मानक क्वांटम सीमा. क्वांटम सीमा से परे

जिम विलियम्स / फ़्लिकर डॉट कॉम

जापानी सैद्धांतिक भौतिकविदों ने दिखाया है कि "क्वांटम गति सीमा", या समय और ऊर्जा के लिए अनिश्चितता सिद्धांत, वास्तव में न केवल क्वांटम यांत्रिकी में उत्पन्न होता है, बल्कि उन सभी प्रणालियों में भी उत्पन्न होता है जिनके विकास का वर्णन हर्मिटियन ऑपरेटर द्वारा किया गया है। शास्त्रीय प्रणाली में शामिल है, जिसका वर्णन लिउविले ऑपरेटर द्वारा किया गया है। में लेख प्रकाशित भौतिक समीक्षा पत्र, कार्य का एक प्रीप्रिंट arXiv.org पर पोस्ट किया गया है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में, किसी कण की स्थिति और गति सामान्य संख्याएँ हैं - इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप उन्हें किस क्रम में गुणा करते हैं, परिणाम वही होगा। अधिक सख्ती से, हम कह सकते हैं कि समन्वय और संवेग का आवागमन होता है। हालाँकि, क्वांटम यांत्रिकी में ये मात्राएँ संख्याओं से नहीं, बल्कि ऑपरेटरों से मेल खाती हैं, और समन्वय और गति ऑपरेटरों का कम्यूटेटर गैर-शून्य है। इसके बजाय, यह एक बहुत छोटी, लेकिन सीमित संख्या (अर्थात्, = iħ) के बराबर है। क्वांटम यांत्रिकी की गैर-विनिमेयता इसके सबसे महत्वपूर्ण गुणों में से एक है। विशेष रूप से, यह गैर-अनुक्रमणात्मकता से है कि प्रसिद्ध हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत इस प्रकार है: Δx∙Δp ≥ ½|<>| = ħ/2 (यहां त्रिकोणीय कोष्ठक का अर्थ एक निश्चित स्थिति पर सिस्टम का औसत है)। सामान्यतया, एक समान संबंध न केवल ऑपरेटरों x̂ और p̂ के लिए होता है, बल्कि किसी भी गैर-कम्यूटिंग ऑपरेटर के लिए भी होता है।

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत के साथ, पाठ्यपुस्तकें अक्सर ऊर्जा और समय के लिए एक समान संबंध प्रस्तुत करती हैं: ΔE∙Δt ≥ ħ/2। इसे कभी-कभी "ऊर्जा और समय के लिए अनिश्चितता सिद्धांत" या "क्वांटम गति सीमा" (क्यूएसएल) कहा जाता है। सिस्टम के विकास समय पर प्रतिबंध के कारण "स्पीड" शब्द यहां दिखाई देता है Δt ≥ ħ/(2ΔE)। हालाँकि, इस रिश्ते को सावधानी से व्यवहार किया जाना चाहिए क्योंकि समय का प्रतिनिधित्व करने वाला कोई ऑपरेटर नहीं है जो समन्वय ऑपरेटर के अनुरूप हो। इसके अलावा, यद्यपि ऊर्जा और समय के लिए अनिश्चितता संबंध को विशुद्ध रूप से क्वांटम प्रभाव माना जाता है और अक्सर हाइजेनबर्ग के सिद्धांत के समान संदर्भ में प्रकट होता है, वास्तव में ये दोनों संबंध केवल अप्रत्यक्ष रूप से संबंधित हैं।

सैद्धांतिक भौतिकविदों मनाका ओकुयामा और मासायुकी ओहज़ेकी ने यह पता लगाने का निर्णय लिया कि क्या यह संबंध वास्तव में विशुद्ध रूप से क्वांटम है और क्या इसका अस्तित्व क्वांटम यांत्रिकी की गैर-अनुसूचितता से नहीं, बल्कि किसी और चीज़ से निर्धारित किया जा सकता है। इस मामले में, एक समान संबंध शास्त्रीय यांत्रिकी के साथ-साथ अधिक जटिल समीकरणों द्वारा वर्णित अन्य प्रणालियों में भी मौजूद होगा।

इस लेख में, वैज्ञानिकों ने दिखाया कि "क्वांटम गति सीमा" का अस्तित्व हिल्बर्ट अंतरिक्ष के गुणों के कारण है, न कि क्रमपरिवर्तनशीलता के कारण। ऐसा करने के लिए, उन्होंने सामान्य, शास्त्रीय प्रणाली पर विचार किया एनकण, जिसका वर्णन समय-स्वतंत्र शास्त्रीय हैमिल्टनियन द्वारा किया गया है। ऐसी प्रणाली का विकास चरण स्थान में वितरण फ़ंक्शन द्वारा निर्धारित होता है ρ( टी) और हर्मिटियन लिउविले ऑपरेटर एल̂, जो कुछ अर्थों में क्वांटम यांत्रिकी से हैमिल्टनियन के अनुरूप है। लिउविले ऑपरेटर के आइगेनवैल्यू के संदर्भ में वितरण फ़ंक्शन का विस्तार करना और परिमित वितरण के प्रक्षेपण पर विचार करना ρ( टी) प्रारंभिक ρ(0) के लिए, और संबंध cos( का उपयोग करके भी) टी) ≥ 1 − टी^2/2, भौतिकविदों ने क्वांटम गति सीमा की याद दिलाते हुए एक संबंध प्राप्त किया (लेखकों ने इसे "शास्त्रीय गति सीमा", शास्त्रीय गति सीमा, सीएसएल कहा है):

लेख के लेखकों द्वारा प्राप्त "शास्त्रीय गति सीमा"।

लेख के लेखकों द्वारा एक अलग तरीके से प्राप्त एक और "शास्त्रीय गति सीमा"।

फिर वैज्ञानिकों ने जाँच की कि उनका व्युत्पन्न संबंध सबसे सरल प्रणाली - एक आयामी हार्मोनिक ऑसिलेटर - के मामले में किस सीमा तक ले जाता है। यह पता चला कि सीमा में, जब थरथरानवाला क्षमता में केवल एक कण होता है, तो समय सीमा गायब हो जाती है। इस प्रकार, लेखक यह निष्कर्ष निकालते हैं कि "शास्त्रीय गति सीमा" का अस्तित्व प्रणाली में कणों की बड़ी संख्या के कारण है, जो समय के प्रारंभिक और अंतिम क्षणों में वितरण के "अतिव्यापी" को सुनिश्चित करता है।

इसके अलावा, भौतिकविदों ने एक और प्रणाली पर विचार किया जिसे हर्मिटियन ऑपरेटर द्वारा वर्णित किया गया है - पानी में कणों की ब्राउनियन गति, जो फोककर-प्लैंक समीकरण द्वारा निर्धारित की जाती है। इस मामले में, वैज्ञानिकों ने ऑपरेटर के आइजेनस्टेट्स पर वितरण फ़ंक्शन को विघटित करके और उपयोग करके सिस्टम के विकास के समय पर फिर से प्रतिबंध लगाया

शोधकर्ता एक आरोपित एंटीना को दरकिनार करके गुरुत्वाकर्षण एंटीना की संवेदनशीलता को बढ़ाने में सक्षम थे क्वांटम यांत्रिकीप्रतिबंध। भौतिकी के मौलिक नियमों का उल्लंघन नहीं किया गया, वैज्ञानिकों ने तथाकथित संपीड़ित अवस्था में प्रकाश का उपयोग किया। लेख में विवरण दिया गया है प्रकृति फोटोनिक्स.

एलआईजीओ गुरुत्वाकर्षण तरंग डिटेक्टर के अंदर दर्पणों की स्थिति का निर्धारण करते समय भौतिक विज्ञानी मानक क्वांटम सीमा के रूप में ज्ञात एक सीमा को पार करने में सक्षम थे। संयुक्त राज्य अमेरिका में निर्मित इस संस्थापन में लगभग चार किलोमीटर लंबी दो लंबवत सुरंगें हैं। उनमें से प्रत्येक में एक पाइप होता है जिससे हवा निकाली जाती है और जिसके माध्यम से एक लेजर किरण गुजरती है। लेज़र किरणें सुरंगों के सिरों पर स्थित दर्पणों से परावर्तित होती हैं, और फिर पुनः एकत्रित हो जाती हैं। व्यतिकरण की घटना के कारण, किरणें या तो एक दूसरे को मजबूत करती हैं या कमजोर करती हैं, और प्रभाव की भयावहता किरणों द्वारा तय किए गए पथ पर निर्भर करती है। सैद्धांतिक रूप से, ऐसे उपकरण (इंटरफेरोमीटर) को दर्पणों के बीच की दूरी में परिवर्तन को रिकॉर्ड करना चाहिए जब एक गुरुत्वाकर्षण तरंग स्थापना से गुजरती है, लेकिन व्यवहार में इंटरफेरोमीटर की सटीकता अभी भी बहुत कम है।

2002 से 2010 तक एलआईजीओ के संचालन ने भौतिकविदों और इंजीनियरों को यह पता लगाने की अनुमति दी कि सुविधा में उल्लेखनीय सुधार कैसे किया जा सकता है। अब इसे नए प्रस्तावों को ध्यान में रखते हुए फिर से बनाया जा रहा है, इसलिए वैज्ञानिकों के एक अंतरराष्ट्रीय समूह (मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के भौतिकी विभाग और निज़नी नोवगोरोड में एप्लाइड फिजिक्स संस्थान के कर्मचारियों सहित) ने एलआईजीओ में से एक की संवेदनशीलता को बढ़ाने के लिए एक प्रयोग किया। क्वांटम बाधाओं में से एक के ऊपर डिटेक्टरों और इसके परिणाम प्रस्तुत किए।

वैज्ञानिकों ने मानक क्वांटम सीमा नामक एक सीमा पर काबू पा लिया है। यह हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत से जुड़े एक और निषेध (जिसका उल्लंघन नहीं किया गया था) का परिणाम था। अनिश्चितता सिद्धांत बताता है कि जब दो मात्राएँ एक साथ मापी जाती हैं, तो उनकी माप त्रुटियों का उत्पाद एक निश्चित स्थिरांक से कम नहीं हो सकता है। इस तरह के एक साथ माप का एक उदाहरण परावर्तित फोटॉन का उपयोग करके दर्पण के निर्देशांक और गति का निर्धारण है।

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत इंगित करता है कि जैसे-जैसे निर्देशांक निर्धारित करने की सटीकता बढ़ती है, वेग निर्धारित करने की सटीकता तेजी से कम हो जाती है। जब एक दर्पण को कई फोटॉनों से विकिरणित किया जाता है, तो गति को मापने में त्रुटियां इस तथ्य को जन्म देती हैं कि इसके विस्थापन को निर्धारित करना अधिक कठिन हो जाता है और, परिणामस्वरूप, अंतरिक्ष में इसकी स्थिति (कई सटीक मापों में बहुत कम समझ होती है जो एक दूसरे के विपरीत होते हैं) ). इस सीमा को दरकिनार करने के लिए, लगभग एक चौथाई सदी पहले प्रकाश की तथाकथित संपीड़ित अवस्थाओं का उपयोग करने का प्रस्ताव किया गया था (वे, बदले में, 1985 में प्राप्त किए गए थे), लेकिन यह विचार हाल ही में व्यवहार में लागू किया गया था।

प्रकाश की संपीड़ित अवस्था की विशेषता इस तथ्य से होती है कि फोटॉनों के बीच एक पैरामीटर का प्रसार (फैलाव) कम हो जाता है। लेज़रों सहित अधिकांश प्रकाश स्रोत ऐसे विकिरण पैदा करने में सक्षम नहीं हैं, लेकिन विशेष क्रिस्टल की मदद से, भौतिकविदों ने संपीड़ित अवस्था में प्रकाश उत्पन्न करना सीख लिया है। गैर-रेखीय ऑप्टिकल गुणों वाले क्रिस्टल से गुजरने वाली एक लेजर किरण सहज पैरामीट्रिक बिखरने से गुजरती है: कुछ फोटॉन एक एकल क्वांटम से उलझे हुए (क्वांटम सहसंबद्ध) कणों की एक जोड़ी में बदल जाते हैं। यह प्रक्रिया क्वांटम कंप्यूटिंग और क्वांटम लाइनों के साथ डेटा ट्रांसमिशन में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है, लेकिन भौतिक विज्ञानी इसे "निचोड़ा हुआ प्रकाश" उत्पन्न करने के लिए अनुकूलित करने में सक्षम हैं जो माप की सटीकता में सुधार कर सकता है।

वैज्ञानिकों ने प्रदर्शित किया है कि क्वांटम सहसंबद्ध फोटॉनों का उपयोग माप त्रुटि को उस मान तक कम कर सकता है जो हाइजेनबर्ग अनिश्चितता संबंध द्वारा अनुमानित स्तर से ऊपर है (क्योंकि यह एक मौलिक बाधा है), लेकिन कई व्यक्तिगत फोटॉनों की परस्पर क्रिया के कारण मानक क्वांटम सीमा से कम है। . कार्य के सार को सरल बनाने के लिए, हम कह सकते हैं कि उलझे हुए कण, एक दूसरे के साथ अपने संबंधों के कारण, स्वतंत्र फोटॉन की तुलना में अधिक सुसंगत व्यवहार करते हैं और इसलिए दर्पण की स्थिति को अधिक सटीक रूप से निर्धारित करना संभव बनाते हैं।

शोधकर्ता इस बात पर जोर देते हैं कि उनके द्वारा किए गए परिवर्तनों ने 50 से 300 हर्ट्ज़ की आवृत्ति रेंज में गुरुत्वाकर्षण तरंग डिटेक्टर की संवेदनशीलता में काफी वृद्धि की है, जो खगोल भौतिकीविदों के लिए विशेष रूप से दिलचस्प है। यह इस सीमा में है कि, सिद्धांत के अनुसार, जब विशाल वस्तुएं विलीन होती हैं: न्यूट्रॉन तारे या ब्लैक होल, तो तरंगें उत्सर्जित होनी चाहिए। गुरुत्वाकर्षण तरंगों की खोज आधुनिक भौतिकी के सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक है, लेकिन मौजूदा उपकरणों की संवेदनशीलता बहुत कम होने के कारण अभी तक इन्हें पंजीकृत करना संभव नहीं हो सका है।

संस्थापकों में से एक क्वांटम सिद्धांतजानकारी रूसी विज्ञान अकादमी के संवाददाता सदस्य अलेक्जेंडर खोलेवो का मानना ​​है कि हम ज्ञान की सीमाओं के करीब पहुंच गए होंगे

कोकेबल-आधारित कंप्यूटर विज्ञान में सबसे अधिक चर्चा वाले विषयों में से एक है। दुर्भाग्य से, अब तक मामला व्यक्तिगत प्रयोगों से आगे नहीं बढ़ पाया है जो रूस सहित दुनिया के कई देशों में किए जा रहे हैं, हालांकि उनके परिणाम आशाजनक हैं।

समानांतर में, लेकिन काफी अधिक सफलता के साथ, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी सिस्टम का निर्माण चल रहा है। ऐसी प्रणालियाँ पहले से ही प्रायोगिक कार्यान्वयन चरण में हैं।

क्वांटम कंप्यूटर और क्वांटम क्रिप्टोग्राफी सिस्टम बनाने की संभावना का विचार क्वांटम सूचना सिद्धांत पर आधारित है। इसके संस्थापकों में से एक - अलेक्जेंडर खोलेवो, रूसी गणितज्ञ, रूसी विज्ञान अकादमी के संबंधित सदस्य, गणितीय संस्थान में संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी विभाग के प्रमुख। वी. ए. स्टेक्लोवा आर.ए.एस. 2016 में, उन्हें शैनन पुरस्कार मिला, जो सूचना सिद्धांत के क्षेत्र में सबसे प्रतिष्ठित पुरस्कार है, जो इंस्टीट्यूट ऑफ इलेक्ट्रिकल एंड इलेक्ट्रॉनिक्स इंजीनियर्स - आईईईई द्वारा प्रदान किया जाता है। 1973 में, होलेवो ने प्रमेय तैयार किया और साबित किया जो उनका नाम बन गया और क्वांटम क्रिप्टोग्राफी का आधार बन गया: यह क्वांटम राज्यों से निकाली जा सकने वाली जानकारी की मात्रा पर एक ऊपरी सीमा निर्धारित करता है।

आपने अपना सबसे प्रसिद्ध प्रमेय 1973 में तैयार किया। जहाँ तक मुझे याद है, क्वांटम सूचना सिद्धांत जैसे शब्द उस समय सार्वजनिक स्थान पर नहीं सुने जाते थे। आपको उसमें दिलचस्पी क्यों हो गई?

दरअसल, तब, और तब भी कुछ समय तक, इसे सार्वजनिक स्थान पर नहीं सुना गया था, लेकिन तब, 1960 के दशक में - 1970 के दशक की शुरुआत में, वैज्ञानिक साहित्य में इस सवाल पर प्रकाशन शुरू हुआ कि मौलिक सीमाएँ क्या हैं इसके प्रसारण के लिए वाहक जानकारी (उदाहरण के लिए, लेजर विकिरण क्षेत्र) की क्वांटम प्रकृति द्वारा लगाया गया। यह कोई संयोग नहीं था कि क्लाउड शैनन द्वारा सूचना सिद्धांत की नींव तैयार करने के तुरंत बाद मूलभूत सीमाओं का प्रश्न उठा। वैसे, 2016 में उनके जन्म की सौवीं वर्षगांठ थी, और सूचना सिद्धांत पर उनका प्रसिद्ध काम 1948 में सामने आया। और पहले से ही 1950 के दशक में, विशेषज्ञों ने क्वांटम सीमाओं के बारे में सोचना शुरू कर दिया था। सबसे पहले में से एक डेनिस गैबोर (जिन्हें होलोग्राफी के आविष्कार के लिए नोबेल पुरस्कार मिला था) का एक लेख था। उन्होंने निम्नलिखित प्रश्न उठाया: विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की क्वांटम प्रकृति सूचना के प्रसारण और पुनरुत्पादन पर कौन से मूलभूत प्रतिबंध लगाती है? आख़िरकार, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र सूचना का मुख्य वाहक है: प्रकाश, रेडियो तरंगों या अन्य आवृत्तियों के रूप में।

यदि कोई संचार चैनल है जिसे क्वांटम माना जाता है, तो ऐसे चैनल के माध्यम से प्रेषित की जा सकने वाली शास्त्रीय जानकारी की शैनन मात्रा ऊपर से एक निश्चित विशिष्ट मूल्य तक सीमित होती है

इसके बाद इस विषय पर भौतिक कार्य सामने आने लगे। तब इसे क्वांटम सूचना सिद्धांत नहीं, बल्कि क्वांटम कम्युनिकेशन यानी संदेश प्रसारण का क्वांटम सिद्धांत कहा गया। उन घरेलू वैज्ञानिकों में जो पहले से ही इस मुद्दे में रुचि रखते थे, मैं रुस्लान लियोन्टीविच स्ट्रैटोनोविच का नाम लूंगा। वह सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी के एक प्रमुख विशेषज्ञ थे जिन्होंने इन विषयों पर भी लिखा था।

1960 के दशक के अंत में, मैंने यादृच्छिक प्रक्रियाओं के गणितीय आँकड़ों पर अपनी पीएचडी थीसिस का बचाव किया, आगे क्या करना है इसके बारे में सोचना शुरू किया, और इस मुद्दे पर काम मिला। मैंने देखा कि यह गतिविधि का एक बड़ा क्षेत्र था, अगर एक तरफ, मैंने क्वांटम सिद्धांत की गणितीय नींव के दृष्टिकोण से इन समस्याओं को देखा, और दूसरी तरफ, मैंने गणितीय आंकड़ों के बारे में जो कुछ भी जानता था उसका उपयोग किया। यह संश्लेषण अत्यंत उपयोगी सिद्ध हुआ।

प्रमेय का सार, जिसे मैंने 1973 में सिद्ध किया था, निम्नलिखित है: यदि कोई संचार चैनल है जिसे क्वांटम माना जाता है, तो ऐसे चैनल के माध्यम से प्रेषित की जा सकने वाली शास्त्रीय जानकारी की शैनन मात्रा ऊपर से एक निश्चित सीमा तक सीमित है बहुत विशिष्ट मूल्य - इसे बाद में χ-मात्रा (ची-मात्रा) के रूप में जाना जाने लगा। मूलतः, सभी संचार चैनल क्वांटम हैं, केवल अधिकांश मामलों में उनकी "मात्रा" की उपेक्षा की जा सकती है। लेकिन यदि चैनल में शोर का तापमान बहुत कम है या सिग्नल बहुत कमजोर है (उदाहरण के लिए, दूर के तारे या गुरुत्वाकर्षण तरंग से संकेत), तो क्वांटम की उपस्थिति से उत्पन्न होने वाली क्वांटम यांत्रिक त्रुटियों को ध्यान में रखना आवश्यक हो जाता है शोर।

- ऊपर से सीमित, यानी हम प्रसारित सूचना की अधिकतम मात्रा के बारे में बात कर रहे हैं?

हाँ, जानकारी की अधिकतम मात्रा के बारे में। मैंने यह प्रश्न इसलिए उठाया क्योंकि यह मूलतः एक गणितीय समस्या थी। भौतिकविदों को ऐसी असमानता के अस्तित्व पर संदेह था; इसे एक धारणा के रूप में तैयार किया गया था और कम से कम एक दशक तक, और शायद उससे भी अधिक समय तक ऐसा ही प्रतीत होता रहा। विरोधाभासी उदाहरण ढूंढना संभव नहीं था, और सबूत काम नहीं आया, इसलिए मैंने ऐसा करने का फैसला किया। पहला कदम गणितीय रूप से धारणा को तैयार करना था ताकि इसे वास्तव में एक प्रमेय के रूप में सिद्ध किया जा सके। उसके बाद, कुछ और साल बीत गए, जब तक कि एक दिन मेट्रो में मुझे एहसास नहीं हुआ। नतीजा यह असमानता है. और 1996 में, मैं यह दिखाने में सक्षम था कि यह ऊपरी सीमा बहुत लंबे संदेशों की सीमा में प्राप्त की जा सकती है, यानी यह चैनल को क्षमता देती है।

यह महत्वपूर्ण है कि जानकारी की यह ऊपरी सीमा इस बात पर निर्भर नहीं करती कि आउटपुट को कैसे मापा जाता है। इस सीमा को, विशेष रूप से, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी में महत्वपूर्ण अनुप्रयोग मिले हैं। यदि कोई गुप्त संचार चैनल है और कोई हमलावर उस पर जासूसी करने की कोशिश कर रहा है (ऐसे हमलावर को आमतौर पर अंग्रेजी ईव्सड्रॉपर - ईव्सड्रॉपर से ईव कहा जाता है), तो यह अज्ञात है कि ईव किस तरह से छिपकर बातें करता है। लेकिन जानकारी की वह मात्रा जो वह अभी भी चुराने में सफल होती है, ऊपर से इस निरपेक्ष मूल्य तक सीमित है, जो माप की विधि पर निर्भर नहीं करती है। इस मूल्य के ज्ञान का उपयोग ट्रांसमिशन की गोपनीयता को बढ़ाने के लिए किया जाता है।

- जानकारी को गणितीय और भौतिक दोनों दृष्टिकोण से समझा जा सकता है। क्या अंतर है?

सूचना के गणितीय सिद्धांत में, हम इसकी सामग्री के बारे में नहीं, बल्कि मात्रा के बारे में बात कर रहे हैं। और इस दृष्टिकोण से, सूचना के भौतिक कार्यान्वयन की विधि उदासीन है। चाहे हम छवियों, संगीत, पाठ के बारे में बात कर रहे हों। एकमात्र महत्वपूर्ण बात यह है कि यह जानकारी डिजिटल रूप में कितनी मेमोरी लेती है। और इसे सर्वोत्तम तरीके से कैसे एन्कोड किया जा सकता है, आमतौर पर बाइनरी रूप में, क्योंकि शास्त्रीय जानकारी के लिए यह डिजिटल प्रतिनिधित्व का सबसे सुविधाजनक तरीका है। ऐसी जानकारी की मात्रा बाइनरी इकाइयों - बिट्स में मापी जाती है। यदि सूचना को इस तरह से एकीकृत किया जाता है, तो यह एक एकीकृत दृष्टिकोण की संभावना को खोलता है जो सूचना वाहक की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है, जब तक हम केवल "शास्त्रीय" मीडिया पर विचार करते हैं।

क्वांटम जानकारी की एक विशिष्ट संपत्ति इसे "क्लोनिंग" करने की असंभवता है। दूसरे शब्दों में, क्वांटम यांत्रिकी के नियम "क्वांटम कॉपियर" को प्रतिबंधित करते हैं। यह, विशेष रूप से, क्वांटम सूचना को गुप्त डेटा संचारित करने के लिए एक उपयुक्त साधन बनाता है

हालाँकि, क्वांटम वाहक - फोटॉन, इलेक्ट्रॉन, परमाणु - में संक्रमण मौलिक रूप से नई संभावनाओं को खोलता है, और यह क्वांटम सूचना सिद्धांत के मुख्य वादों में से एक है। एक नई प्रकार की जानकारी उभर रही है - क्वांटम जानकारी, माप की इकाई एक क्वांटम बिट है - एक क्विबिट। इस अर्थ में, "जानकारी भौतिक है," जैसा कि क्वांटम सूचना सिद्धांत के संस्थापकों में से एक, रॉल्फ लैंडौएर ने कहा था। क्वांटम जानकारी की एक विशिष्ट संपत्ति इसे "क्लोनिंग" करने की असंभवता है। दूसरे शब्दों में, क्वांटम यांत्रिकी के नियम "क्वांटम कॉपियर" को प्रतिबंधित करते हैं। यह, विशेष रूप से, क्वांटम सूचना को गुप्त डेटा संचारित करने के लिए एक उपयुक्त साधन बनाता है।

यह कहा जाना चाहिए कि हमारे हमवतन व्लादिमीर अलेक्जेंड्रोविच कोटेलनिकोव ने शैनन से पहले सूचना सिद्धांत में अपनी बात कही थी। 1933 में, "संचार के पुनर्निर्माण पर पहली ऑल-यूनियन कांग्रेस के लिए सामग्री" में उन्होंने प्रसिद्ध "गणना प्रमेय" प्रकाशित किया। इस प्रमेय का महत्व यह है कि यह निरंतर जानकारी, एक एनालॉग सिग्नल को अलग रूप (नमूने) में परिवर्तित करने की अनुमति देता है। हमारे देश में, इस क्षेत्र में काम बहुत गोपनीयता से घिरा हुआ था, इसलिए कोटेलनिकोव के काम को शैनन के काम के रूप में इतनी प्रतिध्वनि नहीं मिली, और पश्चिम में वे कुछ बिंदु तक आम तौर पर अज्ञात थे। लेकिन 1990 के दशक के अंत में, इंस्टीट्यूट ऑफ इलेक्ट्रिकल एंड इलेक्ट्रॉनिक्स इंजीनियर्स, आईईईई ने कोटेलनिकोव को अपना सर्वोच्च पुरस्कार - ए.जी. बेल मेडल, और जर्मन एडुआर्ड राइन फाउंडेशन - मौलिक अनुसंधान के लिए पुरस्कार, अर्थात् नमूना प्रमेय के लिए सम्मानित किया।

- और किसी कारण से, यहाँ भी कोटेलनिकोव के बारे में बहुत कम याद किया गया...

उनके काम को वर्गीकृत किया गया था. विशेष रूप से, कोटेलनिकोव ने सरकारी संचार और गहन अंतरिक्ष संचार के क्षेत्र में बहुत कुछ किया। वैसे, व्लादिमीर अलेक्जेंड्रोविच भी क्वांटम यांत्रिकी की व्याख्या के सवालों में रुचि रखते थे, उनके पास इस विषय पर काम हैं।

शैनन सूचना सिद्धांत पर अपने 1948 के पेपर के लिए प्रसिद्ध हुए। लेकिन उनका पहला प्रसिद्ध काम, तार्किक बीजगणित और बूलियन कार्यों के उपयोग के लिए समर्पित, यानी, विद्युत सर्किट (रिले, स्विचिंग सर्किट) के विश्लेषण और संश्लेषण के लिए बाइनरी चर के कार्यों को 1937 में लिखा गया था, जब वह एक छात्र थे मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में। इसे कभी-कभी बीसवीं सदी का सबसे उत्कृष्ट स्नातक कार्य कहा जाता है।

यह एक क्रांतिकारी विचार था, जो हालाँकि उस समय हवा में था। और इसमें शैनन के पूर्ववर्ती, सोवियत भौतिक विज्ञानी विक्टर शेस्ताकोव थे। उन्होंने मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के भौतिकी विभाग में काम किया और 1934 में विद्युत सर्किट के विश्लेषण और संश्लेषण के लिए बाइनरी और अधिक सामान्य बहु-मूल्यवान तर्क के उपयोग का प्रस्ताव रखा। फिर उन्होंने अपना बचाव किया, लेकिन तुरंत अपना शोध प्रकाशित नहीं किया, क्योंकि ऐसा माना जाता था कि परिणाम प्राप्त करना महत्वपूर्ण था, और प्रकाशन के लिए इंतजार करना पड़ सकता था। सामान्य तौर पर, उन्होंने शैनन के बाद 1941 में ही अपनी रचनाएँ प्रकाशित कीं।

यह दिलचस्प है कि उस समय, 1940-1950 के दशक में, यह बहुत अच्छा हुआ: वह सब कुछ जिसने सूचना सिद्धांत को विकसित करना और इसके तकनीकी कार्यान्वयन को सुनिश्चित करना संभव बनाया, लगभग एक साथ दिखाई दिया।

दरअसल, युद्ध के अंत में, इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर सामने आए। फिर, शैनन के लेख के प्रकाशन के लगभग साथ ही, ट्रांजिस्टर का आविष्कार किया गया। यदि यह खोज नहीं होती और यदि इस संबंध में तकनीकी प्रगति धीमी हो गई होती, तो सूचना सिद्धांत के विचारों को लंबे समय तक आवेदन नहीं मिल पाता, क्योंकि उन्हें गर्म होने वाली रेडियो ट्यूब वाली विशाल अलमारियों पर लागू करना मुश्किल था। और उन्हें ठंडा करने के लिए नियाग्रा की आवश्यकता पड़ी। सब कुछ मेल खा गया. हम कह सकते हैं कि ये विचार बहुत समय पर उत्पन्न हुए।

फोटो: दिमित्री ल्यकोव

शैनन ने गणित में डिग्री प्राप्त की और साथ ही इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में डिग्री प्राप्त की। वह उतना ही गणित जानते थे जितना एक इंजीनियर के लिए आवश्यक होता है, और साथ ही उनमें अद्भुत इंजीनियरिंग और गणितीय अंतर्ज्ञान भी था। गणित के लिए शैनन के काम के महत्व को सोवियत संघ में आंद्रेई कोलमोगोरोव और उनके स्कूल द्वारा महसूस किया गया था, जबकि कुछ पश्चिमी गणितज्ञों ने शैनन के काम को अहंकारपूर्ण तरीके से माना था। उन्होंने कड़ाई से न लिखने के लिए उनकी आलोचना की, कि उनमें कुछ गणितीय खामियाँ थीं, हालाँकि कुल मिलाकर उनमें कोई गंभीर खामियाँ नहीं थीं, लेकिन उनका अंतर्ज्ञान पूरी तरह से अचूक था। यदि वह किसी चीज़ पर जोर देता था, तो वह आम तौर पर उन सामान्य स्थितियों को नहीं लिखता था जिनके तहत यह सच है, लेकिन एक पेशेवर गणितज्ञ, कड़ी मेहनत करने के बाद, हमेशा सटीक फॉर्मूलेशन और प्रमाण पा सकता है जिसके तहत संबंधित परिणाम सख्त होगा। एक नियम के रूप में, ये बहुत नए और गहन विचार थे जिनके वैश्विक परिणाम थे। इस संबंध में उनकी तुलना न्यूटन और आइंस्टीन से भी की जाती है। इसने सूचना युग की सैद्धांतिक नींव रखी, जो बीसवीं सदी के मध्य में शुरू हुई।

अपने कार्यों में आप क्वांटम दुनिया के ऐसे गुणों जैसे "पूरकता" और जानकारी के साथ "उलझन" के बीच संबंध के बारे में लिखते हैं। कृपया इसे स्पष्ट करें.

ये दो बुनियादी, मूलभूत गुण हैं जो क्वांटम दुनिया को शास्त्रीय दुनिया से अलग करते हैं। क्वांटम यांत्रिकी में संपूरकता यह है कि क्वांटम यांत्रिक घटना या वस्तु के कुछ पहलू हैं जो दोनों उस वस्तु से संबंधित हैं, लेकिन एक ही समय में सटीक रूप से कैप्चर नहीं किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि क्वांटम कण की स्थिति केंद्रित है, तो नाड़ी धुंधली हो जाती है, और इसके विपरीत। और यह केवल निर्देशांक और गति नहीं है. जैसा कि नील्स बोह्र ने बताया, संपूरकता न केवल क्वांटम यांत्रिक प्रणालियों का गुण है, यह जैविक और सामाजिक दोनों प्रणालियों में दिखाई देती है। 1961 में, बोह्र के लेखों का एक अद्भुत संग्रह, "परमाणु भौतिकी और मानव अनुभूति" रूसी अनुवाद में प्रकाशित हुआ था। उदाहरण के लिए, यह प्रतिबिंब और क्रिया के बीच संपूरकता के बारे में बात करता है, जबकि प्रतिबिंब एक स्थिति का एक एनालॉग है, और क्रिया एक आवेग का एक एनालॉग है। हम अच्छी तरह से जानते हैं कि कर्म करने वाले लोग हैं, चिंतनशील लोग हैं, और इन्हें एक व्यक्ति में जोड़ना कठिन है। कुछ मूलभूत सीमाएँ हैं जो इन संपत्तियों को संयोजित करने की अनुमति नहीं देती हैं। गणितीय रूप से, संपूरकता इस तथ्य में व्यक्त की जाती है कि क्वांटम मात्राओं का वर्णन करने के लिए गैर-क्रमपरिवर्तनीय वस्तुओं, मैट्रिक्स या ऑपरेटरों का उपयोग किया जाता है। उनके गुणन का परिणाम कारकों के क्रम पर निर्भर करता है। यदि हम पहले एक मात्रा मापें, फिर दूसरी, और फिर इसे विपरीत क्रम में मापें, तो हमें अलग-अलग परिणाम मिलेंगे। यह संपूरकता का परिणाम है, और दुनिया के शास्त्रीय विवरण में ऐसा कुछ भी मौजूद नहीं है, अगर हम इसे कोलमोगोरोव के संभाव्यता सिद्धांत से समझते हैं। इसमें, चाहे यादृच्छिक चर को किसी भी क्रम में मापा जाए, उनका संयुक्त वितरण समान होगा। गणितीय रूप से, यह इस तथ्य का परिणाम है कि यादृच्छिक चर को आव्यूहों द्वारा नहीं, बल्कि गुणन के अर्थ में परिवर्तन करने वाले कार्यों द्वारा दर्शाया जाता है।

शैनन ने गणित में डिग्री प्राप्त की और साथ ही इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में डिग्री प्राप्त की। वह गणित को उतना ही जानते थे जितना एक इंजीनियर को चाहिए और साथ ही उनमें अद्भुत इंजीनियरिंग और गणितीय अंतर्ज्ञान भी था

- यह सूचना सिद्धांत को कैसे प्रभावित करता है?

संपूरकता का सबसे महत्वपूर्ण परिणाम यह है कि यदि आप एक मात्रा मापते हैं, तो आप उसकी पूरक मात्रा को बिगाड़ देते हैं। उदाहरण के लिए, यह क्वांटम क्रिप्टोग्राफी में काम करता है। यदि संचार चैनल में अनधिकृत हस्तक्षेप था, तो उसे स्वयं प्रकट होना चाहिए। इस सिद्धांत पर...

- क्या सूचना सुरक्षा बनाई गई है?

हां, जानकारी की सुरक्षा के "क्वांटम" तरीकों में से एक सटीक रूप से पूरकता की संपत्ति पर आधारित है।

दूसरी विधि "उलझाव" (उलझाव) का उपयोग करती है। एंटैंगलमेंट क्वांटम सिस्टम की एक और मौलिक संपत्ति है जिसका कोई शास्त्रीय एनालॉग नहीं है। यह मिश्रित प्रणालियों को संदर्भित करता है। यदि किसी एकल प्रणाली के लिए संपूरकता भी प्रकट होती है, तो सामंजस्य की संपत्ति समग्र प्रणाली के हिस्सों के बीच संबंध की बात करती है। इन भागों को स्थानिक रूप से अलग किया जा सकता है, लेकिन यदि वे एक जुड़े हुए क्वांटम अवस्था में हैं, तो उनके आंतरिक गुणों, तथाकथित क्वांटम छद्म-टेलीपैथी के बीच कुछ रहस्यमय संबंध उत्पन्न होता है। एक सबसिस्टम को मापकर, आप किसी तरह दूसरे को प्रभावित कर सकते हैं, और तुरंत, लेकिन इसे बहुत सूक्ष्म तरीके से प्रभावित कर सकते हैं। ऐसे युग्मन का माप आइंस्टीन-पोडॉल्स्की-रोसेन सहसंबंध द्वारा निर्धारित किया जाता है। यह किसी भी शास्त्रीय सहसंबंध से अधिक मजबूत है, लेकिन सापेक्षता के सिद्धांत का खंडन नहीं करता है, जो प्रकाश की गति से अधिक गति पर सूचना के हस्तांतरण पर रोक लगाता है। सूचना प्रसारित नहीं की जा सकती, लेकिन इस सहसंबंध को पकड़ा और उपयोग किया जा सकता है। क्रिप्टोग्राफ़िक प्रोटोकॉल का दूसरा वर्ग इस प्रोटोकॉल के प्रतिभागियों के बीच उलझाव के निर्माण और उपयोग पर आधारित है।

- यदि कोई हस्तक्षेप करता है, तो क्या उलझने के कारण इसका पता लगाना संभव है?

यदि हम एक के साथ हस्तक्षेप करते हैं, तो दूसरे को अनिवार्य रूप से इसका एहसास होता है।

सामंजस्य संभवतः किसी चीज़ का स्थानांतरण है। कोई भी संचरण किसी चीज़ के माध्यम से होता है। आसंजन की क्रियाविधि क्या है?

मैं आसंजन तंत्र के बारे में बात नहीं करूंगा। यह क्वांटम यांत्रिक विवरण का एक गुण है। यदि आप इस वर्णन को स्वीकार कर लें तो इससे उलझाव उत्पन्न हो जाता है। आम तौर पर बातचीत कैसे संप्रेषित की जाती है? कुछ कणों की मदद से. में इस मामले मेंऐसे कोई कण नहीं हैं.

लेकिन ऐसे प्रयोग हैं जो इस संपत्ति के अस्तित्व की पुष्टि करते हैं। 1960 के दशक में, आयरिश भौतिक विज्ञानी जॉन बेल ने एक महत्वपूर्ण असमानता विकसित की जो हमें प्रयोगात्मक रूप से यह निर्धारित करने की अनुमति देती है कि क्या क्वांटम उलझाव बड़ी दूरी पर मौजूद है। ऐसे प्रयोग किए गए, और प्रयोगात्मक रूप से सामंजस्य की उपस्थिति की पुष्टि की गई।

यदि आप पर्याप्त रूप से सार्थक गणितीय सिद्धांत के लिए स्वयंसिद्धों की एक सुसंगत प्रणाली बनाना चाहते हैं, तो यह हमेशा इस अर्थ में अधूरा होगा कि इसमें एक वाक्य ऐसा होगा जिसे सही या गलत साबित नहीं किया जा सकता है

उलझाव की घटना वास्तव में बहुत ही प्रतिकूल है। इसकी क्वांटम यांत्रिक व्याख्या को कुछ उत्कृष्ट भौतिकविदों ने स्वीकार नहीं किया, उदाहरण के लिए आइंस्टीन, डी ब्रोगली, श्रोडिंगर... उन्होंने क्वांटम यांत्रिकी की संभाव्य व्याख्या को स्वीकार नहीं किया, जिसके साथ उलझाव की घटना जुड़ी हुई है, और उनका मानना ​​​​था कि कुछ होना चाहिए "गहरा" सिद्धांत जो क्वांटम यांत्रिक प्रयोगों के परिणामों का वर्णन करेगा, विशेष रूप से उलझाव की उपस्थिति का "यथार्थवादी रूप से", जैसा कि, कहते हैं, शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत विद्युत चुम्बकीय घटना का वर्णन करता है।

तब इस संपत्ति को सापेक्षता के सिद्धांत और यहां तक ​​कि सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के साथ सामंजस्यपूर्ण रूप से जोड़ना संभव होगा। वर्तमान में, सैद्धांतिक भौतिकी में यह शायद सबसे गहरी समस्या है: क्वांटम यांत्रिकी को सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की आवश्यकताओं के साथ कैसे समेटा जाए। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत "अनंत स्थिरांक" को घटाने जैसे सुधार (पुनर्सामान्यीकरण) करने की कीमत पर सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के अनुरूप है। पूरी तरह से गणितीय रूप से सुसंगत एकीकृत सिद्धांत अभी भी मौजूद नहीं है, और इसे बनाने के प्रयास अब तक एक मृत अंत तक पहुँच चुके हैं। बीसवीं सदी की शुरुआत में उभरे दो मौलिक सिद्धांत, क्वांटम सिद्धांत और सापेक्षता, अभी तक पूरी तरह से एक साथ नहीं लाए गए हैं।

-सोचना भी सूचना प्रसंस्करण का एक रूप है। सोच और सूचना सिद्धांत के बीच क्या संबंध है?

2015 में जॉर्ज बूले की द्विशताब्दी मनाई गई। वह एक आयरिश गणितज्ञ हैं जिन्होंने द्विआधारी चर के कार्यों की गणना के साथ-साथ तर्क के बीजगणित की खोज की। उन्होंने एक गलत कथन के लिए मान "0" और एक सच्चे कथन के लिए "1" मान निर्दिष्ट करने का प्रस्ताव रखा, और दिखाया कि तर्क के नियमों को तर्क के संबंधित बीजगणित द्वारा पूरी तरह से वर्णित किया गया है। यह कहा जाना चाहिए कि इस खोज की प्रेरणा वास्तव में मानव सोच के नियमों को समझने की उनकी इच्छा थी। जैसा कि वे उनकी जीवनियों में लिखते हैं, जब वह एक युवा व्यक्ति थे, तब उन्हें एक रहस्यमय रहस्य का पता चला और उन्हें लगा कि उन्हें मानव सोच के नियमों को उजागर करना शुरू करना चाहिए। उन्होंने दो महत्वपूर्ण पुस्तकें लिखीं जिनकी उस समय वास्तव में मांग नहीं थी। उनकी खोजों को केवल बीसवीं शताब्दी में व्यापक अनुप्रयोग मिला।

- एक निश्चित अर्थ में, तर्क का बीजगणित वास्तव में सोच और गणित के बीच संबंध को प्रदर्शित करता है?

कोई ऐसा कह सकता है. लेकिन, अगर हम सोच और गणित के बीच संबंध के बारे में बात करते हैं, तो बीसवीं सदी में सबसे प्रभावशाली उपलब्धि, जो मानव सोच के नियमों में निहित कुछ गहरे आंतरिक विरोधाभासों या विरोधाभासों की बात करती है, कर्ट गोडेल का काम था, जो यूटोपियन और अत्यधिक आशावादी विचार को समाप्त कर डेविड हिल्बर्ट ने सभी गणित को स्वयंसिद्ध कर दिया। गोडेल के परिणामों से, विशेष रूप से, यह पता चलता है कि ऐसा लक्ष्य सैद्धांतिक रूप से अप्राप्य है। यदि आप किसी सार्थक गणितीय सिद्धांत के लिए स्वयंसिद्धों की एक सुसंगत प्रणाली बनाना चाहते हैं, तो यह हमेशा इस अर्थ में अपूर्ण होगी कि इसमें एक ऐसा वाक्य होगा जिसकी सत्यता या असत्यता सिद्ध नहीं की जा सकती। यह क्वांटम सिद्धांत में संपूरकता के सिद्धांत के साथ कुछ दूर की समानता को दर्शाता है, जो कुछ गुणों की असंगति की भी बात करता है। पूर्णता और निरंतरता परस्पर पूरक गुण बन जाते हैं। यदि हम इसे और आगे बढ़ाते हैं, तो हम एक ऐसे विचार पर आ सकते हैं जो आधुनिक विज्ञान के लिए देशद्रोही लग सकता है: ज्ञान की सीमाएँ होती हैं। जैसा कि फ्योदोर मिखाइलोविच दोस्तोवस्की ने कहा, "अपने आप को विनम्र बनाओ, गौरवान्वित व्यक्ति।" निःसंदेह, इलेक्ट्रॉन अक्षय है, लेकिन किसी व्यक्ति के विचार तंत्र की सीमितता के कारण ज्ञान की सीमाएँ होती हैं। हां, हम अभी भी सभी संभावनाओं से पूरी तरह अवगत नहीं हैं, लेकिन कहीं न कहीं, कुछ पहलुओं में, हम स्पष्ट रूप से सीमाओं के करीब पहुंच रहे हैं। शायद इसीलिए स्केलेबल क्वांटम कंप्यूटर बनाने की समस्या इतनी कठिन है।

निःसंदेह, इलेक्ट्रॉन अक्षय है, लेकिन किसी व्यक्ति के विचार तंत्र की सीमितता के कारण ज्ञान की सीमाएँ होती हैं। हां, हम अभी भी सभी संभावनाओं से पूरी तरह अवगत नहीं हैं, लेकिन कहीं न कहीं, कुछ पहलुओं में, हम स्पष्ट रूप से सीमाओं के करीब पहुंच रहे हैं

शायद मुद्दा यह है कि बात सिर्फ यह नहीं है कि मानव की सोचने की क्षमता की कमी है, बल्कि यह कि दुनिया आंतरिक रूप से इतनी विरोधाभासी रूप से संरचित है कि इसे जाना नहीं जा सकता है?

यह केवल भविष्य ही दिखा सकता है। एक अर्थ में, यह सच है, और यह सार्वजनिक जीवन के उदाहरण में स्पष्ट रूप से देखा जाता है: एक सामंजस्यपूर्ण समाज बनाने के लिए कितने प्रयास किए गए हैं, और यद्यपि उन्होंने नए विकास को जन्म दिया - दुर्भाग्य से, भारी प्रयासों और बलिदानों के साथ - एक सामंजस्यपूर्ण समाज कभी बना ही नहीं. बेशक, यह आंतरिक विरोधाभास हमारी दुनिया में मौजूद है। हालाँकि, जैसा कि द्वंद्वात्मकता सिखाती है, विरोधाभास, निषेध का निषेध, विकास का स्रोत हैं। वैसे, क्वांटम सिद्धांत में एक निश्चित द्वंद्ववाद भी मौजूद है।

बेशक, अब मैं जो कह रहा हूं वह मौजूदा ऐतिहासिक आशावाद का खंडन करता है, मोटे तौर पर कहें तो, "हर चीज का सिद्धांत" बनाना और हर चीज की व्याख्या करना संभव है।

लुडविग फद्दीव, जैसा कि उन्होंने मेरे साथ एक साक्षात्कार में कहा था, इस दृष्टिकोण के समर्थक हैं कि देर-सबेर ऐसा सिद्धांत सामने आएगा।

यह दृष्टिकोण संभवतः ज्ञानोदय के युग के विचारों के एक्सट्रपलेशन पर आधारित है, जिसकी परिणति बीसवीं शताब्दी की अभूतपूर्व वैज्ञानिक और तकनीकी सफलता में हुई। लेकिन वास्तविकता लगातार हमें इस तथ्य से रूबरू कराती है कि विज्ञान बहुत कुछ कर सकता है, लेकिन फिर भी सर्वशक्तिमान नहीं है। वह स्थिति जब वास्तविकता के विभिन्न टुकड़ों को विभिन्न गणितीय मॉडलों द्वारा सफलतापूर्वक वर्णित किया जाता है जो केवल सैद्धांतिक रूप से सीमा स्थितियों में सुसंगत होते हैं, चीजों की प्रकृति में अंतर्निहित हो सकते हैं।

- आपने क्वांटम कंप्यूटर का उल्लेख किया। लेकिन उनका विचार क्वांटम सूचना सिद्धांत के आधार पर पैदा हुआ था...

कुशल क्वांटम कंप्यूटिंग का विचार यूरी इवानोविच मैनिन ने 1980 में व्यक्त किया था। रिचर्ड फेनमैन ने 1984 में एक पेपर लिखा था जिसमें सवाल पूछा गया था: चूंकि जटिल क्वांटम सिस्टम, जैसे कि काफी बड़े अणु, का मॉडलिंग पारंपरिक कंप्यूटरों पर अधिक से अधिक स्थान और समय लेता है, क्या क्वांटम सिस्टम का उपयोग क्वांटम सिस्टम को मॉडल करने के लिए नहीं किया जा सकता है?

- इस तथ्य पर आधारित है कि क्वांटम प्रणाली की जटिलता समस्या की जटिलता के लिए पर्याप्त है?

कुछ इस तरह। तब क्वांटम क्रिप्टोग्राफी के विचार सामने आए, और क्वांटम कंप्यूटर का विचार तब सबसे अधिक जोर से सुना गया जब पीटर शोर ने क्वांटम समानता के विचार के आधार पर एक बड़ी समग्र प्राकृतिक संख्या को फैक्टर करने के लिए एक एल्गोरिदम प्रस्तावित किया। इसकी इतनी प्रतिध्वनि क्यों हुई? ऐसी समस्या को हल करने की जटिलता की धारणा आधुनिक सार्वजनिक कुंजी एन्क्रिप्शन सिस्टम का आधार है, जिसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, खासकर इंटरनेट पर। ऐसी जटिलता किसी सुपर कंप्यूटर के साथ भी, किसी भी निकट भविष्य में कोड को क्रैक करने की अनुमति नहीं देती है। साथ ही, शोर का एल्गोरिदम इस समस्या को स्वीकार्य समय (कई दिनों के क्रम में) में हल करना संभव बनाता है। ऐसा प्रतीत होता है कि इससे संपूर्ण इंटरनेट प्रणाली और ऐसी एन्क्रिप्शन प्रणालियों का उपयोग करने वाली हर चीज़ के लिए एक संभावित खतरा पैदा हो गया है। दूसरी ओर, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी विधियों को क्वांटम कंप्यूटर द्वारा भी अटूट दिखाया गया है, जिसका अर्थ है कि वे शारीरिक रूप से सुरक्षित हैं।

एक और महत्वपूर्ण खोज यह थी कि शास्त्रीय सूचना सिद्धांत की तरह, क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड प्रस्तावित करना संभव था। डिजिटल जानकारी इतनी उच्च गुणवत्ता क्यों संग्रहीत की जाती है? क्योंकि ऐसे कोड हैं जो त्रुटियों को ठीक करते हैं। आप एक सीडी को स्क्रैच कर सकते हैं और यह इन सुधार कोडों की बदौलत बिना किसी विकृति के रिकॉर्डिंग को सही ढंग से चलाएगा।

क्वांटम उपकरणों के लिए एक समान, लेकिन बहुत अधिक परिष्कृत डिजाइन प्रस्तावित किया गया है। इसके अलावा, यह सैद्धांतिक रूप से सिद्ध हो चुका है कि यदि विफलताओं की संभावना एक निश्चित सीमा से अधिक नहीं है, तो क्वांटम कंप्यूटिंग करने वाले लगभग किसी भी सर्किट को विशेष ब्लॉक जोड़कर त्रुटि-प्रतिरोधी बनाया जा सकता है जो न केवल सुधार से संबंधित हैं, बल्कि आंतरिक सुरक्षा से भी निपटते हैं। .

यह संभव है कि सबसे आशाजनक तरीका एक बड़ा क्वांटम प्रोसेसर नहीं, बल्कि एक हाइब्रिड डिवाइस बनाना है जिसमें कई क्यूबिट एक शास्त्रीय कंप्यूटर के साथ इंटरैक्ट करते हैं

जब प्रयोगकर्ताओं ने क्वांटम सूचना के विचारों को लागू करने पर काम करना शुरू किया, तो उनके कार्यान्वयन में कठिनाइयाँ स्पष्ट हो गईं। एक क्वांटम कंप्यूटर में बड़ी संख्या में क्वैब शामिल होने चाहिए - क्वांटम मेमोरी सेल और क्वांटम लॉजिकल प्रोसेसर जो उन पर संचालन करते हैं। हमारे भौतिक विज्ञानी एलेक्सी उस्तीनोव ने 2015 में एक सुपरकंडक्टिंग क्वांटम क्वबिट का एहसास किया। अब दर्जनों क्वबिट वाले सर्किट हैं। Google ने 2017 में 50-क्यूबिट कंप्यूटिंग डिवाइस बनाने का वादा किया है। इस स्तर पर, यह महत्वपूर्ण है कि भौतिक विज्ञानी नवीन प्रयोगात्मक तरीकों में सफलतापूर्वक महारत हासिल कर रहे हैं जो "व्यक्तिगत क्वांटम प्रणालियों के माप और लक्षित हेरफेर" (भौतिकी में नोबेल पुरस्कार 2012) की अनुमति देते हैं। आणविक मशीनें बनाने वाले रसायनज्ञ उसी दिशा में आगे बढ़ रहे हैं (रसायन विज्ञान में नोबेल पुरस्कार 2016)।

क्वांटम कंप्यूटिंग और क्वांटम सूचना विज्ञान के अन्य विचारों का व्यावहारिक कार्यान्वयन एक आशाजनक कार्य है। भौतिक विज्ञानी और प्रयोगकर्ता लगातार कड़ी मेहनत कर रहे हैं। लेकिन जब तक ट्रांजिस्टर के आविष्कार जैसी तकनीकी सफलता नहीं मिली, तब तक ऐसी कोई क्वांटम प्रौद्योगिकियां नहीं हैं जिन्हें एकीकृत सर्किट के उत्पादन की तरह सामूहिक रूप से और अपेक्षाकृत सस्ते में पुन: पेश किया जा सके। यदि एक क्लासिक पर्सनल कंप्यूटर बनाने के लिए किसी स्टोर में पार्ट्स खरीदना और गैरेज में इलेक्ट्रॉनिक सर्किट को सोल्डर करना संभव था, तो यह क्वांटम कंप्यूटर के साथ काम नहीं करेगा।

यह संभव है कि सबसे आशाजनक तरीका एक बड़ा क्वांटम प्रोसेसर नहीं, बल्कि एक हाइब्रिड डिवाइस बनाना है जिसमें कई क्यूबिट एक शास्त्रीय कंप्यूटर के साथ इंटरैक्ट करते हैं।

शायद मानव मस्तिष्क भी एक ऐसा ही हाइब्रिड कंप्यूटर है। अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी रोजर पेनरोज़ की लोकप्रिय पुस्तक "द किंग्स न्यू माइंड" में लेखक ने राय व्यक्त की है कि मस्तिष्क में कुछ बायोफिजिकल तंत्र हैं जो क्वांटम गणना करने में सक्षम हैं, हालांकि यह राय हर किसी द्वारा साझा नहीं की जाती है। प्रसिद्ध स्विस सिद्धांतकार क्लॉस हेप का कहना है कि वह क्वांटम ऑपरेशन करने वाले नम, गर्म मस्तिष्क की कल्पना नहीं कर सकते। दूसरी ओर, यूरी मैनिन, जिनका उल्लेख पहले ही किया जा चुका है, स्वीकार करते हैं कि मस्तिष्क एक बड़ा शास्त्रीय कंप्यूटर है जिसमें एक क्वांटम चिप होती है जो अंतर्ज्ञान और अन्य रचनात्मक कार्यों के लिए जिम्मेदार होती है। और, शायद, "स्वतंत्र इच्छा" के लिए भी, क्योंकि क्वांटम यांत्रिकी में यादृच्छिकता सिद्धांत रूप से, चीजों की प्रकृति में अंतर्निहित है।

पारंपरिक प्रणालियों (एक गुप्त कुंजी के साथ) के विपरीत, ऐसी प्रणालियाँ जो एक असुरक्षित संचार चैनल पर कुंजी के (सार्वजनिक) भाग के खुले हस्तांतरण की अनुमति देती हैं, सार्वजनिक कुंजी प्रणाली कहलाती हैं। ऐसी प्रणालियों में, सार्वजनिक कुंजी (एन्क्रिप्शन कुंजी) निजी कुंजी (डिक्रिप्शन कुंजी) से भिन्न होती है, इसलिए उन्हें कभी-कभी असममित सिस्टम या दो-कुंजी सिस्टम भी कहा जाता है।

ऑप्टिकल विकिरण रिसीवर की मुख्य विशेषताओं में से एक इसकी संवेदनशीलता है, यानी, ऑप्टिकल सिग्नल की पता लगाने योग्य (पता लगाने योग्य) शक्ति का न्यूनतम मूल्य जिस पर सिग्नल-टू-शोर अनुपात या त्रुटि संभावना के निर्दिष्ट मान सुनिश्चित किए जाते हैं .

आइए परिभाषित करें न्यूनतम पता लगाने योग्य शक्ति(एमडीएम) शोर और विरूपण की अनुपस्थिति में, यानी आदर्श रिसेप्शन की स्थितियों में फोटोडिटेक्टर की न्यूनतम संवेदनशीलता सीमा के अनुरूप ऑप्टिकल सिग्नल का।

प्रतीक "1" एक अवधि के साथ ऑप्टिकल अध्ययन पल्स के संचरण से मेल खाता है τ , जिसकी रिसीवर इनपुट पर ऊर्जा बराबर है ई में,प्रतीक "0" - ऑप्टिकल ऊर्जा का शून्य मान। जब एक फोटोडिटेक्टर को ऑप्टिकल ऊर्जा के प्रवाह से विकिरणित किया जाता है ई मेंइलेक्ट्रॉन-छिद्र जोड़े - आवेश वाहक - उत्पन्न होते हैं। यह एक स्वतंत्र यादृच्छिक प्रक्रिया है जिसके लिए आवेश वाहकों के उभरते युग्मों की औसत संख्या सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

उभरते आवेश वाहक युग्मों की संख्या पॉइसन संभाव्यता वितरण द्वारा निर्धारित की जाती है, अर्थात।

. (20.7)

आइए मान लें कि वाहकों की केवल एक जोड़ी की पीढ़ी के साथ भी, ऑप्टिकल विकिरण पल्स का पंजीकरण संभव है, यानी, "1" का रिसेप्शन। इस धारणा के तहत, त्रुटि घटित होने की संभावना का अर्थ आवेश वाहकों की एक जोड़ी के घटित होने की संभावना है। ऐसी घटना की संभावना सूत्र (20.7) का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है पी=0. तब

……………………..(20.8)

अगर हम वो डाल दें आरओश= आर(0)=10 -9, तो हमें मिलता है एन=21. इसका मतलब यह है कि ऑप्टिकल पल्स में प्राप्त ऊर्जा 21 फोटॉन की ऊर्जा के बराबर होनी चाहिए, यानी, (20.6) - (20.8) से 10 -9 से भी बदतर नहीं होने की त्रुटि संभावना सुनिश्चित करने के लिए यह निम्नानुसार है।

यह आदर्श रिसेप्शन के लिए रिसीवर की न्यूनतम स्वीकार्य संवेदनशीलता है, और प्रत्येक प्राप्त पल्स के लिए 21 फोटॉन उत्पन्न करने की आवश्यकता है आरओश =10 -9 एक मौलिक सीमा है जो किसी भी भौतिक रूप से साकार फोटोडिटेक्टर में अंतर्निहित होती है और इसे कहा जाता है क्वांटम पता लगाने की सीमा.

यह एक अवधि के साथ ऑप्टिकल सिग्नल की न्यूनतम औसत शक्ति से मेल खाती है τ =1/में, कहाँ में- सूचना स्थानांतरण गति,

जिसे कहा जाता है न्यूनतम पता लगाने योग्य शक्ति.

(20.3) से (20.9) को ध्यान में रखते हुए यह निष्कर्ष निकलता है कि ऑप्टिकल सिग्नल का एमडीएम

(20.10)

असमानता (20.10) निर्धारित करती है, अन्य सभी चीजें समान होने पर, फोटोडिटेक्टर की न्यूनतम संवेदनशीलता सीमा या एमडीएम।

क्वांटम पहचान सीमा के अलावा, अन्य कारक भी हैं: थर्मल, डार्क और शॉट शोर, इंटरसिंबल हस्तक्षेप जो एमडीएम को सीमित करते हैं। इन कारकों के बीच मूलभूत अंतर यह है कि उपकरण की जटिलता को बढ़ाकर और उचित ट्रांसमिशन और रिसेप्शन विधियों का उपयोग करके उनके प्रभाव को कम किया जा सकता है।

प्रश्नों पर नियंत्रण रखें

1. ऑप्टिकल सिग्नल को प्रभावित करने वाला हस्तक्षेप।

2. ओएलटी और इसकी संरचना को प्रभावित करने वाले कारक।

3. डिजिटल पुनरावर्तक (सर्किट और संचालन का सिद्धांत)।

4. डिजिटल रीजेनरेटर (सर्किट और संचालन का सिद्धांत)।

5. डिजिटल रिपीटर्स के कार्य और उनका वर्गीकरण।

6. एनालॉग ओएलटी रिपीटर्स के प्रकार।

7. पहले प्रकार के एओएलटी रिपीटर्स।

8. दूसरे और तीसरे प्रकार के एओएलटी रिपीटर्स।

9. एलडी के साथ पीओएम के मुख्य शोर स्रोत

10. एलईडी के साथ पीओएम के मुख्य शोर स्रोत

11. एलडी के साथ पीओएम में शोर को कम करने के तरीके

12. ओएलटी शोर स्रोत

13. पुनर्योजी त्रुटि, सुरक्षा की संभावना की गणना

14. फोटोडिटेक्टर की न्यूनतम पता लगाने योग्य शक्ति, क्वांटम पता लगाने की सीमा

आज मैं वर्णन करूंगा, जैसा कि मैंने पहले कहा था, संभावित के बहुत जटिल नोड्स में से एक। दुर्भाग्य से, व्याख्यान का कुछ हिस्सा केवल कुछ ही लोगों को समझ में आता है। लेकिन यह दूसरों को अलग-अलग चीजों को समझने और अपने विकास के स्तर को ऊपर उठाने से नहीं रोकेगा। वस्तुतः ज्ञान तो ज्ञान है। मुझे दहलीज से परे देखना पसंद है. हम विश्व के एक महत्वपूर्ण क्षेत्र में एक जटिल समूह के बारे में बात कर रहे हैं। हालाँकि, निश्चित रूप से, मैं ब्लेड्स का आखिरी भाग लिखना पसंद करूँगा... लेकिन मुझे उसी में संतुष्ट रहना होगा जो मैं आवाज़ दे सकता हूँ। मैं तुरंत उन लोगों के सभी प्रकार के जहरीले बयानों के बारे में गहराई से चेतावनी देना चाहूंगा जिनकी खोपड़ी में चूरा भरा हुआ है। इसलिए मेहनत मत करो.

पी.एस.
यदि पश्चिम अपने दिमाग से सोचता, न कि बटुए के स्वार्थी हितों से, तो शायद सब कुछ बहुत आसान हो गया होता। हालाँकि, मुझे इस बात पर गहरा संदेह है कि पश्चिम के पास कोई दिमाग है। पिछले दो वर्षों में मेरी स्मृति में कम से कम 4 बार मार झेलने के बाद भी पश्चिम ने कुछ नहीं सीखा है। खैर, 5 बार आखिरी हो सकता है। तथ्य यह है कि कुछ जागृत शक्तियों ने अशांत संतुलन को बहाल करने की कोशिश में आवेदन का एक बिंदु ढूंढ लिया है। यह अपरिहार्य और स्वाभाविक था. अगर हम एक सादृश्य लें. पश्चिम संत के चेहरे पर तमाचा मारने की विनती करता है, तो बिल्कुल यही मामला है। और आवेदन का यह बिंदु इराक से बहुत दूर है। उस अंतर्निहित गाँठ को देखते हुए, मैं केवल दुःख के साथ कह सकता हूँ कि अंधकार युग के नव-बर्बर लोगों का आक्रमण शायद भूखे हूणों की सेना से भी बदतर है। जहां तक ​​अन्य चीजों की बात है... ऐसे प्रयोगों के नतीजे न सिर्फ पेरिस में दिखे।