सुनहरे अनुपात वाला पिरामिड. सुनहरे अनुपात के माध्यम से चेप्स पिरामिड के विशिष्ट आयामों का निर्धारण

यहां तक ​​कि पूर्वजों ने भी तथाकथित "सुनहरे अनुपात" के कुछ अद्भुत गुणों पर ध्यान दिया। उदाहरण के लिए, गीज़ा में पिरामिड परिसर इसी सिद्धांत पर बनाया गया था। पार्थेनन के प्राचीन यूनानी मंदिर के अग्रभाग में भी "सुनहरे" अनुपात हैं। इसे कैसे बनाया गया? सुनहरा अनुपात?

आपको चाहिये होगा

• शासक, पेंसिल.

निर्देश

1. अनुपात (लैटिन शब्द प्रोपोर्टियो से) निम्नलिखित समानता है a:b = c:d. सुनहरा अनुपात एक खंड का भागों में विभाजन है जिसमें पूरे खंड की लंबाई बड़े हिस्से की लंबाई से उसी तरह संबंधित होती है जैसे बड़े हिस्से की लंबाई छोटे हिस्से की लंबाई से संबंधित होती है। अवधारणा ही सोना धारालियोनार्डो दा विंची द्वारा प्रस्तुत किया गया। वह मानव शरीर को प्रकृति की सबसे उत्तम रचना मानते थे। यदि किसी मानव आकृति को बेल्ट से बांधा जाए, तो यह पता चलेगा कि पूरे व्यक्ति की ऊंचाई बेल्ट से एड़ी तक की दूरी को दर्शाती है, जैसे बेल्ट से एड़ी तक की दूरी कमर से एड़ी तक की दूरी को दर्शाती है। सिर के ऊपर.
2. उदाहरण के लिए, यदि हम एक सीधी रेखा खंड AB लेते हैं और इसे बिंदु C से विभाजित करते हैं, ताकि AB:AC = AC:BC हो, तो हमें निम्नलिखित समानता AB:AC = AC:(AB-AC) या AB(AB) प्राप्त होती है। -AC) = AC2 या AB2-AB*AC-AC2 = 0. इसके बाद, आपको AC2 को ब्रैकेट AC2(AB2:AC2 – AB:AC – 1) = 0 से बाहर निकालना चाहिए।
3. यदि हम अभिव्यक्ति AB:AC को अक्षर K से निरूपित करते हैं, तो हमें द्विघात समीकरण K2-K-1=0 प्राप्त होता है। इस द्विघात समीकरण की जड़ों में से एक संख्या 1.618 होगी। दूसरे शब्दों में, "सुनहरा अनुपात" एक अपरिमेय संख्या है जो लगभग 1.618 के बराबर है।
4. सिद्धांत के अनुसार सोना धारामिस्र के पिरामिड बनाये गये। पिरामिडों के आधार पर एक वर्ग स्थित है। उदाहरण के लिए, चेप्स पिरामिड के आधार पर एक वर्ग है जिसकी भुजा की लंबाई 230.35 मीटर है। इस पिरामिड की ऊंचाई 146.71 मीटर है। चेप्स पिरामिड का पार्श्व भाग एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसके शीर्ष पर समकोण और आधार पर कोण 45 डिग्री के बराबर है।
5. समद्विबाहु त्रिभुज के चार ऐसे पार्श्व फलक होते हैं, क्योंकि आधार एक वर्ग है। चित्र में लाल रंग से हाइलाइट किए गए त्रिकोण को "मिस्र" का पवित्र त्रिकोण कहा जाता है। मिस्र का त्रिभुज एक त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 3,4,5, या k3,k4,k5 हैं, जहाँ k वास्तविक संख्याओं के समूह से संबंधित है। ऐसे पिरामिड में, आधार का किनारा ऊंचाई से संबंधित होता है 1.618 - यह सुनहरा अनुपात है।
6. तो निर्माण करने के लिए पिरामिडअनुपात में सोना धारा, आपको यह करना होगा: 1. एक वर्ग बनाएं (वर्ग की भुजा k*3 के बराबर होनी चाहिए, जहां k एक प्राकृतिक संख्या है)।2। इस वर्ग के विकर्णों की रचना कीजिए।3. मुद्दे पर धाराविकर्ण, 1.618.4 से विभाजित वर्ग की भुजा के बराबर ऊँचाई कम करें। पिरामिड के शीर्ष बिंदु को आधार के चारों शीर्षों से जोड़ें।

यकुश्को एस आई

परिभाषा विशिष्ट आकारसुनहरे अनुपात के माध्यम से चेप्स पिरामिड

चेप्स पिरामिड के निर्माण की प्रस्तावित विधि के आधार पर, माप की प्राचीन इकाइयों के पूर्णांक मूल्यों के माध्यम से इसके विशिष्ट आयामों के वास्तविक मूल्य प्राप्त किए गए थे।

हाल के वर्षों में, गणित, कंप्यूटर विज्ञान और साइबरनेटिक्स में फाइबोनैचि संख्याओं के सिद्धांत और सुनहरे अनुपात में रुचि काफी बढ़ गई है। इस दिशा में अभी मौलिक शोध चल रहा है। रूस, यूक्रेन और बेलारूस के वैज्ञानिकों ने फाइबोनैचि संख्याओं के सिद्धांत के विकास में महत्वपूर्ण योगदान दिया: उन्होंने गोल्डन वुर्फ और वुर्फ अनुक्रम की अवधारणा को तीन-सदस्यीय संरचना (कंधे-बांह) के साथ जैविक वस्तुओं के मौलिक रूप से नए अपरिवर्तनीय के रूप में पेश किया। -हाथ, जांघ-पिंडली-पैर, आदि), सुनहरे खंड की समस्या का एक सामान्यीकरण किया गया था और इस आधार पर प्रणालियों के संरचनात्मक सामंजस्य का कानून तैयार किया गया था, माप का एक एल्गोरिदमिक सिद्धांत और "फाइबोनैचि" संख्या प्रणाली कंप्यूटिंग और मापने की तकनीक के लिए नए सूचना आधार के रूप में बनाया गया था, फाइबोनैचि और लुकास के हाइपरबोलिक कार्यों का एक सिद्धांत विकसित किया गया था, जिसने इस आधार पर फ़ाइलोटैक्सिस के एक ज्यामितीय सिद्धांत को बनाना और सर्पिल बायोसिमेट्री के परिवर्तन के वनस्पति कानून को तैयार करना संभव बना दिया था। . हाल ही में, स्तनधारियों की हृदय संरचनाओं में, उच्च पौधों के क्लोरोप्लास्ट की संरचना में और मस्तिष्क की लय में सुनहरे अनुपात की खोज की गई है। फाइबोनैचि के अनुसार व्यवस्थित रासायनिक यौगिकों की खोज की गई है। स्वर्णिम भाग के आधार पर आयु-संबंधित दंत चिकित्सा के सिद्धांतों का विकास किया गया है। सुनहरा अनुपात डीएनए, पृथ्वी, ब्रह्मांड की संरचना में मौजूद है...

उदाहरणों की यह शृंखला जारी रखी जा सकती है। सुनहरा अनुपात आधुनिक भौतिकी में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाना शुरू कर देता है: इज़राइली वैज्ञानिक शेख्टमैन ने 5-गुना (पंचकोणीय) समरूपता के साथ क्वासिक क्रिस्टल की खोज की, जो शास्त्रीय क्रिस्टलोग्राफी के नियमों का खंडन करता है; स्व-संगठित प्रणालियों के सिद्धांत के क्षेत्र में काम करने वाले पोलिश वैज्ञानिक जान ग्रेज़ेडज़िल्स्की के काम ने हमें स्व-संगठित प्रणालियों में थर्मोडायनामिक संतुलन के अनुपात के रूप में सुनहरे अनुपात पर एक नया नज़र डालने की अनुमति दी।

यह इंगित करता है कि सभी सामंजस्यपूर्ण रूप से निर्मित वस्तुएँ सुनहरे अनुपात के सिद्धांत का पालन करती हैं और मानव आँख, वस्तु की संरचना का गहन विश्लेषण किए बिना, तुरंत उसकी सुंदरता को देखती है। विश्लेषण से पता चलता है कि जैसे ही हम किसी वस्तु को सुंदर और सामंजस्यपूर्ण देखते हैं, इसका मतलब है कि इसकी संरचना सुनहरे अनुपात के सिद्धांत का पालन करती है।

सुनहरा अनुपात चरम और औसत अनुपात में एक खंड का तथाकथित विभाजन है, जिसमें विभाजन के बाद प्राप्त खंड समानता को संतुष्ट करते हैं:

यह स्थापित किया गया है कि इस अनुपात का मान Ф = के बराबर है। ग्रीक अक्षर F (PHI नंबर), जो गोल्डन रेशियो के मूल्य को दर्शाता है, प्रसिद्ध ग्रीक मूर्तिकार फ़िडियास के नाम का पहला अक्षर है, जिन्होंने अपने मूर्तिकला कार्यों में गोल्डन रेशियो का व्यापक रूप से उपयोग किया था।

कम्पास और रूलर का उपयोग करके स्वर्ण अनुपात के निर्माण की निम्नलिखित विधि यूक्लिड के तत्वों से ज्ञात होती है। आइए हमारे पास एक "डबल" वर्ग है - 2: 1 के पहलू अनुपात वाला एक आयत (चित्र 1 देखें)। I. श्मेलेव ने इसे "दो-आसन्न वर्ग" नाम दिया।

संकेतित वर्ग पहले से ही स्वर्ण अनुपात के सिद्धांतों पर बनाया गया है, क्योंकि एक समकोण त्रिभुज के विकर्ण और छोटी भुजा के मानों के योग और इस त्रिभुज की बड़ी भुजा के मान का अनुपात बिल्कुल बराबर है 1.618 का संकेतित मान:

(2)

निर्माण करके, हम बिंदु F प्राप्त करते हैं (चित्र 1 देखें) जो समानता (1) को संतुष्ट करता है। ऐसा करने के लिए, बिंदु B से त्रिज्या AB के साथ हम एक चाप खींचते हैं जब तक कि यह विकर्ण BD के साथ प्रतिच्छेद न हो जाए, और बिंदु D से, केंद्र की तरह, हम त्रिज्या ED के साथ एक चाप खींचते हैं जब तक कि यह वर्ग की भुजा AD के साथ प्रतिच्छेद न हो जाए। परिणामी बिंदु F भुजा AD को चरम और औसत अनुपात में विभाजित करता है।

आइए विचार करें कि क्या गोल्डन रेशियो दुनिया के आश्चर्यों में से एक - चेप्स के पिरामिड में मौजूद है। यह ज्ञात है कि सुनहरे खंड पर आधारित अनुपात असाधारण रूप से उच्च सौंदर्य गुणों से प्रतिष्ठित होते हैं और संपूर्ण और उसके भागों के बीच उच्चतम आनुपातिकता निर्धारित करते हैं। इसका मतलब यह है कि सभी प्राचीन इमारतों (महलों, मंदिरों, पिरामिडों) में सुनहरे अनुपात के सामंजस्य के तत्व मौजूद हैं।

इस विषय पर कई कार्य समर्पित हैं, जो दावा करते हैं कि चेप्स पिरामिड में सुनहरे खंड के अनुपात निर्धारित किए गए थे। यह परिकल्पना कि पिरामिड का अनुपात सुनहरे खंड के अनुपात से संबंधित है, 1855 में जी. रेबर द्वारा सामने रखा गया था, खासकर जब से इस परिकल्पना की पुष्टि हेरोडोटस की प्रसिद्ध गवाही से होती है।

विभिन्न शोधकर्ताओं द्वारा पिरामिड के आयामों का अलग-अलग अनुमान लगाया गया है। इस प्रकार, स्रोतों के आधार पर, पिरामिड की ऊंचाई 146.6 से 148.2 मीटर तक होती है। इन विसंगतियों का कारण पिरामिड का छोटा होना है। पिरामिड के ऊपरी हिस्से में 10x10 मीटर का एक मंच है, और एक सदी पहले इसका आकार 6x6 मीटर था। जाहिर है, शीर्ष को नष्ट कर दिया गया था, और यह मूल के अनुरूप नहीं है। अब आधार से शीर्ष तक इसकी ऊंचाई 137.3 मीटर है, और आधार की भुजाएं 230.4 मीटर हैं। ऐसा माना जाता है कि क्लैडिंग के नुकसान से पहले, किनारे का आकार 232.4 मीटर था।

पिरामिड के अंदर तीन कक्ष हैं: पहला कक्ष आधार से नीचे 30 मीटर की गहराई पर चट्टान में खुदा हुआ है, बिल्कुल बीच में नहीं; दूसरा पिरामिड के मूल में शीर्ष के ठीक नीचे आधार से लगभग 20 मीटर की ऊंचाई पर स्थित है, और तीसरा कक्ष आधार से 42.3 मीटर की ऊंचाई पर, पिरामिड की धुरी से थोड़ा दक्षिण में स्थित है ( चित्र 2 देखें)।

चेप्स के महान पिरामिड के आधार पर लगभग 8.2 मीटर ऊंची एक चट्टान है। ग्रेनाइट की सतह पर स्थित पिरामिड की परिधि पूरी तरह से संरेखित है और एक पूर्ण वर्ग है।

मूल प्रवेश द्वार उत्तर की ओर आधार से 25 मीटर की ऊंचाई पर स्थित है। एक संकीर्ण सुरंग 26 0 31" के कोण पर निचले कक्ष की ओर जाती है। प्रवेश द्वार से कुछ दूरी पर, एक और सुरंग शुरू होती है, जो पहले के समान कोण पर ऊपरी कक्ष की ओर जाती है। सुरंग फिर ग्रैंड गैलरी में खुलती है , 47 मीटर लंबा (अंजीर देखें. 2)।

लगभग 3000 ईसा पूर्व बनाए गए मिस्र के पिरामिड आज भी अपने निर्माण की तकनीक और पिरामिड बनाने वालों के ज्ञान के मामले में रहस्यमय बने हुए हैं। पिरामिडों के निर्माण में सबसे बड़े रहस्यों में से एक प्राचीन वास्तुकारों द्वारा संरचनाओं की गणना की विधियाँ हैं, जिनके अनुसार प्राचीन मिस्र में वस्तुओं का डिज़ाइन और निर्माण किया जाता था। इन आयामों को खोजना इस तथ्य से जटिल है कि एक मानक मीटर के साथ प्राचीन वस्तुओं के मापदंडों को मापने के परिणाम हमेशा भिन्नात्मक होते हैं। और यह इस आम धारणा के बावजूद है कि प्राचीन मिस्रवासी भिन्नों से परिचित नहीं थे। और जब तक इसके विशिष्ट आयामों के आनुपातिक संबंधों का सामंजस्य नहीं पाया जाता, तब तक पिरामिडों के रहस्यों को जानने के करीब पहुंचना भी असंभव है।

आइए विचार करें कि चेप्स पिरामिड स्वर्ण अनुपात से कैसे सहमत है। स्वर्णिम अपरिमेय संख्या F को प्राचीन मिस्र में जाना जाता था। पैनलों पर उकेरी गई आकृतियों की ज्यामिति का अध्ययन करते हुए, वास्तुकार आई.एस.एच. शेवलेव ने इस तथ्य पर ध्यान आकर्षित किया कि पैनलों में से एक पर वास्तुकार अपने हाथों में छड़ी रखता है जो एक दूसरे के साथ 1: के रूप में सहसंबद्ध है, और एक सहज धारणा व्यक्त की कि यह संबंध प्राचीन मिस्र के वास्तुकार हेसी-रा के ज्ञान की गवाही देता है। स्वर्णिम अनुपात के नियम. वास्तुकार आई.पी. श्मेलेव ने आकृतियों की ज्यामितीय आनुपातिकता और पैनलों की संरचनात्मक संरचना का गहन अध्ययन किया और परस्पर संख्यात्मक सामग्री का उपयोग करते हुए दिखाया कि प्राचीन मिस्र के पुजारी, पाइथागोरस के स्कूल से बहुत पहले, सुनहरे अनुपात से जुड़े सद्भाव के सिद्धांत के मालिक थे। .

एक दोहरे वर्ग के विकर्ण का झुकाव कोण बराबर होता है

(3)

परिणामी मान व्यावहारिक रूप से ग्रेट गैलरी सुरंग के झुकाव के कोण, 26 0 31" के साथ मेल खाता है। डबल वर्ग के विकर्ण को ग्रेट गैलरी के साथ संरेखित करना आसान होगा, लेकिन यह पिरामिड के आंतरिक भाग में अच्छी तरह से फिट नहीं बैठता है। यदि पिरामिड के आधार पर रखा जाए।

यदि हम पिरामिड के आधार के रूप में आधार के स्तर को नहीं, बल्कि निचले कक्ष के स्तर को लें तो तस्वीर नाटकीय रूप से बदल जाती है (चित्र 3 देखें)। दोहरा वर्ग एबीसीडी, निचले कक्ष के स्तर के साथ मिलकर, पिरामिड में सामंजस्य स्थापित करता प्रतीत होता है: निचला कक्ष मुख्य पिरामिड से जुड़ जाता है; ग्रैंड गैलरी और इसकी ओर जाने वाली सुरंग डबल स्क्वायर के विकर्ण के बिल्कुल साथ चलती है; पिरामिड के प्रवेश द्वार से निचले कक्ष तक चलने वाली सुरंग छोटे दोहरे वर्ग DEFG के विकर्ण के साथ मेल खाती है, जो प्रारंभिक दोहरे वर्ग ABCD के एक चौथाई के बराबर है; ऊपरी कक्ष दोहरे वर्ग के विकर्णों के चौराहे पर स्थित है।

चित्र 3 - एक दोहरे वर्ग और चेप्स पिरामिड के संयोजन का अनुभागीय आरेख

केवल मध्य कक्ष असंबद्ध रहता है। ऐसा करने के लिए, हम छोटे दोहरे वर्ग DEFG को आधे में विभाजित करते हैं और बिंदु J से एक वृत्त खींचते हैं, जिसका व्यास छोटे दोहरे वर्ग DEFG के छोटे पक्ष के बराबर होता है। मूल दोहरे वर्ग के विकर्ण के साथ इस वृत्त का प्रतिच्छेदन हमें ग्रेट गैलरी की उत्पत्ति का बिंदु देता है, और पिरामिड के ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ इस बिंदु से खींची गई क्षैतिज रेखा का प्रतिच्छेदन बिल्कुल मध्य कक्ष के साथ मेल खाता है (देखें) चित्र 4).

यह स्पष्ट नहीं है कि किन संरचनाओं से हमें पिरामिड का शीर्ष K प्राप्त होता है। चेप्स पिरामिड के चेहरों के झुकाव का कोण विभिन्न लेखकों के अनुसार 51 0 50" से 51 0 52" तक भिन्न है। पिरामिड के चेहरों के झुकाव के वास्तविक कोण की गणना करने के लिए विभिन्न दृष्टिकोण हैं।

ऐसा माना जाता है कि पिरामिड के चेहरों के झुकाव के कोण का अनुमान 14:11 के पूर्णांक अनुपात के माध्यम से लगाया जाता है, जो आधार की ऊंचाई और आधे हिस्से से अच्छी सटीकता के साथ बनता है। हालाँकि, जैसा कि लेखक का सही मानना ​​है, निर्माण के दौरान आयाम पूर्ण संख्याओं में निर्दिष्ट किए गए थे, न कि भिन्नों के अपरिमेय अनुपात में।

आजकल, यह पता चला है कि जीवित जीवों के जीवन से जुड़ी सभी प्रक्रियाएं, किसी न किसी हद तक, समान स्वर्ण संख्याओं से जुड़ी होती हैं, जिससे इन कनेक्शनों का गहन अध्ययन होता है, लेकिन, अजीब तरह से, गुण नहीं और संख्याओं की ज्यामिति स्वयं। इन गुणों में से एक तत्व स्वर्णिम समकोण त्रिभुज का निर्माण है। सिलिओटी ए भी आधार के रूप में "सबसे उत्तम" स्वर्ण त्रिभुज को लेने का सुझाव देता है (चित्र 5 देखें)। इसका निर्माण इस प्रकार किया गया है। मान लीजिए कि एक समकोण त्रिभुज GDK है। समकोण G के शीर्ष से हम कर्ण DK पर एक लंब डालते हैं। यह त्रिभुज को दो भागों में विभाजित करता है - ऊपरी और निचला। ऊपरी त्रिभुज में, हम फिर से समकोण R के शीर्ष से कर्ण GK तक लंब को नीचे लाते हैं। वह इस त्रिकोण को फिर से दो भागों में बांट देगी. सभी परिणामी त्रिभुज एक दूसरे के समान हैं, और त्रिभुज FRK और GDR एक दूसरे के बराबर हैं।

बिंदु R कर्ण DK को माध्य और चरम अनुपात में अर्थात स्वर्णिम अनुपात में विभाजित करता है। स्वर्ण त्रिभुज का मुख्य पाद GK इसके कर्ण और लघु पाद के बीच का माध्य आनुपातिक है। भुजाओं के बीच इस तरह के अनुपात की उपस्थिति स्वर्ण त्रिभुज की एक और परिभाषा के रूप में काम कर सकती है, जिसे पिरामिडोलॉजिकल साहित्य में "केप्लर का त्रिकोण" या "प्राइस का त्रिकोण" कहा जाता है, अर्थात।

जब यह संबंध संतुष्ट हो जाता है, तो पिरामिड के मुख का क्षेत्रफल उसकी ऊंचाई के वर्ग के बराबर होता है। यह क्षेत्रों की समानता थी कि हेरोडोटस ने चेप्स पिरामिड के अनुपात को निर्धारित किया।

जिस टिप्पणी के साथ डी.डी. मोर्दुखाई-बोल्टोव्स्की हेरोडोटस की उपरोक्त गवाही की चर्चा में शामिल होते हैं, उसमें कहा गया है: "यदि हम एक त्रिकोण पर विचार करते हैं, जिसका कर्ण पार्श्व चेहरे का एपोथेम है, तो ऊर्ध्वाधर पैर की ऊंचाई है पिरामिड, और क्षैतिज पैर आधार की आधी भुजा है, तो यह देखना आसान है कि एपोटेम ऊंचाई से संबंधित है क्योंकि ऊंचाई आधार के आधे हिस्से से संबंधित है; इसमें स्वर्ण खंड के सिद्धांत, या एक खंड को अत्यधिक और औसत अनुपात में विभाजित करने का बीज निहित है, जो 450 ईसा पूर्व के आसपास मिस्रवासियों को ज्ञात होगा।

प्रोफेसर ए.पी. स्टाखोव ने अपने काम में "स्वर्ण त्रिभुज" के माध्यम से पिरामिड की ऊंचाई की गणना की भी पुष्टि की, जिसमें पक्षों का अनुपात अनुपात F::1 से मेल खाता है, अर्थात। एक समकोण त्रिभुज GDK की भुजाओं का अनुपात = 1.272 है। इस मामले में, चेहरे के झुकाव का कोण 51 0 50" है, जो कई मापों के परिणामों के साथ अच्छे समझौते में है।

यदि हमने चेहरों के झुकाव के कोण पर निर्णय लिया है, तो हमें शुरुआती बिंदु के रूप में क्या लेना चाहिए: पिरामिड की ऊंचाई या आधार की लंबाई? पिरामिड को मापते समय, पहले उसके आधार के किनारे को मापा जाता था, और फिर थियोडोलाइट का उपयोग करके चेहरे के झुकाव के कोण को निर्धारित किया जाता था। इन आंकड़ों का उपयोग करके पिरामिड की ऊंचाई की गणना की गई। इसलिए, आधार के किनारे को मापने की सटीकता 1 सेमी के क्रम पर हो सकती है, और इसकी ऊंचाई निर्धारित करने की सटीकता बहुत कम है। इसके आधार पर पिरामिड के आधार के किनारे को आधार मानना ​​तर्कसंगत है।

स्वाभाविक रूप से, हमें आधार की लंबाई के वास्तविक आकार में रुचि होनी चाहिए, जो पिरामिड की दीवारों के आवरण को हटाए जाने से पहले मौजूद थी। ऐसा माना जाता है कि पिरामिड के आधार के किनारे की लंबाई 232.4 मीटर है। इस आकार के साथ-साथ चेहरों के झुकाव के कोण को जानने के बाद, पिरामिड के अन्य सभी आयामों की गणना करना मुश्किल नहीं है। हालाँकि, इस मामले में हमें भिन्नात्मक संख्याएँ मिलती हैं, जिन्हें महान पिरामिड के आधार के रूप में रखे जाने की संभावना नहीं थी। चेर्न्याव ए.एफ. के अनुसार रूस और मिस्र के प्राचीन स्मारकों के निर्माण के दौरान, प्रत्येक आकार में पूरी संख्या में थाह या उनके तत्व शामिल थे। इस मामले में, मानक मीटर से मापने पर पूर्ण संख्याओं में मापी गई वस्तुओं के पैरामीटर हमेशा भिन्नात्मक हो जाते हैं।

चेप्स पिरामिड के विशिष्ट आयामों के पूर्णांक मान निर्धारित करने के लिए, यह जानना आवश्यक है कि पिरामिड का निर्माण करते समय मिस्रवासियों ने किस माप प्रणाली का उपयोग किया था। अधिकांश शोधकर्ता एन.ए. वासुतिन्स्की की पुस्तक का उल्लेख करते हैं, जिसमें वह प्राचीन मिस्र में अपनाए गए उपायों की प्रणाली के माध्यम से पिरामिड के आयामों पर विचार करते हैं, अर्थात् "शाही हाथ" के माध्यम से, 0.466 मीटर के बराबर। इस मामले में, की लंबाई पिरामिड का आधार लगभग 500 "हाथ" से मेल खाता है। लेकिन उपरोक्त तर्क से पता चलता है कि पिरामिड का आधार एक मध्यवर्ती मूल्य है, और इसका वास्तविक आकार निचले कक्ष के स्तर पर है। इस मामले में, उपायों की एक और प्रणाली की तलाश करना आवश्यक है।

नए रूसी यांत्रिकी के संस्थापक, संयुक्त राष्ट्र में अंतर्राष्ट्रीय सूचना अकादमी के शिक्षाविद ए. चेर्न्याव का मानना ​​​​है कि चर्च निर्माण में उपायों की प्राचीन प्रणाली को संरक्षित किया गया था, जिसका उपयोग पिरामिडों के निर्माण में भी किया गया था। वह, ए.ए. पिलेट्स्की के कार्यों के आधार पर, प्राचीन थाहों की प्रणाली का उपयोग करते हुए "वेसेमेरा" की अवधारणा का परिचय देते हैं। लेखक सभी थाहों के गुणज को स्वर्णिम संख्या एफ से उचित ठहराता है, और दिखाता है कि पिरामिड के सभी पैरामीटर (ऊंचाई, पार्श्व पक्ष, आधार का विकर्ण, पार्श्व किनारा, एपोथेम) विभिन्न थाहों की एक पूर्णांक संख्या के गुणज हैं, शेष मीटर माप में आंशिक.

हालाँकि, उसी कार्य में वह स्वयं कहते हैं कि "थाह की" वास्तविक "लंबाई नहीं होती है।" थाह कोई मापने का उपकरण नहीं है और इसलिए इसकी कोई लंबाई नहीं होती है।” अर्थात्, थाह में मापन नहीं होता, बल्कि यह केवल "मापने का एक उपकरण, अनुपातीकरण का एक उपकरण" होता है।

कई शोधकर्ताओं का मानना ​​है कि लंबाई के प्राचीन माप हैं, जिनके मूल्यों को पृथ्वी के आकार के साथ सहसंबद्ध किया जाना चाहिए। अंग्रेजी शोधकर्ता प्रोफेसर टॉम ने प्राचीन दुनिया में अपनाई गई माप की "मानक" इकाई के अस्तित्व का विचार सामने रखा। उन्होंने इसे "मेगालिथिक यार्ड" कहा, जो 2.72 फीट या 0.829 मीटर के बराबर है। उन्होंने यह मान 4700 - 3700 ईसा पूर्व की प्राचीन संरचनाओं के विशिष्ट आयामों के कई मापों के आधार पर प्राप्त किया। इबेरियन प्रायद्वीप और ब्रिटिश द्वीपों पर। लेखक के अनुसार लगभग 3200-3100 ई.पू. के बीच। हर जगह नाटकीय जलवायु परिवर्तन हुआ है, जिसके यूरोप और पूरी दुनिया पर गंभीर परिणाम हुए हैं। यह स्थापित किया गया है कि लगभग 3000 ई.पू. अचानक जलवायु परिवर्तन हुआ। इस तिथि से पहले, मिस्र और उत्तरी अफ्रीका में आम तौर पर आज की तुलना में बहुत अधिक आर्द्र जलवायु थी।

यानी वैश्विक जलवायु व्यवस्था का स्पष्ट उल्लंघन हुआ है. इसने हिम युग के बाद से सबसे लगातार गर्म जलवायु के अंत को चिह्नित किया, जिसे अटलांटिक जलवायु अवधि कहा जाता है। इसी अवधि को राजवंशीय मिस्र की शुरुआत माना जाता है, जो जटिल ब्रह्मांड विज्ञान, लेखन और उत्कृष्ट दृश्य कलाओं के अचानक फलने-फूलने से चिह्नित है। वे। प्राचीन महापाषाणों के निर्माता पृथ्वी के विभिन्न भागों में चले गए, जिनमें शामिल हैं प्राचीन मिस्र. इस मामले में, यह माना जा सकता है कि मेगालिथिक यार्ड पिरामिडों के निर्माण में उपयोग किए जाने वाले प्राचीन मिस्रवासियों की माप की विशिष्ट इकाई बना रहा।

इसलिए, चेप्स पिरामिड के ज्ञात आयामों को देखते हुए, हम उन्हें मेगालिथिक गज (एम.आई.) में लिए गए आयामों के पूर्णांक मानों तक कम कर देंगे। तब पिरामिड के वास्तविक आधार का आकार 336 मीटर होगा, जो 278.544 मीटर से मेल खाता है। यहां से हम चेप्स पिरामिड के विशिष्ट आयाम प्राप्त कर सकते हैं (चित्र 6 देखें)।

चित्र में. चित्र 6 महापाषाण गजों में चेप्स पिरामिड के मुख्य आयामों को दर्शाता है, और वह आरेख जिसके अनुसार प्राचीन मिस्रवासियों ने इस पिरामिड का निर्माण किया था, चित्र में प्रस्तुत किया गया है। 4.

चित्र 6 - चेप्स पिरामिड के आयाम

(आयाम मेगालिथिक गज में दिए गए हैं)

परिणामस्वरूप, हमने लंबाई के प्राचीन माप - मेगालिथिक यार्ड (एम.आई.) का उपयोग करके गोल्डन रेशियो के माध्यम से चेप्स पिरामिड के मुख्य आयाम प्राप्त किए। वहीं, पिरामिड की ऊंचाई 212 मीटर है, जो 175.748 मीटर के बराबर है, और जमीन के हिस्से की ऊंचाई 177 मीटर है। या 146.733 मीटर, जो ज्ञात आंकड़ों से अच्छी तरह सहमत है। तब पिरामिड के ज़मीनी हिस्से के आधार की लंबाई 280 मीटर है। या 232.12 मीटर, जो पिरामिड के ज्ञात आयामों के अनुरूप भी है।

इस प्रकार, चेप्स पिरामिड की ऊंचाई 30 मीटर बढ़ गई और 175.7 मीटर के बराबर हो गई। लेखक द्वारा प्रस्तावित दृष्टिकोण के आधार पर, सभी ज्ञात पिरामिडों (मिस्र और दक्षिण अमेरिकी) की ऊंचाई की गणना पृथ्वी की सतह से नहीं की जानी चाहिए , लेकिन निचले कक्षों के आधार से।

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एस यकुश्को।"सोने के खंड" के माध्यम से खोप्स के पिरामिड के आयतन का निर्धारण।

खोप्स के पिरामिड के निर्माण के प्रस्तावित तरीके के आधार पर माप की प्राचीन इकाइयों के मूल्य के पूर्णांक के माध्यम से इसके विशिष्ट आकारों का सही महत्व प्राप्त होता है।

प्रकाशित: वैज्ञानिक प्रकाशन: दुनिया की एक आधुनिक तस्वीर: प्रकृति, विवाह, लोग: वैज्ञानिक कार्यों का एक संग्रह / सॉवरेन ग्रेट इनिशियल डिपॉजिट "यूक्रेनी एकेडमी ऑफ बैंकिंग सर्टिफिकेट ऑफ द नेशनल बैंक ऑफ यूक्रेन"। - सुमी: डीवीएनजेड "यूएबीएस एनबीयू", 2008. - 320 पी।

यकुश्को एस आई, सुनहरे अनुपात के माध्यम से चेप्स पिरामिड के विशिष्ट आयामों का निर्धारण // "अकादमी ऑफ ट्रिनिटेरियनिज्म", एम., एल नंबर 77-6567, पब। 14858, 07.22.2008