ವೃತ್ತಾಕಾರದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸೂತ್ರ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆ

1. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ

2. ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ.

3. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅವಧಿ.

4. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗ.

5. ರೇಖೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ.

6.ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

7. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯ ಚಲನೆ.

8. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

9.ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

10. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮ.

11. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗ.

12. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗ, ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು.

1.ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ- ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್ನ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗುವ ಚಲನೆ, ಅಂದರೆ. ಬಿಂದುವು ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಂಪೂರ್ಣ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೇಗವು ಚಲನೆಯ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹಾದುಹೋಗುವ ವೃತ್ತದ ಆರ್ಕ್ನ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.

ಮತ್ತು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ರೇಖೀಯ ವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 25).

2. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗ- ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮಯಕ್ಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನದ ಅನುಪಾತ:

ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು (rad/s) ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ರೇಡಿಯನ್ - ರಾಡ್ ಎಂಬುದು ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತದ ಚಾಪವನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುವ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಪೂರ್ಣ ಕೋನವು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಪ್ರತಿ ಕ್ರಾಂತಿಗೆ ತ್ರಿಜ್ಯವು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳ ಕೋನದಿಂದ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

3. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅವಧಿ- ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ T ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಅವಧಿಯನ್ನು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

4. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನ- ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಆವರ್ತನವನ್ನು ಹರ್ಟ್ಜ್ (1Hz = 1) ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಹರ್ಟ್ಜ್ ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭ

ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ t ಒಂದು ಬಿಂದುವು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತ n ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ ಆಗ .

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

5 ರೇಖೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ. ವೃತ್ತದ ಚಾಪದ ಉದ್ದವು ರೇಡಿಯನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಚಾಪವನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈಗ ನಾವು ರೇಖೀಯ ವೇಗವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ

ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಅಥವಾ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆವರ್ತಕ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆವರ್ತನವನ್ನು ರೇಖೀಯ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

6. ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ದಿಕ್ಕು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 26). ಇದರರ್ಥ ಒಂದು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ದೇಹವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೇಂದ್ರದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದ ಚಾಪಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ದೂರವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸಲಿ. ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸರಿಸೋಣ, ಅದನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಬಿಡೋಣ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಪ್ರಾರಂಭವು ಬಿ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಾರಂಭದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಚಿತ್ರ 26 ರಲ್ಲಿ, AOB ಮತ್ತು DVS ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮದ್ವಿಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು O ಮತ್ತು B ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಹಾಗೆಯೇ AO ಮತ್ತು OB ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋನಗಳು AOB ಮತ್ತು DVS ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಂತರ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರು AB ಸ್ವರಮೇಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ. . ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು VD = , OA = R ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ ನಾವು ಕೊನೆಯ ಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ಗೆ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: . ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಎರಡು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

, ಕೋನದಲ್ಲಿ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭ. ಇದರರ್ಥ ICE ತ್ರಿಕೋನದ DS ನ ತಳದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನಗಳು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವೇಗ ಬದಲಾವಣೆ ವೆಕ್ಟರ್ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ರೇಡಿಯಲ್ ಆಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ.

7. ಸಮಾನವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆ- ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಸಮಾನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

8. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ- ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತ, ಅಂದರೆ.

ಅಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯ, ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯ, ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ, SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ಸಮಾನತೆಯಿಂದ ನಾವು ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಮತ್ತು ವೇಳೆ.

ಈ ಸಮಾನತೆಗಳ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸ್ಪರ್ಶದ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಅಂದರೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ರೇಖೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಾವು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಮತ್ತು ವೇಳೆ.

9. ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧನೆಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. >0, >0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚಲನೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವೇಳೆ<0 и <0 – движение.

10. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮ. ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ಚಲಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಬದಲಿಯಾಗಿ , , ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಅಥವಾ ಇದ್ದರೆ.

ಚಲನೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ನಿಧಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ.<0, то

11.ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವೇಗವರ್ಧನೆ. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸ್ಪರ್ಶದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಿಂದಾಗಿ, ರೇಖೀಯ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆಗಾಗ್ಗೆ, ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 27).

12. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗ. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ರೇಖೀಯ ವೇಗವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಒಂದು ವೇಳೆ, ಆಗ.

12. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗ, ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು.

ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು , , , , ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸುವುದು

ಮತ್ತು ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುವುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಉಪನ್ಯಾಸ-4. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್.

1. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್

2. ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ.

3. ಜಡತ್ವ. ಜಡತ್ವದ ತತ್ವ.

4. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೊದಲ ನಿಯಮ.

5. ಉಚಿತ ವಸ್ತು ಬಿಂದು.

6. ಜಡತ್ವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

7. ಜಡತ್ವವಲ್ಲದ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

8. ಗೆಲಿಲಿಯೋನ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ತತ್ವ.

9. ಗೆಲಿಲಿಯನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳು.

11. ಪಡೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ.

13. ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ.

14. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರ.

15. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ.

16. ಬಲದ ಘಟಕ.

17. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ

1. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಈ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆ ಇದೆ.

2.ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು. ದೇಹಗಳು ಭೌತಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲಕ ನೇರ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದೂರದಲ್ಲಿ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲಕ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೇಹಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲಕ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ. ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ. ಈ ಬಲಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಪರಮಾಣು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ಬಲಗಳನ್ನು ಪರಮಾಣು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

3.ಜಡತ್ವ. 4 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ. ಕ್ರಿ.ಪೂ ಇ. ಗ್ರೀಕ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ದೇಹದ ಚಲನೆಗೆ ಕಾರಣ ಮತ್ತೊಂದು ದೇಹ ಅಥವಾ ದೇಹದಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಶಕ್ತಿಯು ದೇಹಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ವೇಗವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಲುಗಡೆಯೊಂದಿಗೆ, ಚಲನೆಯು ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ.

16 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಇಟಾಲಿಯನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಗೆಲಿಲಿಯೊ ಗೆಲಿಲಿ, ದೇಹಗಳು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಿಂದ ಉರುಳುವ ಮತ್ತು ಬೀಳುವ ದೇಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಾ, ನಿರಂತರ ಶಕ್ತಿ (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ತೂಕ) ದೇಹಕ್ಕೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ದೇಹಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಬಲವು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗೆಲಿಲಿಯೋ ತೋರಿಸಿದರು. ಗೆಲಿಲಿಯೋನ ತರ್ಕವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸೋಣ. ನಯವಾದ ಸಮತಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ನಯವಾದ ಚೆಂಡನ್ನು ಉರುಳಿಸೋಣ. ಚೆಂಡಿಗೆ ಏನೂ ಅಡ್ಡಿಯಾಗದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಎಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಬೇಕಾದರೂ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಚೆಂಡಿನ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಮರಳಿನ ತೆಳುವಾದ ಪದರವನ್ನು ಸುರಿದರೆ, ಅದು ಬಹಳ ಬೇಗ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಮರಳಿನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿತ್ತು.

ಆದ್ದರಿಂದ ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಜಡತ್ವದ ತತ್ವವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬಂದರು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದಿದ್ದರೆ ವಸ್ತು ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಅಥವಾ ಏಕರೂಪದ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಈ ಗುಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜಡತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಲ್ಲದ ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಜಡತ್ವದಿಂದ ಚಲನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

4. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೊದಲ ನಿಯಮ. 1687 ರಲ್ಲಿ, ಗೆಲಿಲಿಯೋನ ಜಡತ್ವದ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನ್ಯೂಟನ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು - ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೊದಲ ನಿಯಮ:

ಒಂದು ವಸ್ತು ಬಿಂದು (ದೇಹ) ಇತರ ದೇಹಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಇತರ ದೇಹಗಳಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಅಥವಾ ಏಕರೂಪದ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಪರಿಹಾರ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

5.ಉಚಿತ ವಸ್ತು ಬಿಂದು- ಇತರ ದೇಹಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗದ ವಸ್ತು ಬಿಂದು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ - ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಸ್ತು ಬಿಂದು.

6. ಜಡ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (IRS)- ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಆಗಿ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಅಥವಾ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ISO ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಮತ್ತು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಆಗಿ ಚಲಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಜಡತ್ವವಾಗಿದೆ,

ನಾವು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೊದಲ ನಿಯಮದ ಮತ್ತೊಂದು ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ನೀಡೋಣ: ಉಚಿತ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಆಯತಾಕಾರದ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಅಥವಾ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿವೆ. ಅಂತಹ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಜಡತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜಡತ್ವದ ನಿಯಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೊದಲ ನಿಯಮವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಸಹ ನೀಡಬಹುದು: ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತು ದೇಹವು ಅದರ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಈ ಗುಣವನ್ನು ಜಡತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಗರ ಸಾರಿಗೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರತಿದಿನ ಈ ಕಾನೂನಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬಸ್ಸು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆದಾಗ, ನಾವು ಸೀಟಿನ ಹಿಂಭಾಗಕ್ಕೆ ಒತ್ತುತ್ತೇವೆ. ಬಸ್ಸು ನಿಧಾನವಾದಾಗ ನಮ್ಮ ದೇಹವು ಬಸ್ಸಿನ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸ್ಕಿಡ್ ಆಗುತ್ತದೆ.

7. ಜಡತ್ವವಲ್ಲದ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ISO ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಒಂದು ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ISO ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಅಥವಾ ಏಕರೂಪದ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ಜಡತ್ವವಲ್ಲದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ತಿರುಗುವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಜಡತ್ವವಲ್ಲದ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ISO ಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳು ಅಥವಾ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿಯು ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ದೇಹವು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಾಕಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯವರೆಗೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕೆಲವು ಅಂದಾಜಿನ ಪ್ರಕಾರ, ISO ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

8.ಗೆಲಿಲಿಯೋನ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ತತ್ವ. ISO ನೀವು ಇಷ್ಟಪಡುವಷ್ಟು ಉಪ್ಪಾಗಿರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ: ವಿಭಿನ್ನ ISO ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ? ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ISO ನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?

ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ತತ್ವದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ತತ್ವದ ಅರ್ಥವು ಹೇಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ: ಎಲ್ಲಾ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಉಲ್ಲೇಖದ ಎಲ್ಲಾ ಜಡತ್ವ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತವೆ.

ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಬಹುದು: ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ISO ನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಯಾವುದೇ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಇದರರ್ಥ ISO ಚಲನೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು ಅರ್ಥಹೀನವಾಗಿದೆ.

ರೈಲಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವಾಗ ನಾವು ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ತತ್ವದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ನಮ್ಮ ರೈಲು ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ನಿಂತಾಗ, ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಹಳಿಯಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ರೈಲು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ, ಮೊದಲ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ರೈಲು ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ನಮ್ಮ ರೈಲು ಸರಾಗವಾಗಿ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆದಾಗ, ಪಕ್ಕದ ರೈಲು ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ.

ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ತತ್ವವು ಸಣ್ಣ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ನಾವು ಆಘಾತಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕಾರಿನ ತೂಗಾಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ ನಮ್ಮ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಜಡವಲ್ಲದಂತಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ISO ಚಲನೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು ಅರ್ಥಹೀನವಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಯಾವ ISO ಅನ್ನು ಸ್ಥಾಯಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದು ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಸಡ್ಡೆಯಾಗಿದೆ.

9. ಗೆಲಿಲಿಯನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳು. ಎರಡು ISOಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಲಿ. ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ತತ್ವಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ISO K ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ISO ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಗಳು ಮತ್ತು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆರಂಭದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಲಿ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯು ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು, ಅಂದರೆ. (Fig.28)

ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕಾನೂನುಗಳು ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪರ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು:

ಒಂದು ವೇಳೆ:
ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ರು- ಕೋನೀಯ ಚಲನೆ (ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನ) ? ,
ವೇಗ ಯು- ಕೋನೀಯ ವೇಗ ? ,
ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎ- ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ?

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನ

ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಕೋನಗಳನ್ನು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ (ಸಂತೋಷ).

ಒಂದು ವೇಳೆ
? - ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರ,
ರು- ಸುತ್ತುವರಿದ ಚಾಪದ ಉದ್ದ
ತಿರುಗುವ ಕೋನದ ಬದಿಗಳ ನಡುವೆ,
ಆರ್- ತ್ರಿಜ್ಯ,
ನಂತರ ರೇಡಿಯನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ

ಕೋನ ಘಟಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ

ಸೂಚನೆ:ಯುನಿಟ್ ರೇಡಿಯನ್ (ರಾಡ್) ಹೆಸರನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪದವಿಯೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ರೇಡಿಯನ್ ಎರಡು ಭಾಗಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ
(1rad = 1m/ 1m = 1), ಇದು ಯಾವುದೇ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಕೋನೀಯ ವೇಗ, ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ (ಅವಲಂಬನೆ ? ನಿಂದ ಟಿ) ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಯಾವ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದಲೂ ಅದು ಯಾವ ಕೋನದಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ (ಇದು ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ).

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು, ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ (ಅವಲಂಬನೆ ? ನಿಂದ ಟಿ) ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ (ಅವಲಂಬನೆ ? ನಿಂದ ಟಿ).

ವೇಗ

ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎನ್ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣ - ಆವರ್ತನ f. ಎರಡೂ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಆವರ್ತನದ SI ಘಟಕ (ಅಥವಾ ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ)

ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ಕ್ರಾಂತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (rpm) = 1/min.

ಹೀಗಾಗಿ, ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ವೇಳೆ
ಎನ್- ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ,
f- ಆವರ್ತನ,
ಟಿ- ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿ, ಅವಧಿ,
? - ಕೋನೀಯ ಚಲನೆ,
ಎನ್- ಒಟ್ಟು ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ,
ಟಿ- ಸಮಯ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅವಧಿ,
? - ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನ,
ಅದು

ಅವಧಿ

ಕೋನೀಯ ಚಲನೆ

ಕೋನೀಯ ಚಲನೆಯು 2 ರ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ?:

ಕೋನೀಯ ವೇಗ

ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಯ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ಸೂಚನೆ:
ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಗೆ ಸೂತ್ರಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ - ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗೆ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಗೆ. ಇವುಗಳು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು.
ಅದರ ಹೆಸರಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎನ್- ಇದು ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ.
ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎನ್ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ವೇಗ ಎನ್.

ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ

ಒಂದು ದೇಹವು ಅದರ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ದೇಹವು ಒಂದೇ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ಸಮಯದ ಸಮಾನ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

? - ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಟಿ)
? - ಕೋನೀಯ ಚಲನೆ
ಟಿ- ತಿರುಗುವ ಸಮಯ ?

ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿನ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವು ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗ- ಈ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕಳೆದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಕೋನೀಯ ಚಲನೆಯ (ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನ) ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ.

ಕೋನೀಯ ವೇಗದ SI ಘಟಕ:

ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ

ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

? - ಸಮಯದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಟಿ
? - ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಶಾಶ್ವತಒಂದು ಬಾರಿಗೆ ಟಿ
? ಟಿ, (? ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ)
ಟಿ- ಸಮಯ

ವೇಗದ ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವುದರಿಂದ, ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ?? ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಿದ ಕೋನೀಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮ?. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೂತ್ರವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ

ದೇಹದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ?0 ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಟಿ= 0, ಮೊತ್ತದಿಂದ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ?? . (ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.)

?0 - ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗ
? - ಅಂತಿಮ ಕೋನೀಯ ವೇಗ
? - ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ಚಲನೆ ಟಿರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ
ಟಿ- ಸಮಯ
? - ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಟಿ

ವೇಗದ ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ವೇಗ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಪ್ರದೇಶವು ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಆಯತವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು

ರೂಪಾಂತರದ ನಂತರ ನಾವು ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಅಸಮಾನವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ

ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ, ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿಯದಿದ್ದರೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಯು ಅಸಮಾನವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎರಡೂ ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ.

ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ ? , ? ಮತ್ತು ? ಅನುಗುಣವಾದ ಗ್ರಾಫ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ

ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಕಾರ್ಯದ ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ ? = ? (ಟಿ) ಸಮಯದ ಮೂಲಕ.

ಸೂಚನೆ:
1) ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ? , ಸಮಯಕ್ಕೆ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
2) ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗೆ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಗೆ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಸೂತ್ರವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸೂತ್ರದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಾಗಿವೆ (2), ? = 0 ಮತ್ತು ? = const.

ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಸಮಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಸೂಚನೆ:
ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು? ಸಮಯಕ್ಕೆ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಸರಾಸರಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗ

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗ

ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂತ್ರದಂತೆಯೇ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆ, ಸೂತ್ರಗಳು

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ? , ಕೋನೀಯ ವೇಗ ? ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ? .

ಗಮನಿಸಿ: ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ, ತ್ವರಿತ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳು

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ದೇಹವು ಹಲವಾರು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ (ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ) ಸೇರ್ಪಡೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಲನೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ):

ಅಥವಾ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ

ಗಮನಿಸಿ: ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವೇಗಗಳು ಅಥವಾ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು.

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಸಕ್ತಿಯಿದೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ. ಇದು ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸರಳ ವಿಧವಾಗಿದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಪಥದ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಅಂತಹ ಚಲನೆಯನ್ನು ತಿರುಗುವ ಚಕ್ರಗಳು, ಟರ್ಬೈನ್ ರೋಟರ್ಗಳು, ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ಕೃತಕ ಉಪಗ್ರಹಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ವೇಗದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಪಥದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ವೇಗವು ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಡಿಸ್ಕ್-ಆಕಾರದ ಶಾರ್ಪನರ್‌ನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ನೀವು ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು: ತಿರುಗುವ ಕಲ್ಲಿನ ವಿರುದ್ಧ ಉಕ್ಕಿನ ರಾಡ್‌ನ ತುದಿಯನ್ನು ಒತ್ತುವುದರಿಂದ, ಕಲ್ಲಿನಿಂದ ಬಿಸಿಯಾದ ಕಣಗಳು ಬರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ಈ ಕಣಗಳು ಕಲ್ಲನ್ನು ಬಿಟ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿದ್ದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹಾರುತ್ತವೆ. ಕಿಡಿಗಳ ದಿಕ್ಕು ಯಾವಾಗಲೂ ರಾಡ್ ಕಲ್ಲನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಕಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಕಾರಿನ ಚಕ್ರಗಳಿಂದ ಸ್ಪ್ಲಾಶ್‌ಗಳು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಪಥದ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ದೇಹದ ತ್ವರಿತ ವೇಗವು ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಆದರೆ ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೂ, ಅದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ವೇಗವು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ, ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಸಮಾನವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅದಕ್ಕೇ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ.

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಮತ್ತು ಅದರ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಬಹುದು. ವೇಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿಯುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕರೂಪದ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆ. ಅಂತಹ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎರಡೂ ಬಾಗಿದ ಪಥದ ಆಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರಬೇಕು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಸಂಖ್ಯಾತ ರೂಪಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವೃತ್ತವಾಗಿ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ದೇಹವು ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಮಾಡಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪರಿಚಲನೆ ಅವಧಿ.

ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರಯಾಣದ ದೂರವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಚಲನೆಯ ವೇಗದಿಂದ ಸುತ್ತಳತೆ:

ಅವಧಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪರಿಚಲನೆಯ ಆವರ್ತನ, ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ν . ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ν ಎಂದು ಕರೆದರು ಪರಿಚಲನೆಯ ಆವರ್ತನ:

ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದಾಗಿ, ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ದೇಹವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಅದರ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ; ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ದೇಹವು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅದರ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಚಲನೆಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಕೋನವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳು. ನ್ಯೂಟನ್ರ ನಿಯಮಗಳು - ಮೊದಲ, ಎರಡನೇ, ಮೂರನೇ. ಗೆಲಿಲಿಯೋನ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ತತ್ವ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು. ತೂಕ. ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳು - ವಿಶ್ರಾಂತಿ, ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್, ರೋಲಿಂಗ್ + ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲಗಳಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆ.

ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ. ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಏಕರೂಪದ ನೇರ ಚಲನೆ. ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ. ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಪಥ, ಸ್ಥಳಾಂತರ, ಮಾರ್ಗ, ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ, ವೇಗ, ವೇಗವರ್ಧನೆ, ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ.

ಸರಳ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು. ಲಿವರ್ (ಮೊದಲ ರೀತಿಯ ಲಿವರ್ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ರೀತಿಯ ಲಿವರ್). ಬ್ಲಾಕ್ (ಸ್ಥಿರ ಬ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು ಚಲಿಸಬಲ್ಲ ಬ್ಲಾಕ್). ಇಳಿಜಾರಾದ ವಿಮಾನ. ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ಪ್ರೆಸ್. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸುವರ್ಣ ನಿಯಮ

ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಕಾನೂನುಗಳು. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕೆಲಸ, ಶಕ್ತಿ, ಶಕ್ತಿ, ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ, ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ, ಘನವಸ್ತುಗಳ ಸಮತೋಲನ

ನೀವು ಈಗ ಇಲ್ಲಿದ್ದೀರಿ:ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆ. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ. ಕೋನೀಯ ವೇಗ. ಸಾಮಾನ್ಯ = ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಅವಧಿ, ಪರಿಚಲನೆಯ ಆವರ್ತನ (ತಿರುಗುವಿಕೆ). ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಂಪನಗಳು. ಉಚಿತ ಮತ್ತು ಬಲವಂತದ ಕಂಪನಗಳು. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳು. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಕಂಪನಗಳು. ಗಣಿತದ ಲೋಲಕ. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ರೂಪಾಂತರಗಳು

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಲೆಗಳು. ವೇಗ ಮತ್ತು ತರಂಗಾಂತರ. ಪ್ರಯಾಣ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣ. ತರಂಗ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು (ವಿವರ್ತನೆ, ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ...)

ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಏರೋಮೆಕಾನಿಕ್ಸ್. ಒತ್ತಡ, ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ಒತ್ತಡ. ಪಾಸ್ಕಲ್ ಕಾನೂನು. ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣ. ಸಂವಹನ ಹಡಗುಗಳು. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಕಾನೂನು. ನೌಕಾಯಾನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ದೂರವಾಣಿ. ದ್ರವ ಹರಿವು. ಬರ್ನೌಲಿಯ ಕಾನೂನು. ಟೊರಿಸೆಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರ

ಆಣ್ವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ICT ಯ ಮೂಲ ನಿಬಂಧನೆಗಳು. ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಮೂಲ MKT ಸಮೀಕರಣ. ತಾಪಮಾನ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣ. ಮೆಂಡಲೀವ್-ಕ್ಲೇಪೆರಾನ್ ಸಮೀಕರಣ. ಅನಿಲ ನಿಯಮಗಳು - ಐಸೊಥರ್ಮ್, ಐಸೊಬಾರ್, ಐಸೊಕೋರ್

ವೇವ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್. ಬೆಳಕಿನ ಕಣ-ತರಂಗ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರಸರಣ. ಬೆಳಕಿನ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ. ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್-ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ತತ್ವ. ಬೆಳಕಿನ ವಿವರ್ತನೆ. ಬೆಳಕಿನ ಧ್ರುವೀಕರಣ

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ. ಉದ್ಯೋಗ. ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣ. ಉಷ್ಣ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವಿಧ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದು. ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ. ಶಾಖ ಎಂಜಿನ್ಗಳು

ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್. ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಚಾರ್ಜ್. ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನು. ಕೂಲಂಬ್ ಕಾನೂನು. ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವ. ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಕೆಪಾಸಿಟರ್.

ಸ್ಥಿರ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಒಂದು ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಓಮ್ನ ನಿಯಮ. DC ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ. ಜೌಲ್-ಲೆನ್ಜ್ ಕಾನೂನು. ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಾಗಿ ಓಮ್ನ ನಿಯಮ. ಫ್ಯಾರಡೆಯ ವಿದ್ಯುದ್ವಿಭಜನೆಯ ನಿಯಮ. ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳು - ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ. ಕಿರ್ಚಾಫ್ ನಿಯಮಗಳು.

ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕಂಪನಗಳು. ಉಚಿತ ಮತ್ತು ಬಲವಂತದ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಆಂದೋಲನಗಳು. ಆಸಿಲೇಟರಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್. ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ. ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಪಾಸಿಟರ್. ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಇಂಡಕ್ಟರ್ ("ಸೊಲೆನಾಯ್ಡ್").

ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಂಶಗಳು. ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್ಗಳು. ಏಕಕಾಲಿಕತೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ, ದೂರಗಳು, ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು. ವೇಗಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ನಿಯಮ. ವೇಗದ ಮೇಲೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅವಲಂಬನೆ. ರಿಲೇಟಿವಿಸ್ಟಿಕ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲ ನಿಯಮ...

ನೇರ ಮತ್ತು ಪರೋಕ್ಷ ಅಳತೆಗಳ ದೋಷಗಳು. ಸಂಪೂರ್ಣ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ದೋಷ. ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ದೋಷಗಳು. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ (ದೋಷ). ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪರೋಕ್ಷ ಮಾಪನಗಳ ದೋಷಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಟೇಬಲ್.

ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ. ರೇಖೀಯ ವೇಗ ಏನೆಂದು ನಾವು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ, ದೇಹವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ನಾವು ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನೆಯನ್ನು (ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅವಧಿ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನ, ಕೋನೀಯ ವೇಗ) ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಿಂದ ನಾವು ಯಾವುದೇ ಸಮಾನ ಸಮಯದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಒಂದೇ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥ (ಚಿತ್ರ 6 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 6. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ

ಅಂದರೆ, ತ್ವರಿತ ವೇಗದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ:

ಈ ವೇಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ರೇಖೀಯ.

ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವು ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೂ, ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಎಮತ್ತು ಬಿ(ಚಿತ್ರ 7 ನೋಡಿ). ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗದಿಂದ ಕಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ ಬಿಹಂತದಲ್ಲಿ ವೇಗ ಎ, ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 7. ವೇಗ ವಾಹಕಗಳು

ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದ ಸಮಯಕ್ಕೆ () ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 7 ರಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ವೇಗದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಬಿಂದುಗಳ ಅತ್ಯಂತ ನಿಕಟ ಜೋಡಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಎಮತ್ತು ಬಿಪರಸ್ಪರ, ವೇಗ ವಾಹಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ (α) ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಈ ತ್ರಿಕೋನವು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ):

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ತಳದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡೂ ಕೋನಗಳು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ:

ಇದರರ್ಥ ವೆಕ್ಟರ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸ್ಪರ್ಶಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಪರ್ಶಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ರೇಖೆಯು ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಕಡೆಗೆ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಈ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 8 ಹಿಂದೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ವೇಗ ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ಎರಡು ಬದಿಗಳು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಾಗಿವೆ). ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ (ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಪರ್ಶಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ).

ಅಕ್ಕಿ. 8. ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಸೂತ್ರದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಲೈನ್ ವಿಭಾಗ ಎಬಿಮೂವ್ () ಆಗಿದೆ. ನಾವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ:

ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಾವು ಬದಲಿಸೋಣ ಎಬಿತ್ರಿಕೋನ ಹೋಲಿಕೆ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ:

"ರೇಖೀಯ ವೇಗ", "ವೇಗವರ್ಧನೆ", "ಸಮನ್ವಯ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಬಾಗಿದ ಪಥದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

1. ತಿರುಗುವ ಅವಧಿ (ಟಿ ) ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಸಮಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅವಧಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಭೂಮಿಯು ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ 24 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ (), ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ - 1 ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ().

ಅವಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರ:

ಒಟ್ಟು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮಯ ಎಲ್ಲಿದೆ; - ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

2. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನ (ಎನ್ ) - ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ದೇಹವು ಮಾಡುವ ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆವರ್ತನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರ:

ಒಟ್ಟು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮಯ ಎಲ್ಲಿದೆ; - ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯು ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ:

3. ಕೋನೀಯ ವೇಗ () ಈ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಸಂಭವಿಸಿದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ದೇಹವು ತಿರುಗಿದ ಕೋನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕರೆ ಮಾಡಿ. ಸೆಕೆಂಡುಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರ:

ಕೋನದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ಎಲ್ಲಿದೆ; - ಕೋನದ ಮೂಲಕ ತಿರುವು ಸಂಭವಿಸಿದ ಸಮಯ.