभव करता है, जो नीचे से ऊपर की ओर निर्देशित होता है और शरीर के डूबे हुए हिस्से के आयतन में तरल के वजन के बराबर होता है। पी आप टी रहे हैं = ρ और जी.वी पोग्र

सतह पर तैरते एक सजातीय पिंड के लिए, संबंध सत्य है

कहाँ: वी- तैरते हुए पिंड का आयतन; ρ एम- शरीर का घनत्व.

तैरते हुए पिंड का मौजूदा सिद्धांत काफी व्यापक है, इसलिए हम खुद को केवल इस सिद्धांत के हाइड्रोलिक सार पर विचार करने तक ही सीमित रखेंगे।

किसी तैरते हुए पिंड की संतुलन की स्थिति से हटकर पुनः इसी अवस्था में लौटने की क्षमता कहलाती है स्थिरता. जहाज के डूबे हुए भाग के आयतन में लिए गए द्रव के भार को कहा जाता है विस्थापन, और परिणामी दबाव के अनुप्रयोग का बिंदु (यानी, दबाव का केंद्र) है विस्थापन केंद्र. जहाज की सामान्य स्थिति में, गुरुत्वाकर्षण का केंद्र साथऔर विस्थापन का केंद्र डीएक ही ऊर्ध्वाधर रेखा पर लेटें ओ"-ओ", जहाज की समरूपता की धुरी का प्रतिनिधित्व करता है और इसे नेविगेशन की धुरी कहा जाता है (चित्र 2.5)।

मान लीजिए, बाहरी ताकतों के प्रभाव में, जहाज एक निश्चित कोण α पर झुक जाता है, जहाज का हिस्सा केएलएमतरल से बाहर आया, और भाग क"ल"म", इसके विपरीत, इसमें डूब गया। उसी समय, हमें विस्थापन के केंद्र के लिए एक नई स्थिति प्राप्त हुई डी". आइए इसे बिंदु पर लागू करें डी"उठाना आरऔर अपनी क्रिया की रेखा को तब तक जारी रखें जब तक यह समरूपता के अक्ष के साथ प्रतिच्छेद न कर ले ओ"-ओ". अंक प्राप्त हुआ एमबुलाया मेटासेंटर, और खंड एमसी = एचबुलाया मेटासेन्ट्रिक ऊंचाई. हम यह मानते है कि एचसकारात्मक यदि बिंदु एमबिंदु के ऊपर स्थित है सी, और नकारात्मक - अन्यथा।

चावल। 2.5. जहाज का क्रॉस प्रोफाइल

अब जहाज की संतुलन स्थितियों पर विचार करें:

1) यदि एच> 0, फिर जहाज अपनी मूल स्थिति में लौट आता है; 2) यदि एच= 0, तो यह उदासीन संतुलन का मामला है; 3) यदि एच<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

नतीजतन, गुरुत्वाकर्षण का केंद्र जितना कम होगा और मेटासेंट्रिक ऊंचाई जितनी अधिक होगी, जहाज की स्थिरता उतनी ही अधिक होगी।

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किसी तरल या गैस में डूबा हुआ शरीर इस शरीर द्वारा हटाए गए तरल या गैस के वजन के बराबर उत्प्लावन बल के अधीन होता है।

अभिन्न रूप में

आर्किमिडीज़ की शक्तिहमेशा गुरुत्वाकर्षण बल के विपरीत निर्देशित होता है, इसलिए तरल या गैस में किसी पिंड का वजन हमेशा निर्वात में इस पिंड के वजन से कम होता है।

यदि कोई पिंड किसी सतह पर तैरता है या समान रूप से ऊपर या नीचे चलता है, तो उत्प्लावन बल (जिसे उत्प्लावन बल भी कहा जाता है आर्किमिडीज़ बल) शरीर द्वारा विस्थापित तरल (गैस) की मात्रा पर कार्यरत गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाण (और दिशा में विपरीत) के बराबर है, और इस मात्रा के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लागू होता है।

उन पिंडों के लिए जो गैस में हैं, उदाहरण के लिए हवा में, उठाने वाले बल (आर्किमिडीज़ बल) को खोजने के लिए, आपको तरल के घनत्व को गैस के घनत्व से बदलने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, हीलियम का गुब्बारा इस तथ्य के कारण ऊपर की ओर उड़ता है कि हीलियम का घनत्व हवा के घनत्व से कम है।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (गुरुत्वाकर्षण) के अभाव में अर्थात भारहीनता की स्थिति में। आर्किमिडीज़ का नियमकाम नहीं करता है। अंतरिक्ष यात्री इस घटना से काफी परिचित हैं। विशेष रूप से, शून्य गुरुत्वाकर्षण में संवहन (अंतरिक्ष में हवा की प्राकृतिक गति) की कोई घटना नहीं होती है, इसलिए, उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष यान के रहने वाले डिब्बों की वायु शीतलन और वेंटिलेशन को प्रशंसकों द्वारा जबरन किया जाता है।

हमने जिस सूत्र का उपयोग किया है।

किसी द्रव में डूबे हुए पिंड पर लगने वाला उत्प्लावन बल उसके द्वारा हटाए गए द्रव के भार के बराबर होता है।

"यूरेका!" ("मिल गया!") - यह विस्मयादिबोधक है, किंवदंती के अनुसार, प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक और दार्शनिक आर्किमिडीज़ द्वारा बनाया गया था, जिन्होंने दमन के सिद्धांत की खोज की थी। किंवदंती है कि सिरैक्यूसन राजा हेरोन द्वितीय ने विचारक से यह निर्धारित करने के लिए कहा था कि क्या उसका मुकुट शाही मुकुट को नुकसान पहुंचाए बिना शुद्ध सोने से बना था। आर्किमिडीज़ के मुकुट का वजन करना मुश्किल नहीं था, लेकिन यह पर्याप्त नहीं था - जिस धातु से इसे बनाया गया था उसके घनत्व की गणना करने और यह निर्धारित करने के लिए कि यह शुद्ध सोना है या नहीं, मुकुट का आयतन निर्धारित करना आवश्यक था।

फिर, किंवदंती के अनुसार, आर्किमिडीज़, ताज की मात्रा निर्धारित करने के बारे में विचारों में व्यस्त थे, स्नान में गिर गए - और अचानक देखा कि स्नान में पानी का स्तर बढ़ गया था। और तब वैज्ञानिक को एहसास हुआ कि उसके शरीर की मात्रा पानी की एक समान मात्रा को विस्थापित कर देती है, इसलिए, यदि मुकुट को किनारे तक भरे बेसिन में उतारा जाता है, तो इसकी मात्रा के बराबर पानी की मात्रा विस्थापित हो जाएगी। समस्या का समाधान ढूंढ लिया गया और, किंवदंती के सबसे आम संस्करण के अनुसार, वैज्ञानिक कपड़े पहनने की परवाह किए बिना, शाही महल में अपनी जीत की रिपोर्ट करने के लिए दौड़ा।

हालाँकि, जो सत्य है वह सत्य है: यह आर्किमिडीज़ ही थे जिन्होंने इसकी खोज की थी उछाल सिद्धांत. यदि एक ठोस वस्तु को किसी तरल पदार्थ में डुबोया जाए, तो यह तरल में डूबे हुए वस्तु के हिस्से के आयतन के बराबर तरल के आयतन को विस्थापित कर देगा। जो दबाव पहले विस्थापित तरल पर कार्य करता था वह अब उस ठोस वस्तु पर कार्य करेगा जिसने इसे विस्थापित किया था। और, यदि ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर कार्य करने वाला उत्प्लावन बल शरीर को ऊर्ध्वाधर रूप से नीचे की ओर खींचने वाले गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक हो जाता है, तो शरीर तैर जाएगा; नहीं तो डूब जायेगा (डूब जायेगा)। आधुनिक भाषा में, कोई पिंड तब तैरता है यदि उसका औसत घनत्व उस तरल पदार्थ के घनत्व से कम हो जिसमें वह डूबा हुआ है।

आर्किमिडीज़ के सिद्धांत की व्याख्या आणविक गतिज सिद्धांत के संदर्भ में की जा सकती है। आराम की स्थिति में तरल पदार्थ में, गतिमान अणुओं के प्रभाव से दबाव उत्पन्न होता है। जब किसी ठोस पिंड द्वारा एक निश्चित मात्रा में तरल पदार्थ विस्थापित किया जाता है, तो अणुओं के टकराव का ऊपरी आवेग शरीर द्वारा विस्थापित तरल अणुओं पर नहीं, बल्कि शरीर पर ही पड़ेगा, जो नीचे से उस पर लगने वाले दबाव और धक्का देने की व्याख्या करता है। यह द्रव की सतह की ओर है। यदि शरीर पूरी तरह से तरल में डूबा हुआ है, तो उत्प्लावन बल उस पर कार्य करना जारी रखेगा, क्योंकि बढ़ती गहराई के साथ दबाव बढ़ता है, और शरीर का निचला हिस्सा ऊपरी हिस्से की तुलना में अधिक दबाव के अधीन होता है, जो कि उत्प्लावन बल है उठता है. यह आणविक स्तर पर उत्प्लावन बल की व्याख्या है।

यह धकेलने वाला पैटर्न बताता है कि स्टील से बना जहाज, जो पानी से भी अधिक सघन है, क्यों तैरता रहता है। तथ्य यह है कि एक जहाज द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा पानी में डूबे स्टील की मात्रा और जलरेखा के नीचे जहाज के पतवार के अंदर मौजूद हवा की मात्रा के बराबर होती है। यदि हम पतवार के खोल और उसके अंदर की हवा के घनत्व का औसत निकालते हैं, तो यह पता चलता है कि जहाज का घनत्व (भौतिक शरीर के रूप में) पानी के घनत्व से कम है, इसलिए परिणामस्वरूप उछाल बल उस पर कार्य करता है पानी के अणुओं के प्रभाव का ऊर्ध्वगामी आवेग पृथ्वी के आकर्षण बल से अधिक होता है, जो जहाज को नीचे की ओर खींचता है - और जहाज तैरता रहता है।