मानचित्र पर निर्देशांक अक्षांश और देशांतर ज्ञात करते हैं। एक बिंदु बिंदु और उसके निर्देशांक के निर्देशांक निर्धारित करना

ग्रह की सतह पर प्रत्येक बिंदु की एक विशिष्ट स्थिति होती है, जो उसके अपने अक्षांश और देशांतर निर्देशांक से मेल खाती है। यह मेरिडियन के गोलाकार चाप के चौराहे पर स्थित है, जो देशांतर से मेल खाता है, समानांतर के साथ, जो अक्षांश से मेल खाता है। इसे डिग्री, मिनट, सेकंड में व्यक्त कोणीय मात्राओं की एक जोड़ी द्वारा दर्शाया जाता है, जिसमें एक समन्वय प्रणाली की परिभाषा होती है।

अक्षांश और देशांतर किसी समतल या गोले का भौगोलिक पहलू है जिसे स्थलाकृतिक छवियों में अनुवादित किया गया है। किसी बिंदु का अधिक सटीकता से पता लगाने के लिए, समुद्र तल से उसकी ऊंचाई को भी ध्यान में रखा जाता है, जिससे इसे त्रि-आयामी अंतरिक्ष में ढूंढना संभव हो जाता है।

अक्षांश और देशांतर

अक्षांश और देशांतर निर्देशांक का उपयोग करके एक बिंदु खोजने की आवश्यकता बचावकर्मियों, भूवैज्ञानिकों, सैन्य कर्मियों, नाविकों, पुरातत्वविदों, पायलटों और ड्राइवरों के कर्तव्य और व्यवसाय के कारण उत्पन्न होती है, लेकिन यह पर्यटकों, यात्रियों, साधकों और शोधकर्ताओं के लिए भी आवश्यक हो सकती है।

अक्षांश क्या है और इसे कैसे ज्ञात करें?

अक्षांश किसी वस्तु से भूमध्य रेखा की दूरी है। कोणीय इकाइयों में मापा जाता है (जैसे डिग्री, डिग्री, मिनट, सेकंड, आदि)। किसी मानचित्र या ग्लोब पर अक्षांश को क्षैतिज समानताओं द्वारा दर्शाया जाता है - रेखाएं जो भूमध्य रेखा के समानांतर एक वृत्त का वर्णन करती हैं और ध्रुवों की ओर टेपरिंग रिंगों की एक श्रृंखला के रूप में परिवर्तित होती हैं।

अक्षांश की रेखाएँ

इसलिए, वे उत्तरी अक्षांश के बीच अंतर करते हैं - यह भूमध्य रेखा के उत्तर में पृथ्वी की सतह का पूरा हिस्सा है, और दक्षिणी अक्षांश भी है - यह भूमध्य रेखा के दक्षिण में ग्रह की सतह का पूरा हिस्सा है। भूमध्य रेखा शून्य, सबसे लंबी समानांतर रेखा है।

• भूमध्य रेखा से उत्तरी ध्रुव तक की समानताएं 0° से 90° तक धनात्मक मान मानी जाती हैं, जहां 0° स्वयं भूमध्य रेखा है, और 90° शीर्ष है उत्तरी ध्रुव. इन्हें उत्तरी अक्षांश (N) के रूप में गिना जाता है।
• भूमध्य रेखा से दक्षिणी ध्रुव की ओर फैली समानताएं 0° से -90° तक ऋणात्मक मान से इंगित की जाती हैं, जहां -90° दक्षिणी ध्रुव का स्थान है। इन्हें दक्षिणी अक्षांश (एस) के रूप में गिना जाता है।
• ग्लोब पर, समानताएं गेंद को घेरने वाले वृत्तों के रूप में दर्शायी जाती हैं, जो ध्रुवों के पास पहुंचने पर छोटी हो जाती हैं।
• एक ही समानांतर पर सभी बिंदुओं को एक ही अक्षांश, लेकिन अलग-अलग देशांतर द्वारा निर्दिष्ट किया जाएगा।
  मानचित्रों पर, उनके पैमाने के आधार पर, समानताएं क्षैतिज, घुमावदार पट्टियों के रूप में होती हैं - स्केल जितना छोटा होता है, समानांतर पट्टी को उतना ही सीधा दर्शाया जाता है, और यह जितना बड़ा होता है, उतना ही अधिक घुमावदार होता है।

याद करना!कोई दिया गया क्षेत्र भूमध्य रेखा के जितना करीब स्थित होगा, उसका अक्षांश उतना ही छोटा होगा।

देशांतर क्या है और इसे कैसे ज्ञात करें

देशांतर वह राशि है जिसके द्वारा किसी दिए गए क्षेत्र की स्थिति ग्रीनविच, यानी प्रधान मध्याह्न रेखा के सापेक्ष हटा दी जाती है।

देशांतर की रेखाएँ

देशांतर को समान रूप से कोणीय इकाइयों में माप द्वारा चित्रित किया जाता है, केवल 0° से 180° तक और एक उपसर्ग के साथ - पूर्वी या पश्चिमी।

• ग्रीनविच प्राइम मेरिडियन पृथ्वी के ग्लोब को लंबवत रूप से घेरती है, दोनों ध्रुवों से गुजरती हुई इसे पश्चिमी और पूर्वी गोलार्ध में विभाजित करती है।
• ग्रीनविच के पश्चिम में (पश्चिमी गोलार्ध में) स्थित प्रत्येक भाग को पश्चिम देशांतर (w.l.) निर्दिष्ट किया जाएगा।
• ग्रीनविच से पूर्व की ओर दूर और पूर्वी गोलार्ध में स्थित प्रत्येक भाग को पूर्वी देशांतर (ई.एल.) कहा जाएगा।
• एक मेरिडियन के साथ प्रत्येक बिंदु को खोजने पर एक ही देशांतर होता है, लेकिन अलग-अलग अक्षांश होता है।
• मानचित्रों पर मेरिडियन एक चाप के आकार में घुमावदार ऊर्ध्वाधर पट्टियों के रूप में खींचे जाते हैं। मानचित्र का पैमाना जितना छोटा होगा, मेरिडियन पट्टी उतनी ही सीधी होगी।

मानचित्र पर किसी दिए गए बिंदु के निर्देशांक कैसे खोजें

अक्सर आपको उस बिंदु के निर्देशांक का पता लगाना होता है जो मानचित्र पर दो निकटतम समानताएं और मेरिडियन के बीच एक वर्ग में स्थित होता है। रुचि के क्षेत्र में मैप की गई रेखाओं के बीच डिग्री में चरण का क्रमिक रूप से अनुमान लगाकर और फिर उनसे दूरी की वांछित क्षेत्र से तुलना करके अनुमानित डेटा प्राप्त किया जा सकता है। सटीक गणना के लिए आपको रूलर के साथ एक पेंसिल या कम्पास की आवश्यकता होगी।

• प्रारंभिक डेटा के लिए हम मेरिडियन के साथ हमारे बिंदु के निकटतम समानताओं के पदनाम लेते हैं।
• इसके बाद, हम उनकी धारियों के बीच के चरण को डिग्री में देखते हैं।
• फिर हम मानचित्र पर उनके कदम का आकार सेमी में देखते हैं।
• हम एक रूलर से किसी दिए गए बिंदु से निकटतम समानांतर तक की दूरी, साथ ही इस रेखा और पड़ोसी रेखा के बीच की दूरी को सेमी में मापते हैं, इसे डिग्री में परिवर्तित करते हैं और अंतर को ध्यान में रखते हैं - बड़े बिंदु से घटाना, या जोड़ना छोटे वाले को.
• इससे हमें अक्षांश मिलता है।

उदाहरण! 40° और 50° समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी, जिसके बीच हमारा क्षेत्र स्थित है, 2 सेमी या 20 मिमी है, और उनके बीच का चरण 10° है। तदनुसार, 1° 2 मिमी के बराबर है। हमारा बिंदु चालीसवें समानांतर से 0.5 सेमी या 5 मिमी दूर है। हम अपने क्षेत्र की डिग्री 5/2 = 2.5° पाते हैं, जिसे निकटतम समानांतर के मान में जोड़ा जाना चाहिए: 40° + 2.5° = 42.5° - यह दिए गए बिंदु का हमारा उत्तरी अक्षांश है। दक्षिणी गोलार्ध में, गणना समान होती है, लेकिन परिणाम पर नकारात्मक संकेत होता है।

इसी तरह, हम देशांतर पाते हैं - यदि निकटतम मेरिडियन ग्रीनविच से आगे है, और दिया गया बिंदु करीब है, तो हम अंतर घटाते हैं, यदि मेरिडियन ग्रीनविच के करीब है, और बिंदु आगे है, तो हम इसे जोड़ते हैं।

यदि आपके पास केवल एक कम्पास है, तो प्रत्येक खंड को उसकी युक्तियों के साथ तय किया जाता है, और प्रसार को पैमाने पर स्थानांतरित किया जाता है।

इसी प्रकार, ग्लोब की सतह पर निर्देशांक की गणना की जाती है।

निर्देशांक द्वारा स्थान खोजने के लिए सर्वोत्तम सेवाएँ

अपना स्थान जानने का सबसे आसान तरीका सेवा के पीसी संस्करण में लॉग इन करना है, जो सीधे Google मानचित्र के साथ काम करता है। कई उपयोगिताएँ ब्राउज़र में अक्षांश और देशांतर दर्ज करना आसान बनाती हैं। आइए उनमें से सर्वश्रेष्ठ पर नजर डालें।

मानचित्र एवं दिशा-निर्देश

इसके अलावा, मानचित्र और दिशा-निर्देश आपको केवल एक बटन पर क्लिक करके मानचित्र पर अपनी स्थिति के निर्देशांक निःशुल्क निर्धारित करने की अनुमति देते हैं। "मेरे निर्देशांक ढूंढें" पर क्लिक करें, और सेवा तुरंत एक मार्कर लगाएगी और कई हजारवें हिस्से तक अक्षांश, देशांतर, साथ ही ऊंचाई निर्धारित करेगी।

उसी साइट पर आप बस्तियों या किसी दिए गए क्षेत्र के क्षेत्र के बीच की दूरी माप सकते हैं, मार्ग बना सकते हैं या यात्रा के समय की गणना कर सकते हैं। यह सेवा यात्रियों और जिज्ञासु उपयोगकर्ताओं दोनों के लिए उपयोगी होगी।

मैपकोर्डिनेट्स.नेट

एक उपयोगी उपयोगिता, Mapcodependents.net, आपको दुनिया के किसी भी क्षेत्र में एक बिंदु के निर्देशांक का पता लगाने की अनुमति देती है। यह सेवा Google मानचित्र के साथ भी एकीकृत है, लेकिन इसका इंटरफ़ेस सरल है, जिसकी बदौलत एक अप्रशिक्षित उपयोगकर्ता भी इसका उपयोग कर सकता है।

उपयोगिता के पता बार में, जहां यह "खोज" कहता है, उस स्थान, अक्षांश और देशांतर का पता दर्ज करें जिसे आप प्राप्त करना चाहते हैं। वांछित स्थान पर एक मार्कर के साथ निर्देशांक वाला एक नक्शा दिखाई देगा। चयनित बिंदु का अक्षांश, देशांतर और ऊंचाई मार्कर के ऊपर प्रदर्शित की जाएगी।

दुर्भाग्य से, Mapcoorderins.net उनके निर्देशांक जानने वाले बिंदुओं की खोज के लिए उपयुक्त नहीं है। हालाँकि, विपरीत प्रक्रिया के लिए, यह एक बहुत ही सुविधाजनक उपयोगिता है। यह सेवा रूसी सहित कई भाषाओं का समर्थन करती है।

Google मानचित्र सेवा का उपयोग करके ब्राउज़र के माध्यम से मानचित्र पर निर्देशांक द्वारा खोजें

यदि किसी कारण से आप सरलीकृत सेवाओं के साथ नहीं, बल्कि सीधे Google मानचित्र के साथ काम करना पसंद करते हैं, तो ये निर्देश आपके लिए उपयोगी होंगे। Google मानचित्र के माध्यम से निर्देशांक द्वारा खोज करने की प्रक्रिया पहले वर्णित विधियों की तुलना में थोड़ी अधिक जटिल है, लेकिन इसमें जल्दी और बिना किसी कठिनाई के महारत हासिल की जा सकती है।

किसी स्थान के सटीक निर्देशांक जानने के लिए, इन सरल निर्देशों का पालन करें:

अपने पीसी पर सेवा खोलें. यह महत्वपूर्ण है कि पूर्ण मोड चालू होना चाहिए, न कि प्रकाश मोड (एक विशेष लाइटनिंग आइकन के साथ चिह्नित), अन्यथा जानकारी प्राप्त करना संभव नहीं होगा;

दाएँ माउस बटन से मानचित्र के उस भाग पर क्लिक करें जहाँ आपको आवश्यक वस्तु या बिंदु स्थित है;

दिखाई देने वाले मेनू में "यहाँ क्या है?" विकल्प चुनें;

स्क्रीन के नीचे दिखाई देने वाले टैब को देखें. यह अक्षांश, देशांतर और ऊंचाई प्रदर्शित करेगा।

ज्ञात भौगोलिक निर्देशांक का उपयोग करके स्थान निर्धारित करने के लिए, एक अलग प्रक्रिया की आवश्यकता होगी:

1. अपने कंप्यूटर पर Google मानचित्र पूर्ण मोड में खोलें;

   स्क्रीन के शीर्ष पर खोज बार में आप निर्देशांक दर्ज कर सकते हैं। यह निम्नलिखित स्वरूपों में किया जा सकता है: डिग्री, मिनट और सेकंड; डिग्री और दशमलव मिनट; दशमलव डिग्री;

"एंटर" कुंजी दबाएं, और मानचित्र पर आवश्यक स्थान पर एक विशेष मार्कर दिखाई देगा।

Google मानचित्र सेवा का उपयोग करते समय सबसे महत्वपूर्ण बात भौगोलिक निर्देशांक को सही ढंग से इंगित करना है। कार्ड केवल कुछ डेटा प्रारूपों को पहचानते हैं, इसलिए निम्नलिखित इनपुट नियमों को ध्यान में रखना सुनिश्चित करें:

डिग्री दर्ज करते समय, इसे "डी" के बजाय "°" के रूप में इंगित करने के लिए विशेष वर्ण का उपयोग करें;

आपको पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों के बीच विभाजक के रूप में अल्पविराम के बजाय एक बिंदु का उपयोग करना चाहिए, अन्यथा खोज स्ट्रिंग स्थान वापस करने में सक्षम नहीं होगी;

पहले अक्षांश दर्शाया जाता है, फिर देशांतर। पहला पैरामीटर -90 से 90 तक की सीमा में लिखा जाना चाहिए, दूसरा - -180 से 180 तक।

पीसी कीबोर्ड पर एक विशेष वर्ण ढूंढना मुश्किल है, और नियमों की आवश्यक सूची का पालन करने के लिए, आपको बहुत प्रयास करने की आवश्यकता है। विशेष उपयोगिताओं का उपयोग करना बहुत आसान है - हमने उपरोक्त अनुभाग में उनमें से सर्वश्रेष्ठ को सूचीबद्ध किया है।

Android OS पर अक्षांश और देशांतर द्वारा स्थान ढूँढना

अक्सर आपको अपने लैपटॉप या पर्सनल कंप्यूटर से दूर निर्देशांक द्वारा जगह ढूंढने की आवश्यकता होती है। एंड्रॉइड प्लेटफ़ॉर्म पर चलने वाला Google मैप्स मोबाइल एप्लिकेशन मदद करेगा। इसका उपयोग आमतौर पर दिशा-निर्देश प्राप्त करने या वाहन शेड्यूल जानने के लिए किया जाता है, लेकिन यह प्रोग्राम किसी बिंदु या बिंदु का स्थान ढूंढने के लिए भी उपयुक्त है।

आप Google Play पर आधिकारिक पेज पर Android के लिए एप्लिकेशन डाउनलोड कर सकते हैं। यह रूसी और दोनों भाषाओं में उपलब्ध है अंग्रेजी भाषाएँ. प्रोग्राम इंस्टॉल करने के बाद, निम्नलिखित निर्देशों का पालन करें:

अपने डिवाइस पर Google मानचित्र खोलें और मानचित्र के प्रकट होने की प्रतीक्षा करें;

ऐसी जगह ढूंढें जिसमें आपकी रुचि हो. उस पर क्लिक करें और एक विशेष मार्कर दिखाई देने तक दबाए रखें;

स्क्रीन के शीर्ष पर एक खोज विंडो और स्थान के पूर्ण निर्देशांक के साथ एक टैब दिखाई देगा;

यदि आपको निर्देशांक द्वारा कोई स्थान ढूंढना है, न कि इसके विपरीत, तो मोबाइल डिवाइस पर विधि पीसी पर इसके समकक्ष से अलग नहीं है।

सेवा का मोबाइल संस्करण, जैसे कि पीसी पर चल रहा है, आपको वांछित स्थान का विस्तार से अध्ययन करने, उसके सटीक निर्देशांक का पता लगाने, या इसके विपरीत, ज्ञात डेटा का उपयोग करके पते को पहचानने की अनुमति देगा। यह घर और सड़क दोनों जगह एक सुविधाजनक तरीका है।

COORDINATESकोणीय और रैखिक मात्राएँ (संख्याएँ) कहलाती हैं जो किसी सतह या अंतरिक्ष में किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करती हैं।

स्थलाकृति में, समन्वय प्रणालियों का उपयोग किया जाता है जो जमीन पर प्रत्यक्ष माप के परिणामों और मानचित्रों का उपयोग करके, पृथ्वी की सतह पर बिंदुओं की स्थिति को सबसे सरल और स्पष्ट रूप से निर्धारित करना संभव बनाता है। ऐसी प्रणालियों में भौगोलिक, समतल आयताकार, ध्रुवीय और द्विध्रुवी निर्देशांक शामिल हैं।

भौगोलिक निर्देशांक(चित्र 1) - कोणीय मान: अक्षांश (जे) और देशांतर (एल), जो निर्देशांक की उत्पत्ति के सापेक्ष पृथ्वी की सतह पर किसी वस्तु की स्थिति निर्धारित करते हैं - प्राइम (ग्रीनविच) मेरिडियन के चौराहे का बिंदु भूमध्य रेखा। मानचित्र पर, भौगोलिक ग्रिड को मानचित्र फ़्रेम के सभी तरफ एक पैमाने द्वारा दर्शाया जाता है। फ़्रेम के पश्चिमी और पूर्वी किनारे मेरिडियन हैं, और उत्तरी और दक्षिणी किनारे समानांतर हैं। मानचित्र शीट के कोनों में फ्रेम के किनारों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के भौगोलिक निर्देशांक लिखे होते हैं।

चावल। 1. पृथ्वी की सतह पर भौगोलिक निर्देशांक की प्रणाली

भौगोलिक समन्वय प्रणाली में, निर्देशांक की उत्पत्ति के सापेक्ष पृथ्वी की सतह पर किसी भी बिंदु की स्थिति कोणीय माप में निर्धारित की जाती है। हमारे देश और अधिकांश अन्य देशों में, भूमध्य रेखा के साथ प्राइम (ग्रीनविच) मेरिडियन के चौराहे के बिंदु को शुरुआत के रूप में लिया जाता है। इस प्रकार हमारे पूरे ग्रह के लिए एक समान होने के कारण, भौगोलिक निर्देशांक प्रणाली एक दूसरे से महत्वपूर्ण दूरी पर स्थित वस्तुओं की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करने की समस्याओं को हल करने के लिए सुविधाजनक है। इसलिए, सैन्य मामलों में, इस प्रणाली का उपयोग मुख्य रूप से लंबी दूरी के लड़ाकू हथियारों, उदाहरण के लिए, बैलिस्टिक मिसाइलों, विमानन, आदि के उपयोग से संबंधित गणना करने के लिए किया जाता है।

समतल आयताकार निर्देशांक(चित्र 2) - रैखिक मात्राएँ जो निर्देशांक की स्वीकृत उत्पत्ति के सापेक्ष एक विमान पर किसी वस्तु की स्थिति निर्धारित करती हैं - दो परस्पर लंबवत रेखाओं (समन्वय अक्ष X और Y) का प्रतिच्छेदन।

स्थलाकृति में, प्रत्येक 6-डिग्री क्षेत्र में आयताकार निर्देशांक की अपनी प्रणाली होती है। एक्स अक्ष क्षेत्र का अक्षीय मध्याह्न रेखा है, वाई अक्ष भूमध्य रेखा है, और भूमध्य रेखा के साथ अक्षीय मध्याह्न रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु निर्देशांक का मूल है।

चावल। 2. मानचित्रों पर समतल आयताकार निर्देशांकों की प्रणाली

समतल आयताकार समन्वय प्रणाली आंचलिक है; यह प्रत्येक छह-डिग्री क्षेत्र के लिए स्थापित किया गया है जिसमें पृथ्वी की सतह को गॉसियन प्रक्षेपण में मानचित्रों पर चित्रित करते समय विभाजित किया गया है, और इसका उद्देश्य इस प्रक्षेपण में एक विमान (मानचित्र) पर पृथ्वी की सतह के बिंदुओं की छवियों की स्थिति को इंगित करना है। .

किसी क्षेत्र में निर्देशांक की उत्पत्ति भूमध्य रेखा के साथ अक्षीय मेरिडियन के चौराहे का बिंदु है, जिसके सापेक्ष क्षेत्र में अन्य सभी बिंदुओं की स्थिति एक रैखिक माप में निर्धारित की जाती है। क्षेत्र की उत्पत्ति और इसके समन्वय अक्ष पृथ्वी की सतह पर एक कड़ाई से परिभाषित स्थिति पर कब्जा करते हैं। इसलिए, प्रत्येक क्षेत्र के समतल आयताकार निर्देशांक की प्रणाली अन्य सभी क्षेत्रों की समन्वय प्रणाली और भौगोलिक निर्देशांक की प्रणाली दोनों से जुड़ी होती है।

बिंदुओं की स्थिति निर्धारित करने के लिए रैखिक मात्राओं का उपयोग, जमीन पर और मानचित्र पर काम करते समय गणना करने के लिए फ्लैट आयताकार निर्देशांक की प्रणाली को बहुत सुविधाजनक बनाता है। इसलिए, यह प्रणाली सैनिकों के बीच सबसे अधिक उपयोग की जाती है। आयताकार निर्देशांक इलाके के बिंदुओं, उनके युद्ध संरचनाओं और लक्ष्यों की स्थिति को इंगित करते हैं, और उनकी मदद से एक समन्वय क्षेत्र के भीतर या दो क्षेत्रों के आसन्न क्षेत्रों में वस्तुओं की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करते हैं।

ध्रुवीय और द्विध्रुवीय समन्वय प्रणालियाँस्थानीय प्रणालियाँ हैं। सैन्य अभ्यास में, उनका उपयोग इलाके के अपेक्षाकृत छोटे क्षेत्रों में दूसरों के सापेक्ष कुछ बिंदुओं की स्थिति निर्धारित करने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए, लक्ष्य निर्धारित करते समय, स्थलों और लक्ष्यों को चिह्नित करते समय, इलाके के चित्र बनाते समय, आदि। इन प्रणालियों को इससे जोड़ा जा सकता है आयताकार और भौगोलिक निर्देशांक की प्रणालियाँ।

2. भौगोलिक निर्देशांक निर्धारित करना और ज्ञात निर्देशांक का उपयोग करके मानचित्र पर वस्तुओं को अंकित करना

मानचित्र पर स्थित किसी बिंदु के भौगोलिक निर्देशांक निकटतम समानांतर और मध्याह्न रेखा से निर्धारित होते हैं, जिसका अक्षांश और देशांतर ज्ञात होता है।

स्थलाकृतिक मानचित्र फ़्रेम को मिनटों में विभाजित किया गया है, जिन्हें प्रत्येक 10 सेकंड के विभाजनों में बिंदुओं द्वारा अलग किया गया है। अक्षांशों को फ़्रेम के किनारों पर दर्शाया गया है, और देशांतरों को उत्तरी और दक्षिणी किनारों पर दर्शाया गया है।

चावल। 3. मानचित्र पर एक बिंदु (बिंदु ए) के भौगोलिक निर्देशांक निर्धारित करना और भौगोलिक निर्देशांक (बिंदु बी) के अनुसार मानचित्र पर बिंदु को आलेखित करना

मानचित्र के मिनट फ़्रेम का उपयोग करके आप यह कर सकते हैं:

1 . मानचित्र पर किसी भी बिंदु के भौगोलिक निर्देशांक निर्धारित करें।

उदाहरण के लिए, बिंदु A के निर्देशांक (चित्र 3)। ऐसा करने के लिए, आपको बिंदु ए से मानचित्र के दक्षिणी फ्रेम तक की सबसे छोटी दूरी को मापने के लिए एक मापने वाले कंपास का उपयोग करने की आवश्यकता है, फिर मीटर को पश्चिमी फ्रेम में संलग्न करें और मापा खंड में मिनट और सेकंड की संख्या निर्धारित करें, जोड़ें फ़्रेम के दक्षिण-पश्चिम कोने के अक्षांश के साथ मिनट और सेकंड का परिणामी (मापा गया) मान (0"27") - 54°30"।

अक्षांशमानचित्र पर बिंदु इसके बराबर होंगे: 54°30"+0"27" = 54°30"27"।

देशान्तरसमान रूप से परिभाषित किया गया है।

मापने वाले कंपास का उपयोग करके, बिंदु ए से मानचित्र के पश्चिमी फ्रेम तक की सबसे छोटी दूरी को मापें, मापने वाले कंपास को दक्षिणी फ्रेम पर लागू करें, मापे गए खंड (2"35") में मिनट और सेकंड की संख्या निर्धारित करें, परिणामी जोड़ें (मापा गया) दक्षिण-पश्चिमी कोने के फ्रेम के देशांतर का मान - 45°00"।

देशान्तरमानचित्र पर बिंदु इसके बराबर होंगे: 45°00"+2"35" = 45°02"35"

2. दिए गए भौगोलिक निर्देशांक के अनुसार मानचित्र पर कोई भी बिंदु अंकित करें।

उदाहरण के लिए, बिंदु B अक्षांश: 54°31 "08", देशांतर 45°01 "41"।

मानचित्र पर देशांतर में एक बिंदु अंकित करने के लिए, इस बिंदु के माध्यम से वास्तविक मध्याह्न रेखा खींचना आवश्यक है, जिसके लिए हम जुड़ते हैं वही संख्याउत्तरी और दक्षिणी फ्रेम के साथ मिनट; मानचित्र पर अक्षांश में एक बिंदु अंकित करने के लिए, इस बिंदु के माध्यम से एक समानांतर रेखा खींचना आवश्यक है, जिसके लिए आप पश्चिमी और पूर्वी फ्रेम के साथ समान संख्या में मिनट जोड़ते हैं। दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु B का स्थान निर्धारित करेगा।

3. स्थलाकृतिक मानचित्रों पर आयताकार समन्वय ग्रिड और उसका डिजिटलीकरण। समन्वय क्षेत्रों के जंक्शन पर अतिरिक्त ग्रिड

मानचित्र पर समन्वय ग्रिड, क्षेत्र के समन्वय अक्षों के समानांतर रेखाओं द्वारा निर्मित वर्गों का एक ग्रिड है। ग्रिड रेखाएँ किलोमीटर की पूर्णांक संख्या के माध्यम से खींची जाती हैं। इसलिए, समन्वय ग्रिड को किलोमीटर ग्रिड भी कहा जाता है, और इसकी रेखाएँ किलोमीटर होती हैं।

1:25000 मानचित्र पर, समन्वय ग्रिड बनाने वाली रेखाएं 4 सेमी, यानी जमीन पर 1 किमी तक खींची जाती हैं, और 1:50000-1:200000 मानचित्र पर 2 सेमी (जमीन पर 1.2 और 4 किमी) तक खींची जाती हैं , क्रमश)। 1:500000 मानचित्र पर, केवल समन्वय ग्रिड लाइनों के आउटपुट को प्रत्येक शीट के आंतरिक फ्रेम पर हर 2 सेमी (जमीन पर 10 किमी) पर प्लॉट किया जाता है। यदि आवश्यक हो, तो इन आउटपुट के साथ मानचित्र पर समन्वय रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

पर स्थलाकृतिक मानचित्रसमन्वय रेखाओं के भुज और कोटि के मान (चित्र 2) शीट के आंतरिक फ्रेम के बाहर और मानचित्र की प्रत्येक शीट पर नौ स्थानों पर रेखाओं के निकास पर हस्ताक्षरित हैं। किलोमीटर में भुज और कोटि का पूरा मान मानचित्र फ्रेम के कोनों के निकटतम समन्वय रेखाओं के पास और उत्तर-पश्चिमी कोने के निकटतम समन्वय रेखाओं के चौराहे के पास लिखा जाता है। शेष निर्देशांक रेखाओं को दो संख्याओं (दसियों और किलोमीटर की इकाई) से संक्षिप्त किया गया है। क्षैतिज ग्रिड रेखाओं के पास के लेबल किलोमीटर में कोर्डिनेट अक्ष से दूरी के अनुरूप होते हैं।

ऊर्ध्वाधर रेखाओं के पास के लेबल ज़ोन संख्या (एक या दो पहले अंक) और निर्देशांक की उत्पत्ति से किलोमीटर में दूरी (हमेशा तीन अंक) दर्शाते हैं, जो पारंपरिक रूप से ज़ोन के अक्षीय मेरिडियन के पश्चिम में 500 किमी दूर चला जाता है। उदाहरण के लिए, हस्ताक्षर 6740 का अर्थ है: 6 - क्षेत्र संख्या, 740 - किलोमीटर में पारंपरिक मूल से दूरी।

बाहरी फ्रेम पर निर्देशांक रेखाओं के आउटपुट हैं ( अतिरिक्त जाल) निकटवर्ती क्षेत्र की समन्वय प्रणाली।

4. बिंदुओं के आयताकार निर्देशांक का निर्धारण। मानचित्र पर बिंदुओं को उनके निर्देशांक के आधार पर चित्रित करना

कम्पास (रूलर) का उपयोग करके समन्वय ग्रिड का उपयोग करके, आप यह कर सकते हैं:

1. मानचित्र पर किसी बिंदु के आयताकार निर्देशांक निर्धारित करें।

उदाहरण के लिए, बिंदु बी (चित्र 2)।

ऐसा करने के लिए आपको चाहिए:

• एक्स लिखें - वर्ग की निचली किलोमीटर रेखा का डिजिटलीकरण जिसमें बिंदु बी स्थित है, यानी 6657 किमी;
• वर्ग की निचली किलोमीटर रेखा से बिंदु बी तक लंबवत दूरी को मापें और मानचित्र के रैखिक पैमाने का उपयोग करके, मीटर में इस खंड का आकार निर्धारित करें;
• 575 मीटर के मापे गए मान को वर्ग की निचली किलोमीटर रेखा के डिजिटलीकरण मान के साथ जोड़ें: X=6657000+575=6657575 मीटर।

Y कोटि इसी प्रकार निर्धारित की जाती है:

• Y मान लिखें - वर्ग की बाईं ऊर्ध्वाधर रेखा का डिजिटलीकरण, अर्थात 7363;
• इस रेखा से बिंदु B तक लंबवत दूरी, यानी 335 मीटर मापें;
• मापी गई दूरी को वर्ग की बाईं ऊर्ध्वाधर रेखा के Y डिजिटलीकरण मान में जोड़ें: Y=7363000+335=7363335 मीटर।

2. लक्ष्य को दिए गए निर्देशांक पर मानचित्र पर रखें।

उदाहरण के लिए, निर्देशांक पर बिंदु G: X=6658725 Y=7362360।

ऐसा करने के लिए आपको चाहिए:

• पूरे किलोमीटर के मान के अनुसार वह वर्ग ज्ञात करें जिसमें बिंदु G स्थित है, अर्थात 5862;
• वर्ग के निचले बाएँ कोने से लक्ष्य के भुज और वर्ग के निचले भाग के बीच के अंतर के बराबर मानचित्र पैमाने पर एक खंड अलग रखें - 725 मीटर;
• प्राप्त बिंदु से, दाईं ओर लंबवत के साथ, लक्ष्य के निर्देशांक और वर्ग के बाईं ओर के बीच के अंतर के बराबर एक खंड बनाएं, यानी 360 मीटर।

चावल। 2. मानचित्र पर एक बिंदु (बिंदु बी) के आयताकार निर्देशांक निर्धारित करना और आयताकार निर्देशांक (बिंदु डी) का उपयोग करके मानचित्र पर बिंदु को आलेखित करना

5. विभिन्न पैमानों के मानचित्रों पर निर्देशांक निर्धारित करने की सटीकता

1:25000-1:200000 मानचित्रों का उपयोग करके भौगोलिक निर्देशांक निर्धारित करने की सटीकता क्रमशः 2 और 10"" है।

किसी मानचित्र से बिंदुओं के आयताकार निर्देशांक निर्धारित करने की सटीकता न केवल उसके पैमाने से सीमित होती है, बल्कि मानचित्र को शूट करते या बनाते समय और उस पर विभिन्न बिंदुओं और इलाके की वस्तुओं को प्लॉट करते समय होने वाली त्रुटियों के परिमाण से भी सीमित होती है।

सबसे सटीक रूप से (0.2 मिमी से अधिक की त्रुटि के साथ) भूगणितीय बिंदु और मानचित्र पर अंकित किए जाते हैं। ऐसी वस्तुएं जो क्षेत्र में सबसे स्पष्ट रूप से दिखाई देती हैं और दूर से दिखाई देती हैं, जिनमें स्थलों का महत्व होता है (व्यक्तिगत घंटी टावर, फैक्ट्री चिमनी, टावर-प्रकार की इमारतें)। इसलिए, ऐसे बिंदुओं के निर्देशांक लगभग उसी सटीकता के साथ निर्धारित किए जा सकते हैं जिसके साथ उन्हें मानचित्र पर प्लॉट किया जाता है, अर्थात 1:25000 पैमाने के मानचित्र के लिए - 5-7 मीटर की सटीकता के साथ, पैमाने 1 के मानचित्र के लिए: 50000 - 10-15 मीटर की सटीकता के साथ, 1:100000 पैमाने के मानचित्र के लिए - 20-30 मीटर की सटीकता के साथ।

शेष स्थलचिह्न और समोच्च बिंदु मानचित्र पर अंकित होते हैं, और इसलिए, 0.5 मिमी तक की त्रुटि के साथ इससे निर्धारित होते हैं, और समोच्च से संबंधित बिंदु जो जमीन पर स्पष्ट रूप से परिभाषित नहीं होते हैं (उदाहरण के लिए, एक दलदल का समोच्च) ), 1 मिमी तक की त्रुटि के साथ।

6. ध्रुवीय और द्विध्रुवीय समन्वय प्रणालियों में वस्तुओं (बिंदुओं) की स्थिति निर्धारित करना, मानचित्र पर वस्तुओं को दिशा और दूरी, दो कोणों या दो दूरियों द्वारा आलेखित करना

प्रणाली समतल ध्रुवीय निर्देशांक(चित्र 3, ए) में बिंदु O शामिल है - मूल, या डंडे,और OR की प्रारंभिक दिशा कहलाती है ध्रुवीय अक्ष.

चावल। 3. ए - ध्रुवीय निर्देशांक; बी - द्विध्रुवी निर्देशांक

इस प्रणाली में जमीन पर या मानचित्र पर बिंदु M की स्थिति दो निर्देशांकों द्वारा निर्धारित की जाती है: स्थिति कोण θ, जिसे ध्रुवीय अक्ष से निर्धारित बिंदु M की दिशा में दक्षिणावर्त मापा जाता है (0 से 360° तक), और दूरी OM=D.

हल की जा रही समस्या के आधार पर, ध्रुव को एक अवलोकन बिंदु, फायरिंग स्थिति, आंदोलन का शुरुआती बिंदु आदि माना जाता है, और ध्रुवीय अक्ष भौगोलिक (सच्चा) मेरिडियन, चुंबकीय मेरिडियन (चुंबकीय कंपास सुई की दिशा) है , या किसी मील के पत्थर की दिशा।

ये निर्देशांक या तो दो स्थिति कोण हो सकते हैं जो बिंदु A और B से वांछित बिंदु M तक दिशा निर्धारित करते हैं, या इससे दूरी D1=AM और D2=BM हो सकते हैं। इस मामले में स्थिति कोण, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 1, बी, बिंदु ए और बी पर या आधार की दिशा से (यानी कोण ए = बीएएम और कोण बी = एबीएम) या बिंदु ए और बी से गुजरने वाली किसी अन्य दिशा से मापा जाता है और प्रारंभिक के रूप में लिया जाता है। उदाहरण के लिए, दूसरे मामले में, बिंदु M का स्थान चुंबकीय मेरिडियन की दिशा से मापे गए स्थिति कोण θ1 और θ2 द्वारा निर्धारित किया जाता है। समतल द्विध्रुवी (दो-ध्रुव) निर्देशांक(चित्र 3, बी) में दो ध्रुव ए और बी और एक उभयनिष्ठ अक्ष एबी है, जिसे पायदान का आधार या आधार कहा जाता है। बिंदु A और B के मानचित्र (इलाके) पर दो डेटा के सापेक्ष किसी भी बिंदु M की स्थिति उन निर्देशांकों द्वारा निर्धारित की जाती है जो मानचित्र पर या इलाके पर मापे जाते हैं।

किसी खोजी गई वस्तु को मानचित्र पर चित्रित करना

किसी वस्तु का पता लगाने में यह सबसे महत्वपूर्ण बिंदुओं में से एक है। इसके निर्देशांक निर्धारित करने की सटीकता इस बात पर निर्भर करती है कि वस्तु (लक्ष्य) को मानचित्र पर कितनी सटीकता से अंकित किया गया है।

किसी वस्तु (लक्ष्य) की खोज करने के बाद, आपको सबसे पहले विभिन्न संकेतों द्वारा सटीक रूप से निर्धारित करना होगा कि क्या पता लगाया गया है। फिर, वस्तु का अवलोकन करना बंद किए बिना और स्वयं का पता लगाए बिना, वस्तु को मानचित्र पर रखें। किसी वस्तु को मानचित्र पर अंकित करने के कई तरीके हैं।

दिखने में: यदि कोई विशेषता किसी ज्ञात स्थलचिह्न के निकट है तो उसे मानचित्र पर अंकित किया जाता है।

दिशा और दूरी से: ऐसा करने के लिए, आपको मानचित्र को उन्मुख करना होगा, उस पर अपने खड़े होने का बिंदु ढूंढना होगा, मानचित्र पर पहचानी गई वस्तु की दिशा को इंगित करना होगा और अपने खड़े होने के बिंदु से वस्तु तक एक रेखा खींचनी होगी, फिर दूरी निर्धारित करनी होगी इस दूरी को मानचित्र पर मापकर और मानचित्र के पैमाने से तुलना करके वस्तु को मापें।

चावल। 4. मानचित्र पर दो बिंदुओं से सीधी रेखा में लक्ष्य बनाना।

यदि इस तरह से समस्या को हल करना ग्राफिक रूप से असंभव है (दुश्मन रास्ते में है, खराब दृश्यता, आदि), तो आपको वस्तु के अज़ीमुथ को सटीक रूप से मापने की आवश्यकता है, फिर इसे एक दिशात्मक कोण में अनुवाद करें और उस पर आकर्षित करें खड़े बिंदु से उस दिशा का मानचित्र बनाएं जिस पर वस्तु से दूरी अंकित करनी है।

दिशात्मक कोण प्राप्त करने के लिए, आपको दिए गए मानचित्र के चुंबकीय झुकाव को चुंबकीय अज़ीमुथ (दिशा सुधार) में जोड़ना होगा।

सीधा सेरिफ़. इस प्रकार, एक वस्तु को 2-3 बिंदुओं के मानचित्र पर रखा जाता है, जहाँ से उसे देखा जा सकता है। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक चयनित बिंदु से, वस्तु की दिशा एक उन्मुख मानचित्र पर खींची जाती है, फिर सीधी रेखाओं का प्रतिच्छेदन वस्तु का स्थान निर्धारित करता है।

7. मानचित्र पर लक्ष्य पदनाम के तरीके: ग्राफिक निर्देशांक में, फ्लैट आयताकार निर्देशांक (पूर्ण और संक्षिप्त), किलोमीटर ग्रिड वर्गों द्वारा (एक पूरे वर्ग तक, 1/4 तक, 1/9 वर्ग तक), ए से द्विध्रुवी समन्वय प्रणाली में, एक पारंपरिक रेखा से, दिगंश और लक्ष्य सीमा में मील का पत्थर

जमीन पर लक्ष्यों, स्थलों और अन्य वस्तुओं को जल्दी और सही ढंग से इंगित करने की क्षमता इकाइयों को नियंत्रित करने और युद्ध में आग लगाने या युद्ध के आयोजन के लिए महत्वपूर्ण है।

में लक्ष्यीकरण भौगोलिक निर्देशांकइसका उपयोग बहुत ही कम और केवल उन मामलों में किया जाता है जहां लक्ष्य मानचित्र पर किसी दिए गए बिंदु से काफी दूरी पर स्थित होते हैं, जिसे दसियों या सैकड़ों किलोमीटर में व्यक्त किया जाता है। इस मामले में, भौगोलिक निर्देशांक मानचित्र से निर्धारित किए जाते हैं, जैसा कि इस पाठ के प्रश्न संख्या 2 में वर्णित है।

लक्ष्य (वस्तु) का स्थान अक्षांश और देशांतर द्वारा इंगित किया जाता है, उदाहरण के लिए, ऊंचाई 245.2 (40° 8" 40" उत्तर, 65° 31" 00" पूर्व)। स्थलाकृतिक फ्रेम के पूर्वी (पश्चिमी), उत्तरी (दक्षिणी) किनारों पर, अक्षांश और देशांतर में लक्ष्य स्थिति के निशान कम्पास के साथ लगाए जाते हैं। इन चिह्नों से, लंबों को स्थलाकृतिक मानचित्र शीट की गहराई में तब तक उतारा जाता है जब तक कि वे प्रतिच्छेद न कर दें (कमांडर के शासक और कागज की मानक शीट लागू की जाती हैं)। लंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु मानचित्र पर लक्ष्य की स्थिति है।

द्वारा अनुमानित लक्ष्य पदनाम के लिए आयताकार निर्देशांकयह मानचित्र पर उस ग्रिड वर्ग को इंगित करने के लिए पर्याप्त है जिसमें वस्तु स्थित है। वर्ग को हमेशा किलोमीटर रेखाओं की संख्या से दर्शाया जाता है, जिसका प्रतिच्छेदन दक्षिण-पश्चिम (निचला बाएँ) कोना बनाता है। मानचित्र के वर्ग को इंगित करते समय, निम्नलिखित नियम का पालन किया जाता है: पहले वे क्षैतिज रेखा (पश्चिमी तरफ) पर हस्ताक्षरित दो संख्याओं को कॉल करते हैं, अर्थात, "X" निर्देशांक, और फिर ऊर्ध्वाधर रेखा (द) पर दो संख्याओं को कॉल करते हैं। शीट का दक्षिणी भाग), अर्थात, "Y" निर्देशांक। इस स्थिति में, "X" और "Y" नहीं कहा गया है। उदाहरण के लिए, दुश्मन के टैंक देखे गए। रेडियोटेलीफोन द्वारा रिपोर्ट प्रेषित करते समय, वर्ग संख्या का उच्चारण किया जाता है: "अट्ठासी आठ शून्य दो।"

यदि किसी बिंदु (वस्तु) की स्थिति को अधिक सटीक रूप से निर्धारित करने की आवश्यकता है, तो पूर्ण या संक्षिप्त निर्देशांक का उपयोग किया जाता है।

के साथ काम पूर्ण निर्देशांक. उदाहरण के लिए, आपको 1:50000 के पैमाने पर मानचित्र पर वर्ग 8803 में एक सड़क चिह्न के निर्देशांक निर्धारित करने की आवश्यकता है। सबसे पहले, वर्ग के निचले क्षैतिज पक्ष से सड़क चिह्न तक की दूरी निर्धारित करें (उदाहरण के लिए, जमीन पर 600 मीटर)। उसी तरह, वर्ग के बाईं ऊर्ध्वाधर तरफ से दूरी मापें (उदाहरण के लिए, 500 मीटर)। अब, किलोमीटर रेखाओं को डिजिटल करके, हम वस्तु के पूर्ण निर्देशांक निर्धारित करते हैं। क्षैतिज रेखा पर हस्ताक्षर 5988 (X) है, इस रेखा से सड़क चिह्न तक की दूरी जोड़ने पर, हमें मिलता है: X = 5988600। हम ऊर्ध्वाधर रेखा को उसी तरह परिभाषित करते हैं और 2403500 प्राप्त करते हैं। सड़क चिह्न के पूर्ण निर्देशांक इस प्रकार हैं: X=5988600 मीटर, Y=2403500 मीटर।

संक्षिप्त निर्देशांकक्रमशः बराबर होगा: X=88600 मीटर, Y=03500 मीटर।

यदि किसी वर्ग में लक्ष्य की स्थिति स्पष्ट करना आवश्यक हो तो किलोमीटर ग्रिड के वर्ग के अंदर लक्ष्य पदनाम का उपयोग वर्णमाला या डिजिटल तरीके से किया जाता है।

लक्ष्य निर्धारण के दौरान शाब्दिक तरीकाकिलोमीटर ग्रिड के वर्ग के अंदर, वर्ग को सशर्त रूप से 4 भागों में विभाजित किया गया है, प्रत्येक भाग को रूसी वर्णमाला का एक बड़ा अक्षर सौंपा गया है।

दूसरा तरीका - डिजिटल तरीकावर्ग किलोमीटर ग्रिड के अंदर लक्ष्य पदनाम (लक्ष्य पदनाम द्वारा घोंघा ). इस पद्धति को इसका नाम किलोमीटर ग्रिड के वर्ग के अंदर पारंपरिक डिजिटल वर्गों की व्यवस्था से मिला है। उन्हें इस प्रकार व्यवस्थित किया गया है जैसे कि एक सर्पिल में, वर्ग को 9 भागों में विभाजित किया गया हो।

इन मामलों में लक्ष्य निर्दिष्ट करते समय, वे उस वर्ग का नाम देते हैं जिसमें लक्ष्य स्थित है, और एक अक्षर या संख्या जोड़ते हैं जो वर्ग के अंदर लक्ष्य की स्थिति निर्दिष्ट करता है। उदाहरण के लिए, ऊँचाई 51.8 (5863-ए) या उच्च-वोल्टेज समर्थन (5762-2) (चित्र 2 देखें)।

किसी मील के पत्थर से लक्ष्य निर्धारण, लक्ष्य निर्धारण का सबसे सरल और सबसे सामान्य तरीका है। लक्ष्य निर्धारण की इस पद्धति के साथ, पहले लक्ष्य के निकटतम लैंडमार्क का नाम दिया जाता है, फिर लैंडमार्क की दिशा और प्रोट्रैक्टर डिवीजनों में लक्ष्य की दिशा के बीच के कोण (दूरबीन से मापा जाता है) और मीटर में लक्ष्य की दूरी का नाम दिया जाता है। उदाहरण के लिए: "मीलचिह्न दो, दाहिनी ओर चालीस, आगे दो सौ, एक अलग झाड़ी के पास एक मशीन गन है।"

लक्ष्य पदनाम सशर्त रेखा सेआमतौर पर लड़ाकू वाहनों पर गति में उपयोग किया जाता है। इस पद्धति से मानचित्र पर कार्रवाई की दिशा में दो बिंदुओं का चयन किया जाता है और एक सीधी रेखा से जोड़ा जाता है, जिसके सापेक्ष लक्ष्य निर्धारण किया जाएगा। इस रेखा को अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है, सेंटीमीटर डिवीजनों में विभाजित किया जाता है और शून्य से शुरू करके क्रमांकित किया जाता है। यह निर्माण लक्ष्य पदनाम को प्रेषित करने और प्राप्त करने दोनों के मानचित्रों पर किया जाता है।

पारंपरिक लाइन से लक्ष्य पदनाम आमतौर पर लड़ाकू वाहनों पर आंदोलन में उपयोग किया जाता है। इस पद्धति से, मानचित्र पर कार्रवाई की दिशा में दो बिंदुओं का चयन किया जाता है और एक सीधी रेखा (छवि 5) से जोड़ा जाता है, जिसके सापेक्ष लक्ष्य पदनाम किया जाएगा। इस रेखा को अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है, सेंटीमीटर डिवीजनों में विभाजित किया जाता है और शून्य से शुरू करके क्रमांकित किया जाता है।

चावल। 5. सशर्त रेखा से लक्ष्य पदनाम

यह निर्माण लक्ष्य पदनाम को प्रेषित करने और प्राप्त करने दोनों के मानचित्रों पर किया जाता है।

सशर्त रेखा के सापेक्ष लक्ष्य की स्थिति दो निर्देशांकों द्वारा निर्धारित की जाती है: प्रारंभिक बिंदु से आधार तक एक खंड, लक्ष्य स्थान बिंदु से सशर्त रेखा तक कम किया गया लंबवत खंड, और सशर्त रेखा से लक्ष्य तक एक लंबवत खंड। .

लक्ष्य निर्दिष्ट करते समय, रेखा का पारंपरिक नाम कहा जाता है, फिर पहले खंड में निहित सेंटीमीटर और मिलीमीटर की संख्या, और अंत में, दिशा (बाएं या दाएं) और दूसरे खंड की लंबाई। उदाहरण के लिए: “सीधे एसी, पाँच, सात; दाईं ओर शून्य, छह - एनपी।"

एक पारंपरिक रेखा से लक्ष्य पदनाम, पारंपरिक रेखा से एक कोण पर लक्ष्य की दिशा और लक्ष्य से दूरी का संकेत देकर दिया जा सकता है, उदाहरण के लिए: "सीधे एसी, दाएँ 3-40, एक हजार दो सौ - मशीन गन।"

लक्ष्य पदनाम अज़ीमुथ में और लक्ष्य तक की सीमा. लक्ष्य की दिशा का दिगंश डिग्री में एक कम्पास का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है, और इसकी दूरी एक अवलोकन उपकरण का उपयोग करके या मीटर में आंख द्वारा निर्धारित की जाती है। उदाहरण के लिए: "अज़ीमुथ पैंतीस, रेंज छह सौ - एक खाई में एक टैंक।" इस पद्धति का उपयोग अक्सर उन क्षेत्रों में किया जाता है जहां कुछ स्थलचिह्न होते हैं।

8. समस्या समाधान

मानचित्र पर भूभाग बिंदुओं (वस्तुओं) के निर्देशांक और लक्ष्य पदनाम का निर्धारण पहले से तैयार बिंदुओं (चिह्नित वस्तुओं) का उपयोग करके प्रशिक्षण मानचित्रों पर व्यावहारिक रूप से किया जाता है।

प्रत्येक छात्र भौगोलिक और आयताकार निर्देशांक निर्धारित करता है (ज्ञात निर्देशांक के अनुसार वस्तुओं का मानचित्रण करता है)।

मानचित्र पर लक्ष्य पदनाम के तरीकों पर काम किया जाता है: समतल आयताकार निर्देशांक (पूर्ण और संक्षिप्त) में, एक किलोमीटर ग्रिड के वर्गों द्वारा (एक पूरे वर्ग तक, 1/4 तक, एक वर्ग के 1/9 तक), एक मील के पत्थर से, अज़ीमुथ और लक्ष्य की सीमा के साथ।

निर्धारण हेतु अक्षांशत्रिकोण का उपयोग करते हुए, बिंदु ए से डिग्री फ्रेम तक लंबवत को अक्षांश की रेखा पर कम करना और अक्षांश पैमाने के साथ दाएं या बाएं पर संबंधित डिग्री, मिनट, सेकंड को पढ़ना आवश्यक है। φА= φ0+ Δφ

φА=54 0 36 / 00 // +0 0 01 / 40 //= 54 0 37 / 40 //

निर्धारण हेतु देशान्तरआपको बिंदु A से देशांतर रेखा के डिग्री फ्रेम तक एक लंब को नीचे करने और ऊपर या नीचे से संबंधित डिग्री, मिनट, सेकंड को पढ़ने के लिए एक त्रिकोण का उपयोग करने की आवश्यकता है।

मानचित्र पर किसी बिंदु के आयताकार निर्देशांक निर्धारित करना

मानचित्र पर बिंदु (X, Y) के आयताकार निर्देशांक किलोमीटर ग्रिड के वर्ग में निम्नानुसार निर्धारित किए जाते हैं:

1. एक त्रिभुज का उपयोग करते हुए, बिंदु A से किलोमीटर ग्रिड लाइन X और Y पर लंब गिराए जाते हैं और मान लिए जाते हैं XA=X0+Δ एक्स; उ0अ0=उ0+Δ यू

उदाहरण के लिए, बिंदु A के निर्देशांक हैं: XA = 6065 किमी + 0.55 किमी = 6065.55 किमी;

यूए = 4311 किमी + 0.535 किमी = 4311.535 किमी। (समन्वय कम हो गया है);

बिंदु A चौथे क्षेत्र में स्थित है, जैसा कि निर्देशांक के पहले अंक से दर्शाया गया है परदिया गया।

9. मानचित्र पर रेखाओं की लंबाई, दिशात्मक कोण और दिगंश को मापना, मानचित्र पर निर्दिष्ट रेखा के झुकाव के कोण का निर्धारण करना।

लंबाई मापना

मानचित्र पर भूभाग बिंदुओं (वस्तुओं, वस्तुओं) के बीच की दूरी निर्धारित करने के लिए, संख्यात्मक पैमाने का उपयोग करके, आपको मानचित्र पर इन बिंदुओं के बीच की दूरी को सेंटीमीटर में मापना होगा और परिणामी संख्या को स्केल मान से गुणा करना होगा।

रैखिक पैमाने का उपयोग करके छोटी दूरी निर्धारित करना आसान होता है। ऐसा करने के लिए, एक मापने वाले कंपास को लागू करना पर्याप्त है, जिसका उद्घाटन मानचित्र पर दिए गए बिंदुओं के बीच की दूरी के बराबर है, एक रैखिक पैमाने पर और मीटर या किलोमीटर में रीडिंग लेना।

वक्रों को मापने के लिए, मापने वाले कंपास का "चरण" सेट किया जाता है ताकि यह किलोमीटर की पूर्णांक संख्या से मेल खाए, और मानचित्र पर मापे गए खंड पर "चरणों" की एक पूर्णांक संख्या अंकित की जाती है। वह दूरी जो मापने वाले कम्पास के "चरणों" की पूरी संख्या में फिट नहीं होती है, एक रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित की जाती है और परिणामी किलोमीटर की संख्या में जोड़ दी जाती है।

मानचित्र पर दिशात्मक कोण और दिगंश मापना

.

हम बिंदु 1 और 2 को जोड़ते हैं। हम कोण को मापते हैं। माप एक प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके किया जाता है, यह माध्यिका के समानांतर स्थित होता है, फिर झुकाव का कोण दक्षिणावर्त बताया जाता है।

मानचित्र पर निर्दिष्ट रेखा के झुकाव के कोण का निर्धारण करना।

निर्धारण बिल्कुल दिशात्मक कोण ज्ञात करने के समान सिद्धांत का पालन करता है।

10. एक समतल पर प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम भूगणितीय समस्या।जमीन पर लिए गए मापों की कम्प्यूटेशनल प्रोसेसिंग करते समय, साथ ही इंजीनियरिंग संरचनाओं को डिजाइन करते समय और परियोजनाओं को वास्तविकता में स्थानांतरित करने के लिए गणना करते समय, प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम जियोडेटिक समस्याओं को हल करने की आवश्यकता उत्पन्न होती है। . ज्ञात निर्देशांक द्वारा एक्स 1 और पर 1 बिंदु 1, दिशा कोण 1-2 और दूरी डी 1-2 से बिंदु 2 तक आपको इसके निर्देशांक की गणना करने की आवश्यकता है एक्स 2 ,पर 2 .

बिंदु 2 के निर्देशांक की गणना सूत्रों (चित्र 3.5) का उपयोग करके की जाती है: (3.4) जहां एक्स,परसमन्वय वेतन वृद्धि के बराबर

(3.5)

उलटा भूगणितीय समस्या . ज्ञात निर्देशांक द्वारा एक्स 1 ,पर 1 अंक 1 और एक्स 2 ,पर 2 अंक 2 के बीच की दूरी की गणना करने की आवश्यकता है डी 1-2 एवं दिशा कोण 1-2. सूत्र (3.5) और चित्र से। 3.5 यह स्पष्ट है कि. (3.6) दिशात्मक कोण 1-2 निर्धारित करने के लिए, हम आर्कटेंजेंट फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं। साथ ही, हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि कंप्यूटर प्रोग्राम और माइक्रोकैलकुलेटर आर्कटैंजेंट का मुख्य मान देते हैं= , श्रेणी90+90 में स्थित है, जबकि वांछित दिशात्मक कोणका मान 0360 की सीमा में कोई भी हो सकता है।

k से संक्रमण का सूत्र उस समन्वय तिमाही पर निर्भर करता है जिसमें दी गई दिशा स्थित है या, दूसरे शब्दों में, मतभेदों के संकेतों पर य=य 2 य 1 और  एक्स=एक्स 2 एक्स 1 (तालिका 3.1 और चित्र 3.6 देखें)। तालिका 3.1

चावल। 3.6. I, II, III और IV तिमाहियों में दिशात्मक कोण और मुख्य चाप स्पर्शज्या मान

बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है

(3.6) या किसी अन्य तरीके से - सूत्रों के अनुसार (3.7)

विशेष रूप से, इलेक्ट्रॉनिक टैकोमीटर प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम जियोडेटिक समस्याओं को हल करने के लिए कार्यक्रमों से लैस हैं, जो क्षेत्र माप के दौरान देखे गए बिंदुओं के निर्देशांक को सीधे निर्धारित करना और संरेखण कार्य के लिए कोण और दूरी की गणना करना संभव बनाता है।

एक आयताकार समन्वय प्रणाली को निर्दिष्ट करने की विधियाँ

जैसा कि ज्ञात है, एक समतल पर आयताकार निर्देशांक की एक प्रणाली को तीन तरीकों से निर्दिष्ट किया जा सकता है: पहली विधि प्रणाली के केंद्र का स्थान तय करती है - यानी O, OX अक्ष खींचती है और इसकी सकारात्मक दिशा इंगित करती है, OY अक्ष को लंबवत खींचती है ओएक्स अक्ष पर, सिस्टम के प्रकार (दाएं या बाएं) के अनुसार ओए अक्ष की सकारात्मक दिशा इंगित की जाती है, अक्षों के साथ समन्वय स्केल सेट किया जाता है।

यदि निर्देशांक अक्ष हैं, तो किसी बिंदु C के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए, आपको पहले इस बिंदु से समन्वय अक्षों पर लंबों को नीचे करना होगा और फिर इन लंबों की लंबाई मापनी होगी; OX अक्ष पर लंबवत की लंबाई Y निर्देशांक के बराबर है, OY अक्ष पर लंबवत की लंबाई बिंदु के X निर्देशांक के बराबर है (चित्र 1)।

XOY प्रणाली के अलावा, आप X"O"Y प्रणाली का उपयोग कर सकते हैं, जो निर्देशांक की उत्पत्ति को बिंदु O" (Xo"=дx, Yo"=дy) पर ले जाकर और निर्देशांक को घुमाकर XOY प्रणाली से प्राप्त किया जाता है। कोण बी द्वारा अक्ष दक्षिणावर्त।

XOY से X"O"Y" में संक्रमण सूत्रों का उपयोग करके किया जाता है:

विपरीत संक्रमण के लिए, निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग किया जाता है:

• दूसरी विधि: समानांतर रेखाओं की दो परस्पर लंबवत प्रणालियाँ खींची जाती हैं; रेखाओं के बीच की दूरियाँ समान होती हैं, इन रेखाओं को निर्देशांक अक्षों के समानांतर माना जाता है, और प्रत्येक रेखा को संबंधित निर्देशांक के मान के साथ लेबल किया जाता है (एक समन्वय ग्रिड प्राप्त होता है)।
• तीसरी विधि दो निश्चित बिंदुओं के निर्देशांक के संख्यात्मक मान को इंगित करती है।

पहली विधि आम तौर पर स्वीकृत है; भूगणित में, यह विधि आयताकार गाऊसी निर्देशांक की एक क्षेत्रीय प्रणाली को परिभाषित करती है।

स्थलाकृतिक मानचित्रों और योजनाओं पर, गाऊसी आयताकार समन्वय प्रणाली को दूसरे तरीके से निर्दिष्ट किया गया है।

जमीन पर, आयताकार निर्देशांक की प्रणाली को तीसरे तरीके से निर्दिष्ट किया गया है; आप हमेशा ज्ञात निर्देशांक के साथ कई भूगणितीय बिंदु पा सकते हैं और कोई भी माप करके इन बिंदुओं के सापेक्ष नए बिंदुओं की स्थिति निर्धारित कर सकते हैं।

तीन प्राथमिक आयाम

आप समतल पर कोण और दूरियाँ माप सकते हैं।

एक कोण तीन बिंदुओं से तय होता है: एक बिंदु कोण का शीर्ष होता है, और अन्य दो बिंदु कोण की पहली और दूसरी भुजाओं की दिशा तय करते हैं। सबसे सरल मामले में, तीन में से कम से कम एक बिंदु का कोई निर्देशांक नहीं है, अर्थात, यह निश्चित है; सामान्य तौर पर, एक बिंदु, दो अंक, या तीनों निर्धारित किए जा सकते हैं।

दूरी दो बिंदुओं द्वारा तय की जाती है, और सामान्य तौर पर, एक बिंदु या दोनों को निर्धारित किया जा सकता है।

यह खंड सबसे सरल मामले पर चर्चा करता है, जब किसी एकल बिंदु के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए कोण या दूरी को मापा जाता है। चूंकि किसी कोण को मापते समय, निर्धारित किया जाने वाला बिंदु या तो कोण के शीर्ष पर या उसके किसी एक तरफ स्थित हो सकता है, तो हमारे दृष्टिकोण से विमान पर तीन अलग-अलग माप होते हैं, जिन्हें हम प्राथमिक कहेंगे।

ज्ञात दिशात्मक कोण bAB की दिशा और निर्धारित बिंदु P की दिशा के बीच ज्ञात निर्देशांक X4, Y4 के साथ कोण b को बिंदु A पर मापा जाता है (चित्र 2)।

दिशा AP का दिशात्मक कोण b सूत्र द्वारा प्राप्त किया जाता है

एक सीधी रेखा AP के लिए, जिसे बिंदु P की स्थिति रेखा कहा जाता है, हम XOY प्रणाली में एक समीकरण लिख सकते हैं:

इस समीकरण में, X और Y, बिंदु P सहित रेखा पर किसी भी बिंदु के निर्देशांक हैं, लेकिन बिंदु P के दो निर्देशांक खोजने के लिए, ऐसा एक समीकरण पर्याप्त नहीं है।

दूरी S को ज्ञात निर्देशांक XA, YA के साथ बिंदु A से निर्धारित बिंदु P तक मापा जाता है। ज्यामिति पाठ्यक्रम से यह ज्ञात होता है कि बिंदु P, बिंदु A के चारों ओर खींचे गए त्रिज्या S के एक वृत्त पर स्थित है, और इसे बिंदु की स्थिति रेखा कहा जाता है। पी (चित्र 3)। एक वृत्त का समीकरण है:

इस समीकरण में, X और Y वृत्त पर किसी भी बिंदु के निर्देशांक हैं, जिसमें बिंदु P भी शामिल है, लेकिन एक बिंदु के दो निर्देशांक खोजने के लिए, ऐसा एक समीकरण पर्याप्त नहीं है।

कोण b को ज्ञात निर्देशांक वाले दो बिंदुओं की दिशाओं के बीच एक निर्धारित बिंदु P पर मापा जाता है; इस माप की चर्चा धारा 8 में की गई है।

बिंदु P के X और Y निर्देशांक दो समीकरणों के संयुक्त समाधान से पाए जा सकते हैं, इसलिए, तीन आयामों के किसी भी संयोजन को दो से लेते हुए, हम एक बिंदु के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए सबसे सरल तरीके प्राप्त करते हैं, जिन्हें जियोडेटिक चौराहे कहा जाता है: दो समीकरण प्रकार (2.4) - एक सीधा कोणीय प्रतिच्छेदन, प्रकार के दो समीकरण (2.5) - रैखिक प्रतिच्छेदन, प्रकार का एक समीकरण (2.4) और प्रकार का एक समीकरण (2.5) ध्रुवीय प्रतिच्छेदन, निर्धारित बिंदु पर कोणों के दो माप - व्युत्क्रम कोण चौराहा.

माप के शेष संयोजनों को संयुक्त पायदान कहा जाता है।

तीन प्रारंभिक आयामों में से प्रत्येक समन्वय प्रणालियों के संबंध में अपरिवर्तनीय है, जो ग्राफिक रूप से निश्चित बिंदु ए और बी के सापेक्ष बिंदु पी की स्थिति निर्धारित करके विभिन्न चित्रों में सेरिफ़ को हल करना संभव बनाता है।

प्रतिच्छेदन को हल करने का एक विश्लेषणात्मक तरीका निर्धारित किए जा रहे बिंदु के निर्देशांक की गणना करना है। इसे किए गए मापों के अनुरूप दो समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने के माध्यम से, या एक त्रिकोण को हल करने के माध्यम से किया जा सकता है, जिसके शीर्ष दो प्रारंभिक बिंदु और एक निर्धारित बिंदु हैं (संक्षिप्तता के लिए, हम इस विधि को त्रिकोण विधि कहेंगे)।

किसी भी भूगणितीय निर्माण में, तीन प्रकार के डेटा को अलग करने की प्रथा है: प्रारंभिक डेटा (प्रारंभिक बिंदुओं के निर्देशांक, प्रारंभिक दिशाओं के दिशात्मक कोण, आदि); इन आंकड़ों को अक्सर सशर्त रूप से त्रुटि-मुक्त, मापा तत्व माना जाता है; प्रत्येक मापा तत्व आमतौर पर माप की औसत वर्ग त्रुटि, अज्ञात (या निर्धारित) तत्वों के मान के साथ होता है; इन तत्वों को एक विशेष रूप से विकसित एल्गोरिदम का उपयोग करके पाया जाना चाहिए, और माप त्रुटियों और दिए गए निर्माण की ज्यामिति के आधार पर, उनके मान कुछ त्रुटि के साथ प्राप्त किए जाते हैं।

ध्रुवीय पायदान

एक ध्रुवीय चौराहे में, प्रारंभिक डेटा बिंदु ए के निर्देशांक और दिशा एबी (या बिंदु बी के निर्देशांक) के दिशात्मक कोण हैं, मापा तत्व क्षैतिज कोण बी हैं (कोण एमवी को मापने की मूल माध्य वर्ग त्रुटि) और दूरी S (इसके माप की सापेक्ष त्रुटि mS / S = 1 / T), अज्ञात तत्व बिंदु P के X, Y निर्देशांक हैं (चित्र 4)।

इनपुट डेटा: एक्सए, वाईए, बीएबी

मापे गए तत्व: वी, एस

अज्ञात तत्व: एक्स, वाई

ग्राफ़िक समाधान. दिशा AB से, कोण B को प्लॉट करने के लिए एक चांदे का उपयोग करें और एक सीधी रेखा AQ खींचें, फिर ड्राइंग (योजना या मानचित्र) के पैमाने पर बिंदु A के चारों ओर त्रिज्या S का एक गोलाकार चाप खींचें; सीधी रेखा और चाप का प्रतिच्छेदन बिंदु वांछित बिंदु P है।

विश्लेषणात्मक समाधान. रेखा AP का दिशात्मक कोण b बराबर है:

आइए एक सीधी रेखा एपी - सूत्र (4) और बिंदु ए के चारों ओर त्रिज्या एस के एक वृत्त के समीकरण लिखें - सूत्र (5):

बिंदु P के X और Y निर्देशांक खोजने के लिए, आपको इन दोनों समीकरणों को एक प्रणाली के रूप में एक साथ हल करने की आवश्यकता है। आइए पहले समीकरण से दूसरे समीकरण में मान (Y - YA) रखें और कोष्ठक से बाहर (X - XA) 2 रखें:

(एक्स - एक्सए) 2 * (1 + टैन2 बी)= एस2।

हम अभिव्यक्ति (1 + tan2b) को 1 / Cos2b से प्रतिस्थापित करते हैं और प्राप्त करते हैं:

(एक्स - एक्सए) 2 = एस2 * कॉस2बी, जहां से एक्स - एक्सए = एस* कॉस्ब।

इस मान को पहले समीकरण (6) में रखें और प्राप्त करें:

वाई - वाईए = एस * सिंब।

निर्देशांक (X - XA) और (Y - YA) के बीच के अंतर को आमतौर पर वृद्धि कहा जाता है और DX और DY दर्शाया जाता है।

इस प्रकार, ध्रुवीय पायदान को सूत्रों का उपयोग करके विशिष्ट रूप से हल किया जाता है:

समन्वय त्रिभुज त्रिपार्श्वीकरण

एक विमान पर प्रत्यक्ष भूगणितीय समस्या

भूगणित में दो मानक समस्याएँ हैं: एक समतल पर प्रत्यक्ष भूगणितीय समस्या और एक समतल पर व्युत्क्रम भूगणितीय समस्या।

एक प्रत्यक्ष भूगणितीय समस्या दूसरे बिंदु के निर्देशांक X2, Y2 की गणना है, यदि पहले बिंदु के निर्देशांक X1, Y1, दिशात्मक कोण b और इन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा की लंबाई S ज्ञात हो। प्रत्यक्ष भूगणितीय समस्या एक ध्रुवीय प्रतिच्छेदन का हिस्सा है, और इसे हल करने के सूत्र सूत्रों के सेट (7) से लिए गए हैं:

एक समतल पर व्युत्क्रम भूगणितीय समस्या

व्युत्क्रम भूगणितीय समस्या ज्ञात निर्देशांक X1, Y1 और X2, Y2 (चित्र 5) के साथ दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के दिशात्मक कोण b और लंबाई S की गणना है।

आइए खंड 1-2 पर, कर्ण की तरह, एक समकोण त्रिभुज बनाएं जिसके पैर निर्देशांक अक्षों के समानांतर हों। इस त्रिभुज में, कर्ण S के बराबर है, पैर बिंदु 1 और 2 के निर्देशांक की वृद्धि के बराबर हैं (ДX = X2 - X1, ДY = Y2 - Y1), और न्यून कोणों में से एक कोण के बराबर है पंक्ति 1-2 का बिंदु r.

यदि D X 00 और D Y 00, तो हम ज्ञात सूत्रों का उपयोग करके त्रिभुज को हल करते हैं:

इस आंकड़े के लिए, रेखा 1-2 की दिशा दूसरी तिमाही में है, इसलिए (22) के आधार पर हम पाते हैं:

लाइन 1-2 के दिशात्मक कोण को खोजने की सामान्य प्रक्रिया में दो ऑपरेशन शामिल हैं: निर्देशांक डी>एक्स और डीवाई की वृद्धि के संकेतों द्वारा तिमाही संख्या का निर्धारण करना, तिमाही संख्या के अनुसार कनेक्शन सूत्र (22) का उपयोग करके बी की गणना करना।

गणना की शुद्धता का नियंत्रण समानता की पूर्ति है:

यदि DX = 0.0, तो S = iДYі;

और DY > 0 के लिए b = 90o 00 "00",

बी = 270o 00" 00" डीवाई पर< 0.

यदि DY = 0.0, तो S = iДXi

और DX > 0 के लिए b = 0o 00 "00",

बी = 180o 00 "00" डीएक्स पर< 0.

व्युत्क्रम समस्या को स्वचालित रूप से हल करने के लिए (कंप्यूटर प्रोग्राम में), एक अन्य एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है जिसमें कोण की स्पर्शरेखा शामिल नहीं होती है और शून्य से संभावित विभाजन को बाहर रखा जाता है:

यदि ДY => 0o, तो b = a,

यदि डीवाई< 0o, то б = 360o - a.

सीधा कोना सेरिफ़

सबसे पहले, आइए एक सीधे कोने के चौराहे के तथाकथित सामान्य मामले पर विचार करें, जब कोण बी 1 और बी 2 को ज्ञात निर्देशांक के साथ दो बिंदुओं पर मापा जाता है, प्रत्येक अपनी दिशा से एक ज्ञात दिशात्मक कोण (छवि 6) के साथ।

प्रारंभिक डेटा: XA, YA, bAC,

मापे गए तत्व: वी 1, वी2

अज्ञात तत्व: एक्स, वाई

यदि बीएसी और बीबीडी स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट नहीं हैं, तो आपको पहले बिंदु ए और सी के बीच और फिर बिंदु बी और डी के बीच व्युत्क्रम जियोडेटिक समस्या को हल करने की आवश्यकता है।

ग्राफ़िक समाधान. दिशा AC से, एक कोण b1 बनाने के लिए एक चाँदे का उपयोग करें और एक सीधी रेखा AP खींचें; दिशा BD से, कोण b2 को अलग रखें और एक सीधी रेखा BP खींचें; इन रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु वांछित बिंदु P है।

विश्लेषणात्मक समाधान. हम एक पायदान के सामान्य मामले के अनुरूप भिन्न एल्गोरिथ्म प्रस्तुत करते हैं:

एपी और बीपी रेखाओं के दिशात्मक कोणों की गणना करें

सीधी रेखाओं के दो समीकरण लिखिए

AP लाइन के लिए Y - YA= tgb1 * (X - XA), BP लाइन के लिए Y - YB= tgb2 * (X - XB) (2.16)

दो समीकरणों की प्रणाली को हल करें और अज्ञात निर्देशांक X और Y की गणना करें:

सीधे कोने के पायदान का एक विशेष मामला तब माना जाता है जब कोण बी 1 और बी 2 को दिशाओं एबी और बीए से मापा जाता है, और कोण बी 1 दाएं है, और कोण बी 2 बाएं है (नॉट के सामान्य मामले में, दोनों कोण हैं बाएँ) - चित्र। 7.

त्रिभुज विधि का उपयोग करके एक सीधे कोने वाले चौराहे का समाधान एक चौराहे के एक विशेष मामले से मेल खाता है। इसे हल करने की प्रक्रिया इस प्रकार होगी: बिंदु A और B के बीच व्युत्क्रम समस्या को हल करें और दिशात्मक कोण bAB और रेखा AB की लंबाई b प्राप्त करें, शीर्ष P पर कोण r की गणना करें, जिसे नॉच कोण कहा जाता है,

त्रिभुज APB के लिए साइन प्रमेय का उपयोग करना:

AP (S1) और BP (S2) भुजाओं की लंबाई की गणना करें, दिशात्मक कोण b1 और b2 की गणना करें:

बिंदु A से बिंदु P तक सीधी समस्या हल करें और नियंत्रण के लिए - बिंदु B से बिंदु P तक।

सीधे कोने वाले चौराहे के विशेष मामले में एक्स और वाई निर्देशांक की गणना करने के लिए, आप यंग के सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं:

सीधे कोने वाले सेरिफ़ के सामान्य मामले से किसी विशेष मामले की ओर बढ़ना मुश्किल नहीं है; ऐसा करने के लिए, आपको सबसे पहले बिंदु A और B के बीच व्युत्क्रम भूगणितीय समस्या को हल करना होगा और रेखा AB का दिशात्मक कोण bAB प्राप्त करना होगा और फिर त्रिभुज APB में शीर्ष A और B पर कोणों की गणना करनी होगी।

BAP = bAB - (bAC + b1) और ABP = (bBD + b2) - bBA।

मशीन गणना के लिए, समकोण प्रतिच्छेदन को हल करने के लिए मानी गई सभी विधियाँ विभिन्न कारणों से असुविधाजनक हैं। कंप्यूटर पर नॉचिंग के सामान्य मामले को हल करने के लिए संभावित एल्गोरिदम में से एक में निम्नलिखित क्रियाएं शामिल हैं: दिशात्मक कोण बी 1 और बी 2 की गणना करना, बिंदु ए पर मूल और ओ "एक्स के साथ एक स्थानीय समन्वय प्रणाली एक्स" ओ "वाई" का परिचय देना। रेखा एपी के साथ निर्देशित अक्ष, और एक्सओवाई सिस्टम से एक्स"ओ"वाई" सिस्टम तक बिंदु ए और बी के निर्देशांक और दिशात्मक कोण बी 1 और बी 2 की पुनर्गणना (चित्र 8):

एक्स"ए = 0, वाई"ए = 0,

(24), X"O"Y" प्रणाली में रेखाओं AP और BP के समीकरण लिखना:

और इन समीकरणों का संयुक्त समाधान:

X" और Y" निर्देशांकों का X"O"Y" सिस्टम से XOY सिस्टम में रूपांतरण:

चूँकि Ctgb2" = - Ctgg और पायदान कोण r हमेशा 0° से अधिक होता है, तो समाधान (27) हमेशा मौजूद रहता है।

रैखिक सेरिफ़

ज्ञात निर्देशांक XA, YA वाले बिंदु A से, निर्धारित बिंदु P तक की दूरी S1 मापी जाती है, और ज्ञात निर्देशांक XB, YB वाले बिंदु B से, बिंदु P की दूरी S2 मापी जाती है।

ग्राफ़िक समाधान. आइए बिंदु A के चारों ओर त्रिज्या S1 (चित्र के पैमाने पर) के साथ एक वृत्त बनाएं, और बिंदु B के चारों ओर - त्रिज्या S2 के साथ एक वृत्त बनाएं; वृत्तों का प्रतिच्छेदन बिंदु वांछित बिंदु है; समस्या के दो समाधान हैं, क्योंकि दो वृत्त दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं (चित्र 9)।

इनपुट डेटा: XA, YA, XB, YB,

मापे गए तत्व: S1, S2,

अज्ञात तत्व: एक्स, वाई।

विश्लेषणात्मक समाधान. आइए दो विश्लेषणात्मक समाधान एल्गोरिदम पर विचार करें, एक मैन्युअल गणना के लिए (त्रिकोण विधि का उपयोग करके) और एक मशीन गणना के लिए।

मैन्युअल गिनती एल्गोरिदम में निम्नलिखित चरण होते हैं:

बिंदु A और B के बीच व्युत्क्रम भूगणितीय समस्या को हल करना और दिशात्मक कोण bAB और रेखा AB की लंबाई b प्राप्त करना, कोसाइन प्रमेय का उपयोग करके त्रिभुज ABP में कोण b1 और b2 की गणना करना:

प्रतिच्छेदन कोण r की गणना

AP और BP भुजाओं के दिशात्मक कोणों की गणना:

रेखा AB के दाईं ओर बिंदु P है

रेखा AB के बाईं ओर बिंदु P है

बिंदु A से बिंदु P और बिंदु B से बिंदु P तक प्रत्यक्ष भूगणितीय समस्याओं को हल करना:

पहला समाधान

दूसरा समाधान

दोनों समाधानों के परिणाम समान होने चाहिए.

एक रैखिक चौराहे के मशीन समाधान के लिए एल्गोरिदम में निम्नलिखित क्रियाएं शामिल हैं: बिंदु ए और बी के बीच व्युत्क्रम भूगणितीय समस्या को हल करना और दिशात्मक कोण बीएबी और रेखा एबी की लंबाई बी प्राप्त करना, एक स्थानीय समन्वय प्रणाली एक्स"ओ"वाई का परिचय देना। "बिंदु A और अक्ष O"X" पर मूल के साथ, रेखा AB के साथ निर्देशित, और XOY प्रणाली से X"O"Y" प्रणाली तक बिंदु A और B के निर्देशांक की पुनर्गणना:

X"O"Y" प्रणाली में वृत्तों के समीकरण लिखना:

और इन समीकरणों का एक संयुक्त समाधान, जिसमें दूसरे समीकरण में कोष्ठक खोलना और दूसरे समीकरण को पहले से घटाना शामिल है:

यदि वांछित बिंदु रेखा AB के बाईं ओर है, तो सूत्र (39) में "-" चिह्न लिया जाता है, यदि दाईं ओर है, तो "+"।

सूत्र (2) का उपयोग करके X"O"Y" प्रणाली से बिंदु P के X" और Y" निर्देशांक को XOY प्रणाली में परिवर्तित करना:

उलटा पायदान

प्राथमिक माप में ज्ञात निर्देशांक XA, YA और XB, YB (चित्र 10) के साथ दो बिंदुओं A और B की दिशाओं के बीच एक निर्धारित बिंदु P पर कोण को मापना भी शामिल है। हालाँकि, यह माप सैद्धांतिक रूप से काफी जटिल है, इसलिए हम इस पर अलग से विचार करेंगे।

आइए तीन बिंदुओं ए, बी और पी से होकर एक वृत्त बनाएं। एक स्कूल ज्यामिति पाठ्यक्रम से हम जानते हैं कि एक वृत्त पर एक शीर्ष वाला कोण उस चाप के आधे भाग से मापा जाता है जिस पर वह स्थित है। उसी चाप पर आधारित केंद्रीय कोण को संपूर्ण चाप द्वारा मापा जाता है, इसलिए यह 2c के बराबर होगा (चित्र 10)।

बिंदु A और B के बीच की दूरी b ज्ञात मानी जाती है, और समकोण त्रिभुज FCB से वृत्त की त्रिज्या R ज्ञात की जा सकती है:

एक वृत्त का समीकरण है:

जहां XC और YC वृत्त के केंद्र के निर्देशांक हैं। उनकी गणना बिंदु ए और बी से बिंदु सी तक सीधे कोणीय या रैखिक चौराहे को हल करके की जा सकती है। समीकरण (42) में, एक्स और वाई सर्कल पर किसी भी बिंदु के निर्देशांक हैं, जिसमें बिंदु पी भी शामिल है, लेकिन दो निर्देशांक खोजने के लिए बिंदु P का ऐसा एक समीकरण पर्याप्त नहीं है।

रिवर्स कोणीय प्रतिच्छेदन दो कोणों बी1 और बी2 से बिंदु पी के निर्देशांक निर्धारित करने की एक विधि है, जिसे ज्ञात निर्देशांक ए, बी, सी (छवि 11) के साथ तीन बिंदुओं की दिशाओं के बीच निर्धारित बिंदु पी पर मापा जाता है।

ग्राफ़िक समाधान. आइए हम रिवर्स कॉर्नर इंटरसेक्शन को ग्राफ़िक रूप से हल करने की बोलोटोव की विधि प्रस्तुत करें। पारदर्शी कागज (ट्रेसिंग पेपर) की एक शीट पर आपको एक उभयनिष्ठ शीर्ष P के साथ कोण b1 और b2 बनाने की आवश्यकता है; फिर ट्रेसिंग पेपर को ड्राइंग पर रखें और, इसे घुमाते हुए, सुनिश्चित करें कि ट्रेसिंग पेपर पर कोणों की दिशाएं ड्राइंग में बिंदु ए, बी, सी से होकर गुजरती हैं; ड्राइंग पर ट्रेसिंग पेपर से बिंदु P को पिन करें।

स्रोत डेटा: एक्सए, वाईए, एक्सबी,

मापे गए तत्व: v1, v2.

अज्ञात तत्व: एक्स, वाई।

विश्लेषणात्मक समाधान. रिवर्स कॉर्नर चौराहे के विश्लेषणात्मक समाधान में इसे सरल समस्याओं में विघटित करना शामिल है, उदाहरण के लिए, 2 सीधे कोने वाले चौराहों और एक रैखिक, या 3 रैखिक चौराहों आदि में। विश्लेषणात्मक समाधान के 10 से अधिक तरीके ज्ञात हैं, लेकिन हम केवल एक पर विचार करेंगे - तीन रैखिक पायदानों के अनुक्रमिक समाधान के माध्यम से।

आइए मान लें कि बिंदु P की स्थिति ज्ञात है, और दो वृत्त बनाएं: एक त्रिज्या R1 के साथ बिंदु A, B और P के माध्यम से और दूसरा त्रिज्या R2 के साथ बिंदु B, C और P के माध्यम से (चित्र 11)। हम सूत्र (41) का उपयोग करके इन वृत्तों की त्रिज्याएँ प्राप्त करते हैं:

यदि वृत्तों के केंद्रों के निर्देशांक - बिंदु O1 और O2 - ज्ञात हैं, तो बिंदु P के निर्देशांक रैखिक प्रतिच्छेदन सूत्रों का उपयोग करके निर्धारित किए जा सकते हैं: बिंदु O1 से दूरी R1 और बिंदु O2 से - दूरी R2 द्वारा।

केंद्र O1 के निर्देशांक दूरी R1 के साथ बिंदु A और B से एक रैखिक प्रतिच्छेदन के सूत्रों का उपयोग करके पाए जा सकते हैं, और दो समाधानों में से आपको वह समाधान लेना होगा जो कोण in1 के मान से मेल खाता हो: यदि in1<90o, то точка O1 находится справа от линии AB, если в1>90o, तो बिंदु O1 रेखा AB के बाईं ओर है।

केंद्र O2 के निर्देशांक दूरी R2 के साथ बिंदु B और C से रैखिक प्रतिच्छेदन सूत्रों का उपयोग करके पाए जाते हैं, और दो संभावित समाधानों में से एक समाधान उसी नियम के अनुसार चुना जाता है: यदि in2<90o, то точка O2 находится справа от линии BC, если в2>90°, तो बिंदु O2 रेखा BC के बाईं ओर है।

यदि सभी चार बिंदु A, B, C और P एक ही वृत्त पर हैं, तो समस्या का कोई समाधान नहीं है, क्योंकि दोनों वृत्त एक में विलीन हो जाते हैं, और कोई प्रतिच्छेदन बिंदु नहीं है।

संयुक्त सेरिफ़

सेरिफ़ को हल करने के लिए विचार किए गए तरीकों में, परिणाम प्राप्त करना सुनिश्चित करने के लिए माप की संख्या सैद्धांतिक रूप से न्यूनतम (दो माप) ली गई थी।

व्यवहार में, एक बिंदु के एक्स और वाई निर्देशांक खोजने के लिए, एक नियम के रूप में, दो नहीं, बल्कि दूरियों और कोणों के तीन या अधिक माप किए जाते हैं, और ये माप शुरुआती बिंदुओं और निर्धारित किए जा रहे बिंदुओं दोनों पर किए जाते हैं; ऐसे सेरिफ़ को संयुक्त कहा जाता है। यह स्पष्ट है कि इस मामले में माप को नियंत्रित करना संभव हो जाता है, और इसके अलावा, समस्या को हल करने की सटीकता बढ़ जाती है।

किसी समस्या में सैद्धांतिक न्यूनतम मात्रा से अधिक पेश किए गए प्रत्येक आयाम को अनावश्यक कहा जाता है; यह एक अतिरिक्त समाधान उत्पन्न करता है. अनावश्यक माप के बिना जियोडेटिक चौराहों को आमतौर पर एकल कहा जाता है, और अनावश्यक माप वाले चौराहों को एकाधिक कहा जाता है।

यदि अनावश्यक माप हैं, तो अज्ञात की गणना समायोजन विधि का उपयोग करके की जाती है। एकाधिक चौराहों के सख्त समीकरण के लिए एल्गोरिदम का उपयोग स्वचालित कंप्यूटर गणना में किया जाता है; मैन्युअल गिनती के लिए, सरलीकृत समायोजन विधियों का उपयोग किया जाता है।

किसी भी एकाधिक प्रतिच्छेदन (एन माप) को समायोजित करने के लिए एक सरलीकृत विधि में पहले सभी को बनाना और हल करना शामिल है संभावित विकल्पस्वतंत्र एकल प्रतिच्छेदन (उनकी संख्या n-1 है), और फिर - प्राप्त सभी परिणामों से बिंदु निर्देशांक के औसत मूल्यों की गणना करना, यदि वे एक स्वीकार्य राशि से एक दूसरे से भिन्न होते हैं।

बिंदु स्थिति त्रुटि

एक-आयामी स्थान (एक रेखा पर) में, एक बिंदु की स्थिति एक एक्स निर्देशांक के मान से तय होती है, और बिंदु एमपी की स्थिति त्रुटि इस निर्देशांक के माध्य वर्ग त्रुटि एमएक्स के बराबर होती है। किसी बिंदु की वास्तविक स्थिति अंतराल (X - t * mx) - (X + t * mx) में हो सकती है, अर्थात X के मान से दोनों दिशाओं में; व्यवहार में, टी कारक आमतौर पर 2.0 या 2.50 पर सेट होता है।

द्वि-आयामी अंतरिक्ष (एक सतह पर) में, एक बिंदु की स्थिति दो निर्देशांक के मानों द्वारा तय की जाती है, और बिंदु की स्थिति त्रुटि दो मात्राओं द्वारा दी जानी चाहिए: दिशा और इस दिशा में स्थिति त्रुटि . वह ज्यामितीय आकृति जिसके भीतर बिंदु की वास्तविक स्थिति स्थित है, के अलग-अलग आकार हो सकते हैं; विशेष मामले में जब सभी दिशाओं में एक बिंदु की स्थिति में त्रुटि समान होती है, तो त्रिज्या R = Mp का एक वृत्त प्राप्त होता है।

दो स्थिति रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर दो आयामों में एक बिंदु की स्थिति प्राप्त की जाती है। मापी गई दूरी S के लिए, स्थिति रेखा त्रिज्या S का एक वृत्त है जिसका केंद्र प्रारंभिक बिंदु A पर है (चित्र 2.12a); प्रारंभिक बिंदु A पर शीर्ष के साथ मापे गए कोण b के लिए - प्रारंभिक रेखा AB के कोण b पर खींची गई एक सीधी रेखा (चित्र 2.12b)।

माप त्रुटियों के कारण, "स्थिति बैंड" की अवधारणा को पेश करना आवश्यक है। माध्य वर्ग त्रुटि ms के साथ मापी गई दूरी S के लिए, त्रिज्या (S - ms) और (S + ms) के दो वृत्तों के बीच 2 * ms की चौड़ाई वाला एक गोलाकार बेल्ट (रिंग) है; कोण b के लिए, त्रुटि mв के साथ मापा गया, यह एक संकीर्ण त्रिभुज है जिसका शीर्ष बिंदु A पर है और एक कोण 2 * mв के शीर्ष पर है। बिंदु की स्थिति रेखा स्थिति पट्टी की समरूपता का अक्ष है (चित्र 12)।

चावल। 12. बिंदु P की स्थिति रेखा और "स्थिति पट्टी": a) मापी गई दूरी के लिए, b) मापे गए कोण के लिए।

आइए हम "माप त्रुटि वेक्टर" की अवधारणा का परिचय दें और इसे वी द्वारा निरूपित करें। मापी गई दूरी के लिए, वेक्टर बनाम को रेखा एपी (सीधे या विपरीत) के साथ निर्देशित किया जाता है और इसका मापांक बनाम = एमएस होता है; मापे गए कोण के लिए, वेक्टर Vв को रेखा AP (इसके बाईं या दाईं ओर) के लंबवत निर्देशित किया जाता है और इसमें एक मापांक nв = S * mв / s होता है, जहां S = A * P होता है।

बिंदु P, दो स्थिति रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर होने के कारण, दो स्थिति रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर बनी स्थिति 4-गॉन का केंद्र है (चित्र 13)।

चावल। 13.4 -स्थिति कोण: ए) एक रैखिक पायदान में, बी) एक समकोण पायदान में,

इस प्राथमिक 4-गॉन को एक समांतर चतुर्भुज माना जा सकता है, क्योंकि इसकी सीमा के भीतर वृत्तों के चापों को स्पर्शरेखा के खंडों द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, और कोण के अपसारी पक्षों को स्थिति रेखा के समानांतर सीधी रेखाओं के खंडों द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है। बिंदु P से 4-गॉन की सीमाओं तक की दूरी समान नहीं है, जो इंगित करता है कि बिंदु P की स्थिति त्रुटियां अलग-अलग दिशाओं में भिन्न हैं।

स्थिति रेखाएं स्थिति 4-गॉन को 4 बराबर भागों में विभाजित करती हैं, जिन्हें हम शीर्ष r और (180o - z) पर कोण वाले त्रुटि समांतर चतुर्भुज कहते हैं, जहां r (180o - z) त्रुटि वैक्टर V1 और V2 के बीच का कोण है। चूँकि त्रुटियों के समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई संख्यात्मक रूप से वैक्टर n1 और n2 के मॉड्यूल के बराबर होती है, समांतर चतुर्भुज की भुजाएँ प्रसिद्ध सूत्रों के अनुसार प्राप्त की जाती हैं:

त्रुटि समांतर चतुर्भुज के ज्ञात पक्षों और उनके बीच के कोण r (180o - r) का उपयोग करके, हम इसके दोनों विकर्णों की लंबाई की गणना कर सकते हैं: छोटा - d1 और लंबा - d2:

इस प्रकार, छह दिशाओं में एक बिंदु की स्थिति में त्रुटि (चित्र 14) सरल सूत्रों द्वारा व्यक्त की जाती है; अन्य सभी दिशाओं के लिए सूत्र अधिक जटिल होंगे।

बिंदु P के निर्धारण की सटीकता की एक सामान्यीकृत विशेषता के लिए, आपको बिंदु P की स्थिति में त्रुटि का कुछ औसत मूल्य होना चाहिए, जिसकी गणना की जा सकती है: एक वृत्त R की त्रिज्या के रूप में, जिसका क्षेत्रफल (p) *R2) बिंदु P (4 * a * b * Sing) की स्थिति के समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल के बराबर है,

"सबसे कमजोर दिशा" में स्थिति त्रुटि के रूप में, लंबे विकर्ण की दिशा के साथ मेल खाते हुए:

त्रुटि समांतर चतुर्भुज के लंबे और छोटे विकर्णों के माध्य वर्ग के रूप में:

व्यवहार में, तीसरे विकल्प का उपयोग दूसरों की तुलना में अधिक बार किया जाता है, जिसमें किसी एक पायदान की सटीकता का आकलन करने के सूत्र आसानी से प्राप्त होते हैं:

ध्रुवीय पायदान (चित्र 4):

सीधे कोने का पायदान (चित्र 6, 7):

रैखिक पायदान (चित्र 9):

रिवर्स कोणीय नॉचिंग (चित्र 11)।

इस पायदान में, बिंदु P की स्थिति त्रुटि के सूत्र के दाईं ओर तीन पद होने चाहिए:

प्रारंभिक बिंदु A और B से बिंदु O1 के रैखिक प्रतिच्छेदन की त्रुटि (mO1), प्रारंभिक बिंदु B और C से बिंदु O2 के रैखिक प्रतिच्छेदन की त्रुटि (mO2), बिंदु O1 और O2 से बिंदु P के रैखिक प्रतिच्छेदन की त्रुटि (mP),

पायदान कोण r रेखाओं BC और BA और कोण b1 और b2 की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करता है; अंजीर के लिए. 11 इस कोण की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

कई व्यावहारिक मामलों के लिए, यह मान लेना पर्याप्त है कि बिंदु P की वास्तविक स्थिति बिंदु P पर केंद्र के साथ त्रिज्या MP के एक वृत्त के अंदर है। सख्त सिद्धांत में, माना गया मानदंड रेडियल त्रुटि कहा जाता है। इसके अलावा, यह सिद्धांत अधिक जटिल मानदंडों का भी उपयोग करता है, जैसे "त्रुटि दीर्घवृत्त" (दूसरा क्रम वक्र), "त्रुटि दीर्घवृत्त के नीचे" (चौथा क्रम वक्र), आदि।

जब माप की संख्या n>2 (एकाधिक प्रतिच्छेदन) होती है, तो समायोजित माप मानों के अनुरूप n स्थिति रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर बिंदु P प्राप्त होता है; स्थिति धारियाँ, प्रतिच्छेद करते हुए, 2 * n-गॉन बनाती हैं। बिंदु P की स्थिति में सबसे बड़ी त्रुटि बिंदु P से इस बहुभुज के सबसे दूर के शीर्ष तक की दूरी से निर्धारित की जाएगी। चित्र 14-बी से बिंदु पी की स्थिति में त्रुटि को कम करने में तीसरे आयाम की भूमिका स्पष्ट है; वैसे, इस आंकड़े में दूसरे माप का बिंदु स्थिति त्रुटि के मूल्य पर वस्तुतः कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।

Yandex, Google या OSM प्रौद्योगिकियों का उपयोग करके ऑनलाइन निर्देशांक द्वारा मानचित्र पर एक बिंदु खोजने के लिए, यह मानचित्र OSM मानचित्र प्रौद्योगिकियों का उपयोग करता है: - आपको फ़ील्ड में अपना समन्वय डेटा दर्ज करना होगा: अक्षांश और देशांतर और "ढूंढें" बटन पर क्लिक करें, जिसके बाद सेवा रूस और दुनिया दोनों के मानचित्र पर एक स्थान, एक बिंदु की गणना करेगी। यह सेवा आपको सड़क, पता, शहर का पता लगाने और सटीक निर्देशांक निर्धारित करने में मदद करेगी।

पते के आधार पर भौगोलिक निर्देशांक, अक्षांश और देशांतर खोजें

किसी ऑनलाइन पते पर किसी बिंदु के अक्षांश और देशांतर के मानचित्र पर निर्देशांक खोजने के लिए: आपको खोज फ़ील्ड में सटीक पता, शहर, देश दर्ज करना होगा, सूची से जिसे आपको चाहिए उसे चुनें और सेवा अक्षांश निर्धारित करेगी और इस स्थान का देशांतर, जिसे आप एक विशेष क्षेत्र से कॉपी कर सकते हैं।

आप मानचित्र पर एक बिंदु भी दिखा सकते हैं और कहीं भी मानचित्र पर क्लिक करके उसके निर्देशांक की गणना कर सकते हैं, सेवा गणना करेगी: ऑब्जेक्ट का पता और फ़ील्ड समन्वय डेटा दिखाएगा, जिसे कॉपी भी किया जा सकता है।