Компьютерный эксперимент и компьютерное моделирование. Ill этап

Компьютерный эксперимент Компьютерный эксперимент Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т.е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. Это требует больших материальных затрат и времени. В помощь пришли компьютерные исследования моделей. При проведении компьютерного эксперимента проверяют правильность построения моделей. Изучают поведение модели при различных параметрах объекта. Каждый эксперимент сопровождается осмыслением результатов. Если результаты компьютерного эксперимента противоречат смыслу решаемой задачи, то ошибку надо искать в неправильно выбранной модели или в алгоритме и методе ее решения. После выявления и устранения ошибок компьютерный эксперимент повторяется. Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т.е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. Это требует больших материальных затрат и времени. В помощь пришли компьютерные исследования моделей. При проведении компьютерного эксперимента проверяют правильность построения моделей. Изучают поведение модели при различных параметрах объекта. Каждый эксперимент сопровождается осмыслением результатов. Если результаты компьютерного эксперимента противоречат смыслу решаемой задачи, то ошибку надо искать в неправильно выбранной модели или в алгоритме и методе ее решения. После выявления и устранения ошибок компьютерный эксперимент повторяется.

Под математической моделью понимают систему математических соотношений формул, уравнений неравенств и т.д., отражающих существенные свойства объекта или процесса. Под математической моделью понимают систему математических соотношений формул, уравнений неравенств и т.д., отражающих существенные свойства объекта или процесса.

Задачи по моделированию из различных предметных областей Задачи по моделированию из различных предметных областей Экономика Экономика Экономика Астрономия Астрономия Астрономия Физика Физика Физика Экология Экология Экология Биология Биология Биология География География География

Машиностроительный завод, реализуя продукцию по договорным ценам, получил определенную выручку, затратив на производство некоторую сумму денег. Определить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Машиностроительный завод, реализуя продукцию по договорным ценам, получил определенную выручку, затратив на производство некоторую сумму денег. Определить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Постановка задачи Постановка задачи Цель моделирования исследовать процесс производства и реализации продукции с целью получения наибольшей чистой прибыли. Пользуясь экономическими формулами найти отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Цель моделирования исследовать процесс производства и реализации продукции с целью получения наибольшей чистой прибыли. Пользуясь экономическими формулами найти отношение чистой прибыли к вложенным средствам.

Основными параметрами объекта моделирования являются: выручка, себестоимость, прибыль, рентабельность, налог с прибыли. Основными параметрами объекта моделирования являются: выручка, себестоимость, прибыль, рентабельность, налог с прибыли. Исходные данные: Исходные данные: выручка B; выручка B; затраты (себестоимость) S. затраты (себестоимость) S. Другие параметры найдем, используя основные экономические зависимости. Значение прибыли определяется как разность между выручкой и себестоимостью P=B-S. Другие параметры найдем, используя основные экономические зависимости. Значение прибыли определяется как разность между выручкой и себестоимостью P=B-S. Рентабельность r вычисляется по формуле:. Рентабельность r вычисляется по формуле:. Прибыль, соответствующая предельному уровню рентабельности 50%, составляет 50% от себестоимости продукции S, т.е. S*50/100=S/2, поэтому налог с прибыли N определяется следующим образом: Прибыль, соответствующая предельному уровню рентабельности 50%, составляет 50% от себестоимости продукции S, т.е. S*50/100=S/2, поэтому налог с прибыли N определяется следующим образом: если r

Анализ результатов Анализ результатов Полученная модель позволяет в зависимости от рентабельности определять налог с прибыли, автоматически пересчитывать размер чистой прибыли, находить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Полученная модель позволяет в зависимости от рентабельности определять налог с прибыли, автоматически пересчитывать размер чистой прибыли, находить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Проведенный компьютерный эксперимент показывает, что отношение чистой прибыли к вложенным средствам увеличивается при увеличении выручки и уменьшается при увеличении себестоимости продукции. Проведенный компьютерный эксперимент показывает, что отношение чистой прибыли к вложенным средствам увеличивается при увеличении выручки и уменьшается при увеличении себестоимости продукции.

Задача. Задача. Определите скорость движения планет по орбите. Для этого составьте компьютерную модель Солнечной системы. Постановка задачи Цель моделирования определить скорость движения планет по орбите. Объект моделирования Солнечная система, элементами которой являются планеты. Внутреннее строение планет в расчет не принимается. Будем рассматривать планеты как элементы, обладающие следующими характеристиками: название; R - удаленность от Солнца (в астрономических единицах; астроном. ед. среднее расстояние от Земли до Солнца); t - период обращения вокруг Солнца (в годах); V - скорость движения по орбите (астр.ед./год), предполагая, что планеты движутся вокруг Солнца по окружностям с постоянной скоростью.

Анализ результатов Анализ результатов 1. Проанализируйте результаты расчетов. Можно ли утверждать, что планеты, находящиеся ближе к Солнцу имеют большую скорость движения по орбите? 1. Проанализируйте результаты расчетов. Можно ли утверждать, что планеты, находящиеся ближе к Солнцу имеют большую скорость движения по орбите? 2. Представленная модель Солнечной системы является статической. При построении этой модели мы пренебрегали изменениями расстояния от планет до Солнца во время их движения по орбите. Чтобы знать, какая планета дальше и каковы примерные соотношения между расстояниями, этой информации вполне достаточно. Если же мы хотим определить расстояние между Землей и Марсом, то пренебрегать временными изменениями нельзя, и здесь придется использовать уже динамическую модель. 2. Представленная модель Солнечной системы является статической. При построении этой модели мы пренебрегали изменениями расстояния от планет до Солнца во время их движения по орбите. Чтобы знать, какая планета дальше и каковы примерные соотношения между расстояниями, этой информации вполне достаточно. Если же мы хотим определить расстояние между Землей и Марсом, то пренебрегать временными изменениями нельзя, и здесь придется использовать уже динамическую модель.

Компьютерный эксперимент Введите в компьютерную модель исходные данные. (Например: =0,5; =12) Найти такой коэффициент трения при котором машина поедет с горы (при данном угле). Найти такой угол при котором машина будет стоять на горе (при данном коэффициенте трения). Каков будет результат, если силой трения пренебречь. Анализ результатов Данная компьютерная модель позволяет проводить вычислительный эксперимент, взамен физическому. Меняя значения исходных данных, можно видеть все изменения происходящие в системе. Интересно заметить, что в построенной модели результат не зависит ни от массы автомобиля, ни от ускорения свободного падения.

Задача. Задача. Представьте себе, что на Земле останется только один источник пресной воды озеро Байкал. На сколько лет Байкал обеспечит население всего мира водой? Представьте себе, что на Земле останется только один источник пресной воды озеро Байкал. На сколько лет Байкал обеспечит население всего мира водой?

Разработка модели Разработка модели Для построения математической модели определим исходные данные. Обозначим: Для построения математической модели определим исходные данные. Обозначим: V - объем озера Байкал км3; V - объем озера Байкал км3; N - население Земли 6 млрд. чел.; N - население Земли 6 млрд. чел.; p - потребление воды в день на 1 человека (в среднем) 300 л. p - потребление воды в день на 1 человека (в среднем) 300 л. Так как 1л. = 1 дм3 воды, необходимо выполнить перевод V воды озера из км3 в дм3. V (км3) = V * 109 (м3) = V * 1012 (дм3) Так как 1л. = 1 дм3 воды, необходимо выполнить перевод V воды озера из км3 в дм3. V (км3) = V * 109 (м3) = V * 1012 (дм3) Результат количество лет, за которое население Земли использует воды Байкала, обозначим g. Итак, g=(V*)/(N*p*365) Результат количество лет, за которое население Земли использует воды Байкала, обозначим g. Итак, g=(V*)/(N*p*365) Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул: Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул:

Задача. Задача. Для производства вакцины на заводе планируется выращивать культуру бактерий. Известно, что если масса бактерий - x г., то через день она увеличится на (a-bx)x г., где коэффициенты a и b зависят от вида бактерий. Завод ежедневно будет забирать для нужд производства вакцины m г. бактерий. Для составления плана важно знать, как изменяется масса бактерий через 1, 2, 3,..., 30 дней.. Для производства вакцины на заводе планируется выращивать культуру бактерий. Известно, что если масса бактерий - x г., то через день она увеличится на (a-bx)x г., где коэффициенты a и b зависят от вида бактерий. Завод ежедневно будет забирать для нужд производства вакцины m г. бактерий. Для составления плана важно знать, как изменяется масса бактерий через 1, 2, 3,..., 30 дней..

Постановка задачи Постановка задачи Объектом моделирования является процесс изменения численности населения в зависимости от времени. На этот процесс влияют многие факторы: экология, состояние медицинского обслуживания, экономическая ситуация в стране, международная обстановка и многое другое. Обобщив демографические данные, ученые вывели функцию, выражающую зависимость численности населения от времени: Объектом моделирования является процесс изменения численности населения в зависимости от времени. На этот процесс влияют многие факторы: экология, состояние медицинского обслуживания, экономическая ситуация в стране, международная обстановка и многое другое. Обобщив демографические данные, ученые вывели функцию, выражающую зависимость численности населения от времени: f(t)=где коэффициента a и b для каждого государства свои, f(t)=где коэффициента a и b для каждого государства свои, e основание натурального логарифма. e основание натурального логарифма. Эта формула лишь приближенно отражает реальность. Для нахождения значений коэффициентов a и b можно воспользоваться статистическим справочником. Взяв из справочника значения f(t) (численность населения в момент времени t), можно приближенно подобрать a и b так, чтобы теоретические значения f(t), вычисляемые по формуле, не сильно отличались от фактических данных в справочнике. Эта формула лишь приближенно отражает реальность. Для нахождения значений коэффициентов a и b можно воспользоваться статистическим справочником. Взяв из справочника значения f(t) (численность населения в момент времени t), можно приближенно подобрать a и b так, чтобы теоретические значения f(t), вычисляемые по формуле, не сильно отличались от фактических данных в справочнике.

Использование компьютера как инструмента учебной деятельности дает возможность переосмыслить традиционные подходы к изучению многих вопросов естественнонаучных дисциплин, усилить экспериментальную деятельность учащихся, приблизить процесс обучения к реальному процессу познания, основанному на технологии моделирования. Использование компьютера как инструмента учебной деятельности дает возможность переосмыслить традиционные подходы к изучению многих вопросов естественнонаучных дисциплин, усилить экспериментальную деятельность учащихся, приблизить процесс обучения к реальному процессу познания, основанному на технологии моделирования. Решение задач из различных областей деятельности человека на компьютере базируются не только на знаниях учащимися технологии моделирования, но, естественно, и на знаниях данной предметной области. В связи с этим, предложенные уроки по моделированию целесообразнее проводить после изучения учащимися материала на общеобразовательном предмете, учителю информатики необходимо сотрудничать с учителями разных образовательных областей. Известен опыт проведения бинарных уроков, т.е. уроков, проводимых учителем информатики совместно с учителем-предметником. Решение задач из различных областей деятельности человека на компьютере базируются не только на знаниях учащимися технологии моделирования, но, естественно, и на знаниях данной предметной области. В связи с этим, предложенные уроки по моделированию целесообразнее проводить после изучения учащимися материала на общеобразовательном предмете, учителю информатики необходимо сотрудничать с учителями разных образовательных областей. Известен опыт проведения бинарных уроков, т.е. уроков, проводимых учителем информатики совместно с учителем-предметником.

У современного компьютера много направлений исполь­зования. Среди них, как вы знаете, особое значение имеют возможности компьютера как средства автоматизации ин­формационных процессов. Но не менее значимы и его воз­можности как инструмента проведения эксперименталь­ной работы и анализа ее результатов.

Вычислительный эксперимент давно известен в науке. Вспомните открытие планеты Нептун «на кончике пера». Нередко результаты научных исследований считаются до­стоверными, только если они могут быть представлены в виде математических моделей и подтверждены математиче­скими расчетами. Причем, относится это не только к физике

или техническому конструированию, но и к социологии, лингвистике, маркетингу - традиционно гуманитарным дисциплинам, далеким от математики.

Вычислительный эксперимент является теоретическим методом познания. Развитием этого метода является чис­ленное моделирование - сравнительно новый научный ме­тод, получивший широкое распространение благодаря появ­лению ЭВМ.

Численное моделирование широко используется и на практике, и при проведении научных исследований.

Пример. Без построения математических моделей и проведения самых разных расчетов над постоянно изменяющимися данными, поступающими с измерительных приборов, невозможна работа автоматических производственных линий, автопилотов, станций слежения, систем автома­тической диагностики. Причем для обеспечения надеж­ности систем расчеты должны проводиться в режиме ре­ального времени, а их погрешности могут составлять миллионные доли процента.

Пример. Современного астронома чаще можно увидеть не у оку­ляра телескопа, а перед дисплеем компьютера. Причем не только теоретика, но и наблюдателя. Астрономия - необычная наука. Она, как правило, не может непосред­ственно экспериментировать с объектами исследований. Различные виды излучения (электромагнитное, гравита­ционное, потоки нейтрино или космических лучей) аст­рономы только «подсматривают» и «подслушивают». Значит, нужно научиться извлекать максимум информа­ции из наблюдений и воспроизводить их в расчетах для проверки гипотез, описывающих эти наблюдения. При­менения компьютеров в астрономии, как и в других нау­ках чрезвычайно разнообразны. Это и автоматизация на­блюдений, и обработка их результатов (астрономы видят изображения не в окуляре, а на мониторе, соединенным со специальными приборами). Компьютеры также необ­ходимы для работы с большими каталогами (звезд, спек-тальных анализов, химических соединений и пр.).

Пример. Всем известно выражение «буря в стакане воды». Чтобы детально исследовать такой сложный гидродинамиче­ский процесс, как буря, необходимо привлекать слож­ные методы численного моделирования. Поэтому в круп­ных гидрометеоцентрах находятся мощные компьюте­ры: «буря разыгрывается» в кристалле процессора компьютера.

Даже если вы проводите не очень сложные вычисления, но вам нужно повторить их миллион раз, то лучше один раз написать программу, а компьютер повторит ее столько раз, сколько это нужно (ограничением, естественно, будет быст­родействие компьютера).

Численное моделирование может быть самостоятельным методом исследования, когда интерес представляют только значения каких-то показателей (например, себестоимости продукции или интегрального спектра галактики), но чаще оно выступает одним из средств построения компьютерных моделей в более широком смысле этого термина.

Исторически сложилось так, что первые работы по компьютерному моделированию были связаны с физикой, где с помощью численного моделирования решался целый класс задач гидравлики, фильтрации, теплопереноса и теп­лообмена, механики твердого тела и т. п. Моделирование, в основном, представляло собой решение сложных нелиней­ных задач математической физики и по существу было, ко­нечно, моделированием математическим. Успехи математи­ческого моделирования в физике способствовали распро­странению его на задачи химии, электроэнергетики, биоло­гии, причем схемы моделирования не слишком отличались друг от друга. Сложность решаемых на основе моделирова­ния задач ограничивалась лишь мощностью имеющихся ЭВМ. Данный вид моделирования широко распространен и в настоящеее время. Более того, за время развития численно­го моделирования накоплены целые библиотеки подпрог­рамм и функций, облегчающих применение и расширяю­щих возможности моделирования. И все же в настоящее время понятие «компьютерное моделирование» обычно свя­зывают не с фундаментальными естественно-научными дис­циплинами, а в первую очередь с системным анализом сложных систем с позиций кибернетики (то есть с позиций управления, самоуправления, самоорганизации). И сейчас компьютерное моделирование широко используется в биоло­гии, макроэкономике, при создании автоматизированных систем управления и пр.

Пример. Вспомните эксперимент Пиаже, описанный в предыду­щем параграфе. Его, конечно же можно было бы провес­ти не с реальными предметами, а с анимационным изоб­ражением на экране дисплея. Но ведь движение игрушек можно было бы заснять на обычную киноплен­ку и демонстрировать ее по телевизору. Целесообразно ли называть использование компьютера в этом случае компьютерным моделированием?

Пример. Моделью полета тела, брошенного вертикально вверх или под углом к горизонту, является, например, график высоты тела в зависимости от времени. Построить его можно

а) на листе бумаги по точкам;

б) в графическом редакторе по тем же точкам;

в) с помощью программы деловой графики, например, в
электронных таблицах;

г) написав программу, которая не только выводит на эк­
ран траекторию полета, но и позволяет задавать различ­
ные исходные данные (угол наклона, начальную ско­
рость).

Почему вариант б) не хочется называть компьютерной моделью, а варианты в) и г) вполне соответствуют этому названию?

Под компьютерной моделью часто понимают программу (или программу плюс специальное устройство), которая обеспечивает имитацию характеристик и поведения опреде­ленного объекта. Результат выполнения этой программы также называют компьютерной моделью.

В специальной литературе термин «компьютерная мо­дель» более строго определяется так:

Условный образ объекта или некоторой системы объектов (процессов, явлений), описанный с помощью взаимосвя­занных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, гра­фиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертек­стов и так далее и отображающий структуру (элементы и взаимосвязи между ними) объекта. Компьютерные моде­ли такого вида называют структурно-функциональны­ми;

Отдельную программу или совокупность программ, позво­ляющих с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизво­дить (имитировать) процессы функционирования объекта при условии воздействия на него различных, как правило случайных, факторов. Такие модели называют имитаци­онными.

Компьютерные модели могут быть простыми и сложны­ми. Простые модели вы неоднократно создавали, когда изу­чали программирование или строили свою базу данных. В системах трехмерной графики, экспертных системах, авто­матизированных системах управления строятся и использу­ются очень сложные компьютерные модели.

Пример. Идея построить модель деятельности человека с помо­щью компьютера не нова, и трудно найти такую область деятельности, в которой ее не пытались бы реализовать. Экспертные системы - компьютерные программы, мо­делирующие действия эксперта-человека при решении задач в какой-либо предметной области на основе накоп­ленных знаний, составляющих базу знаний. ЭС решают задачу моделирования умственной деятельности. Из-за сложности моделей разработка ЭС занимает, как прави­ло, несколько лет.

Современные экспертные системы кроме базы знаний имеют еще и базу прецедентов - например, результаты обследования реальных людей и информацию о последу­ющей успешности/неуспешности их деятельности. Для примера, база прецедентов экспертной системы Нью-Йоркской полиции - 786 000 чел., Центра «Хоб­би» (кадровая политика на предприятии) - 512 000 чел., причем по словам специалистов этого центра, раз­рабатываемая ими ЭС заработала с ожидаемой точно­стью, только когда база перевалила за 200 000 человек, на ее создание ушло 6 лет.

Пример. Прогресс в создании компьютерных графических изоб­ражений продвинулся от каркасных образов трехмерных моделей с простым полутоновым изображением до совре­менных реалистических картинок, являющихся образ­цами искусства. Это явилось результатом успеха в более точном определении среды моделирования. Прозрач­ность, отражение, тени, модели освещения и свойства поверхности - вот несколько областей, где напряженно работают группы исследователей, постоянно предлагаю­щие новые алгоритмы создания все более реалистичных искусственных образов. Сегодня эти методы применяют­ся и для создания качественной анимации.

Практические потребности в компьютерном моделирова­нии ставят задачи перед разработчиками аппаратных средств компьютера. То есть метод активно влияет не только на появление все новых и новых программ, но и на разви­тие технических средств.

Пример. Впервые о компьютерной голографии заговорили в 80-х годах. Так, в системах автоматизированного проектиро­вания, в геоинформационных системах было бы неплохо иметь возможность не просто посмотреть интересующий объект в трехмерном виде, но представить его в виде го-лограмы, которую можно повернуть, наклонить, загля­нуть внутрь нее. Чтобы создать голографическую кар­тинку, полезную в реальных приложениях, необходимы

голографической

картинки

дисплеи с гигантским количеством пикселей - до мил­лиарда. Сейчас такая работа активно ведется. Одновре­менно с разработкой голографического дисплея полным ходом идет работа по созданию трехмерной рабочей стан­ции на основе принципа, получившего название «подме­на реальности». За этим термином стоит идея широкого применения всех тех естественных и интуитивных мето­дов, которые человек использует при взаимодействии с натурными (вещественно-энергетическими) моделями, но при этом делается упор на их всестороннее улучше­ние и развитие с помощью уникальных возможностей цифровых систем. Предполагается, например, что будет возможность манипулирования и взаимодействия с компьютерными голограммами в реальном времени с по­мощью жестов и прикосновений.

Компьютерное моделирование имеет следующие преиму­щества:

Обеспечивает наглядность;

Доступно в использовании.

Основное преимущество компьютерного моделирования заключается в том, что оно позволяет не только пронаблю­дать, но и предсказать результат эксперимента при каких-то особых условиях. Благодаря этой возможности этот метод нашел применение в биологии, химии, социологии, эколо­гии, физике, экономике и многих других сферах знания.

Компьютерное моделирование широко используется в обучении. С помощью специальных программ можно по­смотреть модели таких явлений, как явления микромира и мира с астрономическими размерами, явления ядерной и квантовой физики, развитие растений и превращения ве­ществ при химических реакциях.

Подготовка специалистов многих профессий, особенно та­ких, как авиадиспетчеры, пилоты, диспетчеры атомных и электростанций, осуществляется с помощью тренажеров, управляемых компьютером, моделирующим реальные ситу­ации, в том числе аварийные.

На компьютере можно провести лабораторные работы, если нет необходимых реальных устройств и приборов или если решение задачи требует применения сложных матема­тических методов и трудоемких расчетов.

Компьютерное моделирование дает возможность «ожи­вить» изучаемые физические, химические, биологические, социальные законы, поставить с моделью ряд эксперимен­тов. Но не стоит забывать, что все эти эксперименты носят весьма условный характер и познавательная ценность их тоже весьма условна.

Пример. До практического использования реакции ядерного рас­пада физики-ядерщики просто не знали о вреде радиа­ции, но первое массовое применение «достижений» (Хи­росима и Нагасаки) четко показало, насколько радиация

с опасна для человека. Начни физики с ядерных электро-

станций, человечество долго еще не узнало бы о вреде радиации. Достижение химиков начала прошлого века -мощнейший пестицид ДДТ - достаточно долго считался абсолютно безопасным для человека-

В условиях применения мощных современных техноло­гий, широкого тиражирования и бездумного использования ошибочных программных продуктов такие узкоспециаль­ные, казалось бы, вопросы, как адекватность компьютерной модели реальности, могут приобрести весомое общечелове­ческое значение.

Компьютерные эксперименты - это инструмент ис­следования моделей, а не природных или социальных яв­лений.

Поэтому одновременно с компьютерным экспериментом всегда должен идти натурный, чтобы исследователь, сравни­вая их результаты, мог оценить качество соответствующей модели, глубину наших представлений о сути явлений при-

роды. Не стоит забывать, что физика, биология, астроно­мия, информатика это науки о реальном мире, а не о вирту­альной реальности.

В научных исследованиях, как фундаментальных так и практически направленных (прикладных), компьютер не­редко выступает как необходимый инструмент эксперимен­тальной работы.

Компьютерный эксперимент чаще всего связан:

С проведением сложных математических расчетов (чис­
ленное моделирование);

С построением и исследованием наглядных и/или дина­
мических моделей (компьютерное моделирование).

Под компьютерной моделью понимается программа (или программа в совокупности со специальным устройст­вом), которая обеспечивает имитацию характеристик и по­ведения определенного объекта, а также результат выполне­ния этой программы в виде графических изображений (неподвижных или динамических), числовых значений, таб­лиц и пр.

Различают структурно-функциональные и имитационные компьютерные модели.

Структурно-функциональная компьютерная модель - это условный образ объекта или некоторой системы объек­тов (процессов, явлений), описанный с помощью взаимосвя­занных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графи­ков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и так далее и отображающий структуру объекта или его пове­дение.

Имитационная компьютерная модель - это отдельная программа или программный комплекс, позволяющий с по­мощью последовательности вычислений и графического ото­бражения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта при условии воздейст­вия на него различных случайных факторов.

Компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза системы (чаще всего сложной системы) на основе использования ее компьютерной модели.

Преимущества компьютерного моделирования заключа­ются в том, что оно:

Позволяет не только пронаблюдать, но и предсказать ре­зультат эксперимента при каких-то особых условиях;

Позволяет моделировать и изучать явления, предсказыва­емые любыми теориями;

Является экологически чистым и не представляет опасно­сти для природы и человека;

Обеспечивает наглядность;

Доступно в использовании.

Метод компьютерного моделирования нашел применение в биологии, химии, социологии, экологии, физике, эконо­мике, лингвистике, юриспруденции и многих других сферах знания.

Компьютерное моделирование широко используется в обучении, подготовке и переподготовке специалистов:

Для наглядного представления моделей явлений микро­мира и мира с астрономическими размерами;

Для имитации процессов, происходящих в мире живой и неживой природы

Для моделирования реальных ситуаций управления сложными системами, в том числе аварийных ситуаций;

Для проведения лабораторных работ, когда нет необходи­мых устройств и приборов;

Для решения задач, если при этом требуется применение сложных математических методов и трудоемких расче­тов.

Важно помнить, что на компьютере моделируется не объ­ективная реальность, а наши теоретические представления о ней. Объектом компьютерного моделирования являются ма­тематические и другие научные модели, а не реальные объ­екты, процессы, явления.

Компьютерные эксперименты - это инструмент иссле­дования моделей, а не природных или социальных явлений.

Критерием верности любого из результатов компьютерно­го моделирования был и остается натурный (физический, химический, социальный) эксперимент. В научных и прак­тических исследованиях компьютерный эксперимент может лишь сопутствовать натурному, чтобы исследователь, срав-

нивая их результаты, мог оценить качество модели, глубину наших представлений о сути явлений природы.

Важно помнить, что физика, биология, астрономия, эко­номика, информатика - это науки о реальном мире, а не о
виртуальной реальности.

Задание 1

Письмо, написанное в текстовом редакторе и отправленное по электронной почте, вряд ли кто-нибудь назовет компьютерной моделью.

Текстовые редакторы часто позволяют создавать не только обыч­ные документы (письма, стаьи, отчеты), но и шаблоны докумен­тов, в которых есть постоянная информация, которую пользова­тель не может изменить, есть поля данных, которые заполняются пользователем, а есть поля, в которых автоматиче­ски производятся расчеты на основании введенных данных. Можно ли такой шаблон рассматривать как компьютерную мо­дель? Если да, то что в этом случае является объектом моделиро­вания и какова цель создания подобной модели?

Задание 2

Вы знаете, что перед тем, как создавать базу данных, сначала нужно построить модель данных. Вам также известно, что алго­ритм - это модель деятельности.

И модели данных и алгоритмы чаще всего разрабатываются в расчете на компьютерную реализацию. Можно ли сказать, что в какой-то момент они становятся компьютерной моделью, и если да, то когда это происходит?

Примечание. Проверьте свой ответ на соответствие определению понятия «компьютерная модель».

Задание 3

Опишите этапы построения компьютерной модели на примере разработки программы, имитирующей какое-нибудь физическое явление.

Задание 4

Приведите примеры, когда компьютерное моделирование при­несло реальную пользу и когда оно привело к нежелательным по­следствиям. Подготовьте доклад на эту тему.

Ведущими практическими методами обучения являются упражнение, опыты и экспериментирование, моделирование

Вопрос 11. Метод социального эксперимента, его преимущества и недостатки

ГЛАВА 2. Опытно-экспериментальное исследование начального процесса обучения игре на фортепиано учащихся ДМШ

Компьютерный эксперимент с моделью системы при ее исследовании и проектировании проводится с целью получения информации о характеристиках процесса функционирования рассматриваемого объекта. Основная задача планирования компьютерных экспериментов – получение необходимой информации об исследуемой системе при ограничениях на ресурсы (затраты машинного времени, памяти и т. п.). К числу частных задач, решаемых при планировании компьютерных экспериментов, относятся задачи уменьшения затрат машинного времени на моделирование, увеличения точности и достоверности результатов моделирования, проверки адекватности модели и т. д.

Эффективность компьютерных экспериментов с моделями существенно зависит от выбора плана эксперимента, так как именно план определяет объем и порядок проведения вычислений на ЭВМ, приемы накопления и статистической обработки результатов моделирования системы. Поэтому основная задача планирования компьютерных экспериментов с моделью формулируется следующим образом: необходимо получить информацию об объекте моделирования, заданном в виде моделирующего алгоритма (программы), при минимальных или ограниченных затратах машинных ресурсов на реализацию процесса моделирования.

Преимуществом компьютерных экспериментов перед натурным является возможность полного воспроизведения условий эксперимента с моделью исследуемой системы. Существенным достоинством перед натурными является простота прерывания и возобновления компьютерных экспериментов, что позволяет применять последовательные и эвристические приемы планирования, которые могут оказаться нереализуемыми в экспериментах с реальными объектами. При работе с компьютерной моделью всегда возможно прерывание эксперимента на время, необходимое для анализа результатов и принятия решений об его дальнейшем ходе (например, о необходимости изменения значений характеристик модели).

Недостатком компьютерных экспериментов является то, что результаты одних наблюдений зависят от результатов одного или нескольких предыдущих, и поэтому в них содержится меньше информации, чем в независимых наблюдениях.

Применительно к базе данных компьютерный эксперимент означает манипулирование данными в соответствии с поставленной целью с помощью инструментов СУБД. Цель эксперимента может быть сформирована на основании общей цели моделирования и с учетом требований конкретного пользователя. Например, имеется база данных «Деканат». Общая цель создания этой модели – управление учебным процессом. При необходимости получения сведений об успеваемости студентов можно сделать запрос, т.е. осуществить эксперимент для выборки нужной информации.

Инструментарий среды СУБД позволяет выполнять следующие операции над данными:

1) сортировка – упорядочение данных по какому–либо признаку;

2) поиск (фильтрация) – выбор данных, удовлетворяющих некоторому условию;

3) создание расчетных полей – преобразование данных в другой вид на основании формул.

Управление информационной моделью неразрывно связано с разработкой различных критериев поиска и сортировки данных. В отличие от бумажных картотек, где сортировка возможна по одному–двум критериям, а поиск вообще проводится вручную – перебором карточек, компьютерные базы данных позволяют задавать любые формы сортировки по различным полям и разнообразные критерии поиска. Компьютер без временных затрат по заданному критерию отсортирует или выберет нужную информацию.

Для успешной работы с информационной моделью программные среды баз данных позволяют создавать расчетные поля, в которых исходная информация преобразуется в другой вид. Например, по оценкам в семестре с помощью специальной встроенной функции можно рассчитать средний балл успеваемости студента. Такие расчетные поля используются либо как дополнительная информация, либо как критерий для поиска и сортировки.

Компьютерный эксперимент включает две стадии: тестирование (проверка правильности выполнения операций) и проведение эксперимента с реальными данными.

После составления формул для расчетных полей и фильтров необходимо убедиться в правильности их работы. Для этого можно ввести тестовые записи, для которых заранее известен результат операции.

Компьютерный эксперимент завершается выдачей результатов в удобном для анализа и принятия решения виде. Одно из преимуществ компьютерных информационных моделей – возможность создания различных форм представления выходной информации, называемых отчетами. Каждый отчет содержит информацию, отвечающую цели конкретного эксперимента. Удобство компьютерных отчетов заключается в том, что они позволяют сгруппировать информацию по заданным признакам, ввести итоговые поля подсчета записей по группам и в целом по всей базе и в дальнейшем использовать эту информацию для принятия решения.

Среда позволяет создать и хранить несколько типовых, часто используемых форм отчетов. По результатам некоторых экспериментов можно создать временный отчет, который удаляется после копирования его в текстовый документ или распечатки. Некоторые эксперименты вообще не требуют составления отчета. Например, требуется выбрать самого успевающего студента для присвоения повышенной стипендии. Для этого достаточно провести сортировку по среднему баллу оценок в семестре. Искомую информацию будет содержать первая запись в списке студентов.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16

Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить но­вые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создавае­мых для него установках, либо на натуре, т. е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. Для исследования, к примеру, эксплуатационных свойств какого-либо агрегата или узла его помещали в термостат, морозили в специальных камерах, трясли на вибростендах, роняли и т. п. Хорошо, если это новые часы или пыле­сос ~ невелика потеря при разрушении. А если самолет или ракета?

Лабораторные и натурные эксперименты требуют больших матери­альных затрат и времени, но их значение тем не менее очень велико.

Уже говорилось о том, что на первом этапе при анализе исходного объекта выявляются элементарные объекты, которые в процессе моде­лирования должны подвергаться разнообразным экспериментам. Если вернуться к примеру с самолетом, то для экспериментов с узлами и системами, как говорится, все средства хороши. Для проверки обтека­емости корпуса применяется аэродинамическая труба и натурные мо­дели крыльев и фюзеляжа, для испытания систем безаварийного энергоснабжения и пожарной безопасности возможны различные ими­тационные модели, для отработки системы выпуска шасси не обойтись без специального стенда.

С развитием вычислительной техники появился новый уникаль­ный метод исследования - компьютерный эксперимент. В помощь, а иногда и на смену экспериментальным образцам и испытательным стендам во многих случаях пришли компьютерные исследования мо­делей. Этап проведения компьютерного эксперимента включает две ста­дии: составление плана моделирования и технологию моделирования.

План моделирования должен четко отражать последовательность работы с моделью.

Часто план отображается в виде последовательности пронумерован­ных пунктов с описанием действий, которые необходимо осуществить исследователю с компьютерной моделью. Здесь не следует конкретизи­ровать, каким надо воспользоваться программным инструментарием. Подробный план является своего рода отражением стратегии компью­терного эксперимента.

Первым пунктом такого плана всегда является разработка теста, а затем тестирование модели.

Тестирование - процесс проверки правильности модели.

Тест - набор исходных данных, для которых заранее известен ре­зультат.

Чтобы быть уверенным в правильности получаемых результатов моделирования, необходимо предварительно провести компьютерный эксперимент на модели для составленного теста. При этом вы должны помнить следующее:

Во-первых, тест всегда должен быть ориентирован на то, чтобы про­верить разработанный алгоритм функционирования компьютерной модели. Тест не отражает ее смыслового содержания. Однако полу­ченные в процессе тестирования результаты могут натолкнуть вас на мысль изменения исходной информационной или знаковой мо­дели, где заложено прежде всего смысловое содержание постановки задачи.

Во-вторых, исходные данные в тесте могут совершенно не отражать реальную ситуацию. Это может быть любая совокупность простей­ших чисел или символов. Важно то, чтобы вы могли заранее знать ожидаемый результат при конкретном варианте исходных данных. Например, модель представлена в виде сложных математических соотношений. Надо ее протестировать. Вы подбираете несколько вари­антов простейших значений исходных данных и заранее просчитываете конечный ответ, т. е. вам известен ожидаемый результат. Далее вы проводите компьютерный эксперимент с этими исходными данными и полученный результат сравниваете с ожидаемым. Они должны совпа­дать. Если не совпали, надо искать и устранять причину.

После тестирования, когда у вас появилась уверенность в правиль­ности функционирования модели, вы переходите непосредственно к технологии моделирования.

Технология моделирования - совокупность целенаправленных дей­ствий пользователя над компьютерной моделью.

Каждый эксперимент должен сопровождаться осмыслением резуль­татов, которые станут основой анализа результатов моделирования.

В заключение главы рассмотрим вопрос: куда относить компьютерный эксперимент и компьютерное моделирование (computer simulations)!

Первоначально компьютерное моделирование появляется в метеорологии и ядерной физике, но сегодня спектр его применения в науке и технике чрезвычайно широк. Очень показателен в этом отношении пример "глобального моделирования", где мир рассматривается как совокупность взаимодействующих между собой подсистем: население, социум, экономика, производство продовольствия, инновационный комплекс, природные ресурсы, среда обитания, страны и регионы мира (первым примером является опубликованный в 1972 г. доклад Римскому клубу "Пределы роста"). Развитие и взаимодействие этих подсистем определяют мировую динамику.

Очевидно, что мы имеем здесь дело со сверхсложной системой с массой нелинейных взаимодействий, для которой не удается построить ВИО-тип модели. Поэтому здесь поступают следующим образом. Собирается полидисциплинарная группа, состоящая из специалистов, относящихся к различным подсистемам. Эта группа, исходя из имеющихся у ее членов знаний, составляет блок-схему из большого множества элементов и связей. Эта блок-схема преобразуется в математическую компьютерную модель, репрезентирующую моделируемую систему. После чего проводятся численные эксперименты с компьютерной моделью, т.е. компьютерные эксперименты, которые со стороны создания моделей объектов и процессов, отладки и выполнения напоминают реальный сложный эксперимент.

Между мысленным и компьютерным экспериментами есть определенная аналогия. В случае компьютерного эксперимента отрабатываемая в ходе него компьютерная модель является аналогом ВИО-модели в мысленном ВИО-эксперименте. В обоих случаях экспериментальное исследование является элементом поиска адекватной теоретической модели. В ходе этого поиска в первом случае подбираются ПИО и взаимодействия между ними (и их величина), а во втором – элементы и связи (и их величина). Из этого сопоставления очевидно, что результатом такой экспериментальной деятельности в обоих случаях возможно появление нового знания. То есть компьютерные модели соответствуют теоретическим ВИО-моделям явления, а компьютерный эксперимент является средством для их построения. При этом экспериментирование происходит с моделью, а не явлением (на то же согласно работе указывается и в работах ).

В физике и других естественных науках в случае "лабораторных" явлений реальный эксперимент может что-то менять в самом явлении ("задавать ему вопрос"). Если этого оказывается достаточно, чтобы создать ВИО-модель, и остается вопрос лишь об уточнении ее параметров, то в этом случае компьютерная модель имеет более тривиальное, чем описано выше, применение – решение сложных уравнений, описывающих физическую или техническую систему, и подбор параметров для систем, для которых ВИО-модель уже задана. Этот случай часто называют "численным экспериментом".

Однако в физике рассматриваются и явления, которые нужно качественно изучить до помещения их в лабораторию, например выделение ядерной энергии или рождение элементарных частиц. Подобная ситуация может возникнуть: 1) в перечисленных для мысленного эксперимента случаях экономической или технической сложности реального эксперимента, 2) в случае отсутствия ВИО-модели, т.е. отсутствия теории явления (как в случае турбулентных течений). В ядерной физике и физике элементарных частиц мы имеем первый, если нс оба случая. Здесь мы имеем ситуацию, аналогичную "глобальному моделированию", и начинаем экспериментировать с теоретическими моделями путем компьютерного моделирования. Поэтому неудивительно, что компьютерное моделирование появилось в ядерной физике очень рано.

Итак, компьютерный эксперимент и компьютерные модели в нетривиальном случае, как в примере с "глобальным моделированием", отвечают, соответственно, мысленному ВИО-эксперименту и теоретическим ВИО- моделям явления.

Эксперимент – это форма связи между двумя сторонами – явлением и теоретической моделью. В принципе, отсюда следует возможность манипулирования с двумя сторонами . В случае реального эксперимента экспериментирование происходит с явлением, а в случае мысленного и компьютерного эксперимента, который можно рассматривать как аналог мысленного, – с моделью. Но в обоих случаях целью является получение нового знания в виде адекватной теоретической модели.

• Это включает и замечание E. Winsberg: "Неверно, что реальный эксперимент всегда манипулирует только с интересующим объектом. Фактически и в реальном эксперименте, и в симуляции имеет место сложное отношение между тем, с чем манипулируют в исследовании, с одной стороны, и системами реального мира, которые являются целью исследования – с другой... Мендель, например, манипулировал с горохом, а интересовался изучением феномена общей наследственности" .