यह प्रतीक किसी भी इंटरनेट उपयोगकर्ता से परिचित है। लेकिन यह सार्वभौमिक कंप्यूटर साक्षरता के युग में प्रकट नहीं हुआ; जिस प्रतीक को हम "कुत्ता" कहते हैं वह मध्य युग में जाना जाता था, और इसके कई अलग-अलग उद्देश्य थे। इसकी उत्पत्ति के भी कई संस्करण हैं, वे सभी दिलचस्प हैं और ध्यान देने योग्य हैं।

@ प्रतीक कम से कम 15वीं शताब्दी से जाना जाता है।, लेकिन यह बहुत संभव है कि इसका आविष्कार पहले किया गया हो। यह अभी तक निश्चित रूप से स्थापित नहीं हुआ है कि यह कैसे और कहाँ से आया, और पहले उल्लेख का समय केवल लगभग निर्धारित है। एक संस्करण के अनुसार, लिखित रूप में @ चिह्न का उपयोग करने वाले पहले भिक्षु थे जिन्होंने उन ग्रंथों का अनुवाद किया जो लैटिन में भी लिखे गए थे। लैटिन में एक पूर्वसर्ग है "विज्ञापन", और उस समय लिखने के लिए अपनाई गई लिपि में, अक्षर "डी" को एक छोटी पूंछ को मोड़कर लिखा जाता था। तेजी से लिखते समय, पूर्वसर्ग एक @ आइकन जैसा दिखता था।

फ्लोरेंटाइन व्यापारियों के लिए धन्यवाद, @ चिह्न का उपयोग 15वीं शताब्दी से एक वाणिज्यिक प्रतीक के रूप में किया जाने लगा। यह 12.5 किलोग्राम के बराबर वजन के माप को दर्शाता है। - एक एम्फोरा, और उस समय की परंपरा के अनुसार, अक्षर "ए", जो वजन का संकेत देता था, कर्ल से सजाया गया था और आज हर किसी को ज्ञात प्रतीक जैसा दिखता था। स्पेनियों, पुर्तगाली और फ्रेंच के पास पदनाम की उत्पत्ति का अपना संस्करण है - शब्द "अरोबा" से - लगभग 15 किलो वजन का एक पुराना स्पेनिश माप, जिसे प्रतीक @ द्वारा लिखित रूप में दर्शाया गया था, जिसे पहले से भी लिया गया था शब्द का अक्षर.

आधुनिक वाणिज्यिक भाषा में, @ चिह्न का आधिकारिक नाम - "वाणिज्यिक एट" लेखांकन खातों से आता है, जहां यह "इन, ऑन, बाय, टू" पूर्वसर्ग को दर्शाता है, और रूसी अनुवाद में यह कुछ इस तरह दिखता है - 5 पीसी। $3 प्रत्येक (5 विजेट @ $3 प्रत्येक)। चूंकि प्रतीक का उपयोग व्यापार में किया जाता था, इसलिए इसे पहले टाइपराइटर के कीबोर्ड पर रखा गया, जहां से यह कंप्यूटर कीबोर्ड में चला गया।

ईमेल के निर्माता टॉमलिंसन की बदौलत @ प्रतीक इंटरनेट पर दिखाई दिया।टॉमलिंसन ने बताया कि उन्होंने उपयोगकर्ता नाम और ईमेल सर्वर को अलग करने के लिए इस चरित्र को क्यों चुना - वह एक ऐसे चरित्र की तलाश में थे जो नामों या शीर्षकों में दिखाई न दे और सिस्टम में भ्रम पैदा न करे। अलग-अलग देशों में इस प्रतीक को अलग-अलग तरह से कहा जाता है, केवल रूसी भाषा में इसे कुत्ते के नाम से जाना जाता है। इस अजीब नाम की उपस्थिति के कई संस्करण हैं। उनमें से एक के अनुसार, अंग्रेजी "एट" की ध्वनि एक कुत्ते के भौंकने जैसी लगती है, दूसरे के अनुसार, आइकन स्वयं एक छोटे कुत्ते की तरह दिखता है जो मुड़ा हुआ है। लेकिन सबसे लोकप्रिय पहले टेक्स्ट गेम में से एक से जुड़ा है। कथानक के अनुसार, खिलाड़ी के पास एक सहायक, एक वफादार कुत्ता था, जो खजाने की तलाश में मदद करता था, उसे विभिन्न राक्षसों से बचाता था, और टोही और प्रलय में चला जाता था। और हां, कुत्ते को @ चिह्न द्वारा दर्शाया गया था।

वैसे, कई देशों में, उपयोगकर्ता @ प्रतीक को किसी न किसी तरह से जानवरों के साथ जोड़ते हैं - जर्मन और पोल्स के बीच यह एक बंदर है, इटालियंस के बीच यह एक घोंघा है, अमेरिका और फिनलैंड में यह एक बिल्ली है, ताइवान में यह एक बिल्ली है और चीन यह एक चूहा है. अन्य देशों में, प्रतीक का अर्थ कुछ स्वादिष्ट होता है - स्वीडन के लिए दालचीनी बन, इजरायलियों के लिए स्ट्रूडल। केवल अनुशासित जापानी ही रोमांटिक तुलनाओं से दूर हैं और चिन्ह को "एटोमार्क" कहना पसंद करते हैं, जैसा कि यह लगता है अंग्रेजी भाषा, और इसके लिए अपने स्वयं के नाम लेकर न आएं।

बालागिन विक्टर

गणितीय नियमों और प्रमेयों की खोज के साथ, वैज्ञानिक नए गणितीय संकेतन और संकेत लेकर आए। गणितीय संकेत गणितीय अवधारणाओं, वाक्यों और गणनाओं को रिकॉर्ड करने के लिए डिज़ाइन किए गए प्रतीक हैं। गणित में, अंकन को छोटा करने और कथन को अधिक सटीक रूप से व्यक्त करने के लिए विशेष प्रतीकों का उपयोग किया जाता है। विभिन्न वर्णमालाओं (लैटिन, ग्रीक, हिब्रू) की संख्याओं और अक्षरों के अलावा, गणितीय भाषा पिछली कुछ शताब्दियों में आविष्कार किए गए कई विशेष प्रतीकों का उपयोग करती है।

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गणितीय प्रतीक.

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सातवीं कक्षा का छात्र

जीबीओयू माध्यमिक विद्यालय संख्या 574

बालागिन विक्टर

2012-2013 शैक्षणिक वर्ष

गणितीय प्रतीक.

1. परिचय

गणित शब्द हमारे पास प्राचीन ग्रीक से आया है, जहाँ μάθημα का अर्थ है "सीखना", "ज्ञान प्राप्त करना"। और जो कहता है: "मुझे गणित की आवश्यकता नहीं है, मैं गणितज्ञ नहीं बनने जा रहा हूँ" वह गलत है। हर किसी को गणित की जरूरत है. हमारे चारों ओर मौजूद संख्याओं की अद्भुत दुनिया को प्रकट करते हुए, यह हमें अधिक स्पष्ट और लगातार सोचना सिखाता है, विचार, ध्यान विकसित करता है और दृढ़ता और इच्छाशक्ति को बढ़ावा देता है। एम.वी. लोमोनोसोव ने कहा: "गणित दिमाग को व्यवस्थित करता है।" एक शब्द में कहें तो गणित हमें ज्ञान अर्जित करना सिखाता है।

गणित पहला विज्ञान है जिसमें मनुष्य महारत हासिल कर सकता है। सबसे पुरानी गतिविधि गिनती थी. कुछ आदिम जनजातियाँ अपनी उंगलियों और पैर की उंगलियों का उपयोग करके वस्तुओं की संख्या गिनती थीं। पाषाण युग की एक रॉक पेंटिंग जो आज तक बची हुई है, उसमें 35 की संख्या को एक पंक्ति में खींची गई 35 छड़ियों के रूप में दर्शाया गया है। हम कह सकते हैं कि 1 छड़ी पहला गणितीय प्रतीक है।

गणितीय "लेखन" जिसका हम अब उपयोग करते हैं - अज्ञात को x, y, z अक्षरों से निर्दिष्ट करने से लेकर अभिन्न चिह्न तक - धीरे-धीरे विकसित हुआ। प्रतीकवाद के विकास ने गणितीय संक्रियाओं के साथ काम को सरल बनाया और गणित के विकास में योगदान दिया।

प्राचीन ग्रीक "प्रतीक" (ग्रीक) से।प्रतीक - संकेत, शगुन, पासवर्ड, प्रतीक) - एक संकेत जो वस्तुनिष्ठता से जुड़ा होता है, यह इस तरह से दर्शाता है कि संकेत और उसकी वस्तु का अर्थ केवल संकेत द्वारा ही दर्शाया जाता है और इसकी व्याख्या के माध्यम से ही प्रकट किया जाता है।

गणितीय नियमों और प्रमेयों की खोज के साथ, वैज्ञानिक नए गणितीय संकेतन और संकेत लेकर आए। गणितीय संकेत गणितीय अवधारणाओं, वाक्यों और गणनाओं को रिकॉर्ड करने के लिए डिज़ाइन किए गए प्रतीक हैं। गणित में, अंकन को छोटा करने और कथन को अधिक सटीक रूप से व्यक्त करने के लिए विशेष प्रतीकों का उपयोग किया जाता है। विभिन्न वर्णमालाओं (लैटिन, ग्रीक, हिब्रू) की संख्याओं और अक्षरों के अलावा, गणितीय भाषा पिछली कुछ शताब्दियों में आविष्कार किए गए कई विशेष प्रतीकों का उपयोग करती है।

2. जोड़ और घटाव के चिह्न

गणितीय अंकन का इतिहास पुरापाषाण काल ​​​​से शुरू होता है। गिनती के लिए उपयोग किए जाने वाले निशान वाले पत्थर और हड्डियाँ इसी समय की हैं। सबसे प्रसिद्ध उदाहरण हैइशांगो हड्डी. इशांगो (कांगो) की प्रसिद्ध हड्डी, जो लगभग 20 हजार वर्ष ईसा पूर्व की है, यह साबित करती है कि उस समय भी मनुष्य काफी जटिल गणितीय कार्य कर रहा था। हड्डियों पर निशान जोड़ने के लिए उपयोग किए जाते थे और समूहों में लगाए जाते थे, जो संख्याओं के जुड़ने का प्रतीक थे।

में प्राचीन मिस्रवहाँ पहले से ही कहीं अधिक उन्नत अंकन प्रणाली मौजूद थी। उदाहरण के लिए, मेंअहम्स पपीरसजोड़ प्रतीक पाठ में आगे की ओर चलते हुए दो पैरों की छवि का उपयोग करता है, और घटाव प्रतीक पीछे की ओर चलते हुए दो पैरों की छवि का उपयोग करता है।प्राचीन यूनानियों ने साथ-साथ लिखकर जोड़ का संकेत दिया, लेकिन कभी-कभी घटाने के लिए स्लैश प्रतीक "/" और अर्ध-अण्डाकार वक्र का उपयोग किया।

जोड़ (प्लस "+") और घटाव (माइनस "-'') के अंकगणितीय संक्रियाओं के प्रतीक इतने सामान्य हैं कि हम इस तथ्य के बारे में कभी नहीं सोचते हैं कि वे हमेशा मौजूद नहीं थे। इन प्रतीकों की उत्पत्ति स्पष्ट नहीं है। एक संस्करण यह है कि इन्हें पहले व्यापार में लाभ और हानि के संकेत के रूप में उपयोग किया जाता था।

इसे हमारी निशानी भी माना जाता हैयह शब्द "एट" के एक रूप से आया है, जिसका लैटिन में अर्थ "और" होता है। अभिव्यक्तिए+बी इसे लैटिन में इस प्रकार लिखा गया था:ए एट बी . धीरे-धीरे, लगातार उपयोग के कारण, संकेत से "एट "केवल रहता है"टी "जो समय के साथ बदल गया"+ ". पहला व्यक्ति जिसने इस चिन्ह का उपयोग किया होगाएट के संक्षिप्त नाम के रूप में, चौदहवीं शताब्दी के मध्य में खगोलशास्त्री निकोल डी'ओरेस्मे (द बुक ऑफ द स्काई एंड द वर्ल्ड के लेखक) थे।

पंद्रहवीं शताब्दी के अंत में, फ्रांसीसी गणितज्ञ चिकेट (1484) और इतालवी पैसिओली (1494) ने "का प्रयोग किया'' या " '' ("प्लस" को दर्शाते हुए) जोड़ के लिए और "'' या " '' (घटाव के लिए "माइनस" को दर्शाते हुए)।

घटाव अंकन अधिक भ्रमित करने वाला था क्योंकि सरल के बजाय "जर्मन, स्विस और डच पुस्तकों में वे कभी-कभी "÷'' प्रतीक का उपयोग करते थे, जिसे अब हम विभाजन को दर्शाने के लिए उपयोग करते हैं। सत्रहवीं शताब्दी की कई किताबें (जैसे डेसकार्टेस और मेर्सन) घटाव को इंगित करने के लिए दो बिंदु "∙ ∙'' या तीन बिंदु "∙ ∙ ∙'' का उपयोग करती हैं।

आधुनिक बीजगणितीय प्रतीक का प्रथम प्रयोग” 1481 की एक जर्मन बीजगणित पांडुलिपि को संदर्भित करता है जो ड्रेसडेन पुस्तकालय में पाई गई थी। उसी समय की एक लैटिन पांडुलिपि में (ड्रेसडेन पुस्तकालय से भी), दोनों पात्र हैं: "" और " - " । संकेतों का व्यवस्थित उपयोग "जोड़ और घटाव के लिए " और " - " पाए जाते हैंजोहान विडमैन. जर्मन गणितज्ञ जोहान विडमैन (1462-1498) अपने व्याख्यानों में छात्रों की उपस्थिति और अनुपस्थिति को चिह्नित करने के लिए दोनों संकेतों का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे। सच है, ऐसी जानकारी है कि उन्होंने लीपज़िग विश्वविद्यालय के एक अल्पज्ञात प्रोफेसर से ये संकेत "उधार" लिए थे। 1489 में, उन्होंने लीपज़िग में पहली मुद्रित पुस्तक (मर्केंटाइल अरिथमेटिक - "कमर्शियल अरिथमेटिक") प्रकाशित की, जिसमें दोनों संकेत मौजूद थेऔर , कार्य में "सभी व्यापारियों के लिए एक त्वरित और सुखद खाता" (सी. 1490)

एक ऐतिहासिक जिज्ञासा के रूप में, यह ध्यान देने योग्य है कि संकेत को अपनाने के बाद भीहर किसी ने इस प्रतीक का प्रयोग नहीं किया. विडमैन ने स्वयं इसे ग्रीक क्रॉस के रूप में प्रस्तुत किया(वह चिन्ह जो हम आज उपयोग करते हैं), जिसमें क्षैतिज स्ट्रोक कभी-कभी ऊर्ध्वाधर स्ट्रोक से थोड़ा लंबा होता है। कुछ गणितज्ञों, जैसे रिकॉर्ड, हैरियट और डेसकार्टेस ने एक ही चिह्न का उपयोग किया। अन्य (जैसे ह्यूम, ह्यूजेन्स और फ़र्मेट) ने लैटिन क्रॉस "†" का उपयोग किया, जो कभी-कभी क्षैतिज रूप से स्थित होता था, जिसके एक छोर या दूसरे छोर पर क्रॉसबार होता था। अंत में, कुछ (जैसे हैली) ने अधिक सजावटी रूप का उपयोग किया" ».

3.समान चिन्ह

गणित और अन्य सटीक विज्ञानों में समान चिह्न दो अभिव्यक्तियों के बीच लिखा जाता है जो आकार में समान होते हैं। डायोफैंटस समान चिह्न का प्रयोग करने वाला पहला व्यक्ति था। उन्होंने समानता को अक्षर i (ग्रीक आइसोस से - बराबर) के साथ निर्दिष्ट किया। मेंप्राचीन और मध्यकालीन गणितसमानता को मौखिक रूप से इंगित किया गया था, उदाहरण के लिए, एस्ट ईगेल, या उन्होंने लैटिन एक्वालिस - "बराबर" से संक्षिप्त नाम "एई" का उपयोग किया था। अन्य भाषाओं में भी "बराबर" शब्द के पहले अक्षर का प्रयोग किया गया, लेकिन इसे आम तौर पर स्वीकार नहीं किया गया। समान चिह्न "=" 1557 में एक वेल्श चिकित्सक और गणितज्ञ द्वारा पेश किया गया थारॉबर्ट रिकॉर्ड(रिकॉर्ड आर., 1510-1558)। कुछ मामलों में, समानता को दर्शाने के लिए गणितीय प्रतीक प्रतीक II था। रिकॉर्ड ने प्रतीक "=" को दो समान क्षैतिज समानांतर रेखाओं के साथ पेश किया, जो आज उपयोग की जाने वाली रेखाओं की तुलना में बहुत लंबी है। अंग्रेजी गणितज्ञ रॉबर्ट रिकॉर्ड समानता प्रतीक का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे, उन्होंने शब्दों के साथ तर्क दिया: "कोई भी दो वस्तुएं दो समानांतर खंडों के अलावा एक दूसरे के बराबर नहीं हो सकती हैं।" लेकिन अभी भी अंदरXVII सदीरेने डेस्कर्टेससंक्षिप्त नाम "एई'' का प्रयोग किया।फ्रेंकोइस वियतसमान चिह्न घटाव को दर्शाता है। कुछ समय के लिए, रिकॉर्ड प्रतीक का प्रसार इस तथ्य से बाधित हुआ कि उसी प्रतीक का उपयोग सीधी रेखाओं की समानता को इंगित करने के लिए किया गया था; अन्त में समांतरता चिन्ह को ऊर्ध्वाधर बनाने का निर्णय लिया गया। यह चिन्ह 17वीं-18वीं शताब्दी के मोड़ पर लीबनिज़ के काम के बाद ही व्यापक हो गया, यानी उस व्यक्ति की मृत्यु के 100 से अधिक वर्षों के बाद जिसने पहली बार इस उद्देश्य के लिए इसका इस्तेमाल किया था।रॉबर्ट रिकॉर्ड. उनकी समाधि पर कोई शब्द नहीं हैं - बस उस पर एक समान चिह्न खुदा हुआ है।

अनुमानित समानता "≈" और पहचान "≡" को दर्शाने के लिए संबंधित प्रतीक बहुत नए हैं - पहला 1885 में गुंथर द्वारा पेश किया गया था, दूसरा 1857 मेंरीमैन

4. गुणा और भाग के चिह्न

क्रॉस ("x") के रूप में गुणन चिह्न एक एंग्लिकन पुजारी-गणितज्ञ द्वारा पेश किया गया थाविलियम ऑउट्रेडवी 1631. उनसे पहले, अक्षर M का उपयोग गुणन चिह्न के लिए किया जाता था, हालाँकि अन्य संकेतन भी प्रस्तावित किए गए थे: आयत चिह्न (एरिगॉन, ), तारांकन ( जोहान रहन, ).

बाद में लाइबनिट्सक्रॉस को एक बिंदु (अंत) से बदल दिया गयासत्रवहीं शताब्दी), ताकि इसे पत्र के साथ भ्रमित न किया जाएएक्स ; उनसे पहले, इस तरह के प्रतीकवाद के बीच पाया गया थारेजीओमोंटाना (15th शताब्दी) और अंग्रेजी वैज्ञानिकथॉमस हेरियट (1560-1621).

विभाजन की क्रिया को इंगित करनासंपादन करनापसंदीदा स्लैश. कोलन विभाजन को सूचित करने लगालाइबनिट्स. उनसे पहले डी अक्षर का भी अक्सर इस्तेमाल होता था। शुरुआत सेफाइबोनैचि, भिन्न रेखा, जिसका उपयोग अरबी कार्यों में किया जाता था, का भी उपयोग किया जाता है। रूप में विभाजनओबिलिस्क ("÷") एक स्विस गणितज्ञ द्वारा प्रस्तुत किया गयाजोहान रहन(सी. 1660)

5. प्रतिशत चिह्न.

संपूर्ण का सौवां भाग, एक इकाई के रूप में लिया जाता है। शब्द "प्रतिशत" स्वयं लैटिन "प्रो सेंटम" से आया है, जिसका अर्थ है "प्रति सौ"। 1685 में मैथ्यू डे ला पोर्टे (1685) की पुस्तक "मैनुअल ऑफ कमर्शियल अरिथमेटिक" पेरिस में प्रकाशित हुई थी। एक जगह उन्होंने प्रतिशत के बारे में बात की, जिसे तब "सीटीओ" (सेंटो के लिए संक्षिप्त) नामित किया गया था। हालाँकि, टाइपसेटर ने इस "सीटीओ" को एक अंश समझ लिया और "%" प्रिंट कर दिया। तो, एक टाइपो के कारण, यह संकेत उपयोग में आया।

6.अनन्त चिन्ह

वर्तमान अनंत प्रतीक "∞" प्रयोग में आयाजॉन वालिस 1655 में. जॉन वालिसएक बड़ा ग्रंथ "अनंत का अंकगणित" प्रकाशित किया (अव्य.अरिथमेटिका इन्फिनिटोरम सिव नोवा मेथडस इंक्वायरेंडी इन कर्विलिनोरम क्वाड्रेटुरम, अलियाक डिफिसिलियोरा मैथिसियोस प्रॉब्लमटा), जहां उन्होंने अपने द्वारा आविष्कृत प्रतीक दर्ज कियाअनंत. यह अभी भी ज्ञात नहीं है कि उन्होंने यह विशेष चिन्ह क्यों चुना। सबसे आधिकारिक परिकल्पनाओं में से एक इस प्रतीक की उत्पत्ति को लैटिन अक्षर "एम" से जोड़ती है, जिसका उपयोग रोमन लोग 1000 की संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए करते थे।लगभग चालीस साल बाद गणितज्ञ बर्नौली द्वारा अनंत प्रतीक को "लेम्निस्कस" (लैटिन रिबन) नाम दिया गया था।

एक अन्य संस्करण कहता है कि आठ का आंकड़ा "अनंत" की अवधारणा की मुख्य संपत्ति बताता है: गतिअंतहीन . संख्या 8 की तर्ज पर आप अंतहीन रूप से आगे बढ़ सकते हैं, जैसे साइकिल ट्रैक पर। संख्या 8 के साथ दर्ज चिह्न को भ्रमित न करने के लिए, गणितज्ञों ने इसे क्षैतिज रूप से रखने का निर्णय लिया। घटित. यह अंकन केवल बीजगणित ही नहीं बल्कि सभी गणित के लिए मानक बन गया है। अनंत को शून्य से क्यों प्रदर्शित नहीं किया जाता? उत्तर स्पष्ट है: चाहे आप संख्या 0 को कैसे भी घुमाएँ, यह नहीं बदलेगी। इसलिए, चुनाव 8 पर गिर गया।

एक अन्य विकल्प एक सांप है जो अपनी ही पूंछ को खा रहा है, जो मिस्र में डेढ़ हजार साल ईसा पूर्व विभिन्न प्रक्रियाओं का प्रतीक था जिनकी कोई शुरुआत या अंत नहीं था।

कई लोग मानते हैं कि मोबियस पट्टी प्रतीक का पूर्वज हैअनंत, क्योंकि मोबियस स्ट्रिप डिवाइस (उन्नीसवीं सदी के गणितज्ञ मोबियस के नाम पर) के आविष्कार के बाद अनंत प्रतीक का पेटेंट कराया गया था। मोबियस पट्टी कागज की एक पट्टी है जो घुमावदार होती है और इसके सिरों पर जुड़ी होती है, जिससे दो स्थानिक सतहें बनती हैं। हालाँकि, उपलब्ध ऐतिहासिक जानकारी के अनुसार, मोबियस पट्टी की खोज से दो शताब्दी पहले अनंत प्रतीक का उपयोग अनंत का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाने लगा था।

7. संकेत कोणए और सीधाएसटीआई

प्रतीक " कोना" और " सीधा"में आविष्कार किया गया 1634फ़्रांसीसी गणितज्ञपियरे एरिगॉन. उसका लंब चिन्ह उल्टा था, जो अक्षर T जैसा दिखता था। कोण चिन्ह एक आइकन जैसा दिखता था, उसे आधुनिक रूप दियाविलियम ऑउट्रेड ().

8. चिन्ह समानताऔर

प्रतीक " समानता»प्राचीन काल से ज्ञात, इसका उपयोग किया जाता थाबगलाऔर अलेक्जेंड्रिया के पप्पू. पहले यह प्रतीक वर्तमान समान चिह्न के समान था, लेकिन बाद के आगमन के साथ, भ्रम से बचने के लिए, प्रतीक को लंबवत कर दिया गया (संपादन करना(1677), किर्सी (जॉन किर्सी)। ) और 17वीं सदी के अन्य गणितज्ञ)

9. पाई

किसी वृत्त की परिधि और उसके व्यास के अनुपात के बराबर संख्या का आम तौर पर स्वीकृत पदनाम (3.1415926535...) पहली बार बनाया गया थाविलियम जोन्सवी 1706, ग्रीक शब्द περιφέρεια का पहला अक्षर लेते हुए -घेराऔर περίμετρος - परिमाप, अर्थात् परिधि। मुझे यह संक्षिप्तीकरण पसंद आया.यूलर, जिनके कार्यों ने पदनाम को मजबूती से स्थापित किया।

10. ज्या और कोज्या

साइन और कोसाइन की उपस्थिति दिलचस्प है.

साइनस लैटिन से - साइनस, गुहा। लेकिन इस नाम का एक लंबा इतिहास है. 5वीं शताब्दी के आसपास भारतीय गणितज्ञों ने त्रिकोणमिति में बहुत प्रगति की। शब्द "त्रिकोणमिति" स्वयं अस्तित्व में नहीं था; इसे 1770 में जॉर्ज क्लुगेल द्वारा पेश किया गया था।) जिसे अब हम साइन कहते हैं, वह मोटे तौर पर उस चीज़ से मेल खाता है जिसे हिंदू अर्ध-जिया कहते हैं, जिसका अनुवाद आधा-स्ट्रिंग (यानी आधा-राग) के रूप में किया जाता है। संक्षिप्तता के लिए, उन्होंने इसे बस जिया (स्ट्रिंग) कहा। जब अरबों ने हिंदुओं के कार्यों का संस्कृत से अनुवाद किया, तो उन्होंने "स्ट्रिंग" का अरबी में अनुवाद नहीं किया, बल्कि केवल शब्द को अरबी अक्षरों में लिपिबद्ध किया। नतीजा सिफर रहा. लेकिन चूंकि सिलेबिक अरबी लेखन में छोटे स्वरों का संकेत नहीं दिया जाता है, वास्तव में जो बचता है वह जे-बी है, जो एक अन्य अरबी शब्द - जाइब (खोखला, छाती) के समान है। जब 12वीं शताब्दी में क्रेमोना के जेरार्ड ने अरबों का लैटिन में अनुवाद किया, तो उन्होंने इस शब्द का अनुवाद साइनस के रूप में किया, जिसका लैटिन में अर्थ साइनस, अवसाद भी है।

कोसाइन स्वचालित रूप से प्रकट हुआ, क्योंकि हिंदू इसे कोटि-जिया या संक्षेप में को-जिया कहते थे। कोटि संस्कृत में धनुष का घुमावदार सिरा है।आधुनिक आशुलिपि संकेतनऔर परिचय कराया विलियम ऑउट्रेडऔर कार्यों में निहित हैयूलर.

पदनाम स्पर्शरेखा/कोटैंजेंट की उत्पत्ति बहुत बाद में हुई है (अंग्रेजी शब्द स्पर्शरेखा लैटिन टेंजेरे - स्पर्श करने के लिए) से आया है। और अब भी कोई एकीकृत पदनाम नहीं है - कुछ देशों में पदनाम टैन का अधिक बार उपयोग किया जाता है, दूसरों में - टीजी

11. संक्षिप्तीकरण "क्या साबित करना आवश्यक था" (आदि)

« क्वॉड एराट डेमोस्ट्रैंडम "(क्वोल एराट लैमोन्स्ट्रानलम)।
ग्रीक वाक्यांश का अर्थ है "क्या साबित करना आवश्यक है" और लैटिन का अर्थ है "क्या दिखाया जाना आवश्यक है।" यह सूत्र प्राचीन ग्रीस के महान यूनानी गणितज्ञ यूक्लिड (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) के हर गणितीय तर्क को समाप्त करता है। लैटिन से अनुवादित - जिसे सिद्ध करने की आवश्यकता है। मध्ययुगीन वैज्ञानिक ग्रंथों में यह सूत्र अक्सर संक्षिप्त रूप में लिखा जाता था: QED।

12. गणितीय अंकन.

13. निष्कर्ष

सभ्य समाज के लिए गणितीय विज्ञान आवश्यक है। गणित सभी विज्ञानों में समाहित है। गणितीय भाषा रसायन विज्ञान और भौतिकी की भाषा के साथ मिश्रित होती है। लेकिन हम अभी भी इसे समझते हैं। हम कह सकते हैं कि हम अपनी मूल बोली के साथ-साथ गणित की भाषा सीखना शुरू करते हैं। इस तरह गणित हमारे जीवन में अभिन्न रूप से प्रवेश कर गया है। अतीत की गणितीय खोजों की बदौलत वैज्ञानिक नई प्रौद्योगिकियाँ बनाते हैं। बची हुई खोजें जटिल गणितीय समस्याओं को हल करना संभव बनाती हैं। और प्राचीन गणितीय भाषा हमारे लिए स्पष्ट है, और खोजें हमारे लिए दिलचस्प हैं। गणित की बदौलत आर्किमिडीज़, प्लेटो और न्यूटन ने भौतिक नियमों की खोज की। हम स्कूल में उनका अध्ययन करते हैं। भौतिक विज्ञान में भौतिक विज्ञान में निहित प्रतीक और शब्द भी हैं। लेकिन भौतिक सूत्रों के बीच गणितीय भाषा लुप्त नहीं हुई है। इसके विपरीत ये सूत्र गणित के ज्ञान के बिना नहीं लिखे जा सकते। इतिहास भावी पीढ़ियों के लिए ज्ञान और तथ्यों को सुरक्षित रखता है। नई खोजों के लिए गणित का और अध्ययन आवश्यक है।प्रस्तुति पूर्वावलोकन का उपयोग करने के लिए, एक Google खाता बनाएं और उसमें लॉग इन करें: https://accounts.google.com

स्लाइड कैप्शन:

गणितीय प्रतीकों का काम स्कूल नंबर 574 के 7वीं कक्षा के छात्र बालागिन विक्टर द्वारा पूरा किया गया था

प्रतीक (ग्रीक सिंबलन - संकेत, शगुन, पासवर्ड, प्रतीक) एक संकेत है जो वस्तुनिष्ठता से जुड़ा होता है, यह इस तरह से दर्शाता है कि संकेत और उसकी वस्तु का अर्थ केवल संकेत द्वारा ही दर्शाया जाता है और उसके माध्यम से ही प्रकट होता है व्याख्या। संकेत गणितीय प्रतीक हैं जिन्हें गणितीय अवधारणाओं, वाक्यों और गणनाओं को रिकॉर्ड करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

अहम्स पपीरस का ईशांगो हड्डी भाग

+ - प्लस और माइनस चिह्न। जोड़ को अक्षर p (प्लस) या लैटिन शब्द et (संयोजन "और") द्वारा दर्शाया गया था, और अक्षर m (माइनस) द्वारा घटाव को दर्शाया गया था। अभिव्यक्ति ए + बी लैटिन में इस तरह लिखी गई थी: ए एट बी।

घटाव अंकन. ÷ ∙ ∙ या ∙ ∙ ∙ रेने डेसकार्टेस मैरेन मेर्सन

जोहान विडमैन की पुस्तक का एक पृष्ठ। 1489 में, जोहान विडमैन ने लीपज़िग में पहली मुद्रित पुस्तक (मर्केंटाइल अरिथमेटिक - "कमर्शियल अरिथमेटिक") प्रकाशित की, जिसमें + और - दोनों चिह्न मौजूद थे।

अतिरिक्त संकेतन. क्रिस्टियान ह्यूजेंस डेविड ह्यूम पियरे डी फ़र्मेट एडमंड (एडमंड) हैली

समान चिह्न डायोफ़ैंटस समान चिह्न का उपयोग करने वाला पहला व्यक्ति था। उन्होंने समानता को अक्षर i (ग्रीक आइसोस से - बराबर) के साथ निर्दिष्ट किया।

समान चिह्न 1557 में अंग्रेजी गणितज्ञ रॉबर्ट रिकॉर्ड द्वारा प्रस्तावित किया गया था "कोई भी दो वस्तुएँ दो समानांतर खंडों के अलावा एक दूसरे के बराबर नहीं हो सकती हैं।" महाद्वीपीय यूरोप में, समान चिह्न लाइबनिज़ द्वारा पेश किया गया था

× ∙ गुणन चिन्ह को 1631 में विलियम ओउट्रेड (इंग्लैंड) द्वारा एक तिरछे क्रॉस के रूप में पेश किया गया था। लीबनिज़ ने क्रॉस को एक बिंदु से बदल दिया (17वीं सदी के अंत में) ताकि इसे अक्षर x के साथ भ्रमित न किया जाए। विलियम ऑउट्रेड गॉटफ्रीड विल्हेम लीबनिज़

प्रतिशत. मैथ्यू डे ला पोर्टे (1685)। संपूर्ण का सौवां भाग, एक इकाई के रूप में लिया जाता है। "प्रतिशत" - "प्रो सेंटम", जिसका अर्थ है "प्रति सौ"। "सीटीओ" (सेंटो के लिए संक्षिप्त)। टाइपिस्ट ने "सीटीओ" को एक अंश समझ लिया और "%" टाइप कर दिया।

अनंत। जॉन वालिस जॉन वालिस ने उस प्रतीक का परिचय दिया जिसका आविष्कार उन्होंने 1655 में किया था। अपनी पूँछ को निगलने वाला साँप विभिन्न प्रक्रियाओं का प्रतीक है जिनकी कोई शुरुआत या अंत नहीं है।

मोबियस पट्टी की खोज से दो शताब्दी पहले अनंत का प्रतिनिधित्व करने के लिए अनंत प्रतीक का उपयोग किया जाने लगा। मोबियस पट्टी कागज की एक पट्टी है जो घुमावदार होती है और इसके सिरों पर जुड़ी होती है, जिससे दो स्थानिक सतहें बनती हैं। अगस्त फर्डिनेंड मोबियस

कोण और लम्ब. प्रतीकों का आविष्कार 1634 में फ्रांसीसी गणितज्ञ पियरे एरिगॉन द्वारा किया गया था। एरिगॉन का कोण चिह्न एक चिह्न जैसा था। लंब चिह्न को उल्टा कर दिया गया है, जो अक्षर T से मिलता जुलता है। इन चिन्हों को आधुनिक रूप विलियम ऑउट्रेड (1657) ने दिया।

समांतरता. इस प्रतीक का उपयोग अलेक्जेंड्रिया के हेरॉन और अलेक्जेंड्रिया के पप्पस द्वारा किया गया था। पहले यह प्रतीक वर्तमान समान चिह्न के समान था, लेकिन बाद के आगमन के साथ, भ्रम से बचने के लिए, प्रतीक को लंबवत कर दिया गया। अलेक्जेंड्रिया का बगुला

पाई. π ≈ 3.1415926535... विलियम जोन्स 1706 में π εριφέρεια वृत्त है और π ερίμετρος परिधि है, यानी परिधि है। यूलर को यह संक्षिप्त नाम पसंद आया, जिनके कार्यों ने अंततः पदनाम को समेकित किया। विलियम जोन्स

सिन साइन और कोसाइन कॉस साइनस (लैटिन से) - साइनस, गुहा। कोच्चि-जिया, या संक्षेप में को-जिया। कोटी - धनुष का घुमावदार सिरा आधुनिक शॉर्टहैंड नोटेशन विलियम ओउट्रेड द्वारा पेश किया गया था और यूलर के कार्यों में स्थापित किया गया था। "अर्हा-जीवा" - भारतीयों के बीच - "आधा-स्ट्रिंग" लियोनार्ड यूलर विलियम ऑउट्रेड

क्या साबित करने की आवश्यकता थी (आदि) "क्वॉड एराट डिमॉन्स्ट्रैंडम" प्रश्न। यह सूत्र प्राचीन ग्रीस के महान गणितज्ञ यूक्लिड (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) के हर गणितीय तर्क को समाप्त करता है।

प्राचीन गणितीय भाषा हमारे लिए स्पष्ट है। भौतिक विज्ञान में भौतिक विज्ञान में निहित प्रतीक और शब्द भी हैं। लेकिन भौतिक सूत्रों के बीच गणितीय भाषा लुप्त नहीं हुई है। इसके विपरीत ये सूत्र गणित के ज्ञान के बिना नहीं लिखे जा सकते।

हर चीज़ के बारे में सब कुछ. खंड 5 लिकुम अरकडी

सड़क चिन्हों का आविष्कार किसने किया?

सड़क चिन्हों का आविष्कार किसने किया?

क्या आप जानते हैं कि कारों के आगमन से बहुत पहले से ही यातायात प्रबंधन एक समस्या रही है? जूलियस सीज़र संभवतः इतिहास में यातायात कानून लागू करने वाला पहला शासक था। उदाहरण के लिए, उसने एक कानून पारित किया जिसके अनुसार महिलाओं को रोम में रथ चलाने का कोई अधिकार नहीं था।

कारों के आगमन के साथ, पहले यातायात नियंत्रक सामने आए जो सड़कों पर खड़े होते थे और अपने हाथों से यात्रा की दिशा दिखाते थे। फिर उन्हें सिग्नल लाइटें दी गईं. परंतु वे सभी समस्याओं का समाधान नहीं कर सके। क्योंकि यातायात का प्रवाह पूरे दिन बदलता रहता है और ड्राइविंग के घंटे बहुत व्यस्त होते हैं। 1920 तक स्वचालित ट्रैफिक लाइटें नहीं थीं।

1927 में, दो लोगों ने "स्वचालित यातायात नियंत्रक" का पेटेंट कराया। यातायात प्रवाह को सुव्यवस्थित करने के लिए चौराहों पर पहली ट्रैफिक लाइटें लगाई गईं। येल विश्वविद्यालय के हैरी होवे द्वारा आविष्कार की गई ट्रैफिक लाइटों में से एक, अप्रैल 1928 में न्यू हेवन, कनेक्टिकट में स्थापित की गई थी। यह तंत्र दबाव के माध्यम से काम करते हुए सड़कों पर होने वाली गतिविधियों का संकेत देता था। जब कोई कार इस तरह के संकेत के पास पहुंची, तो उसने सिग्नल बॉक्स को एक संकेत दिया, और वहां से आने वाली कार के लिए अनुमेय सिग्नल चालू करने का आदेश आया। इस प्रकार की ट्रैफिक लाइट, लेकिन केवल लाइट सिग्नल के उपयोग के साथ, आज भी मौजूद है।

चार्ल्स एडलर ने 1928 में ट्रैफिक कंट्रोलर का भी आविष्कार किया, जो सिग्नल बॉक्स में सिग्नल भेजने के लिए माइक्रोफोन का उपयोग करता था। लाल बत्ती देखकर ड्राइवर हॉर्न बजाता है। माइक्रोफ़ोन ध्वनि को सिग्नल बॉक्स तक पहुंचाता है, जहां से ट्रैफ़िक लाइट का रंग बदलने के लिए एक प्रतिक्रिया संकेत प्राप्त होता है। आजकल, विभिन्न प्रकार के ट्रैफ़िक नियंत्रक हैं जो ट्रैफ़िक लाइट बदलने के लिए ध्वनि पर भी प्रतिक्रिया करते हैं।

सड़क दुर्घटनाएँ ओज़ी का विकृत गौरव सड़क दुर्घटनाओं के आँकड़े हैं। मीडिया नियमित रूप से और विस्तार से मरने वालों की संख्या की रिपोर्ट करता है। उद्घोषक, खेल टिप्पणीकारों की तरह, वर्ष के दौरान मरने वालों की संख्या की घोषणा करते हैं

ट्रैवेलर्स चेक सड़क पर नकदी लेना बहुत सुविधाजनक नहीं है। बड़ी रकम ($3,000 से) घोषित की जानी चाहिए, और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि पैसे वाला बटुआ खो सकता है, या, अधिक संभावना है, चोरी हो जाएगा। यदि दस्तावेज़ अभी भी वापस किए जा सकते हैं, तो नकदी हमेशा के लिए खो जाती है। एक समाधान के रूप में,